РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 5КЛАСС

«Утверждаю»                                                                     «Рассмотрено» Директор МБОУ СОШ №206                                           на заседании МО   МФиИ _____________ФИО                                                           руководитель МО______ФИО       от «___» ____________2017г .                                            от «____»_____________2017г.              Рабочая программа на 2017­2018 учебный год Предмет: математика Компонент учебного плана: Обязательная часть (Часть формируемая участниками  образовательных отношений)  Класс : 5 Г Учитель: Куслина Елена Владимировна Квалифик. категория:   −¿ , дата присвоения __________, дата окончания _____________ Количество часов: по программе ­ 6 , по учебному плану – 6 Количество  контрольных работ:  1+9+1 Количество лабораторных/практических работ: ___________________________________ Учебно­методический комплекс: 1. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №  206 на 2015­2020 у.г. (протокол педагогического совета № 1 от 28.08.2­15),  1 реализующая федеральный образовательный стандарт 2010 года (приказ Минобрнауки  РФ № 1897 от 17.12.2010); Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС ООО Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе следующих документов: 1. ООП ООО МБОУ СОШ № 206 на 2016­2021 у.г. (приказ 28(2) от 28.08.15); 2. Примерной программой по математике основного общего образования, А.А. Кузнецов,  М: Просвещение, 2012г; 3. Санитарно­эпидемиологическими требованиями к условиям и организации обучения в  образовательных учреждениях, утвержденными Постановлением Главного  государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821­10»; 4. Учебник Математика 5 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко,  М. :Вентана­Граф, 2013. — 112 с. 5. Методическое пособие. Контрольные работы. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.  Полонский, М.С. Якир., М: Вентана­Граф, 2012г; 6. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса,  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович. Харьков, «Гимназия», 2012г. В   5   Г   классе   обучается   ученик   (диагноз   ОВЗ),   к   рабочей   программе     прилагается следующий план коррекционной работы по предмету математика, разработанный для С. Д.  в соответствии со следующими нормативно­правовыми документами: Конституцией Российской Федерации, законодательством Российской Федерации и с учетом Конвенции ООН о   правах   ребёнка,   Конвенции   ООН   о   правах   инвалидов,   закона   РФ   «Об   образовании», Федеральным законом «О социальной защите инвалидов в Российской Федерации», Приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014) «Об утверждении Порядка организации   и   осуществления   образовательной   деятельности   по   основным общеобразовательным   программам   ­   образовательным   программам   основного   общего образования,   с   требованиями   Федерального   государственного   образовательного   стандарта (далее ­ Стандарт), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 года № 373 (в редакции приказов от 26 ноября 2010г. №1241, от 22 сентября 2012г. №2357, от 18 декабря 2012 г. №1080)  Цель: обеспечение выполнения требований ФГОС ООО обучающихся с ОВЗ. Задачи:   1.создание   благоприятного   климата   для   получения   доступных   ЗУН   по математике,   имеющим   практическую   направленность   и   соответствующим   психофизическим возможностям   учащегося;   2.формирование   общей   культуры   личности   учащегося   на   основе усвоения обязательного минимума содержания образовательной программы по математике 5 класса. Психолого­педагогическая характеристика обучающегося  Задержка психического развития – комплекс негрубых нарушений развития моторной, познавательной, эмоционально­волевой сфер, речи, с тенденцией к их компенсации. Учебная деятельность   отличается   отсутствием   достаточно   стойкого   интереса   к   предложенному 2 заданию;   необдуманностью,   импульсивностью   и   слабой   ориентировкой   в   заданиях, приводящими к многочисленным ошибочным действиям; недостаточной целенаправленностью деятельности;   малой   активностью,   безынициативностью,   отсутствием   стремления   улучшить свои результаты, осмыслить работу в целом, понять причины ошибок. Недостаточная   выраженность   познавательных   интересов   сочетается   с   незрелостью высших   психических   функций:   с   нарушениями   памяти,   неустойчивостью     внимания.   В следствие  этого,    при  изучении  математики  учитывая  нарушение  процессов  запоминания  и сохранения   информатизации   у   детей   с   ЗПР   используется   часто   наглядно­   иллюстративный материал.   Снижен   объем   запоминаемой   информации,   более   широко   применяются   опорные схемы, памятки.    Система   оценки   достижения   планируемых   результатов   освоения   основного   общего образования   предполагает   комплексный   подход   к   оценке   результатов   образования, позволяющий   вести   оценку   достижения   обучающимися   всех   трёх   групп   результатов образования: личностных, метапредметных и предметных. Предметные результаты включают освоенные обучающимся знания, умения и навыки, готовность их практического применения и успешную апробацию. Во   время   обучения   целесообразно   всячески   поощрять   и   стимулировать   работу обучающегося,   используя   только   качественную   оценку.   При   этом   является   принципиально важным, насколько обучающийся продвигается в освоении того или иного учебного предмета. Центральным результатом   является появление способности к проявлению и осуществлению самостоятельного нахождения верного решения поставленных задач по изученному материалу, пройдённым примерам. Критерии отметки 1. Устные ответы Отметка   «5»ставится   ученику,   если   он;   а)   дает   правильные,   осознанные   ответы   на   все поставленные   вопросы,   может   подтвердить   правильность   ответа   предметно­практическими действиями, знает и умеет применять правила, умеет самостоятельно оперировать изученными математическими   представлениями;   б)   умеет   самостоятельно,   с   минимальной   помощью учителя, правильно решить задачу, объяснить ход решения; в) умеет производить и объяснять устные и письменные вычисления; г) правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур по отношению друг к другу на плоскости их пространстве; д) правильно   выполняет   работы   по   измерению   и   черчению   с   помощью   измерительного   и чертежного инструментов, умеет объяснить последовательность работы. Отметка   «4» ставится   ученику,   если   его   ответ   в   основном   соответствует   требованиям, установленным для отметки «5», но: а) при ответе ученик допускает отдельные неточности, оговорки,  нуждается  в  дополнительных  вопросах,  помогающих  ему  уточнить  ответ;  б)  при вычислениях,   в   отдельных   случаях,   нуждается   в   дополнительных   промежуточных   записях, назывании промежуточных результатов вслух, опоре на образы реальных предметов; в) при решении   задач   нуждается   в   дополнительных   вопросах   учителя,   помогающих   анализу предложенной   задачи   уточнению   вопросов   задачи,   объяснению   выбора   действий;   г)   с незначительной помощью учителя правильно узнает и называет  геометрические фигуры,  их элементы, положение фигур на плоскости, в пространстве, по отношению друг к другу; д) выполняет работы по измерению и черчению с недостаточной точностью. Все   недочеты   в   работе   ученик   легко   исправляет   при   незначительной   помощи   учителя, сосредоточивающего внимание ученика на существенных особенностях задания, приемах его выполнения,   способах   объяснения.   