Рабочая программа по математике 5 класс. (Никольский С.М. и др.)

МБОУ СОШ имени А.М.Горького «Рассмотрена»                                     «Согласована»                           «Утверждена»             на заседании МО руководитель МО               зам. директора                       Директор школы _________/А.Ю.Бударина         _______/Т.И.Щепилина       _______/Т.Н.Литвиненко «___» ___________2016 г.    «___»__________ 2016 г.          «__»__________2016 г.      РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  по математике  для 5 класса Учитель: Макевит И. В. 2016 ­ 2017  учебный год КАЛЕНДАРНО ­ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ                                                   по  математике     Класс: 5       Количество часов:      Всего  175  часов;   в неделю   5  часов      Плановых контрольных работ: 9       Планирование составлено на основе  федерального  образовательного стандарта, примерной программы основного  общего образования.  Учебник:  «Математика» для 5­го класса образовательных  учреждений   Уровень: базовый  Авторы:  С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.  Шевкин  Издательство: М. Просвещение Год издания: 2015 г. Пояснительная записка Данная   рабочая   программа   определяет   содержание   образования   определенных   уровня   и направленности   на   основе   обязательного   минимума   содержания   с   учетом   максимального   объема учебной   нагрузки   обучающихся,   а   также   требований   к   уровню   подготовки   выпускников, устанавливаемые   государственными   образовательными   стандартами   Российской   Федерации   (ст. 7).ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующей нормативно­методической документации:         Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативныхдокументов: 1 Математика.  Сборник   рабочих   программ.   5­6   классы   [Текст]:   пособие   для   учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011. — 64 с. 2 Приказ  Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   (Минобнауки   Москва   «Об   утверждении России)   от   27   декабря   2011   г. федеральных   перечней   учебников,   использованию   в   образовательном   процессе   в   образовательных   учреждениях,   реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/2017 учебный год»   №   2885   г.   рекомендованных   (допущенных)   к 3 Примерные программы по  учебным предметам. Математика. 5­9 классы [Текст]. — 3­е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения). 4 Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273­ФЗ 5 Учебный план  МБОУ СОШ имени А.М.Горького на 2016­2017 учебный год. Рабочая программа ориентирована на использование учебно­методического комплекта: 1 Математика. 5 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. —11­е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2012. — 272 с. — (МГУ — школе). 2 Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. 3 Математика. Потапов, А.В. Шевкин. — 7­е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе). — 96 с.   Л.II /М.К. кин. — 8­е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с. — (МГУ — школе).   Дидактические   материалы.   5   класс     Потапов,  III Практическая   значимость   школьного   курса   математики   5   класса   обусловлена   тем,   что   её объектом   являются   количественные   отношения   действительного   мира.   Математическая   подготовка необходима для понимания принципов устройства ииспользования современной техники, восприятия научных и технических понятийи идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: они обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к пред метам естественно­научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует   усвоению   предметов   гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся,   а   также   формированию   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе.   арифметика   развивает   нравственные   черты   личности   Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимании,   активности воображения, (настойчивость, целеустремленность,   творческую   активность,   самостоятельность,   ответственность,   трудолюбие, дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение   аргументировано   отстаивать   свои   взгляды   и убеждения,   а   также   способность   принимать   самостоятельные   решения.   Активное   использование   и решение   текстовых   задач   навсех   этапах   учебного   процесса   развивают   творческие   способности школьников. Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в б классе, позволяет формировать умения и навыки   умственного   труда:   планирование   своей   работы,   поискрациональных   путей   её   выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли   ясно   и   исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,   приобретают   навыки   четкого,   аккуратного   и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей   задачей   школьного   курса   арифметики   является   развитие   логического   мышления учащихся.   Сами   объекты   математических   умозаключений   и   принятые   в   арифметике   правила   их конструирования   способствуют   формирований   умений   обосновывать   и   доказывать   суждения, приводить   чёткие   определения,   развивают   логическую   интуицию,   кратко   и   наглядно   раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя   понимание   красоты   и   изящества   математических   рассуждении,   арифметика   вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Содержание тем учебного курса  и планируемые результаты обучения Глава 1. Натуральные числа и нуль (45). Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (2). Сравнение натуральных  чисел (2). Сложение. Законы сложения (3).                                                                                                         Вычитание (3). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2).                                           