Рабочая программа по математике (9 класс, математика)

Пояснительная записка Рабочая программа по математике 9 класса разработана на основе: 1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике 2004 г. 2. Примерной программы основного общего образования по математике. 3. Авторской программы по алгебре Н.Г.Миндюк Алгебра. 7-9 классы. Рабочие программы по алгебре. – М. «Просвещение», 2011г. 4. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,В.Ф., Кадомцев и др. Программа по геометрии. 9 класс – М. «Просвещение», 2009. Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; применения в практической деятельности, приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности; освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений; приобретение умений ясного и точного изложения мыслей; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений; приобретение умений ясного и точного изложения мыслей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Общая характеристика учебного предмета. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является – получение школьниками конкретных знаний о функциях, как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Рабочая программа по математике в 9 классе рассчитана на 170 часов (из расчёта 5 часов в неделю). Реализация данной программы обеспечит обязательный минимум содержания образования по математике. Используемый УМК: Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Алгебра 9 кл - М: «Просвещение», 2013. Н.Г. Миндюк,И.С. Шлыкова Алгебра. Рабочая тетрадь. 9 кл. (в двух частях)-М.: «Просвещение»,2012. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра.9 класс./ Сост. Л.Ю. Бабошкина.- М.: ВАКО, 2012. Л.С. Атанасян. Геометрия.7-9кл. М.: Просвещение, 2008 Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь.9 класс,2012 Контрольно-измерительные материалы. Геометрия.9 класс./ Сост. Н.Ф. Гаврилова._- М.: ВАКО, 2012. СОДЕРЖАНИЕ (9 класс) Квадратичная функция (22 ч) Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен. Функция у = ах кв, её график и свойства. Графики функций у = ахкв + n и у = а(х-m)кВ. Построение графика квадратичной функции. Степенная функция. Корень n- степени. Повторение курсов геометрии 7 и 8 класс (2 ч) Векторы (10 ч) Понятие вектора. Действия над векторами. Средняя линия трапеции. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч). Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Метод координат (9 ч). Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Решение задач методом координат. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. (16 ч) Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Соотношение между сторонами и углами треугольника (14 ч). Синус, косинус, тангенс угла. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения. Арифметическая и геометрическая прогрессия (15 ч). Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n- первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии. Длина окружности. Площадь круга. (11 ч) Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч). Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач . Перестановки. Размещения. Сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Движения (8 ч) Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Свойства движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Повторение (25 ч) ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ(9 класс) В результате изучения математики ученик должен знать/понимать • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Арифметика уметь • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Алгебра уметь • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; • описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Геометрия уметь • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • описания реальных ситуаций на языке геометрии; • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; • решения геометрических задач с использованием тригонометрии • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; • вычислять средние значения результатов измерений; • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; • находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; • распознавания логически некорректных рассуждений; • записи математических утверждений, доказательств; • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; • понимания статистических утверждений. Календарно­тематическое планирование по математике__9_ класс № ур п/п Дата Тема урока Кол­ во часов Основные понятия Требования ГОС к уровню подготовки  учащихся Ожидаемый результат Форма  контроля ЭОР М/п связи Квадратичная функция. 22 часа Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.  Углубить функциональные представления учащихся, выработать умение исследовать по заданному графику свойства функции .Ввести понятие корня  n ­й степени. 1 2 3 4 Независимая и  зависимая переменные,  функция, график  функции Функции и их свойства Функции и их свойства Функции и их свойства Функции и их свойства Уметь:  находить по  значению аргумента  значение функции и  1 1 1 1 ИМ Функции и  графики Физика История География 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Функции и их свойства Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен Контрольная работа №1.  Функции   Анализ контрольной работы.  Функция у = а х кв, её  график и свойства Функция у = ахкв, её график  и свойства Графики функций у = ахкв +  n и у = а(х­m)кв Графики функций у = ахкв +  n и у = а(х­m)кв Графики функций у = ахкв +  n и у = а(х­m)кв Построение графика  квадратичной функции Построение графика  квадратичной функции Построение графика  квадратичной функции 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  область определения и  область изменения нули функции,  возрастающая и  убывающая функция  квадратный трехчлен корни квадратного  трехчлена, разложение  на множители функция,  график параллельный  перенос квадратичная функция,  парабола, вершина  параболы, ветви  параболы, неравенства второй  степени с одной  переменной нули функции, метод  интервалов с/р с/р к/р с/р с/р наоборот, находить  область определения и  область значения  функции;  определять  нули функции,  промежутки возрастания  и убывания, находить  корни квадратного  трехчлена, уметь  раскладывать на  множители квадратный  трехчлен, правильно  читать график, находить  координаты вершины  параболы, правильно  найти ответ в виде  числового промежутка   решать неравенства,  используя метод,  интервалов,  строить  графики функций; решать неравенства методом  интервалов. Знать: алгоритм  построения графика  квадратичной функции; алгоритм решения  неравенств; алгоритм  решения неравенств  методом интервалов; Степенная функция. Корень  n­степени 1 четные и нечетные  функции, их  ИМ 20 21 22 Степенная функция. Корень  n­степени Степенная функция. Степень с рациональным показателем Контрольная работа№2.  Квадратичная функция и  её график. 1 1 1 симметричность  степенная функция с  натуральным  показателем, корень n­й степени, показатель  корня, подкоренное  выражение,  арифметический корень n­й степени. Функции и  графики с/р к/р Уметь:  по формуле  определять четность и  нечетность функции; приводить примеры этих  функций;  применять свойства  корня n­й степени при  выполнении вычислений и преобразований. Знать:  как расположен  график четной и нечетной функции, свойства  функции при n­четном и  n­нечетном. Повторение 2 часа   Цель: повторить материал курса геометрии 7, 8 класса 23 24 Решение задач Решение задач 1 1 Многоугольники Окружность, элементы  окружности. Вписанная  и описанная  окружность. Виды  углов. с/р Знать: определение,  свойства, формулы  площадей  многоугольников. Уметь применять  теоретические знания при  доказательствах решении  задач. 1С Г7 1С Г8 Векторы. 10 часов.  Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами  как направленными отрезками, познакомить с использованием векторов  и метода  координат при решении геометрических задач. Понятие вектора. Равенство  25 векторов Откладывание вектора от  данной точки Сумма векторов. Законы  сложения векторов. Правило параллелограмма Сумма нескольких векторов Вычитание векторов Знать виды векторов. Уметь:  изображать,  обозначать вектор,   складывать и вычитать  два вектора, складывать  несколько векторов,  произведение вектора на  число; строить среднюю  линию трапеции определение вектора,  виды векторов, длина  вектора, средняя линия  трапеции Технология 1 1 1 1 26 27 28 с/р Физика История География 29 30 31 32 33 34 Решение задач по теме  «Сложение и вычитание  векторов» Умножение вектора на число Применение векторов к  решению задач Средняя линия трапеции Решение задач Контрольная работа №3.  Векторы. 1 1 1 1 1 1 с/р с/р к/р Уравнения и неравенства с одной переменной. 14 часов      Цель: систематизировать и обобщить знания об уравнениях и неравенствах сформировать умение  решать их различными способами. 35 1 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 целое уравнение,  равносильные  уравнения,  степень уравнения,  корни уравнения,  графический способ  решения уравнений,  квадратные уравнения, биквадратное  уравнение, неравенства с одной  переменной решение неравенства с  одной переменной  обозначение числового  промежутка Анализ контрольной работы.  Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни Уравнения, приводимые к  квадратным Уравнения, приводимые к  квадратным Уравнения, приводимые к  квадратным Дробные рациональные  уравнения Дробные рациональные  уравнения Дробные рациональные  уравнения Решение неравенств второй  степени с одной переменной Решение неравенств второй  степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Уметь:  определять  степень уравнения;  решать уравнения третьей и более степеней,  используя разложение на  множители, графический  способ;  проводить замену переменной; составлять причинно­ следственные связи  между данными в задаче и составлении уравнений,  используя формулы; решать системы  уравнений различными  способами Знать и уметь решать  биквадратные уравнения,  виды графиков и уметь их строить;  алгоритм  решения систем второй  степени. Физика Технология История Химия Русский язык с/р Тест с/р Тест с/р 48 Контрольная работа №4.  