Рабочая программа по математике 6 класс

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ «Брюховская  ООШ» ________/Г.А.Зайцева «___» ___________2018   г «Утверждаю» Директор МОУ «Брюховская ООШ» __________/Л.П. Саранова/ Приказ №______ от «___» ____________2018  г РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для  6  класса на 2018­2019 учебный год Разработала: Короткова Т.Л. учитель I  категории 1 с. Брюхово 2018г. 1. Пояснительная записка            Рабочая программа по математике разработана на основе (ФГОС НОО, ФГОС ООО)  (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря  2010 г. № 1897), требований к результатам освоения основной образовательной программы начального (основного) общего образования Муниципального общеобразовательного учреждения «Брюховская основная общеобразовательная школа» с учётом Примерной программы начального (основного) общего образования по математике и программой «Математика: 5­6 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – М.: Вентана­Граф, 2014 г.             Цель   изучения   предмета   «Математика»: развитие   логического   и   критического   мышления,   формирование   общих   способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе, изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни, развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.       Задачи: сформировать у учащихся качество личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,  свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,  элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; представление об идеях и  методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.  Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В   процессе   изучения   математики   школьники   учатся   излагать   свои   мысли   ясно   и   исчерпывающе,   приобретают   навыки   чёткого   и грамотного   выполнения   математических   записей,   при   этом   использование   математического   языка   позволяет   развивать   у   учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство   с   историей   развития   математики   как   науки   формирует   у   учащихся   представления   о   математике   как   части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых   задач,   денежных   и   процентных   расчётов,   умение   пользоваться   количественной   информацией,   представленной   в   различных 2 формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению   типовых   упражнений.   Этим   раскрывается   суть   метода,   подхода,   предлагается   алгоритм   или   эвристическая   схема   решения упражнений определённого типа.                  Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Практическая значимость школьного курса математики 6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.     Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов  по разделам курса. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического   образования   связана   с   формированием   способов   деятельности,   духовная   —   с   интеллектуальным   развитием   человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических  идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без   базовой   математической   подготовки   невозможно   стать   образованным   современным   человеком.   В   школе   математика   служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Для   жизни   в   современном   обществе   важным   является   формирование   математического   стиля   мышления,   проявляющегося   в определенных   умственных   навыках.   В   процессе   математической   деятельности   в   арсенал   приемов   и   методов   человеческого   мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, 3 абстрагирование   и   аналогия.   Объекты   математических   умозаключений   и   правила   их   конструирования   вскрывают   механизм   логических построений,   вырабатывают   умения   формулировать,   обосновывать   и   доказывать   суждения,   тем   самым   развивают   логическое   мышление. Ведущая   роль   принадлежит   математике   в   формировании   алгоритмического   мышления   и   воспитании   умений   действовать   по   заданному алгоритму   и   конструировать   новые.   В   ходе   решения   задач   —   основной   учебной   деятельности   на   уроках   математики   —   развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое   образование   вносит   свой   вклад   в   формирование   общей   культуры   человека.   Необходимым   компонентом   общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение   математики   способствует   эстетическому   воспитанию   человека,   пониманию   красоты   и   изящества   математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.   Личностные, метапредметные и  предметные   результаты освоения содержания  курса    математики Изучение   математики   по   данной   программе   способствует  формированию   у   учащихся   личностных,   метапредметных  и   предметных результатов   обучения,   соответствующих   требованиям   федерального   государственного   образовательного  стандарта   основного   общего образования.  Личностные результаты:  контролировать процесс математической деятельности;  Проявлять инициативу, находчивость и активность при решении  математических задач;  осознать вклад отечественных ученых в развитие  мировой науки, воспитать в себе чувство   патриотизма, уважения к  Отечеству;  ответственно  относиться к учению, усилить  мотивацию к обучению и познанию;  формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду.  