Рабочая программа по математике для 1-4 классов УМК Гармония

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА По    Математике ( учебный предмет, курс) Уровень образования (класс) начальное общее, 1­ 4 классы                                  (начальное общее,    основное общее образование    с указанием классов) Количество часов 540               Программа разработана на основе  примерной основной образовательной программы   по   учебному   предмету,      авторской   программы   Н.Б. Истоминой   (учебно­методический   комплект   «Гармония»; издательство «Ассоциация   составлена в соответствии  XXI   век»);,        с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г.)      ( примерная или авторская программа/программы, издательство, год издания при наличии) 1 № п\п I. II. III. IV. V. VI. VI.I. VI.II. VI.III. VI.IV. VII. VIII. VIII.I. VIII.II. VIII.III. VIII.IV. IX. СОДЕРЖАНИЕ Название раздела № страницы Пояснительная записка Общая характеристика учебного предмета (курса) Место предмета «Математика» в учебном плане Ценностные ориентиры содержания учебного предмета Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета (курса) «Математика» выпускником  начальной школы Содержание учебного предмета (курса), планируемые  результаты освоения предмета по классам (планируемые  предметные результаты освоения программы, планируемые  результаты формирования УУД средствами предмета) 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс Система оценки достижения  планируемых результатов освоения предмета  Тематическое планирование 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс Учебно­методическое и материально­техническое  обеспечение  образовательного процесса 2 I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая   программа   по   математике   разработана   на   основе   требований   Федерального государственного   образовательного   стандарта   начального   общего   образования   и   реализуется средствами предмета «Математика» на основе примерной основной образовательной программы по учебному предмету, авторской программы Н.Б. Истоминой (учебно­методический комплект «Гармония»; издательство «Ассоциация XXI век. Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную   для   продолжения   математического   образования   в   основной   школе,   и   создать дидактические   условия   для   овладения   учащимися   универсальными   учебными   действиями (личностными,   познавательными,   регулятивными,   коммуникативными)   в   процессе   усвоения предметного содержания. Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учётом специфики предмета (математика), направленную: 1)  на   формирование  познавательного   интереса   к   учебному   предмету   «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических   новообразованиях   младшего   школьного   возраста,   формируемых   на   данной ступени   (6,5–11   лет):   словесно­логическое   мышление,   произвольная   смысловая   память, произвольное   внимание,   планирование   и   умение   действовать   во   внутреннем   плане,   знаково­ символическое мышление, с опорой на наглядно­образное и предметно­действенное мышление; 2)  на   развитие  пространственного   воображения,   потребности   и   способности   к интеллектуальной   деятельности;   на   формирование   умений:   строить   рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно­следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки; 3)  на   овладение  в   процессе   усвоения   предметного   содержания   обобщёнными   видами деятельности:   анализировать,   сравнивать,   классифицировать   математические   объекты   (числа, величины,   числовые   выражения),   исследовать   их   структурный   состав   (многозначные   числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические   отношения   и   зависимости,   прогнозировать   результат   вычислений, контролировать   правильность   и   полноту   выполнения   алгоритмов   арифметических   действий, использовать различные приёмы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать)   свой   способ   действия,   описывать   свойства   геометрических   фигур, конструировать и изображать их модели и пр.  ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИТСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (КУРСА) II. В   основе   построения   данного   курса   лежит   методическая   концепция   развивающего обучения младших школьников математике (автор профессор, доктор педагогических наук Н.Б. Истомина),   выражающая   необходимость   целенаправленной   и   систематической   работы   по формированию   у   детей   приёмов   умственной   деятельности:   анализа   и   синтеза,   сравнения, классификации, аналогии и обобщения  в процессе усвоения программного математического содержания.        Практическая реализация данной концепции находит выражение:        1. В логике построения содержания курса. Курс построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий. При этом повторение ранее изученных вопросов органически включается во все этапы усвоения нового содержания 3 принятие,   понимание,     закрепление,   применение, (постановка учебной задачи, организация деятельности учащихся, направленной на её решение: восприятие, самоконтроль, самооценка).Организация   такого   продуктивного   повторения   обеспечивает   преемственность между   темами   и   создаёт   условия   для   активного   использования   приёмов   умственной деятельности   (анализ   и   синтез,   сравнение,   классификация,   аналогия,   обобщение)   в   процессе усвоения математического содержания.                2. В методическом подходе  к формированию понятий и общих способов действий, в основе   которого   лежит   установление   соответствия   между   предметными,   вербальными, схематическими   и   символическими   моделями.   Данный   подход   позволяет   учитывать индивидуальные особенности ребёнка, его жизненный опыт, предметно­действенное и наглядно­ образное   мышление   и   постепенно   вводить   его   в   мир   математических   понятий,   терминов, символов, т. е. в мир математических знаний.         3. В системе учебных заданий. Логика построения его содержания и нацелена  на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать   и   оценивать   свои   действия.   