Рабочая программа по математике (6 класс)

Пояснительная записка Федерального   компонента   государственного   стандарта   (начального   общего   образования,   основного   общего   образования,   среднего Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7). Нормативные документы. Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, утвержденной распоряжением Правительства РФ № 1756­р 1. 1. от 29. 12.2001г. 2. (полного) общего образования) по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004г № 1089. 3. Рабочая   программа   по   математикесоставлена   на   основе   программы,   рекомендованной   Департаментом   образовательных   программ Министерства РФ, под редакцией Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. ­ М.: «Мнемозина», 2009г. К учебнику: «Математика 6 класс» авт. Зубарева И.И., Мордкович А.Г., издательство «Мнемозина», 2015 год Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, из регионального компонента выделен ещё 1 час в неделю для дополнительного образования.    Дополнительный 1 час, выделенный из регионального компонента, распределен на изучение и углубление следующих разделов:  глава 1. «Положительные и отрицательные числа» 7 ч. глава 2. «Преобразования буквенных выражений»  10 ч. глава 3. «Делимость натуральных чисел»  6 ч. глава 4. «Математика вокруг нас»  3 ч. глава 5. «Первые представления о вероятности»  5 ч. повторение 4 ч. Цели и задачи обучения в 6 классе. 2. Целью изучения курса математики в 6 классе является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и  письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению  систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на  наглядно­интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, овладевают навыками действий с  обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений, решении  уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения  геометрических величин и введение в вероятность. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1)в направлении личностного развития ­формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества; ­развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; ­формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,  вытекающих из обыденного опыта ­воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; ­формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; ­развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении ­формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и  современного общества; ­развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения  первоначального опыта математического моделирования; ­формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной  культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3) в предметном направлении ­овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных  общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; ­создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Изучение математики в 6 классе дает возможность достичь результатов развития в личностном, метапредметном и предметном направлении. Основное содержание авторской программы полностью нашло отражение в данной рабочей программе. Программа расширена учебным  модулем «История развития математики». На «Историю развития математики» не отводится специальных уроков, но его содержание  присутствует в учебном процессе. Планируется рассмотреть следующие темы: ученые­математики; задача и числа Фибоначчи; золотое  сечение; история формирования понятия числа и др. Результаты освоения учебного предмета. 3. Требования к математической подготовке учащихся  ­ инструментальных вычислений; ­ умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач; наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, овладение   символическим   языком   алгебры,   а  также   техникой   тождественных   преобразований   простейших   буквенных   выражений, овладение   приемами   решения   линейных   уравнений;   применение   полученных   умений   для   решения   задач;   умение   решать   задачи овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции; наличие  представлений  о  вероятности,  о  благоприятных  и   неблагоприятных  исходах;   умение   применять  правило   произведения   в ­ выделением трех этапов математического моделирования; ­ представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений ­ ­ простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности В результате изучения математики ученик должен Знать /понимать ­как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; ­как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; ­вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; ­каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики. Числа и вычисления уметь ­   правильно   употреблять   термины,   связанные   с   различными   видами   чисел   и   способами   их   записи:   целое,   дробное,   положительное, рациональное и др.; ­ переходить от одной записи чисел к другой ; ­ сравнивать два числа; ­ изображать числа точками на координатной прямой; ­ выполнять арифметические действия с рациональными числами; ­ составлять и решать пропорции; ­ решать основные задачи на дроби и проценты, ­ применять признаки делимости чисел; ­ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями. Выражения и их преобразования уметь ­ уметь составлять несложные буквенные выражения; ­ осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; ­ использовать правило вычисления алгебраической суммы, выполнять упрощение выражений. Уравнения уметь ­ правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи учителя; ­ решать линейные уравнения; ­ решать текстовые задачи с помощью уравнений. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин. уметь ­ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; ­ распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; ­ изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур; ­ владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур; ­ строить простейшие  сечения; ­ вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов); ­ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии, ­ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей. уметь ­ решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения; ­ находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; ­ находить вероятности случайных событий в простейших случаях; ­ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Система оценки достижения планируемых результатов образовательной деятельности обучающихся. 4. Оценка устных ответов учащихся по математике  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: *полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой; *изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику; *правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу. *показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; *продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке  умений и навыков; *отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна ­ две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию  учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из  недостатков: *в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; *допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; *допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию  учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: *неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,  достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); * имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,  исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; *ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного  уровня сложности по данной теме; *при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях: *не раскрыто основное содержание учебного материала; *обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  *допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в  выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.    Для речевой культуры учащихся важны и такие умения, как умение слушать и принимать речь учителя и одноклассников, внимательно  относится к высказываниям других, умение поставить вопрос, принимать участие в обсуждении проблемы и т.п. Оценка письменных работ учащихся по математике Отметка «5» ставится, если: работа выполнена верно и полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и  ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания  учебного материала). Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах  или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки); выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий. Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся  владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы. Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной  теме в полной мере; правильно выполнено менее половины работы 5. Тематическое планирование При формировании познавательной деятельности учащихся используется групповая, парная, лекционная, самостоятельная работа. С целью активизации познавательной деятельности используются: ­         словесные методы: беседа, рассказ, лекция, объяснение; ­         наглядные: демонстрации, натуральные объекты; ­         практические занятия: распознавание и определение объектов, наблюдение, эксперимент. ­         объяснительно­иллюстративный метод; ­         проблемно­поисковый метод. В обучении используется дифференцированный подход. Познавательная деятельность учащихся направлена на умения: слушать, делать записи в процессе объяснения учителя, работать с книгой и с дополнительными источниками (таблицами, справочниками, опорными конспектами) проводить наблюдения, формировать выводы. Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: ­        фронтальная устная проверка, ­        индивидуальный устный опрос; ­        письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты). Для реализации данного курса используются элементы педагогических технологий обучения (технологии на основе личностной ориентации, на   основе   активизации   и   интенсификации   процесса   обучения,   на   основе   эффективности   управления   и   организации   учебного   процесса, технологии развивающего обучения, технологии уровневой дифференциации, технология индивидуализации обучения), которые подбираются для каждого конкретного класса, урока. Содержание образовательной программы  Арифметика Рациональные числа  Целые   числа:   положительные,   отрицательные   и   нуль.   Модуль   (абсолютная   величина)   числа.   Противоположные   числа.   Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного  счёта. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях». Отношение, выражение  отношения  в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные  и обратно пропорциональные величины.  Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни». Натуральные числа  Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.  Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа.  Наименьшее общее кратное.  Дроби  Арифметические   действия   с   обыкновенными   дробями:   сложение   и   вычитание   дробей   с   разными   знаменателями   (случаи,   требующие применения   алгоритма   отыскания   НОК),   умножение   и   деление   обыкновенных   дробей.  