Рабочая программа по математике 6 класс УМК: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Рабочая программа по математике 6 класс УМК: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального  ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения  образовательной программы основного общего образования, представленных в  федеральном государственном образовательном стандарте основного общего  образования, утвержденном Приказом Министерства образования и науки Российской  Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897,  на основе авторской программы А.Г.  Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г.  Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана­Граф, 2014. — 152 с.) и  УМК: 1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.  Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2013­2016. 2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся  общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.  Якир. — М.: Вентана­Граф, 2016. 3. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2, №3 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.  Якир. — М.: Вентана­Граф, 2016. 4. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.  — М.: Вентана­Граф, 2016. В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и  формирования универсальных учебных действий для основного общего образования,  которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности,  коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции  — умения учиться. Курс математики 5­6 классов является фундаментом для математического образования и  развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте  является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном  соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для  изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний  учащимися. Практическая значимость школьного курса математики 5­6 классов состоит в том, что  предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения  реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима  каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой  деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и  умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7­9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде  всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой  личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических  умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и  алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного  характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших  уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие  качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации  в современном информационном обществе важным фактором является формирование  математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и  аналогию. Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою  деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и  исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических  записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся  грамотную устную и письменную речь.     Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся  представления о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его  мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения  теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного,  установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо  акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей  применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например  решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться  количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать  графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения  упражнений. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих  содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения.  Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы  статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом  развитии». Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися  математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также  приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие  понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел,  обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания  о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным  аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у  учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений. Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин»  формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве,  закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное  воображение и логическое мышление. Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» —  обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и  практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у  учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически  анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать  вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие  вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования  представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития  школьников, для создания культурно­исторической среды обучения. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных,  метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям  федерального государственного образовательного стандарта основного общего  образования. Личностные результаты: 1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к  Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к  саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования  на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом  устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного  отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)  критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  математических задач. 6) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры; 7)умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить,  отличать гипотезу от факта. Метапредметные результаты: 1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать  для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной  деятельности; 2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять  контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в  соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)     умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,  классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)     умение устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое  рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)     развитие компетентности в области использования информационно­ коммуникационных технологий; 6)     первоначальные представления об идеях и о методах математики как об  универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других  дисциплинах, в окружающей жизни; 8)     умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения  математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в  условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)     умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,  таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10)     умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их  проверки; 11)     понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в  соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты: 1)     осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2)     представление о математической науке как сфере математической деятельности, об  этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3)     развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,  извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с  применением математической терминологии и символики, проводить классификации,  логические обоснования; 4)     владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5)     практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению  математических и нематематических задач, предполагающее умения: •     выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными  дробями, положительными и отрицательными числами; •     решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и  решения уравнений; •     изображать фигуры на плоскости; •     использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; •     измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; •     распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; •     проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; •     использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул,  выражений, уравнений; •     строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять  координаты точек; •     читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы  (столбчатой или круговой), в графическом виде; •     решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной  школы отводит  5 учебных часов в неделю в течение года обучения, всего 170 часов , в том  числе. запланировано 12 контрольных работ. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ Арифметика По окончании изучения курса учащийся научится: •     понимать особенности десятичной системы счисления; •     использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; •     выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в  зависимости от конкретной ситуации; •     сравнивать и упорядочивать рациональные числа; •     выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные  приёмы вычислений, применять калькулятор; •     использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,  процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выпол­ нять несложные практические расчёты; •     анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время;  температура и т. п.). Учащийся получит возможность: •     познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; •     углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык  контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Числовые и буквенные выражения. Уравнения По окончании изучения курса учащийся научится: выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных  выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные  уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность: развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть  специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения  как текстовых, так и практических задач. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин По окончании изучения курса учащийся научится: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и  пространственные геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять их  градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного  параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и  наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: •     научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; •     углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; •     научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи По окончании изучения курса учащийся научится: •     использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; •     решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Учащийся получит возможность: •     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса  общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде  таблицы, диаграммы; •     научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Глава I. Делимость натуральных чисел. Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное,  наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего  общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые  множители. Глава II. Обыкновенные дроби Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух  дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения  дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.   Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.  Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать  обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной  дроби Глава III. Отношения и пропорции Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух  чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять  основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и  описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных  зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на  пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби,  отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и  круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.  Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в  опытах с равновозможными исходами.  Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их  элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью  циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса.  Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга,конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью  формул длину окружности, площадь круга. Глава IV. Рациональные числа и действия над ними. Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел.  Формулировать определение координатной прямой. Строить накоординатной прямой  точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать  определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа.  Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства  арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть  коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений.  Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые,  фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире  модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и   параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и  параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной  плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости.  Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать  графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.) Поурочное планирование по математике в 6 классе № урок а Содержание(разделы, темы) Основные виды учебной деятельности (УУД) Глава I. Делимость натуральных чисел. (16 ч.) 1­ 2 Делители и кратные. 3­4 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. 5­6 Признаки делимости на 9 и на 3. 7 Признаки делимости на 9 и на 3.  Тест. Простые и составные числа. Простые и составные числа. 8 9 Формулировать определения делителя и  кратного, простого и составного числа,  свойства и признаки дели мости. Доказывать и опровергать с помощью контр примеров  утверждения о делимости чисел. Отличать простые числа от составных,  основываясь на определении простого и  составного числа. Научиться работать с 10­ 12 Наибольший общий делитель.  Взаимно простые  числа. Глава II. Обыкновенные дроби. (37 ч) таблицей простых чисел. Научиться находить НОД методом перебора.  Научиться доказывать, что данные числа  являются взаимно простыми. Освоить  алгоритм нахождения НОД двух и трех  чисел. Освоить понятие «Наименьшее общее  кратное», научиться находить НОК методом  перебора. Освоить алгоритм нахождения  НОК Научиться применять  приобретенные  знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности Научиться иллюстрировать основное  свойство дроби на координатном луче. Сокращать дроби, используя основное  свойство дроби. Научиться применять  сокращение дробей для решения задач. Освоить алгоритм приведения дробей к  общему знаменателю. Разобрать основные правила сравнения  дробей и научиться применять наиболее  действенные в данной ситуации способы  сравнения Освоить алгоритм сложения  и вычитания  дробей с разными знаменателями.  Совершенствовать навыки сложения  и  вычитания дробей, выбирая наиболее  рациональный способ в зависимости от  исходных данных Научиться применять  приобретенные  знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности. Составить алгоритмы умножения дроби на  натуральное число, умножения обыкновенных дробей и  научиться применять эти алгоритмы. Находить часть от числа, процент от числа.  Решать простейшие задачи  на нахождение  части от числа Научиться применять  приобретенные  знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности Проверять  являются ли данные числа  взаимно обратными. Научиться находить  число, обратное данному числу. Составить алгоритм деления дробей и  13 14 15 16 17 18 19 20 21 22­ 23 24­ 25 26­ 27 28­ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное. Контрольная работа № 1 по теме   «НОД и НОК чисел» Основное свойство дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сокращение дробей. Сокращение дробей. Тест. Приведение дробей к общему  знаменателю. Сравнение дробей с разными  знаменателями. Сложение  дробей с разными  знаменателями. Вычитание дробей с разными  знаменателями. Сложение и вычитание дробей с  разными знаменателями. Контрольная работа № 2 по теме  «Сокращение, сложение и  вычитание обыкновенных  дробей» Умножение дробей. Умножение дробей. Умножение дробей. Умножение дробей. Тест. Нахождение дроби  от числа. Нахождение дроби от числа. Нахождение дроби от числа. Контрольная работа №3 по теме  «Умножение обыкновенных  дробей» Взаимно обратные числа. 41­ Деление дробей. Деление. 42 43­ 44 45 Деление. Тест. 46 47 48 49 Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его дроби. Преобразование обыкновенных  дробей в десятичные. Бесконечные периодические  десятичные дроби. Десятичное приближение  обыкновенной дроби. Контрольная работа №4 по теме  «Деление дробей» 50 51­ 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 научиться его применять. Применять  деление дробей при нахождении значения  выражений, решении уравнений. Находить число по заданному значению его  процентов. Применять нахождение числа по  его дроби при решении задач процентов. Преобразовывать обыкновенные дроби в  десятичные. Преобразовывать обыкновенные дроби в  десятичные. Научиться применять  приобретенные  знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности Глава III. Отношения и пропорции. (27 ч) Отношения. Отношения. Пропорции. Пропорции. Пропорции. Решение уравнений. Пропорции. Решение уравнений. Процентное отношение двух чисел. Процентное отношение двух чисел. Процентное отношение двух чисел. Контрольная работа №5 по теме  «Отношения и пропорции» Прямая и обратная  пропорциональные зависимости Прямая и обратная  пропорциональные зависимости Научиться находить отношение двух чисел и  объяснять, что показывает найденное  отношение Научиться правильно читать, записывать  пропорции; определять крайние и средние  члены; составлять  пропорцию из данных  отношений (чисел). Научиться правильно переводить  десятичную дробь в проценты и наоборот.  Находить процент при решении задач. Научиться применять  приобретенные  знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности Научиться определять тип зависимости  между  величинами  и приводить   соответствующие  примеры из практики.  Решать задачи на прямую и обратную  пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Решать задачи на пропорцию. Деление числа в данном отношении. Решать задачи на пропорцию. Тест. Окружность и круг. Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга. Длина окружности и площадь круга. Длина окружности и площадь круга. Тест. Распозновать в окружающем мире модели  этих фигур. Строить с помощью циркуля  окружности заданного радиуса. Дать  представление об окружности и ее основных  элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при  решении задач. Дать представление о цилиндре, конусе и   шаре и его элементах. Дать представление о столбчатых и круговых диаграммах, научиться извлекать и  Цилиндр, конус, шар Диаграммы  Диаграммы 76 77 78 79 80 81­  82 83 84 85 86 87 88 89 90 91­ 94 95 96 97 98 99 Положительные и отрицательные  числа Координатная прямая. Координаты на прямой. Координаты на прямой. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Модуль числа. Модуль числа. Тест. Сравнение чисел. Контрольная работа №7 по теме  «Противоположные числа и  модуль» Сложение чисел с помощью  координатной прямой. Сложение чисел с помощью  координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение отрицательных чисел. 100 101 102­ Сложение чисел с разными  знаками. Сложение чисел с разными  знаками. Тест. Вычитание рациональных чисел Диаграммы Случайные события Вероятность случайного события Вероятность случайного события Контрольная работа № 6 по теме   «Окружность и круг .