Рабочая программа по математике для 10 класса

Аннотация    к рабочей программе  по математике для 10 класса Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного  стандарта общего образования с учетом авторской программы по алгебре и началам  анализа и геометрии Т.Н.Бурмистровой, издательство «Просвещение»,  Рабочая программа соответствует УМК «Алгебра и начала анализа 10­11 класс» для  общеобразовательных классов, автор А.Н.Колмогоров, издательство «Просвещение»,  Москва,2010 год и УМК «Геометрия 10 – 11 класс» для общеобразовательных классов,  автор Погорелов А.В. , издательство «Просвещение»,     Учебник: А.Н.  Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П.  Дудницын, Б.М. Ивлев,   С.И.   Шварцбурд.     Алгебра   и   начала   анализа   для   10­11 классов. – М.: Просвещение, 2014г. Учебник:  «Геометрия 10­11»  Погорелов А.В. 2011 г Изучение математики направлено на достижение следующих целей: формирование   представлений   о   математике   как   универсальном   языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической   культуры,   критичности   мышления   на   уровне, необходимом   для   будущей   профессиональной   деятельности,   а   также последующего обучения в высшей школе; овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в повседневной   жизни,   для   изучения   школьных   естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;                       Место предмета в учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики  отводится в 10 классе 4 ч в неделю.      Из   компонента   образовательного   учреждения   отводится   еще   2   часа   в неделю с целью качественной подготовки учащихся к сдаче экзаменов. Алгебра и начала анализа 4 часа и геометрия 2 часа в неделю.  Итого: математика 210 часов                     УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН  Название темы 1 Тригонометрические функции числового аргумента 2 Основные свойства функций 3 4 Производная 5 Применения непрерывности и производной Решение тригонометрических уравнений и неравенств Количество часов 12 20  23 18 14 6 Применения производной к исследованию функций 7 Комбинаторика и вероятность Повторение курса 10 класса. Контрольных работ 6ч. Всего Учебно­тематический план 19  9 25 140 № 1 Аксиомы стереометрии и их простейшие  Наименование раздела следствия 2 Параллельность прямых и плоскостей 3 Перпендикулярность прямых и плоскостей 4 Декартовы координаты и векторы в  пространстве. 5 Повторение ИТОГО:    Кол­во  часов Кол­во к.работ 7 14 15 16 18 70 1 2 2 2 7 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Рабочая   программа   составлена   в   соответствии   со   следующими нормативными документами: ­   Федеральный   закон   «Об   образовании   в   Российской   Федерации»   от 29.12.2012г. № 272 –ФЗ; ­   Приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   от 30.08.2013г. № 1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной   деятельности   по   основным   общеобразовательным программам  –  образовательным   программам   начального   общего,  основного общего и среднего общего образования»; ­   Приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   от 09.03.2004г.   №   1312   «Об   утверждении   федерального   базисного   учебного плана   и   примерных   учебных   планов   для     образовательных   учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. Приказа Минобрнауки РФ от 01.02.2012 № 74); ­   Приказ   Министерства   образования   Республики   Башкортостан   от 29.05.2015г.                 № 905 «О рекомендуемых базисном учебном плане и примерных   учебных   планах   для   общеобразовательных   организаций Республики Башкортостан»; ­   Закон   республики   Башкортостан   «Об   образовании   в   Республики Башкортостан» от 01.07.2013г. (в ред. Закона РБ от 26.12.2014 № 171­а); ­ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря 2010 г. № 1897  « Об утверждении федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования";   «Рекомендуемый региональный базисный учебный план для образовательных организаций   Республики   Башкортостан,   реализующих   образовательные программы основного общего и среднего общего образования» утвержденный на заседании Коллегии Министерства образования Республики Башкортостан (протокол от 04.08.2017 № 4);  ­ Приказ Минобрнауки  РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального   перечня   учебников,   рекомендованных   к   использованию   при реализации   имеющих   государственную   аккредитацию   образовательных программ   начального   общего,   основного   общего,   среднего   общего образования»;   приказ   Минобрнауки     РФ   от  08.06.   2015   года   №   576  «О внесении   изменений   в   федеральный   перечень   учебников,   утвержденный приказом МО и науки РФ от 31.03.2014г.          № 253;  ­   Гигиенические   требования   к   условиям   обучения   в   общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821 – 10; Компоненты учебного и программно­методического комплекса по курсу  «Алгебра и начала анализа» включают: 1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев,  С.И. Шварцбурд  Алгебра и начала анализа для 10­11 классов. –  М.: Просвещение, 2011г. 2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова  Алгебра для 9 классов. – М.: Просвещение, 2014г.                    