Рабочая программа по математике 7-9 классы

МБОУ Шалоболинская СОШ №18            Согласовано:                                                                        Утверждено:                          Зам. директора по УВР:                                            Директор МБОУ Шалоболинская  СОШ№18 Грищенко О.Л.  _______________                           Кононов А.А. ____________________     «___» августа 2015 года                                            «____» августа 2015 года                         Рабочая программа по математике 7­9 классы Сроки реализации: 2015­2019 гг. Учитель: Ованесян Инна  1 квалификационная категория с. Шалоболино 2015 год Содержание рабочей программы: 1. Цели………………………………………………………………….. 2. Общая характеристика учебного  предмета…………………………………………….. 3. Место учебного предмета в учебном  плане……………………………………………. 4. Личностные, метапредметные и предметные  результаты…………………………….. 5. Содержание учебного  предмета…………………………………………………………….. 6. Календарно­тематическое  планирование……………………………………………… 7. Учебно­методическое и материально­техническое  обеспечение…………………… 1. ЦЕЛИ 1.1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена на основе и в соответствии:   ­ Федерального закона от 26. 12.2012г. 3273­ФЗ «Об образовании в РФ»;     ­     ОСНОВНОЙ   ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ   ПРОГРАММЫ   ОСНОВНОГО ОБЩЕГО общеобразовательного   ОБРАЗОВАНИЯ     учреждения муниципального     Шалоболинской бюджетного средней   общеобразовательной школы №18   ­ Федерального государственного стандарта основного общего образования, утвержденного   приказом   Министерства   образования   и   науки   РФ   6.10.2009 №373   ­   Авторской   программы   А.Г.   Мордковича   (на   основе   Федерального   государственного образовательного стандарта основного общего образования и   примерной   программы   основного   общего   образования   по   математике   с учетом   реализации   обязательной   части   основной   образовательной программы). ­ Фундаментального ядра содержания общего образования. 1.1. ЦЕЛИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ Целями реализации программы  являются:   Достижение выпускниками планируемых результатов: знаний, умений, навыков,   компетенций   и   компетентностей,   определяемых   личностными,   государственными   потребностями   и семейными, возможностями   обучающегося   возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;   уникальности, неповторимости. становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности, среднего   школьного     общественными, обеспечение преемственности начального общего, основного общего, обеспечение   эффективного   сочетания   урочных   и   внеурочных   форм   взаимодействия   всех   участников Достижение  поставленных  целей  предусматривает  решение  следующих основных задач:  обеспечение   соответствия   основной   образовательной   программы требованиям   Федерального   государственного   образовательного   стандарта основного общего образования (ФГОС ООО);  среднего общего образования;  обеспечение доступности получения качественного основного общего образования,   достижение   планируемых   результатов   освоения   основной образовательной   программы   основного   общего   образования   всеми обучающимися, в том числе детьми­инвалидами и детьми с ОВЗ;  установление требований к воспитанию и социализации обучающихся как   части   образовательной   программы   и   соответствующему   усилению воспитательного   потенциала   школы,   обеспечению   индивидуализированного психолого­педагогического   сопровождения   каждого   обучающегося, формированию образовательного базиса, основанного не только на знаниях, но и   на   соответствующем   культурном   уровне   развития   личности,   созданию необходимых условий для ее самореализации;  организации   учебных   занятий, образовательных отношений;  основной образовательной программы с социальными партнерами;  выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе детей, проявивших выдающиеся способности, детей с ОВЗ и инвалидов, их интересов через   систему   клубов,   секций,   студий   и   кружков,   общественно   полезную деятельность, в том числе с использованием возможностей образовательных организаций дополнительного образования;  технического   творчества, деятельности;  участие   обучающихся,   их   родителей   (законных   представителей), педагогических работников и общественности в проектировании и развитии внутришкольной социальной среды, школьного уклада;    проектирование, профессиональная   ориентация   обучающихся   при   поддержке   педагогов, психологов,   сотрудничество   с   базовыми предприятиями,   учреждениями   профессионального   образования,   центрами профессиональной работы;  социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности. организацию   интеллектуальных   и  творческих   соревнований,  научно­   проектной   и   учебно­исследовательской взаимодействие   образовательной   организации   при   реализации социальное   и   учебно­исследовательское   социальных   педагогов, сохранение  и   укрепление   физического,   психологического   и Изучение математики 7­9 классов на базовом уровне направлены  на достижение следующих целей:  Овладение системой математических знаний и умений,  необходимых для применения в практической деятельности, изучения  смежных дисциплин, продолжения образования;  Интеллектуальное развитие, формирование качеств  личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном  обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности  мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов  алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к  преодолению трудностей;  Формирование представлений об идеях и методах  математики как универсального языка науки и техники, средства  моделирования явлений и процессов;  Воспитание культуры личности, отношения к математике  как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в  общественном развитии. Изучение геометрии 7­9 классов на базовом уровне направлены на  достижение следующих целей:  систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;  формирование пространственных представлений и изобразительных  умений,            освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство   с                   простейшими пространственными телами и их свойствами;  развитие логического мышления и речи  – умения логически  обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,  приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для  иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;   подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин  (физика, черчение и т. д) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость  материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается  роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся  овладевают приемами аналитико – синтетической деятельности при   доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложения курса  позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о  строении математической теории, обеспечивает развитие логического  мышления. Изложение  материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использование рисунков и чертежей   на всех этапах обучения и  развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное  обращение  к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять  геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях  действительности, использовать язык геометрии для их описания.     Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в  формирование понятия доказательства. 1.2. ЗАДАЧИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ Задачами реализации программы являются: ­ Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин; ­   Способствовать   интеллектуальному   развитию,   формированию   качеств личности,   необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в   современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; ­   Формировать   представления   об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники; ­   Воспитывать   культуру   личности,   отношение   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   играющей   особую   роль   в   общественном развитии; ­  Развивать   способности   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути достижения   цели,   осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы решения учебных и познавательных задач; ­   Формировать   умение   осуществлять   контроль   по   образцу   и   вносить необходимые коррективы; ­ Развивать способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения   учебной   задачи,   ее   объективную   трудность   и   собственные возможности ее решения.   В  ходе освоения содержания курса ставятся следующие задачи:  Создать   условия   для     развития   представления   о   числе   и   роли вычислений   в   человеческой   практике;   формировать     практические   навыки выполнения   устных,   письменных,   инструментальных   вычислений,   развивать вычислительную культуру;   Создать условия   для     овладения   символическим языком алгебры, вырабатывать   формально­оперативные   алгебраические   умения   и   учиться применять их к решению математических и нематематических задач;  Создать условия для   изучения   свойства и графики элементарных функций,   учиться   использовать   функционально­графические   представления для описания и анализа реальных зависимостей;  Создать условия для  развития пространственные представления и  изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии,  знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;  Создать условия для  получения  представления о статистических  закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об  особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;  Создать условия для  развития логического  мышления  и речь ­  умения логически обосновывать суждения, проводить несложные  систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для  иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  Создать условия для  формирования  представления об изучаемых  понятиях и методах как важнейших средствах математического  моделирования реальных процессов и явлений. 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 2.1. Основные разделы программы Содержание курса математики в 7–9 классах Алгебра Числа Рациональные числа Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными   числами.  Представление   рационального  числа  десятичной дробью.  Иррациональные числа Понятие   иррационального   числа.   Распознавание   иррациональных   чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа 2 . Применение в геометрии  Сравнение иррациональных чисел.  Множество действительных чисел. Тождественные преобразования Числовые и буквенные выражения Выражение   с   переменной.   Значение   выражения.   