Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС

Раздел «Пояснительная записка». Рабочая   программа   по   математике   для   6   «А»   класса   разработана   на   основе следующих нормативно ­ правовых документов: ­ Федеральный Закон от 29 декабря 2012 года  №273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; ­ Федеральный государственный стандарт  основного  общего образования, утвержденный приказом Министерством образования и науки РФ от 17.12.2010 г. №1897; ­ Примерная программа по математике 5 – 9 класс издательство «Просвещения» М: 2013 г.; ­ Устав МБОУ СОШ _____________________________________; ­  Основная   образовательная   программа   основного   общего   образования   МБОУ   СОШ ________________________________; ­ Учебный план МБОУ СОШ _________________________  на 2015­2016 учебный год; ­ Годовой календарный учебный график  МБОУ СОШ _______________________  на 2015­ 2016 учебный год. Цель программы:  овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе.  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; Задачи:  обобщения и развития на новом материале полученных в начальной школе знаний, умений  и навыков  учащихся  и проведения пропедевтического обучения с целью подготовки учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. ДОПОЛНЕНИЕ К ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКЕ Так как в   6 а       классе обучаются интегрировано дети по программе СКОУ  VII вида, то управление развитием и обучением учащихся осуществляется за счёт применения технологий педподдержки, а также использования:  пошагового   метода   изучения   материала   с   использованием   дифференцированного подхода; коллективных форм обучения; игровых технологий;  мотивации учебной деятельности;    максимальной наглядности;  организации работы учащихся с чёткой ориентировочной основой действий. Коррекционно­развивающие цели в обучении учащихся  по программе СКОУ  VII вида:      умение выделять главное; умение обобщать; умение сравнивать, анализировать, исключать лишнее; развивать самостоятельность, наблюдательность, организованность; развивать память и внимание; развивать словарный запас; развивать конкретно­образное мышление;   стимулировать познавательный интерес, желание преодолевать трудности в учёбе Раздел «Общая характеристика учебного предмета» ­ Содержательно материал УМК направлен на продолжение формирования центральных математических   понятий   (число,   величина,   геометрическая   фигура),   обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.     В   6   классе   представления   учащихся   об   обыкновенных   дробях   развиваются, осваиваются новые вычислительные алгоритмы, рассматриваются приемы решения задач «на дроби». В начале курса происходит знакомство с понятием процента, которое далее развивается в теме «Отношения и проценты». При обучении решению задач на проценты учащиеся   овладевают   разнообразными   способами   рассуждения,   при   этом   они   имеют возможность   выбора   приема   и   могут   пользоваться   тем,   который   кажется   им   более удобным.   Изучение   дробей   и     процентов   опирается   на   предметно­практическую деятельность,   на   геометрическое   моделирование.   Широко   используются   рисунки   и чертежи, помогающие разобраться в соответствующих задачах и увидеть путь решения.          Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел в 6 классе является то, что они рассматриваются в два прохода. В начале изучения темы выделяется фрагмент «Целые числа», в котором принят содержательный подход к изложению материала; знания формируются   на   полуинтуитивном   уровне.   Это   позволяет   на   доступном   уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том  числе с правилами   знаков   при   выполнении   арифметических   действий.   Последующее   изучение рациональных чисел   оказывается уже вторым проходом  всех принципиальных вопросов, что облегчает восприятие материала и способствует прочности приобретаемых навыков.              В УМК представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении   геометрии,   который   осуществляется   на   наглядно­практическом   уровне, опирается   на   наглядно­образное   мышление.   Большая   роль   отводится   практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми   приемами   построения   фигур,   рассматривают   их   свойства,   знакомятся   с геометрическими   фактами.   Знания,   полученные   учащимися   в   начальной   школе, систематизируются   и   расширяются.   Так,   например,   учащимся   уже   знакома   такая геометрическая фигура как прямоугольник, они могут начертить его на клетчатой бумаге, найти   периметр   и   площадь.   Теперь   они   узнают,   что   прямоугольник   относится   к четырехугольникам, что квадрат является прямоугольником,  что форму прямоугольника имеют грани прямоугольного параллелепипеда, как выглядит развертка параллелепипеда, учатся строить прямоугольник на нелинованной бумаге, находить площади фигур, которые можно разбить на прямоугольники, знакомятся со свойствами диагоналей прямоугольника.           В учебниках положено начало изучению новой содержательно­методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории   вероятностей и статистики. Этот возраст выбран для первоначального знакомства с этим материалом не случайно: многочисленные психолого­педагогические исследования, подтвержденные  мировым опытом, убедительно свидетельствуют, что   период от 11 до 13 лет – это наиболее благоприятный возрастной период для формирования начальных вероятностных представлений. Материал органично включен в курс, изложен с акцентом на практическое применение к реальным ситуациям. Кроме   того,   формируется   умение   работать   с   информацией,   представленной   в   форме таблиц и диаграмм, а также первоначальные представления о приемах сбора информации. Проводится   содержательная   подготовка   к   введению   понятия   вероятности   на   основе относительной частоты случайного события. В 6 классе вводится также предусмотренное стандартом   понятие   множества   и   рассматриваются   диаграммы   Эйлера.   Теоретико­ множественный язык и символика органично включаются в основное содержание курса; Ценностные ориентиры содержания учебного предмета. мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, способствующее целенаправленное   обучение   приемам   и   способам   рассуждений,   что   позволяет К важнейшим методическим особенностям относятся: • пониманию и осознанности при усвоении материала;  • обогатить интеллектуальный багаж школьников, способствовать развитию мышления; • самостоятельности мышления, творческих способностей;  • задачном материале, а также наличие интересных для учащихся форм подачи материала.   создание   условий   для   формирования   навыков   исследовательской   деятельности, живой   и   эмоциональный   язык,   использование   современных   сюжетов   в   теории   и Раздел «Место учебного предмета в учебном плане». ­ В учебном плане основной школы предмет математика находится в инвариантной части,  является обязательным для изучения; ­ количество часов 5; ­ количество часов  на учебный  год 175.  Раздел «Содержание учебного предмета». № Наименование   тем  1 2 3 4 5 6 7 8 Обыкновенные дроби  Прямые на плоскости и в  пространстве  Десятичные дроби  Действия с десятичными  дробями  Окружность  Отношения и проценты  Выражения, формулы,  уравнения  Симметрия  Целые числа  Рациональные числа  9 10 11 Многоугольники и  многогранники  Количеств о  часов 21 час 7 часов 14 часов 22 часа 9 часов 18 часов 13 часов 8 часов 17 часов 17 часов 9 часов 12 Множества. Комбинаторика  8 часов 13 Повторение  15 часов Перечень  лабораторных, практических работ, экскурсий, направления  проектной деятельности. Контрольная работа Творческая работа «Старинные меры  длины», «Инструменты для измерения  длин» Контрольная работа Контрольная работа Творческая работа «Окружности в  народном прикладном искусстве» Контрольная работа Контрольная работа Творческая работа «Геометрия  циферблата часов со стрелками» Контрольная работа Контрольная работа Творческая работа «Многогранники в  архитектуре», «Макет домика для  щенка» Творческая работа «38 попугаев или  как измерить рост человека» Контрольная работа Раздел «Тематическое планирование» Тема Содержание Характеристика основных видов Обыкновенные  дроби  Прямые на  плоскости и в  пространстве  Десятичные дроби  Действия с  десятичными  дробями  Окружность  Отношения и  проценты  Выражения,  формулы, уравнения Что мы знаем о дробях Вычисления с дробями Задачи на дроби Проценты Диаграммы Пересекающиеся прямые Параллельные прямые Расстояние Какие дроби называют  десятичными Перевод обыкновенной дроби в десятичную Сравнение десятичных  дробей Сложение и вычитание  десятичных дробей Умножение и деление  десятичной дроби на 10, 100,  1000,…3 Умножение десятичных  дробей Деление десятичных дробей Округление десятичных  дробей Прямая и окружность Две окружности на  плоскости Построение треугольника Круглые тела Что такое отношение Отношение величин.  Масштаб Проценты и десятичные  дроби Главная задача на проценты Выражение отношения в  процентах О математическом языке Буквенные выражения и  числовые подстановки Составление формул и  деятельности ученика, универсальных учебных действий (личностные, коммуникативные, познавательные,  регулятивные) в рамках изучения темы. ЛичностныеУУД: ­ развитие способности к  эмоциональному восприятию  математических рассуждений,  объектов, рассуждений, решений  задач, рассматриваемых проблем ­ формирование целостного  мировоззрения; ­ владение умениями совместной  деятельности: согласование и  координация деятельности с  другими её участниками. Регулятивные УУД ­ формирование умения  планировать свою деятельность при  решении учебных математических  задач, видеть различные стратегии  решения задач, осознанно выбирать  способ решения ­ формирование умения работать с  учебным математическим текстом ­ формирование умения строить  речевые конструкции с помощью изученной терминологии ,  осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ формирование умения понимать  смысл поставленной задачи,  осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот Познавательные УУД: ­ умение действовать в  соответствии с предложенным  алгоритмом, составлять несложные  алгоритмы вычислений и  построений ­применение приемов самоконтроля при решении учебных задач ­формирование умения видеть математическую задачу в  несложных практических ситуациях Коммуникативные УУД: ­применение приемов самоконтроля при решении учебных задач ­ формирование умения проводить  несложные доказательные  рассуждения, опираясь на  изученные определения, свойства,  признаки; ­формирование распознавать  верные и неверные утверждения ­иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты ­формирование навыков  исследовательской деятельности; ­ использование для решения  познавательных и коммуникативных задач различных источников  информации, включая  энциклопедии, словари, Интернет­ ресурсы и другие базы данных. Симметрия  Целые числа  вычисления по формулам Формула длины окружности  и площади круга и объёма  шара 1 Что такое уравнение Осевая симметрия Ось симметрии Центральная симметрия Какие числа называют  целыми Сравнение целых чисел Сложение целых чисел Вычитание целых чисел Умножение и деление целых  чисел Рациональные числа  Какие  числа называют  рациональными Многоугольники и  многогранники  Множества.  