Рабочая программа по математике ( 2 класс, УМК "Начальная школа 21 века")

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Киселевского городского округа «Лицей №1» Утверждаю                                                                         Рассмотрено на МО учителей Директор « Лицей № 1»                                                    __________________________ __________________________                                          Протокол № _______________                                                                                                от «__»  _____________ 20___г. От «__»  __________ __20___г.                                        Руководитель МО:   _________ Рабочая программа по математике во 2 классе  на 2015 – 2016 учебный год  составлена в соответствии требованиям  федерального государственного образовательного стандарта  НОО на основе примерных программ по учебным предметам. «Школа 21 века» (авторы: В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева;   Москва, «Вентана­Граф», 2008г.) Программу составила: Малеева Т.В. Пояснительная записка.       В   2015­2016   учебном   году   деятельность   педагога   начального   образования определяют   следующие   нормативные   документы  федерального   и   регионального уровней. Федеральный уровень: • Конституция Российской Федерации (ст. 43). • Федеральный закон от 29.12.2012 N 273­ФЗ (ред. от 21.07.2014) «Об образовании в Российской Федерации».  • Санитарно­эпидемиологические правила и нормативы     СанПиН 2.4.2. № 2821­ 10),   «Санитарно­эпидемиологические   требования   к   условиям   и   организации обучения в общеобразовательных учреждениях» зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года. • Приказ Министерства образования и науки РФ от 06 октября 2009 года № 373 «Об   утверждении   и   введении   в   действие   федерального   государственного стандарта   начального   общего   образования»,   (зарегистрирован   в   Минюсте 22.12.2009 рег. № 17785). • Федеральный   государственный   стандарт   начального   общего   образования (Приложение к приказу Минобрнауки России от 06.10 2009г. № 373). • Приказ  Минобрнауки РФ от 26 ноября 2010 года № 1241 «О внесении изменений в федеральный государственный  образовательный стандарт начального общего образования,   утвержденный   приказом   Министерства   образования   и   науки Российской  Федерации  от  6 октября 2009  года     № 373», зарегистрировано  в Минюсте РФ 04 февраля 2011 года № 19707. • Приказ Министерства образования и науки РФ от 22 сентября 2011 г. N 2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального   общего   образования,   утверждённый   приказом   Министерства образования   и   науки   Российской   Федерации   от   6   октября   2009г.   №   373» (зарегистрирован в Минюсте РФ 12 декабря 2011 г., регистрационный N 22540). • Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253 об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию в образовательном процессе в 2014/2015 учебном году. • Письмо   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   29.04.2014   №   548   «О федеральном перечне учебников». • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г.   №   1047   «Об   утверждении   Порядка   формирования   федерального   перечня учебников,   рекомендуемых   к   использованию   при   реализации   имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования». • Приказ Министерства образования и науки РФ от 4 октября 2010г. № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной   оснащенности   учебного   процесса   и   оборудования   учебных помещений». • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 28 декабря 2010   г.   №   2106   «Об   утверждении   федеральных   требований   к общеобразовательным   учреждениям   в   части   охраны   здоровья   обучающихся, воспитанников». • Письмо Министерства образования и науки РФ от 24 октября 2011г. № МД­ 1427/03 «Об обеспечении преподавания комплексного учебного курса ОРКСЭ»;  • Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог   (педагогическая   деятельность   в   сфере   дошкольного,   начального общего,   основного   общего,   среднего   общего   образования)   (воспитатель, учитель)» • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г.   № 1015  (Зарегистрировано   в   Минюсте   России   01.10.2013  г.  №  30067)  «Об утверждении   порядка   организации   и   осуществления   образовательной деятельности   по   основным   общеобразовательным   программам   начального общего, основного общего и среднего общего образования». • Постановление   Главного   государственного   санитарного   врача   Российской Федерации   от   29.12.2010   №   02­600   (Зарегистрирован   Минюстом   России 03.03.2011   № 23290).   «Об   утверждении   СанПиН   2.4.2.2821­10   «Санитарно­ эпидемиологические   требования   к   условиям   и   организации   обучения   в образовательных учреждениях».  Региональный уровень: • Кемеровская область «Закон об образовании» от 5 июля 2013 года № 86­ОЗ.  Рабочая программа курса «Математика» разработана на основе учебного плана школы   и   расписания   уроков,   по   варианту   авторской   программы   для   2   класса В.Н.