Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Мерзляк, Полонский

Данная Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом  основного общего образования, на основе примерной программы по математике и является компонентом содержательного  раздела ООП ООО МОУ Городская средняя общеобразовательная школа. 1. ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА. Арифметика По окончании изучения курса учащийся научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; • • • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения мате­ матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.). • Учащийся получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести  навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;                              Числовые и буквенные выражения. Уравнения По окончании изучения курса учащийся научится: выполнять операции с числовыми выражениями; • 1 выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);  • • решать линейные уравнения,  • решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность: • развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; • овладеть специальными приёмами решения уравнений,  • научиться применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин По окончании изучения курса учащийся научится: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру;  • • распознавать   и   изображать   развёртки   куба,   прямоугольного   параллелепипеда,   правильной   пирамиды,   цилиндра   и конуса;  определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: • научиться   вычислять   объём   пространственных   геометрических   фигур,   составленных   из   прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи По окончании изучения курса учащийся научится: • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. 2 Учащийся получит возможность: • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,  осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; • • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. 2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАСС 3 № п/п Содержание рабочей программы Кол­во часов 1 Делимость натуральных  16 чисел 2 Обыкновенные дроби 37 3 Отношения и пропорции 27 Характеристика основных видов деятельности ученика Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число,  составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно  простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки  делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД),  наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения  натурального числа на простые множители Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий  знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное  свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому  знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические  действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби.  Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное  приближение обыкновенной дроби Формулировать  определения   понятий:   отношение,  пропорция,  процентное отношение   двух   чисел,   прямо   пропорциональные   и   обратно пропорциональные   величины.   Применять   основное   свойство   отношения   и основное   свойство   пропорции.   Приводить   примеры   и   описывать   свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить   процентное   отношение   двух   чисел.   Делить   число   на пропорциональные части. Записывать  с   помощью   букв   основные   свойства   дроби,   отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм.   Представлять   информацию   в   виде   столбчатых   и   круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность  случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать  на   чертежах   и   рисунках   окружность,  круг,  цилиндр,  конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих 4 Содержание курса математики 6 класса   1. Делимость натуральных чисел (16 часов)   Делители и кратные.  Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.  Простые и составные числа.  Разложение чисел на простые множители.  Наибольший общий делитель.  Наименьшее общее кратное. 2. Обыкновенные дроби (37 часов) смешанными числами.  Обыкновенные дроби. Сокращение дробей. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю.  Сравнение   обыкновенных   дробей   и   смешанных   чисел.  Арифметические   действия  с  обыкновенными   дробями  и  Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.  Прикидки результатов вычислений.  Бесконечные периодические десятичные дроби.  Десятичное приближение обыкновенной дроби. 3. Отношения и пропорции (27 часов)  Отношение. Процентное отношение двух чисел.  Деление числа в данном отношении.   Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.  Окружность и круг. Длина окружности.   . Площадь круга. Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар,  сфера. Примеры  развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства  объёма. 5  Диаграммы .  Случайные события. Вероятность случайного события. 4. Рациональные числа и действия над ними (68 часов)  Положительные, отрицательные числа и число 0.  Противоположные числа. Модуль числа.  Целые   числа.   Рациональные   числа.   Сравнение   рациональных   чисел.   Арифметические   действия   с   рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.  Координатная прямая. Координатная плоскость.  Числовые   выражения.   Значение   числового   выражения.  Порядок   действий   в   числовых   выражениях.   Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.  Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.  Решение текстовых задач с помощью уравнений.  Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.  Осевая и центральная симметрии. 5. Повторение и систематизация учебного материала(22 часов) СТРУКТУРА  КУРСА.  