Выполнение   вычислительных   упражнений обязательно сопровождается выявлением известных зависимостей, связей, закономерностей. Для этого   в   заданиях   специально   подбираются   математические   выражения,   анализ   которых способствует усвоению математических понятий, их свойств, формированию вычислительных умений и навыков, а также повышению уровня вычислительной культуры учащихся.                4. В методике обучения решению текстовых задач,  направленной на формирование у детей обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос,  известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи. Согласно этой методике учащиеся знакомятся с текстовыми задачами только после того, как у них сформированы знания, умения и навыки, необходимые для их решения.           В их число входят:  навыки чтения;  усвоение: конкретного смысла действий сложения и вычитания; отношений «больше на...», «меньше на...»; разностного сравнения;  – – – – приобретение опыта в соотнесении предметных, вербальных, схематических и символических – – – моделей;  сформированность   приёмов   умственной   деятельности   (анализ   и   синтез,   сравнение,   аналогия, обобщение);  умение складывать и вычитать отрезки;  знакомство со схемой как способом моделирования.         Такая подготовительная работа позволяет построить методику формирования обобщённых умений для решения текстовых задач адекватно концепции курса и тем самым направить её на развитие мышления младших школьников.        5. В методике формирования представлений о геометрических фигурах, согласно которой выполнение   геометрических   заданий   требует   активного   использования   приёмов   умственной деятельности.   Наряду   с   этим   учащиеся   приобретают   навыки   работы   с   линейкой,   циркулем, угольником. .                6. В методике использования калькулятора,  который рассматривается как средство обучения   младших   школьников   математике,   обладающее   определёнными   методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения   способов   действий,   для   проверки   предположений   и   числового   результата,   для овладения   математической   терминологией   и   символикой,   для   выявления   закономерностей   и зависимостей, для эффективного формирования вычислительных навыков.               7.   В   организации   дифференцированного   обучения,  которое   обеспечивается   новыми методическими   подходами   к   формированию   математических   понятий,   к   организации 4 вычислительной   деятельности   учащихся,   к   обучению   их   решению   задач,   а   также   системой учебных заданий, предложенных в учебнике.         8. В организации уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса и система учебных заданий, адекватная его концепции, создаются условия для активного включения  всех  учащихся   в   познавательную   деятельность.   Критериями   оценки   развивающих уроков   являются:   логика   их   построения,   направленная   на   решение   учебной   задачи; вариативность   учебных   заданий,   вопросов   и   взаимосвязь   между   ними;   продуктивная мыслительная   деятельность   учащихся;   сочетание   различных   средств   и   форм   обучения, побуждающих детей к высказыванию самостоятельных суждений и способов их обоснования. Последовательность   изучения   тем,   нашедшая   отражение   в   учебнике,   позволяет   органически включить в каждую следующую тему ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определённую систему. В   основе   методики   преподавания   курса   лежит   проблемно   ­   поисковый   подход, информационно­коммуникационная   технология,     обеспечивающие   реализацию   развивающих задач учебного предмета.  III. МЕСТО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ В   Федеральном   базисном   образовательном   плане   на   изучение   математики   в   каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю: 1класс – 132 ч, 2 класс – 136 ч, 3 класс – 136 ч, 4 класс – 136 ч; всего 540 часов.  IV. ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Математика  является   важнейшим   источником   принципиальных   идей   для   всех естественных   наук   и   современных   технологий.   Весь   научно   технический   прогресс     связан   с развитием   математики.   Владение   математическим   языком,   алгоритмами,   понимание математических   отношений   является   средством   познания   окружающего   мира,   процессов   и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному   предмету   «Математика»   у   младших   школьников,   который   станет   основой   для дальнейшего   изучения   данного   предмета,   для   выявления   и   развития   математических способностей учащихся и их способности к самообразованию. Математическое знание – это особый способ коммуникации:   наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;   участие   математического   языка   как   своего   рода   «переводчика»   в   системе   коммуникаций, в том числе между  разными системами знаний;    использование математического  языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.    научных Таким   образом,   в   процессе   обучения   математике   осуществляется     приобщение подрастающего   поколения   к   уникальной   сфере   интеллектуальной   культуры.   Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения   других   учебных   предметов,   обеспечивая   тем   самым   познание   различных   сторон окружающего мира. Успешное   решение   математических   задач  оказывает   влияние   на   эмоционально   – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда. V. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»  ВЫПУСКНИКОМ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ школы   будут   сформированы   математические   (предметные)   знания,   умения,   В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной   навыки   и 5 представления,   предусмотренные     программой   курса,   а   также     личностные,   регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться. В   сфере  личностных   универсальных   действий  у   учащихся   будут   сформированы: внутренняя   позиция   школьника   на   уровне   положительного   отношения   к   школе;   учебно­ познавательный   интерес   к   новому   материалу   и   способам   решения   новой   учебной   задачи; готовность целенаправленно использовать  математические знания, умения и навыки  в учебной деятельности   и   в   повседневной   жизни,     способность   осознавать   и   оценивать   свои   мысли, действия   и   выражать   их   в   речи,   соотносить   результат   действия   с   поставленной   целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности. Изучение   математики   способствует   формированию   таких   личностных   качеств   как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.  