Рабочая программа по математике 5 класс (ФГОС)

Пояснительная записка Данная   рабочая   программа   составлена     в   соответствии   с   Федеральным   государственным   образовательным стандартом основного общего образования на основе Федерального ядра содержания общего образования;  Требований   к   результатам   основного   общего   образования,   представленных   в   федеральном   государственном образовательном стандарте основного общего образования;  Примерной программы по математике основного общего образования;  Концепцией развития математического образования в Российской Федерации;  Федеральным   перечнем   учебников,   рекомендованных   (допущенных)   Министерством   образования   и   науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2016­2017 учебный год;  Учебным планом МБОУ «Шешминская ООШ»на 2016­2017 учебный год;      Авторской программой  по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Математика, 5» М.: Просвещение, 2016 г..   Выбор   данной   авторской   программы   и   учебно­методического   комплекса   обусловлен     преемственностью   целей образования,   логикой   внутрипредметных   связей,   а   также   с   возрастными   особенностями   развития   обучающихся,   и опираются на вычислительные умения и навыки обучающихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия. Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования   и   уделяющая   особое   внимание   личности   ученика,   его   интересам   и   способностям.   Предлагаемый   курс позволяет обеспечить формирование как  предметных  умений,  так и  универсальных учебных действий  школьников, а также   способствует   достижению   определённых   во   ФГОС   личностных   результатов,   которые   в   дальнейшем   позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. Рабочая программа составлена Петровой Н.А, учителем математики МБОУ «Шешминская ООШ» в соответствии с Основной   образовательной   программой   основного   общего   образования   МБОУ   «Шешминская   ООШ»,  Положением   о рабочих  программах учебных предметов, курсов, дисциплин основного общего образования. Рабочая программа учитывает   возрастные и психологические особенности школьников 10­11 лет, учитывает их интересы   и   потребности,   обеспечивает   развитие   учебной   деятельности   обучающихся,     способствует   формированию универсальных   учебных   действий,   обеспечивающих   овладение   ключевыми   компетенциями,   составляющими   основу умения учиться. В рабочей программе учтены идеи Концепции духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина   России,   Программы   развития   и   формирования   универсальных   учебных   действий,  которые   обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития  и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся, и коммуникативных качеств личности. Обучение математике в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:  в направлении личностного развития  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;  формирование   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к   преодолению   мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность   принимать самостоятельные решения;  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации  в современном информационном обществе;  развитие умения контролировать процесс учебной математической деятельности;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;  развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.  в метапредметном направлении  развитие представлений о математике,   как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального математического моделирования;  развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся;  развитие   способности   к   самостоятельному   приобретению   новых   знаний   и   практических   умений,   умения управлять своей познавательной деятельностью;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.  в предметном направлении  овладение   математическими   знаниями   и  умениями,  необходимыми   для   продолжения   образования,  изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.    Общая характеристика учебного предмета В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические   темы:   множества   и   математика   в   историческом   развитии,   что   связано   с   реализацией   целей общеинтеллектуального   и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества»   ­   служит   цели   овладения   учащимися   некоторыми   элементами   универсального   математического   языка, вторая   –   «Математика   в   историческом   развитии»   ­   способствует   созданию   общекультурного,   гуманитарного   фона изучения курса. Содержание   линии   «Арифметика»   служит   фундаментом   для   дальнейшего   изучения   учащимися   математики   и смежных   дисциплин,   способствует   развитию   не   только   вычислительных   навыков,   но   и   логического   мышления, формированию   умения   пользоваться   алгоритмами,   способствует   развитию   умений   планировать   и   осуществлять деятельность,   направленную   на   решение   задач,   а   также   приобретению   практических   навыков,   необходимых   в повседневной жизни. Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв   для   обозначения   чисел   и   записи   свойств   арифметических   действий,   а   также   для   нахождения   неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических   абстракциях   реального   мира,   закладывает   основы   формирования   правильной   геометрической   речи, развивает   образное   мышление   и   пространственные   представления.   Изучение   наглядно­деятельностной   геометрии направлено на расширение геометрического кругозора обучающихся, все свойства устанавливаются опытным путем. Линия «Вероятность и статистика» ­ обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и   практическое   значение.   Этот   материал   необходим   прежде   всего   для   формирования   у   учащихся   функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчеты. Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащемуся   осуществлять   рассмотрение   случаев   перебор   и   подсчет   числа вариантов,   в   том   числе   в   простейших   прикладных   задачах.  При   изучении   вероятности   и   статистики   обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Математическое   образование   играет   важную   роль   как   в   практической,   так   и   в   духовной   жизни   общества. Практическая сторона   математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Из процесса математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом   включаются   индукция   и   дедукция,   обобщение   и   конкретизация,   анализ   и   синтез,   классификация   и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и  правила их конструирования вскрывают   механизм   логических   построений,   вырабатывают   умение   формулировать,   обосновывать     и   доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление. Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять   письменно   и   устно   арифметические   действия   над   числами,   переводить   практические   задачи   на   язык математики, подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Важнейшие акценты изучения курса математики в 5  классе: формирование вычислительной культуры, прикидка результата; выбор стратегии решения.   При   этом   учитывается   преемственность   с   начальным   периодом   обучения,   индивидуальные   потребности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей обучающихся. В   основе   обучения   лежит   системно­деятельностный   подход,   организация   разнообразной   учебной   деятельности, отвечающей современным психолого­педагогическим воззрениям, использование современных технологий обучения. Обучающиеся   должны   приобрести   умения   по   формированию   собственного   алгоритма   решения   познавательных задач:   формулировать   проблему   и   цели   своей   работы,   определять   адекватные   способы   и   методы   решения   задачи, прогнозировать   ожидаемый   результат   и   сопоставлять   его   с  собственными   математическими   знаниями.  Обучающиеся должны   научиться   представлять   результаты   индивидуальной   и   групповой   познавательной   деятельности   в   формах конспекта, рефератах, рецензии. Особенности образовательного процесса. Отчётными периодами в МБОУ « Шешминская ООШ» являются четверти. Текущий контроль осуществляется после изучения каждого основного раздела, форма проведения: проверочная работа или тест. В начале года проводится входная контрольная работа с целью проверки уровня подготовленности обучающихся, окончивших обучение в начальной школе, к успешному усвоению курса математики в 5 классе. В конце года оценка планируемых результатов обучения проводится с помощью итоговой проверочной работы, которая включает задания по основным вопросам курса математики 5 класса. Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная. Методы обучения: объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания,  взаимопроверка,  дидактическая игра,  решение проблемно­поисковых задач. Место предмета в учебном плане  Примерная основная образовательная программа основного общего образования отводит на изучение математики в 5 классе не менее 170 учебных часов, из расчета 5 часов в неделю. В соответствии с учебным планом МБОУ   « Шешминская ООШ»   на 2016­2017 учебный год  количество часов увеличено до 6 часов в неделю за счёт часов вариативной части учебного  плана.  