Рабочая программа по математике для 10 класса

БОУ «Новоягодинская средняя школа» Знаменского муниципального района Омской области РАССМОТРЕНО на заседании МС Протокол №__ От «___» __________2019г. СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР _________/Попова В.В./ «___»__________2019г. УТВЕРЖДАЮ  Директор школы  ______/Соловьева М.В./  «___»__________2019г. Рабочая программа учебного предмета «Математика» Класс: 10 Уровень образования: среднее общее образование Уровень изучения предмета: базовый Срок реализации программы: 2019 – 2020 учебный год Количество часов по учебной программе: 4ч в неделю, всего – 136ч в год Рабочую программу составила: Солтан Наталья Сергеевна, учитель математики Год составления: май, 2019г с.Новоягодное, 2019 1. Планируемые результаты освоения учебного курса «Математика» Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Изучение   математики   в   средней     школе   дает   возможность   обучающимся   достичь следующих результатов развития:  в личностном направлении:  сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта;  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;  креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач;  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении:  представления  об  идеях  и  о методах  математики  как  универсальном  языке  науки  и техники, средстве моделирования явлений и процессов;  умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни;  умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­ полной и избыточной, точной и вероятностной информации;  умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом;  умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения учебных математических проблем;  умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера;  сформированность   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области использования информационно­коммуникационных технологий; в предметном направлении на базовом уровне:   сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом  языке явлений реального мира;  сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших  математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;  понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;  владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;  владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных,  показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;  использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и  иллюстрации решения уравнений и неравенств;  сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах  математического анализа;  владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических  фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах,  моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств  геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с  практическим содержанием;  сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный  характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях  элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных  величин;  владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении  задач 2. Содержание учебного курса по предмету «Математика». Согласно   учебному   плану   на   изучение   предмета   «Математика:   алгебра   и   начала математического анализа, геометрия»  в 10 классе отводится в 4 часа в неделю (при 5­дневной рабочей неделе), 136 часов в год, предусмотрено 11 контрольных работ и 3 зачёта.  Рабочая программа по математике: алгебре и началам анализа, геометрии (10класс – базовое изучение предмета) составлена на основе:  Геометрия. Сборник рабочих программ 10­11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение 2018  Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ 10­11 классы.  Составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение 2018 Рабочая программа по математике ориентирована на использование учебников:  Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10   класс:   учеб.для   общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин]. – 5­е изд. – М.: Просвещение, 2018,    Геометрия. 10 ­11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и углубл. уровни/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2018. Срок реализации рабочей учебной программы – один год,  2019 – 2020 уч. год «Алгебра и начала анализа» 1. Степень с действительным показателем (11 часов) Натуральные и целые числа. Рациональные числа. Бесконечно убывающая геометрическая  прогрессия. Иррациональные числа. Действительные числа и числовая прямая. Понятие корня n– й степени (n > 1) из действительного числа, его свойства. Понятие арифметического корня  натуральной степени. Степени с натуральным и рациональным показателем, свойства степени с  рациональным показателем. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. 2. Степенная функция (13 часов) Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильность  уравнений и неравенств. Иррациональные уравнения и неравенства.   3. Показательная функция (10 часов) Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства.  4. Логарифмическая функция (15 часов) Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Десятичные и  натуральные логарифмы. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому  основанию. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразование выражений,  содержащих логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.  Число e. Функция у = ех, её свойства и график.   5. Тригонометрические формулы (20 час) Радианная мера угла. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости,  единичная окружность. Поворот точки вокруг начала координат. Синус, косинус, тангенс и  котангенс, и их знаки. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного   и –α и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов  . α Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы  приведения. Сумма и разность синуса и косинуса.  6. Тригонометрические уравнения (15 часов) Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Первые представления о  простейших тригонометрических уравнениях. Решение уравнений cos t = a и  sin t = a. Решение  уравнений tg t = a и ctg t = a. Методы решения тригонометрических уравнений. Метод замены  переменной. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения.  Линейные тригонометрические уравнения.                8. Повторение курса «Алгебра и начала анализа» (1 час).  Геометрия 1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (3 часа) Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость,  пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об  аксиоматическом способе построения геометрии. 2. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)  Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и  плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность  плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение  пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.  Построение сечений. 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов) Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная.  Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до  плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и  свойства. Ортогональное проектирование. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.  Трехгранный угол. Многогранный угол. Прямоугольный параллелепипед. 