Умножение. Законы умножения (3). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел  столбиком (3).  Контрольная работа №1 (1).Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2).  Делениенацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи«на части»  (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2).  Контрольная работа №2 (1).Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3) Занимательные задачи (1) Планируемые результаты изучения по теме.  Обучающийся научится: 1) понимать особенности десятичной системы счисления; 2) описывать свойства натурального ряда; 3) читать и записывать натуральные числа; 4) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 5) выражать   числа   в   эквивалентных   формах,   выбирая   наиболее   подходящую   а зависимости от конкретной ситуации; 6) сравнивать и упорядочивать натуральные числа; 7) выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; 8) формулировать   законы   арифметических   действий,   записывать   их   с   помощью   букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений; 9) уметь  решать   задачи   на  понимание  отношений  «больше   на...»,  «меньше  на...»,  «больше  в...», «меньше   в...»,   а   также   понимание   стандартных   ситуаций,   в   которых   используются   слова   «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Обучающийся получит возможность: 1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; 2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; 3) научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести   привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; 4) анализировать   и   осмысливать   текст   задачи,   переформулировать   условие,   извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически   оценивать   полученный   ответ,   осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; 5) решать   математические   задачи   и   задачи   из   смежных   предметов,   выполнять   несложные практические расчёты, решать занимательные задачи. Глава 2. Изменение величин (29). Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2). Метрические единицы длины (2). Представление натуральных чисел на координатном луче (2).  Контрольная работа № 3 (1). Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (2). Треугольники (2). Четырёхугольники (2). Площадь прямоугольника. Единицы площади (2). Прямоугольный  параллелепипед (2), Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2).  Контрольная работа № 4 (1)Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (3).  Занимательные задачи (1)  . Планируемые результаты изучения по теме:  Обучающийся научится: 1) измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков; 2) строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля; 3) выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче; 4) распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире   плоские   и пространственные геометрические фигуры; 5) изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов; 6) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; 7) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; 8) определять   по   линейным   размерам   развёртки   фигуры   линейные   размеры самой фигуры и наоборот; 9) измерять   с   помощью   транспортира   и   сравнивать   величины   углов.   Строить   углы   заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие; 10)вычислять   площади   квадратов   и   прямоугольников,   объемы   куба   и   прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы; 11)выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие; 12)решать задачи на движение и на движение по реке. Обучающийся получит возможность: 1) вычислять   объёмы   пространственных   геометрических   фигур,   со.из   прямоугольных параллелепипедов; 2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; 4) решать занимательные задачи. Глава 3. Делимость натуральных чисел (18). Свойства делимости (2).Признаки делимости (3). Простые и составные числа(2).Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель(З).Наименьшее общее кратное (3). Контрольная работа № 5 (1). Занимательные задачи (1)  Планируемые результаты изучения по теме:  Обучающийся научится: 1) формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rumчисла, свойства и признаки делимости чисел; 2) доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел; 3) классифицировать   натуральные   числа   (чётные   и   нечётные,   по   остатним   Ц деления на 3 и т. п.). Обучающийся получит возможность: 1) решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостьючисел; 2) изучить тему «Многоугольники»; 3) изучить исторические сведения по теме; 4) решать занимательные задачи. Глава 4. Обыкновенные дроби (64). Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4).                                                                        Приведение дробей к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы  сложения (4). Вычитание дробей (4).  Контрольная работа № 6 (1). Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (4).  Нахождение части целого и целого по его части (2).  Задачи на совместную работу (3) Контрольная работа № 7 (1).). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (3).  Вычитание смешанных дробей (3). Умножение и деление смешанных дробей (5). Контрольная работа № 8 (1). Представление дробей на координатном луче (3). Площадь  прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2). Занимательные задачи (1)  Планируемые результаты изучения по теме.  Обучающийся научится: 1) преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби; 2) приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их; 3) выполнять вычисления с обыкновенными дробями; 4) знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений; 5) решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.; 6) выполнять вычисления со смешанными дробями; 7) вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда; 8) выполнять вычисления с применением дробей; 9) представлять дроби на координатном луче. Обучающийся получит возможность: 1) проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей; 2) решать сложные задачи на движение, на дроби, навсе действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке; 3) изучить исторические сведения по теме; 4) решать исторические, занимательные задачи. Тематическое планирование Основное содержание по темам Характеристика основных видов деятельности ученика Всего часов 45 Глава 1.    Натуральные  числа  и  нуль. Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи  натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение.  Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью  сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание столбиком.   Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью  умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком.Числовые  выражения. Задачи на нахождение двух чисел по  их сумме и разности.    Описывать свойства натурального ряда.    Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.         Выполнять  вычисления   с   натуральными   числами; вычислять значения степеней.      Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.     Анализировать и осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию,  моделировать условие с помощью схем,  рисунков, реальных предметов;  строить логическую  цепочку рассуждений;  критически оценивать  полученный ответ,  осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие условию.     Исследовать простейшие числовые закономерности,   проводить числовые эксперименты (в том числе с  использованием калькулятора,  компьютера). Глава 2.    Измерение  величин. Прямая. Луч. Отрезок.  Измерение отрезков. Метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на Распознавать  на   чертежах,   рисунках   и   моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские  Приводить  примеры   аналогов и   пространственные).   геометрических фигур в окружающем мире. Изображать  геометрические   фигуры   и   их 29 координатном луче. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники. Четырёхугольники. Площадь   прямоугольника.   Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объем параллелепипеда.  Единицы объема. Единицы  массы. Единицы времени. Задачи на движение. прямоугольного   конфигурации   от   руки   и   с   использованием   чертежных инструментов.  Изображать  геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять  с   помощью   инструментов   и   сравнивать длины   отрезков   и   величины   углов.  Строить  отрезки заданной длины с помощью линейки.   Выражать  одни единицы измерения длин через другие. Выражать одни единицы измерения площади через  другие.   Вычислять площади квадратов и прямоугольников,  используя формулы площади квадрата и площади  прямоугольника.      Изготавливать пространственные фигуры из разверток;  распознавать развертки куба и прямоугольного  параллелепипеда.     Вычислять объемы куба и  прямоугольного параллелепипеда, используя формулы  объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда.  Выражать одни единицы измерения объема через  другие. Находить в окружающем мире плоские и  пространственные симметрические фигуры. Изображать равные фигуры, симметричные фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков,  периметров многоугольников, градусной меры углов,  площадей квадратов и прямоугольников, объёмов кубов  и прямоугольных параллелепипедов, куба.  Выделять  в  условии задачи данные, необходимые для её решения,    строить  логическую  цепочку рассуждений,   сопоставлять  полученный результат с условием задачи. Глава 3.    Делимость натуральных чисел. Свойства делимости. Признаки делимости.  Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.  Описывать  свойства натурального ряда. Выполнять  вычисления  с  натуральными  числами. Формулировать  определения  делителя  и  кратного,   простого  числа  и  составного числа,   свойства  и   признаки  делимости. Доказывать  и  опровергать  с  помощью   контрпримеров   утверждения  о  делимости  чисел.  Классифицировать  натуральные  числа   (чётные  и   нечётные,  по  остаткам  от  деления  на  3  и т.п.). Исследовать  простейшие  числовые  закономерности,     проводить  числовые  эксперименты   (в  том  числе  с   использованием  калькулятора,  компьютера).   Глава 4.    Обыкновенные  дроби.  Понятие дроби.Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение   дробей   к   общему знаменателю. Моделировать  в   графической,   предметной   форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. 18 64 умножения. Сравнение дробей. Сложение дробей.Законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Законы Распределительный закон. Деление дробей.  Нахождение части числа и числа по его части. Задачи на совместную работу.  Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение   и   деление   смешанных дробей. Представление   координатном луче. Площадь   прямоугольника.   Объем прямоугольного параллелепипеда. Сложные задачи на движение по реке. на   дроби   Формулировать,   записывать  с   помощью   букв правила действий с обыкновенными дробями.     Преобразовывать  обыкновенные  дроби, сравнивать  и упорядочивать их.      Выполнять  вычисления  с  обыкновенными дробями. Округлять  натуральные числа.     Моделировать  несложные  зависимости  с  помощью   формул;  выполнять вычисления  по формулам. Использовать  знания  о зависимостях между   величинами  (скорость,  время,  расстояние;   работа,  производительность, время  и  т. п.)  при  решении  текстовых  задач.     Анализировать и осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию,  моделировать условие с помощью схем,  рисунков, реальных предметов;  строить логическую  цепочку рассуждений;  критически оценивать  полученный ответ,  осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие условию. Повторение Занимательные задачи Резерв ИТОГО: 9 5 5 175