Рабочая программа по математике 9 класс

Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. №1089), примерных программ по математике (письмо Департамента   государственной   политики   в   образовании   Минобрнауки   России   от 07.07.2005г.   №   03­1263),   «Временных   требований   к   минимуму   содержания   основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98 №1236), на основе примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике 7 – 9 классы, к учебному комплексу для   7­9   классов   (Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.Н.   Нешков,   С.Б.   Суворова   Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. С. 22­26.­ модуль «Алгебра»; Погорелов А.В. – М: «Просвещение», 2008. – с.19­21) – модуль «Геометрия»).  Программа   модульная,   включает   два   модуля:   «Алгебра»   и   «Геометрия».   Модуль «Алгебра» включает следующие содержательные компоненты/блоки стандарта основного общего   образования   по   математике:   «арифметика»   (частично);   «алгебра»,   «элементы логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории   вероятностей»   (частично).   Модуль «Геометрия»,   соответственно,   включает   следующие   содержательные   компоненты/блоки стандарта основного общего образования по математике: «геометрия». Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.  Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:  овладение   системой   математических   знаний   и   умений,  необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное   развитие,  формирование   качеств   личности,   необходимых человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе:   ясность   и   точность мысли,   критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений,   способность   к преодолению   трудностей;   общеучебных   умений   и   навыков:   письма   и   чтения   в нужном темпе, слушать учителя  с одновременным ведением записей, работать с литературой, и справочной;  формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники (решение уравнений и систем уравнений), средства моделирования явлений и процессов;  воспитание   культуры   личности,  отношение   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для   научно­ технического прогресса. Согласно Федерального БУП­2004 года для образовательных учреждений Российской Федерации   на   изучение   математики   на   ступени   основного   образования   отводится   170 часов, из расчета 5 часов в неделю. Таким образом, на изучение модуля «Алгебра» отводится 3 часа в неделю – всего 102 часа, а на модуль «Геометрия» 2 часа в неделю – 68 часов. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное   раскрытие   тем   с   последующей   практической   реализацией;   закрепление   в процессе   практикумов   и   деловых   игр;   будут   использоваться   комбинированные   уроки, зачеты, уроки­ соревнования, уроки с использование  ИКТ. Контроль   уровня   обученности   предусматривает   проведение   практических   работ, тестов, контрольных работ. Итоговый контроль в 9 классе в форме теста. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики ученик должен знать/понимать1         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;     примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; АРИФМЕТИКА уметь 1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками,   умножение   однозначных   чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде   обыкновенной   и   в   простейших   случаях   обыкновенную   в   виде   десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   сравнивать рациональные   и   действительные   числа;   находить   в   несложных   случаях   значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять   целые   числа   и   десятичные   дроби,   находить   приближения   чисел   с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости,   площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать   текстовые   задачи,   включая   задачи,   связанные   с   отношением   и   с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; АЛГЕБРА уметь составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач;   осуществлять   в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления,   осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое;   выражать   из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;                   изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;  распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии;   решать   задачи   с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  находить   значения   функции,   заданной   формулой,   таблицей,   графиком   по   ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между   реальными   величинами;   нахождения   нужной   формулы   в   справочных материалах; моделирования   практических   ситуаций   и   исследовании   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры;  описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; ГЕОМЕТРИЯ уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке   основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным   значениям   углов;   находить   значения   тригонометрических   функций   по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных,   дуг   окружности,   площадей   основных   геометрических   фигур   и   фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между   ними,   алгебраический   и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;   применяя   дополнительные   построения,                    проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения   практических   задач,   связанных   с   нахождением   геометрических   величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений   геометрическими   инструментами   (линейка,   угольник,   циркуль, транспортир). ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или   ранее   полученных   утверждений,   оценивать   логическую   правильность рассуждений,   использовать   примеры   для   иллюстрации   и   контрпримеры   для опровержения утверждений;  извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора   возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить   частоту   события,   используя   собственные   наблюдения   и   готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений;  записи математических утверждений, доказательств; анализа   реальных   числовых   данных,   представленных   в   виде   диаграмм,   графиков, таблиц; решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной   деятельности   с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения   учебных   и   практических   задач,   требующих   систематического   перебора вариантов;   сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений. Использовать   приобретенные   знания,   умения,   навыки   в   практической деятельности и повседневной жизни  :                  1.Для   выполнения   расчетов   по   формулам,   понимая   формулу  как алгоритм   вычисления;   для   составления   формул,   выражающих   зависимости   между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах, для выполнения расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;               2.   При   моделировании   практических   ситуаций   и   исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры), при описании реальных ситуаций на языке геометрии;        3. При интерпретации графиков зависимостей между величинами; переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;               4. Для сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,   для  оценки вероятности   случайного   события   в   практических   ситуациях,   сопоставления   модели   с реальной ситуацией;  5. Для понимания статистических утверждений.  6. При решении геометрических задач с использованием тригонометрии;   для       решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин  (используя при необходимости справочники и технические средства);         7. При выполнении построений геометрическими инструментами (линейка,  угольник, циркуль, транспортир).                    Система оценки достижений учащихся. Оценка устных ответов учащихся.                    Оценка 5 ставится в том случае, если ученик показывает глубокое и полное знание и  понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности  рассматриваемых понятий, теорий,  правильно выполняет чертежи, схемы и графики;  строит ответ по собственному плану, сопровождает рассказ новыми примерами, умеет  применять знания в новой ситуации при выполнении практических заданий; может  устанавливать связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу  математики, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов.                 Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям   к   ответу   на   оценку   5,   но   без   использования   собственного   плана,   новых примеров,   без   применения   знаний   в   новой   ситуации,   без   использования   связей   с   ранее изученным   материалом,   усвоенным   при   изучении   других   предметов;   если   учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов и может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.              Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся правильно понимает сущность  рассматриваемых понятий и теорий, но в ответе имеются отдельные пробелы в усвоении  вопросов курса математики; не препятствующие дальнейшему усвоению программного  материала, умеет применять полученные знания при решении простых задач с  использованием готовых формул, но затрудняется при решении задач, требующих  преобразования некоторых формул; допустил не более одной грубой и одной негрубой  ошибки, не более двух­трех негрубых недочетов. Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3.              Оценка 1 ставится в том случае, если ученик не может ответить ни на один из поставленных вопросов. Оценка письменных контрольных работ.             Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.               Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.             Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех­пяти недочетов.              Оценка 2 ставится за работу,  в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.            Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях. Оценка зачётной работы 1. Выполнение   зачетной   работы   оценивается   в   соответствии   с   критериями, разработанными для  зачета.  2. Выполнение  обязательной   части   (первые   два   теоретических   вопроса)  зачета оценивается на «3».  