Рабочая программа рассчитана на 35 учебных недель, количество часов на год ­ 210 часов. Личностные, метапредметные и предметные результаты В результате освоения предметного содержания по математике у обучающихся, окончивших 5 класс, формируются: у обучающихся будут сформированы: Личностные результаты:    ответственное отношение  к учению;  готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;  экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровосберегающего поведения;  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.  умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; у обучающихся могут быть сформированы:  первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;  коммуникативная   компетентность   в   общении   и   сотрудничестве   со   сверстниками,   старшими   и   младшими   в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности;  критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Метапредметные  результаты: Регулятивные УУД обучающиеся научатся:  формулировать и удерживать учебную задачу;  выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;  планировать   пути   достижения   целей,   осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы   решения   учебных   и познавательных задач;  предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;  составлять план и последовательность действий;  осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;  адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения   учебной   задачи,   её   объективную   трудность   и собственные возможности её решения;  сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; обучающиеся получат возможность научиться:  определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;  предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;  выделять и осознавать   того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;  концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий. Познавательные УУД: обучающиеся научатся:  самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;  использовать общие приемы решения задач;  применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;  осуществлять смысловое чтение;  создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и  познавательных задач;  самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  умения   находить   в   различных   источниках,   в   том   числе   контролируемом   пространстве   Интернета,   информацию, необходимую   для   решения   математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме;   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; обучающиеся получат возможность научиться:  устанавливать причинно­следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;  формирования   учебной   и   обще   пользовательской   компетентности   в   области   использования   информационно­ коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности);  видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;  планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;  осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  интерпретировать   информацию   (структурировать,   переводить   сплошной   текст   в   таблицу,   презентовать   полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);  оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);  устанавливать причинно­следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Коммуникативные УУД обучающиеся получат возможность научиться:  организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,  распределять функции и роли участников;   взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать  конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и  отстаивать своё мнение;  прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;  разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;  координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;  аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего  решения в совместной деятельности. Предметные результаты: Дидактические единицы образовательного процесса ученик научится ученик получит возможность  ­ распознавать на чертежах, рисунках, моделях прямую,  ­ решать занимательные задачи части прямой, окружность; ­ изображать отрезок заданной длины и находить длину  заданного отрезка; ­ изображать прямую, луч; ­ приводить примеры аналогов прямой и окружности в  окружающем мире; ­ измерять с помощью линейки и сравнивать длины  отрезков; ­ строить отрезки заданной длины с помощью линейки и  циркуля, проводить окружности заданного радиуса; ­ выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; № 1 Наименование разделов и тем Линии 2 Натуральные числа. Действия с натуральными числами ­ понимать особенности десятичной системы исчисления; ­ описывать свойства натурального ряда; ­ читать и записывать натуральные числа, а также числа,  записанные римскими цифрами; ­ изображать натуральные числа на координатном луче;  называть числа соответствующие данному делению на  координатном луче;  ­ сравнивать натуральные числа с помощью  координатного луча;  ­ сравнивать и упорядочивать  натуральные числа и  дроби; читать и записывать двойные неравенства; ­ представлять натуральное число в виде суммы  ­ познакомиться с позиционными  системами счисления с основаниями,  отличными от 10; ­ углубить и развить представления о  натуральных числах и свойствах  делимости; ­ научиться использовать приёмы,  рационализирующие вычисления,  приобрести привычку  контролировать вычисления,  выбирая подходящий для вычисления  способ; разрядных слагаемых; ­ владеть понятиями, связанными с делимостью  натуральных чисел; ­ выполнять вычисления с натуральными числами,  вычислять значения степеней, сочетая устные и  письменные приемы вычислений, применять  калькулятор; ­ округлять натуральные числа до указанного разряда,  поясняя при этом свои действия; ­ формулировать законы арифметических действий,  записывать их с помощью букв, преобразовывать на их  основе числовые выражения, применять их для  рационального счета; ­ уметь решать задачи на понимание отношений больше  на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…», а  также понимание стандартных ситуаций, в которых  используется слова «всего», «осталось» и т. п.; типовые  задачи «на части», нахождение двух чисел по сумме и  разности; ­ анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую  информацию, моделировать условие  с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую  цепочку рассуждений; критически  оценивать ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию; ­ решать математические задачи и  задачи из смежных предметов,  выполнять несложные практические  расчёты, решать занимательные  задачи. 2 Многоугольники. Треугольники  и четырёхугольник и. Многогранники ­ решать задачи на движение и движение по реке; ­ распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в  окружающем мире плоские и пространственные  геометрические фигуры (в том числе треугольники и  четырёхугольники) ­ изображать геометрические фигуры от руки и с  помощью чертежных инструментов; ­ распознавать  и строить разверстки куба,  прямоугольного параллелепипеда, пирамиды; ­ измерять с помощью транспортира и сравнивать  величины углов, строить с помощью транспортира углы  заданной величины; ­ вычислять: периметр треугольника, четырехугольника;  ­ вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных  из прямоугольных параллелепипедов; ­ углубить и развить представления о  пространственных геометрических  фигурах; ­ применять понятие развёртки для  выполнения практических расчётов; ­ изготавливать пространственные  фигуры из разверток; ­ исследовать и описывать свойства 3 4 площадь прямоугольника, квадрата; объем  прямоугольного параллелепипеда, куба;  ­ выражать одни единицы длины, площади, объёма,  массы, времени через другие; ­ моделировать многоугольники и многогранники,  используя бумагу, пластилин, проволоку и др.; Делимость  чисел­ формулировать определения делителя и кратного,  простого и составного числа, свойства и признаки  делимости чисел; ­ использовать свойства и признаки делимости при  доказательстве делимости натуральных чисел и  числовых выражений;  ­ пользоваться таблицей простых чисел;  ­ пользоваться правилами делимости суммы и разности  чисел для рационализации вычислений; ­ находить: делители натурального числа, наибольший  общий делитель, кратные числа, наименьшее общее  кратное;  многоугольников и многогранников  путём эксперимента, наблюдения,  моделирования, в том числе с  использованием компьютерных  программ ­ решать занимательные задачи ­ решать  задачи   с   использованием четности и свойств делимости чисел; ­ изучить  исторический   материал   по теме; ­ решать занимательные задачи Дроби. Действия с дробями ­ ­ раскладывать число на простые множители ­ моделировать в графической, предметной форме  понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби; записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить  дроби и точки на координатной прямой; ­ сокращать дроби, записывать дробь равную данной,  проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать  дроби всех видов, выполнять все арифметические  действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у  неправильной дроби, различать фигуры симметричные  относительно плоскости.  ­ проводить не сложные доказательные  рассуждения с опорой на законы  арифметических действий для  дробей; ­ решать сложные задачи на движение,  на дроби, на совместную работу, на  движение по воде; ­ изучить исторический материал по  ­ решать исторические, занимательные  теме; задачи; ­ объяснять значимость ­ решать задачи: находить часть от числа, нахождение  числа по его части, на совместную работу, на движение  по реке; ­ использовать для рационализации вычислений: законы  сложения, умножения, распределительный закон; ­ изображать дроби всех видов на координатном луче; ­ употреблять термины: случайные, достоверные,  невозможные, равновероятные события, приводить  примеры. ­ извлекать информацию из таблиц и диаграмм; ­ анализировать готовые таблицы и диаграммы; ­ представлять собранные данные в табличной форме; ­ сравнивать между собой данные, характеризующие  некоторые явления или процессы; маловероятных событий в  зависимости от их последствий. ­ выполнять  сбор   информации  в ­ несложных случаях; заполнять инструкции  таблицы,   используя ­ приводить примеры случайных событий ­ выполнять устно и письменно арифметические действия ­ использовать  математические  формулы;  ­ применять полученные знания для  решения математических и  практических задач 5 6 Таблицы и диаграммы  Итоговое математики  5 класса повторение курса над числами; ­ находить в несложных случаях значения степеней с  целыми показателями; ­ находить значения числовых выражений;  ­ решать текстовые задачи, данные в которых выражены  обыкновенными дробями, ­ использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 5 класс           0. Повторение за курс начальной школы (5 часов)  1. Линии (11 часов) Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, луч, отрезок. Ломанная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. О с н о в н а я  цель — развить представление о линии и её свойствах, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений. 2. Натуральные числа (16 часов) Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой.   Округление натуральных чисел.  Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. О с н о в н а я   цель — систематизировать и развить знания обучающихся о натуральных числах,   научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов. 3. Действия с натуральными числами (26 часов) Сложение   и   вычитание   натуральных   чисел;   свойства   нуля   при   сложении   и   вычитании.   Умножение   и   деление натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении и делении. Возведение числа в степень   с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом. О с н о в н а я  цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными   приемами   прикидки   и   оценки   результатов   вычислений,   углубить   навыки   решения   текстовых   задач арифметическим способом. 4. Использование свойств действий при вычислениях (15 часов) Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений.  Распределительное свойство умножения относительно сложения; преобразование сумм и произведений.  Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры  рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом. О с н о в н а я   цель   —   расширить   представление   учащихся   о   свойствах   арифметических   действий, продемонстрировать возможность применения свойств  для  преобразования числовых выражений. 5. Углы и многоугольники (12 часов) Угол.   Острые,   тупые   и   прямые   углы.   Измерение   и   построение   углов   с   помощью   транспортира.   Ломаные   и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника. О с н о в н а я  цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла;   научить   распознавать   острые,   тупые   и   прямые   углы,   строить   и   измерять   на   глаз;   развить   представление   о многоугольнике. 6. Делимость чисел (17  часов) Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа  на простые  множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления. О с н о в н а я   цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости). 7. Треугольники и четырехугольники (13 часов) Треугольники   и   их   виды.   Прямоугольник,   квадрат.     Площадь.   Единицы   площади.   Площадь   прямоугольника. Равенство фигур. О с н о в н а я   цель   —   познакомить   учащихся   с   классификацией   треугольников   по   сторонам   и   углам;   развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямо­ угольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей. 8. Дроби (21 час) Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками   на   координатной   прямой.     Основное   свойство   дроби.   Сокращение   дробей.   Приведение   дроби   к   новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби. О с н о в н а я  цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления. 9. Действия с дробями (38 часов) Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно­обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение арифметических задач.  О с н о в н а я   цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части. 10. Многогранники (14 часов) Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки. О с н о в н а я  цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о   многограннике;   познакомить   со   способами   изображения   пространственных   тел,   в   том   числе   научить   распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. 11. Таблицы и диаграммы (11 часов) Чтение   таблиц   с   двумя   входами.  Использование   в  таблицах   специальных   символов  и   обозначений.  Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации О с н о в н а я  цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм. 12. Повторение. (11часов) Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности Содержание материала  пункта учебника Повторение за курс начальной  школы  Количество часов 6 в неделю 5 Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Выполнять  арифметические   действия   с   натуральными   числами. Решать  текстовые задачи, в условии которых используются понятия 1 2 3 4 5 Сложение и вычитание  натуральных чисел  Умножение и деление  натуральных чисел Порядок действий Формула пути Прямоугольник.   Периметр и площадь прямоугольника Глава 1. Линии 1.1 1.2 1.3 1.4 Разнообразный мир линий Прямая. Части прямой.  Ломаная Длина линии Окружность Обзор и контроль Глава 2. Натуральные числа  2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Как записывают и читают  натуральные числа Натуральный ряд.  Сравнение натуральных  чисел Числа и точки на прямой Округление натуральных  чисел Решение комбинаторных  задач Обзор и контроль 1 1 1 1 1 11 1 2 3 3 2  16 2 2 3 2 5 2  Находить  неизвестный «больше   в   (на)…»,   «меньше   в   (на)…».   компонент   действия   сложения   (вычитания).  Знать  формулу   пути, уметь   находить   неизвестные   компоненты.    Вычислять  периметр   и площадь прямоугольников. Осуществлять самоконтроль Различать  виды   линий.  Распознавать  на   чертежах,   рисунках прямую,  части   прямой,   окружность.  Приводить  примеры   аналогов  Изображать  их   с прямой   и   окружности   в   окружающем  мире. использованием   чертёжных   инструментов,   на   клетчатой   бумаге. Измерять  с   помощью   инструментов   и   сравнивать   длины   отрезков. Строить  отрезки заданной длины, проводить окружности заданного радиуса. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Понимать    особенности   десятичной   системы   счисления;   знать названия     разрядов   и   классов.  Читать   и   записывать  натуральные числа, уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых,   сравнивать и упорядочивать  их, используя для записи результата   знаки   <   и   >.  Описывать  свойства   натурального   ряда. Чертить  координатную   прямую,  изображать  числа   точками   на координатной   прямой,   находить   координаты   отмеченной   точки. Округлять  натуральные   числа.  Приобрести  первоначальный   опыт решения  комбинаторных задач  с помощью перебора всех возможных вариантов. Глава 3. Действия с  натуральными числами  3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Сложение и вычитание Умножение и деление Порядок действий в  вычислениях Степень числа Задачи на движение Обзор и контроль Глава   4.   Использование   свойств действий при вычислениях 4.1 4.2 4.3 4.4 Свойства   сложения   и умножения Распределительное свойство Задачи на части Задачи на уравнение Обзор и контроль Глава 5. Углы и многоугольники 26 4 6 5 3 5 3 15 3 3 4 3 2 12 Выполнять  арифметические   действия   с   натуральными   числами, вычислять   значения   степеней.   Находить   значения   числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без  Выполнять  прикидку   и   оценку   результата   вычислений, скобок. применять приемы проверки правильности вычислений.  Исследовать простейшие   числовые   закономерности,   использовать   числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.  Решать  текстовые   задачи   арифметическим   способом,   используя различные   зависимости   между   величинами   (скорость,   время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и   осмысливать  текст   задачи,  переформулировать  условие, извлекать  необходимую   информацию,  моделировать  условие   с помощью   схем,  рисунков,  реальных  предметов;   строить  логическую цепочку   рассуждений;   критически   оценивать   полученный   ответ. Осуществлять     самоконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие условию Записывать  свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать   и   применять   правила   преобразования   числовых выражений   на   основе   свойств   арифметических   действий. Анализировать   и   рассуждать   в   ходе   исследования   числовых закономерностей.  Осуществлять   самоконтроль.   Моделировать условие   задачи,   используя   реальные   предметы   и   рисунки.  Решать текстовые задачи арифметическим способом.  Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. обозначают   и   и 5.1 5.2 5.3   Как сравнивают углы Измерение углов Ломанные многоугольники Обзор и контроль Глава 6. Делимость чисел 6.1 Делители  и кратные  Простые и составные числа 6.2 Свойства делимости 6.3 6.4 Признаки делимости Деление с остатком 6.5 Обзор и контроль Глава 7. Треугольники и  четырехугольники 2 4 3 2 17 4 2 2 4 3 2 13 Строить  углы   заданной   величины.   Решать   задачи   на   нахождение градусной   меры   углов.  Распознавать  многоугольники   на   чертежах, рисунках,  находить   их  аналоги  в  окружающем  мире.  