Рабочая программа по математике, 6 класс

1. Пояснительная записка 1. Математика. Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:  Сборник   рабочих   программ.   5­6   классы   [Текст]:   пособие   для   учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014. — 80 с. 2. Приказ  Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   «Об   утверждении федеральных   перечней   учебников,   использованию   в   образовательном   процессе   в   образовательных   учреждениях,   реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/2017 учебный год»   рекомендованных   (допущенных) 3. Примерные программы по  учебным предметам. Математика. 5­9 классы [Текст]. — 4­е изд.,   к перераб. — М.: Просвещение, 2014. – 64 с. – (Стандарты второго поколения). Рабочая программа ориентирована на использование учебно­методического комплекта: 1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 14­е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2014. — 272 с. — (МГУ — школе). 2. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс: пособие для учащихся общообразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7­е изд. — М.: Просвещение, 2014. — (МГУ — школе). — 96 с.  III   Дидактические   материалы. 3. Математика.   6   класс     Потапов,   Л.II /М.К. кин. — 8­е изд. — М.: Просвещение, 2014. — 64 с. — (МГУ — школе). Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения   основной   общеобразовательной   программы   основного   общего   образования, представленных   в   Федеральном   государственном   образовательном   стандарте   второго поколения.  В   них   также   учитываются   основные   идеи   и   положения   Программы   развития   и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в  повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая   значимость   школьного   курса   математики   6   класса   обусловлена   тем,   что   её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Арифметика   является   одним   из   опорных   предметов   основной   школы:   они   обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к пред метам естественно­научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе  способствует усвоению   предметов   гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки   арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования   в   научном   познании   и   в   практике   способствует   формированию   научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.   арифметика   развивает   нравственные   черты   личности   Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимании,   активности воображения, (настойчивость, целеустремленность,   творческую   активность,   самостоятельность,   ответственность,   трудолюбие, дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение   аргументировано   отстаивать   свои   взгляды   и убеждения, а также способность принимать самостоятельные  решения. Активное использование  и решение   текстовых   задач   на  всех   этапах   учебного   процесса   развивают   творческие   способности школьников. Изучение математики в б классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование   своей   работы,   поиск  рациональных   путей   её   выполнения,   критическую   оценку результатов.   В   процессе   изучения   математики   школьники   учатся   излагать   свои   мысли   ясно   и исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,   приобретают   навыки   четкого,   аккуратного   и   грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся.   Сами   объекты   математических   умозаключений   и   принятые   в   арифметике   правила   их конструирования   способствуют   формирований   умений   обосновывать   и   доказывать   суждения, приводить   чёткие   определения,   развивают   логическую   интуицию,   кратко   и   наглядно   раскрывают механизм   логических   построений   и   учат   их   применению.   Показывая   внутреннюю   гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. 2. Общая характеристика учебного курса В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия.  Наряду с этим   в   содержание   включены  две   дополнительные   методологические   темы:   множества   и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и   общекультурного   развития  учащихся.   Содержание   каждой   из   этих   тем   разворачивается   в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая   линия   —   «Множества»   —   служит   цели   овладения   учащимися   некоторыми   элементами универсального   математического   языка,   вторая   —   «Математика   в   историческом   развитии»   — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического   мышления,  формированию   умения пользоваться  алгоритмами,   способствует  развитию умений   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач,   а   также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание   линии   «Элементы   алгебры»   систематизирует   знания   о   математическом   языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание   линии   «Наглядная   геометрия»   способствует   формированию   у   учащихся первичных   представлений   о   геометрических   абстракциях   реального   мира,   закладывает   основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Линия   «Вероятность   и   статистика»   —   обязательный   компонент   школьного   образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования   у   учащихся   функциональной   грамотности   —   умения   воспринимать   и   критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчёты.   