Метапредметные результаты: Ученик  научится:      соотносить свои действия с планируемыми результатами,  осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации; действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 4  использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о  средстве моделирования явлений и процессов. Ученик получит возможность:  самостоятельно определять цели своего обучения;  использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.)  для интерпретации, аргументации;  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;  устанавливать  причинно­следственные связи;  видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; Ученик научится:  Предметные результаты: • • • • • • • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и    десятичными дробями; решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения уравнений; изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; распознавать  равные и симметричные фигуры; проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые  измерения; использовать буквенную символику для записи общих утверждений,  формул,  выражений, уравнений;  ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ По окончании изучения курса учащийся научится: Арифметика • • • • • • • понимать особенности десятичной системы счисления; использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.). 5 Учащийся получит возможность: • • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться   использовать   приемы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести  навык   контролировать   вычисления,   выбирая подходящий для ситуации способ.                              Числовые и буквенные выражения. Уравнения По окончании изучения курса учащийся научится: выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);  решать линейные уравнения,  решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность: развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений,  научиться применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач. • • • • • • • По окончании изучения курса учащийся научится: Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин • • •  распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире   плоские   и   пространственные   геометрические   фигуры   и   их элементы; строить углы, определять их градусную меру;  распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: • • • научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. По окончании изучения курса учащийся научится: Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи 6 • • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Учащийся получит возможность: приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, • • •  осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Содержание курса математики 6 класса Арифметика Натуральные числа  Делители и кратные.  Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.  Простые и составные числа.  Разложение чисел на простые множители.  Наибольший общий делитель.  Наименьшее общее кратное.  Решение текстовых задач арифметическими способами.  Обыкновенные дроби.  Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными  Дроби числами.  Прикидки результатов вычислений.  Бесконечные периодические десятичные дроби.  Десятичное приближение обыкновенной дроби.  Отношение. Процентное отношение двух чисел.  Деление числа в данном отношении. Масштаб.  Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.  Решение текстовых задач арифметическими способами.  Положительные, отрицательные числа и число 0.  Противоположные числа. Модуль числа. Рациональные числа 7  Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства  сложения и умножения рациональных чисел.  Координатная прямая. Координатная плоскость.  Единицы длины, площади, времени, скорости.  Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Величины. Зависимости между величинами  Числовые   выражения.   Значение   числового   выражения.  Порядок   действий   в   числовых   выражениях.   Буквенные   выражения. Числовые и буквенные выражения. Уравнения Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.  Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.  Решение текстовых задач с помощью уравнений.  Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.  . Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Элементы статистики, вероятности.  • • Окружность и круг. Длина окружности.  Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и  Геометрические фигуры.     квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. • Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар,      сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства     объёма.  •    прямые. Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные  • Осевая и центральная симметрии. В учебном процессе используются следующие урочные  формы работы: общеклассная дискуссия – коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов;  8  презентация – предъявление учащимися результатов самостоятельной работы;  проверочная работа;  проектирование в рамках уроков.            В текущей оценке используются формы и методы проверки (устные и письменные опросы, практические работы, творческие работы, индивидуальные и групповые формы, само­ и взаимооценка, рефлексия, листы самооценки, листы продвижения и др.) с учетом особенностей учебного предмета и особенностей контрольно­оценочной деятельности учителя.  Согласно учебному плану на изучение  математики отводится в 6 классе 170 часов(5 часов в неделю), в том числе 12 контрольных работ.             Рабочая программа ориентирована на УМК «Математика: 5­6 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – М.: Вентана­Граф, 2014 г.             