Если   ученик   в   ходе   ответа   замечает   и   самостоятельно исправляет допущенные ошибки, то ему может быть поставлена отметка «5». 3 Отметка «З» ставится ученику, если он: а) при незначительной помощи учителя или учащихся класса  дает  правильные  ответы  на  поставленные  вопросы,  формулирует  правила  может  их применять; б) производит вычисления с опорой на различные виды счетного материала, но с соблюдением   алгоритмов   действий;   в)   понимает   и   записывает   после   обсуждения   решение задачи под руководством учителя; г) узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение   фигур   на   плоскости   и   в   пространстве   со   значительной   помощью   учителя   или учащихся, или с использованием записей и чертежей в тетрадях, в учебниках, на таблицах, с помощью   вопросов   учителя;   д)   правильно   выполняет   измерение   и   черчение   после предварительного   обсуждения   последовательности   работы   демонстрации   приёмов   ее выполнения. Отметка «2» ставится ученику, если он обнаруживает, незнание большей части программного материала не может воспользоваться помощью учителя, других учащихся. 2. Письменная проверка знаний и умений учащегося, С.Д. При оценке письменных работ используются нормы оценок письменных контрольных работ, при этом учитывается уровень самостоятельности ученика, особенности его развития. При оценки письменных работ учащихся по математике грубыми ошибками следует считать; неверное выполнение вычислений вследствие неточного применения правил и неправильное решение   задачи   (неправильный   выбор,   пропуск   действий,   выполнение   ненужных   действий, искажение   смысла   вопроса,   привлечение   посторонних   или   потеря   необходимых   числовых данных), неумение правильно выполнить измерение и построение геометрических фигур. Негрубыми   ошибками считаются   ошибки   допущенные   в   процессе   списывания   числовых данных   (искажение,   замена),   знаков   арифметических   действий,   нарушение   в   формулировке вопроса (ответа) задачи, правильности расположения записей, чертежей. небольшая неточность в измерении и черчении. Оценка   не   снижается   за   грамматические   ошибки,   допущенные   в   работе.   Исключение составляют случаи написания тех слов и словосочетаний, которые широко используются на уроках математики (названия компонентов и результатов, действий, величин и др.). При оценивании  работ: Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена без ошибок. Отметка «4» ставится, если в работе имеются 1грубая ошибка и  2—3 негрубые ошибки. Отметка «3» ставится, если правильно выполнена большая часть заданий, если допущены 1—2 грубые ошибки или 3—4 негрубые Отметка «2» ставится, если не решены задачи, но сделаны попытки их решить и выполнено менее половины других заданий, если допущены 3—4 грубые шибки и ряд негрубых Цель и задачи рабочей программы для 5 класса Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующей цели и задач: Цель:  систематически   развивать   понятие   числа   при   выработке   умений   выполнять   устно   и письменно арифметические действия над числами и переводить практические задачи на язык математики, тем самым подготовить учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Задачи: 4  развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли  вычислений в человеческой практике;  сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений,  развить вычислительную культуру;  развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;  получить представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;  развить   логическое   мышление   и   речь,   умение   логически   обосновывать   суждения, проводить   несложные   систематизации,   проводить   примеры,   использовать   словесный   и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.           Общая характеристика учебного предмета           Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития   школьников,  доминирующей  функцией  при  его изучении  в этом  возрасте  является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных   знаний,   обязательных   и   дополнительных   тем   для   изучения,   а   также   учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как ма­ тематика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Планируемые   результаты   по   математикев   5   классе   необходимы  для   изучения   алгебры   и геометрии в 7­9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.                    Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки  чёткого и грамотного выполнения математических записей,  при   этом   использование   математического   языка   позволяет  развивать   у   учащихся грамотную устную и письменную речь.Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала   курса   уделяется   его мотивации,   раскрытию  сути  основных понятий, идей, методов. Обучение построено на  базе теории   развивающего   обучения,   что   достигается   особенностями   изложения   теоретического материала и упражнениями  на сравнение,  анализ, выделение главного,  установление связей, классификацию,   обобщение   и   систематизацию.   Особо   акцентируются   содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их   применения,   демонстрация  возможностей применения теоретических знаний для решения задач   прикладного   характера,   например   решения   текстовых   задач,   денежных   и   процентных расчётов,   умение   пользоваться   количественной   информацией,   представленной   в   различных формах.  Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа при системно­деятельностном подходе. 5 Здоровьесберегающая организация учебного процесса 1) Включение в цели урока элементов оздоровительной направленности, как в организации, так и в содержании. 2)   Отслеживание   соответствия   санитарно­гигиенических   условий   обучения   требованиям СанПиНов: чистота в классе, оптимальность светового и воздушнотеплового режимов и др. Необходимо контролировать проветривание класса (кабинета): частичного — на переменах, сквозного — до и после занятий. 3) Построение урока с учетом динамичности учащихся, их работоспособности; 4) Обеспечение интереса к предмету и уроку, их привлекательности (сочетание новизны и привычного, интриги урока и традиционных его элементов, изложение правил игры и др.). 5)   Учет   естественных   биоритмов,   индивидуальных   особенностей   учащихся   при   их врабатывании в учебный процесс. 6) Обеспечение оптимального соотношения между физическим и информационным объемом урока без информационной перегрузки учащихся. 7) Обеспечение на уроке оптимального темпо­ритма, правильного соотношения между темпом и   информационной   плотностью,   с   обязательным   учетом   физического   состояния   и   настроя учащихся. 