Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования, примерной    программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в  образовательных процессе в образовательных  учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с  примерными программами для начального общего образования. Рабочая программа предназначена для работы в 6 классе общеобразовательной школы.   Число часов на изучение тем дано из расчета  5  часов в неделю,  175  часов в год, недельная нагрузка – 6часов (за счёт часов компонента образовательного учреждения) итого 210часов. Рабочая программа предназначена для работы по УМК: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 6. Учебник Е.Е. Тульчинская, Математика 6. Блицопрос Е.Е. Тульчинская, Математика 5­6. Тесты  И.И. Зубарева и др. Математика 6. Самостоятельные работы И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. Математика 6 (тетради для контрольных работ в 2­х частях) И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 5­6 классы. Методическое пособие для учителя Цели обучения:  Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,  продолжения образования;  Формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, развиваемых  математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,  пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и  процессов;  Воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно­ технического прогресса.              Задачи обучения:  Приобретение математических знаний и умений;  Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;  Освоение компетенций (учебно­познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно­технологической,  ценностно­смысловой);  Построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических особенностей обучающихся. Достижение вышеуказанных целей осуществляется в процессе формирования следующих компетенций.  Учебно­познавательной (постановка цели и организация ее достижения, умение пояснить свою цель; организация планирования, анализа,  рефлексии, самооценки своей учебно­познавательной деятельности; постановка вопросов к наблюдаемым фактам, поиск причины явлений,  обозначение своего понимания или непонимания по отношению к изучаемой проблеме; постановка познавательной задачи и выдвижение гипотезы;  выбор условий проведения наблюдения или опыта; выбор необходимого оборудования, владение измерительными навыками, работа с инструкциями; использование элементов вероятностных и статистических методов познания; описание результатов, формулирование выводов; устное и письменное выступление о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий: текстовые  и графические редакторы,  презентации);  Коммуникативной (умение работать в группе, готовность к речевому взаимодействию и взаимопониманию);   Личностного саморазвития (овладение способами деятельности в соответствии с собственными интересами и возможностями, обеспечивающими  Рефлексивной (способность и готовность к самооценке, самоконтролю и самокоррекции); физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку);  Информационно­технологической (умение ориентироваться, самостоятельно искать, анализировать, производить отбор, преобразовывать и  осуществлять перенос информации и знаний при помощи реальных технических объектов и информационных технологий);  Ценностно­смысловой  (способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь  выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения). Положительные и отрицательные числа. Координаты. Поворот, центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Координатная прямая и  Содержание программы координатная плоскость. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Числовые выражения,  содержащие знаки «+» и «­ «. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Числовые  промежутки. Умножение и деление положительных  и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.  Основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10; 25.  Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа.  Признак делимости на произведение. Математика вокруг нас. Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Знакомство с  вероятностью и ее подсчетом. Итоговое повторение. Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме. работ Распределение учебных часов по разделам программы Наименование разделов и тем Кол­ Кол­во Повторение  материала курса 5 класса Положительные и отрицательные числа. Координаты Преобразование буквенных выражений Делимость натуральных чисел Математика вокруг нас Итоговое повторение Общее количество часов Резерв Требования к уровню подготовки учащихся во часов 10 74 43 37 29 12 210 5 контрольных работ 1 3 2 2 1 1 10 В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками. Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:  Развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной  речи, понимать смысл поставленной задачи;   Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;  Формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;  Выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию,  выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;  Стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;  Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых  проблем. Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД:  Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;   Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства  достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;  Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);  Разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными  и десятичными дробями,  положительными и отрицательными числами;  Сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);  Совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки. Познавательные УУД:  Формировать  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;  Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;  Осуществлять расширенный поиск  информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;  Определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;  Использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;  Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;  Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;  Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  Давать определения понятиям.          Коммуникативные УУД:  Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);  В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;  Учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;  Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);  Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.        Предметным результатом изучения курса является сформированность  следующих        умений. Предметная область «Арифметика»  Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение  однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;  Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в  виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;  Сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и  дробных), используя письменные вычисления;  Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;  Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;  Обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы,   работа); Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами. Использовать  приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: Решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;    Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;  Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Элементы алгебры»  Переводить условия задачи на математический язык;  Использовать методы работы с математическими моделями;  Выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;  Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;  Определять координаты точки на координатной прямой;  Изображать числа точками на  координатной прямой;  Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;  Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять   соответствующие вычисления; Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; Решать текстовые задачи алгебраическим методом. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. Предметная область «Элементы геометрии» Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;   Изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;  В простейших случаях строить развертки пространственных тел;  Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: Решения   несложных   геометрических   задач,   связанных   с   нахождением   изученных   геометрических   величин   (используя   при   необходимости справочники и технические средства);  Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).   Предметная область «Элементы вероятности и статистики»  Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей; Решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3­5 элементов;  Строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;  Производить подсчет вероятностей в простейших случаях;  Осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  Сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков. Место предмета На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год. В конце изучения каждой темы предусмотрен резервный урок,  который может быть использован для решения практико­ориентированных задач, нестандартных задач по теме, для защиты материалов проектов и при  работе с историческим содержанием курса. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая. Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:  Фронтальный опрос;  Индивидуальная работа по карточкам;  Самостоятельная работа;   Математический диктант;  Практическая работа;  Контрольная работа. Тестовая работа; Учебное и учебно­практическое обеспечение Таблицы по математике для 6 классов; Таблицы выдающихся математиков;    Доска магнитная с координатной сеткой;  Комплект классных чертежных инструментов: Линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°), циркуль;  Комплекты демонстрационных планиметрических фигур и стереометрических тел. Поурочное планирование тема урока   а к о р у       № тип урока элементы содержания  требования к уровню подготовки учащихся Элементы содержания, вид контроля Вводное повторение ( 10 ЧАСА ) Универсальные учебные действия (УУД) УУД. деятельность  учащихся дата по план у дата по факт у Личностные – умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной  задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии  цивилизации и современного общества; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные  решения;  Регулятивные: учиться контролировать  свое время, организация групповой и парной работы на учебных занятиях. Умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели с помощью взрослого. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, задавать вопросы, необходимые для  организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, Умение  адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности – соблюдать требования техники безопасности, при работе с устройствами ИКТ ­  использовать различные приемы поиска информации в Интернете Формирование ИКТ­ компетентности обучающихся Основы учебно­исследовательской и проектной деятельности – планировать и выполнять учебное исследование, используя оборудование, модели, методы и приемы исследуемой проблемы. – ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл ( определять главную тему, общую цель) ­ ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию Стратегии смыслового чтения и работы с текстом Повторение.  Урок обобщения 1 Действия с  и  Сложение и  вычитание  Знать: правила действий  с обыкновенными  Фронтальна я работа с Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество