Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ (алгебре) /базовый уровень/9 класс

Муниципальное  бюджетное образовательное учреждение «Жерновецкая средняя общеобразовательная школа» Золотухинского  района Курской области РАССМОТРЕНО на заседании  методического объединения                                   методического совета протокол №                                                            протокол №______ от  «        »_мая 201   г. руководитель МО _________./Лямина Н.И.          руководитель МС_________/Дмитриев С.В.                             УТВЕРЖДЕНО                             на заседании                                                              от    «       »   мая_201   г.                        Рабочая программа                        по    МАТЕМАТИКЕ                             (алгебре)                                          /базовый  уровень/    9   класс Составитель программы: Лямина Наталья Ивановна учитель математики   первой квалификационной категории. дер. Жерновец, 2016 г. Введено в действие приказом №  от       .   .2016   г. Директор школы ________/  Горлатых И.А. СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ математика (алгебра) 9 класс 1. Пояснительная записка ­3 2. Требования к уровню подготовки обучающихся  ­  6 3. Содержание учебного предмета ­ 8 4. Учебно ­ тематический план ­ 10 5. Календарно­тематическое планирование ­11 6. Литература­15 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Настоящая   программа   по   алгебре   для   основной   общеобразовательной   школы  9 класса   составлена   на   основе   федерального   компонента   государственного стандарта основного  общего образования,  (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. №   1089),     примерных   программ   по   математике     (письмо   Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. №   03­1263),     «Временных   требований   к   минимуму   содержания   основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),  федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской   Федерации   к   использованию   в   образовательном   процессе   в общеобразовательных учреждениях; с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием   наполнения   учебных   предметов   компонента   государственного стандарта общего образования; авторского тематического планирования учебного материала; базисного учебного плана 2016­17 года. Примерная   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Цель изучения:  овладение  системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное   развитие,  формирование   качеств   личности, необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе: ясность   и   точность   мысли,   критичность   мышления,  интуиция,   логическое мышление,   элементы   алгоритмической   культуры,   пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­ технического прогресса; 3  приобретение  конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,  формирование   языка   описания   объектов  окружающего   мира,  для развития   пространственного   воображения   и   интуиции,   математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Общая характеристика учебного предмета Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра  Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата   для   решения   задач   из   математики,   смежных   предметов,   окружающей реальности.   Язык   алгебры   подчеркивает   значение   математики   как   языка   для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ ния,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса   информатики;   овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения,   способностей   к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,   равноускоренных,   экспоненциальных,   периодических   и   др.),   для формирования   у   обучающихся   представлений   о   роли   математики   в   развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его 4 прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования   функциональной   грамотности   –   умений   воспринимать   и анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные   расчёты.   Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При   изучении   статистики   и   теории   вероятностей   обогащаются представления   о   современной   картине   мира   и   методах   его   исследования, формируется   понимание   роли   статистики   как   источника   социально   значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким   образом,   в   ходе   освоения   содержания   курса   учащиеся   получают возможность: развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;   письменных, сформировать   практические   навыки   выполнения   устных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­ оперативные   алгебраические   умения   и   научиться   применять   их   к   решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа   реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные   факты   и   методы   планиметрии,   познакомиться   с   простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и   о   различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов, носящих вероятностный характер; развить   логическое   мышление   и   речь   –   умения   логически   обосновывать суждения,   проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики   (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как важнейших   средствах   математического   моделирования   реальных   процессов   и явлений.         Место предмета в базисном учебном плане        Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9   классе   отводится  не   менее  170   часов   из   расчета   5   ч   в   неделю,   при   этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 34 учебных недели: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часов алгебры и 68 часов геометрии. 