Моделировать многоугольники,   используя   бумагу,   проволоку   и   др.  Вычислять периметры многоугольников. Формулировать  определения   делителя   и   кратного,   простого   и  Понимать составного   числа,   свойства   и   признаки   делимости. обозначения НОД(a;b)  и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных   случаях.   Использовать   таблицу   простых   чисел.   Проводить несложные   исследования,   опираясь   на   числовые   эксперименты. Классифицировать   натуральные   числа   (чётные   и   нечётные,   по остаткам от деления на 3 и т. п.). Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров   утверждения   о   делимости   чисел.   Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…». Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Распознавать  треугольники   и   четырехугольники   на   чертежах   и рисунках,   приводить   примеры   аналогов   этих   фигур   в   окружающем 7.1 7.2 7.3 7.4 Треугольники и их виды Прямоугольники Равенство фигур Площадь прямоугольника Обзор и контроль Глава 8. Дроби 8.1 8.2 8.3 8.4 Доли Что такое дробь Основное свойство дроби Приведение  дробей к  общему знаменателю  Сравнение дробей Натуральные числа и дроби Обзор и контроль 8.5 8.6 Глава 9. Действия с дробями  мире.  Изображать   треугольники   и   четырехугольники   от   руки   и   с использованием   чертёжных   инструментов   на   нелинованной   и клетчатой   бумаге;   моделировать,   используя   бумагу,   пластилин, проволоку   и   др.   Исследовать   свойства     треугольников   и четырехугольников   путём   эксперимента,   наблюдения,   измерения, моделирования,   в   том   числе   с   использованием   компьютерных программ.   Вычислять   площади     прямоугольников.  Выражать  одни единицы   измерения   площади   через   другие.   Решать   задачи   на нахождение   площадей.  Изображать   равные   фигуры.  Конструировать орнаменты и паркеты (от руки или с помощью компьютера) Знать,  что   означают   знаменатель   и   числитель   дроби, иллюстрировать   дробь   как   долю   целого   на   рисунках   и   чертежах.. Записывать и читать  обыкновенные     дроби.  Соотносить  дроби   и точки   на   координатной   прямой.   Формулировать,   записывать   с помощью   букв   основное   свойство   обыкновенной   дроби, преобразовывать   дроби.   применять   различные   приёмы   сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации.   связанных   с упорядочением, сравнением дробей.   Находить   способ   решения   задач, 3 2 3 3 2 21 2 4 4 2 4 2 3 38 9.4 9.5 9.6 9.1 9.2 9.3 Сложение   и   вычитание дробей.  Смешанные  дроби Сложение   и   вычитание смешанных дробей Умножение дробей.  Деление дробей Нахождение  части  целого и целого по его части Задачи на совместную  работу Обзор и контроль Глава 10. Многогранники 10.1 9.7 Геометрические тела и их изображение Параллелепипед Объем параллелепипеда  Пирамида Обзор и контроль 10.2 10.3 10.4 5 3 5 6 6 6 4 3 14 3 3 3 3 2 Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв  правила   действий   с   обыкновенными   дробями.  Вычислять значения   числовых   выражений,   содержащих   дроби;   применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Комментировать   ход   вычисления.  Использовать   приёмы   проверки результатов.  Проводить   несложные   исследования,   связанные   со свойствами   дробных   чисел,   опираясь  на   числовые   эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части Распознавать  на   чертежах,   рисунках   в   окружающем   мире  Изображать   многогранники   на   клетчатой   бумаге. многогранники. Моделировать  многогранники,   пластилин, проволоку и др. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур,   получаемые   путём   предметного   или   компьютерного моделирования, определять  их вид. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды.   используя   бумагу, Использовать Исследовать и описывать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов Вычислять тел. Глава 11. Таблицы и диаграммы 11.1 11.2 11.3 Чтение и составление  таблиц Диаграммы  Опрос общественного  мнения Обзор и контроль  Повторение.  Всего 11 3 3 3 2 11 210 Анализировать   готовые   таблицы   и   диаграммы;   сравнивать   между собой   данные,   характеризующие   некоторое   явление   или   процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции                                               Планируемые  результаты  обучения математике, 5 класс Ученик научится: Раздел «Арифметика» Натуральные числа. дроби • понимать особенности десятичной системы счисления; •понимать   и   использовать   термины   и   символы,   связанные   с  понятием   степени   числа;   вычислять   значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем; • применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; •оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями; •решать текстовые задачи арифметическим способом; •применять   вычислительные   умения   в   практических   ситуациях,   в   том   числе   требующих   выбора   нужных данных или поиска недостающих. Ученик получит возможность научиться: • проводить несложные доказательные рассуждения; •исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента; • применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Ученик научится: Рациональные числа •отмечать   на   координатной   прямой   точки,   соответствующие   заданным   числам;   определять   координату отмеченной точки; •выполнять вычисления с положительными числами. Ученик получит возможность научиться: •выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор; • использовать приёмы, рационализирующие вычисления; •контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Ученик научится: • округлять натуральные числа; • работать с единицами измерения величин; Измерения, приближения, оценки •интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. Ученик получит возможность научиться: • использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин. Раздел «Алгебра» Алгебраические выражения. Уравнения Ученик научится: •использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул; • оперировать понятием «буквенное выражение»; •выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек. Ученик получит возможность научиться: •приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом; •переводить условия текстовых задач на алгебраический язык; •познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни. Раздел «Вероятность и статистика»  Описательная статистика Ученик научится: •работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой диаграммы. Ученик получит возможность научиться: •понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблиц или диаграмм), и выбрать для её интерпретации более наглядное представление. • Ученик научится: Раздел «Геометрия» Наглядная геометрия •распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур; •распознавать   на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем   мире   пространственные   геометрические   фигуры, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды; •изображать   геометрические   фигуры   и   конфигурации   с  помощью   чертёжных   инструментов   и   от   руки,  на нелинованной и клетчатой бумаге; •измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины; •выполнять   простейшие   умозаключения,   опираясь   на   знание   свойств   геометрических   фигур,   на   основе классификаций углов, треугольников, четырёхугольников; •вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников; • применять полученные знания в реальных ситуациях. Ученик получит возможность научиться: •исследовать   и   описывать   свойства   геометрических   фигур   (плоских   и   пространственных),   используя наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент; •конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.; •конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер. Критерии и нормы оценки знаний,  умений и навыков, обучающихся по математике 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью;    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка,   которая   не   является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.    2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил  материал  грамотным  языком, точно используя  математическую  терминологию  и символику,  в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,  применять   ее  в   новой   ситуации   при выполнении практического задания; продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем,   устойчивость используемых при ответе умений и навыков;   сформированность     и отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две   неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа,   исправленные   после замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но   показано   общее   понимание   вопроса   и   продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения программного   материала   (определены   «Требованиями   к   математической   подготовке   обучающихся»   в настоящей программе по математике); имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической   терминологии,   чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:    не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не   исправлены   после   нескольких   наводящих   вопросов учителя. 3.  Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки:   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения;           неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:      неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная   неполнотой   охвата   основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются:   нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. № п/п Тема урока 1 2 3 4 5 Сложение и вычитание  натуральных чисел Умножение и деление  натуральных чисел Порядок выполнения  действий. Нахождение  неизвестного Формула пути. Решение  задач Формулы периметра и  площади прямоугольника.  Решение задач Календарно­тематическое  планирование Планируемые результаты  Метапредметные  Предметные  Повторение за курс  начальной школы(5 часов) К: Планирование учебного  сотрудничества с учителем  и со сверстниками Р: волевая саморегуляция,  контроль и оценка  прогнозирования П: умение структурировать знания, поиск и выделение  необходимой информации,  смысловое чтение Сформированность  вычислительных навыков Умение находить  неизвестный компонент  действия арифметическим способом или с помощью  уравнения Знание формулы пути,  умения находить  неизвестные компоненты Знания формул периметра и площади  прямоугольника Личностные          План Факт Дата  Самопознание и  самоопределение 2.09 3.09 5.09 6.09 7.09 Глава1. Линии (11 часов) 6 Разнообразный мир линий. Виды линий.  Внутренняя и внешняя  области Различать на рисунках и  чертежах замкнутые и  незамкнутые линии 7 Прямая. Луч. Отрезок  Строить, обозначать и  распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире точку, прямую,  отрезок, луч, ломаную 8 Ломаная   Р:   оценивают   правильность выполнения   действия   на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач. К:   контролируют   действия партнера Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: используют поиск  необходимой информации  для выполнения учебных  заданий с использованием  учебной литературы. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации  различных позиций в  сотрудничестве 8.09 9.09 10.09 Устанавливать  связи между  целью  деятельности и её мотивом.  Проявлять  терпение и  аккуратность Ясно, точно и  грамотно излагать свои мысли в  устной и  письменной речи,  понимать смысл  поставленной  задачи. Формировать   умение  контролировать  учебный процесс Формирование  коммуникативной компетентности в  общении и  сотрудничестве  со сверстниками. Готовность и  способность к  саморазвитию и  самообразованию 9 Измерение отрезков.  Длина линии Измерять длину отрезка,  ломаной. С помощью  линейки строить отрезок  по заданной длине.  Сравнивать отрезки 10* ** Метрическая система  единиц. Длина кривой 11 12 Интерактивные  упражнения на тему  «Длина линии»  Проверочная работа №  1 по теме «Ломаная» Окружность. Радиус.  Диаметр. Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации  различных  позиций в сотрудничестве Р: вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом  решения задач. К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов Контроль, коррекция,  оценка  13.09 14.09 15.09  16.09 Строить окружность  заданного радиуса,  Р: оценивают правильность  выполнения действия на 13 Окружность. круг распознавать ее элементы, пользоваться циркулем 14* ** 15 Интерактивные  упражнения по теме  «Окружность» Проверочная работа №  2 по теме  «Окружность» Обзор главы и контроль. Проверочная работа №  3 по теме «Линия» Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов уровне адекватной  ретроспективной оценки. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: контролируют действия  партнера Контроль, коррекция,  оценка  Р: вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации  различных позиций в  сотрудничестве 16 Входная контрольная  работа за курс начальной  школы . Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов. Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами. 21.09 Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи. 17* ** Римская нумерация.  Особенности десятичной  нумерации 18 19 Чтение и запись чисел в  десятичной нумерации Натуральный ряд и его  свойства. Правило  сравнения натуральных  чисел Глава 2. Натуральные числа (16 часов) Верно использовать в речи термины: цифра и число.  Называть разряды и  классы в записи  натурального числа.  Разбивать натуральные  числа на классы Р: различают способ и  результат действия. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач. К: контролируют действия  партнера Описывать свойства  натурального ряда.  Сравнивать натуральные  числа. Читать и  записывать неравенства Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: используют поиск  необходимой информации  для выполнения учебных  22.09 23.09 24.09 Первоначальное  представление о  матиматике как  сфере  человеческой  деятельности. Ясно, точно и  грамотно излагать свои мысли в  устной и  письменной речи,  понимать смысл  поставленной  задачи. Формировать  умение 20 Натуральный ряд.  Сравнение натуральных  чисел 21 Координатная прямая 22 23 24 25* ** Изображение натуральных чисел точками на  координатной прямой Упражнения по теме  «Натуральный ряд».  Проверочная работа №  4   «Натуральный ряд» Округление натуральных  чисел Правило округления  натуральных чисел Чертить координатную  прямую. Изображать  числа точками на  координатной прямой,  находить координаты  отмеченной точки Округлять натуральные  числа, выполнять задания  на прикидку и оценку  результата 26.09 контролировать  учебный процесс Ответственное  отношение к  учению Готовность и  способность к  саморазвитию и  самообразованию. 27.09 28.09 29.09 30.09 1.10 Формирование  коммуникативной компетентности в  общении и  сотрудничестве  со сверстниками заданий с использованием  учебной литературы. К:  учитывают разные  мнения и стремятся к  координации различных  позиций в сотрудничестве Р: различают способ и  результат действия. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач. К: контролируют действия  партнера Контроль, коррекция,  оценка  Р: оценивают правильность  выполнения действия на  уровне адекватной  ретроспективной оценки. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации  различных позиций в  сотрудничестве 26 27 28 29* ** 30* ** 31 32 Решение комбинаторных  задач Дерево возможных  вариантов Решение комбинаторных  задач с помощью дерева  возможных вариантов Логика перебора при  решении комбинаторных  задач Это интересно. Решение  занимательных задач Обобщение и повторение  темы «Натуральные  числа» Контрольная работа  №1 по теме «Натуральные  числа. Линии» Формировать  умение  контролировать  учебный процесс Решать комбинаторные  задачи путем  систематического  перебора вариантов.  Моделировать ход  решения с помощью  рисунка, с помощью  дерева возможных  вариантов Р: вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом  решения задач. К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи 33 Анализ к/р. Сложение и вычитание Выполнять  арифметические   Р: оценивают правильность  выполнения действия на  Глава 3. Действия с натуральными числами (26 часов) 3.10 4.10 5.10 6.10 7.10 8.10 10.10 11.10 34 Связь сложения и  вычитания действия: сложение и  вычитание. Оценка результата.  Анализировать и  осмысливать текст задачи  Нахождение неизвестных  компонентов сложения и  вычитания Прикидка и оценка 35* ** 36* ** 37 38 39 Умножение  Деление  Связь умножения и  деления Выполнять  арифметические   действия: умножение и  деление.  Оценка  результата. Анализировать и осмысливать текст  задачи Ответственное  отношение к  учению. Установление  связи между  целью  деятельности и ее  мотивом Формирование  коммуникативной компетентности в  общении и  сотрудничестве со сверстниками Готовность и  способность к  саморазвитию и  самообразованию Ответственность  и внимательность  при выборе  действий 12.10 13.10 14.10 15.10 17.10 18.10 уровне адекватной  ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом  решения задач. К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов Р: вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок. П: проводят сравнение и  классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия  партнера Р: оценивают правильность  выполнения действия на  уровне адекватной  ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом  решения задач. К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов 40* ** 41 Нахождение неизвестных  компонентов умножения и деления Умножение и деление.  Прикидка результата 42 43 44 Интерактивные  упражнения по теме. Проверочная работа №  5  по теме  «Арифметические  действия» Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов.  Анализировать и  осмысливать текст задачи Порядок действий в  выражениях без скобок и  со скобками Запись выражений.  Вычисление значений  выражений Выполнять прикидку и  оценку результата  вычислений, применять  приемы проверки  правильности вычислений 45* ** 46 47* ** Составление выражений и  вычисление  их значений Порядок действий.  Вычисления по схеме Порядок действий.  Решение текстовых задач Исследовать простейшие  числовые закономерности, используя числовые  эксперименты Р:  вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок. П: проводят сравнение,  классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия  партнера Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами Р: различают способ и  результат действия. П: владеют общим приемом  решения задач. К: контролируют действия  партнера 19.10  20.10 21.10 Самостоятельность мышления. Сформированность мотивации к  обучению 22.10 24.10 25.10 26.10 27.10 Обзор и контроль Проверочная работа №  6  по теме «Порядок  действий»» Закрепление и обобщение  всех выше  перечисленных  предметных результатов 48 49 50 51 52 53 54 55 Понятие степени Степень числа 10.  Представление числа в  виде суммы разрядных  слагаемых Вычисление значений  выражений, содержащих  степени Задачи на движение  навстречу и в  противоположных  направлениях . Задачи на движение  навстречу и в одном  направлении Задачи на движение Задачи на движение по реке Р: выбирают средства  достижения цели из  предложенных, а также  находят их самостоятельно. П: создают математические  модели. К: отстаивают свою точку  зрения Р: оценивают правильность  выполнения действия на  уровне адекватной  ретроспективной оценки. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: контролируют действия  партнера Записывать произведение  одинаковых множителей в виде степени. Вычислять  значения степеней,  значения числовых  выражений, содержащих  квадраты и кубы  натуральных чисел Решать текстовые задачи  арифметическим  способом, используя  различные зависимости  между величинами;  анализировать и  осмысливать текст задачи, переформулировать  условие, извлекать  необходимую  информацию Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: проводят сравнение,  классификацию по заданным критериям. К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов 28.10 Готовность и  способность к саморазвитию и  самообразованию Ответственность  и внимательность  при выборе  действий 29.10 7.11 Способность к  самоорганизованн ости Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи 8.11 9.11 10.11 11.11 12.11 56* ** 57 Разные задачи на  движение Обзор и контроль.  Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Действия с  натуральными числами» 58 Контрольная работа  №  2 по теме «Действия с  натуральными числами» Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов.  Осуществлять  самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие  условию Р: выдвигают версии  решения проблемы. П: строят логически  обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с  другом Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами Способность  преодолевать  трудности,  доводить начатую работу до ее  завершения Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи  Глава 4.Использование свойств действий при вычислениях (15 часов) 59 Анализ к/р Переместительное и  сочетательное свойства Рациональные вычисления 60 61 Метод Гаусса Записывать свойства  арифметических действий с помощью букв Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: используют поиск  необходимой информации  для выполнения учебных  заданий с использованием  учебной литературы. К:  учитывают разные  мнения и стремятся к  координации различных  позиций в сотрудничестве Способность  характеризовать и оценивать  собственные  математические  знания и  способности. Самостоятельнос ть мышления 14.11 15.11 16.11 17.11 18.11 19.11 62 63 64* ** Распределительное  свойство умножения  относительно сложения Вынесение общего  множителя за скобки Применение  распределительного  свойства Формулировать и  применять правила  преобразования числовых  выражений на основе  свойств арифметических  действий Решать текстовые задачи  арифметическим  способом  Моделировать условие  задачи, используя  реальные предметы и  рисунки Р:  вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: контролируют действия  партнера   Р: различают способ и  результат действия;  осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач; строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме К: контролируют действия  партнера; учитывают разные мнения и  стремятся к координации  различных позиций в  сотрудничестве Сформированност ь мотивации к  обучению 21.11 22.11 23.11 Готовность  использовать  получаемую  математическую  подготовку в  учебной  деятельности и  при решении  практических  задач,  возникающих в  повседневной  жизни. Заинтересованнос ть в расширении и углублении  получаемых  математических  знаний Способность  преодолевать  24.11 25.11 26.11 28.11 29.11 30.11 1.12 2.12 65 Задачи на части Задачи на части, в  условиях которых дается  масса всей смеси Задачи на части, в  которых части в явном  виде не указаны.   Разные  задачи на части Задачи на уравнивание Решение задач на  уравнивание Решение задач  различными способами 66 67 68 69 70 71* ** 72 Обзор и контроль. Обобщение и  Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  Р: выдвигают версии  решения проблемы. систематизация знаний по  теме «Использование  свойств действий при  вычислениях» 73 Обзор и контроль.  Проверочная работа №  7   по теме  «Использование свойств действий при  вычислениях»» предметных результатов Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов П: строят логически  обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с  другом Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами. Глава 5. Углы и многоугольники (12 часов) трудности,  доводить начатую работу до ее  завершения Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи 3.12   74 75 Угол. Обозначение углов.  Сравнение углов Виды углов. Биссектриса  угла Распознают углы на  чертежах и рисунках,  определяют их вид 76 77 Градус. Транспортир.  Измерение углов   Построение угла  заданной величины Измерять с помощью  транспортира и  сравнивать величины  углов. Строить углы  заданной величины 78 Построение углов Р: самостоятельно  формулируют учебную  проблему. П: анализируют, сравнивают, классифицируют и  обобщают факты. К: самостоятельно  организовывают учебное  взаимодействие в групп. Р: оценивают правильность  выполнения действия на  уровне адекватной  ретроспективной оценки. П: проводят сравнение,  классификацию по заданным критериям. Ответственность  и внимательность  при выборе  действий 5.12 6.12 Готовность и  способность к  саморазвитию и  самообразованию 7.12 8.12 9.12 Распознавать  многоугольники на  чертежах, рисунках,  находить их аналоги в  окружающем мире.  Моделировать  многоугольники,  вычислять их периметры Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов К: контролируют действия  партнера Р: различают способ и  результат действия. П: владеют общим приемом  решения задач. К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов Р: выдвигают версии  решения проблемы. П: строят логически  обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с  другом Готовность и  способность к  саморазвитию. Способность  преодолевать  трудности,  доводить начатую работу до ее  завершения 10.12 12.12 13.12 14.12 15.12 16.12 79* ** 80 81 82 83 84 Интерактивные  упражнения по теме  «Угол» Ломаные и  многоугольники.  Периметр многоугольника Ломаные и  многоугольники.  Диагонали  многоугольника Интерактивные  упражнения по теме  «Многоугольник» Обзор и контроль. Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Использование  свойств действий при  вычислениях» Обзор и контроль. Контрольная работа № 3 по теме «Использование  свойств действий при  вычислениях. Углы и  многоугольники» 85 Контрольная работа за   I­ ое полугодие . Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов. Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами. 17.12 Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи. Глава 6. Делимость чисел (17 часов) 86 87 88 89* ** 90 91 Анализ к/р. Делители  числа Кратные числа НОД и НОК Делители и кратные Формулировать  определения делителя и  кратного, находить НОД и НОК чисел Простые и составные  числа. Разложение числа на  простые множители Различать простые и  составные числа.  Использовать таблицу  простых чисел 92 Делимость произведения Способность  преодолевать  трудности,  доводить начатую работу до ее  завершения Высказывать  собственные  суждения и  давать им  обоснование Р: осуществляют пошаговый  контроль по результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К:  учитывают разные  мнения и стремятся к  координации различных  позиций в сотрудничестве Р: оценивают правильность  выполнения действия на  уровне адекватной  ретроспективной оценки. П: проводят сравнение,  классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия  партнера. 19.12 20.12 21.12 22.12 23.12 24.12 9.01 93 Делимость суммы.  Контрпримеры Применять свойства  делимости при  вычислениях. Доказывать  и опровергать с помощью  контрпримеров Признаки делимости на 10 Проводить несложные  Признаки делимости на 2  и на 5 Признаки делимости на 3  и на 9 Признаки делимости на 4,  6, 25 исследования, опираясь на числовые эксперименты 94 95 96 97* ** 98 99 Деление с остатком Примеры деления чисел с  остатком 100 Остатки от деления Классифицировать  натуральные числа  (четные и нечетные, по  остаткам от деления на 3  и т.п.) 101 Обзор и контроль Обобщение и  систематизация знаний по  Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: осуществляют сравнение,  самостоятельно выбирая  основания и критерии для  указанных логических  операций. К: отстаивают свою точку  зрения Р: самостоятельно  формулируют учебную  проблему. П: анализируют, сравнивают, классифицируют и  обобщают факты и явления. К: самостоятельно  организовывают учебное  взаимодействие в группе Р: различают способ и  результат действия. П: владеют общим приемом  решения задач. К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов Р: выдвигают версии  решения проблемы. П: строят логически  Самостоятельнос ть мышления Заинтересованнос ть в расширении  и углублении  получаемых  знаний Способность к  самоорганизован­ ности Способность  преодолевать  трудности, теме «Делимость чисел» 102 Обзор и контроль.  Проверочная работа №  8   по теме  «Делимость чисел» Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с  другом. Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами. доводить начатую работу до ее  завершения Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи Глава 7 Треугольники и четырехугольники (13 часов) 103 Классификация  треугольников по сторонам.  Равнобедренный  треугольник 104 Классификация  105 *** треугольников по углам Интерактивные  упражнения по теме «Треугольники» Распознавать  треугольники на чертежах  и рисунках, приводить  примеры аналогов этой  фигуры в окружающем  мире Высказывать  собственные  суждения и  давать им  обоснование Контроль,  коррекция,  оценка  Р:  вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом  решения задач.  