8) Планирование обоснованных с точки зрения сохранения здоровья переходов от одного этапа урока к другому, чередования труда и отдыха, смены одних форм труда другими, с учетом своевременно   замеченного   наступления   фаз   неполной   компенсации,   устойчивого   снижения работоспособности учащихся. 9) Проведение на каждом уроке физкультминуток и пауз общего и специального воздействия. 10) Постоянное внимание к охране зрения: рассадка учеников с учетом состояния их зрения, своевременная   коррекция   освещения   в   классе,   проведение   упражнений   по   гигиене   зрения (моторно­координаторньих тренажей) и др. 11) Соблюдение норм объема домашних заданий, предусмотренных СанПиНами. 12) Благоприятный эмоциональный настрой. Место предмета в базисном учебном плане.  Согласно     учебному   плану   МБОУ   СОШ   №206   (2016­2021   уч.год)   на   изучение   предмета математика из обязательной части в 6 В классе отводится 5 часов в неделю и 1 час добавлен из части, формируемой участниками образовательных отношений для углубленного изучения тем курса 6 класса. Всего 6 часов в неделю. За год 210 часов.    Контрольных работ­ 9, входной контроль и годовая контрольная работа.   Промежуточная аттестация проводится в форме годовой контрольной работы.                          Принципы отбора  основного   и  дополнительного   содержания  образования   по математике   в   5   классе   связаны   с   преемственностью   целей   образования,   логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.  Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии  вычислительных умений и навыков   учащихся,   полученных   на   уроках   математики   в   начальной   школе;     в   применении изученных   зависимостей   между   компонентами   при   решении   уравнений;   анализе   решения текстовых задач.  Основой реализации рабочей программы  в 5 классе является: использованием   приемов   и   методов,   применяемых   в   системно­деятельностном,    личностно­ориентированном подходах в обучении, а также  проблемного обучения;  ведением обучения «от простого к сложному», используя наглядные пособия;  изучением отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;  6 формированием   учебно­познавательных   интересов   пятиклассников,   применяя информационно­коммуникационные   технологии,   стратегии   смыслового   чтения   и   работы   с текстом; планированием   уроков,   на   которых   осуществляется   проектная   и   учебно­    исследовательская деятельность; достижением   учащимися   уровня   «ученик   получит   возможность»   будет обеспечиваться посредством интегрирования урочной и внеурочной деятельности, а именно НПК, олимпиады, участие учащихся в предметных дистанционных олимпиадах и конкурсах.   Личностные, метапредметные и предметные результаты в 5 классе Изучение   математики   способствует   формированию   у   учащихся  личностных, метапредметныхи  предметных   результатов  обучения,   соответствующих   требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Личностные результаты: 1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2) ответственное   отношение   к   учению,   готовность   и   способность   обучающихся   к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе   ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений   с   учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) критичность   мышления,   активность   при   решении   находчивость,   инициатива, математических задач. Метапредметные результаты: Регулятивные УУД  Определять   цель,   проблему   в   деятельности:   учебной   или   жизненно­практической, выбирать тему (в т.ч. в своих проектах);  Выдвигать   версии   решения   проблемы,   осознавать   (и   интерпретировать   в   случае необходимости)   конечный результат, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально;  Планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в т.ч. проект), используя ИКТ;  Работать   по   плану,   сверяясь   с   целью,   корректировать   план,   находить   и   исправлять ошибки, в т.ч. самостоятельно, используя ИКТ;  Оценивать   степень   и   способы   достижения   цели   в   учебных   и   жизненных   ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки;  В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки; Средством   формирования   регулятивных   УУД   служат:   технология   проблемного   диалога   на этапе   изучения   нового   материала   и   технология   оценивания   образовательных   достижений (учебных успехов).  Познавательные УУД  Находить   (в   учебниках   и   др.   источниках,   в   т.ч.   используя   ИКТ)   достоверную информацию, необходимую для решения учебных и жизненных задач;  Владеть смысловым чтением – самостоятельно вычитывать фактуальную, подтекстовую, концептуальную информацию; 7  Самостоятельно   выбирать   и   использовать   разные   виды   чтения   (в   т.ч.   просмотровое, ознакомительное, изучающее);  Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части), делать выводы, определять понятия; строить логически обоснованные рассуждения – на простом и сложном уровне;  Классифицировать   (группировать,   устанавливать   иерархию)   по   заданным   или самостоятельно выбранным основаниям;  Сравнивать   объекты   по   заданным   или   самостоятельно   выбранным   критериям   (в   т.ч. используя ИКТ);  Устанавливать причинно­следственные связи – на простом и сложном уровне;  Устанавливать аналогии (создавать модели объектов) для понимания закономерностей, использовать их в решении задач;  Представлять   информацию   в   разных   формах   (рисунок,   текст,   таблица,   план,   схема, тезисы) вт.ч. используя ИКТ;  Понимая   позицию   другого  человека,   различать   в   его   речи:   мнение   (точку   зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;  Самому   создавать   источники   информации   разного   типа   и   для   разных   аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;  Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для   достижения   своих   целей.   Уметь   выбирать   адекватные   задаче   инструментальные программно­аппаратные средства и сервисы. Средством   формирования   познавательных   УУД   служат   учебный   материал   и   прежде   всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по линиям развития. Коммуникативные УУД  Излагать своё мнение (в монологе, диалоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии;  Понимать позицию другого, выраженную в Неявном виде (в т.