Срок реализации рабочей программы 1 год.            Контрольные работы 6  класс Контрольная работа №1 по теме: Делимость натуральных чисел Контрольная работа №2 по теме: Сравнение, сложение и вычитание дробей. Контрольная работа №3 по теме: Умножение дробей. Контрольная работа №4 по теме: Деление дробей. Контрольная работа №5 по теме: Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел. Контрольная работа №6 по теме: Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события. Контрольная работа №7 по теме: Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Контрольная работа №8 по теме: Сложение  и вычитание рациональных чисел. Контрольная работа №9 по теме: Умножение и деление рациональных чисел. Контрольная работа №10  по теме: Решение уравнений и задач с помощью уравнений. Контрольная работа №11 по теме: Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики. Контрольная работа №12 по теме: Итоговая контрольная работа за курс  математики 6  класса. 9 10 п/п № раздел а, урока Тематическое планирование Название темы раздела, темы урока Глава 1. Делимость натуральных чисел – 17ч. Количе ство часов  Дата проведения планируемая/фак тическая 1­2 3­5 6­8 9 Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа 10­12 Наибольший общий делитель 13­15 Наименьшее общее кратное 16 17 Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №1 по теме  «Делимость натуральных чисел» Глава 2. Обыкновенные дроби ­38ч. Сокращение дробей 18­19 Основное свойство дроби 20­22 23­25 Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей 26­30 Сложение и вычитание дробей Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание  дробей» 31 32­36 Умножение дробей 37­39 Нахождение дроби от числа 40 41 Контрольная работа №3 по теме «Умножение  дробей» Взаимно обратные числа Деление дробей 42­46 47­49 Нахождение числа по значению его дроби 50 Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. 03.09, 04.09 05.09, 06.09, 07.09. 2 3 3 1 3 3 1 1 2 3 3 5 1 5 3 1 1 5 3 1 11 51 52­53 54 55 Бесконечные периодические десятичные дроби Десятичное приближение обыкновенной дроби Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»  Глав3. Отношения и пропорции ­ 28ч. 56­57 Отношения 58­61 Пропорции 62­64 Процентное отношение двух чисел. 65 Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции. Процентное  отношение двух чисел» Деление числа в данном отношении 66­67 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 68­69 70­71 Окружность и круг 72­74 75 Длина окружности. Площадь круга Цилиндр, конус, шар Диаграммы Случайные события. Вероятность случайного события 76­77 78­80 81­82 Повторение и систематизация учебного материала 83 Контрольная работа № 6 по теме  «прямая и обратная пропорциональные  зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»  Глав 4. Рациональные числа и действия над ними ­70ч. 84­85 Положительные и отрицательные числа 86­88 Координатная прямая 89­90 Целые числа. Рациональные числа 91­93 Модуль числа 1 2 1 1 2 4 3 1 2 2 2 3 1 2 3 2 1 2 3 2 3 12 94­97 98 Сравнение чисел Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. Сравнение  рациональных чисел» Свойства сложения рациональных чисел 99­102 Сложение рациональных чисел 103­ 104 105­ 109 110 Вычитание рациональных чисел Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных  чисел» Умножение рациональных чисел . Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел.  Коэффициент. Коэффициент. Распределительное свойство умножения Деление рациональных чисел Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных  чисел» Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и решение задач с  помощью уравнений» Перпендикулярные прямые Осевая и центральная симметрии 111­ 114 115­ 117 118­ 122 123­ 126 127 128­ 131 132­ 136 137 138­ 140 141­ 143 4 1 4 2 5 1 4 3 5 4 1 4 5 1 3 3 13 144­ 145 146­ 148 149­ 150 151­ 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 Параллельные прямые Координатная плоскость Графики Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 11 по теме «Перпендикулярные и параллельные  прямые. Координатная плоскость. Графики» 2 3 2 2 1 Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса ­ 17 Признаки делимости. НОД и НОК чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Отношения и пропорции. Отношения и пропорции. Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнения. Решение задач с помощью уравнения. Координатная плоскость. Итоговая контрольная работа  №12  за курс математики 6 класса         1         1         1         1         1         1         1         1         1         1         1         1         1         1         1         1        03.05        04.05        07.05        08.05        09.05       10.05       11.05       14.05       15.05        6.05       17.05       18.05       21.05       22.05       23.05       24.05 14 170 Анализ контрольной работы. Обобщающий урок.         1       25.05 15 Учебно­методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса при реализации данной  программы   Учебно­методический комплекс учителя: 1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­ Граф, 2013­2014. 2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,  Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014. 3. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2, №3 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014. 4. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014. Учебно­методический комплекс ученика: Математика. 6 класс учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. ­ М.: Вентана­Граф, 2014. Оборудование. 1.Автоматизированное  рабочее место учителя: компьютер, проектор. 16