Рабочая программа по математике 6 класс.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №31» Красноармейского муниципального района п.Восток Приморского края Рассмотрено: Протокол  ШМО_______________ №____    от  «__»___________2016г _________________Рук.ШМО                                     Согласовано: Протокол методсовета №____ от «___»____________2016г ________________Замдир по  МР                                  Т.А.Липча Утверждено: Приказ №__   от  «__»_______2016г Директор МБОУ «СОШ №31» ________________Т.Н.Курзин а РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике основного общего образования (среднего общего образования) 6 класс (Базовый уровень) Срок реализации 2016 – 2017 учебный год Учителя – составители: ВойтешкоА.А., Фагина Л.В. .2016/2017 учебный год Содержание обучения  6 класс 2016­2017 1.Делимость натуральных чисел Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и  на 3.Простые и составные числа .Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.  Основное свойство дроби.  2.Обыкновенные дроби. Сокращение дробей. Приведение к общему знаменателю Сравнение дробей .Сложение и  вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его  дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические  десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.  3.Отношения и пропорции Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр. Конус. Шар. Диаграммы.  Случайные события. Вероятность случайного события.  4.Рациональные числа и действия над ними. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа.  Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение и вычитание рациональных  чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение  рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойство умножения рациональных  чисел .Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел.  Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнения. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики. Планируемые результаты задавать множества перечислением их элементов; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях. Выпускник научится в 5­6 классах (для использования в повседневной жизни и  обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)  Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества,  подмножество, принадлежность;   В повседневной жизни и при изучении других предметов:  Числа  Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,  обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число; распознавать логически некорректные высказывания.использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при  использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других  выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; сравнивать рациональные числа.  выполнении вычислений;  несложных задач;   В повседневной жизни и при изучении других предметов:    учебных предметов. Статистика и теория вероятностей  Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,   Текстовые задачи   значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;  условия к требованию или от требования к условию;    решение задачи;    величины, выделять эти величины и отношения между ними;  двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; составлять план решения задачи;  выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное  Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны  осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от  знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три  находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение   решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче  (делать прикидку)  Наглядная геометрия Геометрические фигуры  Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч,  ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат,  окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры  от руки и с помощью линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.  Измерения и вычисления  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для  измерений длин и углов;  вычислять площади прямоугольников.  В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади  прямоугольников;  выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной  жизни. История математики  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики  как науки;  знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и  всемирной историей. Выпускник получит возможность научиться в 5­6 классах (для обеспечения  возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях) Элементы теории множеств и математической логики  Оперировать1 понятиями: множество, характеристики множества, элемент  множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество,  принадлежность,   определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению  множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного  описания. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать логически некорректные высказывания;   строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики. Числа  Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое  число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация  натуральных, целых, рациональных;  понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;  выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных  вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;  использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения  чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;  выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;  находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.  оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля  числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и  решении задач других учебных предметов;  выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в  том числе приближенных вычислений;  составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении  практических задач и задач из других учебных предметов. Уравнения и неравенства   Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень  уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. 1Статистика и теория вероятностей  Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных,  среднее арифметическое,   извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;  составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в  таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений. Текстовые задачи  Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной  трудности;  использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для  построения поисковой схемы и решения задач;  знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);  моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф­схемы;  выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное  решение задачи;  анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и  изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние)  при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных  направлениях;  исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,  рассматривать разные системы отсчёта;  решать разнообразные задачи «на части»,   решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на  нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;  осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три  величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения  между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи  указанных типов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации,  отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые  ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на  концентрации, учитывать плотность вещества;  решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в  которых не требуется точный вычислительный результат;  решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. Наглядная геометрия Геометрические фигуры  Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических  фигурах, представленную на чертежах;   Измерения и вычисления  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов  для измерений длин и углов; изображать изучаемые фигуры от руки вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных  параллелепипедов, кубов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков  прямоугольной формы, объёмы комнат;  выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;  оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. История математики  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных  научных областей. Учебно ­тематическое планирование по математике 6 класс №  п\п 1 2 3 4 5 Название раздела Делимость натуральных чисел Обыкновенные дроби Отношения и пропорции   Рациональные числа и действия над ними Повторение и систематизация учебного материала Итого Количество  часов 17 38 28 72 20 170 часов