Изучение   основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. 3. Описание учебного курса в учебном плане Согласно   федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных   учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 6 классе.        Рабочая программа составлена из расчета  5 часов математики в неделю.       Общее количество часов по данному курсу составляет 170 часов математики. 4. Результаты изучения курса Программа   позволяет   добиваться   следующих   результатов   освоения   образовательной программы основного общего образования. Личностные: у учащихся будут сформированы: 1) ответственное отношение к учению; 2) мотивации к обучению и познанию; готовность   и   способность   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе 3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; 5) экологическая   культура:   ценностное   отношение   к   природному   миру,   готовность   следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения; 6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; у учащихся могут быть сформированы: 1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 2) коммуникативная   компетентность   в   общении   и   сотрудничестве   со   сверстниками   в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать 4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических гипотезу от факта; задач. регулятивные учащиеся научатся: Метапредметные: 1) формулировать и удерживать учебную задачу; 2) 3) планировать   пути   достижения   целей,   осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации; решения учебных и познавательных задач; составлять план и последовательность действий; 4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; 5) 6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 7) адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения   учебной  задачи,   её объективную трудность и собственные возможности её решения; 8) сличать   способ   действия   и   его   результат   с   заданным   эталоном   с   целью   обнаружения отклонений и отличий от эталона; учащиеся получат возможность научиться: 1) определять   последовательность   промежуточных   целей   и   соответствующих  им   действий   с учётом конечного результата; 2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; 3) осуществлять   констатирующий   и   прогнозирующий   контроль   по   результату   и   по   способу 4) выделять   и   формулировать   то,   что   усвоено   и   что   нужно   усвоить,   определять   качество   и 5) концентрировать   волю   для   преодоления   интеллектуальных   затруднений   и   физических действия; уровень усвоения; препятствий; познавательные учащиеся научатся: 1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; 2) использовать общие приёмы решения задач; 3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; 4) осуществлять смысловое чтение; 5) создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для 6) самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решении   учебных решения задач; математических проблем; предложенным алгоритмом; 7) понимать   сущность   алгоритмических   предписаний   и   уметь   действовать   и   соответствии   с 8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: 1) устанавливать причинно­следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 2) формировать   учебную   и   общепользовательскую   компетентности   в   области   использования информационно­коммуникационных технологий (ИКГ­компетентности); 3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского 6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; 7) интерпретировать   информации   (структурировать, в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);   переводить   сплошной   текст 8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); 9) устанавливать причинно­следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения; характера; коммуникативные учащиеся научатся: 1) организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с   учителем   и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; 2) взаимодействовать   и   находить   общие   способы   работы;   работать   в   группе:   находить   общее решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов;   слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; 4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. учащиеся научатся: Предметные: 1) работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических   объектах   (точка,   прямая,   ломаная,   угол,   многоугольник,   многогранник,   круг, окружность); 3) выполнять   арифметические   преобразования,   применять   их   для   решения   учебных математических задач; 4) пользоваться изученными математическими формулами; 5) самостоятельно   приобретать   и   применять   знания   в   различных   ситуациях   для   решения несложных   практических   задач,   в   том   числе   с   использованием   при   необходимости   справочных материалов, калькулятора и компьютера; 6) пользоваться   предметным   указателем   энциклопедий   и   справочником   дни ' нахождения информации; 7) знать   основные   способы   представления   и   анализа   статистических   данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов; учащиеся получат возможность научиться: 2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных  разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов; 1) выполнять   арифметические   преобразования   выражений,   применять   их   для решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в   смежных   учебных предметах; 3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. 