ч. вести диалог с автором);  Различать в речи другого мнения, доказательства, факты; гипотезы, аксиомы, догмы, теории;  Корректировать свое мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность;  Осознанно   использовать   речевые   средства   в   соответствии   с   ситуацией   общения   и коммуникативной задачей;  Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать решения);  Преодолевать конфликты – договариваться с людьми, уметь взглянуть на ситуацию с позиции другого;  Использовать ИКТ как инструмент достижения своих целей; Средством   формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий   и   подводящий   диалог)   и   организация   работы   в   малых   группах,   также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения. 8 Предметные результаты: 1) осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую   информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   с   применением математической   терминологии   и   символики,   проводить   классификации,   логические обоснования; 4)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5)   Обучающийся научится: • выполнять   вычисления   с   натуральными   числами,   обыкновенными   и   десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; • решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом   и   с   помощью   составления   и решения уравнений; • изображать фигуры на плоскости; распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; • использовать   буквенную   символику   для   записи   общих   утверждений,   формул, выражений, уравнений; • строить   на   координатной   плоскости   точки   по   заданным   координатам,   определять координаты точек; • читать   и   использовать   информацию,   представленную   в   виде   таблицы,   диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде; • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. Обучающийся получит возможность:  Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество   целых   чисел,   обыкновенная   дробь,   десятичная   дробь,   смешанное   число, рациональное   число,   множество   рациональных   чисел,   геометрическая   интерпретация натуральных,   целых,   рациональных   чисел;понимать   и   объяснять   смысл   позиционной записи натурального числа;  выполнять   вычисления,   в   том   числе   с   использованием   приёмов   рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дробей;  применять   правила   приближенных   вычислений   при   решении   практических   задач   и решении задач других учебных предметов; выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;  9  составлять   числовые   выражения   и   оценивать   их   значения   при   решении   практических задач и задач из других учебных предметов.  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;   составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.  Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;  использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;  знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);  моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф­схемы;  выделять   этапы   решения   задачи   и   содержание   каждого   этапа;интерпретировать вычислительные   решать разнообразные задачи «на части». Содержание курса Арифметика Натуральные числа Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком.   Степень   числа   с   натуральным   показателем.   Решение   текстовых   задач арифметическими способами. Дроби Обыкновенные   дроби.   Правильные   и   неправильные   дроби.   Смешанные   числа.   Сравнение обыкновенных   дробей   и   смешанных   чисел.   Арифметические   действия   с   обыкновенными дробями   и   смешанными   числами.   Десятичные   дроби.   Сравнение   и   округление   десятичных дробей.   Арифметические   действия   с   десятичными   дробями.   Прикидки   результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде   десятичной.   Проценты.   Нахождение   процентов   от   числа.   Нахождение   числа   по   его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами. Величины. Зависимости между величинами Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Числовые и буквенные выражения. Уравнения Числовые   выражения.   Значение   числового   выражения.   Порядок   действий   в   числовых выражениях.   Буквенные   выражения.   Формулы.   Уравнения.   Корень   уравнения.   Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи Представление данных в виде таблиц, графиков. Среднее арифметическое. Среднее значение величин. Решение комбинаторных задач. Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин  Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка   заданной   длины.   Периметр   многоугольника.   Плоскость.   Прямая.   Луч.   Угол.   Виды углов.   Градусная   мера   угла.   Измерение   и   построение   углов   с   помощью   транспортира. Прямоугольник.   Квадрат.  Треугольник.  Виды  треугольников.    Равенство   фигур.  Понятие  и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.  Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток   многогранников.   Понятие   и   свойства   объёма.   Объём   прямоугольного параллелепипеда и куба. Математика в историческом развитии 10 Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России,   в   Европе.   История   формирования   математических   символов.   Дроби   в   Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.  ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ № & Название параграфа ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 4 КЛАССА Повторение и систематизация учебного материала курса математики  4 класса Входная контрольная работа Глава 1. Натуральные числа 1 2 Ряд натуральных чисел Цифры. Десятичная запись натуральных чисел 11 Количест во часов 5 4 1 23 3 3 3 4 5 6 Отрезок. Длина отрезка Плоскость. Прямая. Луч Шкала. Координатный луч Сравнение натуральных чисел Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 1 Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения Вычитание натуральных чисел Числовые и буквенные выражения. Формулы Контрольная работа № 2 Уравнение Угол. Обозначение углов Виды углов. Измерение углов Многоугольники. Равные фигуры Треугольник и его виды Прямоугольник. Ось симметрии фигуры Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 3 Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Умножение. Переместительное свойство умножения Сочетательное и распределительное свойства умножения Деление Деление с остатком Степень числа Контрольная работа № 4 Площадь. Площадь прямоугольника Прямоугольный параллелепипед. Пирамида Объем прямоугольного параллелепипеда Комбинаторные задачи Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 5 Глава 4. Обыкновенные дроби 25 26 27 Понятие обыкновенной дроби Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 12 4 3 3 4 2 1 39 5 5 5 1 4 2 5 3 3 3 2 1 42 5 4 7 3 4 1 4 4 4 3 2 1 23 4 5 3 28 29 Дроби и деление натуральных чисел Смешанные числа Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 6 Глава 5. Десятичные дроби 30 Представление о десятичных дробях 31 Сравнение десятичных дробей 32 Округление чисел. Прикидки 33 Сложение и вычитание десятичных дробей Контрольная работа № 7 34 Умножение десятичных дробей 35 Деление десятичных дробей Контрольная работа № 8 36 Среднее арифметическое. Среднее значение величины Стандартизированная контрольная работа 37 Проценты. Нахождения процентов от числа 38 Нахождение числа по его процентам Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 9 ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО  Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5  МАТЕРИАЛА ЗА КУРС 5 КЛАССА класса Итоговая контрольная работа 3 6 1 1 59 4 5 4 7 1 8 9 1 4 1 6 6 2 1 19 18 1 Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. Отметка «5» ­ высокий уровень. Отметка «4» ­ повышенный уровень. Отметка «3» ­ базовый уровень. Отметка «2» ­ ниже базового уровня. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:  ­ работа выполнена полностью; ­ в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; ­ в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не  является следствием незнания или непонимания учебного материала). 