5 Требования к математической подготовке  В   ходе   преподавания   алгебры   в   9   классе,   работы   над   формированием   у обучающихся   перечисленных   в   программе   знаний   и   умений   следует   обращать внимание   на   то,   чтобы   они   овладевали    умениями   общеучебного   характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации, использования  разнообразных информационных источников, включая  учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. В результате изучения курса алгебры  9 класса обучающиеся должны:  знать/понимать  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; 6  как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира; примеры статистических закономерностей и выводов;  каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия; примеры   геометрических   объектов   и   утверждений   о   них,   важных   для практики;  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности   возникающих   при   примеры   ошибок, математическими   методами, идеализации; Уровень обязательной подготовки обучающегося         Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.          Уметь решать квадратные неравенства.         Уметь решать рациональные неравенства.         Уметь решать системы неравенства.  Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.  Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом  с помощью систем уравнений, интерпретировать полученный результат, проводить отбор  решений, исходя из формулировки задачи.  Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.  Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной  графиком или таблицей.  Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.  Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.  Знать свойства степенной функции с натуральным и целым показателем.  Знать свойства функции  х у 3 .          Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.         Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы  нескольких первых членов прогрессий.                   Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.              Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения; 7  Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,  графиках.  Уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики.   Уметь вычислять средние значения результатов измерений.   Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.   Содержание курса математики (алгебры) Тема 1 «Неравенства и системы неравенств» (16 часов) Сквозная линия         Уравнения и неравенства.         Множества. Обязательный минимум содержания образовательной области  математика       Числовые неравенства и их свойства.                Линейные неравенства с одной переменной.         Решение неравенства.               Квадратные неравенства.         Рациональные неравенства.              Системы неравенств. Тема 2 «Системы уравнений» (14 часов) 8 Сквозная линия  Уравнения и неравенства. Обязательный минимум содержания образовательной области  математика  Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.   Система уравнений; решение систем уравнений.   Система двух линейных уравнений с двумя переменными.  Решение систем уравнений подстановкой.  Решение систем уравнений алгебраическим сложением.  Решение нелинейных систем уравнений. Тема 3 «Числовая функция» (24 часов)   Сквозная линия         Функция Обязательный минимум содержания образовательной области  математика  Понятие функции. Область определения и область значений функции.   Способы задания функции.   График   функции,   возрастание   и   убывание   функции,   наибольшее   и   промежутки значения   функции, наименьшее   знакопостоянства.    нули   функции,  Четные и нечетные функции.  Степенные   функции   с   натуральным   и   целым   показателем,   их   свойства   и графики.  Функция  у 3 х , ее свойства и график Тема 4 «Прогрессии» (16 часов)   Сквозная линия         Вычисления и числа.  Выражения и преобразования. Обязательный минимум содержания образовательной области  математика 9         Понятие последовательности.  Арифметическая и геометрическая прогрессии.  Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.  Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и  геометрической прогрессий. Тема 5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»    Сквозная линия (12 часов)         Числа и вычисления.         Множества и комбинаторика.         Статистика.         Вероятность. Обязательный минимум содержания образовательной области  математика        Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило  умножения.        Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило  умножения.  Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.   Средние значения результатов измерений.   Понятие о статистическом выводе на основе выборки.  Понятие и примеры случайных событий.  Частота события, вероятность случайного события. Тема 6 «Повторение. Решение задач» (20 часов)   Сквозная линия         Числа и вычисления.  Выражения и преобразования.  Уравнения и неравенства.  Функции. Учебно­ тематический план Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в   9   классе   отводится   не   менее   170   часов   из   расчета   5   ч   в   неделю,   при   этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа  Количество учебных часов: В год – 102 часов (3 часа в неделю, 34 недели) 10 В том числе: Контрольных работ ­ 6 (3 административные) Резервное время ­ 20 ч. Формы   промежуточной   и   итоговой   аттестации: самостоятельные работы, тесты.  контрольные   работы, Уровень обучения – базовый. Раздел Количество часов в рабочей программе Контрольные работы текущие Администр. системы   и   Неравенства неравенств Системы уравнений Числовые функции Прогрессии Элементы комбинаторики,  статистики и теории  вероятностей   Повторение итого 16 14 24 16 12 20 102 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 3 Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся. Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год. В   данном   классе   ведущими   методами   обучения   предмету   являются: объяснительно­иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично­ поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. №/п Календарно­тематическое планирование Дата факт Дата провед. Тема урока Примечания . 11 Глава 1.Неравенства и системы _____ неравенств (16 ч) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 16 26 27 28 29 Линейные и квадратные неравенства. Линейные и квадратные неравенства. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Рациональные неравенства. Рациональные неравенства. Рациональные неравенства. Административная контрольная  работа (входной контроль) Анализ контрольной работы.  Множества и операции над ними. 10 Множества и операции над ними. 11 12 13 14 Системы рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Решение задач по теме «Неравенства и их  системы» Решение задач по теме «Неравенства и их  системы». Подготовка к контрольной  работе. Контрольная работа №1 по теме  «Неравенства и системы неравенств» Глава 2. Системы уравнений(14 ч) Основные понятия. Основные понятия. Основные понятия. 17 18 19 20 Методы решения систем уравнений. 21 Методы решения систем уравнений. 22 Методы решения систем уравнений. 23 Методы решения систем уравнений. 24 Методы решения систем уравнений. 25 Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций. Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций. Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций Системы уравнений как математические  модели реальных ситуаций Системы уравнений как математические  12 01.09 06.09 07.09 08.09 13.09 1409 15.09 20.09 21.09 22.09 27.09 28.09 29.10 04.10 05.10 06.10 _________ 11.10 12.10 13.10 18.10 19.10 20.10 25.10 26.10 .11 02.11      .11 12.11 13.11 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 модели реальных ситуаций Контрольная работа № 2  по теме  «Системы уравнений» Глава 3.Системы двух  линейных уравнений с двумя  переменными (24 ч) Определение числовой функции. Область  определения и область значений функции. Область определения и область значений  функции. Область определения и область значений  функции. Способы задания функции. Свойства функций. Свойства функций. Четные и нечетные функции Четные и нечетные функции Четные и нечетные функции Контрольная работа № 3 по теме  "Системы двух линейных уравнений с  двумя неизвестными" Функции у=хn, их свойства и графики Функции у=хn, их свойства и графики. Функции у=хn, их свойства и графики. Функции у=хn, их свойства и графики. Функции у= х n, их свойства и графики. Административная контрольная  работа (промежуточный контроль) Функции у=х­ n, их свойства и графики. Функции у=х­n, их свойства и графики. Функции у=х­n, их свойства и графики. Функция     , свойства и график Функция     , свойства и график , свойства и график Функция     Подготовка к контрольной работе. Решение задач Контрольная работа № 4 по теме  "Системы двух линейных уравнений с  двумя неизвестными"  Глава 4. Прогрессии (16 ч) 13 14.11 _________ 17.11 18.11 19.11 24.11 25.11 26.11 03.12 04.12 05.12 10.12 11.12 12.12 17.12 18.12 19.12 24.12 25.12 16.12 14.01 15.01 16.01 21.01 22.01 23.01 __________ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 39 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 Числовые последовательности. Числовые последовательности. Числовые последовательности. Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Подготовка к контрольной работе. Решение задач. Контрольная работа № 5 по теме  « Прогрессии» Глава 5. Элементы  комбинаторики, статистики и  теории вероятностей                                  (12 ч) Анализ контрольной работы.  Комбинаторные задачи. Комбинаторные задачи. Комбинаторные задачи. Статистика – дизайн информации Статистика – дизайн информации Статистика – дизайн информации Простейшие вероятностные задачи Простейшие вероятностные задачи Простейшие вероятностные задачи Экспериментальные данные и вероятности  событий. Экспериментальные данные и вероятности  событий. Контрольная работа №6 по теме  «Элементы комбинаторики,  статистики и теории вероятностей» Обобщающее повторение (20 ч) 28.01 29.01 30.01 04.02 05.02 06.02 15.02 18.02 19.02 20.02 22.02 25.02 26.02 27.02 29.02 03.03 ________ 04.03 05.03 09.03 10.03 11.03 12.03 17.03 18.03 19.03 21.03 22.03 23.03 ______ 14 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Повторение по теме «Числовые  выражения» Повторение по теме «Числовые  выражения» Повторение по теме «Числовые  выражения» Повторение по теме « Алгебраические  выражения» Повторение по теме « Алгебраические  выражения» Повторение по теме «Числовые функции» Повторение по теме «Числовые функции» Повторение по теме « Функции и графики» Повторение по теме « Функции и графики» Повторение по теме « Уравнения и системы уравнений» Повторение по теме « Уравнения и системы уравнений» Повторение по теме « Уравнения и системы уравнений» Повторение по теме « Неравенства и  системы неравенств» Повторение по теме «Прогрессии» Повторение по теме «Прогрессии» Повторение по теме «Прогрессии» Повторение по теме «Элементы  комбинаторики, статистики и теории  вероятностей» 100 Повторение по теме «Элементы  комбинаторики, статистики и теории  вероятностей» 101 Административная контрольная  работа (итоговый контроль) 102 Анализ контрольной работы 28.03 29.03 30.03 01.04 02.04 07.04 08.04 09.04 14.04 15.04 16.04 21.04 22.04 28.04 29.04 06.05 12.05 13.05 19.05 20.05 15 Литература 1. Концепция математического  образования (проект)//Математика  в  школе.­ 2000. – № 2. – с.13­18. 2. Концепция   модернизации   российского   образования   на   период   до   2010// «Вестник образования» ­2002­ № 6 ­ с.11­40. 3. Мордкович   А.Г.,   Семенов   П.В.   Алгебра.   Учебник   для   9   класса общеобразовательных учреждений. Часть 1. М.,  «Мнемозина», 2009. 4. Мордкович А.Г., Александрова Л.А. и др. Алгебра. Задачник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Часть 2. М.,  «Мнемозина», 2009.    5. 6. Стандарт   основного   общего   образования   по   математике//«Вестник образования» ­2004 ­ № 12 ­ с.107­119. 16