5.Содержание тем учебного курса 1. Отношения, пропорции, проценты(26ч.) Отношения чисел и величин (2). Масштаб (2). Деление числа в данном отношении (3). Пропорции (4).  Прямая и обратная пропорциональность (3). Контрольная работа № 1 «Отношения, пропорции» (1).  Понятие о проценте (3). Задачи на проценты (3). Круговые диаграммы (3). Занимательные задачи (2). Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия,  связанные с пропорциями и процентами. Знать определение отношения, пропорции, процента. Уметь определять правильно составлено отношение или пропорция. Уметь определять тип пропорциональности (прямая, обратная или никакая). Уметь решать задачи с помощью составления пропорции. Уметь переводить проценты в дробь и дробь в проценты. Уметь решать задачи на нахождение процентов от числа и числа по заданным процентам. 2. Целые числа (36ч) Отрицательные целые числа (2). Противоположные числа. Модуль числа (2). Сравнение целых чисел  (2). Сложение целых чисел (5). Законы сложения целых чисел (2).Контрольная работа №2 «Проценты.  Сложение целых чисел» (1). Разность целых чисел (5). Произведение целых чисел (3). Частное целых  чисел (3). Распределительный закон (2). Раскрытие скобок и заключение в скобки (2). Действие с  суммами нескольких слагаемыми (2). Представление целых чисел на координатной оси (2).  Контрольная работа № 3 «Целые числа» (1) . Занимательные задачи (2). Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены. Знать определение отрицательного, противоположного числа, модуля числа, законы арифметических  действий. Уметь выполнять действия с целыми числами. Уметь раскрывать скобки и заключать в скобки. Уметь представлять целые числа на координатной оси. Иметь представление о фигурах на плоскости, симметричных относительно точки. 3. Рациональные числа (38ч) Отрицательные дроби (2). Рациональные числа (2). Сравнение рациональных чисел (3). Сложение и  вычитание дробей (4). Умножение и деление дробей (4). Законы сложения и умножения (3).  Контрольная работа № 4 (1). Смешанные дроби произвольного знака (5). Изображение рациональных  чисел на координатной оси (3). Уравнения (4). Решение задач с помощью уравнений (4). Контрольная  работа № 5 (1). Занимательные задачи (2). Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными  числами. Знать определение рационального числа. Знать законы сложения и вычитания. Уметь выполнять действия с дробями произвольного знака. Уметь изображать рациональные числа на координатной оси. Уметь преобразовывать простейшие буквенные выражения. Уметь решать уравнения и задачи с помощью составления уравнений. Иметь представление о фигурах на плоскости, симметричных относительно прямой. 4. Десятичные дроби (35ч) Понятие положительной десятичной дроби (2). Сравнение положительных десятичных дробей (2).  Сложение и вычитание положительных десятичных дробей (4). Перенос запятой в положительной  десятичной дроби (2). Умножение положительных десятичных дробей (4). Деление положительных  десятичных дробей (4). Контрольная работа № 6 (1). Десятичные дроби и проценты (4). Десятичные  дроби любого знака (2). Приближение десятичных дробей (3). Приближение суммы, разности,  произведения и частного двух чисел (3). Контрольная работа № 7 (1). Занимательные задачи (3). Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями. Знать определение десятичной дроби. Уметь выполнять действия с десятичными дробями. Уметь выполнять приближенные вычисления. Уметь решать сложные задачи на проценты. 5. Обыкновенные и десятичные дроби(25ч) Разложение положительной обыкновенной дроби с конечную десятичную дробь (2). Бесконечные  периодические десятичные дроби (2). Непериодические десятичные дроби (2). Длина отрезка (3).  Длина окружности. Площадь круга (2). Координатная ось (3). Декартова система координат на  плоскости (3). Столбчатые диаграммы и графики (3). Контрольная работа № 8 (1). Занимательные  задачи (4). Основная цель – ввести действительные числа. Знать определение действительного числа. Знать формулы вычисления длины окружности и площади круга. Знать: Декартова система координат на плоскости. Уметь раскладывать положительные обыкновенные дроби в конечные и бесконечные периодические  десятичные дроби. Уметь выполнять приближенные вычисления с действительными числами. Уметь вычислять длину окружности и площадь круга. Уметь строить точки на координатной плоскости. Уметь строить столбчатые диаграммы и графики. 6. Повторение(10 ч) 6. Календарно­тематическое планирование п / п № е м е т в а к о р у № Раздел. Тема урока Характеристика деятельности учащихся Дата у н а л п о П и к с е ч и т к а Ф Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов) 1 1 Отношение величин Отношение величин 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7   чисел   и   чисел   и Масштаб Масштаб Деление числа в заданном  отношении Деление числа в заданном  отношении Деление числа в заданном  отношении Читать и записывать отношения  чисел и величин. Объяснять, что  показывает отношение. Приводить  примеры использования на  практике, решать задачи,  используя отношения. Определять расстояние на  местности с помощью карты,  понимать, что  показывает  масштаб, чертить план объекта, по  плану определять масштаб,  самостоятельно контролируют  своё время и управляют им,  учитывают разные мнения и  интересы и обосновывают  собственную позицию.   