Подстановка   выражений вместо переменных. Целые выражения Степень   с   натуральным   показателем   и   её   свойства.   Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.  Одночлен,   многочлен.   Действия   с   одночленами   и   многочленами   (сложение, вычитание,   умножение).   Формулы   сокращённого   умножения:   разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение   общего   множителя   за   скобки,  группировка,   применение   формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители. Дробно­рациональные выражения Степень с целым показателем. Преобразование дробно­линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных   в   дробно­рациональных   выражениях.  Сокращение алгебраических   дробей.   Приведение   алгебраических   дробей   к   общему знаменателю.   Действия   с   алгебраическими   дробями:   сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Преобразование выражений, содержащих знак модуля. Квадратные корни Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные   корни:  умножение, деление,  вынесение   множителя  из­под  знака корня, внесение множителя под знак корня.  Уравнения и неравенства Равенства Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.  Уравнения Понятие   уравнения   и   корня   уравнения.  Представление   о   равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной). Линейное уравнение и его корни Решение   линейных   уравнений.  Линейное   уравнение   с   параметром. Количество   корней   линейного   уравнения.   Решение   линейных   уравнений   с параметром. Квадратное уравнение и его корни Квадратные   уравнения.   Неполные   квадратные   уравнения.   Дискриминант квадратного   уравнения.   Формула   корней   квадратного   уравнения.  Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование   формулы   для   нахождения   корней,   графический   метод решения,   разложение   на   множители,   подбор   корней   с   использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром. Дробно­рациональные уравнения a ,   f x   .  f x   g x    Проверка  Решение   дробно­ a .Уравнения в целых числах. Решение   простейших   дробно­линейных   уравнений. рациональных уравнений.  Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений. Простейшие иррациональные уравнения вида  Уравнения вида nx Системы уравнений Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая   как   графическая   интерпретация   линейного   уравнения   с   двумя переменными.  Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.  Методы   решения   систем   линейных   уравнений   с   двумя   переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.  Системы линейных уравнений с параметром. Неравенства Числовые   неравенства.   Свойства   числовых   неравенств. справедливости неравенств при заданных значениях переменных.  Неравенство   с   переменной.   Строгие   и   нестрогие   неравенства.  Область определения неравенства (область допустимых значений переменной). Решение линейных неравенств. Квадратное неравенство и его решения.  Решение квадратных неравенств: использование   свойств   и   графика   квадратичной   функции,   метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства. Решение целых и дробно­рациональных неравенств методом интервалов. Системы неравенств Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной:   линейных,  квадратных.  Изображение   решения   системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств. Функции Понятие функции Декартовы   координаты   на   плоскости.   Формирование   представлений   о метапредметном   понятии   «координаты».   Способы   задания   функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых   в   процессе   исследования   различных   реальных   процессов   и решения   задач.   Значение   функции   в   точке.   Свойства   функций:   область определения,   множество   значений,   нули,   промежутки   знакопостоянства, чётность/нечётность,  промежутки   возрастания   и   убывания,   наибольшее   и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.  Представление об асимптотах. Непрерывность функции. Кусочно заданные функции. Линейная функция 3 y y  f x ( ) x y   a   для y  af kx b   x 3 k  ,  y x b . Гипербола.   x  . c ,  y  множества   значений, k x  Преобразование   графика   функции   Свойства   и   график   линейной   функции.   Угловой   коэффициент   прямой. Расположение   графика   линейной   функции   в   зависимости   от   её   углового коэффициента и свободного члена.  Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными   координатами,   прохождение   прямой   через   данную   точку   и параллельной данной прямой. Квадратичная функция Свойства и график квадратичной функции (парабола).  Построение графика квадратичной   функции   по   точкам.  Нахождение   нулей   квадратичной функции,   промежутков   знакопостоянства, промежутков монотонности. Обратная пропорциональность  Свойства функции  y Графики   функций. построения графиков функций вида  Графики функций  x Последовательности и прогрессии Числовая   последовательность.   Примеры   числовых   последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической прогрессий.Сходящаяся   геометрическая прогрессия. Решение текстовых задач Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом.  Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.  Задачи на движение, работу и покупки Анализ   возможных   ситуаций   взаимного   расположения   объектов   при   их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.  Задачи на части, доли, проценты Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Логические задачи Решение   логических   задач.  Решение   логических   задач   с   помощью   графов, таблиц.  Основные   методы   решения   текстовых   задач:  арифметический, алгебраический,   перебор   вариантов.  Первичные   представления   о   других методах решения задач (геометрические и графические методы). Статистика и теория вероятностей геометрической   и , y . Статистика Табличное   и   графическое   представление   данных,   столбчатые   и   круговые диаграммы,   графики,   применение   диаграмм   и   графиков   для   описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и   графиков.   Описательные   статистические   показатели   числовых   наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.  Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. Случайные события Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты   с   равновозможными   элементарными   событиями.   Классические вероятностные   опыты   с   использованием   монет,   кубиков.  Представление событий   с   помощью   диаграмм   Эйлера.Противоположные   события, объединение   и   пересечение   событий.   Правило   сложения   вероятностей. Случайный выбор.Представление эксперимента в виде дерева.Независимые события. событий. Последовательные независимые испытания.  Представление о независимых событиях в жизни. Элементы комбинаторики Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний.   Формула   числа   сочетаний.   Треугольник   Паскаля.   Опыты   с большим   числом   равновозможных   элементарных   событий.   Вычисление вероятностей   в   опытах   с   применением   комбинаторных   формул. Испытания   Бернулли.   Успех   и   неудача.   Вероятности   событий   в   серии испытаний Бернулли.  Случайные величины Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных   величин.   Распределение   вероятностей.   Математическое ожидание.   Свойства   математического   ожидания.   Понятие   о   законе больших   чисел.   Измерение   вероятностей.   Применение   закона   больших чисел   в   социологии,   страховании,   в   здравоохранении,   обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях. Геометрия вероятностей   независимых     Умножение   Геометрические фигуры Фигуры в геометрии и в окружающем мире Геометрическая   фигура.   Формирование   представлений   о   метапредметном понятии «фигура». Центральная   симметрия Точка,  линия,  отрезок,  прямая,  луч,  ломаная,  плоскость,  угол,  биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг. Осевая   симметрия   геометрических   фигур. геометрических фигур. Многоугольники Многоугольник,   его   элементы   и   его   свойства.   Распознавание   некоторых многоугольников.  Выпуклые   и   невыпуклые   многоугольники.   Правильные многоугольники. Треугольники.   Высота,   медиана,   биссектриса,   средняя   линия   треугольника. Равнобедренный   треугольник,   его   свойства   и   признаки.   Равносторонний треугольник.   Прямоугольный,   остроугольный,   тупоугольный   треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная   трапеция.   Свойства   и   признаки   параллелограмма,   ромба, прямоугольника, квадрата.  Окружность, круг Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная  и секущая  к окружности,  их свойства. Вписанные и описанные окружности   для   треугольников,   правильных многоугольников.  Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела) Многогранник   и   его   элементы.   Названия   многогранников   с   разным положением и количеством граней.  Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде,   призме,   сфере,   шаре,   цилиндре,   конусе,   их   элементах   и простейших свойствах.  Отношения Равенство фигур Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.  Параллельность прямых Признаки   и   свойства   параллельных   прямых. Евклида. Теорема Фалеса. Перпендикулярные прямые Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.  Подобие Пропорциональные   отрезки,   подобие   фигур.   Подобные   треугольники. Признаки подобия.  Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Измерения и вычисления Величины Понятие   величины.   Длина.   Измерение   длины.   Единицы   измерения   длины. Величина угла. Градусная мера угла.   четырёхугольников,  Аксиома   параллельности Понятие  о  площади  плоской  фигуры  и  её свойствах.  Измерение  площадей. Единицы измерения площади. Представление   об   объёме   и   его   свойствах.   Измерение   объёма.   Единицы измерения объёмов. Измерения и вычисления Инструменты   для   измерений   и   построений;   измерение   и  вычисление   углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические  функции острого угла в прямоугольном   треугольнике  Тригонометрические   функции   тупого   угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.   Формулы   площади   треугольника,   параллелограмма   и   его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление   площадей.   Теорема   Пифагора.  Теорема   синусов.   Теорема косинусов. Расстояния Расстояние   между   точками.   Расстояние   от   точки   до   прямой.  Расстояние между фигурами.  Геометрические построения Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты   для   построений:   циркуль,   линейка,   угольник.  