Изучение математики направлено  на достижение следующих целей:    формирование   представлений   о   математике   как   универсальном   языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической   культуры,   критичности   мышления   на   уровне, необходимом   для   будущей   профессиональной   деятельности,   а   также последующего обучения в высшей школе; овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в повседневной   жизни,   для   изучения   школьных   естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; Основные задачи:  предусмотреть   возможность   компенсации   пробелов   в   подготовке школьников   и   недостатков   в   их   математическом   развитии,   развитии внимания и памяти;     обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; обеспечить   базу   математических   знаний,   достаточную   для   будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе; подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору  жизненного и профессионального пути; способами   решения   показательных, овладеть логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств; рассмотреть преобразование   тригонометрических   выражений   (включая   решение уравнений)   так   и тригонометрическим.   по   формулам   как   алгебраическим,   основными   ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики учащийся должен знать/понимать:  значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в теории   и   практике;   широту   и   ограниченность   применения   математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического   аппарата   для   решения   практических   задач   и   внутренних задач математики;  значение   идей,   методов   и   результатов   алгебры   и   математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;  возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ уметь:  выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные приемы,   применение   вычислительных   устройств;   находить   значения   корня натуральной   степени,  степени   с  рациональным   показателем,   используя   при необходимости   вычислительные   устройства;   пользоваться   оценкой   и прикидкой при практических расчетах;  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;  проводить   преобразования   числовых   и   буквенных   выражений, включающих  тригонометрические функции; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни: ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь:  определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных способах задания функции;   строить   графики   изученных   функций,   выполнять   преобразования графиков;  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни:  для   описания   и   исследования   с   помощью   функций   реальных зависимостей,   представления   их   графически;   интерпретации   графиков реальных процессов; НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь  вычислять   производные   элементарных   функций,   применяя   правила вычисления производных, используя справочные материалы;   исследовать функции и строить их графики с помощью производной;  решать   задачи   с   применением   уравнения   касательной   к   графику функции;  решать   задачи   на   нахождение   наибольшего   и   наименьшего   значения функции на отрезке; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни:  для   решения   геометрических,   физических,   экономических   и   других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа; УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь:  решать   рациональные   уравнения   и   неравенства,   тригонометрические уравнения их системы;  доказывать несложные неравенства;  решать   текстовые   задачи   с   помощью   составления   уравнений,   и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;  находить   приближенные   решения   уравнений   и   их   систем,   используя графический метод;  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни:  для построения и исследования простейших математических моделей; ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь:  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием   известных   формул,   треугольника   Паскаля;   вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;   вычислять   вероятности   событий   на   основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни:  для   анализа   реальных   числовых   данных,   представленных   в   виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера; СОДЕРЖАНИЕ   ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО  КУРСА 1. Тригонометрические функции числового аргумента Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса,  косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение  тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы  приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности  тригонометрических выражений О с н о в н а я  цель — сформировать умения, связанные с тождественными  преобразованиями тригонометрических выражений. Тождественные   преобразования   тригонометрических   выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. О с н о в н а я   цель — сформировать умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства триго­ нометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и   используется   далее   для   вывода   свойств   тригонометрических   функций   и решения тригонометрических уравнений. 2.Основные свойства функций  Систематизируются   сведения   о   функциях   и   графиках,   вводятся   новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится   исследование   функций   синус,   косинус,   тангенс   и   строятся   их графики. 3. Тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. О с н о в н а я   цель   —   сформировать   умение   решать   простейшие тригонометрические   уравнения   и   познакомить   с   некоторыми   приемами решения тригонометрических уравнений. Решение   простейших   тригонометрических   уравнений   основывается   на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окруж­ ности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin x= 1, соs х = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул. Отработка   каких­либо   специальных   приемов   решения   более   сложных тригонометрических   уравнений   не   предусматривается.   Достаточно рассмотреть   отдельные   примеры   решения   таких   уравнений,   подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой. Материал,   касающийся   тригонометрических   неравенств   и   систем уравнений, не является обязательным. Как   и   в   предыдущей   теме,   предполагается   возможность   использования справочных материалов. 4. Производная Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса. О с н о в н а я   цель   —   ввести   понятие   производной;   научить   находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок. При   введении   понятия   производной   и   изучении   ее   свойств   следует опираться на наглядно­интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к пря­ мой линии и т. п. Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких­либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассмат­ ривается   только   теорема   о   производной   суммы,   все   остальные   теоремы раздела   принимаются   без   доказательства.   Важно   отработать   достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях. В   ходе   решения   задач   на   применение   формулы   производной   сложной функции   можно   ограничиться   случаем  f(kx+b):  именно   этот   случай необходим далее. 5. Применения непрерывности и производной  Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике  как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и  процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  творческих способностей в области алгебры и начал анализа. 6. Применение производной к исследованию функций Геометрический   и   механический   смысл   производной.   Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений. О с н о в н а я   цель   —   ознакомить   с   простейшими   методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков. Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума. Основное   внимание   должно   быть   уделено   разнообразным   задачам, связанным   с   использованием   производной   для   исследования   функций. Остальной   материал   (применение   производной   к   приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. 7. Комбинаторика и вероятность  Табличное и графическое представление данных. Числовые  характеристики рядов данных.  Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из  конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.  Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства  биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и  вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного  события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая  частота наступления события. Решение практических задач с применением  вероятностных методов. 8.  Повторение  Задачи  учебного  предмета При   изучении   курса   геометрии   продолжается   и   получает   развитие содержательная   линия:   «Геометрия».   В   рамках   указанной   содержательной линии   решаются   задачи:   изучение   свойств   пространственных   тел, формирование   умения   применять   полученные   знания   для   решения практических задач; Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:   формирование   представлений   о   математике   как   универсальном   языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;   развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения,   критичности   мышления   на   уровне, алгоритмической   культуры, необходимом   для   обучения   в   высшей   школе   по   соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;  овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в повседневной   жизни,   для   изучения   школьных   естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;  воспитание   средствами   математики   культуры   личности:   отношения   к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития   математики,   эволюцией   математических   идей,   понимания значимости математики для общественного прогресса. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают   разнообразными   способами   деятельности,   приобретают   и совершенствуют опыт: построения   и   исследования   математических   моделей   для   описания   и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;  выполнения   и   самостоятельного   составления   алгоритмических предписаний   и   инструкций   на   математическом   материале;   выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   различения   доказанных   и   недоказанных   утверждений, выводов, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной   и   коллективной   деятельности,   включения   своих результатов   в   результаты   работы   группы,   соотнесение   своего   мнения   с мнением  других участников  учебного коллектива  и мнением авторитетных источников.  ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ В результате изучения геометрии в 10 классе  ученик должен знать значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение   практики   и  вопросов,   возникающих   в   самой   математике   для формирования   и   развития   математической   науки;   возникновения   и развития геометрии; универсальный  характер  законов  логики  математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;    ГЕОМЕТРИЯ        уметь распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные   формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; выполнять чертежи по условиям задач; использовать   при  решении стереометрических задач  планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на основе изученных формул и свойств фигур. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА Глава 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии. Основная   цель  –   сформировать   представления   обучающихся   об основных понятиях и аксиомах стереометрии. Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений обучающихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от обучающихся проведения доказательных рассуждений. Глава 2. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак   параллельности   прямой   и   плоскости.   Признак   параллельности плоскостей.   Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.   Свойства   параллельности   плоскостей. Основная   цель  –   дать   обучающимся   систематические   знания   о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых.   На   примере   теоремы   о   существовании   и   единственности   прямой, параллельной   данной,   обучающиеся   получают   представления   о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идёт о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости. Задачи  на  доказательство   решаются   во   многих   случаях   по   аналогии  с доказательствами   теорем;   включение   задач   на   вычисление   длин   отрезков позволяет   целенаправленно   провести   повторение   курса   планиметрии: равенства   и   подобия   треугольников;   определений,   свойств   и   признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т.д. Свойства   параллельного   проектирования   применяются   к   решению задач   и   практическому   построению   изображений простейших   пространственных фигур на плоскости. Глава 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.  Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой   и   плоскости.   Свойства   перпендикулярности   прямой   и   плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Признак   перпендикулярности   плоскостей.   между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.   Расстояние Основная   цель  –   дать   учащимся   систематические   сведения   о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Материал   темы   обобщает   и   систематизирует   известные   учащимся   из планиметрии   сведения   о   перпендикулярности   прямых.   Изучение   теорем   о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать   с   систематическим   повторением   соответствующего   материала   из планиметрии. Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы   Пифагора   и   следствий   из   неё.   Во   многих   задачах   возможность применения   теоремы   Пифагора   или   следствий   из   неё   обосновывается теоремой   о   трёх   перпендикулярах   или   свойствами   параллельности   и перпендикулярности плоскостей. Тема   имеет   важное   пропедевтическое   значение   для   изучения многогранников.   Фактически   при   решении   многих   задач,   связанных   с вычислением   длин   перпендикуляра   и  наклонных   к   плоскости,   речь   идёт   о вычислении элементов пирамид. Глава 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве.  Декартовы   координаты   в   пространстве.   Расстояние   между   точками. Координаты середины отрезка.  Преобразование симметрии  в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных   фигур.   Угол   между   скрещивающимися   прямыми.   Угол между   плоскостями.   Площадь   ортогональной   проекции   многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Уравнение плоскости. Основная   цель  –   обобщить   и   систематизировать   представления обучающихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между   скрещивающимися   прямыми,   прямой   и   плоскостью,   двумя плоскостями. Рассмотрение   векторов   и   декартовой   системы   координат   носит   в основном   характер   повторения,   так   как   векторы   изучались   в   курсе планиметрии, а декартовы координаты­ в курсе алгебры девятилетней школы. Новым   для   обучающихся   является   пространственная   система   координат   и трёхмерный вектор. Различные виды углов в пространстве являются наряду с расстояниями,   основными   количественными   характеристиками   взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения. Следует обратить внимание на те конфигурации, которые обучающийся будет   использовать   в   дальнейшем:   угол   между   скрещивающимися   рёбрами многогранника,   угол   между   ребром   и   гранью   многогранника,   угол   между гранями многогранника. Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых обучающиеся проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла. 5. Повторение. Решение задач. Основная цель ­ повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса. Тематическое планирование по математике для 10 класса №                                                  Тема Кол­во часов     по теме     Дата  проведения по плану факти­ чески При меча ние 1 Основные тригонометрические функции 2 01.09­ 09.09 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Основное тригонометрическое  тождество Формулы сложения. Формулы  двойного угла. Формулы сложения. Формулы  двойного угла. Формулы суммы и разности  тригонометрических функций Формулы приведения Формулы приведения     и Определение синуса, косинуса, тангенса котангенса (повторение). Синус,   косинус,   тангенс   и котангенс (повторение). Свойства   синуса,   косинуса, тангенса и котангенса Радианная мера угла Радианная мера угла Основные  тригонометрические формулы Аксиомы стереометрии Существование плоскости,      проходящей через данную  прямую и   данную точку Пересечение прямой с    плоскостью Существование плоскости,  проходящей через три  данные точки Разбиение пространства  плоскостью на два  полупространства Решение задач по теме  «Разбиение пространства  плоскостью на два  2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 11.09­ 16.09 18.09­ 23.09 25.09­ 30.09 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 полупространства» Контрольная работа №1  «Аксиомы стереометрии» Тригонометрические функции  Тригонометрические   функции и их графики Функции синус и косинус Функции  тангенс и котангенс Графики   функций     тангенс   и котангенс Контрольная   работа   №2   по теме   «Тригонометрические функции числового аргумента» Функции и их графики Область определения и  множество значений  тригонометрических функций Графики тригонометрических  функций Определение четности  и  нечетности  функций. Четные и нечетные функции. Определение периода  тригонометрических функций. Периодичность  тригонометрических функций. Параллельные прямые в  пространстве Решение задач по теме  «Параллельные прямые в  пространстве» Признак параллельности  прямых Признак параллельности  прямых  в пространстве 1 2 1 2 1 3 2 2 2 2 02.10­ 07.10 09.10­ 14.10 16.10­ 21.10 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 Признак параллельности   прямой и плоскости Решение задач «Признак  параллельности  прямой и  плоскости» Контрольная работа №3  «Признак параллельности   прямой и плоскости» Возрастание и убывание  функций.  Экстремумы функций. Возрастание и убывание   функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических  функций. Построение и исследование  графиков функций. Исследование графиков  функций. Свойства тригонометрических  функций Свойства тригонометрических  функций Свойства тригонометрических  функций. Гармонические  колебания. Контрольная работа № 4 по  теме «Основные свойства  функций» Признак параллельности  плоскостей 2 1 3 4 4 1 23.10­ 28.10 06.11­ 11.11 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 2 2 2 3 5 Существование плоскости,  параллельной данной Свойства параллельных  плоскостей Параллельность  плоскостей Изображение  пространственных фигур на  плоскости Пространственные  фигуры   на плоскости Контрольная работа №5  «Признак параллельности  плоскостей» Арксинус, арккосинус и  арктангенс Вычисление арксинуса,  арккосинуса и арктангенса. Закрепление знаний по теме:  "Арксинус, арккосинус и  арктангенс" Простейшие  тригонометрические  уравнения. Решение простейших  тригонометрических  уравнений. Решение простейших триго­ нометрических уравнений.  Уравнение cos x = a Решение простейших три­ гонометрических уравнений.  Уравнение sin x = a Решение простейших  тригонометрических  13.11­ 18.11 20.11­ 25.11 27.11­ 02.12 уравнений. Уравнения tg x = a, ctg x = a Простейшие  тригонометрические  неравенства Решение простейших  тригонометрических  неравенств Решение  тригонометрических  неравенств Решение  тригонометрических  неравенств Перпендикулярность  прямых в пространстве Решение задач по теме  «Перпендикулярность  прямых в пространстве» Признак  перпендикулярности прямой  и плоскости Построение  перпендикулярной прямой и  плоскости Свойства перпендикулярной  прямой к плоскости Перпендикуляр и наклонная Перпендикуляр и наклонная Теорема о трех  перпендикулярах Решение задач по теме  «Теорема о трех  4 2 2 1 2 2 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 04.12­ 09.12 11.12­ 16.12 перпендикулярах» Контрольная работа №6 «Перпендикулярность  прямых и плоскостей» Решение тригонометрических  уравнений Примеры решения  тригонометрических  уравнений Решение тригонометрических  уравнений приводимых к  квадратным    уравнениям. Решение однородных  тригонометрических  уравнений Решение тригонометрических уравнений разными методами Решение тригонометрических  уравнений и систем уравнений. Примеры решения  тригонометрических  уравнений и систем уравнений. Решение тригонометрических   систем уравнений. Примеры решения  тригонометрических  уравнений и систем уравнений. Контрольная работа № 7 по  теме «Решение  тригонометрических  уравнений и неравенств» Решение   тригонометрических уравнений   и   неравенств. Обобщающий урок Признак  перпендикулярности  плоскостей Перпендикулярность  плоскостей 1 5 4 1 1 1 2 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 18.12­ 23.12 25.12­ 30.12 94 95 96 97 98 99 100 Расстояние между  скрещивающимися   прямыми Скрещивающиеся  прямые. Применение ортогонального  проектирования в  техническом черчении К/р.№8  «Перпендикулярность  прямых и плоскостей» Приращение функции. Понятие о производной. Угловой коэффициент  секущей Средняя скорость изменения  функции. 