Рабочая программа по математике, 5 класс. по учебнику Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  «Колюбакинская СОШ»                                                                                                                                                                    Утверждаю: Директор МБОУ «Колюбакинская СОШ» Т.А. Щербакова____________                                 (подпись)  29 августа 2018 года  Рабочая программа по математике в 5 «А» классе 5 часа в неделю, 175 часов в год (базовое изучение предмета) Учитель: Сокол Л.И., учитель математики высшей квалификационной категории  1 2018 – 2019 учебный год 2 Пояснительная записка Настоящие   рабочая   программа  по   математике  для   5   класса   составлена   на   основе Фундаментального   ядра   содержания   общего   образования   и   Требований   к   результатам освоения   основной   общеобразовательной   программы   основного   общего   образования, представленных   в   Федеральном   государственном   образовательном   стандарте   общего образования, с учетом преемственности на основании следующих  нормативных правовых документов:  Федерального   компонента   государственного   стандарта   среднего   (полного)   общего образования,утвержденного   приказом   Министерства   образования   РФ   от   05.03.2004 №1089;  Учебного плана 5­х классов МБОУ «Колюбакинская СОШ» на 2018­2019 учебный год;   Программой для общеобразовательных учреждений: Математика. 5­11 кл./ Сост. Г.М.  Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2010; Рекомендациями   авторской   группы   учебного   пособия   «Математика.   5   класс» Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон, программа по математике 5­6 классы «Учись учиться» Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон – М: Ювента, 2012.  Л.Г.   Петерсон,   Л.А.   Грушевская,   М.А.   Кубышева,   М.В.   Рогатова.   Методические рекомендации к учебнику математика – 5 класс. Москва. Бином. Лаборатория знаний., 2017. Общая характеристика учебного предмета, курса В   основу  отбора   содержания  курса   математики   5–6   по   программе   «Учусь   учиться» положены следующие принципы: 1) Принцип непрерывности, обеспечивающий преемственные связи на уровне содержания, технологии и методики как с начальной, так и со старшей школой.  Прежде   всего,   в   5–6   классах   продолжается   непрерывное   развитие   содержательно­ методических линий курса начальной математики: числовой, геометрической, алгебраической, логической, функциональной, комбинаторной, линии моделирования. Кроме того, выполняются требования   к   построению   учебного   содержания   со   стороны   технологии   деятельностного метода, такие как соответствие сущности исторического процесса формирования науки, связь с системой наук и с жизнью, возможность выбора учащимися заданий всех уровней, соответствие психофизиологическим   особенностям   развития   детей,   создание   условий   для   развития   их творческих способностей и др.1 2)   Принцип  многофункциональности,  в   соответствии   с   которым   поставленные   цели реализуются   на   информационно   емком   и   практически   значимом   материале,   интересном   и доступном для учащихся.  Благодаря такому подходу, выполнение учащимся небольшого числа заданий позволяет изучить широкий спектр математических проблем и тренировать достаточно большую группу 1 3 деятельностных   способностей.   Таким   образом,   повышается   эффективность   обучения   и устраняется перегрузка учащихся. 3) Принцип устойчивости, или разумного консерватизма, обеспечивающий сохранение традиций отечественной математической школы в сочетании с учетом современных тенденций развития математического образования в нашей стране и за рубежом. Этот принцип обусловлен, в первую очередь, тем объективным фактом, что традиционное содержание   обучения   математике,  сложившееся  в   течение   многих   десятилетий   и   даже столетий, отражает тот объем математических знаний, который, с одной стороны, является фундаментом   математической   науки,   а   с   другой   –   доступен   учащимся.   Одновременно реформирование системы математического образования не может не учитывать естественную инерционность громадного механизма этой системы. Принцип разумного консерватизма обеспечивает, безусловно, требования государственного стандарта школьного математического образования. В то же время  разумность  консерватизма требует внесения в номенклатуру содержания компонентов, определенным образом выходящих за пределы стандарта, однако не только способствующих интеллектуальному и общекультурному развитию учащихся, но и повышающих их возможности в освоении конкретных математических знаний, в том числе и совершенно традиционных. Так, темы, традиционно изучавшиеся в 5 классе, а именно: нумерация многозначных чисел   в   пределах   12   разрядов,   обыкновенные   дроби   с   одинаковыми   знаменателями, смешанные числа (сравнение, сложение, вычитание), решение уравнений вида а + х = b, а – х =  b,  x  –  a  =  b,  а  ∙  х  =  b,  а  :  х  =  b,  x  :  a  =  b,  измерение углов, круговые и столбчатые диаграммы и др. вошли в программу математики начальной школы. В начальной школе был расширен и круг изучаемых понятий. Дети познакомились с такими понятиями, как операция, программа   действий,   множество   и   операции   над   ними,   переменная,   координатный   угол, график движения и др. В первой четверти 5 класса материал, изученный в начальной школе, последовательно повторяется, но параллельно с рассмотрением новых для учащихся идей, которые готовят их к изучению следующих тем. Поэтому, с одной стороны, учитель в начале обучения в 5 классе имеет   возможность   лучше   познакомиться   с   учащимися,   установить   и   вовремя   устранить возможные   пробелы   в   их   знаниях,   а   с   другой   стороны,   дети   не   «топчутся»   на   месте, расширяется   их   кругозор,   идет   опережающая   подготовка  к   дальнейшему   изучению материала. 4 Программа   5   класса   начинается   со   знакомства   с   математическими   моделями   и приемами их построения. У учащихся формируется представление о математике как о языке, описывающем закономерные связи и отношения реального мира.  Обучение математическому языку как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком является одной из важнейших особенностей программы «Учусь   учиться».   Грамотный   математический   язык   является   свидетельством   четкого   и организованного   мышления.   Поэтому  владение   этим   языком,   понимание   точного содержания предложений и логических связей между ними распространяется и на владение естественным   языком,   что   вносит   весомый   вклад   в   формирование   и   развитие   мышления человека в целом. Первый этап математического моделирования (построение математической модели) по существу   является   переводческой   работой,   а   именно  переводом   условия   задачи   на математический язык. Внутримодельное исследование предполагает различные способы работы с математическими моделями. Вначале дети вспоминают знакомые им способы, а затем они   знакомятся   с   общенаучными   методами,   которые   используются   в   случаях,  когда имеющихся знаний недостаточно – методом проб и ошибок и методом перебора. Изучение этих методов   не   только   помогает   детям   осмыслить  пути   развития   научного   знания,   но   и мотивирует их дальнейшую деятельность на уроках математики в старших классах. Как уже отмечалось,   параллельно   с   рассмотрением   вопроса   о   математических   моделях   идет систематическое и последовательное повторение курса начальной школы, обеспечивающее плавный переход из начальной школы в среднюю. Развитие   числовой   линии   в   данной   программе   продолжает   (а   не   повторяет) изучение чисел в начальной школе. В 5 классе изучаются обыкновенные и десятичные дроби, а в 6 – рациональные числа. В завершение знания  детей о числах систематизируются, дети знакомятся   с   историей   развития   понятия   о   числе   и   с   методом   расширения   числовых множеств.   Ставится   проблема   недостаточности   изученных   чисел   для   измерения   величин (например, длины диагонали квадрата со стороной 1). С буквенными обозначениями величин дети знакомятся уже в начальной школе. В 5–6 классах   они   поднимаются   на   следующую   ступень   –   учатся   использовать   буквенные обозначения для доказательства общих утверждений. Это позволяет им проводить логическое доказательство свойств и признаков делимости, свойств пропорций и др. Таким образом, они эффективно готовятся к изучению систематического курса алгебры 7 класса. 5 Использование буквенных обозначений позволяет также ставить вопрос о построении формул зависимости между величинами. Зависимости задаются аналитическим, табличным и графическим способами, дети тренируются в переходе от одной формы задания зависимости к   другой.   