Простейшие построения   циркулем   и   линейкой:   построение   биссектрисы   угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,  Построение   треугольников   по   трём   сторонам,   двум   сторонам   и   углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. Деление отрезка в данном отношении. Геометрические преобразования  Преобразования Понятие   преобразования.   Представление   о   метапредметном   понятии «преобразование». Подобие. Движения Осевая   и   центральная   симметрия, перенос.Комбинации движений на плоскости и их свойства.  Векторы и координаты на плоскости Векторы Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.  Координаты Основные   понятия,  координаты   вектора,   расстояние   между   точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур. Применение   векторов   и   координат   для   решения   простейших геометрических задач. История математики   поворот   и   параллельный Возникновение   математики   как   науки,   этапы   её   развития.   Основные разделы   математики.   Выдающиеся   математики   и   их   вклад   в   развитие науки. Бесконечность   множества   простых   чисел.   Числа   и   длины   отрезков. Рациональные   числа.   Потребность   в   иррациональных   числах.   Школа Пифагора Зарождение   алгебры   в   недрах   арифметики.   Ал­Хорезми.   Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты   на   язык   алгебры.   Появление   графиков   функций.   Р.   Декарт,   П. Ферма. Примеры различных систем координат. Задача   Леонардо   Пизанского   (Фибоначчи)   о   кроликах,   числа   Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров. От   земледелия   к   геометрии.   Пифагор   и   его   школа.   Фалес,   Архимед. Платон   и   Аристотель.   Построение   правильных   многоугольников. .π Триссекция   угла.   Квадратура   круга.   Удвоение   куба.   История   числа   Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата. Геометрия   и   искусство.   Геометрические   закономерности   окружающего мира. Астрономия   и   геометрия.   Что   и   как   узнали   Анаксагор,   Эратосфен   и Аристарх   о   размерах   Луны,   Земли   и   Солнца.   Расстояния   от   Земли   до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.  Роль   российских   учёных   в   развитии   математики:   Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.  Математика   в   развитии   России:   Петр  I,   школа   математических   и навигацких   наук,  развитие   российского  флота,   А.Н.Крылов.   Космическая программа и М.В.Келдыш. 2.2. Перечень форм организации учебной деятельности обучающихся Типы уроков в информационно­образовательной среде 1. Урок  открытия нового знания. 2. Урок построения системы знаний. 3. Урок  рефлексии. 4. Урок  развивающего контроля.            Структура уроков 1.  Урок открытия нового знания: Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии. Этап выявления места и причины затруднения. Этап построения проекта выхода из затруднения. Этап реализации построенного проекта. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. Этап включения в систему знаний и повторения. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке. 2.  Урок построения системы знаний: Этап постановки целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности. Этап первичного закрепления. Этап творческого применения и добывания знаний в новой ситуации. Этап информирования о содержании и инструктаж по выполнению домашнего задания. Этап рефлексии, подведение итогов. 3.  Урок рефлексии: Этап самоопределения, мотивации к деятельности. Этап актуализации знаний. Этап локализации затруднений. Этап построения проекта выхода из затруднений. Этап обобщения затруднений во внешней речи. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. Этап включения в систему знаний и повторение. Этап рефлексии учебной деятельности. 4.  Урок  развивающего контроля: Этап мотивации. Этап актуализации знаний. Этап целеполагания контроля. Этап контроля деятельности. Этап самопроверки. Этап самооценки. Этап рефлексии. Этап согласования оценок. Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области   образования   «Математика»,   а   также   на   основе   федерального компонента  государственного  Стандарта  основного общего  образования  по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие типы и виды: Урок ознакомления с новым материалом Урок закрепления изученного Урок применения знаний и умений Урок обобщения и систематизации знаний Урок проверки и коррекции знаний и умений Комбинированный урок Урок коррекции знаний Урок­лекция. Предполагаются   совместные усилия учителя и учеников для решения   общей   проблемной   познавательной   задачи.   На   таком   уроке используется   демонстрационный   материал   на   компьютере,   разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты. Урок­практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости   от   своей   подготовленности.   Виды   работ   могут   быть   самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется   как   электронный   калькулятор,   тренажер   устного   счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации. Комбинированный   урок   предполагает   выполнение   работ   и  заданий   разного вида. Урок–игра.   На   основе   игровой   деятельности   учащиеся   познают   новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач   на   уровне   обязательной   и   возможной   подготовке.   Любой   учащийся может   использовать   компьютерную   информационную   базу   по   методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д. Урок­тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени. Урок ­ самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Урок ­ контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме                    На уроках открытия нового знания формируются способности к основным видам деятельности. Образовательной целью таких уроков является усвоение содержания учебной программы.                               Для   мотивации   учащихся,   создания   проблемной   ситуации, побуждающей учащихся к новым знаниям, используются различные способы: жизненные и учебные ситуации, создание ситуации удивления, использование метапредметных связей и т.д.                    Для успешного изучения темы необходимо зафиксировать место, выявить   причину   затруднения,   построить   и   реализовать   проект   выхода   из затруднения. Первичное индивидуальное закрепление обязательно должно проходить с проговариванием во внешней речи. Необходимо, чтобы учащиеся решили (фронтально, в группах, в парах) несколько новых заданий, при этом   вслух проговаривая выполненные шаги и их обоснование ­ определения. алгоритмы, свойства.                       На   этапе   самостоятельной   работы   возможна   коллективная   и индивидуальная форма работы, позволяющая организовать самостоятельное выполнение заданий, самопроверку и взаимопроверку, а также предоставить возможность выявления причин ошибок и их исправления.                    Этап включения в систему знаний предусматривает использование групповой   и   индивидуальной   работы   для   повторения   и   закрепления   ранее изученного материала и подготовки к изучению следующих тем.                     На   уроках     рефлексии   формируются   способности   к   коррекции   мышления. собственных   знаний   на   основе   алгоритма   рефлексивного   Образовательной   целью   является   повторение   и   закрепление   учебного материала.   Отличительной   особенностью   урока   рефлексии   является фиксирование и преодоление затруднений в собственных учебных действиях.                  Для грамотного проведения урока рефлексии необходимо уточнить понятия эталона, образца и эталона для самопроверки.                     Эталон   должен     грамотно   описывать   сущность   выполняемых преобразований и составляться   вместе с учащимися на уроке «открытия» нового знания, он должен быть максимально понятен и являться   реальным инструментом   решения   задач   данного   типа.   Эталон   для   самоконтроля   — реализация способа действия, соотнесённая с эталоном.                  При построении эталона для самоконтроля используется подробный образец рядом с эталоном, который построен и согласован в классе на уроке «открытия нового знания».            Учащиеся должны научиться сравнивать свою работу с эталоном при самопроверке. Однако это умение формируется у них постепенно. Сначала они учатся проверять свою работу по ответам, потом по краткому решению. Далее   ­   по   подробному   решению   (образцу),   последовательно   переходя   к проверке своей работы по эталону для самопроверки.           Для того чтобы коррекция учащимися своих ошибок была не случайным, а осмысленным событием, важно организовать их коррекционные действия на основе рефлексивного метода, оформленного в виде алгоритма исправления ошибок. Данный алгоритм должен составляться учащимися самостоятельно. Если уроки рефлексии проводятся системно, то этот алгоритм дети быстро осваивают и уверенно применяют.                     На уроках построения системы знаний   происходит формирование способности учащихся к новому способу действия, связанной с построением структуры изучаемых понятий и алгоритмов. Образовательной целью такого урока является выявление теоретических основ построения содержательно­ методических линий.                     На   уроках   этого   типа   используются   различные   формы   работы, позволяющие   закрепить   изученные   знания,   использовать   их   при   решении творческих, проблемных заданий, заданий в измененной ситуации.           Уроки построения системы знаний  призваны сформировать у учащихся представления о методах, связывающих изучаемые понятия в единую систему, а   также   о   методах   организации   учебной   деятельности,   направленной   на саморазвитие и самореализацию.           На уроках развивающего контроля формируются способности учащихся к   осуществлению   контрольной   функции.   Образовательной   целью   является контроль   и   самоконтроль   изученных   понятий   и   алгоритмов.   Уроки развивающего контроля проводятся в завершении изучения больших  разделов курса,   предполагают   написание   контрольной   работы   и   ее   рефлексивный анализ.   Поэтому   по   своей   структуре,   методике   подготовки   и   проведению данные уроки напоминают уроки рефлексии. Вместе с тем уроки этих типов имеют некоторые существенные различия. На уроках развивающего контроля, в отличие от уроков рефлексии, при проведении   контрольной   работы   акцент   делается,   прежде   всего,   на согласование   критериев   оценивания   результатов   учебной   деятельности,   их применение и фиксирование полученного результата сопоставления в форме отметки. Таким образом, отличительной особенностью уроков развивающего контроля   является   их   соответствие   установленной   структуре   контроля   по критериям.                    