Комбинаторика  Повторение  Сравнение рациональных  чисел. Модуль числа Сложение и вычитание  рациональных чисел Умножение и деление  рациональных чисел Координаты Параллелограмм Правильные многоугольники Площади Призма Понятие множества Операции над множествами Решение комбинаторных  задач Проценты Диаграммы Пересекающиеся прямые Параллельные прямые Какие дроби называют  десятичными Перевод обыкновенной дроби в десятичную Сложение и вычитание  десятичных дробей Умножение десятичных  дробей Деление десятичных дробей Раздел «Календарно­тематическое планирование» № Тема урока Дата  проведе ния Практические,  лабораторные  работы Основные виды учебной деятельности Требования к результату  (личностные, метапредметные,  предметные) Виды  контроля Тема «Обыкновенные дроби»   Количество часов­ 21 час 1 2 3 4 5 6 7 Что мы знаем о  дробях Что мы знаем о  дробях Что мы знаем о  дробях Вычисления с  дробями Вычисления с  дробями Вычисления с  дробями Вычисления с  дробями 8 9 10 Задачи на дроби Задачи на дроби Задачи на дроби Моделировать в графической и  предметной форме обыкновенные  дроби (в том числе с помощью  компьютера). Преобразовывать,  сравнивать и упорядочивать  обыкновенные дроби. Соотносить  дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные  исследования, связанные с  отношениями «больше» и «меньше»  между дробями Выполнять вычисления с дробями.  Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида  дробного выражения («многоэтажная»  дробь). Применять различные  способы вычисления значений таких  выражений, выполнять преобразование  «многоэтажных» дробей. Решать  задачи на совместную работу.  Анализировать числовые  закономерности, связанные с  арифметическими действиями с  обыкновенными дробями, доказывать  исследование —  задачник№  14,15; Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением исследование —  тетрадь­ тренажер № 40,  41 Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением СР СР Предметные: Умение разделять  процессы на этапы, звенья: выделение характерных причинно­следственных  связей. Систематизировать знания об  обыкновенных дробях, закрепить и  развить навыки действий с  обыкновенными дробями,  познакомить учащихся с понятием  процента, а также развить умение  работать с диаграммами. Метапредметные: Отражение в  устной или письменной форме  результатов своей деятельности. Личностные: Оценивание своих  учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Владение  умениями совместной деятельности:  согласование и координация  деятельности с другими её  участниками.  текущий  текущий текущий текущий Диагностичес кая  контрольная  работа текущий текущий текущий текущий 11 Задачи на дроби 12 Задачи на дроби 13 Проценты 14 Проценты 15 16 17 18 Проценты Проценты Проценты Диаграммы 19 Диаграммы 20 Обобщающий урок  по теме  «Обыкновенные  дроби» 21 Контрольная  Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением исследование —  тетрадь­ тренажер№  21;42 СР Исследование­  задачник № 137 СР Работа с  электронным  приложением исследование —  тетрадь­ тренажер № 75; Учебник:  «Подведём  итоги», с. 28;  Тетрадь­ тренажёр:  «Выполняем  тест», с. 22 в несложных случаях выявленные  свойства. Объяснять, что такое процент,  использовать и понимать стандартные  обороты речи со словом «процент».  Выражать проценты в дробях и дроби в  процентах. Моделировать понятие  процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких  процентов величины, на увеличение  (уменьшение) величины на несколько  процентов. Применять понятие  процента в практических ситуациях.  Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента:  анализировать текст задачи,  использовать приём числового  эксперимента; моделировать условие с  помощью схем и рисунков. Объяснять, в каких случаях для  представления информации  используются столбчатые диаграммы, и в каких — круговые. Извлекать и  интерпретировать информацию из  готовых диаграмм, выполнять  несложные вычисления по данным,  представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и  круговые диаграммы по данным,  представленным в табличной форме.  Проводить исследования простейших  социальных явлений по готовым  текущий текущий текущий текущий текущий текущий текущий текущий текущий текущий текущий работа по теме  «Обыкновенные  дроби» Пересекающиеся  прямые Пересекающиеся  прямые Параллельные  прямые Параллельные  прямые 22 23 24 25 26 Расстояние 27 Расстояние 28 Контрольная  работа по теме  «Прямые на  плоскости и в  пространстве» диаграммам. Тема «Прямые на плоскости и в пространстве».     Количество часов­ 7 исследование —  тетрадь­ тренажер № 63 Работа с  электронным  приложением исследование —  тетрадь­ тренажер№  61,62 исследование —  тетрадь­ тренажер №  64,65 Работа с  электронным  приложением Распознавать случаи взаимного  расположения двух прямых.  Распознавать вертикальные и смежные  углы. Находить углы, образованные  двумя пересекающимися прямыми.  Изображать две пересекающиеся  прямые, строить прямую,  перпендикулярную данной. Выдвигать  гипотезы о свойствах смежных углов,  обосновывать их. Распознавать случаи взаимного  расположения двух прямых на  плоскости и в пространстве,  распознавать в многоугольниках  параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью  чертёжных инструментов.  Анализировать способ построения  параллельных прямых, пошагово  заданный рисунками, выполнять  построения. Формулировать  утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных  прямых Измерять расстояние между двумя  точками, от точки до прямой, между  двумя параллельными прямыми, от  Предметные: Сравнение,  сопоставление, классификация,  ранжирование объектов по одному  или нескольким предложенным  основаниям, критериям. Знать  зрительные образы всех основных  конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на  плоскости и в пространстве,  сформировать навыки построения  параллельных и перпендикулярных  прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя  параллельными прямыми Метапредметные:  Создание  письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и  прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко).  Личностные: Оценивание своих  учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий текущий Текущий  контроль точки до плоскости. Строить  параллельные прямые с заданным  расстоянием между ними. Строить  геометрическое место точек,  обладающих определенным свойством  Распознавать случаи взаимного  расположения двух прямых,  распознавать в многоугольниках  параллельные и перпендикулярные  стороны. Изображать две  пересекающиеся прямые, строить  прямую, перпендикулярную данной,  параллельную данной. Измерять  расстояние между двумя точками, от  точки до прямой, между двумя  параллельными прямыми. Изображать  многоугольники с параллельными,  перпендикулярными сторонами. 29 30 31 32 33 Какие дроби  называют  десятичными Какие дроби  называют  десятичными Какие дроби  называют  десятичными Перевод  обыкновенной  дроби в десятичную Перевод  Тема «Десятичные дроби».     Количество часов­ 12 Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых.  Моделировать десятичные дроби  рисунками. Переходить от десятичных  дробей к соответствующим  обыкновенным со знаменателя­ми 10,  100, 1000 и т.д., и наоборот.  Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от  одних единиц, измерения к другим;  объяснять значения десятичных  Предметные: Умение разделять  процессы на этапы, звенья: выделение характерных причинно­следственных  связей. Знать понятие десятичной  дроби, выработать навыки чтения   записи десятичных дробей, их  сравнения; сформировать умения  переходить от десятичной дроби к  обыкновенной, выполнять обратные  преобразования. Метапредметные: Приведение  примеров, подбор аргументов,  формулирование выводов.  текущий текущий текущий текущий текущий Работа с  электронным  приложением Тетрадь­ тренажёр: № 66­ 81; Работа с  электронным  приложением исследование — 34 35 36 37 38 39 40 обыкновенной  дроби в десятичную Перевод  обыкновенной  дроби в десятичную Сравнение  десятичных дробей Сравнение  десятичных дробей Сравнение  десятичных дробей Сравнение  десятичных дробей Обобщающий урок  по теме  «Десятичные  дроби» Контрольная  работа по теме   «Десятичные  дроби» задачник№ 179 Работа с  электронным  приложением Тетрадь­ тренажёр: № 82­ 87, исследование —  учебник№ 160 Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Учебник:  «Подведём  итоги», с. 58;  Тетрадь­ тренажёр:  «Выполняем  тест», с. 44 приставок, используемых для  образования названий единиц в  метрической системе мер.  Формулировать признак обратимости  обыкновенной дроби в десятичную,  применять его для распознавания  дробей, для которых возможна (или  невозможна) десятичная запись.  Представлять обыкновенные дроби в  виде десятичных. Приводить примеры  эквивалентных представлений дробных чисел Распознавать равные десятичные  дроби. Объяснять на примерах приём  сравнения десятичных дробей.  Сравнивать и упорядочивать  десятичные дроби. Сравнивать  обыкновенную и десятичную дроби,  выбирая подходящую форму записи  данных чисел. Выявлять  закономерность в построении  последовательности десятичных  дробей. Решать задачи —  исследования, основанные на  понимании поразрядного принципа  десятичной записи дробных чисел. Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной пря­мой.  Представлять обыкновенные дроби в  виде десятичных дробей и десятичные  в виде обыкновенных. Сравнивать и  Личностные: Владение умениями  совместной деятельности:  согласование и координация  деятельности с другими её  участниками. Текущий  контроль текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий Текущий  контроль упорядочивать десятичные дроби.  Использовать эквивалентные  представления дробных чисел при их  сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в  других единицах (метры в километрах,  минуты в часах и т.п.) 41 42 43 44 45 46 47 Сложение и  вычитание  десятичных дробей Сложение и  вычитание  десятичных дробей Сложение и  вычитание  десятичных дробей Сложение и  вычитание  десятичных дробей Умножение и  деление десятичной дроби на 10, 100,  1000,…3 Умножение и  деление десятичной дроби на 10, 100,  1000,…3 Умножение и  деление десятичной исследование  тетрадь­ тренажер— №  120, 121 Работа с  электронным  приложением СР Тема «Действия с десятичными дробями».     Количество часов­ 22 Личностные ­ развитие способности к  эмоциональному восприятию  математических рассуждений,  объектов, решений задач,  рассматриваемых проблем Метапредметные ­ формирование умения работать с  учебным математическим текстом; ­формирование умений строить  речевые конструкции с  использованием терминологии  тематики главы ­ распознавать верные и неверные  утверждения ­ видеть различные стратегии  решения задач, осознанно выбирать  способ решения ­иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты; ­ опровергать с помощью  контрпримеров неверные  утверждения  Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей;  иллюстрировать их примерами.  