Выпускник получит возможность для формирования: ­ внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов; ­ устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач ­ адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности. Метапредметные результаты изучения курса  Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится: – принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;  – планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;    – различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;  – вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе   его оценки   и учета характера сделанных ошибок;  – выполнять учебные действия  в материализованной, громкоречевой и умственной форме;   – адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления    Выпускник получит возможность научиться: – в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; – проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; – самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале; – осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; –   самостоятельно   адекватно   оценивать   правильность   выполнения   действия   и   вносить необходимые коррективы в   исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия. Познавательные универсальные учебные действия Ученик научится: – осуществлять   поиск   необходимой   информации   для   выполнения   учебных   заданий   с использованием учебной литературы; – использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; – ориентироваться на разнообразие способов решения задач; – осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; – осуществлять синтез как составление целого из частей; – проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; – устанавливать причинно­следственные связи; 6 – строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; – обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; – осуществлять   подведение   под   понятие   на   основе   распознавания   объектов,   выделения существенных признаков и их синтеза; – устанавливать аналогии; – владеть общим приемом решения задач. Выпускник получит возможность научиться: – создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; – осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения   задач   в   зависимости   от конкретных условий; – осуществлять   синтез   как   составление   целого   из   частей,   самостоятельно   достраивая   и восполняя недостающие компоненты – осуществлять сравнение  и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; – строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей; – произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится: – выражать в речи свои мысли и действия; – строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет; – задавать вопросы; – использовать речь для регуляции своего действия. Выпускник получит возможность научиться: – адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; – аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности; – осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.  Предметные результаты выпускника начальной школы    Числа и величины Выпускник научится: – читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; – устанавливать   закономерность   —   правило,   по   которому   составлена   числовая последовательность,   и   составлять   последовательность   по   заданному   или   самостоятельно выбранному   правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); – группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; – читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. Выпускник получит возможность научиться: – классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; – выбирать   единицу   для   измерения   данной   величины   (длины,   массы,   площади,   времени), объяснять свои действия. Арифметические действия Выпускник научится: 7 – выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); – выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   однозначных,   двузначных   и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1): – выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; – вычислять   значение   числового   выражения   (содержащего   2—3   арифметических   действия,   со скобками и без скобок).  Выпускник получит возможность научиться: – выполнять действия с величинами; – использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; – проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия). Работа с текстовыми задачами Выпускник научится: – анализировать   задачу,   устанавливать   зависимость   между   величинами,   взаимосвязь   между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; – решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия); – оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться: – решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); – решать задачи в 3—4 действия; – находить разные способы решения задач – Решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки  Пространственные отношения Геометрические фигуры Выпускник научится: – описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; – распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); – выполнять   построение   геометрических   фигур   с   заданными   измерениями   (отрезок,   квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; – использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; – распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); – соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник получит возможность научиться: – распознавать плоские и кривые поверхности – распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры – распознавать,   различать   и   называть   геометрические   тела:   параллелепипед,   пирамиду, цилиндр, конус.;  Геометрические величины Выпускник научится: – измерять длину отрезка; – вычислять   периметр   треугольника,   прямоугольника   и   квадрата,   площадь   прямоугольника   и квадрата; 8 – оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Выпускник   получит   возможность   научиться   вычислять   периметр   и   площадь различных фигур прямоугольной формы. Работа с информацией Выпускник научится: – читать несложные готовые таблицы; – заполнять несложные готовые таблицы; – читать несложные готовые столбчатые диаграммы.  