Рудницкой – Математика / Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа   ХХI   века»   ­   М.:   Вентана­Граф,   2012   г./   и           предназначена   для   обучения математике учащихся начальной школы 8­9 лет общеобразовательного учреждения. Данный   курс   построен   на   общей   научно­методической   основе   реализующей принцип комплексного развития личности младшего школьника   и предлагает более совершенную   методику,   позволяющую   не   только   повысить   уровень   математической подготовки   младшего   школьника,   но   и   создать   благоприятные   условия   для формирования   у   учащихся   важнейших   элементов   учебной   деятельности,   что продиктовано   современными   требованиями   к   начальному   математическому образованию. Важнейшими целями обучения математики являются: 1) создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям; 2) обеспечение   необходимой   и   достаточной   математической   подготовки   ученика для дальнейшего обучения; 3) развитие   интереса   к   занятиям   математикой,   стремления   использовать математические знания в повседневной жизни. Реализация в процессе обучения первой цели связана, прежде всего, с организацией работы по развитию мышления ребёнка, формированием его творческой деятельности. В   связи   с   этим   основные   задачиорганизации   учебнойдеятельности   для   реализации этойцели:  формирование   у   младших   школьников   самостоятельности   мышления   при овладении научными понятиями;  развития творческих способностей школьников (самостоятельный перенос знаний и   умений   в   новую   ситуацию;   видение   новой   проблемы   в   знакомой   ситуации; видение новой функции объекта; самостоятельное комбинирование из известных способов   деятельности   нового;   видение   структуры   объекта;   видение альтернативы  решения  и  его   хода;   построение   принципиально   нового   способа решения, отличного от известных субъекту). Для реализации второй цели  решаются следующие задачи:  формирование   у   учащихся   представлений   о   натуральных   числах   и   нуле, овладение   ими   алгоритмами   арифметических   действий   (сложения,   вычитания, умножения,   деления),   изучение   свойств   этих   действий   и   применение   их   в вычислениях;  ознакомление   учащихся   с   наиболее   часто   встречающимися   на   практике величинами (длиной, массой, временем, периметром, площадью), их единицами и измерением, с зависимостями между величинами и их применением в несложных практических расчётах (в том числе бытовых: покупки, коммунальные платежи);  подготовка младших школьников к овладению некоторыми важными понятиями математической логики: высказывание и его истинность; простейшие операции над   высказываниями   ­   отрицание,   конъюнкция,   дизъюнкция,   логическое следование;  формирование   у   учащихся   первоначальных   представлений   об   алгебраических понятиях (переменная, равенство, неравенство);  развитие   у   учащихся   геометрических   и   пространственных   представлений (геометрические фигуры, их изображение, основные свойства, расположение на плоскости). Данная программа реализуется в течение одного учебного года. На изучение математики во 2 классе отводится 136 часов в год. Курс   2   класса   построен   на   общей   научно­методической   основе,   реализующей принцип   комплексного   развития   личности   младшего   школьника   и   позволяющей организовать   целенаправленную   работу   по   формированию   у   учащихся   важнейших элементов учебной деятельности. Важным принципом конструирования курса является дифференциация, которая заключается как в отборе содержания обучения, так и в предъявлении к учащимся разного уровня требований. Реализация   идеи   о   разностороннем   развитии   младших   школьников   позволила ввести   в   курс   новую   для   начальной   школы   содержательную   линию   логико­ математических   понятий   и  отношений,  объединить   многочисленные   математические сведения,   традиционно   относящиеся   к   алгебре,   геометрии   и   другим   разделам математики,   в   несколько   цельных   содержательных   линий:   элементы   арифметики, величины и их измерение, элементы алгебры, элементы геометрии. Вместе с логико­ математическими понятиями, получается, пять линий содержания обучения, которые в курсе тесно взаимосвязаны. При   отборе   методов   изложения   программного   материала   приоритет   отдаётся дедуктивным   методам.   Овладев   общими   способами   действия,   ученик   применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач. Данная   программа   предусматривает   классно­урочную   форму   обучения. Продолжительность урока 40 минут.(4 ч. в неделю).  В федеральном базисном учебном плане   на   изучение   математики   во   2     классе   начальной   школы   отводится   4   часа   в неделю,   всего   –   136   часов.   Увеличение   количества   часов   реализуется   за   счёт компонента образовательного учреждения.  Основное содержание обучения в примерной программе представлено крупными блоками. Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики,   по­разному   структурировать   содержание   учебников,   распределять разными способами учебный материал и время для его изучения.   В   результате   освоения   предметного   содержания   математики   у   учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники   учатся   выделять   признаки   и   свойства   объектов   (прямоугольник,   его периметр, площадь), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости   между   ними;   определять   с   помощью   сравнения   (сопоставления)   их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием   математических   терминов   и   понятий,   выделять   слова (словосочетания), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения. Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки:   планировать   этапы   предстоящей   работы,   определять   последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. Предполагаемые результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки учащихся 2 класса» и содержат три компонента: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь – владение конкретными умениями   и   навыками;   выделена   также   группа   умений,   которыми   ученик   может пользоваться   во   внеучебной   деятельности   –   использовать   приобретенные   знания   и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Младший   школьник   получит   представление   о   натуральном   числе   и   нуле,   о нумерации   чисел   в   десятичной   системе   счисления;   научится   выполнять   устно   и письменно арифметические действия с числами (в пределах ста); научится находить неизвестный компонент арифметического действия; усвоит смысл отношений «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в … раз», правила порядка выполнения действий в числовых выражениях; получит представление о величинах, геометрических фигурах; научится решать несложные текстовые задачи. Система оценки достижений учащихся. После изучения крупных тем программы проводятся   тематические   контрольные   работы,   целью   которых   является   выявление   при учителем   картины   усвоения   каждым   учеником   изученного   материала   и необходимости,   корректировке   процесса   обучения.   Итоговые   контрольные   работы проводятся в конце каждой учебной четверти и имеют целью проверку полученной детьми математической подготовки за длительный промежуток времени. Оценивание контрольных работ производится учителем в соответствии с существующими нормами оценки. Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных   заданий,   с   помощью   которых   осуществляется   всесторонняя   проверка только   одного   определенного   умения   (например,   умения   сравнивать   натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.). Тематический   контроль  по   математике   в   начальной   школе   проводится   в основном   в   письменной   форме.   Для   тематических   проверок   выбираются   узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления.   Для   обеспечения   самостоятельности   учащихся   подбирается   несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение   и   вычитание   или   умножение   и   деление).   На   выполнение   такой   работы отводится 5­6 минут урока. Итоговый   контроль  по   математике   проводится   в   форме   контрольных   работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий по геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными. Инструментарий для оценивания результатов.  Оценивание   письменных   работ.   В   основе   оценивания   лежат   следующие   показатели: правильность  выполнения и объём выполненного задания. Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки. Ошибки:   незнание   или   неправильное   применение   свойств,   правил,   алгоритмов, существующих   зависимостей,   лежащих   в   основе   выполнения   заданий   или используемых в ходе его выполнения;  неправильный выбор действий, операций;  неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;  пропуск   части   математических   вкладок,   действий,   операций,   существенно влияющих на получение правильного ответа;    несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименование величин выполненным действием и полученным результатам;  несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам. Недочёты:  неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);  ошибки   в   записях   математических   терминов,   символов   при   оформлении математических вкладок;  неверные   вычисления   в   случае,   когда   цель   задания   не   связана   с   проверкой вычислительных умений и навыков;  наличие записи действий, которые не нужны для получения результата;  отсутствие ответа к заданию или ошибка в записи ответа. Характеристика цифровой оценки (отметки):  5 (отлично) – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок, как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочёта; логичность и полнота изложения.   уровень   выполнении   требований   выше   удовлетворительного: 4   (хорошо)   ­   использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражения своего отношения   к предмету обсуждения; наличие одной ошибки или трёх­четырёх недочётов по текущему материалу, два­три недочёта   по   пройденному   материалу;   незначительные   нарушения   логики   изложения материала;   использование   нерациональных   приёмов   решения   учебной   задачи; отдельные неточности в изложении материала. 3 (удовлетворительно) – достаточный минимальный уровень выполнении требований, предъявляемых к контрольной работе или пять­шесть недочётов по текущему учебному материалу;   одна   ошибка   и   два­три   недочёта   по   пройденному   учебному   материалу; отдельные нарушения логики изложения материала: неполнота раскрытия вопроса. 2   (плохо)   –   уровень   выполнения   требований   ниже   удовлетворительного:   наличие многочисленных   ошибок,   как   по   текущему,   так   и   по   пройденному   материалу; нарушение   логики,   неполнота,   нераскрытость   обсуждаемого   вопроса,   отсутствие аргументации либо ошибочность её основных положений. Вводится оценка «за общее впечатление от письменной работы». Сущность её состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.). Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится. Таким   образом,   в   тетрадь   (и   в   дневник)   учитель   выставляет   две   отметки (Например, 5/3): за правильность выполнения учебной задачи (отметка в числителе) и за общее впечатление от работы (отметка в знаменателе). Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается, если:   в работе имеется не менее 2 неаккуратных исправлений;  работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачёркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки. Оценивание устных ответов В   основу   оценивания   устного   ответа   учащихся   положены   следующие   показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота. Ошибки:  неправильный ответ на поставленный вопрос;  неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;  при   правильном   выполнении   задания   неумение   дать   соответствующие объяснения. Недочеты:  неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;  при   правильном   ответе   неумение   самостоятельно   или   полно   обосновать   и проиллюстрировать его;  неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;  медленный   темп   выполнения   задания,   не   являющийся   индивидуальной особенностью школьника;  неправильное произношение математических терминов. Система условных сокращений УИНЗ – урок изучения новых знаний К – комбинированный урок КР – контрольный урок У ­ учебник РТ ­ рабочая тетрадь с. ­ страница Учебно­тематическое  планирование учебного материала  на 2015­2016 учебный год. Предмет:    математика       Класс:         2 Учитель:    Малеева Т.В. Количество часов:  всего         136                                     в неделю   4 Плановых контрольных уроков                   12  контрольных работ                10  административных контрольных уроков   2 Планирование   составлено   на   основе  государственного образовательного стандарта, учебного плана школы и расписания уроков, по варианту  программы В.Н. Рудницкая. Математика / Сборник программ к   комплекту   учебников   «Начальная   школа   ХХI   века»     века», рекомендованной министерством образования и науки РФ.  /Под ред. Н.Ф. Виноградовой. М., «Вентана­Граф», 2008 г. Программа: соответствует БУПу 2004 г. Учебник:   Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: Учебник для учащихся  общеобразовательных учреждений: в 2 ч.  – 4­е изд., перераб.– М.: Вентана­ Граф, 2008.  Дополнительная литература:  1.Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь № 1 для учащихся общеобразовательных учреждений . ­ 3­е изд., перераб. – М.: Вентана­ Граф, 2009.­48 с.: ил.­ ( Начальная школа XXI века).  2. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 для учащихся общеобразовательных учреждений . ­ 3­е изд., перераб. – М.: Вентана­ Граф,   2009.­64   с.:   ил.­   (   Начальная   школа   XXI   века).   Рекомендована Министерством образования Российской Федерации. 3. Кочурова Е.Э. Дружим с математикой: 2 класс: рабочая тетрадь для учащихся  общеобразовательных учреждений / Е.Э.Кочурова. ­ 2­е изд., перераб. – М.:  Вентана­Граф, 2009.­96 с.: ил.­ ( Начальная школа XXI века). Календарно­тематическое планирование по математике во 2 классе. № п/п Дата провед. Содержание учебного материала Кол­во часов Тип  урока Элементы содержания Вид  контроля Дом. задание Использ. ИКТ Кор­ ровка I четверть – 35 часов Сложение и вычитание в пределах 100 – 6 часов. 1 2­3 4 5 6 7 8 9 10 11 12­ 13 14 15 16­ 17 18­ 19 УИНЗ Чтение и запись  двузначных чисел. Числа 10, 20, 30, …, 100 Числа 10, 20, 30, …, 100.  Решение задач. Двузначные числа и их запись. Двузначные числа и их запись. Двузначные числа и их запись. Луч и его обозначение. Луч и его обозначение. Контрольная работа  № 1  по теме  «Табличные случаи сложения и вычитания в  пределах 20» Числовой луч. Числовой луч. Числовой луч. Проверочная работа «Числовой луч». 1 2 1 1 К К К К К К 1 1 2 1 Луч. Числовой луч – 7 часов. 1 1 1 К К Кр  Название, последовательность и запись цифрами натуральных  чисел в пределах 100.  Изображение двузначных чисел  с помощью палочек Ознакомление с понятием луча  как бесконечной фигуры. Показ луча с помощью указки.  Изображение луча с помощью  линейки и обозначение луча  буквами. Понятие о единичном отрезке  на числовом луче. Координата  точки на луче. Построение  точек с заданными  координатами. Сравнение чисел с использованием числового  луча Единицы измерения длины – 4 часа. Арифмет диктант Сам. работа,  арифмет диктант. Сам. работа. Практич. работа У ­ № 7. РТ ­ № 3 У ­ № 14. РТ ­ № 5. РТ ­ № 9,  11,12. РТ ­ № 14,  15 ,16 У ­ № 24, 25 У ­ № 8, 13 РТ ­ № 21,26 РТ ­ № 25,  27, 29. У ­ № 8, 9 РТ ­ № 36,  37  РТ – с. 33,  40. У ­ № 5 РТ ­ № 44,45 У ­ № 7 РТ ­ № 48,50 + + + + Метр. Соотношения между единицами  длины. Метр. Соотношения между единицами  длины. Метр. Соотношения между единицами  длины. Тест. Работа над ошибками. Многоугольник  и его элементы. 1 1 2 2 К К К Измерение длин и расстояний  с помощью различных  измерительных инструментов:  линейки, метровой линейки,  рулетки. Соотношение между  единицами длины: метром,  дециметром и сантиметром. Тестовые задания Многоугольник – 3 часа. К Введение понятий многоугольника,  его вершин, сторон и углов.  Практич.  работа  У ­ № 7,11 Многоугольник и его элементы. 1 К Обозначение многоугольника  буквами. Сложение и вычитание вида 26+2,  26+10. 1 Способы сложения и вычитания в пределах 100 – 11 часов. Тест.  Самостоят. работа. К РТ ­№ 54, 55 У – № 5,15  РТ №  61,63,66 РТ ­ № 64,65 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 К К К КР К К К К Кр Сложение и вычитание вида 26+2,  26+10. Запись сложения «столбиком». Запись сложения «столбиком». Контрольная работа № 2 по теме:  «Сложение и вычитание двузначных  чисел. Многоугольник». Запись вычитания «столбиком». Запись вычитания «столбиком». Проверочная работа: «Запись  сложения и вычитания «столбиком». Сложение двузначных чисел (общий  случай). Вычитание двузначных чисел (общий  случай). Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание двузначных чисел «столбиком». Работа над ошибками Периметр многоугольника. Окружность, ее центр и радиус. Окружность и круг. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Частные и общие приёмы  сложения и вычитания  двузначных чисел, основанные  на поразрядном сложении и  вычитании. Практическое  выполнение действий с  помощью цветных палочек.  Частные приёмы сложения и  двузначных чисел.  Последующая запись  вычислений столбиком. Сложение и вычитание  двузначных чисел.  Многоугольник». Частные приёмы вычитания  двузначных чисел.  Последующая запись  вычислений столбиком. Общие приёмы сложения  двузначных чисел и  последующая запись столбиком. Общие приёмы вычитания  двузначных чисел и  последующая запись столбиком. Сложение и вычитание  двузначных чисел «столбиком». Самостоят. работа. Самостоят. работа. Контроль. работа. Самостоят. Работа. У ­ № 7, 10 РТ­ № 71,72, 73, 74 Контр. работа Самостоят. работа. У ­ № 5,12 РТ ­ № 80,  81, 82. У ­ № 4, 8  РТ №  86,88,90,91 У ­ № 5 РТ ­ №  93,94,95 Периметр – 1 час. К Введение термина «периметр».  