Решение   текстовых   задач   на   применение   всех арифметических   действий   с   обыкновенными   дробями.  Нахождение   части   от   целого   и   целого   по   его   части   в   один   прием.  Решение текстовых задачна нахождение числа по его части и части от числа.  Начальные сведения курса алгебры Алгебраические выражения. Уравнения  Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби. Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).  Отношения.  Диаграммы.Применение   компьютера   для   построения   различных   диаграмм.  Пропорциональность   величин.  Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции. Координаты  Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.  Координаты противоположных чисел.  Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Начальные понятия курса геометрии Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости Поворот.  Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число  . Длина окружности. Площадь круга. Простейшие   геометрические   построения:построение   фигур,   симметричных   данным,   относительно   точки   и   прямой;построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.  Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел. Вероятность (начальные сведения) Первые представления о вероятности  Правило умножения для комбинаторных задач.Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения. Первое   представление   о   понятии   «вероятность».   Благоприятные   и   неблагоприятные   исходы.   Подсчет   вероятности   наступления   или   не наступления события в простейших случаях.  Решение текстовых задач на определениевероятности случайных событий в простейших случаях. Региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач — приобщение   подрастающего   поколения   к национальной   культуре,   духовным   и нравственно­этическим   ценностям   своего   народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание культуры межнациональных отношений. Реализация регионального компонента   на уроках   математики   представляется   достаточно   сложной.   Но можно   внедрить   его   в интегрированных   уроках и во внеклассной работе. В 6 классе при изучении тем «Решение текстовых задач арифметическим способом», решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях», решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни» можно реализовать региональный компонент. Рабочая   программа   составлена   с   учетом     сформированности   мотивационной,   интеллектуальной   и   волевой   сфер   индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей. Учащиеся 6 класса готовы использовать ранее полученные знания, умения и навыки в реальной жизни для решения практических задач.  Литература и средства обучения 6. 1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Учебник: Математика. 6 класс.  ­ М: Мнемозина, 2015 г. 2. И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович .Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс»­  М: Мнемозина, 2011 г. 3. И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева. Самостоятельные работы «Математика 6класс» ­  М: Мнемозина, 2011. 4. Тесты по математике для 6 классов», автор В.Н. Рудницкая – М.:Экзамен, 2013г. Дидактическое обеспечение учебного процесса наряду с учебной литературой включает: ­учебные материалы иллюстративного характера(схемы, таблицы, модели фигур); ­инструментарий диагностики уровня обученности учащихся(средства текущего, тематического и итогового контроля усвоения учащимися  содержания математического образования). Средства обучения (ИСО, ТСО, наглядные средства обучения). Важным компонентом учебно­методического комплекта является учебно­тематический план, электронные пособия . Предполагается  использование материалов «Единой коллекции ЦОР»  иинтернет­ресурсов: ­http://school­collection.edu.ru/ ­http://zavuch.info.ru/ ­http://openclacs.ru/ № Тема урока Повторение курса 5 класса, 9 часов Дата проведения Примечани е  6А Кор. 6Б Кор Натуральные числа. Буквенные выражения Натуральные числа. Законы арифметических действий Натуральные числа. Решение уравнений Обыкновенные дроби.  Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби Различные представления дроби Сложение и вычитание десятичных дробей 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Умножение и деление десятичных дробей Входная контрольная работа Контрольная работа 8. 9. Положительные и отрицательные числа. Координаты, 76 часов Знать:  о   положительных   и   отрицательных   числах,   координатной   плоскости,   модуле   числа,   о   противоположных   числах,   повороте   и   центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии;  Уметь: изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию;   Применять правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, умножения для комбинаторных задач, сравнения числа, нахождения  координат на координатной плоскости; Строить фигуры на координатной плоскости по координатам; вычисления числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами  разного знака; Изображать числовые  промежутки  на координатной прямой. УУД: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; проводить сравнение и  классификацию по заданным критериям; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контроль УУД: Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа», Контрольная работа №2 по теме «Алгебраическая сумма», Контрольная работа №3 по теме «Все действия с числами разных знаков» 10. Поворот и центральная симметрия.  