101 Понятие о непрерывности и  предельном переходе. 102 Основные правила  дифференцирования. 103 Производная степенной  функции. 104 Применение правил  105 вычисления производных. Вычисление производных  сложной функции. 106 Производная сложной  функции.  107 Производная   сложной 108 функции. Введение декартовых  координат в пространстве. Расстояние между точками 109 Координаты середины  отрезка 110 Преобразование симметрии в пространстве. Движение в  2 1 1 1 1 1 4 2 1 1 1 15.01­ 20.01 22.01­ 27.01 29.01­ 03.02 пространстве       111 Параллельный перенос.   Подобие пространственных  фигур 112 Производная тригонометрических функций. 113 Производные функций синуса. 114 Формулы дифференцирования  косинуса, тангенса и  котангенса. 115 Производная тригонометрических функций. 116 Производные  117 тригонометрических функций. Контрольная   работа   №   9   по теме «Производная» 118 Урок обобщения,  систематизации и коррекции  знаний. 119 Угол между  скрещивающимися прямыми 120 Угол между  скрещивающимися прямыми 121 Угол между прямой и  плоскостью 122 К/р. №10 «Декартовы  координаты и векторы в  пространстве» 123 Применение непрерывности. 124 Непрерывность функции.  Метод интервалов. 125 Примеры функций не  являющихся непрерывными. Касательная к графику  126 1 5 1 1 1 1 1 1 3 4 05.02­ 10.02 12.02­ 17.02 19.02­ 24.02 127 функции. Касательная. Уравнение  касательной. 128 Формула Лагранжа и её  129 применение. Касательная к графику  функции.  130 Приближенные вычисления. 131 Вычисление с помощью  формул. 2 132 Производная   в   физике   и 2 технике. 133 Механический смысл  производной. 134 Применение производной. 135 Контрольная работа № 11 по  теме «Применение  непрерывности и производной» 136 Угол между плоскостями 137 Решение задач по теме  «Угол между плоскостями» 138 Площадь ортогональной  проекции многоугольника 139 Признак   возрастания (убывания) функции.   140 Алгоритм исследования функции   с   использованием производной. 141 Нахождение   промежутков возрастания   и   убывания функций   с   применением производных. Критические   точки   функции, максимумы и минимумы. 142 143 Максимумы   и   минимумы функций. 144 Исследование   функций   на   убывание   и возрастание, экстремумы. 145 Примеры применения производной   к   исследованию   1 1 2 1 3 2 4 26.02­ 03.03 05.03­ 10.03 12.03­ 17.03 функции. 146 Применения   производной   к исследованию функции. 147 Исследование   функции   и 148 построение графика. Векторы в пространстве. Действия над векторами в  пространстве 149 Действия над векторами в  150 пространстве Разложение вектора по трем  некомпланарным векторам. Разложение вектора 151 Уравнение плоскости 152 Контрольная работа №12  “ Угол  между плоскостями” 153 Наибольшее и наименьшее  154 155 156 157 158 159 160 161 162 значение функции.   Вычисление наибольшего и  наименьшего значения  функции. Решение задач на наибольшее и наименьшее значение функции. Решение заданий В8  из ЕГЭ Задания из ЕГЭ на применение  производной Задания из ЕГЭ на применение  производной Графики функций и  производных функций Задания из ЕГЭ на применение  производной Контрольная работа № 13 по  теме «Применения  производной к исследованию  функции» «Применения   производной   к исследованию функции». Обобщающий урок. 1 2 2 3 5 1 1 19.03­ 24.03 02.04­ 07.04 09.04­ 14.04 163 Повторение. Признак  164 параллельности  прямой и  плоскости Решение   задач   «Признак параллельности     прямой   и плоскости» 165 Свойства перпендикулярной  прямой к плоскости 166 Решение задач по теме  «Теорема о трех  перпендикулярах» 167 Угол между  скрещивающимися прямыми 168 Угол между прямой и  плоскостью 169 Правила   решения комбинаторных задач 170 Примеры   решения комбинаторных задач Решение комбинаторных задач методом перебора Решение комбинаторных задач Решение комбинаторных задач Решение заданий В4  из ЕГЭ простейших простейших     171 172 173 174 175 Исследование   простейших математических моделей Решение заданий В4 из ЕГЭ 176 177 Нахождение   вероятности событий 178 Угол между прямой и  плоскостью 179 Угол между плоскостями 180 Решение задач по теме  2 1 1 1 1 1 1 1 2 4 1 2 16.04­ 21.04 23.04­ 28.04 30.04­ 05.05 «Угол между плоскостями» 181 Угол между  скрещивающимися прямыми 182 Угол между  183 184 185 скрещивающимися прямыми Расстояние от точки до  прямой и до плоскости Решение тригонометрических  уравнений. Решение тригонометрических  уравнений. 186 Уравнения, сводящиеся к  квадратному 187 Однородные  тригонометрические уравнения 188У     Уравнения, решаемые  разложением на множители.  Уравнения, решаемые  понижением порядка 189У     Уравнение a sin x + b cos x = c 190 Решение систем  тригонометрических  уравнений и неравенств. Векторы в пространстве 191 192 Действия над векторами в  193 194 195 196 197 198 пространстве Расстояние от точки до  прямой и до плоскости Расстояние между прямыми  и плоскостями Расстояние от точки до  прямой и до плоскости Расстояние между прямыми  и плоскостями Экстремумы функций. Возрастание и убывание  функций. Экстремумы. 199 Уравнения с параметрами 2 1 6 1 2 1 1 1 1 2 3 07.05­ 12.05 14.05­ 19.05 21.05­ 26.05 с с 200 201 202 203 204 уравнений уравнений Решение   параметрами Решение   параметрами Решение заданий из ЕГЭ Решение рациональных  неравенств Решение рациональных  неравенств 205 Неравенства с модулем 206 207 208 209­ 210  Решение неравенств с модулем Решение текстовых задач Решение задач на движение Итоговый тест (двухчасовой) 28.05­ 31.05 1 2 2 1 1 2