Систематическая   работа   с   конкретными   зависимостями   приводит   учащихся   к осознанию   целесообразности   введения   общего   понятия   функции.   Это   создает   глубокую мотивацию и готовность детей к изучению функций в старших классах. Продолжается обучение детей подсчету числа вариантов и систематическому перебору вариантов   (таблицы,   дерево   выбора),   различным   формам   представления   информации (столбчатые, линейные, круговые диаграммы, графики изменения величин). Таким образом, получает развитие линия анализа данных. Самое   серьезное   внимание   уделяется   в   5–6   классах   развитию   логической   линии. Отличительной   чертой   данной   программы   является   то,   что   «логический   материал» располагается не отдельным блоком, а вводится порционно, чаще всего на нематематическом материале.   Таким   образом,   логико­языковая   линия   развертывается   в   цепочку взаимосвязанных   вопросов:   математический   язык   –   высказывания   –   доказательство   – методы доказательства – определения – равносильные предложения – отрицание – логическое следствие – теорема. При этом новые логические понятия и отношения вначале выполняют самостоятельную   роль   как   объекты   изучения,   а   затем  подчиненную,  служебную   роль   при решении задач в связи с рассмотрением чисто математических вопросов.  Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к началу 5 класса, позволяет поставить перед ними новую цель: исследование и «открытие» свойств геометрических   фигур.   При   этом   рассматриваются   не   только   плоские,   но   и пространственные фигуры – многогранники, шар, сфера, цилиндр, конус, пирамида. С   помощью   построений   и   измерений   учащиеся   выявляют   различные   геометрические закономерности,   которые   формулируют   как   предположение,   гипотезу.   Задача   учителя заключается в том, чтобы раскрыть перед детьми красоту этих закономерностей и показать необходимость их логического обоснования, доказательства. На   этой   основе   уже   в   6   классе   дети   подводятся   к   самостоятельному   построению цепочек умозаключений из двух­трех шагов, обосновывающих те или иные геометрические факты. Все это не только формирует необходимые практические навыки для полноценного изучения систематического курса геометрии, но и создает его глубокую мотивацию. Таким   образом,   содержание   курса   математики   для   5–6   классов   программы   «Учусь учиться»   можно   представить   в   виде   нескольких   крупных   блоков,   каждый   из   которых разворачивается   в   соответствующую   содержательно­методическую  линию:  арифметика; 6 алгебра; функции; геометрия; анализ данных. Наряду с указанными блоками в содержании обучения  выделяются методологические линии, в которых содержание прослеживается  с точки зрения развития общих методологических понятий и идей:  математические методы и приемы рассуждений;   математический  язык;   математика  и   внешний   мир.   Этим   обеспечивается преемственность   со   сложившимися   в   настоящее  время   в   системе   математического образования курсами математики 7–9 классов.           Данная рабочая программа полностью  отражает базовый уровень (инвариантную часть   часть)  подготовки   школьников   по   разделам   программы.   Она   конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по   разделам   курса.     В   ней   предложен   собственный   подход   в   структурировании   учебного материала,   в   определении   последовательности   изучения   этого   материала,   а   также   путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся.  Рабочая программа выполняет две основные функции: Информационно­методическая  функция   позволяет   всем   участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно­планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование   учебного   материала,   определение   его   количественных   и   качественных характеристик   на   каждом   из   этапов,   в   том   числе   для   содержательного   наполнения промежуточной аттестации учащихся. Цели обучения в предлагаемом курсе математики:  формирование представлений о математике как универсальном языке;  развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической культуры; овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в   повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне; воспитание средствами математики культуры личности; понимание значимости математики для научно­технического прогресса; отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития. Задачи обучения в предлагаемом курсе математики: сохранить   теоретические   и     методические   подходы,   оправдавшие   себя   в   практике преподавания в начальной школе; предусмотреть   возможность   компенсации   пробелов   в   подготовке   школьников   и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти; обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; обеспечить   базу   математических   знаний,   достаточную   для   изучения   алгебры   и геометрии, а также для продолжения образования; сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; выявить и развить математические и творческие способности;  развивать навыки вычислений с натуральными числами;            7      учить   выполнять   сложение   и   вычитание   обыкновенных   дробей   с   одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями; дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств; учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения; продолжить знакомство с геометрическими понятиями; развивать   навыки   построения   геометрических   фигур   и   измерения   геометрических величин. Результаты обучения Личностные результаты:   Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.  Уважать свой народ, другие народы, принимать ценности других народов.  Осознание   роли   своей   страны   в   мировом   развитии,   уважительное   отношение   к   семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.  Целостное восприятие окружающего мира.  Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.  Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.  Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.  Установку наздоровый образ жизни,  наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.  Осознавать личностный смысл учения; осуществлять    выбор дальнейшего образовательного маршрута. Метапредметные результаты: Регулятивные:  Самостоятельно  формулировать учебные цели, планировать алгоритм.  Самостоятельно   вносить   необходимые   дополнения   и   коррективы   в   учебное   действие   на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.  Определять самостоятельно критерии оценивания, давать самооценку.  Умение осознавать способы действий, приведших к успеху или неуспеху. Познавательные:  Анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты.  Устанавливать причинно – следственные связи.Делать выводы.  Отбирать, сопоставлять, использовать информацию, полученную из различных источников.  Самостоятельно   делать   выводы,   перерабатывать   информацию,   преобразовывать   её, представлять информацию на основе схем, моделей, сообщений.  Составлять сложный план текста.  Уметь передавать содержание  текста в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные:  Участвовать в диалоге, высказывать свою точку зрения на события, поступки.  Оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.  Выполняя различные роли в   паре, группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), предвидеть последствия коллективных решений.  Отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета.  Аргументировать свою точку зрения с помощью фактов и дополнительных сведений; 8  Критично относиться к своему мнению.  Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.  Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.  Готовность слушать собеседника и вести диалог.  готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения. Предметные результаты:   Использование   приобретённых   математических   знаний   для   описания   и   объяснения для окружающих оценки их количественных и пространственных отношений. предметов, процессов, явлений, также а            Овладение   основами   мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта,измерения, прикидки результатаи его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и выполнения алгоритмов. алгоритмического логического и        Умения   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   с   числами   и   числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать,   распознавать   и   изображать   геометрические   фигуры,   работать   с   таблицами, схемами,   графиками   и   диаграммами,   цепочками,   представлять,   анализировать   и интерпретировать данные.  Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре,   работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере). Место учебного предмета в учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений  Российской Федерации для обязательного изучения  на этапе основного общего образования  на изучение математики в 5 классе отводится 170 часа из расчета 5 часов в неделю (34  учебных недели). В том числе контрольных работ ­ 10 (включая итоговую контрольную  работу) Срок реализации программы 1 учебный год.             Рабочая   программа   в   результате   не   отличается   от   авторской   программы,   которая рассчитана на 5 часов для базового.  Таблица тематического распределения количества часов: Класс  Базовая Основные темы Рабочая программа (базовый уровень) 31 42 54 35 13 ы программы    5­А  класс Математический язык Делимость натуральных  чисел Дроби Десятичные дроби Повторение Авторская программа (вариативна я часть)  (2 вариант) 36 48 72 40 8 9 часть (инвариант ) (1 вариант) 30 40 58 36 6 Итого 204 170 175   Межпредметные связи.  Тема «дроби десятичные и обыкновенные дроби» – встречаются  в физике и химии,   географии,   биологии   при   решении   физических   задач,   химических   задач,   задач   в биологии   и   в   практических   работах   по   географии,   в   которых   надо   вычислить   значение выражения, выраженного формулами.  Учет особенностей обучающихся данного класса.  Обучающиеся   данного   класса   в   течение   четырех   лет   (4   года   в   начальной   школе) обучались по базовой программе. На уроках, начиная со второго класса на партах лежали книги   «Математика­2,  3   и   4  под   редакцией   Л.Г.   Петерсон,  которые   предназначались   для дополнительной литературы по математике. Исходя из этого, обучающиеся данного класса имеют   удовлетворительную   подготовку   в   математике   начальной   школы.   Большая   часть обучающихся может усваивать содержание математики на базовом уровне. В связи с этим данные рабочие материалы были разработаны с учетом этих обстоятельств. Обучающиеся этого класса могут мыслить в основном только стандартно, удовлетворительно анализировать материал,   выделять   главное,   обладают   удовлетворительным   навыком   выполнения стандартных   самостоятельных   работ.   Это   момент   в   рабочих   материалах   особенно   учтен: обучающимся предлагается 22 самостоятельных работы длительностью в урок. Обучающиеся данного   класса   удовлетворительно   владеют   устной   и   письменной   математической   речью, неплохо   владеют   символическим   языком   алгебры   (этот   момент   тоже   особенно   учтен   в рабочих   материалах   программы),   имеют   первоначальные   навыки   в   использовании функционально­графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей. Данные   рабочие   материалы   рассчитаны   на   применение   принципа   системности   и последовательности   при   изложении   материала,   обучающиеся   этого   класса   хорошо подготовлены   к   такому   восприятию   материала.   Данные   рабочие   материалы   обеспечивают также использование  деятельностного  метода обучения, для  обучающихся  данного класса этот метод обучения знаком как никакой другой. Особенности организации учебного процесса по предмету: В   данных   классах  ведущими   методами   обучения  предмету   являются:   деятельностный, объяснительно­иллюстративный,   репродуктивный,   используется   проблемный   и   частично­ поисковый методы. На   уроках   в   5  классе   используются  элементы   следующих   технологий:   личностно­ ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, деятельностный подход,   опережающее   обучение,   блочно­модульное   обучение,   коллективное   обучение, дифференцированное обучение Преобладающие   формы  индивидуальная, парная, реже групповая. организации   учебной   работы   учащихся:   фронтальная, Основные виды контроля Основными видами контроля являются вводный, текущий, тематический, рубежный, итоговый.  Эти   виды   контроля   осуществляются   через   проведение   самостоятельных   работ, математических диктантов, теоретических опросов, взаимоконтроля в парной работе, устных 10 зачетов и тестов, контрольных тематических и итоговых работ, а также кратковременных диагностических работ. Используемый учебно ­ методический комплект Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   тем   образовательного   стандарта   и дают   примерное   распределение   учебных   часов   по   разделам   курса   в   соответствии   с методическими   рекомендациями   авторов   учебно­методического   комплекта   для   изучения предметной   области   «Математика   и   информатика»   для   учащихся   5   классов общеобразовательного учреждения, в состав которого входят: 1. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. Учебник. В 2­х частях. ФГОС.­И.: Бином. Лаборатория знаний, 2018 г. 2. Математика   5.   Методические   рекомендации     к   учебнику.   ФГО   ООО.  /   М.   А. Кубышева, Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А., Рогатова М.В.— М.: Бином. Лаборатория знаний, 2017. 3. Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математики 5­6 классов Г.В. Дорофееева и Л.Г. Петерсон. М.А. Кубышева – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2017.     Издательство ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний», выпускающее с 2017 г. УМК,  входящие в дошкольную и школьные линейки Л.Г. Петерсон, официально включено в  действующий перечень организаций, допущенных Минобрнауки России к изданию учебных  пособий, используемых в школах (пункт 36 Приказа Минобрнауки России от 09.06.2016 г. №  699). Учебные издания непрерывного курса математики «Учусь учиться» для 5–6 классов:  «Математика. 5 класс», Математика. 6 класс» (авторы Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон) входят  в действующий федеральный перечень учебников на 2018­2019 учебный год (в печатной и  электронной формах) и могут использоваться в образовательном процессе в качестве  учебников из ФПУ.     Учебник является составной частью непрерывного курса математики « Учусь учиться » для дошкольников, начальной и средней школы, который соответствует новым образовательным  стандартам второго поколения (2010). Реализует образовательную систему деятельностного  метода обучения « Школа 2000... » (Премия Президента РФ в области образования за 2002  год). В 5 классе сразу рассматриваются и обыкновенные и десятичные дроби и действия с  ними. Учебное издание ориентировано на развитие мышления и творческих способностей  учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных  умений, развитие личностных качеств, познавательного интереса и ценностного отношения к  образованию, культуры исследовательской и проектной деятельности, умения учиться и  готовности к саморазвитию. Содержит разноуровневые задания, соответствующие  современным требованиям ГИА, ЕГЭ.  Является частью целостного учебно­методического комплекса «Учусь учиться» для  дошкольников, учащихся начальной и основной школы (от 3 до 15 лет). Курс математики для  5 класса авторов Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон реализует дидактическую систему  деятельностного метода Л.Г. Петерсон ("Школа 2000...").        Тематическое планирование учебного материала № Содержание материала Кол­во 11 п/п раздел а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК  (31 Ч)   Запись, чтение и составление выражений. Значение выражения Перевод условия задачи на математический язык. Работа с  математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод  полного перебора. Метод весов  Контрольная работа № 1 Высказывания. Общие утверждения и утверждения о  существовании. О доказательстве общих утверждений. Введение обозначений Контрольная работа №2 ГЛАВА 2. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (42 Ч) Делители и кратные. Простые и составные числа Делимость произведения. Делимость суммы и разности Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Контрольная работа № 3 Разложение чисел на простые множители. Наибольший общий  делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Степень числа. Дополнительные свойства умножения и деления Контрольная работа № 4 Равносильность предложений. Определение                         ГЛАВА 3.   ДРОБИ  (54 Ч) 10 11 12 13 14 15 16 17 Натуральные числа и дроби Основное свойство дроби. Сравнение дробей Контрольная работа № 5 Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание  смешанных чисел Умножение дробей. Умножение дроби на натуральное число.  Умножение смешанных чисел. Умножение смешанного числа на  натуральное число Контрольная работа № 6 Деление дробей. Деление дроби на натуральное число. Деление смешанных чисел. Деление смешанного числа на  натуральное число. Совместные действия со смешанными числами. Примеры  вычислений с дробями Задачи на нахождение части от числа, выраженной дробью.  Задачи на нахождение числа по части, выраженной дробью.  Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от  другого. Задачи на дроби. Составные задачи на дроби Контрольная работа № 7 Задачи на совместную работу ГЛАВА 4.   ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (35 Ч) Новая запись чисел. Десятичные и обыкновенные дроби.  12 часов, отведенное на изучение темы 5 13 2 9 2 5 6 7 2 8 6 2 6 5 9 2 5 6 2 9 10 2 4 11 18 19 20 Приближенные равенства. Округление чисел. Сравнение  десятичных дробей Контрольная работа № 8 Сложение и вычитание десятичных дробей Умножение и деление десятичных дробей на 10, на 100, на 1000  и т.д. Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей. Умножение и деление на 0,1; на 0,01; на 0,001 и т. д Контрольная работа № 9 ПОВТОРЕНИЕ (13 Ч) Итоговая контрольная работа ИТОГО 2 5 8 7 2 11 2 170 Содержание изучаемого курса математики в 5­м классе с учетом универсальных учебных действий. 1. Математический язык (31 час) Математические выражения. Запись чтение и составление выражений. Значение выражения. Математические   модели.   Перевод   условия   задачи   на   математический   язык.   Работа   с математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод перебора. Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения. Утверждения о существовании. Способы доказательства общих утверждений. Введение  обозначений. О с н о в н а я     с о д е р ж а т е л ь н а я     ц е л ь –  сформировать представление о математическом   методе   исследования   реального   мира;   повторить   известные   из начальной   школы   методы   работы   с   математическими   моделями;   познакомить   с методом проб и ошибок и методом перебора. Личностные: 1. Ценить и принимать следующие базовые ценности:  «добро», «терпение», «родина»,  «природа», «семья», «мир», «настоящий друг», «справедливость», «желание понимать друг  друга и т.д. 2. Осознавать личностный смысл учения; осуществлять   выбор дальнейшего  образовательного маршрута. Регулятивные: 1. Самостоятельно  формулировать учебные цели, планировать алгоритм 2. Самостоятельно  вносить необходимые дополнения и коррективы в учебное действие на основе его оценки и  учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: 1. Анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты.  Устанавливать причинно – следственные связи. Делать выводы. 2.Отбирать, сопоставлять, использовать информацию, полученную из различных источников. Коммуникативные: 1.Участвовать в диалоге, высказывать свою точку зрения на события, поступки. 2. Делимость натуральных чисел (42 часа) 13 Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость произведения. Делимость суммы и разности.  Признаки делимости на 10, на 2 и на 5, на 3 и на 9, на 4 и на 25.  Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Степень числа. Дополнительные свойства умножения и деления.  Равносильность предложений. Определения. О с н о в н а я   с о д е р ж а т е л ь н а я   ц е л ь  –  повторить знания о натуральных числах и их свойствах; познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел; подготовить теоретическую основу для изучения обыкновенных дробей. Личностные: 1.   Ценить   и   принимать   следующие   базовые   ценности:     «добро»,   «терпение»,   «родина», «природа», «семья», «мир», «настоящий друг», «справедливость», «желание понимать друг друга», «понимать позицию другого», «народ», «национальность» и т.д. 2. Осознавать личностный смысл учения; осуществлять   выбор дальнейшего образовательного маршрута. Регулятивные: 1. Самостоятельно  формулировать учебные цели, планировать алгоритм 2. Самостоятельно вносить необходимые дополнения и коррективы в учебное действие на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. 3. Определять самостоятельно критерии оценивания, давать самооценку. Познавательные: 1. Анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты.  Устанавливать причинно – следственные связи. Делать выводы. 2.Отбирать, сопоставлять, использовать информацию, полученную из различных источников. Коммуникативные: 1.Участвовать в диалоге, высказывать свою точку зрения на события, поступки. 2.Оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.  3. Выполняя различные роли в  паре, группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), предвидеть последствия коллективных решений. 4. Отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета; аргументировать свою точку зрения с помощью фактов и дополнительных сведений. 3. Дроби (54 часа) Натуральные числа и дроби. Смешанные числа.  Основное свойство дроби. Преобразование дробей. Сравнение дробей. Арифметика дробей и смешанных чисел: сложение, вычитание, умножение и деление. Задачи на дроби. Задачи на совместную работу. О с н о в н а я   с о д е р ж а т е л ь н а я   ц е л ь  –  сформировать понятия дроби,  правильной и неправильной дроби, смешанного числа; выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами;  познакомить с новыми приемами решения задач. Личностные: 1. Ценить и принимать следующие базовые ценности:  «добро», «терпение», «родина»,  «природа», «семья», «мир», «настоящий друг», «справедливость», «желание понимать друг  друга», «понимать позицию другого», «народ», «национальность» и т.д. 2. Осознавать личностный смысл учения; осуществлять   выбор дальнейшего образовательного маршрута. 14 3. Оценивать жизненные ситуации с точки зрения общечеловеческих норм, нравственных и  этических ценностей, ценностей гражданина Регулятивные: 1. Самостоятельно  формулировать учебные цели, планировать алгоритм 2. Самостоятельно  вносить необходимые дополнения и коррективы в учебное действие на основе его оценки и  учёта характера сделанных ошибок. 3. Определять самостоятельно критерии оценивания, давать самооценку. Познавательные: 1. Анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты.  Устанавливать причинно – следственные связи. Делать выводы. 2.Отбирать, сопоставлять, использовать информацию, полученную из различных источников. Коммуникативные: 1.Участвовать в диалоге, высказывать свою точку зрения на события, поступки. 2.Оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных  речевых ситуаций.  3. Выполняя различные роли в  паре, группе, сотрудничать в совместном решении проблемы  (задачи), предвидеть последствия коллективных решений. 4. Отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета; аргументировать свою  точку зрения с помощью фактов и дополнительных сведений.   4. Десятичные дроби (35 часов)  Новая   запись   чисел.   Десятичные   и   обыкновенные   дроби.   Приближенные   равенства. Округление чисел. Сравнение десятичных дробей. Арифметика десятичных дробей: сложение, вычитание, умножение и  деление. О с н о в н а я   с о д е р ж а т е л ь н а я   ц е л ь  –  сформировать понятие десятичной дроби,  выработать   прочные   навыки   чтения,   записи,   сравнения   и   вычислений   с десятичными   дробями,   навыки   преобразования   и   действий   с   именованными   числами; вывести   правила   округления   чисел,  условия   преобразования   дробей   из   десятичной   в обыкновенную,   и   обратно,  сформировать   умение   применять   эти   правила     в   процессе преобразования дробей. задач на дроби; повторить задачи на совместную работу. Познавательные: 1. 2. 3.Отбирать, сопоставлять, использовать информацию, полученную из различных источников. 4.Самостоятельно   делать   выводы,   перерабатывать   информацию,   преобразовывать   её, представлять информацию на основе схем, моделей, сообщений.  Личностные: 1.   Ценить   и   принимать   следующие   базовые   ценности:     «добро»,   «терпение»,   «родина», «природа», «семья», «мир», «настоящий друг», «справедливость», «желание понимать друг друга», «понимать позицию другого», «народ», «национальность» и т.д. 2. Осознавать личностный смысл учения; осуществлять   выбор дальнейшего образовательного маршрута. 3. Оценивать жизненные ситуации с точки зрения общечеловеческих норм, нравственных и этических ценностей, ценностей гражданина Регулятивные: 1. Самостоятельно  формулировать учебные цели, планировать алгоритм. Анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления и факты. Устанавливать причинно – следственные связи. Делать выводы. 15 2. Самостоятельно вносить необходимые дополнения и коррективы в учебное действие на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. 3. Определять самостоятельно критерии оценивания, давать самооценку. 4. Умение осознавать способы действий, приведших к успеху или неуспеху. Познавательные: 1.Устанавливать причинно – следственные связи. Делать выводы. 2.Отбирать, сопоставлять, использовать информацию, полученную из различных источников. 3.   Самостоятельно   делать   выводы,   перерабатывать   информацию,   преобразовывать   её, представлять информацию на основе схем, моделей, сообщений. Коммуникативные: 1.Участвовать в диалоге, высказывать свою точку зрения на события, поступки. 2.Оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.  