13 Отметка «4» ставится в следующих случаях: ­ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение  обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); ­ допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или  графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: ­  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или  графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.   Отметка «2» ставится, если: ­ допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными  умениями по данной теме в полной мере.  ­ работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по  проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение  задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за  решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные  обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  ­ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; ­ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и  символику, в определенной логической последовательности; ­ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; ­ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой  ситуации при выполнении практического задания; ­ продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность   и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; ­ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; ­ возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,  которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: ­ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание  ответа; ­ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные  после замечания учителя; 14 ­ допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в  выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: ­ неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда  последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,  достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к  математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); ­ имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,  чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ­ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического  задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; ­ при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях: ­ не раскрыто основное содержание учебного материала; ­ обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; ­ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких  наводящих вопросов учителя. ­ ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не  смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и  негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: ­ незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,  незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; ­ незнание наименований единиц измерения; ­ неумение выделить в ответе главное; ­ неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; ­ неумение делать выводы и обобщения; ­ неумение читать и строить графики; ­ неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; ­ потеря корня или сохранение постороннего корня; ­ отбрасывание без объяснений одного из них; ­ равнозначные им ошибки; ­ вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  ­ логические ошибки. 3.2. К   негрубым ошибкам     следует отнести:   15 ­ неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата  основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков  второстепенными; ­ неточность графика; ­ нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа  (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); ­ нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; ­ неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются: ­ нерациональные приемы вычислений и преобразований; ­ небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. . Учебно­методический комплекс : основной: 1.УМК по математике для 5­6 классов (авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) 2.Е.   В.   Буцко,   А.   Г.   Мерзляк,   В.   Б.   Полонский,   М.   С.   Якир.  ФГОС.   Алгоритм   успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие.  Москва. Издательский центр.«Вентана­Граф». 2012 (контрольные работы). 3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010 4.Программа по  математике (5­6 кл.)    Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Используемые интернет­ресурсы   программы     Примерные   Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   (официальный   сайт) 1. http://standart.edu.ru/ 2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587 3.   Примерная   основная   образовательная   программа   образовательного   учреждения http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400 4.   http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629 5. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230 6. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666 7.  Концепция   духовно­нравственного   развития   и   воспитания   личности   гражданина   России http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985 9. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729 11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx по учебным   предметам   (математика) 16 12.   Программа   по   математике   (5­9   класс).   Издательский   центр   «Вентана­Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx 13. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru 14. Российский общеобразовательный портал                                  http://www.school.edu.ru 15. образовании»http://www.ict.edu.ru 16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru   Федеральный   портал   «Информационно­коммуникационные   технологии   в Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение Для проведения уроков математики имеется кабинет математики. Оснащение   процесса   обучения   математике   обеспечивается   библиотечным   фондом, печатными пособиями, а также информационно­коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно­практическим и учебно­лабораторным оборудованием. 1 Информационные средства:  Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.  Электронная   база   данных   для   создания   тематических   и   итоговых   разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.  Инструментальная среда по математике. 2 Технические средства обучения:  Компьютер.  Мультимедийный проектор  Интерактивная доска 3 Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование:  Интерактивная  доска.  Доска магнитная.  Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450 . 450), циркуль.  Набор планиметрических фигур.  Набор стереометрических фигур. 17 Контрольные работы. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА          Контрольные работы составлены в соответствии с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря   2010 г. № 1897,   в соответствии с учебником Математика 5 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко, М. :Вентана­Граф, 2013. — 112 с.    При составлении контрольных работ учитывались индивидуальные особенности и уровень математической подготовки учеников данного класса.          