Дробные рациональные  уравнения 1 к/р Метод координат. 9 часов  Цель: расширить представление у  учащихся о векторах, об использовании их  при решении геометрических задач. 49 50 51 52 53 54 55 56 57 Анализ контрольной работы.  Разложение вектора по двум  данным неколлинеарным  векторам Координаты вектора Простейшие задачи в  координатах Решение задач методом  координат Уравнение окружности Уравнение прямой Уравнение прямой и  окружности. Решение задач Урок подготовки к  контрольной работе Контрольная работа №5.  Метод координат 1 1 1 1 1 1 1 1 1   координаты   вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные   вектора, уравнение пря мой, уравнение  окружности Уметь находить  координаты вектора через координаты его начала и  конца; вычислять длину  вектора, координаты  середины отрезка и  расстояние между двумя  точками Знать: уравнение  окружности и прямой. с/р к/р Физика Технология История География Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. 16 часов    Цель: систематизировать и обобщить знания об уравнениях и системах уравнений,  сформировать умение решать их различными способами 58 59 60 61 62 63 Анализ контрольной работы.  Уравнения с двумя  переменными и его график Графический способ  решения систем уравнений Графический способ  решения систем уравнений Решение систем уравнений  второй степени Решение систем уравнений  второй степени Решение систем уравнений  второй степени 1 1 1 1 1 1 целое уравнение,  равносильные  уравнения,  степень уравнения,  корни уравнения,  графический способ  решения уравнений,  квадратные уравнения, биквадратное  уравнение, способ подстановки,  Уметь:  определять  степень уравнения;  решать уравнения третьей и более степеней,  используя разложение на  множители, графический  способ;  проводить замену переменной; решать системы  графически,  определять  количество решений  системы по графику; с/р Тест Физика История География 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 Решение систем уравнений  второй степени Решение задач с помощью  систем уравнений второй  степени Решение задач с помощью  систем уравнений второй  степени Решение задач с помощью  систем уравнений второй  степени Решение задач с помощью  систем уравнений второй  степени Решение задач с помощью  систем уравнений второй  степени Неравенства с двумя  переменными Неравенства с двумя  переменными Системы неравенств с двумя  переменными Системы неравенств с двумя  переменными Контрольная работа№6.  Уравнения с двумя  переменными и их системы 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 способ замены  переменной, система уравнений, решение системы, совместные и  несовместные системы,  моделирование задачи. составлять причинно­ следственные связи  между данными в задаче и составлении уравнений,  используя формулы; решать системы  уравнений различными  способами Знать и уметь решать  биквадратные уравнения,  виды графиков и уметь их строить;  алгоритм  решения систем второй  степени. с/р с/р Тест с/р к/р Соотношение между сторонами и углами треугольника. 14 часов  Цель: Развивать у учащихся применять тригонометрический аппарат при решении  геометрических задач. 75 Физика единичная  полуокружность,  основное  тригонометрическое  тождество, формулы  приведения, теорема о  площади треугольника,  формула площади,  теорема синусов ,  Знать:  определение  основных  тригонометрических  функций и их свойства, теорему синусов и уметь  решать задачи на её  применение.     с/р с/р Технология История Русский язык 76 77 78 79 80 81 Анализ контрольной работы.  Синус, косинус, тангенс угла Синус, косинус, тангенс угла Теорема о площади  треугольника Теорема синусов Теорема косинусов Решение треугольников Решение треугольников 1 1 1 1 1 1 1 82 83 84 85 86 87 88 Измерительные работы Решение задач по теме  «Соотношения между  сторонами и углами  треугольника» Угол между векторами.  Скалярное произведение  векторов Скалярное произведение в  координатах. Свойства  скалярного произведения Скалярное произведение и  его свойства Обобщающий урок по теме  «Соотношения между  сторонами и углами  треугольника» Контрольная работа №7  Соотношения между  сторонами и углами  треугольника 1 1 1 1 1 1 1 теорема косинусов,  теорема синусов. Уметь:  решать задачи на  применение формулы для  вычисления координат  точки, выводить формулу  площади треугольника и  применять ее при решении задач с/р с/р к/р Арифметическая и геометрическая прогрессия. 15 часов  Цель: дать понятие о геометрической и  арифметической прогрессии как числовых  последовательностях особого вида. 89 90 91 92 Анализ контрольной работы.  Последовательности. Определение  арифметической прогрессии. Формула n­го члена  арифметической прогрессии Определение  арифметической прогрессии. Формула n­го члена  арифметической прогрессии Определение  арифметической прогрессии. Формула n­го члена  арифметической прогрессии 1 1 1 1 Последовательность,  члены  последовательности,  формулы n­го члена  последовательности,  рекуррентные формулы, арифметическая  прогрессия, разность  арифметической  прогрессии, формула n­ го члена  арифметической   прогрессии, формула  суммы членов  Уметь: приводить  примеры  последовательностей;  определять член  последовательности по  формуле, определять вид  прогрессии по её  определению; находить  сумму арифметической  прогрессии, определять является ли  данное число членом  Тест с/р Физика История Русский язык 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 Формула суммы n­ первых  членов арифметической  прогрессии Формула суммы n­ первых  членов арифметической  прогрессии Формула суммы n­ первых  членов арифметической  прогрессии Контрольная работа №8.  Арифметическая прогрессия Анализ контрольной работы.  Определение  геометрической прогрессии.  Формула n­го члена  геометрической прогрессии Определение  геометрической прогрессии.  Формула n­го члена  геометрической прогрессии Определение  геометрической прогрессии.  Формула n­го члена  геометрической прогрессии Формула суммы n­ первых  членов геометрической  прогрессии Формула суммы n­ первых  членов геометрической  прогрессии Формула суммы n­ первых  членов геометрической  прогрессии Контрольная работа №9.  Геометрическая прогрессия. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 арифметической   прогрессии арифметической  прогрессии Последовательность,  члены  последовательности,  формулы n­го члена  последовательности,  рекуррентные формулы, геометрическая  прогрессия, , формула  n­го члена  геометрической  прогрессии, формула  суммы членов  геометрической  прогрессии:  знаменатель  геометрической  прогрессии. Уметь: приводить  примеры  последовательностей;  определять член  последовательности по  формуле, определять вид  прогрессии по её  определению; находить  сумму геометрической  прогрессии, распознавать  геометрическую  прогрессию; находить  нужный член  геометрической  прогрессии; пользоваться формулой  суммы n членов  геометрической  прогрессии; представлять в виде  обыкновенной дроби  бесконечную десятичную  дробь с/р к/р с/р с/р к/р Физика Химия Биология История Русский язык Длина окружности. Площадь круга. 11 часов    Цель: расширить знания учащихся о многоугольниках, рассмотреть понятие длины окружности и  площади круга,  формулы для их вычисления. Физика История Русский язык Технология 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 Анализ контрольной работы.  Правильный многоугольник Окружность, описанная  около правильного  многоугольника и вписанная  в правильный многоугольник Формулы для вычисления  площади правильного  многоугольника, его стороны и радиуса вписанной  окружности Решение задач по теме  «Правильный  многоугольник» Длина окружности Длина окружности. Решение  задач Площадь круга и кругового  сектора Площадь круга и кругового  сектора. Решение задач Решение задач по теме  «Длина окружности.  Площадь круга» Урок подготовки к  контрольной работе Контрольная работа №10.  Длина окружности. Площадь круга 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 правильный  многоугольник,  вписанная и описанная  окружность, площадь  правильного  многоугольника, его  сторона, периметр,  радиусы  вписанной и описанной  окружностей, длина окружности,  площадь круга, площадь кругового сектора Уметь:  вычислять угол  правильного  многоугольника по  формуле; вписывать  окружность в правильный  многоугольник и  описывать , решать задачи на применение формул  зависимости между R, r,  an; строить правильные  многоугольники Знать:  формулы для  вычисления длины  окружности и площади  круга. Тест Тест с/р к/р Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 13 часов   Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и  соответствующими формулами для подсчета их числа, ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события. 115 116 117 Анализ контрольной работы.  Элементы комбинаторики  Элементы комбинаторики.  Примеры комбинаторных  задач Перестановки 1 1 1 перебор возможных  вариантов,  комбинаторное правило умножения,  перестановки, число  всевозможных  Ориентироваться в  комбинаторике. Уметь: строить дерево  возможных вариантов, Физика История Русский язык Биология Информатика 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 Перестановки Размещения Размещения Сочетания Сочетания Сочетания Начальные сведения из  теории вероятностей Относительная частота  случайного события Вероятность  равновозможных событий Контрольная работа№11.  