МАТЕМАТИКА  6 КЛАСС № п/п Тема  1 Повторение курса 5 класса 2 Делимость натуральных чисел Количество  часов 6 16 6 № п/п 3 Обыкновенные дроби Тема Стартовая контрольная работа 4 Отношения и пропорции 1 5 2 6 Повторение Контрольная работа № 1 «Делимость  натуральных чисел» Рациональные числа и действия над ними 3 4 5 6 7 8 9 Итого: Контрольная работа № 2 «Сравнение,  сложение и вычитание дробей» Контрольная работа № 3 «Умножение  дробей» Контрольная работа № 4 «Деление дробей» Контрольная работа № 5 «Отношение и  пропорции. Процентное отношение двух  чисел» Контрольная работа № 6 «Прямая и обратная  пропорциональные зависимости. Окружность  и круг. Вероятность» Контрольная работа по теме (срезовая) Контрольная работа № 7 «Рациональные  числа. Сравнение рациональных чисел» 10 Контрольная работа № 8 «Сложение и  вычитание рациональных чисел» 11 Контрольная работа № 9 «Умножение и  деление рациональных чисел» 12 Контрольная работа № 10 «Решение  уравнений и задач с помощью уравнений» Контрольная работа № 11  «Перпендикулярные и параллельные прямые.  Координатная плоскость. Графики» 13 Кол­во Сроки часов проведения 37 27 68 16 170 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 КОНТРОЛЬ УРОВНЯ  ОБУЧЕННОСТИ: перечень контрольных  работ  6 класс 7 Учебно ­ тематическое планирование по математике 6 класс Учитель: Старикова Наталия Валерьевна Номер урока 1 Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока Повторение курса 5 класса Повторение курса 5 класса «Натуральные числа» 6 1 8 Номер урока Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Повторение курса 5 класса «Обыкновенные дроби» Повторение курса 5 класса «Десятичные дроби» Повторение курса 5 класса «Уравнения» Повторение курса 5 класса «Проценты» Стартовая контрольная работа Глава 1 Делимость натуральных чисел §1. Делители и кратные §1. Делители и кратные §2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 §2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 §3. Признаки делимости на 9 и на 3 §3. Признаки делимости на 9 и на 3 §3. Признаки делимости на 9 и на 3 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 1 1 9 Номер урока Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 §4. Простые и составные числа §5. Наибольший общий делитель §5. Наибольший общий делитель §6. Наименьшее общее кратное §6. Наименьшее общее кратное Повторение и систематизация учебного материала Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел» Анализ контрольной работы Глава 2 Обыкновенные дроби §7. Основное свойство дроби §7. Основное свойство дроби §8. Сокращение дробей §8. Сокращение дробей §8. Сокращение дробей 1 1 1 1 1 1 1 1 1 37 1 1 1 1 1 10 Номер урока Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 §9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей §9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей §9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей §10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями §10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями §10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями §10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание  дробей» Анализ контрольной работы §11. Умножение дробей §11. Умножение дробей §11. Умножение дробей §12. Нахождение дроби от числа §12. Нахождение дроби от числа 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 Номер урока Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 3 «Умножение дробей» Анализ контрольной работы §13. Взаимно обратные числа §14. Деление дробей §14. Деление дробей §14. Деление дробей §15. Нахождение числа по заданному  значению его дроби §15. Нахождение числа по заданному  значению его дроби §16. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные §17.Бесконечные периодические десятичные дроби §18. Десятичное приближение обыкновенной дроби §18. Десятичное приближение обыкновенной дроби Повторение и систематизация учебного материала Подготовка к контрольной работе 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 Номер урока Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 Контрольная работа № 4 «Деление дробей» Анализ контрольной работы Глава 3 Отношения и пропорции §19. Отношения §19. Отношения §20. Пропорции §20. Пропорции §20. Пропорции §21.Процентное отношение двух чисел §21.Процентное отношение двух чисел Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 5 «Отношение и пропорции. Процентное  отношение двух чисел» Анализ контрольной работы §22.Прямая и обратная пропорциональные зависимости 1 1 27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 Номер урока Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 §22.Прямая и обратная пропорциональные зависимости §23. Деление числа в данном отношении §23. Деление числа в данном отношении §24. Окружность и круг §24. Окружность и круг §25. Длина окружности. Площадь круга §25. Длина окружности. Площадь круга §26.Цилиндр, конус, шар §27. Диаграммы §27. Диаграммы §28. Случайные события. Вероятность случайного события §28. Случайные события. Вероятность случайного события Повторение и систематизация учебного материала Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 6 «Прямая и обратная  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 Номер урока Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока пропорциональные зависимости. Окружность и круг.  Вероятность» Анализ контрольной работы Глава 4 Рациональные числа и действия над ними §29. Положительные и отрицательные числа §29. Положительные и отрицательные числа §30.Координатная прямая §30.Координатная прямая Контрольная работа по теме (срезовая) §31. Целые числа. Рациональные числа §31. Целые числа. Рациональные числа §32. Модуль числа §32. Модуль числа §33. Сравнение чисел 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 1 68 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 Номер урока Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 §33. Сравнение чисел Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 7 «Рациональные числа. Сравнение  рациональных чисел» Анализ контрольной работы §34. Сложение рациональных чисел §34. Сложение рациональных чисел §34. Сложение рациональных чисел §35. Свойства сложения рациональных чисел §35. Свойства сложения рациональных чисел §36. Вычитание рациональных чисел §36. Вычитание рациональных чисел §36. Вычитание рациональных чисел §36. Вычитание рациональных чисел Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание рациональных  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 Номер урока Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока чисел» Анализ контрольной работы §37. Умножение рациональных чисел §37. Умножение рациональных чисел §37. Умножение рациональных чисел §37. Умножение рациональных чисел §38. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. §38. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. §38. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. §39. Распределительное свойство умножения §39. Распределительное свойство умножения §39. Распределительное свойство умножения §40. Деление рациональных чисел §40. Деление рациональных чисел §40. Деление рациональных чисел Подготовка к контрольной работе 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 Номер урока 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока Контрольная работа № 9 «Умножение и деление рациональных  чисел» Анализ контрольной работы §41. Решение уравнений §41. Решение уравнений §41. Решение уравнений §42. Решение задач с помощью уравнений §42. Решение задач с помощью уравнений §42. Решение задач с помощью уравнений §42. Решение задач с помощью уравнений Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 10 «Решение уравнений и задач с  помощью уравнений» Анализ контрольной работы §43. Перпендикулярные прямые §43. Перпендикулярные прямые 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 Номер урока 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока §43. Перпендикулярные прямые §44. Осевая и центральная симметрии §44. Осевая и центральная симметрии §45. Параллельные прямые §45. Параллельные прямые §46. Координатная плоскость §46. Координатная плоскость §46. Координатная плоскость §47. Графики §47. Графики Повторение и систематизация учебного материала Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 11 «Перпендикулярные и параллельные  прямые. Координатная плоскость. Графики» Анализ контрольной работы Повторение и систематизация учебного материала 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 19 Номер урока Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 Подготовка к итоговой переводной контрольной работе  Итоговая переводная контрольная работа за курс 6 класса Анализ контрольной работы  Повторение курса математики 6 класса «Делимость натуральных  чисел» Повторение курса математики 6 класса «НОД и НОК» Повторение курса математики 6 класса «Обыкновенные дроби» Повторение курса математики 6 класса «Обыкновенные дроби» Повторение курса математики 6 класса «Отношения и пропорции» Повторение курса математики 6 класса «Положительные и  отрицательные числа» Повторение курса математики 6 класса «Координатная плоскость» Повторение курса математики 6 класса «Сложение и вычитание  рациональных чисел» Повторение курса математики 6 класса «Умножение и деление  рациональных чисел» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 Номер урока 167 168 169 170 Содержание учебного материала Количество часов Сроки проведения  урока Повторение курса математики 6 класса «Решение уравнений» Повторение курса математики 6 класс «Решение задач с помощью  уравнений» Повторение курса математики 6 класса «Параллельные и  перпендикулярные прямые» Итоговый урок. Повторение курса математики 6 класса  1 1 1 1 21 Информационно­ методическое  обеспечение: Учебно­методический  комплект (УМК): 1. Математика:  5 класс : учебник  для  учащихся  общеобразовательных  учреждений А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,  М.С. Якир – М. : Вентана­Граф, 2012. Литература  для  учителя: 1. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Контрольные работы для учащихся М.: Мнемозина, 2010 г 2. В.И. Жохов. Математические диктанты, 5 класс. – М: Росмэн – Пресс, 2004 г. 3. Концепция духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России/ А. Я. Данилюк, А. М.  Кондаков, В. А. Тишков­ М.: Просвещение, 2011        4. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М­во образования и науки  Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2011. 5. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5­6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.:  Просвещение, 2009 г. 6. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя. 7. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса  ­ 2008 8. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5­6 классов/ С. С. Минаева – М.: Изд­во «Экзамен»,  2011 9. Устные проверочные и зачетные работы по математике для 5­6 классов/ Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.  Илекса, 2008 22 10. Контрольно­измерительные материалы. Математика. 5 класс/ Сост.Л. П. Попова. 2011. 11. Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику А.Г.  Мерзляк  «Математика. 5 класс»/ М. А.  Попов – М.: Изд­во «Экзамен», 2009 12 Математика. 5­7 классы: таблицы­тренажеры/ С. В. Токарев – Волгоград: Учитель, 2009 Литература  для  учащихся: 1. Алгоритмы – ключ к решению задач по математике . Книга для учащихся 5­6 классов/ Ж. Н. Михайлова – М.:  Просвещение, 2009 2. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5­11 классы/ О. В. Панишева – Волгоград: Учитель, 2009 3. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5­6 классов/ Лысенко Ф. Ф. – Ростов­на­дону: Легион,  2008 4. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5­9 классы/Хлевнюк Н. Н., Иванова М. В. – М.:  Илекса, 2010 Интернет­ресурсы 1. www. edu ­ "Российское образование" Федеральный портал. 2. www.school.edu ­ "Российский общеобразовательный портал". 3. www.school­collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов 4. www.mathvaz.ru ­ docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики 5. www.it­n.ru    "Сеть творческих учителей" 23 6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"   24