Целью данных контрольных работ является контроль, оценка и коррекция знаний учащихся по темам курса. Материал состоит из девяти тематических   контрольных работ по курсу математики пятого класса. Каждая работа представлена в двух вариантах, равносильных по своей сложности. В каждой работе наблюдается усложнение заданий от первого к последнему. Задания 1­3 ­задания базового уровня, 4­ задание повышенного уровня, 5­задание высокого уровня. Входная контрольная работа (годовая контрольная работа) состоит из трёх уровней. Уровень А­ это базовый уровень, В­ это задания повышенной сложности и С­ задания высокой сложности. На выполнения тематических контрольных работ отводится 45 минут.               После каждой контрольной работы предусматривается анализ результатов и последующая коррекция знаний в индивидуальной и групповой форме. Входная диагностическая  контрольная работа по математике. 5 класс Цель работы: определение уровня усвоения учащимися основных знаний и умений к началу обучения в 5 классе основной школы. Задачи:     выполнять сложение, вычитание трех­четырехзначных чисел, умножение и деление на одно­двузначное число; выполнять проверку правильности вычислений, находить неизвестные компоненты действий. используя взаимосвязь между величинами (ценой, количеством и стоимостью товара; скоростью, временем и расстоянием и др.) и значения известных величин, находить неизвестную величину;      выражать арифметическим действием смысл отношений «больше на (в)», «меньше на (в)» между величинами; решать текстовые задачи; устанавливать правильный порядок выполнения арифметических действий. вычислять периметр, площадь прямоугольника и квадрата; решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. 18 За каждое верно выполненное задание уровня А ученик получает один балл. За выполнение задания у ученик может получить 0, 1 или 2 балла. За выполнение задания уровня С ученик может получить максимум 3 балла. Максимальное количество баллов за выполнение работы 24 баллов. Чтобы выставить оценку, необходимо подсчитать общее количество баллов, набранных за выполненные задания. Если ученик набрал от 1 ­ 9 баллов, то ставится оценка «2»;10­14 баллов ­ «3»;15­18 баллов ­ «4»;19 ­24 баллов­«5». 1 вариант Уровень А А1 Найдите сумму чисел 34 и 5: а) 30                 б) 100                в) 39                г) 15 А2 Найдите разность чисел 46 и 28: а) 17                 б) 18                в) 44                г) 19 А3 Найдите произведение чисел 26 и 6: а) 44                 б) 18                в) 74                г)156 А4 Решите уравнение 8х = 24. а)  3                б) 192                в) 16                г) 32 А5 Решите уравнение х – 28 = 1. а) 27                 б) 29                в) 0                г) 28 А6 Вычислите: (3+4) * 5 ­2 а)39                  б) 14                в)21                г)33 А7 Сколько сантиметров в 19 дм? а) 19 см                б) 190 см                в) 1900 см                г)1000 см А8 Общая тетрадь стоит 41 р 40 к., а дневник  на 60 к. дешевле. Сколько стоит дневник? а) 41 р. 80 к.                 б) 40 р. 40 к.                в) 41 р. 20 к.                 г)40 р. 80 к. А9 Найдите периметр квадрата со стороной 5 дм. а) 16 дм                  б) 20 дм                в) 12 дм                г) 25 дм А10 Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 дм и 8 дм. а)  19 дм 2                б) 28 дм 2                 в) 48 дм 2                г) 30 дм 2 А11 Скорость автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час? а) 25  км               б) 160  км                 в) 40  км                 г) 80  км 19 А12 Как изменится произведение двух чисел, если один из множителей увеличится в два раза?  а) Уменьшится  на 2 б) Увеличится на 2        в) Уменьшится в два раза г) Увеличится в два раза Уровень В В1Вычислите и запишите решение 30268 : 46. В2 Запишите решение задачи. За 2 ч мастер изготавливает  336 деталей. Сколь деталей он изготовит за 3 часа? В3 При скорости 48 км/ч мотоциклист затрачивает на дорогу на работу 3 ч. С какой скоростью  должен мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч больше? Уровень С С1 Вычислите и запишите решение примера 79348­64*84+6539:13 С2 Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 4, 6, 8, если в записи цифры не будут повторяться?  2 вариант Уровень А А1 Найдите сумму чисел 53 и 8: а) 70                 б) 27                в) 61                г) 8 А2 Найдите разность чисел 64 и 37: а) 59                 б) 28                в) 82                г) 27 А3 Найдите произведение чисел 13 и 4: а) 7                 б) 52                в) 34                г) 82 А4 Решите уравнение 8х = 32. а)  14                б) 4                в) 30                г) 64 А5 Решите уравнение  97 ­ х = 1. а) 96                 б) 91                в) 0                г) 18 А6 Вычислите: (4+5) * 5 ­2 а)27                б) 0                в) 42                г)43 А7 Сколько копеек в 35 рублях? 20 а) 350 коп                б) 3500 коп                в) 35000 коп                г)3000 коп А8 Тетрадь стоит 29 р 60 к., а дневник на 80 к. дороже. Сколько стоит дневник? а) 39 р. 80 к.                 б) 31 р. 40 к.                в) 30 р. 20 к.                 г)30 р. 40 к. А9 Найдите периметр квадрата со стороной 7 дм. а)29 дм                  б) 43 дм                в) 18 дм                г) 28 дм А10 Найти площадь прямоугольника со сторонами 5 дм и 6 дм. а)  30 дм 2                б) 21 дм 2                 в) 26 дм 2                г) 34 дм 2 А11 Скорость автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час? а) 46                 б) 120                  в) 80                 г) 160   А12 Как изменится произведение двух чисел, если один из множителей уменьшится в два раза?  а) Уменьшится  на 2 б) Увеличится на 2        в) Уменьшится в два раза г) Увеличится в два раза Уровень В В1Вычислите и запишите решение 19865:29 В2 Запишите решение задачи. В 13 коробках 169 карандашей. Сколько карандашей в 14 таких же коробках? В3 При скорости 50 км/ч автомобилист затрачивает на дорогу в город 3 ч. С какой скоростью  должен ехать мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч меньше? Уровень С С1 Вычислите и запишите решение примера 403*804­71370: 234 С2  Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 5, 6, если в записи цифры не будут повторяться? Контрольная работа № 1 Натуральные числа  Цель работы: проверить учебно­познавательные компетенции учащихся по данной теме. Задачи: 1. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. 2. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин  через другие. 3.Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки Вариант  1 21 1. Запишите цифрами число: 1) шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь; 2) восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать: 3) тридцать три миллиарда девять миллионов один. 2. Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605. 3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9. 4. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и  измерьте их длины. 5. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.  6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные  случаи): 1) 3 78*  ¿  3 784;                          2) 5 8*5  ¿  5 872. 7. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ? 8. Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц. Вариант  2 1. Запишите цифрами число: 1) семьдесят шесть миллиардов двести сорок два  миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять; 2) четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять; 3) сорок восемь миллиардов семь миллионов два. 2. Сравните числа:      1) 6 894 и 6 983;               2)   12 471 и 12 324. 