Вычислять суммы и разности  десятичных дробей. Вычислять  значения сумм и разностей,  компонентами которых являются  обыкновенная дробь и десятичная,  обсуждая при этом, какая форма  представления чисел возможна и  целесообразна. Выполнять оценку и  прикидку суммы десятичных дробей.  Решать текстовые задачи,  предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. Исследовать  закономерность в изменении  положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулировать правила  умножения и деления десятичной  дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной  дроби на степень числа 10 для  исследование —  задачник№ 221. Тетрадь­ тренажёр: № 94,  96, 105 СР текущий текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий Текущий  контроль дроби на 10, 100,  1000,…3 Умножение  десятичных дробей Умножение  десятичных дробей Умножение  десятичных дробей Умножение  десятичных дробей Умножение  десятичных дробей Деление  десятичных дробей Деление  десятичных дробей Деление  десятичных дробей Деление  десятичных дробей Деление  десятичных дробей 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Округление  Работа с  электронным  приложением СР Тетрадь­  тренажёр: № 93,  97, 107­109 СР Работа с  электронным  приложением Тетрадь­  тренажёр: №  110, 111, 123; Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Тетрадь ­  тренажёр: №  112­115, 117 Тетрадь ­  тренажёр: №  124, 99, 100; исследование —  перехода от одних единиц измерения к  другим. Решать задачи с реальными  данными, представленными в виде  десятичных дробей. Конструировать  алгоритмы умножения десятичной  дроби на десятичную дробь, на  натуральное число, иллюстрировать  примерами соответствующие правила.  Вычислять произведение десятичных  дробей, десятичной дроби и  натурального числа. Вычислять  произведение десятичной дроби и  обыкновенной, выбирая подходящую  форму записи дробных чисел.  Вычислять квадрат и куб десятичной  дроби. Вычислять значения числовых  выражений, содержащих действия  сложения, вычитания и умножения  десятичных дробей. Выполнять  прикидку и оценку результатов  вычислений. Решать текстовые задачи  арифметическим способом. Решать  задачи на нахождение части,  выраженной десятичной дробью, от  данной величины. Обсуждать  принципиальное отличие действия  деления от других действий с  десятичными дробями. Осваивать  алгоритмы вычислений в случаях,  когда частное выражается десятичной  дробью. Сопоставлять различные  ­умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом  нахождения результатов  арифметических действий,  составлять несложные алгоритмы  вычислений и построений выражений, содержащих десятичные дроби ­формирование навыков  исследовательской деятельности. Предметные ­ овладение базовым понятийным  аппаратом арифметических действий  с дробями ­конструировать алгоритмы действий  с десятичными дробями ­иллюстрировать примерами  изучаемые правила ­овладение навыками действий с  десятичными дробями ­ формирование умения решать  текстовые задачи арифметическим  способом, используя различные  стратегии и способы рассуждения ­выполнять прикидку и оценку  результатов действий с десятичными  дробями ­использовать десятичные дроби для  перехода одних единиц измерения к  другим ­сопоставлять различные способы  представления обыкновенной дроби в текущий текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий текущий текущий текущий текущий текущий виде десятичной  ­округлять десятичные дроби «по  смыслу» и по правилу ­находить десятичные приближения  обыкновенных  ­решать задачи на нахождение части и числа по части, выраженной  десятичной дробью текущий Текущий  контроль текущий Текущий  контроль тетрадь­ тренажер№ 125 исследование —  учебник№ 269; Тетрадь­ тренажёр:  «Выполняем  тест», с. 56, 57; Учебник:  «Подведём  итоги», с. 84 59 60 61 62 десятичных дробей Округление  десятичных дробей Округление  десятичных дробей Обобщающий урок  по теме «Действия  с десятичными  дробями» Контрольная  работа по теме  «Действия с  десятичными  дробями» способы представления обыкновенной  дроби в виде десятичной. Вычислять  частное от деления на десятичную  дробь в общем случае. Решать  текстовые задачи арифметическим  способом, используя различные  зависимости между величинами:  анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировывать условие, строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Округлять  десятичные дроби «по смыслу»,  выбирая лучшее из приближений с  недостатком и с избытком.  Формулировать правило округления  десятичных дробей, применять его на  практике. Объяснять, чем отличается  округление десятичных дробей от  округления натуральных чисел.  Вычислять приближённые частные,  выраженные десятичными дробями, в  том числе, при решении задач  практического характера. Выполнять  прикидку и оценку окрезультатов  действий с десятичными дробями Формулировать правила действий с  десятичными дробями. Вычислять  значения числовых выражений,  содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.  Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты в  том числе с помощью компьютера).  Выполнять прикидку и оценку  результатов вычислений. Округлять  десятичные дроби, находить  десятичные приближения  обыкновенных дробей. Решать  текстовые задачи арифметическим  способом, используя различные  зависимости между величинами:  анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;  критически оценивать полученный  ответ, осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие  условию. 63 64 65 66 Прямая и  окружность Прямая и  окружность Две окружности на  плоскости Две окружности на  Тема «Окружность».     Количество часов­ 9 исследование — учебник № 285 Работа с  электронным  приложением исследование —  учебник № 297 Работа с  Распознавать различные случаи  взаимного расположения прямой и  окружности, изображать их с помощью  чертёжных инструментов. Исследовать  свойства взаимного расположения  прямой и окружности, используя  эксперимент, наблюдение, измерение,  моделирование, в том числе  Личностные ­ формирование способности к  эмоциональному восприятию  математических рассуждений,  объектов, решений задач,  рассматриваемых проблем ­развитие эстетического сознания  через приобретение опыта  текущий Текущий  контроль текущий Текущий 67 68 69 70 71 плоскости Построение  треугольника Построение  треугольника Круглые тела Обобщающий урок  по теме  «Окружность» Контрольная  работа по теме  «Окружность» электронным  приложением исследование —  тетрадь­ тренажер № 143 Работа с  электронным  приложением исследование —  учебник № 314 Учебник:  «Подведём  итоги», с. 102;  Тетрадь­ тренажёр:  «Выполняем  тест», с. 65; контроль текущий текущий Текущий  контроль текущий Текущий  контроль компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности.  Анализировать способ построения  касательной к окружности, пошагово  заданный рисунками, выполнять  построения. Конструировать алгоритм  построения изображений, содержащих  конфигурацию «касательная к  окружности», строить по алгоритму.  Формулировать утверждения о  взаимном расположении прямой и  окружности. Распознавать различные  случаи взаимного расположения двух  окружностей, изображать их с  помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую  от концов отрезка. Исследовать  свойства взаимного расположения пря­ мой и окружности, используя  эксперимент, наблюдение, измерение,  моделирование, в том числе  компьютерное моделирование.  Конструировать алгоритм построения  изображений, содержащих две  окружности, касающиеся внешним и  внутренним образом, строить по  алгоритму. Формулировать  утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать  различные случаи взаимного  расположения двух окружностей.  Выдвигать гипотезы о свойствах  конструирования алгоритма  построения различных конфигураций  прямой и окружности и двух  окружностей. Метапредметные ­ формирование умения планировать  свою деятельность при решении  учебных математических задач,  видеть различные стратегии решения  задач, осознанно выбирать способ  решения ­ формирование умения работать с  учебным текстом ­формирование умения строить  речевые конструкции использованием изученной терминологии и  символики, понимать смысл  поставленной задачи, осуществлять  перевод с естественного языка на  математический и наоборот ­формирование умения проводить  несложные доказательные  рассуждения, опираясь на изученные  определения, свойства, признаки,  распознавать верные и неверные  утверждения, иллюстрировать  примерами изученные понятия и  факты, опровергать с помощью  контрпримеров неверные  утверждения ­умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, конфигурации «две пересекающиеся  окружности равных радиусов»,  обосновывать их. Строить точки,  равноудаленные от концов отрезка.  Распознавать различные случаи  взаимного расположения прямой и  окружности, двух окружностей,  изображать их с помощью чертёжных  инструментов и от руки. Строить  треугольник по трем сторонам,  описывать построение. Формулировать  неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника  по трем сторонам, используя  неравенство треугольника.  Распознавать цилиндр, конус, шар,  изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин,  проволоку и др. Исследовать свойства  круглых тел, используя эксперимент,  наблюдение, измерение,  моделирование, в том числе  компьютерное моделирование.  Описывать их свойства. Рассматривать  простейшие комбинации тел: куб и  шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр,  пирамида из шаров. Рассматривать  простейшие сечения круглых тел,  получаемые путём предметного или  компьютерного моделирования,  определять их вид. Распознавать  развёртки конуса, цилиндра,  составлять несложные алгоритмы  построений и вычислений ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач ­формирование умения  конструировать алгоритмы  построения изображений ­формирование навыков  исследовательской деятельности. Предметные ­овладение  понятийным аппаратом по теме  «Окружность» ­усвоение на наглядном уровне  знаний о взаимном расположении  прямой и окружности, свойствах  касательной к окружности ­умение распознавать конфигурации  прямой и окружности, двух  окружностей ­приобретение навыков изображения  взаимного расположения прямой и  окружности, двух окружностей Формирование умения использовать  геометрический язык для описания  предметов окружающего мира ­формирование умения строить по  алгоритму ­умение формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и  окружности, двух окружностей ­формирование умения строить касательную к окружности, точки,  равноудаленные от концов отрезка моделировать конус и цилиндр из  развёрток Распознавать различные случаи  взаимного расположения прямой и  окружности, двух прямых, двух  окружностей, изображать их с  помощью чертёжных инструментов.  