Выпускник получит возможность научиться: – читать несложные готовые круговые диаграммы; – достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; – сравнивать   и  обобщать   информацию,  представленную   в  строках   и  столбцах  несложных таблиц и диаграмм; – распознавать   одну   и   ту   .же   информацию,   представленную   в   разной   форме­   (таблицы, диаграммы, схемы); – планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; – интерпретировать   информацию,   полученную   при   проведении   несложных   исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Уравнения. Буквенные выражения Выпускник получит возможность научиться – Решать простые и усложненные уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий – Находить   значения   простейших   буквенных   выражений   при   данных   числовых   значениях входящих в них букв. VI. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (КУРСА),  ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ   ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА ПО КЛАССАМ VI.I. 1 КЛАСС (132 ЧАСА) Взаимное   расположение   предметов   на   плоскости   и   в   пространстве  (выше–ниже, слева–справа,   сверху–снизу,   между,   и   др.).   Описание   местоположения   предмета.  Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности   предметов.   Признаки   сходства   и   различия   предметов.   Представление   о закономерностях.   Составление   последовательности   предметов   по   определённому   правилу. Работа   с   информацией,   представленной   в   виде   рисунка,   текста,   таблицы,   схемы.   Перевод информации из одной формы в другую (текст–рисунок, символы–рисунок, текст–символы и др.) Конструирование простейших  высказываний.  Логические  выражения,  содержащие  связки «… и…», «… или…», «если…, то…», «верно/неверно, что…», «каждый» и др. Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Сравнение количества предметов   в   совокупностях   (выделение   пар).   Представление   о   взаимно­однозначном соответствии. Способы установления взаимно­однозначного соответствия. Понятия  «число»  и  «цифра». Счёт. Количественная  характеристика  групп предметов. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел. Представление о числе как о результате счета.  Представление   о   цифрах   как   о   знаках,   с   помощью   которых   записывается   число (количество) предметов. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. Представление о прямой и кривой линиях.  Линейка как инструмент для проведения прямых   линий.   Проведение   прямой   через   одну   точку,   через   две   точки.   Точка   пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. 9 Пересечение кривых и прямых линий. Представление о луче. Существенный признак изображения луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.            Отрезок. Существенные признаки отрезка (проводится по линейке, имеет два конца и длину).   Обозначение   отрезка   двумя   буквами.   Построение   отрезка.   Представление   о   длине отрезка.  Визуальное   сравнение   длин  отрезков.  Циркуль   как  инструмент   для  сравнения  длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью «мерок». Линейка как инструмент для измерения длин отрезков. Построение отрезка заданной длины. Запись длины отрезка в виде равенства. Ломаная (замкнутая и незамкнутая), построение, сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки. Изображение   числового   луча.  Последовательность   выполняемых   действий   при построении числового луча. Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче. Неравенства.  Сравнение   чисел   с   опорой   на   порядок   следования   чисел   при   счёте. Числовой луч как средство самоконтроля при записи неравенств. Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения: первое слагаемое, второе   слагаемое,   сумма,   значение   суммы.   Изображение   сложения   чисел   на   числовом   луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля вычислений. Переместительное свойство сложения. Состав чисел: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4 + 2 > 5, 6 > 3 + 2, 4+2 > 3 + 2.  Предметный   смысл   вычитания.  Знак   действия.   Числовое   выражение   (разность). Названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности). Изображение   вычитания   чисел   на   числовом   луче.   Предметные   модели   и   луч   как   средства самоконтроля   вычислений.   Представление   о   целом   и   его   частях.   Взаимосвязь   сложения   и вычитания.      Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания. Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…». Запись количественных изменений   (увеличить   на…,   уменьшить   на…)   в   виде   символической   модели.   Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Увеличение (уменьшение) длины отрезка на данную величину. Отношение   разностного   сравнения.   (На   сколько   больше?   На   сколько   меньше?) Предметный   смысл   отношений.   Модель   отношений   «На   сколько   больше…?»,   «На   сколько меньше…?» Построение разности двух отрезков. Построение предметной модели по ситуации, данной в виде текста. Двузначные числа, их разрядный состав. Модель десятка. Счёт десятками. Названия   десятков.   Чтение   и   запись   двузначных   чисел.   Сложение   и   вычитание   десятков. Прибавление   (вычитание)   к   двузначному   числу   единиц   (без   перехода   в   другой   разряд). Увеличение (уменьшение) двузначного числа на несколько десятков. Введение   термина   «величина».  Единицы   длины:   миллиметр,   сантиметр,   дециметр. Сложение и вычитание величин (длина). Представление о массе предметов. Единица массы – килограмм. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов. Введение   термина   «схема».  Моделирование   отношений   с   помощью   отрезков. Моделирование числовых выражений на схеме. ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ  ПРОГРАММЫ 1­ГО КЛАССА Большинство учащихся научатся: 10 – – – – различать предметы по форме, размеру, цвету;  читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа в пределах 100; выполнять устно сложение и соответствующие случаи вычитания:   •   однозначных   чисел,   когда   результат   сложения   не   превышает   числа   10   (на   уровне навыка);  • круглых десятков, когда результат сложения – двузначное число;  • двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд;  • двузначных чисел и круглых десятков;  распознавать, называть и изображать геометрические фигуры: точку, прямую и кривую линии, луч, отрезок, ломаную;  чертить отрезок заданной длины в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах; – – измерять длину отрезка, пользуясь единицами длины сантиметр, дециметр, миллиметр;  – – сравнивать длины отрезков, пользуясь циркулем;  читать,   записывать,   складывать   и   вычитать   величины   (длины   и   массы),   используя   единицы величин (сантиметр, дециметр, миллиметр, грамм) и соотношение между ними (1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм и т. д.);  – понимать   и   правильно   использовать   математическую   терминологию:   сложение,   вычитание, увеличить на…, уменьшить на…, на сколько больше (меньше) равенство, неравен­ ство, числовое выражение. Ученикам будет предоставлена возможность научиться: – правильно использовать в речи названия компонентов и результатов сложения и вычитания;  – распознавать одну и ту же информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических);  сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную   в   различных   моделях   (предметных, вербальных, графических и символических) и строках и столбцах несложных таблиц;  устанавливать правило, по которому составлен ряд предметов или чисел; составлять   последовательность   предметов   или   чисел   по   заданному   или   самостоятельно выбранному правилу;  – – – – классифицировать предметы или числа по одному или нескольким основаниям и объяснять свои действия;  – использовать переместительное свойство сложения для удобства вычислений. Ученик научится: – читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа в пределах 100; –  выполнять устно сложение и соответствующие случаи вычитания однозначных чисел, когда результат   сложения   не   превышает   числа   10   (на   уровне   навыка);   круглых   десятков,   когда результат сложения –двузначное число; двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд; двузначных чисел и круглых десятков; – распознавать, называть и изображать геометрические фигуры (точку, прямую и кривую линии, луч, отрезок, ломаную); – чертить отрезок заданной длины; – измерять длину отрезка, пользуясь единицами длины: сантиметр, дециметр, миллиметр; – сравнивать длины отрезков, пользуясь циркулем; –  читать, записывать, складывать  и вычитать величины (длины и массы), используя единицы величин и соотношение между ними (1 дм = 10 см,1 см = 10мм; … ); –  правильно   использовать   в   речи   математическую   терминологию   (сложение,   вычитание, увеличить на…, уменьшить на…, равенство, неравенство, числовое выражение). Ученику будет предоставлена возможность научиться: –  правильно   использовать   в   речи   названия   компонентов   и   результатов   сложения   и вычитания; –  распознавать   одну   и   ту   же   информацию,   представленную   в   различных   моделях (предметных, вербальных, графических и символических). 11 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ФОРМИРОВАНИЯ УУД СРЕДСТВАМИ ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА КОНЕЦ 1­ГО КЛАССА ЛИЧНОСТНЫЕ У учащихся будут сформированы: – положительное отношение к урокам математики; могут быть сформированы: умение признавать собственные ошибки. ПРЕДМЕТНЫЕ Учащиеся научатся: читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100; представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц; выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без  перехода через десяток (сложение и вычитание однозначных чисел, сложение и вычитание десятков,   сложение   двузначного   числа   с   однозначным,   вычитание   однозначного   числа   из двузначного); выполнять сложение и вычитание с числом 0; правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность); решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого); распознавать   изученные   геометрические   фигуры   (отрезок,   ломаная;   многоугольник, треугольник,   квадрат,   прямоугольник)   и   изображать   их   с   помощью   линейки   на   бумаге   с разлиновкой в клетку; измерять   длину   заданного  отрезка  (в   сантиметрах);   чертить   с   помощью   линейки   отрезок заданной длины; находить длину ломаной и периметр многоугольника. Учащиеся получат возможность научиться: вычислять значение числового выражения в 2­3 действия рациональными способами (с помощью   группировки   слагаемых   или   вычитаемых,   дополнения   чисел   до   ближайшего круглого числа); сравнивать значения числовых выражений. решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ Регулятивные Учащиеся научатся: – – – – – – – – – – – – – – – отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности); учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала; – – проверять результаты вычислений; – адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.  – – – – – Учащиеся получат возможность научиться: оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности; планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел). Познавательные Учащиеся научатся: анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);  сопоставлять схемы и условия текстовых задач;  устанавливать   закономерности   и  использовать  их  при   выполнении  заданий  (продолжать   ряд, заполнять пустые клетки в таблице);  12 – – осуществлять   синтез   числового   выражения   (восстановление   деформированных   равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);  сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям;  – понимать   информацию,   представленную   в   виде   текста,   схемы,   таблицы;   дополнять   таблицы недостающими данными.  – – – – – – – – Учащиеся получат возможность научиться: видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; конструировать   геометрические   фигуры   из   заданных   частей;   достраивать   часть   до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;  сопоставлять информацию, представленную в разных видах;  выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах. Коммуникативные Учащиеся научатся: сотрудничать   с   товарищами   при   выполнении   заданий   в   паре:   устанавливать   и   соблюдать очерёдность  действий,  сравнивать  полученные  результаты,   выслушивать   партнера,   корректно сообщать товарищу об ошибках; задавать вопросы с целью получения нужной информации. Учащиеся получат возможность научиться: организовывать взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания. Взаимосвязь компонентов и результата действий сложения и вычитания. Устные приёмы VI.II. 2 КЛАСС (136  ЧАСОВ) сложения и вычитания в пределах 100: а) дополнение двузначного числа до «круглых» десятков; вычитание из круглых десятков  однозначных чисел; б) сложение и вычитание однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица  сложения и соответствующие случаи вычитания однозначных чисел с переходом в другой разряд (состав чисел от 11 до 18). Формирование табличных навыков. в) сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд; г) сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Сочетательное свойство  сложения. Скобки. Порядок выполнения действий сложения и вычитания в выражениях. Трёхзначные числа. Сотня как счётная единица. Структура трехзначного числа.  Разрядные слагаемые. Запись трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и  запись трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел. Неравенства. Разбиение данных  трёхзначных чисел на группы. Десятичный состав трёхзначных чисел. Устное сложение и  вычитание трёхзначных чисел в пределах 1000. Прибавление (вычитание) к трёхзначному числу  единиц, круглых десятков, сотен (без перехода в другой разряд). Величины. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (длина и масса).  Единица длины метр. Рулетка — инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль. Соотношение единиц длины (метр, дециметр,  сантиметр, миллиметр). Единицы времени (час, минута, секунда). Текстовые задачи, при решении которых используются смысл действий сложения и  вычитания; отношения «увеличить на ...», «уменьшить на ...», разностное сравнение. Структура задачи. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Запись её решения. Приёмы   формирования   умения   решать   задачи   (анализ   и   сравнение   текстов   задачи; дополнение условия задачи; постановка вопросов к условию; выбор схемы к данному условию; переформулировка   вопроса   задачи;   анализ   решения   задачи;   построение   схемы   по   данному 13 условию задачи; объяснение выражений, записанных по условию задачи; решение задач разными способами и др.). Простейшие логические и комбинаторные задачи. Умножение. Смысл действия умножения. Терминология. Названия компонентов и  результата действия умножения. Сравнение суммы и произведения. Замена умножения  сложением. Замена сложения умножением. Умножение на 0 и на 1. Переместительное свойство  умножения. Понятие «увеличить в ...». Графическая интерпретация понятия «увеличить в...».  Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8). Соответствие предметных, графических и символических моделей. Закономерность. Поиск закономерностей. Действие по правилу. Построение ряда чисел по правилу. План действий. Со­ ставление плана действий. Анализ схемы. Анализ рисунка. Моделирование. Самоконтроль. Числовой луч как средство самоконтроля.                 Угол. Прямой угол. Практическая работа. Острые и тупые углы. Обозначения углов. Угольник   —   инструмент   для   построения   и   измерения   прямых   углов.   Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр многоугольника. Построение прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге и с помощью циркуля и угольника. Периметр прямоугольника. Представления  о плоских и объёмных геометрических фигурах. Геометрические  тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед. Окружающие предметы и геометрические тела. Наблюдение и анализ свойств окружающих предметов. Выделение «лишнего» предмета. Поверхности плоские и кривые. Окружность, круг, шар, сфера. Существенные признаки окружности. Различия и сходство круга и окружности. Построение окружности. Центр окружности. Представления о круге, шаре и сфере. Круг — сечение шара. Сфера — поверхность шара. ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ             Большинство учеников научатся: устно складывать и вычитать однозначные числа с переходом в другой разряд;  – – двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные числа с переходом в ПРОГРАММЫ 2­ГО КЛАССА – – другой разряд в пределах 100;   читать, записывать и сравнивать и упорядочивать  трѐхзначные числа; записывать их в  виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать трѐхзначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд; узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением; узнавать  – – многоугольники   (треугольники,   четырѐхугольники,   пятиугольники   и   т.д).,   обозначать   на   них – – – углы; измерять длину сторон многоугольников и вычислять их периметр; заменять   сложение   одинаковых   слагаемых   умножением;   заменять   умножение   сложением одинаковых слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число; читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание;  выделять в них  условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом(по действиям); выбирать схемы,   соответствующие   задаче   или   условию   задачи;   пояснять   выражения,     записанные   по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; , выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием; выявлять признак разбиения двузначных и трѐхзначных чисел на группы; выявлять правило ( закономерность)в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же  – – – правилу; – измерять и сравнивать величины ( длина, масса), используя соотношение единиц длины: метр, дециметр, сантиметр, миллиметр и массы: килограмм; соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями; – Ученикам будет предоставлена возможность научиться: 14 комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией ( названия  компонентов и результатов действий , названия свойств арифметических действий и т.