3. Выполняя различные роли в  паре, группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), предвидеть последствия коллективных решений. 4. Отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета; аргументировать свою точку зрения с помощью фактов и дополнительных сведений.   5. Критично относиться к своему мнению.  Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. 5. Повторение (13 часов) Календарно ­ тематическое планирование Развёрнутое тематическое планирование представляет собой  основное содержание всех  разделов программы и тем занятий, изучаемых в данном классе (параллели), с указанием  количества часов. № урока Наименование темы Глава1. Математический язык Запись, чтение и составление  выражений Запись, чтение и составление  выражений Значение выражений Значение выражений Значение выражений 1 2 3 4 5 Кол­ во часов 31 1 1 1 1 1 Планируе мая дата  проведен ия урока Фактическа я дата  проведения урока Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий) 2 неделя сентября 2 неделя сентября 2 неделя сентября 2 неделя сентября 2 неделя сентября 16 Читать, записывать, сравнивать  натуральные числа. Называть разряды и классы. Определять поразрядное значение цифры. Применять алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел. Решать уравнения вида x + a = b, x – a = b, a – x = b. Решать задачи в 1−3 действие. Применять соотношения между единицами  длины и площади. Определять, каким является выражение:  числовым или буквенным. Записывать, читать и составлять  выражения. Записывать математические выражения,  содержащие действие умножение, пропуская  его знак. Находить значения числовых и буквенных  выражений. Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи2. Определять умение быть любознательным в Перевод условия задачи на  математический язык Перевод условия задачи на  математический язык Перевод условия задачи на  математический язык Перевод условия задачи на  математический язык Перевод условия задачи на  математический язык Работа с математическими  моделями Работа с математическими  моделями 6 7 8 9 10 11 12 13 Метод проб и ошибок  Метод проб и ошибок  14 15 Метод перебора 16 Метод весов 17 Метод весов 18 Задачи для самопроверки 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 неделя сентября 3 неделя сентября 3 неделя сентября 3 неделя сентября 3 неделя сентября 4 неделя сентября 4 неделя сентября 4 неделя сентября 4 неделя сентября 4 неделя сентября 5 неделя сентября 5 неделя сентября 5 неделя сентября учебной деятельности на основе правильного  применения эталона. Проводить самооценку умения быть  Анализировать тексты задач. Переводить с русского языка на  математический язык. Составлять графические и  математические модели текстовых  задач. Применять известные способы  работы с моделями задач 1 и 2  типов. Применять метод проб и ошибок  для работы с моделями задач 3  типа. Применять метод полного  перебора для работы с моделями  задач 4−5 типа. Анализировать математическую  модель с целью определения  способа работы с ней. Применять метод «весов» для  работы с моделью задачи 5 типа. Представлять натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Применять алгоритмы умножения  и деления многозначных чисел. Решать уравнения вида x ∙ a = b, x : a = b, a : x = b. Выполнять оценку и прикидку  результатов арифметических  действий. Решать задачи с вопросами, задачи с перебором вариантов. Определять  прохождение   2   шагов учебной деятельности  и  проводить самооценку   умения   определять прохождение   шагов   УД   на   основе применения эталона. Фиксировать  последовательность действий   на   первом   шаге   учебной  проводить деятельности самооценку этого умения на основе применения эталона. Определять  функцию   учителя   в учебной деятельности,  и  оценивать свое   умение   это   делать   (на  основе применения эталона). и   2 Данный вид деятельности используется на всех без исключения уроках, поэтому далее он не фиксируется. 17 это   делать Применять   правила  поведения ученика   на   уроке   в   зависимости   от функций учителя, и  оценивать  свое умение   (на   основе применения эталона). Применять  изученные   способы   действий для   решения   задач   в   типовых   и   поисковых ситуациях.  Контролировать  правильность   и   полноту выполнения изученных способов действий.  причину  Выявлять  ошибки   и корректировать ее, оценивать свою работу. Распознавать высказывания и общие  утверждения, выражать их в речи разными  способами. Опровергать с помощью контрпримера. Доказывать общие утверждения доступными способами. Распознавать высказывания о  существовании, выражать их в речи разными  способами, доказывать с помощью  соответствующего примера  и доступным  способом опровергать. Доказывать общие утверждения способом  перебора и введением обозначений. Решать основные задачи на дроби и  проценты. Решать примеры на порядок действий с  многозначными числами. Различать отрезки, лучи и прямые. Строить отрезки и лучи. Складывать и вычитать дроби с  одинаковыми знаменателями и смешанные  числа. Выделять целую часть из неправильной  дроби и переводить смешанное число в  неправильную дробь. Решать задачи с прямоугольным  параллелепипедом (объем, площадь  поверхности, сумма длин ребер). Измерять углы с помощью транспортира. Строить углы, смежные и вертикальные углы  с помощью транспортира. Определять координаты точек на  координатном луче и координатном угле. Строить точки на координатном луче и  координатном угле по заданным координатам. Решать задачи на нахождение площади  прямоугольного треугольника. Выполнять действия с множествами. Решать текстовые задачи и уравнения. Работать в парах и группах при  совместной работе в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать это  делать (на основе применения эталона). Определять цель выполнения домашнего  задания, применять правила взаимодействия  со взрослыми при выполнении домашнего  задания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Самостоятельно выполнять домашнее  задание, и оценивать свое умение это  делать (на основе применения эталона). Применять  изученные   способы   действий для   решения   задач   в   типовых   и   поисковых ситуациях.    Контрольная работа № 1 по  теме: «Математическая  модель. Метод проб,  ошибок, весов» и работа над  ошибками. Высказывания Общие утверждения «Хотя бы один» «Хотя бы один» О доказательстве общих  утверждений Введение обозначений Введение обозначений Введение обозначений 19­ 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2 1 1 1 1 1 1 1 1 5 неделя сентября 1 неделя октября  1 неделя октября  1 неделя октября  1 неделя октября  1 неделя октября  2 неделя октября  2 неделя октября  2 неделя октября  29 Задачи для самопроверки 1 2 неделя октября  30­ 31 Контрольная работа № 2 по  теме: «Высказывания,  общие утверждения,  2 2­3 неделя октября  18 доказательство общих  утверждений» и работа над  ошибками. Глава 2.  Делимость натуральных  чисел. Делители и кратные Делители и кратные Простые и составные числа Простые и составные числа Простые и составные числа Делимость произведения Делимость произведения Делимость произведения Делимость суммы и разности Делимость суммы и разности Делимость суммы и разности Признаки делимости на 10 на  2, на 5 Признаки делимости на 10 на  2, на 5 Признаки делимости на 10 на  2, на 5 Признаки делимости на 3 и на  9 Признаки делимости на 3 и на  9 Признаки делимости на 3 и на  9 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 41 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 неделя октября  3 неделя октября  3 неделя октября  3 неделя октября  4 неделя октября  4 неделя октября  4 неделя октября  4 неделя октября  4 неделя октября  2 неделя ноября  2 неделя ноября  2 неделя ноября  2 неделя ноября  2 неделя ноября  3 неделя ноября  3 неделя ноября  3 неделя ноября  3 неделя 19 Контролировать  правильность   и   полноту выполнения изученных способов действий.  Выявлять причину ошибки и  корректировать ее, оценивать свою работу. Находить делители и кратные чисел  методом перебора. Находить делители чисел, используя  понятие «парные делители». Находить НОД и НОК методом перебора. Определять разными способами, каким  является число: простым или составным. Использовать таблицу простых чисел для  определения вида числа. Решать задачи на движение. Читать и строить линейные диаграммы. Выполнять геометрические построения с  помощью циркуля и линейки. Читать и строить графики движения. Строить формулы зависимости между  величинами. Применять правила, позволяющие сохранить  здоровье при выполнении учебной  деятельности, оценивать свое умение это  делать (на основе применения эталона) Использовать свойства делимость для  определения делится ли число (выражение)  на данное число (выражение). Находить частное, используя свойства  делимости. Решать задачи на движение. Читать и строить линейные диаграммы. Выполнять геометрические построения с  помощью циркуля и линейки. Читать и строить графики движения. Строить формулы зависимости между  величинами. Проверять свою работу по образцу, и  оценивать свое умение это делать (на основе  применения эталона). Проявлять честность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на  основе применения эталона). Отличать подробный образец от образца и  эталона, фиксировать цель использования  образца, подробного образца и эталона на  разных этапах урока и проводить самооценку  этого умения на основе применения эталона. Применять  признаки   делимости   на 10, 100, 1000 и т.