3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8. 4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и  измерьте их длины. 5. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.  6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные  случаи): 2) 2 *14  ¿  2 316;                          2) 4 78*  ¿  4 785. 7. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB? 8. Сравните:  1) 3 986 г и 4 кг;        2) 586 см и 6 м. 22 Вариант  3 1. Запишите цифрами число: 1) сорок семь миллиардов двести девяносто три  миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре; 2) триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три; 3) восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять. 2. Сравните числа:      1) 7 356 и 7 421;               2)   17 534 и 17 435. 3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9. 4. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины. 5. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.  6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные  случаи): 1) 3 344  ¿  3 34*;                          2) 2 724  ¿  * 619. 7. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF? 8. Сравните:  1) 6 т и 5 934кг;        2) 4 м и 512 см. Вариант  4 1. Запишите цифрами число: 1) восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два; 2) шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи  десять; 3) сорок четыре миллиарда девять миллионов три. 2. Сравните числа:      1) 9 561 и 9 516;               2)   18 249 и 18 394. 3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10. 4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и  измерьте их длины. 5. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.  6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные  случаи): 1) 5 64*  ¿  5 646;                          2) 1 4*2  ¿  1 431. 7. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N? 8. Сравните:  1) 8 км и 7 962 м;        2) 60 см и 602 мм. 23 Контрольная работа № 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Цель работы: проверить учебно­познавательные компетенции учащихся по данной теме. Задачи: 1. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, метрических единиц. 2. Применять свойства сложения для удобного выполнения сложения и вычитания чисел. 3.Упрощать буквенные выраженияс применением свойств сложения и выситания и находить их значения. 1. Вычислите:   1) 15 327+ 496 383;       2) 38 020 405 – 9 497 653. 2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих  стоянках? Вариант  1 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (325 + 791) + 675;                           2) 428 + 856 + 572 + 244. 1) 4. Проверьте, верно ли неравенство: 1 674 – (736 + 328)  ¿  2 000 – (1 835 – 459). 5. Найдите значение  по формуле  = 4 – 16 при   = 8. 6. Упростите выражение 126 +  + 474 и найдите его значение при  = 278. 7. Вычислите: 1) 4 м 73 см + 3 м 47 см;                     2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин. 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (713 + 529) – 413;                           2) 624 – (137 + 224). 1. Вычислите:   1) 17 824+ 128 356;       2) 42 060 503 – 7 456 182. 2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах? 24 Вариант  2 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (624 + 571) + 376;                           2) 212 + 497 + 788 + 803. 1) 4. Проверьте, верно ли неравенство: 1 826 – (923 + 249)  ¿  3 000 – (2 542 – 207). 5. Найдите значение  по формуле = 40 – 7 при   = 4. 6. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153. 7. Вычислите: 1) 6 м 23 см + 5 м 87 см;                     2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин. 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (837 + 641) – 537;                           2) 923 – (215 + 623). Вариант  3 1. Вычислите:   1) 26 832 + 573 468;       2) 54 073 507 – 6 829 412. 2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах? 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (736 + 821) + 264;                           2) 573 + 381 + 919 + 627. 1) 4. Проверьте, верно ли неравенство: 2 491 – (543 + 1 689)  ¿  1 000 – (931 – 186). 5. Найдите значение  по формуле  = 3 + 18 при   = 5. 6. Упростите выражение 433 +  + 267 и найдите его значение при  = 249. 7. Вычислите: 1) 7 м 23 см + 4 м 81 см;                     2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин. 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (674 + 245) – 374;                           2) 586 – (217 + 186). Вариант  4 1. Вычислите:   1) 19 829 + 123 471;       2) 61 030 504 – 8 695 371. 2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках? 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 25 1) (349 + 856) + 651;                           2) 166 + 452 + 834 + 748. 4. Проверьте, верно ли неравенство: 1 583 – (742 + 554)  ¿ 1 000 – (883 – 72). 5. Найдите значение  по формуле  = 16 + 8 при   = 7. 6. Упростите выражение 561 +  + 139 и найдите его значение при  = 165. 7. Вычислите: 1) 9 м 41 см + 4 м 72 см;                     2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин. 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (563 + 721) – 363;                           2) 982 – (316 + 582). Контрольная работа № 3 Уравнение. Угол. Многоугольники. Цель работы: проверить учебно­познавательные компетенции учащихся по данной теме. Задачи: 1. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания.  2. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла.  Классифицировать углы 3. Находить периметр многоугольников. 1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74 ° . Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите  Вариант  1 образовавшиеся углы и измерьте их величины. 2. Решите уравнение:      1)  +37 = 81             2) 150 –  = 98. 3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр  4. Решите уравнение:        1) (34 + ) – 83 = 42             2) 45 – ( – 16) = 28. 5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154 ° , ∠DВС = 128 ° . Вычислить  треугольника. градусную меру угла DВЕ.  6. Какое число надо подставить вместо, чтобы корнем уравнения   52 – ( – ) = 24 было число 40? 26 1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168 ° . Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите  Вариант  2 образовавшиеся углы и измерьте их величины. 2. Решите уравнение:      1) 21 +  = 58             2)  – 135 = 76. 3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр  4. Решите уравнение:        1) (96 – ) – 15 = 64             2) 31 – (+ 11) = 18. 5. Из вершины прямого угла  MNK  (см рис.) проведены два луча  ND  и  NE  так, что  ∠MND  = 73 ° ,  ∠KNF  = 48 ° . Вычислите треугольника. 6. Какое число надо подставить вместо, чтобы корнем уравнения  градусную меру угла DNF. 64 – ( – ) = 17 было число 16? 1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56 ° . Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите  Вариант  3 образовавшиеся углы и измерьте их величины. 2. Решите уравнение:      1)  + 42 = 94             2) 284 –  = 121. 3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр  4. Решите уравнение:        1) (41 + ) – 12= 83             2) 62 – ( – 17) = 31. 