Рабочая программа по математике 6 класс по учебнику Н.Я.Виленкина

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к рабочей программе по математике 6 класса в учебного комплекта: Математика. 6 класс. образовательном процессе Рабочая программа учебного курса по математике для 6 класса разработана стандарта основного общего образования; ­ на основе федерального компонента государственного ­ примерной программы по математике основного общего образования. Сборник примерных программа по математике, сост. Днепров. М.: Дрофа.2016; -авторской программы и тематического планирования учебного материала Г.К.Муравина и О.В. Муравиной; рекомендованных ­ федерального перечня учебников, Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год. Рабочая программа ориентирована на использование 1. Учебник: Учебник для общеобразовательных учреждений /Г.К.Муравин и О.В. Муравина. - М.: Дрофа, 2012.. 2. Дидактические материалы для 5-6 класса, авторов: Г.К.Муравина и О.В. Муравиной М. : Дрофа, 2014 3. Методические рекомендации для 6 класса. Книга для учителя. Авторы:Г.К.Муравин и О.В. Муравина. - М.: Дрофа, 2012 Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей: • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач: • интеллектуальное развитие, культуры, ­ формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному индивидуальной траектории в изучении предмета; самоопределению, построению ­ формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, и регулятивных коммуникативных универсальных учебных действий; познавательных, для необходимых ­ формирование специфических для математики стилей мышления, полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического; ­ освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.; ­ формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке; • овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира; диаграммы, ­ овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования; ­ формирование научного мировоззрения; ­ воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В ходе преподавания математики в 6 классе следует обратить внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общего учебного характера, разнообразными способами деятельности, -работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования; умения -методами исследования реального мира, действовать в нестандартных ситуациях; приобретали опыт: обобщения, -решения разнообразных классов задач из различных -исследовательской деятельности, разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; развития идей, постановки и проведения экспериментов, формулирования новых задач; -ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; -использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации; -проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; -поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов. Раздел«Арифметика» Общая характеристика курса В 6 классе основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии. способствовать вычислений, приобретению практических необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах. навыков математики, призван Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка. Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА Учащиеся должны иметь представление: • о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; телах и их свойствах, их изображении; • о простейших геометрических фигурах, пространственных • о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; • об измерении углов, нахождении периметров, площадей и • о статистических закономерностях в реальном мире и о объемов простейших геометрических фигур; различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер. Учащиеся должны уметь: -работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения; -использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.); -использовать символьный язык алгебры, приемы -измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур; тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач; -использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; -решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач; -составлять и решать пропорции; -владеть различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; -использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; -применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни. Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 175 часов из расчета 5 ч. в неделю. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА 6 КЛАССА Глав а Тема 1 2 3 4 5 Повторение Пропорциональность Делимость чисел Отрицательные числа Формулы и уравнения Повторение РЕЗЕРА ВРЕМЕНИ ИТОГО Контрольные работы (тематические, входные, полугодовые, диагностические) 3 2 3 3 2 13 Часы 5 28 35 32 38 28 9 175 СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АРИФМЕТИКА Натуральные числа. система счисления. натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Натуральный ряд. Десятичная Арифметические действия над Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком. Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты ( в том числе с помощью калькулятора, компьютера). Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Моделировать в графической, предметной форме понятия Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, преобразовывать, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Объяснять что такое процент, представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их, применять на практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе из практики и используя калькулятор), использовать понятия пропорции и отношения при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по ее процентам. Отношение. Выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение текстовых задач на проценты. Рациональные числа. (абсолютная величина) Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Множество Модуль рациональных чисел. Рациональное число как дробь где m - целое, n - натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических действий: переместительные, сочетательные, распределительные. Степень с целым показателем. числа. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки. Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Формулы и уравнения. 1. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений. Характеристика основных видов деятельности Решать простейшие уравнения на основе зависимостей ученика(на уровне учебных действий) между компонентами арифметических действий. Координаты на плоскости. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса Характеристика основных видов деятельности Строить на координатной плоскости точки и фигуры по и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. ученика (на уровне учебных действий) заданным координатам, определять координаты точек. Начальные понятия геометрии. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Подобие фигур. Подобные треугольники. Виды симметрий (центральная, осевая). Построение треугольника, равного данному. Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, Наглядные представления о пространственных телах: кубе, Характеристика основных видов деятельности Распознавать на чертежах, на рисунках и в окружающем диаметр. прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. ученика (на уровне учебных действий) мире геометрические фигуры, конфигурации фигур, приводить примеры. использованием чертежных инструментов. соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Изображать геометрические фигуры от руки и с Изготавливать пространственные фигуры из разверток, Исследовать и описывать свойства геометрических фигур. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластелин и т.п. Измерение геометрических величин. мера угла. Длина окружности, число л. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная Площадь прямоугольника. Площадь круга. Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара. Характеристика основных видов деятельности Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины ученика(на уровне учебных действий) отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, выражать одни единицы площади через другие. Вычислять объем куба и параллелепипеда. ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Приводить примеры конечных и бесконечных множеств, находить объединения и пересечения конкретных множеств. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, находить наибольшие и наименьшие величины и т.д. МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси. Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши, Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел и нуля. История развития справочных таблиц по математике. Зарождение алгебры в недрах арифметики Аль-Хорезми. Рождение буквенной символики П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений. Диофант, Л. Фибоначчи, М. Штифель, Ф. Виет. История развития геометрии. Пифагор, Геродот, Фалес. Нахождение объемов тел. Архимед, И. Ньютон, Г. Лейбниц. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические задачи на язык алгебры. Р. Декарт, П. Ферма. История развития понятия функции. Г. Лейбниц, Л. Эйлер, И. Ньютон. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Х. Гюйгенс, Я. Бернулли, П. Л. Чебышев, А. Н. Колмогоров МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Федеральный базисный учебный план на изучение классах отводит 5 ч в неделю. математики в 6 Календарно-тематическое планирование по математике 6 КЛАСС Кол-во часов Дата проведения № 20 21 22 1 23 2 24 3 25 4 5 26 6 27 7 8 28 9 10 11 29 12 30 13 31 14 15 16 32 17 33 18 34 1 9 ТЕМА ПОВТОРЕНИЕ Пропорциональные величины Пропорциональные величины Пропорциональность Пропорциональные величины Деление в данном отношении Деление в данном отношении Глава 1. Подобие фигур Подобие фигур Подобие фигур Подобие фигур Подобие фигур Деление в данном отношении Деление в данном отношении Деление в данном отношении Масштаб Масштаб Масштаб Контрольная работа № 2 Входная контрольная работа Глава 2. Делимость чисел Отношения и пропорции Отношения и пропорции Делители и кратные Отношения и пропорции Делители и кратные Отношения и пропорции Отношения и пропорции Делители и кратные Отношения и пропорции Делители и кратные Делители и кратные Контрольная работа № 1 Пропорциональные величины Пропорциональные величины Пропорциональные величины Делители и кратные 1 5 1 28 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 35 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 35 Свойства делимости произведения, суммы и разности чисел 36 Свойства делимости произведения, суммы и разности чисел 37 Свойства делимости произведения, суммы и разности чисел 38 Свойства делимости произведения, суммы 39 Свойства делимости произведения, суммы 40 Свойства делимости произведения суммы и разности чисел и разности чисел и разности чисел 41 42 43 44 44 Контрольная работа № 3 Глава 3. Отрицательные Признаки делимости натуральных чисел Признаки делимости натуральных чисел Признаки делимости натуральных чисел Признаки делимости натуральных чисел Признаки делимости натуральных чисел 45 Признаки делимости натуральных чисел 46 Признаки делимости натуральных чисел 47 48 49 50 64 51 65 52 53 66 54 67 55 56 68 57 69 Отрицательные числа и их изображение 58 59 70 Отрицательные числа и их изображение 60 61 71 Отрицательные числа и их изображение 62 72 Простые и составные числа Простые и составные числа Простые и составные числа Центральная симметрия Простые и составные числа Простые и составные числа Центральная симметрия Взаимно простые числа Центральная симметрия Взаимно простые числа Центральная симметрия Взаимно простые числа Взаимно простые числа Взаимно простые числа координатной прямой Отрицательные числа и их изображение на Множества Множества Множества Множества Множества на на координатной прямой координатной прямой числа на 73 63 74 75 76 77 78 79 80 81 82 координатной прямой Сравнение чисел Сравнение чисел Контрольная работа №4 Полугодовая контрольная работа Сравнение чисел Сравнение чисел Сравнение чисел Контрольная работа № 5 Сложение и вычитание чисел Сложение и вычитание чисел Сложение и вычитание чисел Сложение и вычитание чисел 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 107 93 108 94 109 110 95 111 96 112 97 113 98 114 99 115 100 116 101 102 117 118 103 119 120 104 121 122 105 123 106 124 125 126 127 128 1 Сложение и вычитание чисел Сложение и вычитание чисел Умножение чисел Умножение чисел Умножение чисел Умножение чисел Умножение чисел Деление чисел Деление чисел Деление чисел Решение задач на проценты Контрольная работа № 7 Деление чисел Деление чисел Длина окружности и площадь круга Длина окружности и площадь круга Длина окружности и площадь круга Длина окружности и площадь круга Контрольная работа № 6 Глава 4. Формулы и уравнения Длина окружности и площадь круга Решение уравнений Решение уравнений Решение уравнений Осевая симметрия Решение уравнений Осевая симметрия Решение уравнений Осевая симметрия Решение уравнений Решение задач на проценты Осевая симметрия Осевая симметрия Решение задач на проценты Контрольная работа №8 Решение задач на проценты Решение задач на проценты Решение задач на проценты Координаты Координаты Координаты Координаты Координаты Геометрические тела Геометрические тела Геометрические тела Геометрические тела 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 38 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Диаграммы Диаграммы Диаграммы Диаграммы Контрольная работа № 9 Глава 5. Повторение Числа и уравнения Числа и уравнения Числа и уравнения Числа и уравнения Числа и уравнения Числа и уравнения Числа и уравнения Числа и уравнения Числа и уравнения Числа и уравнения Вычислительный практикум Вычислительный практикум Вычислительный практикум Вычислительный практикум Вычислительный практикум Практикум по решению текстовых Практикум по решению текстовых Практикум по решению текстовых задач задач задач Практикум по решению текстовых Практикум по решению текстовых задач задач Контрольная работа № 10 Геометрический практикум Геометрический практикум 129 130 131 132 133 134 135 141 136 142 137 138 143 139 140 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 Геометрический практикум Геометрический практикум Геометрический практикум 159 160 Итоговая контрольная работа РЕЗЕРВ ВРЕМЕНИ ИТОГО 1 1 1 1 1 1 28 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 175