Читать   и   записывать   отношения чисел   и   величин,   объяснять,   что показывает   отношение,   приводить примеры   использования   на практике, задачи, решать используя отношения. Рассуждают, самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им, оказывают в  сотрудничестве необходимую  взаимопомощь 8 9 10 11 8 9 10 11 Пропорции Пропорции Пропорции Пропорции 12 12 13 Прямая   и   обратная пропорциональность Прямая   и   обратная пропорциональность 14 Прямая   и   обратная пропорциональность 15 15 Контрольная 13 14 работа №1 «Отношения. Пропорции» 16 17 18 16 17 18 Понятие о проценте Понятие о проценте Понятие о проценте 19 20 19 20 Задачи на проценты Задачи на проценты Читать и записывать пропорции,  давать определение пропорции,  распознавать крайние и средние  члены пропорции. формулировать  основное свойство пропорции,  проверять, верна ли пропорция,  находить неизвестный член  пропорции, применять полученные  знания при решении уравнений и  задач. Распознавать прямую и обратную  пропорциональность, приводить  примеры, применять полученные  знания при решении задач. Применяют полученные знания   при решении задач различного  вида,  самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им. Индивидуальное решение  контрольных заданий Читать и записывать проценты,  давать определение процента,  записывать проценты в виде  обыкновенной дроби и наоборот,  находить процент от величины,  величину по его проценту, решать  задачи на проценты, с помощью  пропорций, самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им, учитывают разные  мнения и интересы и  обосновывают собственную  позицию. Читать и записывать проценты,  давать определение процента,  записывать проценты в виде 21 21 Задачи на проценты 22 23 24 22 23 24 Круговые диаграммы Круговые диаграммы Круговые диаграммы 25 26 25 26 Занимательные задачи Занимательные задачи Глава 2. Целые числа (36 часов) 27 1 28 2 Отрицательные числа Отрицательные числа     целые целые 29 3 Противоположные   числа. Модуль числа обыкновенной дроби и наоборот,  находить процент от величины,  величину по его проценту, решать  задачи на проценты, с помощью  пропорций, самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им, учитывают разные  мнения и интересы и  обосновывают собственную  позицию. Извлекать информацию из  диаграмм, выполнять вычисления  по данным диаграмм, сравнивать  величины, находить наибольшее и  наименьшее значения по  диаграммам, выполнять сбор  информации в несложных случаях, организовывать информацию в  виде диаграмм. Рассуждают, самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им, оказывают в  сотрудничестве необходимую  взаимопомощь. Комбинируют известные  алгоритмы для решения  занимательных и олимпиадных  задач, выделяют характерные  причинно­следственные связи,  самостоятельно контролируют  своё время и управляют им. Распознавать положительные и  отрицательные числа, приводить  примеры использования  отрицательных и положительных  чисел в окружающем мире.  Изображать положительные и  отрицательные числа на  координатной прямой. Распознавать противоположные  числа, называть числа, 30 4 Противоположные   числа. Модуль числа 31 32 5 6 Сравнение целых чисел Сравнение целых чисел 33 34 35 36 37 7 8 9 10 11 Сложение целых чисел Сложение целых чисел Сложение целых чисел Сложение целых чисел Сложение целых чисел 38 12 Законы   сложения   целых чисел противоположные данным,  изображать на координатной  прямой противоположные числа,  сравнивать расстояние от начала  отсчета на координатной прямой  до каждого из пары  противоположных чисел.  Определять с помощью  координатной прямой  модуль  числа, записывать модуль числа,  вычислять модуль числа,  самостоятельно контролируют  своё время и управляют им,  учитывают разные мнения и  интересы и обосновывают  собственную позицию. Формулировать правила сравнения чисел с помощью координатной  прямой  и с помощью модулей  чисел, выяснять какое число  больше – положительное или  отрицательное, какое из двух  отрицательных чисел считается  большим, меньшим, сравнивать  числа и записывать результат в  виде неравенства. Формулировать, что значит к  одному числу прибавить другое,  правило сложения отрицательных  чисел, правило сложения чисел с  разными знаками, выполнять  устные вычисления, чему равна  сумма противоположных чисел,  решать текстовые задачи  арифметическим способом, решать уравнения и задачи. Формулировать свойства  сложения. Выполнять устно 39 13 Законы   сложения   целых чисел 40 14 Контрольная работа №2 « Сравнение и сложение целых чисел» 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Разность целых чисел Разность целых чисел Разность целых чисел Разность целых чисел Разность целых чисел Произведение целых чисел Произведение целых чисел Произведение целых чисел Частное целых чисел Частное целых чисел сложение двузначных чисел,  выполнять сложение многозначных чисел, использовать  переместительный и  сочетательный законы.  