Изображать треугольник. Исследовать  свойства круглых тел, используя  эксперимент, наблюдение, измерение,  моделирование, в том числе  компьютерное моделирование.  Описывать их свойства. Рассматривать  простейшие сечения круглых тел,  получаемые путём предметного или  компьютерного моделирования,  определять их вид. Сравнивать  свойства квадрата и прямоугольника  общего вида. Выдвигать гипотезы о  свойствах изученных фигур и  конфигураций, объяснять их на  примерах, опровергать с помощью  контрпримеров. 72 73 Что такое  отношение Что такое  отношение 74 Полугодовая  Тема «Отношения и проценты».     Количество часов­ 18 Работа с  электронным  приложением Тетрадь ­  тренажёр: №  144­147; 152,  153; Объяснять, что показывает отношение  двух чисел, использовать и понимать  стандартные обороты речи со словом  «отношение». Составлять отношения,  объяснять содержательный смысл  составленного отношения. Решать  задачи на деление чисел и величин в  данном отношении, в том числе задачи  Личностные ­ формирование способности к  эмоциональному восприятию  математических рассуждений,  объектов, решений задач,  рассматриваемых проблем ­формирование целостного  мировоззрения текущий текущий Промежуточн контрольная работа Что такое  отношение Отношение  величин. Масштаб Отношение  величин. Масштаб Отношение  величин. Масштаб Проценты и  десятичные дроби Проценты и  десятичные дроби Проценты и  десятичные дроби Главная задача на  проценты Главная задача на  проценты Главная задача на  проценты 75 76 77 78 79 80 81 82 83 Тетрадь­  тренажёр: №  148, 149, 154; исследование —  задачник№ 398,  399 Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Тетрадь­  тренажёр: №  150, 151, 155­ 157, 162 Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Тетрадь ­  тренажёр: №  158, 161 Работа с  электронным  практического характера. Объяснять,  как находят отношение одноимённых и  разноимённых величин, находить  отношения величин. Исследовать  взаимосвязь отношений сторон  квадратов, их периметров и площадей;  длин рёбер кубов, площадей граней и  объёмов. Объяснять, что показывает  масштаб (карты, плана, чертежа,  модели). Решать задачи практического  характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе. Выражать  проценты десятичной дробью,  выполнять обратную операцию —  переходить от десятичной дроби к  процентам. Характеризовать доли  величины, используя эквивалентные  представления заданной доли с  помощью дроби и процентов. Решать  задачи практического содержания на  нахождение нескольких процентов  величины, на увеличение (уменьшение)  величины на несколько процентов, на  нахождение величины по её проценту.  Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины,  применяя округление, приёмы  прикидки. Выполнять самоконтроль  при нахождении процентов величины,  используя прикидку. Выражать  отношение двух величин в процентах.  ­формирование эстетического  сознания через приобретение опыта  построения копий фигур в заданном  масштабе Метапредметные ­ формирование умения планировать  свою деятельность при решении  учебных математических задач,  видеть различные стратегии решения  задач, осознанно выбирать способ  решения ­ формирование умения работать с  учебным математическим текстом ­ формирование умения строить  речевые конструкции с помощью изученной терминологии ,  понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ формирование умения проводить  несложные доказательные  рассуждения, опираясь на изученные  определения, распознавать верные и  неверные утверждения,  иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты ­умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,  составлять несложные алгоритмы  ый контроль текущий текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий текущий Текущий  контроль текущий Текущий  контроль Решать задачи, в том числе задачи с  практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного  отношения двух величин.  Анализировать текст задачи,  моделировать условие с помощью схем  и рисунков, объяснять полученный  результат. Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с  отношением величин, в том числе  задачи практического характера.  Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки учебником Работа с  электронным  приложением Тетрадь ­  тренажёр: №  159, 160 Работа с  электронным  учебником Учебник:  «Подведём  итоги», с. 124;  Тетрадь­ тренажёр:  «Выполняем  тест», с. 76; 84 85 86 87 88 Выражение  отношения в  процентах Выражение  отношения в  процентах Выражение  отношения в  процентах Обобщающий урок  по теме  «Отношения и  проценты» Контрольная  работа по теме  «Отношения и  проценты» Текущий  контроль текущий текущий Текущий  контроль вычислений и построений ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач ­формирование умения видеть  математическую задачу в несложных  практических ситуациях ­ формирование навыков  исследовательской  деятельности Предметные ­Владеть базовым понятийным  аппаратом, связанным с понятием  процента, отношения ­ формирование умения решать  текстовые задачи арифметическим  способом, используя различные  стратегии и способы рассуждения ­ умение находить процент от числа и число по его проценту ­приобретение опыта решения задач  на деление чисел, величин в данном  отношении  и использования  масштаба в задачах практического  содержания ­умение проводить несложные  практические вычисления с  процентами, использование прикидки  и оценки ­понимание и использование  информации, представленной в  форме таблицы, столбчатой и  круговой диаграммы ­ формирование умения составлять  отношения для решения задач  практического характера ­выражать отношение в процентах ­решать задачи практического  содержания на масштаб ­строить копии фигур в заданном  масштабе ­решать задачи на проценты 89 90 91 92 93 94 О математическом  языке  О математическом  языке  Буквенные  выражения и  числовые  подстановки Буквенные  выражения и  числовые  подстановки Составление  формул и  вычисление по  формулам Составление  формул и  Работа с  электронным  приложением Тетрадь­  тренажёр: №  163­166, 170,  171; Работа с  электронным  приложением Тетрадь­  тренажёр: №  167­169, 173,  174, 182; Тетрадь­  тренажёр: №  175­177 Тема «Выражения, формулы, уравнения».     Количество часов ­ 13 Личностные ­ формирование способности к  эмоциональному восприятию  математических рассуждений,  объектов, решений задач,  рассматриваемых проблем ­формирование целостного  мировоззрения ­формирование эстетического  сознания Метапредметные ­ формирование умения планировать  свою деятельность при решении  учебных математических задач,  видеть различные стратегии решения  задач, осознанно выбирать способ  решения ­ формирование умения работать с  учебным математическим текстом ­ формирование умения строить  речевые конструкции с Обсуждать особенности  математического языка. Записывать  математические выражения с учётом  правил синтаксиса математического  языка; составлять выражения по  условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи  математических предложений, общих  утверждений; осуществлять перевод с  математического языка на  естественный язык и наоборот.  Иллюстрировать общие утверждения,  записанные в буквенном виде,  числовыми примерами. Строить  речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное  выражение, числовая подстановка,  значение буквенного выражения,  допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных  выражений при данных значениях букв. исследование —  тетрадь­ текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий текущий вычисление по  формулам Составление  формул и  вычисление по  формулам Формула длины  окружности,  площади круга и  объема шара Формула длины  окружности,  площади круга и  объема шара Что такое  уравнение  Что такое  уравнение  95 96 97 98 99 100 Обобщение и  систематизация  знаний  по теме  «Выражения.  Формулы.  Уравнения» 101 Контрольная  работа по теме  «Выражения.  Формулы.  Уравнения» тренажер№ 183; Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Тетрадь­  тренажёр: №  178, 179; Работа с  электронным  приложением Тетрадь­  тренажёр: №  172, 180, 181 Работа с  электронным  приложением Сравнивать числовые значения  буквенных выражений. Находить  допустимые значения букв в  выражении. Отвечать на вопросы задач  с буквенными данными, составляя  соответствующие выражения.  Составлять формулы, выражающие  зависимости между величинами, в том  числе по условиям, заданным  рисунком. Вычислять по формулам.  Выражать из формулы одну величину  через другие. Находить  экспериментальным путём отношение  длины окружности к диаметру.  Обсуждать особенности числа  находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга,  объёма шара; Вычислять размеры  фигур, ограниченных окружностями и  их дугами. Определять числовые  параметры пространственных тел,  имеющих форму цилиндра, шара.  Округлять результаты вычислений по  формулам  ; π Строить речевые конструкции с  использованием слов «уравнение»,  «корень уравнения». Проверять,  является ли указанное число корнем  рассматриваемого уравнения. Решать  уравнения на основе зависимостей  помощью изученной терминологии,  понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ формирование умения проводить  несложные доказательные  рассуждения, опираясь на изученные  определения, распознавать верные и  неверные утверждения,  иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты ­умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,  составлять несложные алгоритмы  вычислений и построений ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач ­формирование умения видеть  математическую задачу в несложных  практических ситуаций ­формирование умения составлять  математические модели по условиям  текстовых задач. Предметные ­владение базовым понятийным  аппаратом по основным разделам  содержания ­знакомство с формулами длины  окружности, площади круга, объема  шара. ­формирование умения решать  текущий Текущий  контроль текущий Текущий  контроль текущий текущий Текущий  контроль между компонентами действий.  Составлять математические модели  (уравнения) по условиям текстовых  задач. Использовать буквы для записи  математических выражений и  предложений. Составлять буквенные  выражения по условиям задач.  Вычислять числовое значение  буквенного выражения при заданных  значениях букв. Составлять фор­мулы,  выражающие зависимости между  величинами, вычислять по формулам.  Составлять уравнения по условиям  задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между  компонентами арифметических  действий. текстовые задачи алгебраическим  способом ­приобретение опыта вычисления  длины окружности, площади круга,  объема шара. ­понимание идеи измерения длин,  площадей, объемов ­использование букв при записи  формул, общих утверждений,  уравнений ­ формирование умения оперировать  понятием   «буквенное выражение» ­ формирование умения выполнять  числовые подстановки в буквенные  формулы и находить значение  величины, для которой составлена  формула ­сравнивать числовые значения  буквенных выражений ­вычислять значения буквенных  выражений при данных значениях  буквы ­выражать из формулы одну величину через другую ­осуществлять элементарную  деятельность, связанную с понятием  «уравнение» ­решать уравнения на основе  зависимостей между компонентами  действий Тема «Симметрия».     