11. Симметричные фигуры 12. Положительные и отрицательные числа 13. Положительные и отрицательные числа 14. Координатная прямая 15. Сравнение чисел с помощью координатной прямой 16. Противоположные числа 17. Модуль числа Решение примеров с помощью  модульных величин Решение примеров с модульными величинами 18. 19. Решение модульных уравнений 20. 21. Сравнение чисел 22. Сравнение чисел 23. Сравнение чисел одного знака на координатной прямой 24. Сравнение чисел одного знака на координатной прямой Решение модульных неравенств Применение правила нахождения решения модульных  неравенств Повторительно­обобщающий урок по теме  «Положительные и отрицательные числа» Контрольная работа №1 по теме «Положительные и  отрицательные числа» Контрольная работа Работа над ошибками. Параллельность прямых Геометрически фигуры, имеющие параллельные стороны 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. Числовые выражения, содержащие знаки + и ­ 32. Сложение и вычитание для целых чисел разного знака 33. Сложение и вычитание для целых чисел разного знака 34. Сложение и вычитание для целых чисел разного знака 35. Сложение для обыкновенных дробей разного знака 36. Вычитание для обыкновенных дробей разного знака Решение текстовых задач 37. 38. Алгебраическая сумма и ее свойства 39. Вычисление алгебраической суммы 40. Вычисление алгебраической суммы 41. Суммы положительных и отрицательных чисел 42. Суммы положительных и отрицательных чисел 43. Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел 44. Модуль суммы 45. Модуль суммы 46. Нахождение значения выражения Расстояние между точками на координатной прямой 47. 48. Модуль разности 49. Координаты середины отрезка Повторительно­обобщающий  урок по теме  «Алгебраическая сумма» 50. 51. Контрольная работа №2 по теме «Алгебраическая сумма» Контрольная работа Работа над ошибками. Осевая симметрия 52. 53. Осевая симметрия 54. Осевая симметрия в геометрических фигурах 55. Числовые промежутки 56. Числовые промежутки Геометрическая модель числового промежутка 57. 58. Аналитическая модель числового промежутка 59. Умножение положительных и отрицательных чисел 60. Деление положительных и отрицательных чисел Использование распределительного закона при раскрытии  скобок Использование распределительного закона при раскрытии  скобок 61. 62. 63. Все действия с положительными и отрицательными числами 64. Все действия с положительными и отрицательными числами 65. Координаты 66. Нахождение координат объекта 67. Координатная плоскость 68. Координатная плоскость 69. Прямоугольная система координат 70. Координаты точки в системе координат 71. Определение вершины прямоугольника 72. Построение фигуры по ее точкам с координатами 73. Построение фигуры по ее точкам с координатами 74. Умножение и  деление обыкновенных дробей 75. Умножение смешанных чисел  76. Деление числа на обыкновенную дробь Логические задачи на умножение и деление обыкновенных  дробей Логические задачи на умножение и деление обыкновенных  дробей 77. 78. 79. Правило умножения для комбинаторных задач 80. Умножение для комбинаторных задач 81. Перебор возможных вариантов в комбинаторных задачах Решение простейших комбинаторных задач Решение комбинаторных задач 82. 83. Повторительно­обобщающий   урок по теме «Все действия  с числами разных знаков» Контрольная работа №3 по теме «Все действия с числами  разных знаков» Контрольная работа 84. 85. Преобразование буквенных выражений, 39 час Знать: о правиле раскрытия скобок, о нахождении части целого и целого по его части; о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о  геометрических фигурах в пространстве;   Уметь:  уметь находитьдлину окружности, площади круга с решением простых геометрических задач; раскрывать скобки с  применением правила  раскрытия, нахождении части целого и целого по его части; преобразовать  буквенные выражения;  решать уравнения, содержащих выражения в скобках,  решать задачи на составление уравнений, решение задач на части. УУД: уметь сравнивать, анализировать, планировать свою работу, решать проблемные ситуации, самостоятельно искать информацию, уметь осуществлять алгоритмическую деятельность; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контроль УУД:  Контрольная работа №4 по теме «Решение уравнений»; Контрольная работа №5 по теме «Окружность, круг, шар, сфера» Работа над ошибками. Раскрытие скобок 86. Раскрытие скобок 87. 88. Правила раскрытия скобок Раскрытие скобок, применяя распределительный закон  умножения 89. 90. Упрощение выражения 91. Приведение подобных слагаемых Решение уравнений 92. 93. Правила решения уравнений Решение уравнения, упрощая его левую часть  Решение уравнений различной степени сложности Решение уравнений  Решение текстовых задач  94. 95. 96. 97. Решение текстовых задач на составление уравнения 98. 99. Математическая модель 100. Составление математической модели  101. Составление математической модели реальной ситуации 102. Административная контрольная работа 103. Решение задач на составление уравнения 104. Решение текстовых задач на движение Повторительно­обобщающий урок по теме «Решение  уравнений» 105. 106. Контрольная работа №4 по теме «Решение уравнений» 107. Работа над ошибками. Нахождение части от целого  108. Нахождение части от целого  109. Нахождение целого по его части Контрольная работа Контрольная работа 110. Решение задач на нахождение части от целого 111. Решение задач на нахождение целого по его части 112. Окружность, длина окружности 113. Нахождение длины окружности Нахождение центра окружности с помощью циркуля и  линейки 114. 