К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов 106 Прямоугольник. Квадрат.. Построение  прямоугольника Исследовать свойства  четырехугольников путем  эксперимента,  наблюдения, измерения и  моделирования Изображать равные  фигуры, конструировать  орнаменты и паркеты Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов 107 Периметр  прямоугольника.  Диагонали  прямоугольника 108 Равные фигуры 109 Признаки равенства 110 *** Интерактивные  упражнения по теме  «Прямоугольники» 111 Обзор и контроль. Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Треугольники и  четырехугольники» 112 Обзор и контроль. Контрольная работа № 4 по теме «Делимость  чисел. Треугольники и  четырехугольники»  (п.  7.1 – 7.2) Р: различают способ и  результат действия. П: владеют общим приемом  решения задач. К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов Р: различают способ и  результат действия. П: владеют общим приемом  решения задач. К: контролируют действия  партнера Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами. Готовность и  способность к  саморазвитию Ответственность  и внимательность при выборе  действий. Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи. 113 Площадь прямоугольника . Вычислять площади  прямоугольников и  Готовность  использовать 114 Площадь фигур,  составленных из  прямоугольников 115 Единицы площади квадратов.решать задачи  на нахождение  периметров и площадей  квадратов и  прямоугольников Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач. К: отстаивают свою точку  зрения. Глава 8 Дроби (21 час) Моделировать в  графической, предметной  форме понятия и  свойства, связанные с  понятием обыкновенной  дроби Записывать и читать  обыкновенные дроби.  Соотносить дроби и точки на координатной прямой. 116 Доли 117 Деление целого на доли 118 Что такое дробь 119 Правильные и  неправильные дроби 120 Изображение дробей  точками на координатной  прямой Решение задач по теме  «Доли и дроби» 121 *** Р: выдвигают версии  решения проблемы. П: владеют общим приемом  решения задач. К: определять общие цели Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач. К:  учитывают разные  мнения и стремятся к  координации различных  позиций в сотрудничестве. получаемую  математическую  подготовку в  учебной  деятельности и  при решении  практических  задач,  возникающих в  повседневной  жизни. Проявление  терпения и  аккуратности Заинтересованнос ть в расширении и углублении получаемых знаний. Готовность и  способность к  саморазвитию и  самообразованию. Формировать  стремление к  совершенствовани ю  вычислительных  навыков.  Формировать 122 Основное свойство дроби. . 123 Равные дроби 124 Приведение дробей к  новому знаменателю Формулировать,  записывать с помощью  букв основное свойство  обыкновенной дроби,  преобразовывать дроби 125 Сокращение дробей 126 Приведение дробей к  общему знаменателю Приведение дробей к  наименьшему общему  127 *** 128 Обзор и контроль. 129 Сравнение дробей. 130 Сравнение дробей  одинаковым знаменателем Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия  дроби. Приводить обыкновенные  дроби к общему  знаменателю. Применять дроби для  выражения единиц  измерения длины, массы,  времени в более крупных  единицах Применять различные  приемы сравнения дробей  с разными знаменателями,  выбирая наиболее  подходящий  в  зависимости от  конкретной ситуации Р: различают способ и  результат действия. П: владеют общим приемом  решения задач. К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: используют поиск  необходимой информации  для выполнения учебных  заданий с использованием  учебной литературы. К:  учитывают разные  мнения и стремятся к  координации различных  позиций в сотрудничестве Р: выдвигают версии  решения проблемы. П: строят логически  обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с  другом. Р:  вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  умение  контролировать  учебный процесс. Ответственность  и внимательность  при выборе  действий Способность  преодолевать  трудности,  доводить начатую работу до конца. Самостоятельнос ть мышления 131 Сравнение дробей с  разными знаменателями Различные  приемы  сравнения дробей 132 *** 133 Натуральные числа и  дроби 134 Представление в виде  дроби любого  натурального числа 135 Обзор и контроль. Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Площадь  прямоугольника. Дроби»  Обзор и контроль. Контрольная работа № 5 по теме «Треугольники и четырехугольники.  Дроби» (п. 7.4) 136 137 Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми  знаменателями Записывать любое  натуральное число в виде  дроби, представлять  результат деления  натуральных чисел в виде  дроби Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом  решения задач. К: контролируют действия  партнера Р: различают способ и  результат действия. П: владеют общим приемом  решения задач. К: определяют общие цели Р: выдвигают версии  решения проблемы. П: строят логически  обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с  другом. Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами. Глава 9.  Действия с дробями  (38 часов) Р:  вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  Моделировать сложение и вычитание дробей с  Заинтересованнос ть в расширении и углублении  получаемых  математических  знаний Способность  преодолевать  трудности,  доводить начатую работу до конца Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи. Самостоятельнос ть мышления. 138 Решение задач по теме  «Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми  знаменателями». 139 Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями 140 Решение задач  по теме  «Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями» Решение задач по теме  «Сложение и вычитание  дробей» 141 *** 142 Смешанные дроби. Целая  и дробная части  143 Выделение целой части из  неправильной дроби 144 Представление смешанной дроби в виде  неправильной помощью реальных  объектов. Формулировать,  записывать с помощью  букв правила действий с  обыкновенными дробями  с одинаковыми  знаменателями. Формулировать,  записывать с помощью  букв правила действий с  обыкновенными дробями  с разными знаменателями  Выполнять сложение и  вычитание смешанных  дробей. Объяснять прием  выделения целой части из  неправильной дроби,  представления смешанной дроби в виде  неправильной и выполнять соответствующие записи основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом  решения задач. К: контролируют действия  партнера Р: оценивают правильность  выполнения действия на  уровне адекватной  ретроспективной оценки. П: проводят сравнение,  классификацию по заданным критериям. К: контролируют действия  партнера Р: оценивают правильность  выполнения действия на  уровне адекватной  ретроспективной оценки. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: контролируют действия  партнера.  Умение  устанавливать, с   какими учебными  задачами  может  самостоятельно  успешно  справиться Сформированност ь мотивации к  обучению 145 Сложение   смешанных  дробей 146 Вычитание  смешанных  147 148 *** дробей  Сложение и вычитание  смешанных дробей  Решение задач по теме  «Сложение и вычитание  смешанных дробей» Моделировать сложение и вычитание дробей с  помощью реальных  объектов, рисунков, схем. Вычислять значения  числовых выражений,  содержащих дроби. Применять свойства  арифметических   действий для  рационализации  вычислений 149 Проверочная работа №  9   по теме «Сложение  и вычитание  смешанных дробей» Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов. 150 Умножение дроби на  натуральное число 151 Умножение дроби на  152 *** смешанную дробь Интерактивный тренажер  по теме «Умножение  дробей» Применять  распределительное  свойство умножения  относительно сложения. Формулировать и  записывать с помощью  букв правило умножения  Р: различают способ и  результат действия. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач. К: контролируют действия  партнера. Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач. К:  учитывают разные  мнения и стремятся к  координации различных  позиций в сотрудничестве. Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами. Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач. Способность  характеризовать и оценивать  собственные  математические  знания и умения. Способность  преодолевать  трудности,  доводить начатую работу до ее  завершения. Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи. Готовность и  способность к  саморазвитию. Ответственное  отношение к  учению 153 Умножение смешанных  154 *** 155 *** дробей Решение задач,  приводящих к умножению дробей Возведение в степень  обыкновенных дробей.  Применение свойств  умножения для  упрощения вычислений 156 Взаимно обратные дроби 157 Правило деления дробей 158 Частные случаи деления  дробей 159 Интерактивный тренажер  по теме «Деление дробей» Решение задач по теме  «Деление дробей» Упражнения на  умножение и деление  дробных чисел 160 *** 161 *** 162 Нахождение части целого    163 Решение задач по теме  «Нахождение части  целого» 164 Нахождение целого по его части. 165 Решение задач по теме  «Нахождение целого по  его части» дробей. Выполнять  умножение дробей,  умножение дроби на  натуральное число и  смешанную дробь К:  учитывают разные  мнения и стремятся к  координации различных  позиций в сотрудничестве Контроль,  коррекция,  оценка  Формулировать и  записывать с помощью  букв свойство взаимно  обратных дробей, правило деления дробей.  Комментировать ход  вычисления. Использовать приемы проверки  результатов. Решать задачи на  нахождение части целого  и целого по его части,  опираясь на смысл  понятия дроби, либо  используя общий прием  (умножение или деление  на соответствующую  дробь) Р: различают способ и  результат действия. П: владеют общим приемом  решения задач.  К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов.  