5. Из вершины развёрнутого  угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110 ° , ∠FAK = 132 ° . Вычислите треугольника. градусную меру угла PAK. 6. Какое число надо подставить вместо, чтобы корнем уравнения  27 (69 – ) –  = 23 было число 12? 1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58 ° . Проведите произвольно луч MB Вариант  4 между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины. 2. Решите уравнение:      1)  + 53 = 97             2) 142 –  = 76. 3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр  4. Решите уравнение:        1) (58 + ) – 23= 96             2) 54 – ( – 19) = 35. 5. Из вершины прямого  угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51 ° , ∠KMC = 65 ° . Вычислите  треугольника. градусную меру угла BMC. 6. Какое число надо подставить вместо, чтобы корнем уравнения  ( – ) – 14 = 56 было число 5? Контрольная работа № 4 Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Цель работы: проверить учебно­познавательные компетенции учащихся по данной теме. Задачи: 1. Выполнять умножение и деление натуральных чисел, а также с применением свойств .  2. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. 3. Решать задачи на совместное движение. Вариант 1 28 1. Вычислите: 1) 36 ∙ 2 418;                               3) 1 456 : 28; 2) 175 ∙ 204;                                4) 177 000 : 120. 2. Найдите значение выражения:   (326 ∙ 48 – 9 587) : 29. 3. Решите уравнение: 1)  ∙ 14 = 364;        2) 324 : = 9;           3) 19 ­ 12 = 126. 4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 25 ∙ 79 ∙ 4;                                2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57. 5. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р? 6. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а  второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения? 7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно? 1. Вычислите: 1) 24 ∙ 1 246;                               3) 1 856 : 32; 2) 235 ∙ 108;                                4) 175 700 : 140. Вариант 2 2. Найдите значение выражения:   (625 ∙ 25 – 8 114) : 37. 3. Решите уравнение: 1)  ∙ 28 = 336;        2) 312 : = 8;           3) 16  ­ 11 = 225. 4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 2 ∙ 83 ∙ 50;                                2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46. 5. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного  провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного  провода в одном мотке было 30 м? 6. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а  второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения? 7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно? Вариант 3 29 1. Вычислите: 1) 32 ∙ 1 368;                               3) 1 664 : 26; 2) 145 ∙ 306;                                4) 216 800 : 160. 2. Найдите значение выражения:   (546 ∙ 31 – 8 154) : 43. 3. Решите уравнение: 1)  ∙ 22 = 396;        2) 318 : = 6;           3) 19  ­ 7 = 144. 4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 2) 5 ∙ 97 ∙ 20;                                2) 68 ∙ 78  ­  78 ∙ 58. 5. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг.  Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг? 6. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а  велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения? 7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно? 1. Вычислите: 1) 28 ∙ 2 346;                               3) 1 768 : 34; 2) 185 ∙ 302;                                4) 220 500 : 180. Вариант 4 2. Найдите значение выражения:   (224 ∙ 46 – 3 232) : 34. 3. Решите уравнение: 1)  ∙ 16 = 384;        2) 371 : = 7;           3) 22  ­ 14 = 112. 4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 2 ∙ 87 ∙ 50;                                2) 167 ∙ 92  ­  92 ∙ 67. 5. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов  было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг? 6. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21  км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения? 7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно? Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи. Контрольная работа № 5 Цель работы: проверить учебно­познавательные компетенции учащихся по данной теме. 30 Задачи: 1. Выполнять деление с остатком. 2. Находитьобъемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие. 3. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Вариант 1 1. Выполните деление с остатком:    478 : 15. 2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см. 4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины.  Вычислите объем параллелепипеда. 5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля. 7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться). 8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его  измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье  измерение параллелепипеда. 1. Выполните деление с остатком:    376 : 18. 2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм. 4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины.  Вариант 2 Вычислите объем параллелепипеда. 5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля. 7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться). 8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его  измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье  измерение параллелепипеда. Вариант 3 31 1. Выполните деление с остатком:    516 : 19. 2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм. 4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины.  Вычислите объем параллелепипеда. 5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля. 7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться). 8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его  измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье  измерение параллелепипеда. Вариант 4 1. Выполните деление с остатком:    610 : 17. 2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см. 4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты.  Вычислите объем параллелепипеда. 5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля. 7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться). 8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его  измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье  измерение параллелепипеда. Контрольная работа № 6 Обыкновенные дроби Цель работы: проверить учебно­познавательные компетенции учащихся по данной теме. Задачи: 1. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями,  смешанные числа. 32 2. Преобразовыватьнеправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. 1. Сравните числа: 13 24 ;                 2)  17 24  и  1) Вариант 1 16 19     и 1;                     3)  47 35    и  1. 2. Выполните действия: 3 28  +  23−1 4 3 7 15 28 −11 28 ;                                     3)  1− 17 20 ; 8−3 5 23 ;                             4)  5 3 9 8  . 1) 2) 23  + 5  3. В саду растёт 72 дерева, из них  3 8  составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду? 4. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило  7 12  книги. Сколько страниц было в книге? 5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 7 3 ;              2)  30 7  . 1) 7 <3 1 6. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство  2 3 7  . 7. Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n  ¿ 100 7