Количество часов­ 8 102 Осевая симметрия  103 Осевая симметрия  104 Ось симметрии  фигуры  105 Ось симметрии  фигуры  106 Центральная  симметрия  107 Центральная  симметрия  108 Обобщение и  систематизация  знаний по теме  «Симметрия» 109 Контрольная  Работа с  электронным  приложением Тетрадь ­  тренажёр: №  185, 188, 189,  191, 193, 194,  196 Работа с  электронным  приложением Тетрадь ­  тренажёр: №  184, 190, 198,  203(а) Тетрадь­ тренажёр: №  187, 192, 195,  197, 199, 200,  202, 203(6); Исследование ­  тетрадь­ тренажер № 186, 201 Учебник:  «Подведём  итоги», с. 160;  Тетрадь­ тренажёр:  «Выполняем  тест», с. 94 Находить в окружающем мире плоские  и пространственные симметричные  фигуры. Распознавать фигуры,  имеющие ось симметрии. Вырезать их  из бумаги, изображать от руки и с  помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать  свойства равнобедренного,  равностороннего треугольников,  прямоугольника, квадрата, круга,  связанные с осевой симметрией.  Формулировать свойства  параллелепипеда, куба, конуса,  цилиндра, шара, связанные с  симметрией относительно плоскости.  Конструировать орнаменты и паркеты,  используя свойство симметрии, в том  числе с помощью компьютерных  программ. Распознавать плоские  фигуры, симметричные относительно  точки. Строить фигуру, симметричную  данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии  фигуры, конфигурации.  Конструировать орнаменты и паркеты,  используя свойство симметрии, в том  числе с помощью компьютерных  программ. Формулировать свойства  фигур, симметричных относительно  точки. Исследовать свойства фигур,  имеющих ось и центр симметрии,  Личностные ­знакомство с фактами,  иллюстрирующимися происхождение  геометрии из практических  потребностей людей ­формирование эстетического  сознания через освоение симметрии ­ формирование способности к  эмоциональному восприятию  математических рассуждений,  объектов, решений задач,  рассматриваемых проблем Метапредметные ­ формирование умения планировать  свою деятельность при решении  учебных математических задач,  видеть различные стратегии решения  задач, осознанно выбирать способ  решения ­ формирование умения работать с  учебным математическим текстом ­ формирование умения строить  речевые конструкции с помощью изученной терминологии ,  понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ формирование умения проводить  несложные доказательные  рассуждения, опираясь на изученные  определения, распознавать верные и  текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий текущий текущий Текущий работа по теме  «Симметрия» контроль используя эксперимент, наблюдение,  измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.  Выдвигать гипотезы, формулировать,  обосновывать, опровергать с помощью  контрпримеров утверждения об осевой  и центральной симметрии фигур.  Находить в окружающем мире плоские  и пространственные симметричные  фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой,  относительно точки, пространственные  фигуры, симметричные относительно  плоскости. Строить фигуру,  симметричную данной относительно  прямой, относительно точки с  помощью чертёжных инструментов.  Конструировать орнаменты и паркеты,  используя свойство симметрии, в том  числе с помощью компьютерных  программ. Исследовать свойства  фигур, имеющих ось и центр  симметрии, используя эксперимент,  наблюдение, измерение,  моделирование, в том числе  компьютерное моделирование.  Формулировать, обосновывать,  опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур неверные утверждения,  иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты ­ умение действовать в соответствии  с предложенным алгоритмом,  составлять несложные алгоритмы  вычислений и построений ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач ­формирование умения видеть  математическую задачу в несложных  практических ситуациях ­формирование навыков  исследовательской деятельности ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач. Предметные ­знакомство с идеями симметрии ­ усвоение на наглядном уровне  знаний об осевой и центральной  симметрии ­умение распознавать симметричные  фигуры ­ умение изображать симметричные  фигуры ­приобретение опыта измерения длин  отрезков, величин углов ­умение проводить ось симметрии ­умение находить центр симметрии  фигуры ­умение конструировать фигуры, симметричные данной, орнаменты,  паркеты ­строить фигуру, симметричную  данной относительно точки, с  помощью инструментов, изображать  от руки ­ исследовать свойства симметричных фигур, использую эксперимент,  наблюдение, моделирование ­умение решать текстовые задачи  арифметическим способом,  использую различные стратегии,  способы рассуждения 110 Какие числа  называют целыми 111 Сравнение целых  чисел 112 Сравнение целых  чисел 113 Сложение целых  чисел  114 Сложение целых  чисел  Тема «Целые числа».     Количество часов­ 17 Тетрадь ­  тренажёр: №  204, 205, 207,  210­214 Работа с  электронным  приложением Тетрадь­ тренажёр: №  206, 219­230,  250, 251 Работа с  электронным  приложением Тетрадь  ­тренажер —   учебник № 545 Приводить примеры использования в  жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш­  проигрыш, выше­ниже уровня моря и  пр). Описывать множество целых  чисел. Объяснять, какие целые числа  называют противоположными.  Записывать число, противоположное  дан­ному, с помощью знака «минус».  Упрощать записи типа ­(+3), ­(­3) Сопоставлять свойства ряда  натуральных чисел и ряда целых чисел.  Сравнивать и упорядочивать целые  числа. Изображать целые числа  точками на координатной прямой.  Использовать координатную прямую  как наглядную опору при решении  Личностные ­ развитие способности к  эмоциональному восприятию  математических рассуждений; ­формирование целостного  мировоззрения Метапредметные ­ формирование умения планировать  свою деятельность при решении  учебных математических задач,  видеть различные стратегии решения  задач, осознанно выбирать способ  решения ­ формирование умения работать с  учебным математическим текстом ­ формирование умения строить  речевые конструкции с текущий текущий текущий текущий текущий 115 Сложение целых  чисел 116 117 118 119 120 Вычитание целых  чисел  Вычитание целых  чисел  Вычитание целых  чисел  Вычитание целых  чисел Вычитание целых  чисел 121 Умножение и  деление целых  чисел 122 Умножение и деле­ ние целых чисел  123 Умножение и деле­ ние целых чисел  124 Умножение и деле­ ние целых чисел  125 Обобщение и  Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Тетрадь­  тренажёр: №  236­239 Работа с  электронным  приложением исследование —  тетрадь­ тренажер№ 252 Тетрадь ­  тренажёр: №  236­239 Работа с  электронным  приложением исследование —  тетрадь­ тренажер№ 253 исследование —  тетрадь­ тренажер№ 254 исследование —  тетрадь­ тренажер№ 255 Учебник:  задач на сравнение целых чисел.  Объяснять на примерах, как находят  сумму двух целых чисел. Записывать с  помощью букв свойство нуля при  сложении, свойство суммы  противоположных чисел. Упрощать  запись суммы целых чисел, опуская,  где это возможно, знак « + » и скобки.  Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел,  содержащие два и более слагаемых.  Вычислять значения буквенных  выражений. Формулировать правило  нахождения разности целых чисел,  записывать его на математическом  языке. Вычислять разность двух целых  чисел. Вычислять значения числовых  выражений, составленных из целых  чисел с помощью знаков «+» и «—»;  осуществлять самоконтроль.  Вычислять значения буквенных  выражений при заданных целых  значениях букв. Сопоставлять  выполнимость действия вычитания в  множествах натуральных чисел и целых чисел. Формулировать правила знаков  при умножении и делении целых чисел,  иллюстрировать их примерами.  Записывать на математическом языке  неравенства, выражающие свойства 0 и  1 при умножении, правило умножения  помощью изученной терминологии ,  осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ формирование умения понимать  смысл поставленной задачи,  осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ умение действовать в соответствии  с предложенным алгоритмом,  составлять несложные алгоритмы  вычислений и построений ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач ­формирование умения видеть  математическую задачу в несложных  практических ситуациях ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач ­формирование умения  иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты ­ формирование умения опровергать  с по ­мощью контрпримеров неверные  утверждения Предметные ­владение базовым понятийным  аппаратом по основным разделам  главы текущий Текущий  контроль текущий Текущий  контроль текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий текущий текущий систематизация  знаний по теме  «Целые числа» 126 Контрольная  работа №9 по теме  «Целые числа» Текущий  контроль «Подведём  итоги», с. 182;  Тетрадь­ тренажёр:  «Выполняем  тест» на ­1. Вычислять произведения и  частные целых чисел. Вычислять  значения числовых выражений,  содержащих разные действия с целыми  числами. Вычислять значения  буквенных выражений при заданных  целых значениях букв. Исследовать  вопрос об изменении знака  произведения целых чисел при  изменении на противоположные знаков  множителей. Опровергать с помощью  контрпримеров неверные утверждения  о знаках результатов действий с  целыми числами. Сравнивать,  упорядочивать целые числа.  Формулировать правила вычисления с  целыми числами, находить значения  числовых и буквенных выражений,  содержащих действия с целыми  числами. ­владение навыками вычислений с  положительными и отрицательными  числами ­умение проводить несложные  практические расчеты ­ использование букв при записи  формул, общих утверждений,  уравнений ­ формирование умения оперировать  понятием   «буквенное выражение» ­ сопоставлять свойства ряда  натуральных чисел и ряда целых  чисел ­сравнивать и упорядочивать целые  числа ­изображать целые числа точками на  координатной прямой ­использовать координатную прямую  как наглядную опору при решении  задач на сравнение целых чисел ­вычислять арифметические действия с целыми числами ­формулировать правила знаков при  умножении и делении целых чисел ­записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства  целых чисел ­вычислять значения буквенных  выражений при заданных значениях  буквы Тема «Рациональные числа».     Количество часов ­ 17 127 Какие числа  называют  рациональными 128 Какие числа  называют  рациональными 129 Какие числа  называют  рациональными 130 Сравнение  рациональных  чисел. Модуль  числа 131 Сравнение  рациональных  чисел. Модуль  числа 132 Сложение и  вычитание  рациональных  чисел  133 Сложение и  вычитание  рациональных  чисел  134 Сложение и  вычитание  рациональных  чисел  135 Умножение и  деление  рациональных  Работа с  электронным  приложением Тетрадь­  тренажёр: №  259­266 Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Тетрадь­  тренажёр: №  257, 258, 267­ 269, 284, 285; Работа с  электронным  приложением Тетрадь­ тренажёр: №  270­275; исследование —  учебник № 646 Работа с  электронным  приложением Применять в речи терминологию,  связанную с рациональными числами;  распознавать натуральные, целые,  дробные, положительные,  отрицательные числа; характеризовать  множество рациональных чисел.  