4. Многогранники (12 часов) Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные  углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.  Пространственная теорема Пифагора. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота,  боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная  пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.  Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Представление о правильных  многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 5. Повторение (3 часа). Заключительное повторение курса геометрии 10 класса.  3. Тематическое планирование ТЕМА Кол­во  часов Количество  контрольных Количество зачётов  работ 11 3 16 13 17 10 15 12 20 15 4 136 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 3 № 1 2 3 4 5 Степень с действительным показателем Введение в стереометрию Параллельность прямых и плоскостей Степенная функция Перпендикулярность прямых и  плоскостей Показательная функция Логарифмическая функция  6 7 8 Многогранники 9 10 11 Итоговое повторение курса «Математика» Тригонометрические формулы Тригонометрические уравнения Всего РАССМОТРЕНО на заседании МО Протокол №__ От «___»  __________2019г. СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР _________/Попова В.В./   «___»__________2019г. _________/Попова В.В./   «___»__________2020г. УТВЕРЖДАЮ  Директор школы  ______/Соловьева М.В./  «___»__________2019г. ______/Соловьева М.В./ «___»__________2020г. Календарно – тематическое  планирование по математике Учебный год: 2019 – 2020 Класс  10 Учитель Солтан Н.С. № урока п/п № урока в теме Тема урока Дата проведения  план факт Примеча ние Степень с действительным показателем (11 ч) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 11. 10 11 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 1 2 3 1 2 3 4 5 6 Действительные числа Бесконечно убывающая геометрическая  прогрессия Бесконечно убывающая геометрическая  прогрессия Арифметический  корень натуральной  степени Арифметический  корень натуральной  степени Арифметический  корень натуральной  степени Степень с рациональным показателем Степень с действительным показателем. Преобразование степенных выражений Повторение  по теме: « Действительные  числа» Контрольная работа  №1 по теме:   «Действительные числа» Введение в стереометрию (3ч) Введение. Предмет стереометрии.  Аксиомы стереометрии Введение. Некоторые следствия из  аксиом.  Введение. Некоторые следствия из  аксиом  Параллельность прямых и плоскостей    (16ч) Параллельные прямые в пространстве Параллельные прямые в пространстве Параллельность трёх прямых  Параллельность прямой и плоскости Скрещивающиеся прямые Углы с сонаправленными сторонами 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 Угол между прямыми Контрольная работа №2 по теме  «Параллельность прямых» (20 мин) Параллельные плоскости Свойства параллельных плоскостей Тетраэдр  Параллелепипед  Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений Контрольная работа  №3 по теме:  «Параллельность прямых и плоскостей» Зачет №1  по теме: «Параллельность  прямых и плоскостей» Степенная функция (13ч) Степенная функция, её свойства и  график Степенная функция, её свойства и  график Степенная функция, её свойства и  график  Взаимно обратные функции. Сложная  функция  Взаимно обратные функции. Сложная  функция Дробно­линейная функция Равносильные уравнения Равносильные неравенства Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Повторение  по теме: « Степенная  функция» Повторение  по теме: « Степенная  функция» Контрольная работа №4 по теме:  «Степенная функция» Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч) Перпендикулярные прямые в  пространстве Перпендикулярные прямые в  пространстве Параллельные прямые,  перпендикулярные к плоскости Признак перпендикулярности прямой и  плоскости Теорема о прямой, перпендикулярной к  плоскости Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Теорема о трёх перпендикулярах Теорема о трёх перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью Угол между прямой и плоскостью Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух  плоскостей  Признак перпендикулярности двух  плоскостей Прямоугольный параллелепипед  Контрольная работа №5  по теме  «Перпендикулярность прямых и  плоскостей» Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Показательная функция (10ч) Показательная функция, её свойства и  график Показательная функция, её свойства и  график Показательные уравнения Показательные уравнения Показательные неравенства Показательные неравенства Системы показательных уравнений и  неравенств Системы показательных уравнений и  неравенств Повторение  по теме: «Показательная  функция» Контрольная работа №6 по теме:  «Показательная функция» Логарифмическая функция (15ч) Логарифмы  Логарифмы Свойства логарифмов Свойства логарифмов Десятичные и натуральные логарифмы.  Формула перехода Десятичные и натуральные логарифмы.  Формула перехода Логарифмическая функция, её свойства  и график Логарифмическая функция, её свойства  и график Логарифмические уравнения 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства  Логарифмические неравенства Повторение  по теме: «  Логарифмическая функция»  Повторение  по теме: «  Логарифмическая функция» Контрольная работа №7 по теме:  «Логарифмическая функция» Многогранники (12ч) Понятие многогранника.  Призма  Призма.  Пирамида Правильная пирамида  Усеченная пирамида Симметрия в пространстве Понятие правильного многогранника Понятие правильного многогранника Элементы симметрии правильных  многогранников Контрольная работа №8  по теме:  «Многогранники» Зачет №3 по теме: «Многогранники»  Тригонометрические формулы (20ч) Радианная мера угла.  Поворот точки вокруг начала координат Поворот точки вокруг начала координат Определение синуса, косинуса и  тангенса угла  Определение синуса, косинуса и  тангенса угла Знаки синуса, косинуса и тангенса угла Зависимость между  синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Зависимость между  синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества Тригонометрические тождества  Синус, косинус, тангенс и котангенс  углов  Формулы сложения Формулы сложения Синус, косинус и тангенс двойного  аргумента Синус, косинус и тангенс двойного  аргумента Формулы приведения Формулы приведения Сумма  и разность синусов. Сумма и  α   и –  α . 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 разность косинусов Повторение  по теме: «  Тригонометрические формулы» Контрольная работа №9 по теме:  «Тригонометрические формулы» Тригонометрические уравнения (15ч) Уравнение cos x = а Уравнение cos x = а Уравнение cos x = а  Уравнения sin x = а Уравнения sin x = а Уравнение sin x = а Уравнение  tg x = а Уравнение  tg x = а  Тригонометрические уравнения,  сводящиеся к алгебраическим Тригонометрические уравнения,  сводящиеся к алгебраическим Однородные  уравнения Методы  замены неизвестного и  разложения на множители  Метод оценки левой и правой частей  тригонометрического уравнения Повторение  по теме: «  Тригонометрические уравнения»  Контрольная работа №10 по теме:  «Тригонометрические уравнения» Итоговое повторение курса «Математика» (4ч) Промежуточная аттестация.  Повторение. Степенная и показательная  функции. Повторение. Перпендикулярность и  параллельность прямых и плоскостей Повторение. Решение практических  задач по геометрии.