3. Оценки  «4» или  «5»  выставляются  с  учетом  выполнения  дополнительных  заданий на  зачете  или  успешных  устных  обобщающих  ответов,  проверочных  и  контрольных работ. Перечень ошибок. I. Грубые ошибки.             1. Незнание определений основных понятий, правил, положений теории, формул, общепринятых символов.         2. Неумение выделять в ответе главное.          3. Неумение применять знания для решения задач; неправильно сформулированные вопросы, задания или неверные объяснения хода их решения, незнание приемов решения задач,   аналогичных   ранее   решенным   в   классе;   ошибки,   показывающие   неправильное понимание условия задачи или неправильное истолкование решения.          4. Неумение читать и строить графики.  II. Негрубые ошибки. 1.  Неточности формулировок, определений, законов, теорий, вызванных неполнотой   ответа   основных   признаков   определяемого   понятия.   Ошибки,   вызванные несоблюдением условий проведения опыта или измерений.                          2.Ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточности чертежей, графиков, схем.              3.Пропуск или неточное написание наименований единиц физических величин.             4.Нерациональный выбор хода решения. III. Недочеты.             1.Нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решения задач.                    2.Арифметические ошибки в вычислениях, если эти ошибки грубо не искажают реальность полученного результата.           3.Отдельные погрешности в формулировке вопроса или ответа.            4.Небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.  Орфографические и пунктуационные ошибки.              Предполагаемый инструментарий для оценки результатов.       Основными   видами   контроля   знаний   учащихся   являются   устная   проверка   знаний: фронтальный   опрос,   индивидуальный   опрос,   зачёт.  Задания   для   устного   счета  дают возможность   в   устном   варианте   отрабатывать   различные   вопросы   теории   и   практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.      Задания для устного счета разрабатывались с учетом следующих принципов:   применение простых и понятных формулировок заданий;    наглядность;  небольшие затраты времени (3­5 мин) на проведение;  возможность   проверки   и   объявления   результатов   на   уроке   с   последующей коррекцией ошибок. Формами письменной проверки знаний являются математический диктант,  контрольные (самостоятельные)  работы, тестовая проверка знаний и письменные зачёты.  Материалы для контроля знаний  находятся  как на электронном  носителе, так и на  бумажном носителе, и указаны в календарно­тематическом плане. Контрольные работы  разработаны в двух или трех уровнях: А ­ базовый;  В ­ повышенный;  С ­ высокий.   Приведены нормы оценок для каждой работы. Тематические тесты включают в себя задания с выбором ответов(задания А) и  задания, на которые нужно дать краткий ответ (задания В. Тесты диагностируют усвоение  учащимися каждой темы, пробелы знаний, вырабатывают необходимые навыки работы с  тестовыми заданиями.   Самостоятельные работы разработаны в одноуровневом, двухуровневом и трехуровневом  вариантах. Это позволяет учителю решать разнообразные задачи по дифференцированному  обучению учащихся, личностно­ориентированной подготовке учащихся к итоговой  аттестации. Учебно­тематический план Модуль «Алгебра» (102 часа, 3 часа в неделю) № п/п 1. 2. 3. 4. 5. 6. Тема Квадратичная функция. Уравнения и неравенства с одной  переменной. Уравнения и неравенства с двумя  переменными. Арифметическая и геометрическая  прогрессии. Элементы комбинаторики и теории  вероятностей. Повторение. Решение задач по курсу  математики 7 – 9 классов. Итого Кол­ во часов 23 14 19 18 10 18 102 В том числе Практических работ Контрольных работ 5 5 4 4 3 10 41 1 1 1 2 1 1 7 Содержание программы  модуль «Алгебра» I. Квадратичная функция (23 часа). Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось   симметрии.  Степенные   функции   с   натуральным   показателем,   их   графики. Графики   функций:   корень   квадратный.   Понятие   функции.   Область   определения функции.   Способы   задания   функции.   График   функции,   возрастание   и   убывание функции,   наибольшее   и   наименьшее   значения   функции,   нули   функции,   промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Основная цель:   формирование   представлений   о   таких   фундаментальных   понятиях математики,   какими   являются   понятия   функции,   её   области   определения, области   значения;   о   различных   способах   задания   функции:   аналитическом, графическом, табличном, словесном;  овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности,  непрерывности, монотонности функций;  формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на  заданном промежутке, решая практические задачи;  формирование понимания того, как свойства функций отражаются на  поведении графиков функций. . II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов). Квадратные неравенства. Примеры решения дробно­линейных неравенств.  Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.  