Применять символьное обозначение  противоположного числа, объяснять  смысл записей типа (­ а), упрощать  соответствующие записи. Изображать  рациональные числа точками  координатной прямой. Моделировать с  помощью координатной прямой  отношения «больше» и «меньше» для  рациональных чисел. Сравнивать  положительное число и нуль,  отрицательное число и нуль,  положительное и отрицательное числа,  два отрицательных числа. Применять и  понимать геометрический смысл  понятия модуля числа, находить  модуль рационального числа.  Сравнивать и упорядочивать  рациональные числа. Формулировать  правила сложения двух чисел одного  знака, двух чисел разных знаков;  правило вычитания из одного числа  другого; применять эти правила для  вычисления сумм, разностей.  Выполнять числовые подстановки в  суммы и разности, записанные с  помощью букв, находить  Личностные ­развитие способности к  эмоциональному восприятию  математических рассуждений,  объектов, рассуждений, решений  задач, рассматриваемых проблем ­ формирование целостного  мировоззрения ­ формирование эстетического  мировоззрения. Метапредметные ­ формирование умения планировать  свою деятельность при решении  учебных математических задач,  видеть различные стратегии решения  задач, осознанно выбирать способ  решения ­ формирование умения работать с  учебным математическим текстом ­ формирование умения строить  речевые конструкции с помощью изученной терминологии ,  осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ формирование умения понимать  смысл поставленной задачи,  осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ умение действовать в соответствии  с предложенным алгоритмом,  текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий Текущий  контроль чисел 136 Умножение и  деление  рациональных  чисел 137 Умножение и  деление  рациональных  чисел 138 Координаты 139 Координаты 140 Координаты 141 Координаты 142 Обобщение и  систематизация  знаний по теме  «Рациональные  числа» 143 Контрольная  работа по теме  «Рациональные  числа» Тетрадь­ тренажёр: №  276, 277; Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением исследование —  тетрадь­ тренажер № 286, Тетрадь­ тренажёр: №  278­283; 288 исследование —  тетрадь­ тренажер № 287 Учебник:  «Подведём  итоги», с. 204;  Тетрадь­ тренажёр:  «Выполняем  тест» соответствующие их значения.  Проводить несложные исследования,  связанные со свойствами суммы  нескольких рациональных чисел  (например, замена знака каждого  слагаемого). Формулировать правила  нахождения произведения и частного  двух чисел одного знака, двух чисел  разных знаков; применять эти правила  при умножении и делении  рациональных чисел. Находить  квадраты и кубы рациональных чисел.  Вычислять значения числовых  выражений, содержащих разные  действия. Выполнять числовые  подстановки в простейшие буквенные  выражения, находить соответствующие их значения. Приводить примеры  различных систем координат в  окружающем мире, находить и  записывать координаты объектов в  различных системах координат  (шахматная доска; широта и долгота;  азимут и др.). Объяснять и  иллюстрировать понятие  прямоугольной системы координат на  плоскости; применять в речи и  понимать соответствующие термины и  символику. Строить на координатной  плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты  точек. Проводить исследования,  составлять несложные алгоритмы  вычислений и построений ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач ­формирование умения видеть  математическую задачу в несложных  практических ситуациях ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач ­ формирование умения проводить  несложные доказательные  рассуждения, опираясь на изученные  определения, свойства, признаки ­формирование распознавать верные  и неверные утверждения ­иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты. Предметные ­владеть базовым понятийным  аппаратом по теме «Рациональные  числа» ­владение навыками вычислений с  рациональными числами ­ использование букв при записи  формул, общих утверждений,  уравнений ­осуществлять элементарную  деятельность, связанную с понятием  «уравнение» ­знакомство с идеей координат на  прямой и плоскости, выполнение  стандартных процедур на  текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий текущий текущий Текущий  контроль связанные с взаимным рас­положением  точек на координатной плоскости.  Изображать рациональные числа  точками координатной прямой.  Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа.  Моделировать с помощью  координатной прямой отношения  «больше» и «меньше» для  рациональных чисел, сравнивать и  упорядочивать рациональные числа.  Выполнять вычисления с  рациональными числами. Находить  значения буквенных выражений при  заданных значениях букв. Строить на  координатной плоскости точки и  фигуры по заданным координатам,  определять координаты точек координатной плоскости ­изображать рациональные числа  точками координатной плоскости ­приводить примеры различных  систем координат в окружающем  мире, определять и записывать  координаты объектов в различных  системах координат ­строить на координатной плоскости  точки и фигуры по заданным  координатам, определять координаты точек ­проводить несложные исследования,  связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости ­понимать и применять  геометрический смысл понятия  модуль рационального числа ­сравнивать и упорядочивать  рациональные числа ­формулировать правила действий с  рациональными числами ­ вычислять значения буквенных  выражений при заданных значениях  буквы ­ проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы и  произведения нескольких  рациональных чисел 144 Параллелограмм Тема «Многоугольники и многогранники».     Количество часов­ 9 Личностные ­ развитие способности к  Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире параллелограммы.  Тетрадь­  тренажёр: №  текущий 145 Параллелограмм 146 Правильные  многоугольники  147 Правильные  многоугольники  148 Площади  149 Площади  150 Призма 151 Обобщение и  систематизация  знаний по теме  «Многоугольники и многогранники» 152 Контрольная  работа по теме  «Многоугольники и многогранники» 289­291, 293 исследование —  тетрадь­ тренажер № 304 Тетрадь­ тренажёр: №  300, 301, 307 исследование —  учебник№ 708 Тетрадь­  тренажёр: №  294, 302, 308­314 исследование —  тетрадь­ тренажер№ 315 исследование —  тетрадь­ тренажер № 316 Учебник:  «Подведём  итоги», с. 222;  Тетрадь­ тренажёр:  «Выполняем  тест», с. 144 Изображать параллелограммы с  использованием чертёжных  инструментов. Моделировать  параллелограммы, используя бумагу,  пластилин, проволоку и др.  Исследовать и описывать свойства  параллелограмма, используя  эксперимент, наблюдение, измерение,  моделирование. Использовать  компьютерное моделирование и  эксперимент для изучения свойств  параллелограммов. Формулировать,  обосновывать, опровергать с помощью  контрпримеров утверждения о  свойствах параллелограмма.  Сравнивать свойства  параллелограммов различных видов:  ромба, квадрата, прямоугольника.  Выдвигать гипотезы о свойствах  параллелограммов различных видов,  объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по  заданным рисункам. Строить  логическую цепочку рассуждений о  свойствах параллелограмма.  Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире правильные  многоугольники, правильные  многогранники. Исследовать и  описывать свойства правильных много­ угольников, используя эксперимент,  наблюдение, измерение,  эмоциональному восприятию  математических рассуждений,  объектов, рассуждений, решений  задач, рассматриваемых проблем ­ формирование целостного  мировоззрения Метапредметные ­ формирование умения планировать  свою деятельность при решении  учебных математических задач,  видеть различные стратегии решения  задач, осознанно выбирать способ  решения ­ формирование умения работать с  учебным математическим текстом ­ формирование умения строить  речевые конструкции с помощью изученной терминологии ,  осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ формирование умения понимать  смысл поставленной задачи,  осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ умение действовать в соответствии  с предложенным алгоритмом,  составлять несложные алгоритмы  вычислений и построений ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач текущий текущий текущий текущий текущий текущий текущий Текущий  контроль моделирование. Использовать  компьютерное моделирование и  эксперимент для изучения свойств  геометрических объектов. Изображать  правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию  и по заданному алгоритму;  осуществлять самоконтроль  выполненных построений.  Конструировать способы построения  правильных многоугольников по  заданным рисункам, выполнять  построения. Моделировать правильные  многогранники из развёрток.  Сравнивать свойства правильных  многоугольников, связанные с  симметрией. Формулировать,  обосновывать, опровергать с помощью  контрпримеров утверждения о  правильных многоугольниках.  Изображать равносоставленные  фигуры, определять их площади.  Моделировать геометрические фигуры  из бумаги (перекраивать  прямоугольник в параллелограмм,  достраивать треугольник до  параллелограмма). Сравнивать фигуры  по площади. Формулировать свойства  равносоставленных фигур. Составлять  формулы для вычисления площади  параллелограмма, прямоугольного  треугольника. Выполнять измерения и  ­формирование умения видеть  математическую задачу в несложных  практических ситуациях ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач ­ формирование умения проводить  несложные доказательные  рассуждения, опираясь на изученные  определения, свойства, признаки ­формирование распознавать верные  и неверные утверждения ­иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты ­формирование навыков  исследовательской деятельности Предметные ­приобретение навыков изображения  параллелограмма, правильных  многоугольников ­умение использовать геометрический язык для описания предметов  окружающего мира ­приобретение опыта измерения длин  отрезков, величин углов, вычисления  площадей ­понимание идеи измерения длин,  площадей ­знакомство с идеями равенства  фигур, симметрии ­распознавать и изображать равные  фигуры ­проводить несложные практические вычислять площади параллелограммов  и треугольников. Использовать  компьютерное моделирование и  эксперимент для изучения свойств  геометрических объектов. Строить  логическую цепочку рассуждений о  равновеликих фигурах. Решать задачи  на нахождение площадей  параллелограммов и треугольников.  Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире призмы. Называть  призмы. Копировать призмы,  изображённые на клетчатой бумаге,  осуществлять самоконтроль, проверяя  соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы,  используя бумагу, пластилин,  проволоку и др., изготавливать из  развёрток. Определять взаимное  расположение граней, рёбер, вершин  призмы. Исследовать свойства призмы,  используя эксперимент, наблюдение,  измерение, моделирование. Описывать  их свойства, используя  соответствующую терминологию.  Формулировать утверждения о  свойствах призмы, опровергать  утверждения с помощью  контрпримеров. Строить логическую  цепочку рассуждений о свойствах  призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и  расчеты ­распознавать на чертежах, рисунках  в окружающем мире  параллелограммы ­моделировать параллелограммы,  используя бумагу, пластилин,  проволоку ­исследовать и описывать свойства  параллелограмма, правильных  многоугольников, треугольников,  используя эксперимент, наблюдение,  измерение, моделирование ­формулировать, обосновывать,  опровергать с помощью  контрпримеров утверждения о  свойствах параллелограмма ­сравнивать свойства  параллелограммов различных видов ­конструировать способы построения  параллелограммов по заданным рисункам, строить  логическую цепочку рассуждений о  свойствах параллелограмма ­ распознавать на чертежах, рисунках  в окружающем мире правильные  многоугольники, многогранники ­изображать правильные  многоугольники с помощью  инструментов по заданному  алгоритму ­моделировать правильные  многогранники из разверток ­изображать равносоставленные  фигуры, определять их площади ­моделировать геометрические  фигуры из бумаги ­выполнять измерения и вычислять  площади параллелограммов и  треугольников ­решать задачи на нахождение  площадей параллелограммов и  треугольников ­знакомство с развертками  многогранников ­знакомство с понятием  равновеликой и равносоставленной  фигуры пространственными характеристиками  призмы. Моделировать из призм другие многогранники Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире параллелограммы,  правильные многоугольники, призмы,  развёртки призмы. Изображать  геометрические фигуры и их  конфигурации от руки и с  использованием чертёжных  инструментов. Моделировать  геометрические объекты, используя  бумагу, пластилин, проволоку и др.  Исследовать и описывать свойства  геометрических фигур, используя  эксперимент, наблюдение, измерение,  моделирование. Выдвигать гипотезы о  свойствах изученных фигур,  обосновывать их. Формулировать  утверждения о свойствах изученных  фигур, опровергать утверждения с  помощью контрпримеров.  Использовать компьютерное  моделирование и эксперимент для  изучения свойств геометрических  объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов. 153 Понятие множества 154 Понятие множества Тема «Множества. Комбинаторика».     Количество часов ­ 8 исследование —  тетрадь­ тренажер № 336 Тетрадь­ Приводить примеры конечных и  бесконечных множеств. Строить  речевые конструкции с использованием теоретико­множественной  Личностные ­ развитие способности к  эмоциональному восприятию  математических рассуждений,  текущий  опрос текущий 155 Операции над  множествами  156 Операции над  множествами  157 158 159 160 Решение  комбинаторных  задач  Решение  комбинаторных  задач  Решение  комбинаторных  задач  Решение  комбинаторных  задач  тренажёр: №  318, 321, 322,  335 исследование —  задачник № 637 исследование —  тетрадь­ тренажер № 334 Работа с  электронным  приложением Тетрадь ­  тренажёр: №  327­333; Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением текущий текущий Текущий  контроль текущий текущий Текущий  контроль терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка  на русский и наоборот. Формулировать  определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие  подмножества с помощью кругов  Эйлера. Обсуждать соотношение  между основными числовыми  множествами. Записывать на  символическом языке соотношения  между множествами и приводить  примеры различных вариантов их  перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества. Формулировать  определения объединения и  пересечения множеств.  Иллюстрировать эти понятия с  помощью кругов Эйлера. Использовать  схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на  непересекающиеся подмножества.  Проводить логические рассуждения по  сюжетам текстовых задач с помощью  кругов Эйлера. Приводить примеры  классификаций из математики и из  других областей знания. Решать  комбинаторные задачи с помощью  перебора возможных вариантов, в том  числе, путём построения дерева  возможных вариантов. Строить  теоретико­множественные модели  объектов, рассуждений, решений  задач, рассматриваемых проблем ­ формирование целостного  мировоззрения. Метапредметные ­ формирование умения планировать  свою деятельность при решении  учебных математических задач,  видеть различные стратегии решения  задач, осознанно выбирать способ  решения ­ формирование умения работать с  учебным математическим текстом ­ формирование умения строить  речевые конструкции с помощью изученной терминологии ,  осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ формирование умения понимать  смысл поставленной задачи,  осуществлять перевод с  естественного языка на  математический и наоборот ­ умение действовать в соответствии  с предложенным алгоритмом,  составлять несложные алгоритмы  вычислений и построений ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач ­формирование умения видеть  математическую задачу в несложных некоторых видов комбинаторных задач практических ситуациях ­применение приемов самоконтроля  при решении учебных задач ­ формирование умения проводить  несложные доказательные  рассуждения, опираясь на изученные  определения, свойства, признаки ­формирование распознавать верные  и неверные утверждения ­иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты ­формирование навыков  исследовательской деятельности. Предметные ­владение базовым понятийным  аппаратом по основным разделам  содержания темы ­умение решать простейшие  комбинаторные задачи перебором  возможных вариантов и  использованием правила умножения ­обсуждать соотношение между  основными числовыми множествами ­записывать на символическом языке  соотношения между множествами и  приводить примеры различных  вариантов их перевода на русский  язык ­исследовать вопрос о числе  подмножеств конечного множества ­формулировать определения  объединения и пересечения множеств, иллюстрировать эти  понятия с помощью кругов Эйлера. ­использовать схемы в качестве  наглядной основы для разбиения  множества на непересекающиеся  подмножества ­проводить логические рассуждения  по сюжетам текстовых задач с  помощью кругов Эйлера ­приводить примеры классификаций  из математики и из других областей  знаний. Тема «Повторение».     Количество часов­ 15 Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Сравнивать и упорядочивать  десятичные дроби, находить  наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел.  Представлять обыкновенные дроби в  виде десятичных; выяснять, в каких  случаях это возможно. Находить  десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью.  Выполнять действия с дробными  числами. Решать задачи на движение,  содержащие данные, выраженные  дробными числами. Представлять доли  величины в процентах. Решать  текстовые задачи на нахождение  процента от данной величины. Решать  задачи, требующие владения понятием  отношения. Составлять по рисунку  Предметные: Использование для  познания окружающего мира  различных методов (наблюдение,  эксперимент, моделирование).  Творческое решение учебных и  практических задач: умение  мотивированно отказываться от  образца, искать оригинальные  решения: самостоятельное  выполнение различных творческих  работ; участие в проектной  деятельности. Развить навыки  решения задач путем перебора всех  возможных вариантов. Метапредметные: Использование  для решения познавательных и  коммуникативных задач различных  источников информации, включая  текущий текущий текущий текущий текущий текущий 161 Обыкновенные  дроби 162 Выражения,  формулы,  уравнения 163 Действия с  десятичными  дробями 164 Действия с  десятичными  дробями Рациональные  числа 165 166 Отношения и  проценты формулу для вычисления периметра  или площади фигуры. Сравнивать и  упорядочивать положительные и  отрицательные числа, находить  наибольшее или наименьшее из  заданного набора чисел. Выполнять  числовые подстановки в буквенное  выражение (в том числе, подставлять  отрицательные числа), вычислять  значение выражения. Отмечать точки  на координатной плоскости, находить  координаты отмеченных точек.  Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой;  использовать при решении задач  равенство симметричных фигур.  Решать задачи на взаимное рас­ положение двух окружностей на  плоскости. 167 Отношения и  проценты 168 Итоговая  169 контрольная работа Выражения,  формулы,  уравнения 170 Симметрия 171 Целые числа 172 Рациональные  числа 173 Многоугольники и  многогранники 174 Множества.  Комбинаторика 175 Окружность Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением Работа с  электронным  приложением энциклопедии, словари, Интернет­ ресурсы и другие базы данных. Личностные:   оценивание своего вклада в решение  общих задач коллектива; учет  особенностей различного ролевого  поведения (лидер, подчиненный и др.) Объективное  текущий Итоговый  контроль текущий текущий текущий текущий текущий текущий текущий Раздел «Учебно­методическое  и материально­техническое обеспечение». 1. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/   Е.А.Бунимович,   Г.В.Дорофеев,   С.Б.Суворова   и   др.,   «Просвещение» 2012 г. 2. Математика.   Арифметика.   Геометрия.   Задачник­тренажёр.   6   класс:   пособие   для учащихся   общеобразовательных   учреждений/   Е.А.Бунимович,   Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г. 3. Математика.   Арифметика.   Геометрия.   Тетрадь­тренажёр.   6   класс:   пособие   для учащихся   общеобразовательных   учреждений/   Е.А.Бунимович,   Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г. 4. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь­экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся   общеобразовательных   учреждений/   Е.А.Бунимович,   Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г. 5. Математика.   Арифметика.   Геометрия.   Поурочное   тематическое   планирование.   6 класс:   пособие   для   учителей   общеобразовательных   учреждений/   Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г. 6. Проектор 7. Интерактивная доска 8. Документ — камера 9. Компьютер или ноутбук с операционной системой Windows 7 10. Компьютерный класс для проведения тестирования и выполнения тестовых проверочных работ   с   CD   —   диска   электронное   приложение   к   учебнику   Е.А.Бунимовича   и   др. Математика. Арифметика. Геометрия. 11. Математика.   Арифметика.   Геометрия.   Поурочное   тематическое   планирование.   6   класс: пособие   для   учителей   общеобразовательных   учреждений/   Л.В.Кузнецова,   С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г. 12. Кузнецова   Г.М.,   Миндюк   Н.Г.     Программы   для   общеобразовательных   школ,   гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2002. 