Вычисление периметра любых  многоугольников. Окружность – 3 часa. У – с. 67 –П, № 6 Твор.  раб.: выч. периметра своей комн. К К Ознакомление с понятием  «окружность». Распознавание  окружности. Введение терминов: центр,  радиус окружности. Построение  Твор.  раб.: подгот. на альб. листе рисунок из У – № 8. РТ ­ № 110,  + + + + + + + + 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Взаимное расположение фигур на  плоскости. Взаимное расположение фигур на  плоскости. Контрольная работа № 4 по теме:  «Сложение и вычитание двузначных чисел.  Периметр многоугольника». Работа над ошибками. Сложение и  вычитание двузначных чисел. Периметр многоугольника. 1 1 1 1 окружности  с помощью циркуля. К Понятие о пересекающихся и  непересекающихся фигурах.  Решение практических задач. II четверть – 29 ч. К КР К Сложение и вычитание  двузначных чисел. Периметр  многоугольника. Сложение и вычитание  двузначных чисел. Периметр  многоугольника. окружнос ти. 112 У ­ № 6 РТ ­ № 116,  118 Конт. раб.   Текущий РТ ­ № 119 Таблица умножения однозначных чисел – 61 час. + + + Умножение и деление на 2. Умножение и деление на 2. Умножение и деление на 2. Половина  числа. Умножение трёх и на 3. Умножение и деление на 3. Умножение и деление на 3.  Треть числа. Контрольная работа № 5 по теме:  «Табличные случаи умножения и  деления на 2,3,». Работа над ошибками. Умножение  1 1 1 1 1 1 1 1 К К К К К К КР К Самостоят. работа. Самостоят. работа. У – с. 80 –  табл. , № 7 У ­ № 11, Рт ­ № 126 У – с. 83 –  П, № 20 РТ ­ № 128 У – с. 87 –  табл. , № 6 У ­ № 9, РТ ­ № 136 У ­ № 21, РТ ­ № 141 Табличные случаи умножения и  деления на 2. Использование  знания таблицы умножения для  нахождения результатов деления. Подготовка к введению понятия о площади фигуры  (пересчитывание квадратов, на  которые разделена фигура, с  использованием таблицы  умножения). Табличные случаи умножения и  деления на 3. Использование  знания таблицы умножения для  нахождения результатов  деления. Подготовка к  введению понятия о площади  фигуры (пересчитывание  квадратов, на которые  разделена фигура, с  использованием таблицы  умножения). Табличные случаи умножения и  деления на 2,3, Табличные случаи умножения и  деления на 4. Использование знания У – с. 87 –  табл. , № 6 + 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 четырёх и на 4. Умножение и деление на 4. Четверть  числа. Проверочная работа по теме:  «Табличные случаи умножения и  деления на 2,3,4».  Умножение пяти и на 5. Умножение  на 5.Решение задач. Умножение и деление на 5. Решение  задач. Умножение и деление на 5. Пятая часть числа. Контрольная работа по линии  администрации по теме: «Табличное  умножение и деление на 2,3,4,5». Умножение на 6. Умножение на 6. Решение задач. Умножение и деление на 6. Умножение и деление на 6. Шестая  часть числа. Умножение и деление на 6. Шестая  часть числа. Площадь фигуры. Площадь фигуры. Единицы площади. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 К К К К К КР К К К К К К У ­ № 14, РТ ­ № 152, 153 РТ ­ № 154 У – с. 4 –  табл. ,   № 6 РТ ­ № 3,4  У – с. 8 – П. РТ ­ № 7 У ­ № 21 РТ ­ № 17 Самостоят. работа. У – с. 14 –  табл. ,   № 6 У ­ № 8 У –с. 18 – П. РТ ­ № 25 + + таблицы умножения для  нахождения результатов деления.  Подготовка к введению понятия о  площади фигуры (пересчитывание  квадратов, на которые разделена  фигура, с использованием таблицы  умножения). Табличные случаи умножения и  деления на 2,3,4 Табличные случаи умножения и  деления на 5. Использование знания таблицы умножения для  нахождения результатов деления.  Подготовка к введению понятия о  площади фигуры (пересчитывание  квадратов, на которые разделена  фигура, с использованием таблицы  умножения). Табличное умножение и  деление на 2,3,4,5 Табличные случаи умножения и  деления на 6. Использование  знания таблицы умножения для  нахождения результатов  деления. Подготовка к  введению понятия о площади  фигуры (пересчитывание  квадратов, на которые  разделена фигура, с  использованием таблицы  умножения). Введение термина «площадь  фигуры». Ознакомление с  единицами площади  (квадратным метром,  Самостоят. работа. РТ ­ № 27 У ­ № 20 РТ ­ № 28 У – с. 22­П. № 3 РТ ­ № 34 61 62 63­ 64 65 66 67 68­ 69 70­ 71 72 73 74 75­ 76 77 78­ 79 80 81 82 83 Практическая работа по теме:  «Площадь фигуры. Единицы площади». Умножение семи и на 7. Умножение на 7. Решение задач. Умножение и деление на 7. Седьмая  часть числа. Умножение и деление на 7. Седьмая  часть числа. Проверочная работапо теме: « Табличные случаи умножения и деления на 6,7». Работа над ошибками. Умножение  восьми и на 8. Умножение на 8. Решение задач. Умножение и деление на 8. Восьмая часть числа. Умножение и деление на 8. Восьмая часть  числа. Умножение девяти и на 9. Умножение на 9. Решение задач. Умножение и деление на 9. Умножение и деление на 9. Девятая  часть числа. Контрольная работа № 6 по теме: « Табличные случаи умножения и  деления на 6,7,8,9». Работа над ошибками. Во сколько раз  больше или меньше?  Во сколько раз больше или меньше? Во сколько раз больше или меньше? 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 К К К квадратным дециметром,  квадратным сантиметром) и их  обозначениями. Табличные случаи умножения и  деления на 7. Использование  знание таблицы умножения для  нахождения результатов  деления. Практич. работа. У ­ № 8 РТ ­ № 36 Арифмет. диктант. У – с. 28 –  табл. ,   № 5 У ­ № 8, РТ ­ № 43 III четверть – 39ч. К К К К КР К К К К К К КР К К К Табличные случаи умножения и  деления на 6,7. Табличные случаи умножения и  деления на 8. Использование  знание таблицы умножения для  нахождения результатов  деления. Провер. раб Арифмет. диктант. Табличные случаи умножения и  деления на 9. Использование  знание таблицы умножения для  нахождения результатов  деления. Арифмет. диктант. Проверка знаний и умений по теме:  «Табличные случаи умножения и  деления на 6,7,8,9» Конт. работа Анализ ошибок, допущенных в  работе. Краткое сравнение  чисел. Практические приёмы  сравнения чисел. Тест. Арифмет. диктант. У ­ № 21 РТ ­ № 48 У ­ № 25 РТ ­ № 56 РТ ­ № 57 У – с. 35 –  табл., 36­ П. № 4 РТ ­ № 62 РТ ­ № 69 У – № 18 РТ ­ № 72 У – с. 42 –  табл,  № 6 У ­ № 10 РТ ­ № 77 У ­ № 16 РТ ­ № 80 У – № 20 РТ ­ № 79 У – с. 50 –  П., № 6,7 У ­ № 12,20 РТ ­ № 91,92 + + + + 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Во сколько раз больше или меньше?  