Рассуждают, самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им, оказывают в  сотрудничестве необходимую  взаимопомощь Применяют полученные знания   при решении задач различного  вида,  самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им. Индивидуальное решение контрольных заданий. Формулировать правило  вычитания чисел, называть число  противоположное вычитаемому,  представлять разность чисел в  виде суммы. Решать уравнения с  применением правил сложения и  вычитания чисел, самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им, учитывают разные  мнения и интересы и  обосновывают собственную  позицию, делают умозаключения  и выводы на основе аргументации. знаками, Формулировать   и   применять правило   умножения   двух   чисел   с разными     правило умножения   двух   отрицательных чисел,   читать   произведение,   в которые   входят   отрицательные числа, значение произведения. находить     Формулировать   и   применять правило   деления   отрицательного числа   на   отрицательное,   правило 51 25 Частное целых чисел 52 53 26 27 Распределительный закон Распределительный закон 54 28 Раскрытие   скобок   и 55 29 56 57 58 69 30 31 32 33 заключение в скобки Раскрытие заключение в скобки   скобок   и Действия   с   суммами нескольких слагаемых Действия   с   суммами нескольких слагаемых   Представление целых чисел на координатной оси Представление целых чисел на координатной оси   60 34 Контрольная работа №3 «Действия с целыми числами » 61 62 16 17 Занимательные задачи Занимательные задачи Глава 3. Рациональные числа   деления чисел с разными знаками. На   нуль   делить   нельзя,   читать частное,   в   которое   входят отрицательные   числа,   выполнять Формулировать  распределительный закон  умножения, уметь упрощать  выражения, объяснять как  выполнено упрощение.  Формулировать правила  раскрытия скобок. Применять  правило раскрытия скобок при  упрощении выражений, решении  уравнений, делают умозаключения  и выводы на основе аргументации. определение Формулировать   Правила подобных   слагаемых. раскрытия   скобок,   выполнять устные   вычисления,   решать уравнения   и   текстовые   задачи арифметическим способом. Формулировать правило  нахождения длины отрезка на  координатной прямой,  иллюстрировать с помощью  координатной прямой сложение и  вычитание отрицательных чисел,  находить длину отрезка на  координатной прямой. Применяют полученные знания   при решении задач различного  вида,  самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им. Индивидуальное решение контрольных заданий. Комбинируют известные  алгоритмы для решения  занимательных и олимпиадных  задач, выделяют характерные  причинно­следственные связи,  самостоятельно контролируют  своё время и управляют им. (38 часов) 63 64 1 2 Отрицательные дроби Отрицательные дроби 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Рациональные числа Рациональные числа Сравнение   рациональных чисел Сравнение   рациональных чисел Сравнение   рациональных чисел Сложение   и   вычитание дробей Сложение   и   вычитание дробей Сложение   и   вычитание дробей Сложение   и   вычитание дробей Умножение   и   деление дробей Умножение   и   деление дробей Умножение   и   деление дробей Умножение   и   деление дробей Законы   умножения Законы   умножения Законы   умножения сложения   и сложения   и сложения   и 18 80 81 19 Контрольная работа №4 «Законы сложения и вычитания »   свойства Формулировать какая дробь  называется отрицательной. Что  такое модуль дроби. сравнивать  дроби. находить модуль дроби. определение Формулировать рационального   числа   или   дроби, основного     дроби. приводить   дробь   к   новому знаменателю, сокращать дроби. Формулировать правила сравнения рациональных чисел и уметь их  применять при решении задач,  самостоятельно контролируют  своё время и управляют им,  учитывают разные мнения и  интересы и обосновывают  собственную позицию.  Формулировать правила сложения  и вычитания дробей и применять  их на практике, делают  умозаключения  и выводы на  основе аргументации. Формулировать правило. Как  умножить и разделить дробь на  целое число, какие числа  называются взаимообратными, как  разделить одну дробь на другую.  Применять на практике. Формулировать и записывать  законы сложения и умножения  рациональных чисел, применять  их. Применяют полученные знания   при решении задач различного  вида,  самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им. Индивидуальное решение контрольных заданий. 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35           дроби дроби дроби дроби Смешанные произвольного знака Смешанные произвольного знака Смешанные произвольного знака Смешанные произвольного знака Смешанные произвольного знака Изображение рациональных   чисел   на координатной оси Изображение рациональных   чисел   на координатной оси Изображение рациональных   чисел   на координатной оси дроби Уравнения Уравнения Уравнения Уравнения Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью  уравнений 98 36 Контрольная работа №5 «Уравнения » Находить значение выражений со  смешанными дробями  произвольного знака. Формулировать правило  нахождения длины отрезка на  координатной прямой. Уметь  изображать рациональные числа на  координатной прямой, находить  длину отрезка на координат ной  прямой, самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им, учитывают разные  мнения и интересы и  обосновывают собственную  позицию.       обеих Формулировать определение уравнения,   корня   уравнения, линейного   уравнения,   правило переноса слагаемых из одной части уравнения   в   другую,   правило умножения частей уравнения на одно и то же число, не   равное   нулю.   