д.; на 2 и 5; на 3 и 9; на 4, 25, 8, 125, 6 для определения делится  натуральное число на данное натуральное число. Строить  признаки   делимости   на основе известных признаков. Определять вид числа. Находить  НОД и НОК различными способами. Решать  задачи   на   одновременное движение, на дроби. Строить  формулы   зависимости Задачи для самопроверки Контрольная работа № 3 по  теме: «Делители и кратные.  Признаки делимости.  Свойства делимости».  50­ 51 Разложение чисел на простые  множители Разложение чисел на простые  множители Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное 52 53 54 55 56 57 58 59 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ноября 3­4 неделя ноября   4 неделя ноября 4 неделя ноября  4 неделя ноября 4 неделя ноября 5 неделя ноября 5 неделя ноября 5 неделя ноября 5 неделя ноября 20 между величинами. Выполнять деление с остатком. Решать составные уравнения. Читать   и   строить  круговые   и столбчатые диаграммы. Применять алгоритм исправления  ошибок в учебной деятельности и  проводить самооценку умения  применять алгоритм на основе  применения эталона. Применять  изученные   способы   действий для   решения   задач   в   типовых   и   поисковых ситуациях.  Контролировать правильность и полноту  выполнения изученных способов действий.  Выявлять причину ошибки и  корректировать ее, оценивать свою  работу. Применять алгоритм разложения чисел на  простые множители разными способами. Находить делители числа с помощью  разложения на простые множители. Находить частное, используя разложение на  простые множители делимое и делитель. Находить НОД и НОК, используя  разложения чисел на простые множители. Применять короткий алгоритм нахождения  НОД и НОК разложением одного из чисел на  простые множители. Определять являются ли числа взаимно  обратными. Использовать понятие взаимно обратных  чисел для нахождения НОД и НОК. Записывать определения на математическом языке. Применять признаки делимости при  разложении чисел на простые множители. Находить НОД и НОК различными  способами. Сравнивать дроби с одинаковыми  знаменателями и дроби с одинаковыми  числителями. Складывать и вычитать смешанные числа с  одинаковыми знаменателями в дробной части. Решать задачи на движение и на дроби и  проценты, по сумме и разности. Решать уравнения и неравенства. Строить углы с помощью транспортира. Делить фигуры на части и составлять целые  фигуры из частей. Использовать свойства чисел для  рационализации вычислений. Определять цель пробного учебного действия на уроке и фиксировать индивидуальное  затруднение во внешней речи, и оценивать  свое умение это делать (на основе  применения эталона). Обдумывать ситуацию при возникновении  затруднения (выходить в пространство  рефлексии), и оценивать свое умение это  делать (на основе применения эталона). Выявлять причину затруднения в учебной  деятельности, и оценивать свое умение это  делать (на основе применения эталона). 60 Степень числа 61 Степень числа 62 Степень числа Дополнительные свойства  умножения и деления Дополнительные свойства  умножения и деления Задачи для самопроверки 63 64 65 Контрольная работа № 4 по  теме: «Разложение на  простые множители. НОД и  НОК чисел. Степень числа». 66­ 67 68 Равносильность предложений 69 Определение 70 Определение Определение 71 72 73 74 75 Определение Определение Глава 3. Дроби. Натуральные числа и дроби Натуральные числа и дроби 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 54 1 1 5 неделя ноября 2 неделя декабря 2 неделя декабря 2 неделя декабря 2 неделя декабря 2 неделя декабря 3 неделя декабря 3 неделя декабря 3 неделя декабря 3 неделя декабря 3 неделя декабря 4 неделя декабря 4 неделя декабря 4 неделя декабря 4 неделя декабря 21 Находить степень чисел, используя  определение степени числа, таблиц. Находить значение выражения, содержащие  степени чисел. Записывать разложение чисел на простые  множители, используя степени чисел. Раскладывать числа на разрядные  слагаемые, используя степени числа 10. Использовать дополнительные свойства  умножения и деления для рационализации  вычислений. Решать уравнения, используя  дополнительные свойства умножения и  деления. Вычислять объем и площади поверхности  прямоугольного параллелепипеда. Выполнять действия с именованными  числами. Применять приемы устных и письменных  вычислений. Находить НОД и НОК разными способами. Решать задачи на движение. Переводить условия задачи на  математический язык. Проявлять доброжелательность в учебной  деятельности, и оценивать свое умение это  делать (на основе применения эталона). Применять  изученные   способы   действий для   решения   задач   в   типовых   и   поисковых ситуациях.  Контролировать  правильность   и   полноту выполнения изученных способов действий.  Выявлять причину ошибки и  корректировать ее, оценивать свою работу. Определять равносильность  предложений. Строить определения по рисунку. Выполнять рисунки по определению Записывать определение на  математическом языке. Формулировать цели «автора» и  «понимающего» при коммуникации  в учебной деятельности, «слушать»  и «слышать», задавать вопросы на понимание и уточнение, и  оценивать свое умение это делать  (на основе применения эталона). Выполнять все действия с многозначными  числами. Представлять натуральные числа в виде  разрядных слагаемых разными способами. Использовать свойства натуральных чисел  для рационализации вычислений. Сравнивать, складывать и вычитать дробные 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88­ 89 Натуральные числа и дроби Натуральные числа и дроби Натуральные числа и дроби Основное свойство дроби Основное свойство дроби Основное свойство дроби Основное свойство дроби Основное свойство дроби Сравнение дробей Сравнение дробей Сравнение дробей Задачи для самопроверки Контрольная работа № 5 по  теме: «Равносильность  предложений. Основное  свойство дроби. Сравнение  дробей». 1 1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 2 4 неделя декабря 5 неделя декабря 5 неделя декабря 5 неделя декабря 2 неделя января 2 неделя  января 2 неделя  января 3 неделя  января 3 неделя  января 3 неделя  января 3 неделя января 3 неделя января 4 неделя января 22 числа с одинаковыми знаменателями. Выделять целую часть из неправильной  дроби. Переводить смешанное число в неправильную дробь. Обозначать точки с дробными координатами  на координатном луче и координатном угле. Решать задачи на части и проценты. Формулировать цели «автора» и  «понимающего» при коммуникации в учебной  деятельности, «слушать» и «слышать»,  задавать вопросы на понимание и уточнение, и оценивать свое умение это делать (на основе  применения эталона). Сокращать дроби разными способами. Приводить дроби к заданному знаменателю или числителю. Приводить  дроби   к   наименьшему   общему знаменателю (числителю). Сравнивать  дроби   с   разными   знаменателями, приводя их к НОЗ или НОЧ. Сравнивать смешанные числа. Сравнивать дроби на числовой прямой. Сравнивать дроби с промежуточным числом. Сравнивать дроби с единицей. Сравнивать дроби общим способом. Находить НОД и НОК разными способами. Применять  свойства чисел и арифметических действий для рационализации вычислений. Строить  математические   модели   текстовых задач. Решать составные уравнения. Находить  значение   числового   выражения, содержащих степени. Решать задачи на движение. Читать и строить графики движения. Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Определять вид высказывания. Доказывать   и   опровергать  высказывания доступными способами. Решать задачи на движение. Работать с координатным углом. Фиксировать  последовательность   действий на   втором   шаге   учебной   деятельности, применять  простейшие   приемы   управления своим   эмоциональным   состоянием,    и оценивать  свое   умение   это   делать   (на основе применения эталона). Ставить   цель  учебной   деятельности,  и оценивать  свое   умение   это   делать   (на основе применения эталона). Применять  способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.  Контролировать    и полноту  выполнения   изученных   способов действий.  