д.); применять переместительное и сочетательное свойства сложения для сравнения  выражений и для вычисления их значений; – – – – – моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду – – – – научиться рассуждать, используя схемы; анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации; решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами;  проверять   ответ   задачи,   решая   еѐ  другим   способом;   дополнять   текст   задачи,   в соответствии   с   ее  решением;   дополнять   текст   задачи   числами   и   отношениями,   в соответствии   с   решением   задачи;   анализировать   тексты   задач   с   лишними   данными   и выбирать   те   данные,   которые   позволяют   ответить   на   вопрос   задачи;   анализировать   и дополнять   тексты   задач   с   недостающими   данными;   составлять   условие   по   данному вопросу; составлять задачу по данному решению; самостоятельно строить схему, соответствующую задаче; приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач; анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим;   использовать   различные   виды   учебных   моделей   (   вербальная,   предметная, графическая, схематическая, знаково­символическая) для решения новых учебных задач, для проверки  и доказательства своих утверждений; чертить острый, тупой и прямой угол с помощью угольника; пользуясь циркулем и линейкой строить суммы и разности отрезков; применять смысл умножения для решения арифметических задач; решать задачи на сложение и вычитание по данным, записанным в таблице; составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному  правилу; устанавливать правило, по которому составлен ряд  величин; определять длины на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетка,  – – – – – – – – – линейка); – – – – – – – – – – – – различать объемные и плоские геометрические фигуры; различать плоские и кривые поверхности; определять время по часам со стрелками. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ФОРМИРОВАНИЯ УУД СРЕДСТВАМИ ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА КОНЕЦ 2­ГО КЛАССА ЛИЧНОСТНЫЕ У учащихся будут сформированы: – положительное отношение и интерес к урокам математики; – – умение признавать собственные ошибки; оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков; У учащихся могут быть сформированы: умение оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося (материалы рубрики «Выбираем, чем заняться»); умение сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем; восприятие математики как части общечеловеческой культуры. ПРЕДМЕТНЫЕ Учащиеся научатся: выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток; выполнять табличное умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5; выполнять арифметические действия с числом 0; 15 правильно   употреблять   в   речи   названия   компонентов   сложения   (слагаемые),   вычитания (уменьшаемое,   вычитаемое)   и   умножения   (множители),   а   также   числовых   выражений (произведение, частное); определять последовательность действий при вычислении значения числового выражения; решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию); измерять длину заданного отрезка и выражать ее в сантиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины; использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра; определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации); различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник; определять время по часам. Учащиеся получат возможность научиться: выполнять табличное умножение и деление чисел на 6, 7, 8, 9, 10; использовать   переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения   и   переместительное свойство умножения при выполнении вычислений; решать текстовые задачи в 2­3 действия; составлять выражение по условию задачи; вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения); округлять данные, полученные путем измерения. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ Регулятивные Учащиеся научатся: удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности); – проверять результаты вычислений с помощью обратных действий; – планировать   собственные   действия   по   устранению   пробелов   в   знаниях   (знание   табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления). Учащиеся получат возможность научиться: планировать собственную вычислительную деятельность; планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях. – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Познавательные Учащиеся научатся: выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи; – использовать схемы при решении текстовых задач;  – наблюдать   за   свойствами   чисел,   устанавливать   закономерности   в   числовых   выражениях   и использовать их при вычислениях; выполнять вычисления по аналогии;  соотносить   действия   умножения   и   деления   с   геометрическими   моделями   (площадью прямоугольника);  вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники. Учащиеся получат возможность научиться: сопоставлять условие задачи с числовым выражением; сравнивать разные способы вычислений, решения задач; комбинировать данные при выполнении задания; ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;  16 – – – – – – – ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни); исследовать   зависимости   между   величинами   (длиной   стороны   прямоугольника   и   его периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного пути); получать информацию из научно­популярных текстов (под руководством учителя на основе материалов рубрики «Разворот истории»); пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике (таблицами сложения и умножения, именным указателем). Коммуникативные Учащиеся научатся: организовывать взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания. Учащиеся получат возможность научиться: сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные результаты при совместной презентации решения). Площадь   фигуры.   Сравнение   площадей   фигур   с   помощью   различных   мерок.   Таблица VI.III. 3 КЛАСС (136  ЧАСОВ)       Правила порядка выполнения действий в выражениях.  