Решение задач на кратное сравнение. Решение задач на увеличение и  уменьшение в несколько раз. Решение задач на увеличение и  уменьшение в несколько раз. Контрольная работа № 7 по теме:  «Решение задач на кратное сравнение,  на увеличение и уменьшение числа». Работа над ошибками. Нахождение  нескольких долей числа.  Нахождение нескольких долей числа. Нахождение нескольких долей числа. Нахождение нескольких долей числа.  Тест. Нахождение нескольких долей числа. Нахождение числа по нескольким его  долям. Нахождение числа по нескольким его  долям. Нахождение числа по нескольким его  долям. Нахождение числа по нескольким его  долям. Контрольная работа № 8 по теме:  «Решение арифметических задач». Работа над ошибками. Нахождение  нескольких долей числа. 100 Названия чисел в записях действий. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 К К К К КР К К К К К К К К К К К Решение задач на нахождение  числа, большего или меньшего  данного в несколько раз. Самостоят. работа. У ­ № 22, РТ ­ № 97 У ­ № 16, РТ ­ № 100 У ­ № 5, РТ ­ № 104 У ­ № 8, РТ ­ № 108 Проверка знаний и умений по теме:  Решение задач на кратное  сравнение, на увеличение и  уменьшение числа». Анализ ошибок, допущенных в  работе. Использование действий деления и умножения для  нахождения нескольких долей  данного числа или величины. Использование действий  деления и умножения для  нахождения нескольких долей  данного числа или величины. Использование действий  деления и умножения для  нахождения нескольких долей  данного числа или величины.  Решение обратных задач. Конт. раб.   Тест. У ­ № 4 Тест. + РТ ­  № 113 У ­ № 8, Рт ­ № 116 РТ ­ № 115 У ­ № 7 РТ ­ № 116 У ­ № 10, 16 У ­ № 17 РТ ­ № 118 У ­ № 13 РТ ­ № 119 Проверка знаний и умений по  теме: «Решение  арифметических задач». Анализ ошибок, допущенных в  работе. Конт. работа. текущий Выражения – 27 часов. К Введение названий действия  компонентов сложения, вычитания,  умножения, деления Арифмет. диктант. + У – с. 64 –  табл. ,   № 6  РТ № 121,  122, 124 К К К Понятие о числовом выражении и его значении. Самостоят. работа. Составление числовых  выражений из чисел и знаков  действий. Вычисление значений  числовых выражений. Сам. раб. Провер. работа IV четверть – 33ч. Ознакомление с понятием  «угол». Введение терминов  «прямой угол», «непрямой  угол». Практический способ  определения построения  прямого угла с помощью: а)  модели, б) чертёжного  треугольника Формирование понятий о  переменной, а также о  выражении, содержащем одну  переменную. Обозначение  переменных буквами  латинского алфавита.  Нахождение значений  выражения с переменной при  заданном наборе значений этой  переменной. Проверка знаний и умений. Нахождение значений  выражения с переменной при  заданном наборе значений этой  Контр. раб. + + + У – с. 68 –  табл, № 3  РТ № 132,  135 У –с. 73 – П. № 5,  РТ ­ № 140 У ­ № 15, РТ ­ № 143 У – с. 76 –  № 5 У ­ № 6, РТ  № 147 У ­ № 7 РТ ­ № 148 У ­ № 10 РТ ­ № 149 У ­ № 11 У ­ № 12 РТ ­ № 150 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 Числовые выражения. Составление числовых выражений. Проверочная работа по теме:  «Числовые выражения». Угол. Прямой угол. Угол. Прямой угол. Переменная. Переменная. Выражение с переменной. Выражение с переменной. Выражение с переменной. Итоговая контрольная работа по  линии администрации. Решение задач, содержащих  переменную. Решение задач, содержащих  переменную. Решение задач, содержащих  переменную. Контрольная работа № 9 по теме:  «Числовые выражения и выражения с  переменной». Прямоугольник. Квадрат.  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 К К К К К К К КР К К К К К Проверка знаний и умений. Конт. раб Введение определений  Тест. У – с. 80 – П + 117   118   119 120 121 122 123 124 125 126 Прямоугольник. Квадрат. Прямоугольник. Квадрат. Свойства прямоугольника. Свойства прямоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника. Контрольная работа № 10 по теме:  «Площадь прямоугольника». Работа над ошибками. Площадь  прямоугольника. 1 2 1 1 2 1 1 1 К К К К К К КР К прямоугольника и квадрата (как прямоугольника с равными  сторонами) Ознакомление со свойствами  противоположных сторон и  диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади  прямоугольника (квадрата).  Решение задач. Проверка знаний и умений по  теме: «Площадь  прямоугольника». Анализ ошибок, допущенных в  работе. Самостоят. работа Конт. раб Повторение пройденного за год – 10 часов. Закрепление пройденного  материала Тест. 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 Итого – 136 часов Повторение по теме «Решение задач  изученных видов» Повторение по теме «Фигуры и  величины» Повторение по теме «Выражения с  переменной» Повторение по теме «Нахождение  нескольких долей числа» Повторение по теме «Прямоугольник.  Квадрат». 2 2 2 2 2 К К К К К № 4 РТ ­ № 154 У ­ № 9 РТ ­ № 158 У – с. 83 – П № 4 РТ ­ № 162 У – с. 87 –  П,  № 4 У ­ № 14 РТ ­ № 168 РТ ­ № 171 У – с.98 №  5,10 У ­ № 5,10 У – с. 14, 19 У ­ № 5 У ­ № 10 + + Содержание тем учебного курса. В   основу   отбора   содержания   обучения   положены   следующие   наиболее   важные методические принцип:  анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;  возможность широкого применения изучаемого материала на практике;  взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;   обеспечение   преемственности   с   дошкольной   математической   подготовкой   и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;  обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;  развитие интереса к занятиям математикой. Сформулированные   принципы   потребовали   конструирования   такой   программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий:  элементы арифметики;  величины и их измерение;  логико­математические понятия;  алгебраическая пропедевтика;  элементы геометрии.  Для   каждой   их   этих   линий   отобраны   основные   понятия,   вокруг   которых развёртывается всё содержание обучения. В соответствии с учебным планом на изучение математики во 2 классе отводится 136 часов. Тематический перечень программного материала: Сложение и вычитание в пределах 100  –  38 часов Таблица умножения однозначных чисел  –  61 час Выражения  –  27 часов Повторение  –  10 часов Элементы арифметики. Сложение и вычитание в пределах 100. Чтение и запись двузначных чисел цифрами.  Числовой луч. Сравнение чисел с использованием цифрового луча. Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера. Поразрядное   сложение   и   вычитание   двузначных   чисел,   в   том   числе   с применением микрокалькулятора. Таблица умножения однозначных чисел. Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления.  Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его долям. Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке. Отношения   «меньше   в…»   и   «больше   в…».   Решение   задач   на   увеличение   или уменьшение числа в несколько раз. Выражения. Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений. Величины. Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1м = 100 см,1 дм = 10 см, 1м = 10дм). Сведения   из   истории   математики:   старинные   русские   меры   длины(вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд). Периметр   многоугольника   и   его   вычисление.   Правило   вычисления   площади прямоугольника (квадрата). Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы   площади:   квадратный   дециметр,   квадратный   сантиметр,   квадратный метр и их обозначения (дм2,см2,м2). Геометрические понятия. Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность; радиус и центр   окружности.   Построение   окружности   при   помощи   циркуля.   Взаимное расположение фигур на плоскости. Угол. Прямой и непрямой углы.  Прямоугольник   (квадрат).   Свойства   противоположных   сторон   и   диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата). Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырёхугольников с помощью модели прямого угла. После изучения крупных тем программы проводятся тематические контрольные работы:  1) «Запись и сравнение двузначных чисел. Луч». 2) «Сложение и вычитание двузначных чисел. Многоугольник». 3)  Итоговая работа за 1четверть «Сложение и вычитание двузначных чисел  «столбиком». 4) «Сложение и вычитание двузначных чисел. Периметр многоугольника». 5) «Табличные случаи умножения и деления на 2,3,». Контрольная работа по линии администрации. 6) «Табличное умножение и деление на 2,3,4,5». 7)   «Табличные случаи умножения и деления на 6,7,8,9.». 8)   «Решение задач на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение             числа». 9)  Итоговая работа за 3четверть «Решение арифметических задач». Итоговая контрольная работа по линии администрации. 10) 11)  «Числовые выражения и выражения с переменной».   Итоговая работа за 4четверть «Площадь прямоугольника». Итоговые контрольные работы проводятся в конце каждой учебной четверти и имеют целью проверку полученной детьми математической подготовки за длительный промежуток времени. Основные требования к уровню подготовки учащихся 2 класса, обучающихся по данной программе. К концу обучения во 2 классе учащиеся должны: называть:  компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма,        вычитаемое,   разность,   множитель,   произведение,   делимое, уменьшаемое, делитель, частное;  число большее (меньшее) данного в несколько раз;  фигуру, изображённую на рисунке (угол, окружность, многоугольник); различать:  прямые и непрямые углы;  периметр и площадь фигуры;  элементы многоугольника: вершина, сторона, угол; сравнивать:  любые двузначные числа;  два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в…», «меньше в…»; воспроизводить по памяти:  результаты   табличного   умножения   однозначных   чисел;   результаты   табличных случаев деления;  соотношения между единицами длины: 1м=100см, 1дм=10см,1м=10дм;  определение прямоугольника (квадрата) приводить примеры:  числового выражения; использовать модели (моделировать учебную ситуацию):  составлять и решать задачу по данной схеме;  решать учебные и практические задачи:  читать и записывать цифрами любые двузначные числа,  составлять простейшие числовые выражения (сумму, разность, произведение, частное);  выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;  выполнять письменно сложение и вычитание чисел в случаях, когда результат   вычислений не превышает 100;  применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;  вычислять значение числовых выражений, содержащих 2­3 действия,        содержащих скобки;  вычислять значение числового выражения, содержащего переменную,  находить долю величины, а также величину по её доле;  измерять длину отрезка в сантиметрах, дециметрах, дециметрах и  сантиметрах и       записывать результаты измерений; строить отрезок заданной длины;   вычислять периметр многоугольника;  вычислять площадь прямоугольника (квадрата) и записывать результаты,   используя единицы площади и их обозначения;  решать составные текстовые арифметические задачи в два действия (в различных  комбинациях), в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в  несколько раз;  строить окружность с помощью циркуля.  