Выявлять причину ошибки и  корректировать ее, оценивать свою  правильность изученные 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Сложение и вычитание дробей Сложение и вычитание дробей Сложение и вычитание дробей Сложение и вычитание  смешанных дробей Сложение и вычитание  смешанных дробей 1 1 1 1 4 неделя января 4 неделя января 5 неделя января 5 неделя января 1 5 неделя января 1 1 1 1 1 5 неделя января 1 неделя февраля 2 неделя февраля 2 неделя февраля 2 неделя февраля 23 Умножение дробей.  Умножение дробей.  Умножение дробей.  Умножение смешанных чисел. Умножение дробей.  Умножение смешанных чисел. Умножение дробей.  Умножение смешанных чисел. работу. действия   с   именованными Строить  новые   алгоритмы   на   основе известных на примере построения алгоритма сложения   и   вычитания   дробей   (общий случай). Складывать   и   вычитать  дроби   (общий случай). Складывать и вычитать смешанные числа. Решение  задач   на   сложение   и   вычитание дробей и смешанных чисел. Работать с таблицами и блок схемами. Сокращать дроби разными способами. Преобразовывать дроби, используя основное свойство дроби. Сравнивать дроби разными способами. Находить  значение   числового   выражения, содержащих степени. Работать с координатным углом. Строить  математические   модели   текстовых задач. Решать  задачи   на   нахождение   площади   и периметра прямоугольника. Сравнивать  используя зависимость   суммы   и   разности   от компонентов действий. Выполнять  числами. Решать задачи на движение. Перечислять средства, которые использовал ученик   для   открытия   нового   знания,  и оценивать  свое   умение   это   делать   (на основе применения эталона). Выбирать   средства,  которые   будет использовать   ученик  для   открытия   нового  своей знания, учебной   деятельности   на   уроке   открытия нового   знания,  использовать  эталон   для обоснования   правильности   выполнения учебного задания, и  оценивать  свое умение это делать (на основе применения эталона). Умножать дроби. Умножать смешанные числа. Перевод неправильную дробь. Сокращение дробей разными способами. Построение  новых   алгоритмов, используя свойства чисел. Раскладывать множители. Использовать  свойства   делимости   для сокращения   дробей,   рационализации вычислений. Складывать   и   вычитать  дроби   и смешанные числа. Строить текстовых задач.  смешанного   числа   в  числа   на   простые  математические   модели выражения,    фиксировать   результат 100 Задачи для самопроверки 1 Контрольная работа № 6 по  теме: «Сложение,  вычитание и умножение  дробей» и работа над  ошибками. 101­ 102 Деление дробей Деление дробей Деление дробей Деление дробей Деление дробей Деление дробей Примеры вычисления с  дробями Примеры вычисления с  дробями Примеры вычисления с  дробями Задачи на нахождение  части   от числа, выраженной дробью Задачи на нахождение  части   от числа, выраженной дробью Задачи на нахождение  части   от числа, выраженной дробью 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 Задачи на нахождение  части   2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 неделя февраля 2­3 неделя февраля 3 неделя февраля 3 неделя февраля 3 неделя февраля 3 неделя февраля 4 неделя февраля 4 неделя февраля 4 неделя февраля 4 неделя февраля 4 неделя февраля 5 неделя февраля 5 неделя февраля 5 неделя февраля 5 неделя 24 изученные   правильность Решать текстовые задачи. Читать и строить графики движения. Решать задачи с многоугольниками. Проявлять   целеустремленность  в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять  способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.  Контролировать    и полноту  выполнения   изученных   способов действий.  Выявлять причину ошибки и  корректировать ее, оценивать свою  работу. Делить дроби. Делить дробь на натуральное число. Делить смешанные числа. Делить смешанные числа на натуральное число. Использовать понятие взаимно  обратные числа для построения  алгоритма деления дробей. Находить значение дробных выражений  разными способами. Решать уравнения, содержащих дробные выражения, используя переход к  натуральным числам. Сокращать дроби. Выполнять все действия с дробями и  смешанными числами. Решать текстовые задачи. Строить окружность циркулем. Решать задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника и объема  прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи методом проб и ошибок и методом полного перебора. Решать задачи на движение и части. Применять простейшие приемы  управления своим эмоциональным  состоянием и проводить самооценку  этого умения на основе применения  эталона. Фиксировать последовательность  действий на первом шаге коррекционной  деятельности, и оценивать свое умение  это делать (на основе применения  эталона). Решать задачи на дроби всех трех видов. Решать составные задачи на дроби. Выполнять все действия с натуральными  и дробными числами. Сокращать дроби всеми способами. Решать уравнения всеми известными  методами. Доказывать общие утверждения на  конечном и бесконечном множестве. Измерять углы с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение площади от числа, выраженной дробью Задачи на нахождение  части   от числа, выраженной дробью Составные задачи на дроби Составные задачи на дроби Составные задачи на дроби Составные задачи на дроби Задачи для самопроверки Контрольная работа № 7 по  теме: «Деление дробей.  Примеры вычислений с  дробями. Задачи на дроби». Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 Глава 4. Десятичные дроби. Новая запись числа Новая запись числа Десятичные и обыкновенные  дроби Десятичные и обыкновенные  дроби Приближенные равенства.  33 1 1 1 1 1 116 117 118 119 120 121 122­ 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 февраля 1 неделя марта 2 неделя марта 2 неделя марта 2 неделя марта 2 неделя марта 2 неделя марта 3 неделя марта 3 неделя марта 3 неделя марта 3 неделя марта 4 неделя марта 4 неделя марта 4 неделя марта 4 неделя марта 4 неделя марта 1 неделя 25 прямоугольника и прямоугольного  треугольника. Читать и строить графики зависимостей  величин в превом координатном угле. Использовать приемы понимания  собеседника без слов, и оценивать свое  умение это делать (на основе применения  эталона). изученные   правильность Применять  способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.  Контролировать    и полноту  выполнения   изученных   способов действий.  Выявлять причину ошибки и  корректировать ее, оценивать свою  работу. Решать  задачи на совместную работу по формуле 1 = pt. Использовать таблицы при решении задач на совместную работу. Сокращать дроби разными способами. Приводить  дроби   к   знаменателям или числителям. Приводить дроби к НОЗ. Выполнять все действия с натуральными  и дробными числами. Решать задачи на дроби всех трех видов. Решать составные задачи на дроби. Измерять углы с помощью транспортира. Использовать  вертикальных углов при решении задач. Решать  практические   задачи,   используя метод «расходов и доходов». Читать и строить  графики зависимостей величин. Проявлять самостоятельность в учебной деятельности,   и  оценивать  свое   умение это   делать   (на   основе   применения эталона). понятия   смежных   и заданным Записывать   и   читать  десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Отмечать точки с координатами в виде десятичных   дробей   на   координатном луче. Переводить  обыкновенные   дроби   в 133 134 135 136 137 Округление чисел Приближенные равенства.  Округление чисел Приближенные равенства.  Округление чисел Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей Задачи для самопроверки апреля 1 неделя апреля 1 неделя апреля 1 неделя апреля 1 неделя апреля 2 неделя апреля 1 1 1 1 1 138 1 2 неделя апреля 139­ 140 141 142 143 Контрольная работа № 8 по  теме: «Округление чисел.  Сравнение десятичных  дробей» и работа над  ошибками. Сложение и вычитание  десятичных дробей Сложение и вычитание  десятичных дробей Сложение и вычитание  десятичных дробей 2 1 1 1 2 неделя апреля  2 неделя апреля 3 неделя апреля 3 неделя апреля 26  дроби   к   новому  натуральные   числа   и  математические   модели  алгоритм       десятичные и обратно. Округлять десятичные дроби. Переводить  обыкновенные   дроби   и смешанные числа в десятичные дроби с точностью до заданного разряда. Строить сравнения десятичных используя алгоритмы сравнения натуральных чисел и смешанных чисел. Сравнивать десятичные дроби. Раскладывать  натуральные   числа   в виде суммы разрядных слагаемых. Определять  разностное   и   кратное сравнение чисел. Сокращать дроби. Приводить знаменателю. Решать  практические   задачи,   используя метод «расходов и доходов». Строить текстовых задач. Строить точки на координатной прямой и координатном угле. Работать с определениями. Исследовать  свойства   геометрических фигур с помощью измерений. Записывать в буквенном виде свойства арифметических действий. Решать задачи на дроби. Выполнять   действия натуральными и дробными числами. Читать   и   зависимостей величин. Решать задачи методом перебора. Решать уравнения. Применять алгоритмы анализа объекта и сравнения двух объектов, и оценивать свое   умение   это   делать   (на   основе применения эталона). Применять  изученные   способы   действий для   решения   задач   в   типовых   и   поисковых ситуациях.  