13. Стандарт второго поколения ФГОС для основной школы. изд. «Просвещения» 2011 г. Дополнительная литература: 1. Практические советы учителю. Методический журнал ГОУ ДПО РО «Ростовский областной ИПК и ПРО». 2. «Региональная школа управления». Научно – методический журнал ГОУ ДПО РО «Ростовский областной ИПК и ПРО». 3. «Учительская газета». Периодическое издание Раздел «Результаты освоения учебного предмета и система  их оценки». 1. Результаты освоения учебного предмета к концу 6 класса:  Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования. Личностные: у учащихся будут сформированы: 1) ответственное отношение к учению; 2)   готовность   и   способность   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на основе мотивации к обучению и познанию; 3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить примеры и контрпримеры; 4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; 5)   экологическая   культура:   ценностное   отношение   к   природному   миру,   готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения; 6)   формирование   способности   к   эмоциональному   восприятию   математических объектов, задач, решений, рассуждений; 7)   умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности; у учащихся могут быть сформированы: 1)   первоначальные   представления   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3)   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 4)   креативность   мышления,   инициативы,   находчивости,   активности   при   решении арифметических задач. Метапредметные: регулятивные учащиеся научатся: 1) формулировать и удерживать учебную задачу; 2)   выбирать   действия   в   соответствии   с   поставленной   задачей   и   условиями   её реализации; 3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; 5) составлять план и последовательность действий; 6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 8)   сличать   способ   действия   и   его   результат   с   заданным   эталоном   с   целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; учащиеся получат возможность научиться: 1)   определять   последовательность   промежуточных   целей   и   соответствующих   им действий с учётом конечного результата; 2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; 3)  осуществлять   констатирующий   и  прогнозирующий  контроль   по  результату  и  по способу действия; 4)   выделять   и   формулировать   то,   что   усвоено   и   что   нужно   усвоить,   определять качество и уровень усвоения; 5)   концентрировать   волю   для   преодоления   интеллектуальных   затруднений   и физических препятствий; познавательные учащиеся научатся: 1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; 2) использовать общие приёмы решения задач; 3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; 4) осуществлять смысловое чтение; 5) создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения задач; 6)   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения учебных математических проблем; 7)   понимать   сущность   алгоритмических   предписаний   и   уметь   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; 8)   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9)   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: 1)   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логические   рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 2)   формировать   учебную   и   общепользовательскую   компетентности   в   области   использования (ИКТ­ компетентности); 3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 4)   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки; 5)   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; 6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; 7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ); 8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); 9)   устанавливать   причинно­следственные   связи, обобщения; коммуникативные учащиеся научатся: 1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; 2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее   решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; 4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; информационно­коммуникационных   выстраивать   рассуждения,   технологий 6)   аргументировать   свою   позицию   и   координировать   её   с   позициями   партнёров   в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Предметные: учащиеся научатся: 1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики   (словесный,   символический,   графический),   обосновывать   суждения, проводить классификацию; 2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных   геометрических   объектах   (точка,   прямая,   ломаная,   угол,   многоугольник, многогранник, круг, окружность); 3)  выполнять  арифметические  преобразования,   применять  их  для  решения  учебных математических задач; 4) пользоваться изученными математическими формулами; 5)   самостоятельно   приобретать   и   применять   знания   в   различных   ситуациях   для решения   несложных   практических   задач,   в   том   числе   с   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера; 6)   пользоваться   предметным   указателем   энциклопедий   и   справочников   для нахождения информации; 7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов; учащиеся получат возможность научиться: 1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 2)   применять   изученные   понятия,   результаты   и   методы   при   решении   задач   из различных   разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному применению известных алгоритмов; 3)   самостоятельно   действовать   в   ситуации   неопределённости   при   решении актуальных   для   них   проблем,   а   также   самостоятельно   интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. 2. Система оценки планируемых результатов. Формы и виды контроля. Особенности оценки  индивидуального проекта. Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две   неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое содержание ответа;  допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов     при   освещении   второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.          Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда   последовательно),   но   показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких   наводящих вопросов учителя;  ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено   незнание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части   учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или   не   смог   ответить   ни   на   один   из   поставленных   вопросов   по   изученному материалу. Критерии оценивания проверочных работ по математике в 6 классе Глава 1. Дроби и проценты Проверочная работа № 1 Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 7 заданий 8 заданий 8 заданий Дополнительная часть Проверочная работа № 2 1 задание 3 задания Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 5 заданий 5 заданий 6 заданий Дополнительная часть Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве Проверочная работа № 1 1 задание 3 задания Отметка «зачет»(«3») «4» «5» Обязательная часть 3 задания 3 задания 4 задания Дополнительная часть Глава 3. Десятичные дроби Проверочная работа № 1 1 задание 2 задания Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 7 заданий 7 заданий 8 заданий Дополнительная часть Проверочная работа № 2 1 задание 3 задания Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 6 заданий 6 заданий 7 заданий Дополнительная часть Глава 4. Действия с десятичными дробями Проверочная работа № 1 1 задание 3 задания Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 7 заданий 7 заданий 8 заданий Дополнительная часть Проверочная работа № 2 1 задание 3 задания Отметка «зачет»(«3») «4» «5» Обязательная часть 4 задания 4 задания 5 заданий Дополнительная часть Глава 5. Окружность Проверочная работа № 1 1 задание 2 задания Отметка «зачет»(«3») «4» «5» Обязательная часть 4 задания 4 задания 5 заданий Дополнительная часть Глава 6. Отношения и проценты 1 задание 2 задания Проверочная работа № 1 Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 6 заданий 7 заданий 8 заданий Дополнительная часть Проверочная работа № 2 1 задание 3 задания Отметка «зачет»(«3») «4» «5» Обязательная часть 4 задания 4 задания 5 заданий Дополнительная часть Глава 7. Выражения, формулы, уравнения Проверочная работа № 1 1 задание 2 задания Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 7 заданий 8 заданий 9 заданий Дополнительная часть Проверочная работа № 2 1 задание 2 задания Отметка «зачет»(«3») «4» «5» Обязательная часть 4 задания 4 задания 5 заданий Дополнительная часть Глава 8. Симметрия Проверочная работа № 1 1 задание 2 задания Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 4 задания 5 заданий 6 заданий Дополнительная часть Глава 9. Целые числа Проверочная работа № 1 1 задание Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 7 заданий 8 заданий 9 заданий Дополнительная часть Проверочная работа № 2 1 задание 3 задания Отметка «зачет»(«3» «4» «5» ) Обязательная часть 5 заданий 5 заданий 6 заданий Дополнительная часть Глава 10. Рациональные числа Проверочная работа № 1 1 задание 3 задания Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 7 заданий 8 заданий 9 заданий Дополнительная часть Проверочная работа № 2 1 задание 2 задания Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 6 заданий 6 заданий 7 заданий Дополнительная часть Глава 11. Многоугольники и многогранники Проверочная работа № 1 1 задание 3 задания Отметка «зачет»(«3» ) «4» «5» Обязательная часть 5 заданий 6 заданий 7 заданий Дополнительная часть Итоговая проверочная работа за первое полугодие Проверочная работа № 1 1 задание 2 задания Отметка «зачет»(«3») «4» «5» Обязательная часть 7 заданий 8 заданий 10 заданий Дополнительная часть Проверочная работа № 2 1 задание 2 задания Отметка «зачет»(«3») «4» «5» Обязательная часть 4 задания 4 задания 5 заданий Дополнительная часть Годовая итоговая проверочная работа Проверочная работа № 1 1 задание 2 задания Отметка «зачет»(«3») «4» «5» Обязательная часть 8 заданий 9 заданий 10 заданий Дополнительная часть Проверочная работа № 2 1 задание 3 задания Отметка «зачет»(«3») «4» «5» Обязательная часть 4 задания 4 задания 5 заданий Дополнительная часть 1 задание 2 задания Личностные   результаты   оцениваются   в   ходе   мониторинговых   обследований   и   не подлежат   итоговой   оценке.   Формируется   во   всех   видах   деятельности:   инвариантная   и вариативная   часть,   воспитательная   работа   и   социальные   практики,   внеурочная деятельность, школа — семья — социум. Метапредметные результаты достигаются за счет инвариантной и вариативной части учебного плана. Это междисциплинарные характеристики. Сущность этих результатов — анализ  и управление своей познавательной деятельности. Оцениваются  метапредметные результаты   с   помощью   предметных   заданий   —   представленных   творческих   работ   —   с использованием уровневого подхода. 3. Контрольно­измерительные материалы.