115. Круг, площадь круга 116. Нахождение площади круга различных радиусов 117. Нахождение площади фигуры 118. Шар, сфера 119. Шар, сфера 120. Решение задач на вычисление объема шара  121. Решение задач на вычисление площади сферы 122. Вычисления объема шара и площади сферы Повторительно­обобщающий  урок по теме «Окружность,  круг, шар, сфера» Контрольная работа №5 по теме «Окружность, круг, шар,  сфера» Контрольная работа 123. 124. Делимость натуральных чисел, 37часа Знать: о делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах, о наибольшем делителе, о наименьшем общем кратном, о  делимости произведения суммы и разности чисел;  Уметь: находить НОД, НОК, раскладывать числа на простые множители; применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9; решать задачи на  применение делимости чисел и разложения чисел на простые множители. УУД: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; учитывать разные  мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контроль УУД: Контрольная работа №6 по теме «Признаки делимости чисел»; Контрольная работа №7 по теме «НОД и НОК» 125. Работа над ошибками. Делители и кратные 126. Делители и кратные 127. Наименьшее общее кратное  128. Наибольший общий делитель 129. Использование НОД, НОК при решении упражнений 130. Делимость произведения 131. Решение задач на делимость произведения 132. Алгоритм решения задач на делимость 133. Решение задач на делимость 134. Делитель суммы и разности чисел 135. Свойства делимости суммы и разности чисел Выполнение действий, применяя признаки делимости  суммы и разности чисел 136. 137. Признаки делимости на 2  138. Признаки делимости на 5,10 139. Признаки делимости на 4 140. Признаки делимости на 25 141. Признаки делимости на 3 142. Признаки делимости на 9 Использование признаков делимости при сокращении  дробей Использование признаков делимости при решении  уравнений Использование признаков делимости при решении  уравнений Повторительно­обобщающий урок по теме «Признаки  делимости чисел» Контрольная работа №6 по теме «Признаки делимости  чисел» Контрольная работа Работа над ошибками.  Разложение числа на простые  множители 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. Простые числа. Разложение числа на простые множители 150. Простые и составные числа 151. Разложение числа на простые множители 152. Разложение числа на простые множители  153. Нахождение общего делителя и общего кратного  154. Наибольший общий делитель 155. Правило отыскания НОД 156. Нахождение НОД 157. Взаимно простые числа.  158. Нахождение наименьшего общего кратного 159. Приведение дроби к общему знаменателю, используя НОК 160. Повторительно­обобщающий   урок по теме «НОД и НОК» 161. Контрольная работа №7 по теме «НОД и НОК» Контрольная работа Математика вокруг нас, 32 часов Знать:  о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции; о достоверности и невозможности, о случайности событий, о  стопроцентной и нулевой вероятности;   Уметь: подсчета вероятности по формуле, строить  различных диаграмм; решать  задачи с помощью составления пропорции; решать  задачи с помощью  пропорций, решать различные задачи на составление уравнений. УУД: уметь сравнивать, анализировать, планировать свою работу, решать проблемные ситуации, самостоятельно искать информацию, уметь осуществлять алгоритмическую деятельность; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контроль УУД: Контрольная работа №8 по теме «Пропорция. Вероятность» 162. Работа над ошибками. Отношение двух чисел 163. Отношение двух чисел 164. Основное свойство пропорции 165. Решение задач с помощью пропорции 166. Диаграммы 167. Построение диаграмм 168. Пропорциональность величин 169. Пропорциональные величины и масштаб Определение прямой пропорциональности и обратной  пропорциональности  170. 171. Решение задач с помощью пропорций Решение текстовых задач на применение пропорции и ее  основного свойства Решение текстовых задач на применение пропорции и ее  основного свойства 172. 173. 174. Решение задач на прямую пропорциональность 175. Решение задач на обратную пропорциональность 176. Решение задач на проценты 177. Решение задач на движение 178. Решение задач на пропорцию 179. Первое знакомство с понятием «вероятность» 180. Вероятность  181. Виды событий 182. Характеристика события 183. Оценка событий 184. Решение задач на вероятность 185. Решение задач на вероятность 186. Первое знакомство с подсчетом вероятности 187. Подсчет вероятности  188. Характеристика события 189. Когда одно случайное событие вероятнее другого 190. Вычисление вероятности ситуаций 191. Решение простых вероятностных задач Повторительно­обобщающий  урок по теме «Пропорция.  Вероятность» Контрольная работа №8 по теме «Пропорция.  Вероятность» Контрольная работа 192. 193. Обобщающее повторение курса математики за 6 класс, 17 часов Повторение и обобщение курса математики 6 класса. УУД: уметь сравнивать, анализировать, планировать свою работу, решать проблемные ситуации, самостоятельно искать информацию, уметь осуществлять алгоритмическую деятельность; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Контроль УУД: итоговая контрольная работа №9 Работа над ошибками. Положительные и отрицательные  числа 194. 195. Сложение и вычитание чисел с разными знаками 196. Алгебраическая сумма 197. Решение уравнений 198. Решение уравнений, приводя подобные слагаемые 199. Преобразование выражений 200. Делимость натуральных чисел 201. Нахождение НОД и НОК 202. Решение текстовых задач 203. Решение задач с помощью уравнений 204. Итоговая контрольная работа 205. Положительные и отрицательные числа 206. Алгебраическая сумма 207. Координатная плоскость 208. Решение уравнений Контрольная работа 209. Окружность, круг, шар, сфера 210. Решение задач на подсчет вероятности