Основная цель:   формирование представлений о частном и общем решении рациональных  неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности  неравенств;  овладение умением совершать равносильные преобразования, решать  неравенства методом интервалов;                       расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах     их решения: метод интервалов, метод замены переменной III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (19 часов). Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными;   решение   подстановкой   и   алгебраическим сложением.  Уравнение  с несколькими   переменными.   Примеры  решения   нелинейных  систем. Примеры   решения   уравнений   в   целых   числах.  Решение   текстовых   задач   алгебраическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Основная цель:   формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с  двумя переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными;   овладение умением совершать равносильные преобразования, решать  уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными  методами:  графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения  новых переменных. IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.(18 часов) Понятие   последовательности.   Арифметическая   и   геометрическая   прогрессии. Формулы   общего   члена   арифметической   и   геометрической   прогрессий,   суммы   первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Cложные проценты. Основная цель:   формирование   преставлений   о   понятии   числовой   последовательности, арифметической   и   геометрической   прогрессиях   как   частных   случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;    сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; овладение   умением   решать   текстовые   задачи,   используя   свойства арифметической и геометрической прогрессии. V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов) Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.  Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.  Представление о геометрической вероятности. Основная цель:  формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах  статистической обработки результатов измерений, полученных при  проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;  овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных  задач. Обобщающее повторение (18часов) Основная цель:  обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры; подготовка к  ГИА;    формирование понимания возможности использования приобретенных знаний  и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Учебно­тематический план Модуль «Геометрия» (68 часов, 2 часа в неделю) № п/п Тема Подобие фигур. Решение треугольников. 1. 2. 3. Многоугольники. 4. 5 . Площади. Элементы стереометрии. Кол­ во часов 12 14 13 15 3 В том числе Практических работ Контрольных работ 2 2 2 5 1 1 1 1 6. Обобщающее повторение. Итого 11 68 6 1 Содержание программы  модуль «Геометрия» I. Подобие фигур  (12 часов) Подобие  треугольников;   коэффициент   подобия.  Понятие   о   гомотетии.   Подобие фигур. Признаки подобия треугольников. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.  Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.  Основная цель ­ усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их  применения. Изучением признаков подобия треугольников фактически заканчивается изучение  главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов  треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно  применяться в дальнейших главах курса. Поэтому следует уделить значительное внимание  и время решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие  треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы  подобных треугольников. Рассматриваются углы, вписанные в окружность. II. Решение треугольников  (14 часов) Теорема   косинусов   и   теорема   синусов;   примеры   их   применения   для   вычисления элементов треугольника.  Основная цель ­    познакомить   учащихся   с  основными   алгоритмами   решения произвольных треугольников. В процессе изучения темы знания о признаках равенства треугольников, о построении  треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех  элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Среди задач на  решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства  треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и  двум углам, по трем сторонам. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных  треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. III. Многоугольники (13 часов) Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Вписанные и описанные  окружности правильного многоугольника. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные  многоугольники. Правильные многоугольники. Основная цель ­ расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и  окружностях. Сведения о многоугольниках обобщают известные факты о треугольниках и  четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника – обобщение теоремы о сумме  углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи правильных  многоугольников. Особое внимание уделяется изучению частных видов многоугольников:  правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику. IV. Площади фигур (15 часов) Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.  Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные  формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между  ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь  четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных  фигур. Основная цель ­  сформировать общее представление о площади и умение  вычислять площади фигур. Основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач. V. Элементы стереометрии (3 часов) Наглядные   представления   о   пространственных   телах:   кубе,   параллелепипеде,   призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.  Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в  пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве. В начале темы даётся определение предмета стереометрии, приводится система аксиом  стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем. Рассматриваются различные  случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших  многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений. VI. Обобщающее повторение курса планиметрии (11 часов) Основная цель ­  обобщение и систематизация знаний по основным темам курса  геометрии; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; подготовка к  ГИА. Литература  1. Алгебра:  Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 15­е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 271 с.: ил. 2. Геометрия:   учебник   для   7   –   9   классов   общеобразовательных   учреждений/ Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2010. 3. Белицкая О.В. Геометрия. 8 класс. Тесты: в 2 ч. – Саратов: Лицей, 2009. 4. Контрольно­измерительные материалы. Геометрия: 9 класс/ сост. Н.Ф. Гаврилова.­ М.: ВАКО, 2011. 5. Контрольно­измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/ сост. Л.Ю. Бабошкина. ­ 6. М.: ВАКО, 2011.  Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. А.П. Ершова, В.В, Голобородько, А.С, Ершова. 7­е издание, исправленное и дополненное. Москва. ИЛЕКСА. 2008. 7. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. ­ М.: Просвещение, 2006. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (алгебра, 9 класс) 3 ч в неделю  всего 102 ч. № урока Дата  Содержание материала Характеристика  основных видов учебной деятельности Количе ство часов 1 2 – 4 5 – 7  8 – 11  12 – 16  17 – 20 21 22 23 24 – 25 26 – 28 29 – 31 32 – 34 35 ­ 36 1 Квадратичная функция. Понятие функции. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции. Наибольшее   и   наименьшее   значения   функции,   нули функции, промежутки знакопостоянства. Способы задания функции. Чтение графиков функций. Квадратичная функция, ее график, парабола.       Координаты вершины параболы, ось симметрии.       Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и        симметрия относительно осей.       Степенные функции с натуральным показателем, их графики.       Контрольная работа №1 2 Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.  Квадратные неравенства.        Примеры решения дробно­линейных неравенств. 23 1 3 3 4 5 4 1 1 1 14 2 3 3 3 2 формирование   представлений   о   таких фундаментальных   понятиях   математики, какими   являются   понятия   функции,   её области   определения,   области   значения;   о различных   способах   задания   функции: аналитическом,   графическом,   табличном, словесном; овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности,  монотонности функций; формирование  умений находить наибольшее и наименьшее  значение на заданном промежутке, решая  практические задачи; формирование понимания того, как свойства  функций отражаются на поведении графиков  функций. формирование представлений о частном и  общем решении рациональных неравенств и  их систем, о неравенствах с модулями, о  равносильности неравенств; овладение умением совершать равносильные  преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение  сведений о рациональных неравенствах и  способах                 их решения: метод  интервалов, метод замены переменной 37 38 39 – 43 44 – 48 49 – 50 51­ 52  53 – 55 56 57 58 – 59 60 – 64 65 66 – 67 68 – 72 73 74      Контрольная работа №2 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными.  Система   двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.  Примеры решения нелинейных систем. Уравнение   с   несколькими   переменными. уравнений в целых числах.  Решение текстовых задач алгебраическим способом. Контрольная работа №3  Примеры   решения 4 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие последовательности.  Арифметическая   прогрессия. арифметической прогрессии.  . Формула   суммы   первых   нескольких   членов   арифметической прогрессии.   Формула   общего   члена Контрольная работа №4 Геометрическая   прогрессия. геометрической прогрессии.   Формула   общего   члена Формула   суммы   первых   нескольких   членов   геометрической прогрессии. Cложные проценты.  Контрольная работа №5 5 Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 1 19 1 5 5 2 2 3 1 18 1 2 5 1 2 5 1 1 10 формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя  переменными, о рациональном  уравнении с  двумя переменными; овладение умением совершать равносильные  преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и  системы уравнений различными методами:   графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.     