Р:  вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок; осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. Готовность и  способность к  саморазвитию и  самообразованию. Умение  устанавливать, с   какими учебными  задачами  может  самостоятельно  успешно  справиться. Заинтересованнос ть в расширении и углублении 166 Нахождение части целого  167 *** и целого по его части Интерактивный тренажер  по теме «Нахождение  части целого и целого по  его части» Применять свойства  арифметических  дейсттвий для  рационализации  вычислений   168 Задачи на совместную  работу 169 Решение задач  на  совместную работу Задачи на движение. Старинные задачи на  дроби 170 171 *** Решать задачи на  совместную работу. Использовать прием  решения задач на  совместную работу для  решения задач на  движение.  172 Обзор и контроль.  Обобщение  и  систематизация знаний по  теме «Сложение и  вычитание дробей» Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К:  учитывают разные  мнения и стремятся к  координации различных  позиций в сотрудничестве;  контролируют действия  партнера.    Р:  вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок.  П: владеют общим приемом  решения задач. К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов   Р: выдвигают версии  решения проблемы. П: строят логически  обоснованное рассуждение. получаемых  математических  знаний Ответственность  и внимательность  при выборе  действий. Способность  преодолевать  трудности,  доводить начатую работу до конца 173 Обзор и контроль.  Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Умножение и  деление дробей» 174 Обзор и контроль. Контрольная работа № 6 по теме «Действия с  дробями» 175 Анализ к/р Геометрические тела и их  изображение 176 Изображение  пространственных  тел Интерактивный тренажер  177 *** 178 Параллелепипед К: договариваются друг с  другом Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи Глава 10. Многогранники  (14 часов) Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем  мире многогранники.  Читать проекционные  изображения  пространственных тел:  распознавать видимые и  невидимые ребра, грани,  вершины Моделировать  многогранники, используя бумагу, пластилин,  проволоку и др. Вычислять объемы  параллелепипедов.  Р: самостоятельно  определять цель учебной  деятельности. П: осуществлять сравнение,  самостоятельно выбирая  основания и критерии для  указанных логических  операций. К: определять общие цели Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения Контроль,  коррекция,  оценка 179 Куб  180 Развертки Выражать одни единицы  объема через другие. Определять вид пирамиды и называть ее элементы. Изготавливать  пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба,  параллелепипеда,  пирамиды 181 Единицы объема 182 Объем параллелепипеда 183 Решение задач на  вычисление объема  параллелепипеда 184 Пирамида 185 Развертка пирамиды 186 *** Интерактивный тренажер Ответственность  и внимательность  при выборе  действий. Заинтересованнос ть в расширении и углублении  получаемых  математических  знаний. Ответственность  и внимательность  при выборе  действий Готовность и  способность к  саморазвитию Р:  вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок.  П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: контролируют действия  партнера. Р: выбирать средства  достижения цели из  предложенных, а также  искать их самостоятельно. П: создавать математические модели. К: отстаивать свою точку  зрения. Р: различают способ и  результат действия. П: владеют общим приемом  решения задач. К: контролируют действия  партнера Р: самостоятельно  обнаруживать учебную  проблему.  П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: контролируют действия  партнера. 187 Обзор и контроль.  Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Многогранники» 188 Обзор и контроль. Контрольная работа № 7 по теме  «Многогранники» Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов Р: выдвигают версии  решения проблемы. П: строят логически  обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с  другом Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами Глава 11 Таблицы и диаграммы (11 часов) 189 Чтение таблиц 190 Составление таблиц 191 Чтение и составление  турнирных и частотных  таблиц 192 Столбчатые диаграммы,  чтение и построение  диаграмм 193 Круговые диаграммы,  чтение круговых  диаграмм Знакомится с различными  видами таблиц.  Анализировать готовые  таблицы; сравнивать  между собой данные,  характеризующие  некоторые явления или  процессы Читать и строить  диаграммы Р: самостоятельно  определять цель учебной  деятельности. П: осуществлять сравнение,  самостоятельно выбирая  основания и критерии для  указанных логических  операций. К: определять общие цели Р:  вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом  решения задач. Способность  преодолевать  трудности,  доводить начатую работу до конца Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи       и им Высказывать собственные суждения давать обоснование. Устанавливать связь целью деятельности и ее мотивом между 194 *** Компьютерный практикум на построение диаграмм в  среде MS Excel 195 Опрос общественного  мнения 196 Сбор и представление  197 *** информации Опрос общественного  мнения. Примеры опросов общественного мнения 198 Обзор и контроль.  Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Таблицы и  диаграммы» 199 Обзор и контроль. Проверочная работа №  10   по теме «Таблицы и диаграммы» Выполнять сбор  информации в несложных  случаях; заполнять  простые таблицы, следуя  инструкции. Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов К: отстаивать свою точку  зрения Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач. К: отстаивают свою точку  зрения. Р: выдвигают версии  решения проблемы. П: строят логически  обоснованное рассуждение. К: договариваются друг с  другом Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами Способность  преодолевать  трудности,  доводить начатую работу до конца Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи 200 Действия с натуральными  числами Повторение. (11 часов) Находить значения  числовых выражений,  содержащих действия  разных ступеней, со  скобками и без скобок Р: оценивают правильность  выполнения действия на  уровне адекватной  ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом  решения задач. Высказывать собственные суждения давать обоснование.     и им 201 Использование свойств  действий при  вычислениях. Записывать свойства  арифметических действий с помощью букв. 202 Дроби. Действия с  дробями 203 Дроби. Действия с  дробями Формулировать,  записывать с помощью  букв правила действий с  обыкновенными дробями 204 Многоугольники.  Периметр и площадь  многоугольников Распознавать  многоугольники на  чертежах, рисунках,  находить их аналоги в  К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: используют поиск  необходимой информации  для выполнения учебных  заданий с использованием  учебной литературы. К:  учитывают разные  мнения и стремятся к  координации различных  позиций в сотрудничестве Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач. К:  учитывают разные  мнения и стремятся к  координации различных  позиций в сотрудничестве Р:  вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера Готовность и  способность к  саморазвитию. Ответственность  и внимательность  при выборе  действий Сформированност ь мотивации к  обучению.  Способность к 205 Задачи  на движение . окружающем мире.  Моделировать  многоугольники,  вычислять их периметры.  Вычислять площадь  многоугольников Решать текстовые задачи  арифметическим  способом, используя  различные зависимости  между величинами;  анализировать и  осмысливать текст задачи, переформулировать  условие, извлекать  необходимую  информацию. 206  Задачи  на совместную  работу Решать задачи на  совместную работу сделанных ошибок. П: владеют общим приемом  решения задач.  К: договариваются о  совместной деятельности. Р: учитывают правило в  планировании и контроле  способа решения. П: ориентируются на  разнообразие способов  решения задач. К: отстаивают свою точку  зрения Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: проводят сравнение,  сериацию и классификацию  по заданным критериям. К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов. Р:  вносят необходимые  коррективы в действие  после его завершения на  основе его и учета характера сделанных ошибок.  П: владеют общим приемом  решения задач. самоорганизованн ости Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи. Заинтересованнос ть в расширении и углублении  получаемых  математических  знаний 207 Задачи на уравнивание.  Задачи на части. Моделировать условие  задачи, используя  реальные предметы и  рисунки. 208 Объем параллелепипеда Вычислять объемы  параллелепипедов.  Выражать одни единицы  объема через другие 209 Итоговая контрольная  работа Закрепление и обобщение  всех выше перечисленных  предметных результатов 210 Анализ контрольной  работы К: договариваются о  совместной деятельности,  приходят к общему  решению, в том числе в  ситуации столкновения  интересов   Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К:  учитывают разные  мнения и стремятся к  координации различных  позиций в сотрудничестве Р: различают способ и  результат действия. П: владеют общим приемом  решения задач. К: контролируют действия  партнера Р: осуществляют итоговый и  пошаговый контроль по  результату. П: строят речевое  высказывание в устной и  письменной форме. К: приводить аргументы,  подтверждая их фактами Самостоятельнос ть мышления Ответственность  и внимательность  при выборе  действий Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и  письменной речи Способность к  самоорганизова­ нности