Применять изученные   правила   при   решении уравнений.  Формулировать определение  уравнения, корня уравнения,  линейного уравнения, правило  переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило  умножения обеих частей  уравнения на одно и то же число,  не равное нулю. Применять  изученные правила при решении  уравнений, задач с помощью  уравнений, делают умозаключения  и выводы на основе аргументации. Применяют полученные знания   при решении задач различного  вида,  самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им. 99 100 37 38 Занимательные задачи Занимательные задачи Индивидуальное решение контрольных заданий. Комбинируют известные  алгоритмы для решения  занимательных и олимпиадных  задач, выделяют характерные  причинно­следственные связи,  самостоятельно контролируют  своё время и управляют им. Глава 4. Десятичные дроби (35 часов) 101 1 Понятие   положительной десятичной дроби Понятие   положительной десятичной дроби 102 2 103 104 105 106 107 108 109 3 4 5 6 7 8 9 110 10 111 11 112 12 113 13       представление Иметь о десятичных   дробях,   записывать дроби. знаменатель   которых единица   с   несколькими   нулями   в виде   десятичных.   Записывать десятичные   дроби   в   виде обыкновенных.   запятой   Сравнение положительных десятичных дробей Сравнение положительных десятичных дробей Сложение   и   вычитание десятичных дробей Сложение   и   вычитание десятичных дробей Сложение   и   вычитание десятичных дробей Сложение   и   вычитание десятичных дробей Перенос в положительной десятичной дроби Перенос в положительной десятичной дроби   положительных десятичных дробей   положительных десятичных дробей   положительных десятичных дробей Умножение Умножение Умножение запятой     Формулировать правило сравнения десятичных дробей, сравнивать  дроби.   Формулировать правила  сложения и   вычитания   десятичных   дробей, складывать и вычитать десятичные дроби, самостоятельно контролируют   своё   время   и управляют   им,   учитывают   разные мнения и и собственную обосновывают позицию. интересы         Формулировать правило  умножения и деления десятичных  дробей на 10, 100, 1000 и т.д.,  умножать и делить по правилам.   Формулировать правило умножения десятичных дробей на десятичную   дробь,   умножать десятичную дробь на десятичную, правильность проверять полученного   ответа,   делают   и   выводы   на умозаключения   основе аргументации. 114 14 115 116 15 16 Умножение   положительных десятичных дробей Деление   положительных десятичных дробей Деление   положительных десятичных дробей 117 17 Деление   положительных десятичных дробей 118 Деление   положительных десятичных дробей 119 19 Контрольная 18 работа №6 «Действия с десятичными дробями » 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Десятичные   дроби   и проценты Десятичные   дроби   и проценты Десятичные   дроби   и проценты Десятичные   дроби   и проценты Десятичные   дроби   любого знака Десятичные   дроби   любого знака Приближение   десятичных дробей Приближение   десятичных дробей Приближение   десятичных дробей Приближение суммы, разности,   произведения   и частного двух чисел     Формулировать   правило   деления десятичных дробей на десятичную дробь, делить десятичную дробь на десятичную, проверять правильность   полученного   ответа, самостоятельно   контролируют своё   время   и   управляют   им, учитывают   разные   мнения   и интересы   и   обосновывают собственную позицию. Применяют полученные знания   при решении задач различного  вида,  самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им. Индивидуальное решение контрольных заданий. Решать несложные задачи двух  типов на нахождение процентов  данного числа и числа по его  процентам. Решать задачи этих  типов. Находить значение выражений с  дробями любого знака. Распознавать   знак   приближенного равенства. Уметь его использовать при записи, делают умозаключения и выводы на основе аргументации. правила Формулировать вычисления округления, приближенно   суммы,   разности, 130 30   Приближение суммы, разности,   произведения   и частного двух чисел 131 31 Приближение суммы, разности,   произведения   и частного двух чисел 132 32 Контрольная   работа №7 «Дроби и проценты » 133 134 135 33 34 35 Занимательные задачи Занимательные задачи Занимательные задачи Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби (25 часов) 136 1 Разложение положительной обыкновенной   дроби   в конечную   десятичную дробь Разложение положительной обыкновенной   дроби   в конечную   десятичную дробь Бесконечные периодические  десятичные дроби Бесконечные периодические  десятичные дроби 137 2 138 139 3 4   частного   двух произведения, чисел, самостоятельно   контролируют   своё   время   и управляют   им,   учитывают   разные мнения и и обосновывают собственную позицию. интересы         Применяют полученные знания   при решении задач различного  вида,  самостоятельно  контролируют своё время и  управляют им. Индивидуальное решение контрольных заданий. Комбинируют известные  алгоритмы для решения  занимательных и олимпиадных  задач, выделяют характерные  причинно­следственные связи,  самостоятельно контролируют  своё время и управляют им. Формулировать   какие   дроби называют   конечными,   правило разложения   дроби   в   конечную десятичную дробь. самостоятельно Рассуждают, контролируют   своё   время   и   оказывают   в управляют   им, сотрудничестве   необходимую взаимопомощь.   