Поскольку данные уроки подводят итог изучению значительного по объему материала, то содержание контрольных работ по объему в 2­3 раза превышает   обычные   самостоятельные   работы,   предлагаемые   на   уроках рефлексии. Поэтому уроки развивающего контроля проводятся в два этапа: 1.  Написание учащимися контрольной работы и ее оценивание. 2.     Рефлексивный   анализ   выполненной   контрольной   работы   и   коррекция допущенных в работе ошибок.           Эти этапы проводятся на двух уроках, которые разделены временем, необходимым учителю для проверки результатов работы учащихся на первом уроке (это время не должно превышать 1­2 дней).          В зависимости от того, у кого находится эталонный вариант (критерии), различают   следующие   формы   организации   уроков   развивающего   контроля: самоконтроль, взаимоконтроль и педагогический контроль.          Самоконтроль предполагает предъявление эталонного варианта ученику, самостоятельное   сопоставление   им   собственного   варианта   с   эталонным   с последующей самооценкой на основе установленных критериев.          При взаимоконтроле держателем эталона является другой ученик. При этом формирование способности к самооценке происходит через проверку справедливости   оценки,   поставленное   другим   учеником,   и   рефлексивный анализ допущенных ошибок.           Педагогический контроль развивающей направленности предполагает, что   держателем   эталона   является   педагог.   Формирование   способности   к самооценке происходит через согласование с учителем результатов   работы на   основе   ранее   установленных   критериев   и   рефлексивный   анализ допущенных ошибок. 2.3.            Перечень методов организации учебной деятельности Методологической   основой   ФГОС   является   системно­деятельностный подход, который предполагает: • воспитание   и   развитие   качеств   личности,   отвечающих   требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения российского   гражданского   общества   на   основе   принципов   толерантности, диалога   культур   и   уважения   многонационального,   поликультурного   и поликонфессионального состава; формирование соответствующей целям общего образования социальной • среды   развития   обучающихся   в   системе   образования,  переход   к   стратегии социального   проектирования   и   конструирования   на   основе   разработки содержания   и   технологий   образования,   определяющих   пути   и   способы достижения   желаемого   уровня (результата)  личностного   и  познавательного развития обучающихся; ориентацию   на   достижение   основного   результата   образования   – • развитие на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира личности обучающегося, его активной учебно­познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; • признание   решающей   роли   содержания   образования,   способов организации   образовательной   деятельности   и   учебного   сотрудничества   в достижении целей личностного и социального развития обучающихся; учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических • особенностей   обучающихся,   роли,   значения   видов   деятельности   и   форм общения   при   построении   образовательного   процесса   и   определении образовательно­воспитательных целей и путей их достижения; разнообразие   индивидуальных   образовательных   траекторий   и • индивидуального   развития   каждого   обучающегося,   в   том   числе   детей, проявивших выдающиеся способности, детей­инвалидов и детей с ОВЗ. Основная   образовательная   программа   формируется   с   учетом   психолого­ педагогических особенностей развития детей 11–15 лет, связанных: • с переходом от учебных действий, характерных для начальной школы и осуществляемых только совместно с классом как учебной общностью и под руководством   учителя,   от   способности   только   осуществлять   принятие заданной   педагогом   и   осмысленной   цели   к   овладению   этой   учебной деятельностью   на   уровне   основной   школы   в   единстве   мотивационно­ смыслового и операционно­технического компонентов, становление которой осуществляется в форме учебного исследования, к новой внутренней позиции обучающегося – направленности на самостоятельный познавательный поиск, постановку   учебных   целей,   освоение   и   самостоятельное   осуществление контрольных   и   оценочных   действий,   инициативу   в   организации   учебного сотрудничества; с осуществлением на каждом возрастном уровне (11–13 и 13–15 лет), • благодаря развитию рефлексии общих способов действий и возможностей их   качественного переноса   в   различные   учебно­предметные   области, преобразования   учебных   действий:   моделирования,   контроля   и   оценки   и переходаот самостоятельной постановки обучающимися новых учебных задач к развитию способности проектирования собственной учебной деятельности и построению жизненных планов во временнóй перспективе; • с формированием у обучающегося научного типа мышления, который ориентирует   его   на   общекультурные   образцы,   нормы,   эталоны   и закономерности взаимодействия с окружающим миром; с овладением коммуникативными средствами и способами организации • кооперации   и   сотрудничества,   развитием   учебного   сотрудничества, реализуемого в отношениях обучающихся с учителем и сверстниками; • с   изменением   формы   организации   учебной   деятельности   и   учебного сотрудничества от классно­урочной к лабораторно­семинарской и лекционно­ лабораторной исследовательской. 3.Место учебного предмета в учебном плане 3.1.   Количество   часов   на   освоения   учебного   предмета   на   уровне основного образования Место предмета в базисном учебном плане      Согласно федеральному  базисному  плану на изучения математики: В 7 классе отводится  175 часов: алгебра ­ I четверть ­ 5ч в неделю, II, III, IV ­ 3ч неделю (123 часов), геометрия­ 2 часа в недели (52 часов) начиная со  второй четверти в соответствии с распределением часов,  предлагаемым   Программой. В  8 классе отводится 175 часов: алгебра ­ 3ч неделю (105 часа), геометрия­ 2  часа в недели (70 часов). В  9 классе отводится 170 часов: алгебра ­ 3ч неделю (103 часа), геометрия­ 2  часа в недели (68 часов). 4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ  4.1.  Личностные   результаты  освоения   основной   образовательной программы: 1.   Российская   гражданская   идентичность   (патриотизм,   уважение   к Отечеству,   к   прошлому   и   настоящему   многонационального   народа   России, чувство   ответственности   и   долга   перед   Родиной,   идентификация   себя   в качестве   гражданина   России,   субъективная   значимость   использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности   судьбе   российского   народа).   Осознание   этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ   культурного   наследия   народов   России   и   человечества   (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов   и   государств,   находившихся   на   территории   современной   России); интериоризация   гуманистических,   демократических   и   традиционных ценностей   многонационального   российского   общества.   Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира. 2.   Готовность   и   способность   обучающихся   к   саморазвитию   и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и профессиональных   предпочтений,   с   учетом   устойчивых   познавательных интересов.     к     поступкам (способность 3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного   поведения,   осознанного   и   ответственного   отношения   к собственным нравственному самосовершенствованию;   веротерпимость,   уважительное   отношение   к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм   морали,   нравственных,   духовных   идеалов,   хранимых   в   культурных традициях   народов   России,   готовность   на   их   основе   к   сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном  потребительстве; сформированность   представлений   об   основах   светской   этики,   культуры традиционных   религий,   их   роли   в   развитии   культуры   и   истории   России   и человечества,   в   становлении   гражданского   общества   и   российской государственности;   понимание   значения   нравственности,   веры   и   религии   в жизни   человека,   семьи   и   общества).   Сформированность   ответственного отношения   к   учению;   уважительного   отношения   к   труду,   наличие   опыта участия   в   социально   значимом   труде.   Осознание   значения   семьи   в   жизни человека   и   общества,   принятие   ценности   семейной   жизни,   уважительное   и заботливое отношение к членам своей семьи. 4.   Сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего современному   уровню   развития   науки   и   общественной   практики, учитывающего   социальное,   культурное,   языковое,   духовное   многообразие современного мира. 5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку,   его   мнению,   мировоззрению,   культуре,   языку,   вере,   гражданской позиции.   Готовность   и   способность   вести   диалог   с   другими   людьми   и достигать в нем  взаимопонимания  (идентификация   себя как  полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность   к   конструированию   образа   допустимых   способов   диалога, готовность   к   конструированию   процесса   диалога   как   конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).  6.   Освоенность   социальных   норм,   правил   поведения,   ролей   и   форм социальной   жизни   в   группах   и   сообществах.   Участие   в   школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом   региональных,   этнокультурных,   социальных   и   экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами   учащиеся;   включенность   в   непосредственное   гражданское   участие, готовность   участвовать   в   жизнедеятельности   подросткового   общественного объединения,   продуктивно   взаимодействующего   с   социальной   средой   и социальными   институтами;   идентификация   себя   в   качестве   субъекта социальных   преобразований,   освоение   компетентностей   в   сфере организаторской   деятельности;   интериоризация   ценностей   созидательного отношения   к   окружающей   действительности,   ценностей   социального творчества,   ценности   продуктивной   организации   совместной   деятельности, самореализации   в   группе   и   организации,   ценности   «другого»   как равноправного   партнера, анализа, проектирования, организации  деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного   сотрудничества,   способов   реализации   собственного лидерского потенциала).   компетенций     формирование 7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация   правил   индивидуального   и   коллективного   безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах. 8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия   народов   России   и   мира,   творческой   деятельности   эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность  основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа   познания   жизни   и   средства   организации   общения;   эстетическое, эмоционально­ценностное   видение   окружающего   мира;   способность   к эмоционально­ценностному   освоению  мира,  самовыражению   и  ориентации   в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной  в том числе в понимании красоты человека;   потребность   в   общении   с   художественными   произведениями, сформированность   активного   отношения   к   традициям   художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно­значимой ценности). 9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной   рефлексивно­оценочной   и   практической   деятельности   в жизненных   ситуациях   (готовность   к   исследованию   природы,   к   занятиям сельскохозяйственным   трудом,   к   художественно­эстетическому   отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности). 4.2. Метапредметные результаты освоения ООП Метапредметные   результаты,  включают   освоенные   обучающимися межпредметные  понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные). Межпредметные понятия Условием формирования межпредметных понятий, например таких как система,  факт, закономерность, феномен, анализ, синтез  является овладение обучающимися   основами   читательской   компетенции,   приобретение   навыков работы с информацией, участие  в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ   читательской   компетенции.   Обучающиеся   овладеют   чтением   как средством   осуществления   своих   дальнейших   планов:   продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и   перспективного   круга   чтения,   в   том   числе   досугового,   подготовки   к трудовой   и   социальной   деятельности.   У   выпускников   будет   сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом  мире, гармонизации  отношений  человека   и  общества,  создании   образа «потребного будущего».   сопоставлять,   При   изучении   учебных   предметов   обучающиеся   усовершенствуют приобретённые на первомуровне навыки работы с информацией и пополнят их.   Они   смогут   работать   с   текстами,   преобразовывать   и   интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе: • систематизировать,   и интерпретировать   информацию,   содержащуюся   в   готовых   информационных объектах; • выделять   главную   и   избыточную   информацию,   выполнять   смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной   форме   (в   виде   плана   или   тезисов)   и   в   наглядно­символической форме   (в   виде   таблиц,   графических   схем   и   диаграмм,   карт   понятий   — концептуальных диаграмм, опорных конспектов); • заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты. анализировать,   обобщать самостоятельности, В   ходе   изучения   всех   учебных   предметов   обучающиеся  приобретут опыт   проектной   деятельности  как   особой   формы   учебной   работы, способствующей   воспитанию     инициативности, ответственности,   повышению   мотивации   и   эффективности   учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения,   в   том   числе   и   в   ситуациях   неопределённости.   Они   получат возможность   развить   способность   к   разработке   нескольких   вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения. Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе разработки основной   образовательной   программы   основного   общего   образования образовательной   организации   в   зависимости   от   материально­технического оснащения,   кадрового   потенциала,   используемых   методов   работы   и образовательных технологий. В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные. Регулятивные УУД 1. Умение   самостоятельно   определять   цели   обучения,   ставить   и формулировать   новые   задачи   в   учебе   и   познавательной   деятельности, развивать   мотивы   и   интересы   своей   познавательной   деятельности. Обучающийся сможет: анализировать существующие и планировать будущие образовательные  результаты; идентифицировать   собственные   проблемы   и   определять   главную  проблему; выдвигать   версии   решения   проблемы,   формулировать   гипотезы,  предвосхищать конечный результат; ставить   цель   деятельности   на   основе   определенной   проблемы   и  существующих возможностей; формулировать   учебные  задачи  как   шаги  достижения   поставленной  цели деятельности; обосновывать   целевые   ориентиры   и   приоритеты   ссылками   на  ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов. 2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе   альтернативные,   осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет: определять   необходимые   действие(я)   в   соответствии   с   учебной   и  познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов  решения учебных и познавательных задач;  определять/находить,   в   том   числе   из   предложенных   вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;  выстраивать   жизненные   планы   на   краткосрочное   будущее  (заявлять целевые   ориентиры,   ставить   адекватные   им   задачи   и   предлагать   действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов); выбирать   из   предложенных   вариантов   и   самостоятельно   искать  средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели; составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения  исследования); определять   потенциальные   затруднения   при   решении   учебной   и  познавательной задачи и находить средства для их устранения; описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в  виде технологии решения практических задач определенного класса; планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную  траекторию. Умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами, 3. осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать   свои   действия   в   соответствии   с   изменяющейся   ситуацией. Обучающийся сможет: определять   совместно   с   педагогом   и   сверстниками   критерии  планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности; систематизировать   (в   том   числе   выбирать   приоритетные)   критерии  планируемых результатов и оценки своей деятельности;  отбирать   инструменты   для   оценивания   своей   деятельности, осуществлять   самоконтроль   своей   деятельности   в   рамках   предложенных условий и требований; оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или  отсутствия планируемого результата; находить достаточные средства для выполнения учебных действий в  изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;  работая   по   своему   плану,   вносить   коррективы   в   текущую деятельность   на   основе   анализа   изменений   ситуации   для   получения запланированных характеристик продукта/результата;  устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и   характеристиками   процесса   деятельности   и   по   завершении   деятельности предлагать   изменение   характеристик   процесса   для   получения   улучшенных характеристик продукта; сверять   свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости,   исправлять  ошибки самостоятельно. Умение   оценивать   правильность   выполнения   учебной   задачи, 4. собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет: определять   критерии   правильности   (корректности)   выполнения  учебной задачи; анализировать   и   обосновывать   применение   соответствующего  инструментария для выполнения учебной задачи;  свободно   пользоваться   выработанными   критериями   оценки   и самооценки,   исходя   из   цели   и   имеющихся   средств,   различая   результат   и способы действий;  оценивать   продукт   своей   деятельности   по   заданным   и/или самостоятельно   определенным   критериям   в   соответствии   с   целью деятельности; обосновывать   достижимость   цели   выбранным   способом   на   основе  оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов; фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных  результатов. 5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:  наблюдать  и анализировать   собственную  учебную и  познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки; соотносить   реальные   и   планируемые   результаты   индивидуальной  образовательной деятельности и делать выводы; принимать   решение   в   учебной   ситуации   и   нести   за   него  ответственность; самостоятельно   определять   причины   своего   успеха   или   неуспеха   и  находить способы выхода из ситуации неуспеха;  ретроспективно   определять,   какие   действия   по   решению   учебной задачи   или   параметры   этих   действий   привели   к   получению   имеющегося продукта учебной деятельности;  демонстрировать   приемы   регуляции   психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной   напряженности),   эффекта   восстановления   (ослабления проявлений (повышения психофизиологической реактивности). активизации эффекта     утомления),     Познавательные УУД 6. Умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для   классификации,   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить логическое   рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное,   по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет: подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его  признаки и свойства; выстраивать   логическую цепочку, состоящую  из  ключевого   слова и  соподчиненных ему слов; выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений  и объяснять их сходство; объединять   предметы   и   явления   в   группы   по   определенным  признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  выделять явление из общего ряда других явлений;  определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи   между   явлениями,   из   этих   обстоятельств   выделять   определяющие, способные  быть причиной данного явления,  выявлять  причины и следствия явлений; строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям  и от частных явлений к общим закономерностям; строить   рассуждение   на   основе   сравнения   предметов   и   явлений,  выделяя при этом общие признаки; излагать   полученную   информацию,   интерпретируя   ее   в   контексте  решаемой задачи; самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке,  предлагать и применять способ проверки достоверности информации; вербализовать   эмоциональное   впечатление,   оказанное   на   него  источником;  объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной  и исследовательской  деятельности  (приводить   объяснение  с изменением   формы   представления;   объяснять,   детализируя   или   обобщая; объяснять с заданной точки зрения);  выявлять   и   называть   причины   события,   явления,   в   том   числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно­следственный анализ;  делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать   вывод   собственной   аргументацией   или   самостоятельно полученными данными. 