Случайные  события» анализировать информацию,  представленную в виде диаграммы. Рассмотреть примеры случайного события. Находить вероятность случайного события в  опытах с равновозможными исходами. Научиться применять  приобретенные  знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности Глава IV. Рациональные числа и действия над ними. (71 ч) Привести примеры использования  положительных и отрицательных чисел. Различать положительные и отрицательные  числа, научиться строить точки  накоординатной прямой по заданным  координатам и находить координаты  имеющихся точек. Познакомиться с понятием «противоположные числа». Дать строгое математическое  определение целых чисел, научиться  применять его в устной речи и при решении  задач. Дать строгое математическое определение  рациональным числам, научиться применять  его в устной речи и при решении задач. Научиться вычислять модуль числа и  применять полученное умение для  нахождения значения  выражений,  содержащих модуль. Освоить правила сравнения чисел с  различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач. Научиться применять  приобретенные знания,  умения, навыки, в конкретной деятельности. Научиться строить на координатной прямой  сумму дробных чисел, переменной и числа. Составить алгоритм сложения отрицательных  чисел и научиться применять его при решении  задач. Составить алгоритм сложения отрицательных  чисел и научиться применять его при решении  задач. Вывести алгоритм сложения чисел с разными  знаками и научиться применять его при  решении задач. Вывести правило вычитания чисел и научиться 103 104­ 105 106 107 108 109 110 111­  112 113 114 115 Вычитание  Вычитание Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание  положительных и  отрицательных чисел» Умножение рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Умножение. Умножение. Свойства умножения  рациональных чисел. Свойства умножения  рациональных чисел. Тест. Коэффициент. Коэффициент. 116­  128 Распределительное свойство  умножения. Деление рациональных чисел. Деление рациональных чисел. Деление. Деление. Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление  рациональных чисел» Решение уравнений. Решение уравнений. Тест. Решение задач с помощью  уравнений. Решение задач. Контрольная работа № 10 по  теме «Решение уравнений и  задач с помощью уравнений» Перпендикулярные прямые. Перпендикулярные прямые. Перпендикулярные прямые. 119 120 121 122 123 124­ 127 128 129­ 131 132­  134 135 136 137 138 139 140 141 142 применять его для нахождения значения  числовых выражений. Научиться применять  приобретенные знания,  умения, навыки, в конкретной деятельности Составить алгоритм умножения  положительных и отрицательных чисел.  Научиться возводить отрицательное число в  степень и применять полученные навыки при  нахождении значения выражений. Научиться применять переместительное и  сочетательное свойства сложения и  умножения для упрощения вычислений с  рациональными числами. Научиться определять коэффициент в  выражении, упрощать выражения с  использованием свойств умножения. Научиться применять распределительное  свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач. Составить алгоритм деления рациональных  чисел. Научиться применять деление  положительных и отрицательных чисел для  нахождения значения числовых и буквенных  выражений. Научиться применять  приобретенные знания,  умения, навыки, в конкретной деятельности. Познакомиться с основными приемами  решения линейных уравнений.  Совершенствовать навык решения линейных  уравнений с применением свойств действий  над числами. Научиться применять приобретенные знания,  умения, навыки для решения практических  задач. Логически мыслить и решать текстовые  задачи с помощью уравнения. Научиться применять  приобретенные знания,  умения, навыки, в конкретной деятельности. Дать представление  о перпендикулярных  прямых. Научиться распознавать  перпендикулярные прямые, строить их с  помощью чертежного угольника. Осевая и центральная симметрии. Дать представление о осевой и центральной  Осевая и центральная симметрии. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. симметрий. Научиться распознавать виды  симметрии, строить их. Дать представление учащимся о 143 Параллельные прямые. Тест. Итоговое повторение курса.  (19 ч) параллельных прямых. Научиться  распознавать параллельные прямые на  чертеже, строить их с помощью чертежного  угольника и линейки. Познакомиться с прямоугольной декартовой  системой координат и историей ее  возникновения. Научиться строить точки по  заданным координатам. Научиться извлекать и анализировать  информацию, представленную в виде графика зависимости величин. Научиться применять  приобретенные знания,  умения, навыки, в конкретной деятельности. Повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач. Повторить алгоритмы нахождения НОД и  НОК. Повторить алгоритм сложения, умножения,  деления обыкновенных дробей.  Решать более сложные задачи на  нахождение дроби от числа. Научиться применять нахождение числа по  его дроби при решении задач. Повторить понятия «пропорции»,  «отношения», основное свойство пропорции и  применение пропорций к решению уравнений и задач. Повторить правила сравнения, сложения и  вычитания рациональных чисел. Повторить правила умножения и деления  рациональных чисел. Повторить основные приемы решения  уравнений. Повторить основные типы задач, решаемых с  помощью линейных уравнений. Повторить основные типы задач, решаемых с  помощью линейных уравнений. Повторить основные понятия, связанные с  координатной плоскостью, графиками  зависимости величин. Научиться применять  приобретенные знания,  умения, навыки, в конкретной деятельности. Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их  предупреждению. Научиться проводить диагностику учебных  144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 Координатная плоскость. Координатная плоскость. Координатная плоскость. Координатная плоскость. Графики. Графики. Графики. Контрольная работа № 11 по  теме «Координатная плоскость» Признаки делимости. НОД и НОК чисел. Арифметические действия с  обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению  его дроби. Отношения и пропорции. Отношения и пропорции. Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление  рациональных чисел. Действия с рациональными  числами. Решение уравнений. Решение уравнений. Решение задач с помощью  уравнения. Решение задач с помощью  уравнения. Координатная плоскость. Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса Анализ контрольной работы. 169 Обобщающий урок 170 Резерв. Решение задач. Интернет­ресурсы  достижений. http://www.edu.ru ­ Федеральный портал Российское образование http://www.school.edu.ru ­ Российский общеобразовательный портал www.1september.ru ­ все приложения к газете «1сентября» http://school­collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://mat­game.narod.ru/  математическая гимнастика http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру http://www.uroki.net/docmat.htm ­ для учителя математики, алгебры и геометрии http://matematika­na5.narod.ru/ ­ математика на 5! Сайт для учителей математики http://www.alleng.ru/edu/math1.htm ­ к уроку математики            http://www.uchportal.ru/   ­ учительский портал http://nsportal.ru/   ­ социальная сеть работников образования http://www.edustandart.ru/vpr­i­niko/ ­ ИКО