Элементы комбинаторики.  Начальные сведения из  теории вероятностей 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 перестановок,  размещения, сочетания определять количество  равновозможных исходов  некоторого испытания. Знать: классическое  определение вероятности формулу вычисления  вероятности  в случае  исхода противоположных  событий Тест с/р Тест с/р к/р Движения. 8 часов  Цель: познакомить с понятием движения и его свойствами, с основными его видами, со взаимоотношениями наложений и движений 128 129 130 131 132 133 134 135 Анализ контрольной работы.  Отображение плоскости на  себя. Понятие движения Свойства движения Осевая и центральная  симметрия Параллельный перенос.  Поворот Решение задач по теме  «Движение» Решение задач по теме  «Движение» Урок подготовки к  контрольной работе Контрольная работа №12.   Движения 1 1 1 1 1 1 1 1 отображение плоскости  на себя, осевая и  центральная симметрия, параллельный перенос,  поворот Знать:  что является  движением плоскости,  отличие осевой  симметрии  то  центральной,  свойства  параллельного переноса. Уметь строить фигуры  при  параллельном  переносе на вектор,  при  повороте на угол.   Тест с/р к/р Физика История Русский язык Повторение. 25 часов  Цель: систематизировать и обобщить знания и умения по темам, выносимым на итоговую аттестацию. Сформировать у обучающихся умение  применять полученные  теоретические знания и  практические умения в различных ситуациях. ИМ Функции и  графики Физика История Русский язык Технология Информатика 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 147 149 150 151 152 153 154 155 156 Анализ контрольной работы.  Повторения. Вычисления. Тождественные  преобразования Уравнения и системы  уравнений Уравнения и системы  уравнений Неравенства Неравенства Функции Изображение чисел на  координатной прямой Степени и корни Функции и графики Последовательности Алгебраические  преобразования Уравнения Неравенства Решение текстовых задач Об аксиомах планиметрии Повторение по теме   «Параллельные прямые» Повторение по теме  «Треугольники» Повторение по теме  «Треугольники» Повторение по  теме«Окружность» Повторение по теме  «Четырёхугольники» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 определение вектора,  виды векторов, длина  вектора, средняя линия  трапеции;  целое уравнение,  равносильные  уравнения,  степень уравнения,  корни уравнения,  графический способ  решения уравнений,  квадратные уравнения, биквадратное  уравнение, неравенства с одной  переменной решение неравенства с  одной переменной  обозначение числового  промежутка; единичная  полуокружность,  основное  тригонометрическое  тождество, формулы  приведения, теорема о  площади треугольника,  формула площади,  теорема синусов ,  теорема косинусов,  теорема синусов;  последовательность,  члены  последовательности,  формулы n­го члена  Знать и понимать:  формулу корней  квадратного уравнения; теорему Виета,  обозначение числовых  неравенств; теоремы о  свойствах числовых  неравенств;  Уметь находить ОДЗ; сокращать  дробь; складывать и вычитать  дроби с одинаковыми  знаменателями; преобразовывать  рациональные выражения; строить графики  функций; по графику  находить значения х и  пользоваться языком  геометрии для описания  предметов окружающего  мира; ­распознавать  геометрические фигуры,  различать их взаимное  расположение;  ­изображать геометриче­ ские фигуры; ­выполнять чертежи по  условию задач;  ­осуществлять  преобразования фигур; ­ решать геометрические  задачи, опираясь на  с/р с/р Тест с/р Тест Тест 157 158 159 160 Повторение по теме  «Многоугольники» Повторение по теме  «Векторы. Метод координат. Движение» Повторение по теме  «Площадь» Решение задач курса 9  класса 1 1 1 1 Резерв 10 часов (2ч АКР) Всего: 170 часов последовательности,  рекуррентные формулы, арифметическая и  геометрическая  прогрессия, разность  арифметической  прогрессии, формула n­ го члена  арифметической   прогрессии, формула  суммы членов  арифметической   прогрессии изученные свойства фигур и отношений между ним;  знать виды векторов. с/р Уметь:  изображать,  обозначать вектор,   складывать и вычитать  два вектора, складывать несколько векторов,  произведение вектора  на число; строить  среднюю линию  трапеции ЛИТЕРАТУРА  Н.Г. Миндюк,И.С. Шлыкова Алгебра. Рабочая тетрадь. 9 кл. (в двух частях)­М.: «Просвещение»,2012. 1. Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Алгебра 9 кл ­ М: «Просвещение», 2013. 2. 3. Контрольно­измерительные материалы. Алгебра.9 класс./ Сост. Л.Ю. Бабошкина.­ М.: ВАКО, 2012. 4. Л.С. Атанасян. Геометрия.7­9кл. М.: Просвещение, 2008 5. Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь.9 класс,2012 6. Контрольно­измерительные материалы. Геометрия.9 класс./ Сост. Н.Ф. Гаврилова._­ М.: ВАКО, 2012. 7. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября». 8. Математика в школе: ежемесячный научно­методический журнал.