7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:  обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять   логические   связи   между   предметами   и/или   явлениями,  обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;   создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить   модель/схему   на   основе   условий   задачи   и/или   способа   ее решения;  создавать   вербальные,   вещественные   и   информационные   модели   с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией; преобразовывать   модели   с   целью   выявления   общих   законов,  определяющих данную предметную область;  переводить   сложную   по   составу   (многоаспектную)   информацию   из графического   или   формализованного   (символьного)   представления   в текстовое, и наоборот;  строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный   ранее   алгоритм   на   основе   имеющегося   знания   об   объекте,   к которому применяется алгоритм;  строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;  анализировать/рефлексировать   опыт   разработки   и   реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной   проблемной   ситуации,   поставленной   цели   и/или   заданных критериев оценки продукта/результата. 8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет: находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями  своей деятельности); ориентироваться   в   содержании   текста,   понимать   целостный   смысл  текста, структурировать текст; устанавливать   взаимосвязь   описанных   в   тексте   событий,   явлений,  процессов;  резюмировать главную идею текста;  преобразовывать   текст,   «переводя»   его   в   другую   модальность, интерпретировать   текст   (художественный   и   нехудожественный   –   учебный, научно­популярный, информационный, текст non­fiction);  критически оценивать содержание и форму текста. Формирование   и   развитие   экологического   мышления,   умение 9. применять   его   в  познавательной,  коммуникативной,  социальной   практике   и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:  определять свое отношение к природной среде; анализировать   влияние   экологических   факторов   на   среду   обитания  живых организмов; проводить   причинный   и   вероятностный   анализ   экологических  ситуаций; прогнозировать   изменения   ситуации   при   смене   действия   одного  фактора на действие другого фактора; распространять экологические знания и участвовать в практических  делах по защите окружающей среды; выражать   свое   отношение   к   природе   через   рисунки,   сочинения,  модели, проектные работы. 10.   Развитие   мотивации   к   овладению   культурой   активного   использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:  определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы; осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами,  словарями; формировать   множественную   выборку   из   поисковых   источников   для  объективизации результатов поиска;  соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью. Коммуникативные УУД 11. Умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить   общее   решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования позиций   и   учета   интересов;   формулировать,   аргументировать   и   отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:   определять возможные роли в совместной деятельности; играть определенную роль в совместной деятельности;  принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в   его   речи:   мнение   (точку   зрения),   доказательство   (аргументы),   факты; гипотезы, аксиомы, теории;  определять   свои   действия   и   действия   партнера, способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;   которые строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной  деятельности;  корректно   и   аргументированно   отстаивать   свою   точку   зрения,   в дискуссии   уметь   выдвигать   контраргументы,   перефразировать   свою   мысль (владение механизмом эквивалентных замен);  критически   относиться   к   собственному   мнению,   с   достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;   предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; выделять общую точку зрения в дискуссии; договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии  с поставленной перед группой задачей; организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие  цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);  устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием   со   стороны   собеседника   задачи,   формы   или содержания диалога. 12. Умение   осознанно   использовать   речевые   средства   в   соответствии   с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для   планирования   и   регуляции   своей   деятельности;   владение   устной   и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет: определять   задачу   коммуникации   и   в   соответствии   с   ней   отбирать  речевые средства; отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с  другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.); представлять   в   устной   или   письменной   форме   развернутый   план  собственной деятельности; соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии  в соответствии с коммуникативной задачей; высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение  партнера в рамках диалога; принимать   решение   в   ходе   диалога   и   согласовывать   его   с  собеседником; создавать   письменные   «клишированные»   и   оригинальные   тексты   с  использованием необходимых речевых средств; использовать   вербальные   средства   (средства   логической   связи)   для  выделения смысловых блоков своего выступления; использовать   невербальные   средства   или   наглядные   материалы,  подготовленные/отобранные под руководством учителя;  делать   оценочный   вывод   о   достижении   цели   коммуникации непосредственно   после   завершения   коммуникативного   контакта   и обосновывать его. 13. Формирование  и  развитие  компетентности   в области  использования информационно­коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:  целенаправленно   искать   и   использовать   информационные   ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;  выбирать,   строить   и   использовать   адекватную   информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации; выделять   информационный   аспект   задачи,   оперировать   данными,  использовать модель решения задачи;  использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче   инструментальных   программно­аппаратных   средств   и   сервисов)   для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление,   написание   писем,   сочинений,   докладов,   рефератов,   создание презентаций и др.;  использовать информацию с учетом этических и правовых норм;  создавать   информационные   ресурсы   разного   типа   и   для   разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности. 4.3. Предметные результаты Выпускник научится в 7­9 классах (для использования в повседневной  жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования  на базовом уровне) Элементы теории множеств и математической логики  Оперировать на базовом уровне1  понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;  задавать множества перечислением их элементов;  находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;  оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;  приводить   примеры   и   контрпримеры   для   подтвержнения   своих высказываний. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов. Числа  Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   натуральное   число,   целое число,   обыкновенная   дробь,   десятичная   дробь,   смешанная   дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень; 1Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять  действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами  общие понятия.  использовать   свойства   чисел   и   правила   действий   при   выполнении вычислений;  использовать   признаки   делимости   на   2,   5,   3,   9,   10   при   выполнении вычислений и решении несложных задач;  выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;  оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;   распознавать рациональные и иррациональные числа;  сравнивать числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  оценивать результаты вычислений при решении практических задач;  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Тождественные преобразования  Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений,   содержащих   степени   с   натуральным   показателем,   степени   с целым отрицательным показателем;  выполнять   несложные   преобразования   целых   выражений:   раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;  использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности,   разность   квадратов)   для   упрощения   вычислений   значений выражений;  выполнять   несложные   преобразования   дробно­линейных   выражений   и выражений с квадратными корнями. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  понимать смысл записи числа в стандартном виде;   оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа». Уравнения и неравенства  Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение,   корень   уравнения,   решение   уравнения,   числовое   неравенство, неравенство, решение неравенства;  проверять справедливость числовых равенств и неравенств;  решать   линейные   неравенства   и   несложные   неравенства,   сводящиеся   к линейным;  решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;  проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);  решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;  изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах. Функции  Находить значение функции по заданному значению аргумента;   находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;  определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;  по   графику   находить   область   определения,   множество   значений,   нули функции,   промежутки   знакопостоянства,   промежутки   возрастания   и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;  строить график линейной функции;  проверять,   является   ли   данный   график   графиком   заданной   функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);  определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;  оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;  решать   задачи   на   прогрессии,   в   которых   ответ   может   быть   получен непосредственным подсчётом без применения формул. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);  использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей   Иметь   представление   о   статистических   характеристиках,   вероятности случайного события, комбинаторных задачах;  решать   простейшие   комбинаторные   задачи   методом   прямого   и организованного перебора;  представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;  читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;  определять основные статистические характеристики числовых наборов;  оценивать вероятность события в простейших случаях;  иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  оценивать количество возможных вариантов методом перебора;  иметь   представление   о   роли   практически   достоверных   и   маловероятных событий;  сравнивать   основные   статистические   характеристики,   полученные   в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;   оценивать   вероятность   реальных   событий   и   явлений   в   несложных ситуациях. Текстовые задачи  Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;  строить   модель   условия   задачи   (в   виде   таблицы,   схемы,   рисунка   или уравнения),   в   которой   даны   значения   двух   из   трёх   взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;  осуществлять   способ   поиска   решения   задачи,   в   котором   рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;  составлять план решения задачи;   выделять этапы решения задачи;  интерпретировать   вычислительные   результаты   в   задаче,   исследовать полученное решение задачи;  знать   различие   скоростей   объекта   в  стоячей   воде,  против   течения   и   по течению реки;  решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;  решать   задачи   разных   типов   (на   работу,   на   покупки,   на   движение), связывающих  три величины, выделять эти величины и отношения между ними;  находить   процент   от   числа,   число   по   проценту   от   него,   находить процентное снижение или процентное повышение величины;  решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку). Геометрические фигуры  Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;  извлекать   информацию   о   геометрических   фигурах,   представленную   на чертежах в явном виде;  применять   для   решения   задач   геометрические   факты,   если   условия   их применения заданы в явной форме;  решать   задачи   на   нахождение   геометрических   величин   по   образцам   или алгоритмам.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих   в   ситуациях   повседневной   жизни,   задач   практического содержания. Отношения  Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   равенство   фигур,   равные фигуры,   прямых, перпендикулярность   прямых,   углы   между   прямыми,   перпендикуляр, наклонная, проекция.   равенство   треугольников,   параллельность В повседневной жизни и при изучении других предметов:   использовать   отношения   для   решения   простейших   задач,   возникающих   в реальной жизни. Измерения и вычисления  Выполнять   измерение   длин,   расстояний,   величин   углов,   с   помощью инструментов для измерений длин и углов;  применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;  применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших   случаях,   применять   формулы   в   простейших   ситуациях   в повседневной жизни. Геометрические построения  Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни. Геометрические преобразования  Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать движение объектов в окружающем мире;  распознавать симметричные фигуры в окружающем мире. Векторы и координаты на плоскости  Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями   вектор,   сумма   векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;  определять   приближённо   координаты   точки   по   её   изображению   на координатной плоскости. В повседневной жизни и при изучении других предметов:   использовать   векторы   для   решения   простейших   задач   на   определение скорости относительного движения. История математики  Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;  знать   примеры   математических   открытий   и   их   авторов,   в   связи   с отечественной и всемирной историей;  понимать роль математики в развитии России. Методы математики   Выбирать   подходящий   изученный   метод   для   решении   изученных   типов математических задач;  Приводить   примеры   математических   закономерностей   в   окружающей действительности и произведениях искусства. Выпускник получит возможность научиться в 7­9 классах для  обеспечения возможности успешного продолжения образования на  базовом и углублённом уровнях Элементы теории множеств и математической логики    Оперировать2  понятиями:   определение,   теорема,   аксиома, множество, элемент множества,   пустое,   конечное   и   бесконечное   множество, подмножество,   равенство множеств; характеристики   множества,     принадлежность,   включение,  изображать множества и отношение множеств  с помощью кругов Эйлера;  определять   принадлежность   элемента   множеству, объединению и пересечению множеств;   задавать   множество   с   помощью   перечисления   элементов, словесного описания;  оперировать   понятиями:   высказывание,   истинность   и ложность   высказывания,   отрицание   высказываний,   операции над   высказываниями:   и,   или,   не,   условные   высказывания (импликации);  строить высказывания, отрицания высказываний. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;  использовать   множества,   операции   с   множествами,   их   графическое представление для описания реальных процессов и явлений. Числа  Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых   чисел,   множество   рациональных   чисел,   иррациональное   число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация   натуральных,   целых,   рациональных,   действительных чисел;  понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;  выполнять   вычисления,   в   том   числе   с   использованием   приёмов рациональных вычислений; 2 Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл,уметь использовать понятие и его  свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.  выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;  сравнивать рациональные и иррациональные числа;  представлять рациональное число в виде десятичной дроби  упорядочивать   числа,   записанные   в   виде   обыкновенной   и   десятичной дроби;  находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  применять   правила   приближенных   вычислений   при   решении практических задач и решении задач других учебных предметов;  выполнять   сравнение   результатов   вычислений   при   решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;  составлять   и   оценивать   числовые   выражения   при   решении практических задач и задач из других учебных предметов;  записывать   и   округлять   числовые   значения   реальных   величин   с использованием разных систем измерения. Тождественные преобразования  Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;  выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение,   вычитание,   умножение),   действия   с   многочленами (сложение, вычитание, умножение);  выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;  выделять квадрат суммы и разности одночленов;  раскладывать на множители квадратный   трёхчлен;  выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;  выполнять   преобразования   дробно­рациональных   выражений: сокращение   дробей,   приведение   алгебраических   дробей   к   общему знаменателю,   сложение,   умножение,   деление   алгебраических   дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;  выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;  выделять   квадрат   суммы   или   разности   двучлена   в   выражениях, содержащих квадратные корни;  выполнять преобразования выражений, содержащих модуль. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выполнять   преобразования   и   действия   с   числами,   записанными   в стандартном виде;  выполнять   преобразования   алгебраических   выражений   при   решении задач других учебных предметов. Уравнения и неравенства  Оперировать   понятиями:   уравнение,   неравенство,   корень   уравнения, решение   неравенства,   равносильные   уравнения,   область   определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);  решать   линейные   уравнения   и   уравнения,   сводимые   к   линейным   с помощью тождественных преобразований;  решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;  решать дробно­линейные уравнения;  решать   простейшие   иррациональные   уравнения   вида    f x  a ,  f x    g x  ;  решать уравнения вида nx a ;  решать   уравнения   способом   разложения   на   множители   и   замены переменной;  использовать   метод   интервалов   для   решения   целых   и   дробно­ рациональных неравенств;  решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;  решать несложные квадратные уравнения с параметром;  решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;  решать несложные уравнения в целых числах. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;  выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных   и   квадратных   уравнений   и   систем   линейных   уравнений   и неравенств при решении задач других учебных предметов;  выбирать   соответствующие   уравнения,   неравенства   или   их   системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;  уметь   интерпретировать   полученный   при   решении   уравнения, неравенства   или   системы   результат   в   контексте   заданной   реальной ситуации или прикладной задачи. Функции  Оперировать   понятиями:   функциональная   зависимость,   функция, график   функции,   способы   задания   функции,   аргумент   и   значение функции,   область   определения   и   множество   значений   функции,   нули функции,   промежутки   знакопостоянства,   монотонность   функции, чётность/нечётность функции;   строить   графики   линейной,   квадратичной   функций,   обратной пропорциональности, функции вида:  y   a k  x b ,  y x , y 3 x y 3 x ,  y x ;  на   примере   квадратичной   функции,   использовать   преобразования  c графика функции y=f(x) для построения графиков функций  ;   y af kx b     составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;  исследовать функцию по её графику;  находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;  оперировать   понятиями:   последовательность,   арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;  решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;  использовать   свойства   и   график   квадратичной   функции   при   решении задач из других учебных предметов. Текстовые задачи  Решать   простые   и   сложные   задачи   разных   типов,   а   также   задачи повышенной трудности;  использовать   разные   краткие   записи   как   модели   текстов   сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;  различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной   модели   решения   несложной   задачи   разные   модели   текста задачи;  знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);  моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф­ схемы;  выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;  уметь   выбирать   оптимальный   метод   решения   задачи   и   осознавать выбор   метода,   рассматривать   различные   методы,   находить   разные решения задачи, если возможно;  анализировать затруднения при решении задач;  выполнять   различные   преобразования   предложенной   задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;  анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов   и   изменение   их   характеристик   при   совместном   движении (скорость,   время,   расстояние)   при   решении   задач   на   движение   двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;  исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;  решать разнообразные задачи «на части»,   решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу)   на   нахождение   части   числа   и   числа   по   его   части   на   основе конкретного смысла дроби;  осознавать   и   объяснять   идентичность   задач   разных   типов, связывающих   три   величины   (на   работу,   на   покупки,   на   движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;  владеть   основными   методами   решения   задач   на   смеси,   сплавы, концентрации;  решать   задачи   на   проценты,   в   том   числе,   сложные   проценты   с обоснованием, используя разные способы;  решать  логические   задачи   разными   способами,   в   том   числе,   с  двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;  решать   задачи   по   комбинаторике   и   теории   вероятностей   на   основе использования изученных методов и обосновывать решение;  решать несложные задачи по математической статистике;  овладеть   основными   методами   решения   сюжетных   задач: арифметический,   алгебраический,   перебор   вариантов,   геометрический, графический,   применять   их   в   новых   по   сравнению   с   изученными ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать   новые   ситуации   с   учётом   этих   характеристик,   в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;  решать   и   конструировать   задачи   на   основе   рассмотрения   реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;  решать   задачи   на   движение   по   реке,   рассматривая   разные   системы отсчета. Статистика и теория вероятностей   Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных,   среднее   арифметическое,   медиана,   наибольшее   и   наименьшее значения   выборки,   размах   выборки,   дисперсия   и   стандартное отклонение, случайная изменчивость;  извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах, графиках;  составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;  оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;  применять правило произведения при решении комбинаторных задач;  оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное   случайное   событие   (исход),   классическое   определение вероятности   случайного   события,   операции   над   случайными событиями;  представлять информацию с помощью кругов Эйлера;  решать   задачи   на   вычисление   вероятности   с   подсчетом   количества вариантов с помощью комбинаторики. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  извлекать,   интерпретировать   и   преобразовывать   информацию, представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   графиках,   отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;  определять   статистические   характеристики   выборок   по   таблицам, диаграммам,   графикам,   выполнять   сравнение   в   зависимости   от   цели решения задачи;  оценивать вероятность реальных событий и явлений. Геометрические фигуры  Оперировать понятиями геометрических фигур;   извлекать,   интерпретировать   и   преобразовывать   информацию   о геометрических фигурах, представленную на чертежах;  применять   геометрические   факты   для   решения   задач,   в   том   числе, предполагающих несколько шагов решения;   формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;  доказывать геометрические утверждения;  владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников). В повседневной жизни и при изучении других предметов:  использовать   свойства   геометрических   фигур   для   решения   задач практического характера и задач из смежных дисциплин. Отношения  Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,   параллельность   прямых,   перпендикулярность   прямых, углы   между   прямыми,   перпендикуляр,   наклонная,   проекция,   подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;  применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;  характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. В повседневной жизни и при изучении других предметов:   использовать  отношения  для  решения задач,  возникающих  в  реальной жизни. Измерения и вычисления  Оперировать   представлениями   о   длине,   площади,   объёме   как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул   длины,   площади,   объёма,   вычислять   характеристики комбинаций   фигур   (окружностей   и   многоугольников)   вычислять расстояния   между   фигурами,   применять   тригонометрические формулы   для   вычислений   в   более   сложных   случаях,   проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;  проводить простые вычисления на объёмных телах;  формулировать   задачи   на   вычисление   длин,   площадей   и   объёмов   и решать их.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  проводить вычисления на местности;  применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности. Геометрические построения  Изображать   геометрические   фигуры   по   текстовому   и   символьному описанию;  свободно   оперировать   чертёжными   инструментами   в   несложных случаях,   выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;  изображать   типовые   плоские   фигуры   и   объемные   тела   с   помощью простейших компьютерных инструментов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:   выполнять   простейшие   построения   на   местности,   необходимые   в реальной жизни;   оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. Преобразования  Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами   построения   фигур   с   использованием   движений   и преобразований   подобия,   применять   полученные   знания   и   опыт построений   в   смежных   предметах   и   в   реальных   ситуациях окружающего мира;   строить   фигуру,   подобную   данной,   пользоваться   свойствами   подобия для обоснования свойств фигур;  применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений. Векторы и координаты на плоскости  Оперировать   понятиями   вектор,   разность   векторов, произведение   вектора   на   число,   угол   между   векторами,   скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;   сумма,  выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях   угол   между   векторами,   выполнять   разложение   вектора   на составляющие,   применять   полученные   знания   в   физике,   пользоваться формулой   вычисления   расстояния   между   точками   по   известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;  применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:   использовать   понятия   векторов   и   координат   для   решения   задач   по физике, географии и другим учебным предметам. История математики  Характеризовать   вклад   выдающихся   математиков   в   развитие математики и иных научных областей;  понимать роль математики в развитии России. Методы математики  Используя   изученные   методы,   проводить   доказательство,   выполнять опровержение;  выбирать   изученные   методы   и   их   комбинации   для   решения математических задач;  использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;  применять   простейшие   программные   средства   и   электронно­ коммуникационные системы при решении математических задач. 7.   УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОЕ   И   МАТЕРИАЛЬНО­ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕЧПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА 1. Учебно­методический комплект для изучения курса алгебры в 7­9 классе  общеобразовательной школы, выпущенный издательством Мнемозина.  В состав комплекта входят: 1. А.Г.Мордкович. Алгебра­7. Часть 1. Учебник. 2. А.Г.Мордкович и др. Алгебра­7. Часть 2. Задачник. 3. А.Г.Мордкович. Алгебра­7. Методическое пособие для учителя. 4. Л.А.Александрова. Алгебра­7. Контрольные работы. 5. Л.А.Александрова. Алгебра­7. Самостоятельные работы. 6. Л.А.Александрова. Алгебра­7. Тематические проверочные работы  в новой форме. 7. Е.Е.Тульчинская. Алгебра­7. Блицопрос. 8. М.С.Мильштейн, И.И.Зубарева. Алгебра­7. Рабочая тетрадь, ч. 1, ч. 2.  ________________________________________________________ 9. А.Г.Мордкович. Алгебра­8. Часть 1. Учебник. 10.А.Г.Мордкович и др. Алгебра­8. Часть 2. Задачник. 11.А.Г.Мордкович. Алгебра­8. Методическое пособие для учителя. 12.Л.А.Александрова. Алгебра­8. Контрольные работы. 13.Л.А.Александрова. Алгебра­8. Самостоятельные работы. 14.Л.А.Александрова. Алгебра­8. Тематические проверочные работы  в новой форме. ______________________________________________________ 15.А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра­9. Часть 1. Учебник. 16.А.Г.Мордкович и др. Алгебра­9. Часть 2. Задачник. 17.А.Г.Мордкович. Алгебра­9. Методическое пособие для учителя. 18.Л.А.Александрова. Алгебра­9. Контрольные работы. 19.Л.А.Александрова. Алгебра­9. Самостоятельные работы. 20.Л.А.Александрова. Алгебра­9. Тематические проверочные работы  в новой форме. 21.Алгебра,   учебник   для   8   класса   для   общеобразовательных учреждений   /   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.И.Нешков,   С.Б. Суворова : Просвещение, 2014. Геометрия:  1. Л.А.Атанасян. «Геометрия  7 – 9» общеобразоват. учрежд.// Л.С.  Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.­М.: Просвещение, 2014г 2. Геометрия 7­9 кл. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику  Л.С. Атанасяна и др:разрезные карточки// Сост. М.А. Иченская.­ Волгоград: Учитель, 2007г. 3. CD­ диск. Видеоуроки по геометрии, 7 класс Материально­техническое обеспечение: классная доска;  демонстрационные таблицы, ноутбук № п/п Наименование объектов и средств материально­технического обеспечения Электронные учебные пособия: Презентации в программе PowerPoint. Диск «Геометрия, 7 класс, видеоуроки» Информационные источники  http://urokimatematiki.ru http://intergu.ru/   1. 2 4 5 6 7 8 9 10 http://www.openclass.ru/ http://festival.1september.ru/articles/subjects/1 http://www.uchportal.ru/load/23 http   .  ru http://le­savchen.ucoz.ru/  ://   karmanform    .  ucoz