изображать луч, обозначать его буквами и читать обозначения;  отмечать на луче точку с данной координатой, читать координаты точек,  лежащих на числовом луче;   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути  передвижения и др.);  сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади,  определения времени по часам (в часах и минутах);  решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка,      измерение, взвешивание и др.);  оценки величины предметов на глаз;  самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей  применения разных геометрических фигур). Перечень учебно­методического обеспечения. Изучение курса осуществляется по УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф.Виноградовой.   Учебно­методический   комплект     допущен   Министерством образования РФ. Методические и учебные пособия. Учебники:  Рудницкая   В.Н.,   Юдачева   Т.В.   Математика:   2   класс:   Учебник   для   учащихся общеобразовательных учреждений: в   2 ч. Ч.1. – 4­е изд.,перераб. ­ М.: Вента­ Граф, 2008.­128 с.: ил.­ ( Начальная школа XXI века).  Рудницкая   В.Н.,   Юдачева   Т.В.   Математика:   2   класс:   Учебник   для   учащихся общеобразовательных учреждений: в   2 ч. Ч.2. – 4­е изд.,перераб. ­ М.: Вента­ Граф, 2008.­112 с.: ил.­ ( Начальная школа XXI века). Учебник включён в федеральный перечень. Соответствует федеральному компоненту государственных   образовательных   стандартов   начального   общего   образования (2004 г.). Рекомендован Министерством образования Российской Федерации. Рабочие тетради:  Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь № 1 для  учащихся общеобразовательных учреждений . ­ 3­е изд., перераб. – М.: Вентана­ Граф, 2009.­48 с.: ил.­ ( Начальная школа XXI века). Соответствует  федеральному компоненту государственных образовательных стандартов  начального общего образования.  Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь № 2 для  учащихся общеобразовательных учреждений . ­ 3­е изд., перераб. – М.: Вентана­ Граф, 2009.­64 с.: ил.­ ( Начальная школа XXI века). Соответствует  федеральному компоненту государственных образовательных стандартов  начального общего образования. Рекомендована Министерством образования Российской Федерации.  Кочурова Е.Э. Дружим с математикой: 2 класс: рабочая тетрадь для учащихся  общеобразовательных учреждений /Е.Э.Кочурова. ­ 2­е изд., перераб. – М.: Вентана­Граф, 2009.­96 с.: ил.­ ( Начальная школа XXI века). Соответствует  федеральному компоненту государственных образовательных стандартов  начального общего образования. Наличие методических пособий для учителя:  Сборник программ  к комплекту учебников «Начальная школа XXI века».–3­е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана­Граф, 2008.­176с.  Беседы  с  учителем:  Методика  обучения:  2 класс  /Под  ред. Л.Е. Журовой.­ М.: Вентана – Граф,2007. ­320с.­(Начальная школа XXI века).  Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В.Математика:2 класс: Методика обучения.­ М.:        Вентана – Граф,2007. ­192с. ­ ( Начальная школа XXI века).  Математика .2 класс:поурочные планы по учебнику В.Н. Рудницкой,  Т.В.Юдачевой.­Часть I/авт.­сост.Н.В.Лободина.Волгоград:Учитель,2008.­367с.:  ил.  Математика .2 класс:поурочные планы по учебнику В.Н. Рудницкой,  Т.В.Юдачевой.­Часть II /авт.­сост.Н.В.Лободина.Волгоград:Учитель,2009.­ 284с.:ил.  Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В.  Математика в начальной школе: Проверочные  и контрольные  работы.  – М.:  Вентана – Граф,  2008. ­304с.­ (Оценка знаний). Дидактический материал:  Рудницкая В.Н. Математика: 2 класс: дидактические материалы: в 2 частях.  Часть 1./ В.Н. Рудницкая. – 2­е изд., перераб. – М.: Вентана­Граф, 2009. – 96 с.:  ил. Соответствует федеральному компоненту государственных образовательных  стандартов начального общего образования.  Рудницкая В.Н. Математика: 2 класс: дидактические материалы: в 2 частях.  Часть 2./ В.Н. Рудницкая. – 2­е изд., перераб. – М.: Вентана­Граф, 2009. – 64 с.:  ил. Соответствует федеральному компоненту государственных образовательных  стандартов начального общего образования. Список литературы (основной и дополнительной). Литература, использованная при подготовке программы:  книга, меньше трёх авторов: 1. Е.В.   Губанова.  Содержание   и   структура   образовательных   программ   ОУ, рабочих   программ   педагогов.   Методическое   пособие   /   Е.В.   Губанова.   – Саратов: ГОУ ДПО «СарИПКиПРО», 2008. – 88с. 2. Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В.Математика: 2 класс: Методика обучения.­ М.:        Вентана – Граф,2007. ­192с. ­ ( Начальная школа XXI века). 3. Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В.  Математика в начальной школе:      Проверочные  и контрольные  работы.  – М.:  Вентана – Граф,  2008. ­304с.­   (Оценка знаний). 4. Т.Н.   Бровкина.  Развёрнутое   тематическое   планирование.  2   класс. Образовательная   программа   «Начальная   школа    XXI  века»   /   авт.­сост.   Т.Н. Бровкина. – Волгоград: Учитель, 2008. – 91 с. 5. Рудницкая   В.Н.,   Юдачева   Т.В.   Математика:   2   класс:  Учебник  для   учащихся общеобразовательных учреждений: в   2 частях – 4­е изд.,перераб. ­ М.: Вента­ Граф, 2008.­128 с.: ил.­ ( Начальная школа XXI века). 6. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь № 1, № 2  для учащихся общеобразовательных учреждений . ­ 3­е изд., перераб. – М.:  Вентана­Граф, 2009.­ ( Начальная школа XXI века). Соответствует федеральному компоненту государственных образовательных стандартов начального общего  образования. книга, под редакцией 7. Сборник программ  к комплекту учебников «Начальная школа XXI века».–3­е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана­Граф, 2008.­176 с. 8. Беседы  с  учителем:  Методика  обучения:  2 класс  /Под  ред. Л.Е. Журовой.­ М.: Вентана – Граф,2007. ­320 с.­ (Начальная школа XXI века).