Формулировать какие дроби не  разлагаются в конечную  десятичную дробь, какие  называются бесконечными  периодическими десятичными  дробями, делают умозаключения  и выводы на основе аргументации. 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Непериодические бесконечные периодические  десятичные дроби Непериодические бесконечные периодические  десятичные дроби Длина отрезка Длина отрезка Длина отрезка   Длина Площадь круга Длина Площадь круга   окружности. окружности. Координатная ось Координатная ось Координатная ось система система   Декартова координат на плоскости Декартова координат на плоскости Декартова координат на плоскости     система Столбчатые   диаграммы   и графики Столбчатые   диаграммы   и графики Столбчатые   диаграммы   и графики 156 21 Контрольная   работа   №   8 по теме  «Обыкновенные и десятичные дроби»  Формулировать определение  иррационального и  действительного чисел,  распознавать иррациональные и  действительные числа.  Формулировать и записывать  правило нахождения длины  отрезка на координатной прямой,  находить длину отрезка на  координатной прямой,  самостоятельно контролируют  своё время и управляют им,  учитывают разные мнения и  интересы и обосновывают  собственную позицию. Иметь   представление   о   длине окружности   и   площади   круга, понимать,   что   длина   окружности прямо   пропорциональна   длине   ее диаметра,   записывать   формулы, делают умозаключения   и выводы на основе аргументации. Формулировать определение  координатной прямой, определять  координату точек на прямой,  строить на прямой точки с  заданными координатами. определение Формулировать   начала системы   координат, координат, координатной плоскости,   названия   координат точки,   координатных   прямых, строить   координатную   плоскость, определять   координаты   точек   на плоскости,   отмечать   точку   по заданным координатам. Различать столбчатые и круговые  диаграммы. Формулировать, что  называют графиком и для чего  используют графики, строить  столбчатые диаграммы по условию текстовой задачи, определять по  графику значение одной величины  по заданному значению другой,  анализировать изменение одной  величины в зависимости от другой.   Применяют   полученные   знания при   решении   задач   различного самостоятельно вида, 157 158 159 160 22 23 24 25 Занимательные задачи Занимательные задачи Занимательные задачи Занимательные задачи  Повторение (10 часов) 161 1 Прямая и обратная пропорциональность контролируют   своё   время   и управляют им. Комбинируют известные  алгоритмы для решения  занимательных и олимпиадных  задач, выделяют характерные  причинно­следственные связи,  самостоятельно контролируют  своё время и управляют им,  делают умозаключения  и выводы  на основе аргументации. понимать, Читать и записывать отношения чисел и величин. Объяснять, что показывает отношение. примеры Приводить использования на практике, решать задачи, используя отношения. Определять расстояние на местности с помощью карты, что показывает масштаб, чертить план объекта, по плану определять масштаб Читать и записывать отношения чисел и величин, объяснять, что показывает отношение, примеры приводить использования на практике, решать задачи, используя отношения Читать и записывать пропорции, давать определение пропорции, распознавать крайние и средние члены пропорции. формулировать основное свойство пропорции, верна ли проверять, находить пропорция, неизвестный член применять пропорции, полученные знания при решении уравнений и задач. Распознавать прямую и обратную пропорциональность, примеры, приводить применять полученные знания при решении задач. Иметь представление о десятичных дробях, записывать дроби. знаменатель которых 162 2 с Действия положительными десятичными дробями 163 3 с Действия положительными десятичными дробями 164 4 165 5 Задачи на проценты Задачи на проценты единица с несколькими нулями в виде десятичных. Записывать десятичные дроби в виде обыкновенных. Формулировать правило сравнения десятичных дробей, сравнивать дроби. Формулировать правила сложения и вычитания десятичных дробей, складывать и вычитать десятичные дроби. Формулировать правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д., умножать и делить по правилам. Формулировать правило умножения десятичных дробей на десятичную дробь, умножать десятичную дробь на десятичную, проверять правильность полученного ответа. Формулировать правило деления десятичных дробей на десятичную дробь, делить десятичную дробь на десятичную, проверять правильность полученного ответа. Читать и записывать проценты, давать определение процента, записывать проценты в виде обыкновенной дроби и наоборот, находить процент от величины, величину по его проценту, решать задачи на проценты, с помощью пропорций. 166 6 167 7 Десятичные дроби любого знака Десятичные дроби любого знака 16 8 8 Контрольная работа № 9 (итоговая) 169 9 Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач. 170 10 Решение текстовых задач. Решать несложные задачи двух типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам. Решать задачи этих типов. Распознавать знак приближенного равенства. Уметь его использовать при записи. Формулировать правила вычисления округления, приближенно суммы, разности, произведения, частного двух чисел. Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им. Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им. Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им. 7. Описание материально­технического обеспечения образовательного процесса 1. Рабочая программа ориентирована на использование учебно ­ методического комплекса:  1. Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12­е. – М.: Просвещение, 2014. 2. Математика 6 класс:дидактические материалы по математике/М.К .Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014. 3. Математика 6 класс: рабочая тетрадь по математике в 2­х частях: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014. 4. Математика 6 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина ­ М.: Просвещение, 2014. 5. Математика 5­6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение, 2013.      6.Задачи   на   смекалку   5­6   классы:  И.   Ф.   Шарыгин,   А.В.   Шевкин   пособие   для   учащихся   общеобразовательных учреждений/­ М.: Просвещение, 2013. В учебнике акцентируется внимание на осознанное изучение чисел и вычислений, но в то же время уделяется  достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу. Принципиальной особенностью учебника  является то, что они ориентированы на формирование вычислительных навыков и развивают мышление  учащихся. Сильной стороной учебника является система упражнений, построенная в соответствии с принципом  от простого к сложному. Текстовые задачи решаются в основном арифметическими способами, что отвечает  возрастным возможностям учащихся и способствует развитию мышления и речи и в конечном счете повышению  эффективности обучения.   В рабочих тетрадях собраны тренировочные упражнения, которые помогут учащимся легко и быстро усвоить  новый материал. Наличие образцов выполнения заданий, частично выполненные записи вычислений, специальные  задания на уяснения отдельных этапов вычислений ­ всё это позволяет повысить эффективность урока,  увеличить число заданий, выполняемых учащимися на уроке. Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы разного уровня сложности в  нескольких вариантах. Их можно использовать не только для проверки знаний и умений учащихся, но и как  задания для индивидуальной работы с наиболее заинтересованными учащимися. Тематические тесты содержат тестовые задания по всем разделам учебников. Цель пособия ­ помочь учителю в организации текущего контроля с использованием тестирования. Учебное пособие «Задачи на смекалку» является дополнением к учебнику математики. В него включены  разнообразные задачи на составление выражений, нахождение чисел, разрезание фигур на равные части,  головоломки, числовые ребусы, задачи­шутки и т. п. Здесь есть несложные задачи и задачи, при решении которых нужно проявить сообразительность. К одним заданиям в конце книги приведены ответы, к другим ­ только  советы, которые помогут найти решение. В книге для учителя приведены методические рекомендации по организации учебного процесса и проведению  самостоятельных и контрольных работ, примерное тематическое планирование, решения наиболее трудных  задач, указаны пути преодоления типичных затруднений учащихся, возникающих при изучении отдельных тем. 2.  Информационные средства 2.1.   Мультимедийные обучающие программы по основным разделам курса математики 2.2.   Электронная база данных для создания тематическких и итоговых разноуровневых тренировочных и  проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуапьной работы 2.3.   Инструментальная среда по математике 3.   Технические средства обучения 3.1.   Компьютер 3.2.   Мультимедиапроектор 3.3.   Экран (навесной) 4.   Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование 4.1. Комплект чертежных инструментов  (классных  и  раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),  угольник (45°, 45°), циркуль 4.2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных) 4.4.   Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька) Электронные учебные пособия Приложение к учебникам «Математика-5» и «Математика-6» на Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие  электронном носителе  для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2012. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание.  М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2013. Электронное приложение к учебнику С.М. Никольского и др. , 5 класс 5.Цифровые образовательные ресурсы • 1С: Репетитор. Математика (КИМ) (CD). 1С: Математика. 5­11 классы. Практикум (2 CD).  ://   mat.1september.ru • • Математика:   еженедельное   учебно­методическое   приложение   к   газете   «Первое   сентября»: http  Для   обеспечения   плодотворного   учебного   процесса   предполагается   использование   информации   и материалов следующих интернет­ресурсов: • Министерство образования и науки РФ. ­ Режим доступа : http  • информационных технологий и телекоммуникаций». ­ Режим доступа : http   .  kokch   • Федеральное государственное учреждение «Государственный научно­исследовательский институт Тестирование on­line: 5­11 классы. ­ Режим доступа : http   .  ru   /  cdo Путеводитель   «В   мире   науки»   для   школьников.   ­   Режим   доступа   :  ://   www.informika.ru  .  kts   ://   www   ://   www   ://   www   .  uic   .  ssu.  http   .  mon    .  gov   .  ru • samara.ru/~nauka • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. ­ Режим доступа: http   .  encyclopedia   Сайт энциклопедий. ­ Режим доступа : http   ://   www   .  km   .  ru  ://   mega    .  ru