Контролировать правильность и полноту  выполнения изученных способов действий. Выявлять  ошибки корректировать   оценивать  работу. Строить  алгоритмы сложения и вычитания десятичных   дробей,   используя   алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел и смешанных чисел. Складывать   и   вычитать  десятичные дроби. строить  графики  все   с дробей, причину  ее,   и свою 144 Сложение и вычитание  десятичных дробей 1 3 неделя апреля 145 146 147 148 149 150 151 152 153 Сложение и вычитание  десятичных дробей Умножение и деление  десятичных дробей на 10, 100, 100 и т.д. Умножение и деление  десятичных дробей на 10, 100, 100 и т.д. Умножение и деление  десятичных дробей на 10, 100, 100 и т.д. Умножение  десятичных  дробей Умножение  десятичных  дробей Умножение  десятичных  дробей Умножение  десятичных  дробей Умножение  десятичных  дробей 1 3 неделя апреля 1 1 1 1 1 1 1 1 3 неделя апреля 4 неделя апреля 4 неделя апреля 4 неделя апреля 4 неделя апреля 4 неделя апреля 5 неделя апреля 5 неделя апреля 27 причину  ее, ошибки  оценивать    и свою  обыкновенные   дроби   в Записывать и читать десятичные дроби. Переводить десятичные и обратно. Сравнивать десятичные дроби. Округлять  натуральные числа и десятичные дроби. Обозначать  десятичные   дроби   точками координатной прямой. Строить  математические   модели   текстовых задач. Решать задачи на движение и дроби. Решать уравнения. Читать   и   строить  графики   зависимостей величин. Решать  практические задачи, используя метод «расходов и доходов». Выполнять  все действия с натуральными и дробными числами. Работать с определениями. Исследовать свойства геометрических фигур с помощью измерений. Выявлять  корректировать  работу. Строить алгоритмы умножение и деление  десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.,  используя известные алгоритмы умножая  натуральные числа на 10, 100, 1000 и т.д.,  умножение смешанных чисел на натуральное  число. Строить алгоритм умножения десятичных  дробей, используя алгоритмы умножения  натуральных чисел и смешанных чисел. Умножать и делить десятичные дроби на 10,  10, 1000 и т.д. Умножать десятичные дроби. Сравнивать, складывать и вычитать  десятичные дроби. Решать задачи, содержащие десятичные  дроби. Округлять  натуральные числа и десятичные дроби. Различать общие высказывания и  высказывания о существовании. Решать простые задачи на проценты. Строить  математические   модели   текстовых задач. Решать задачи на совместную работу. Упрощать выражения и находить значения  буквенных выражений. Решать  практические задачи, используя метод «расходов и доходов». Выполнять  все действия с натуральными и дробными числами. Переводить десятичные и обратно. Сокращать дроби. Приводить дроби к новому знаменателю. Представлять зависимости между  величинами, формулой, таблицей. Решать уравнения. Фиксировать прохождение двух шагов  коррекционной деятельности, и оценивать  свое умение это делать (на основе применения   обыкновенные   дроби   в Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей Умножение и деление на 0,1  на 0, 01, на 0,001 и т.д.  Задачи для самопроверки 154 155 156 157 158 159 160 161­ 162 Контрольная работа № 9 по  теме: «Действия с  десятичными дробями». Задачи на повторение Задачи на повторение Задачи на повторение Задачи на повторение 163 164 165 166 167­ 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 неделя мая 1 неделя мая 2 неделя мая 2 неделя мая 2 неделя мая 3 неделя мая 3 неделя мая 3 неделя мая 3 неделя мая 3 неделя мая 4 неделя мая 4 неделя мая 2 4 неделя 28 эталона). Строить алгоритм деления десятичных  дробей, используя алгоритмы деления  натуральных чисел, смешанных чисел на  натуральное число и основное свойство дроби. Делить десятичные дроби. Выполнять изученные действия с  обыкновенными и десятичными дробями. Определять зависимость между  компонентами и результатами  арифметических действий. Решать задачи на дроби, на движение, на  формулы площади и периметра  прямоугольника, объема прямоугольного  параллелепипеда. Упрощать выражения. Решать уравнения. Находить значение числового выражения,  содержащего степени. Сравнивать периодические дроби. Различать общие высказывания и  высказывания о существовании. Строить  математические   модели   текстовых задач. Решать  практические задачи, используя метод «расходов и доходов». Представлять зависимости между  величинами, формулой, таблицей. Фиксировать положительные качества  других, использовать их в своей учебной  деятельности для достижения учебной задачи, и оценивать свое умение это делать (на основе  применения эталона). Применять  способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.  Контролировать правильность и  полноту выполнения изученных способов  действий. Выявлять  ошибки   и корректировать  ее,  оценивать  свою работу. Повторять  изученные знания. Применять  изученные   способы   действий для   решения  задач   в   типовых   и   поисковых ситуациях, правильность выполненного   действия   с   помощью обращения к общему правилу. Пошагово  контролировать  выполняемое действие,   при   необходимости    выявлять причину ошибки и корректировать ее. Собирать информацию в справочной литературе,  Интернет­источниках. Работать в группах: распределять роли  между членами группы, планировать работу,  распределять виды работ, определять сроки,  представлять результаты с помощью  сообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать  результат работы. Систематизировать свои достижения,  представлять их, выявлять свои проблемы,  планировать способы их решения. Применять    систематизировать  обосновывать  изученные   изученные способы причину  и действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.  Контролировать правильность и  полноту выполнения изученных способов  действий. Выявлять  ошибки   и корректировать  ее,  оценивать  свою работу. причину     Систематизировать свои достижения Итоговая контрольная  работа 168 169 170 171 172 173 174 175 Повторение Повторение Повторение Повторение Повторение Повторение Повторение мая 4 неделя мая 4 неделя мая 5 неделя мая 5 неделя мая 5 неделя мая 5 неделя мая 5 неделя мая 1 1 1 1 1 1 1 **В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с  объективными причинами. Описание материально­технического обеспечения образовательного процесса Литература для учащихся 1.«Математика:   учебник   для   5   класса   »   Г.В.Дорофеев,   Л.   Г.   Петерсон   ­М.:   Бином. Лаборатория знаний.,2018. 2.Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений  Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова. ­ М.:Просвещение,2015. 3. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2017.    Литература для учителя 1. Петерсон Л.Г. Методические материалы к учебникам математики для 5–6 классов / Составитель М.А. Кубышева. – М.:Бином. Лаборатория знаний, 2017. 2. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5– 6 классов. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2017. 3. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения, 5класс. Методическое пособие. – М., УМЦ «Школа 2000...», 2015. 4. Кубышева М.А. Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода. Научно­методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2002. 29 5. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требования к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. Методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005. 6.   Грушевская   Л.А.   Сценарии   уроков   по   математике,   5–6   класс.   Электронное методическое пособие / Под ред. М.А. Кубышевой. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005. 7. Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебниках Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2004. 8.   Петерсон   Л.Г.,   Кубышева   М.А.,   Мазурина   С.Е.,   ЗайцеваИ.В.   Что   значит   уметь учиться. Учебно­методическое пособие. –М.: УМЦ «Школа 2000...», 2006.                                                                                                                                           Согласовано:                                                                         Согласовано: Протокол методического                                              Заместитель                            объединения  учителей                                                 директора по УВР                естественнонаучного цикла                                         ________    /Косякова И.В./  № 1 от 29.08.2018г.                                                                        29 августа 2018 г. Руководитель ШМО естественнонаучного цикла ____________/Гущина С.В./ 29 августа 2018 года 30