и       и формирование   преставлений   о   понятии числовой последовательности, арифметической геометрической прогрессиях   как   частных   случаях   числовых последовательностей;   о   трех   способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;  сформировать   и   обосновать   ряд   свойств арифметической геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя   свойства   арифметической   и геометрической прогрессии. формирование преставлений о  всевозможных  комбинациях, о методах статистической  обработки результатов измерений, полученных 75 – 76 77 – 79 80 – 81 82 – 83 84 85 – 101 102 Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов,  правило умножения.  Частота события, вероятность.  Равновозможные события и подсчет их вероятности.  Представление о геометрической вероятности. Контрольная работа №6 6 Обобщающее повторение. Повторение. Решение задач по курсу математики 7­9 классов. Итоговая контрольная работа.(тест) 2 3 2 2 1 18 17 1 при проведении эксперимента, о числовых  характеристиках информации; овладеть умением решения простейших  комбинаторных и вероятностных задач. обобщение и систематизация знаний по основным  темам курса алгебры; подготовка к  ГИА;  формирование понимания возможности  использования приобретенных знаний и умений в  практической деятельности и повседневной  жизни. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (геометрия, 9 класс) № урока Дата  Содержание материала 2 ч в неделю  всего 68 ч. 1 – 5 6 – 10 11 – 13 14 15 16 – 17 18 – 19 20 ­ 26 27 1. Подобие Фигур. Подобие  треугольников;   коэффициент   подобия.  Понятие   о гомотетии. Подобие фигур. Признаки подобия треугольников.  Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.  Метрические соотношения в окружности: свойства секущих,  касательных, хорд.  Контрольная работа №1 2. Решение треугольников. Теорема косинусов. Теорема синусов.  Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.  Контрольная работа №2 3. Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. 28 – 28 29 30 – 31 Характеристика  основных видов учебной деятельности Количе ство часов 12 3 5 2 1 1 14 3 3 7 1 13 2 1 2 Основная цель ­ усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения. Изучением признаков подобия треугольников фактически  заканчивается изучение главнейших вопросов курса  геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов  треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных  треугольников будут многократно применяться в  дальнейших главах курса. Поэтому следует уделить  значительное внимание и время решению задач,  направленных на формирование умений доказывать подобие  треугольников с использованием соответствующих  признаков и вычислять элементы подобных треугольников. Рассматриваются углы, вписанные в окружность. В процессе изучения темы знания о признаках равенства  треугольников, о построении треугольника по трем  элементам дополняются сведениями о методах вычисления  всех элементов треугольника, если заданы три его  определенных элемента. Среди задач на решение  треугольников основными являются три, соответствующие  признакам равенства треугольников: решение треугольника  по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум  углам, по трем сторонам. Усвоение основных алгоритмов  решения произвольных треугольников происходит в ходе  решения задач с числовыми данными. Сведения о многоугольниках обобщают  известные факты о треугольниках и  четырехугольниках: теорема о сумме углов  многоугольника – обобщение теоремы о сумме  углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи правильных 32 – 33 34 – 35 36 – 37 38 39 40 41 – 43 44 – 46 47 – 50 51 – 53 54 55 – 57 58 – 67 Правильные многоугольники. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла . Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника..  Вписанные и описанные многоугольники. Контрольная работа №3 4. Площади фигур. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и  равновеликие фигуры.  Площадь прямоугольника.  Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные  формулы).  Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и  угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности,  формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями  подобных фигур. Контрольная работа №4 5. Элементы стереометрии. Наглядные   представления   о   пространственных   телах:   кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.  6. Обобщающее повторение курса планиметрии. Повторение курса планиметрии. Решение задач. 68 Итоговая контрольная работа. многоугольников. Особое внимание уделяется  изучению частных видов многоугольников:  правильному треугольнику, квадрату,  правильному шестиугольнику. Основная цель ­  сформировать общее  представление о площади и умение вычислять  площади фигур. Основное внимание уделяется формированию  практических навыков вычисления площадей  плоских фигур в ходе решения соответствующих  задач. Основная цель – дать начальное  представление о телах и поверхностях в  пространстве, о расположении прямых и  плоскостей в пространстве. В начале темы даётся определение предмета  стереометрии, приводится система аксиом  Основная цель ­  обобщение и систематизация знаний по  основным темам курса геометрии; формирование понимания  возможности использования приобретенных знаний и умений  в практической деятельности и повседневной  жизни; подготовка к  ГИА 2 2 2 1 1 15 1 3 3 4 3 1 3 3 11 10 1