Распределительное свойство умножения. Приемы устного умножения двузначного числа   Деление суммы на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления.   Единицы   площади:   квадратный   сантиметр,   квадратный дециметр, квадратный метр. умножения. Сочетательное свойство умножения. Умножение на 10.  Смысл     деления.     Названия     компонентов     и     результата деления.     Взаимосвязь       умножения       и       деления.       Понятие   «уменьшить   в...».   Кратное   сравнение.   Невозможность деления на нуль. Деление числа на 1 и на само себя.             Палетка. Измерение площадей фигур. Площадь и периметр прямоугольника.             на однозначное.       двузначного числа на двузначное.        Четырехзначные, пятизначные, шестизначные числа.  Понятия разряда и класса. Соотношение разрядных единиц.  Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел.                    (километр, метр, дециметр,  сантиметр) и соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними.             а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;       б) понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;       в) разностное и кратное сравнение;       г) прямая и обратная пропорциональность. Выделение   фигур   на   чертеже   (треугольник,   прямоугольник, квадрат).        Умножение и деление на 10, 100, 1000.  Алгоритм письменного сложения и вычитания.  Единицы массы (грамм     и килограмм)     и     соотношение между ними. Единицы длины Куб,   его   изображение.   Грани,   вершины,   ребра   куба. Развертка куба.  Текстовые задачи, при решении которых используются:  ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ 3­ГО КЛАССА             Большинство учащихся научатся: – 17 сравнивать площади фигур с помощью различных мерок и единиц площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр);  – использовать соотношение единиц площади для вычисления площади прямоугольника и единиц длины для вычисления периметра прямоугольника;  – измерять и вычислять площадь и периметр прямоугольника;  – использовать табличное умножение для вычислений значений произведений;  – использовать предметный смысл деления при анализе практических ситуаций;  –  понимать   символическую   модель  деления,   взаимосвязь  умножения  и  деления  (взаимосвязь компонентов и результата умножения, взаимосвязь компонентов и результата деления);  – пользоваться отношением «меньше в …» и понимать его связь с предметным смыслом деления, сравнивать его с отношениями «больше в …», «меньше на …», «больше на …»;  – отвечать на вопросы: «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?»;  –   читать,   понимать   и   сравнивать   тексты   арифметических   задач   на   сложение,   вычитание, умножение и деление; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом   (по   действиям);   выбирать   схемы,   соответствующие   задаче   или   условию   задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;  – устно умножать двузначное число на однозначное;  – устно делить двузначное число на однозначное;  – устно делить двузначное число на двузначное;  –   использовать   взаимосвязь   понятий   «цена»,   «количество»,   «стоимость»   в   практических ситуациях;  – читать, записывать, сравнивать и упорядочивать многозначные числа; записывать их в виде суммы   разрядных   слагаемых;   увеличивать   и   уменьшать   многозначные   числа   на   несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;  – выявлять признак разбиения многозначных чисел на группы;  – выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу; – строить и читать столбчатые диаграммы;  – вычислять значения числовых выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий в выражениях;  – пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания; – соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.             Ученикам будет предоставлена возможность научиться:  –  комментировать   свои   действия,   пользуясь   математической   терминологией   (названия компонентов и результатов арифметических действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);  – классифицировать числовые выражения, используя правила порядка выполнения действий в выражениях; – применять свойства арифметических действий для сравнения выражений и для вычисления их значений;  –   решать   арифметические   задачи   (на   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление) различными  способами;  проверять  ответ   задачи,  решая  её  другим  способом;  дополнять текст   задачи   в   соответствии   с   её   решением;   дополнять   текст   задачи   числами   и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными   и   выбирать   те   данные,   которые   позволяют   ответить   на   вопрос   задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению; – самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;  –   приобрести   опыт   решения   логических   и   комбинаторных   задач;   использовать   знания   о соотношениях   единиц   длины   (километр,   метр,   дециметр,   сантиметр,   миллиметр)   для анализа практических ситуаций;  18 – использовать знания о соотношениях единиц массы (тонна, центнер, килограмм, грамм) для анализа практических ситуаций;  –   использовать   знания   о   соотношении   единиц   времени   (год,   месяц,   неделя,   сутки,   час, минута, секунда) для анализа практических ситуаций;  – решать арифметические задачи по данным, записанным в таблице;  – составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;  – находить правило, по которому составлен ряд величин;  –   определять   длины  на   глаз  и   контролировать   себя   с   помощью   инструмента   (рулетки, линейки); – различать объёмные и плоские геометрические фигуры;  – различать плоские и кривые поверхности. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ФОРМИРОВАНИЯ УУД СРЕДСТВАМИ ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА КОНЕЦ 3­ГО КЛАССА ЛИЧНОСТНЫЕ У учащихся будут сформированы: – положительное отношение и интерес к изучению математики; – ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем; могут быть сформированы: – ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала; – чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группах (в ходе проектной деятельности). ПРЕДМЕТНЫЕ Учащиеся научатся: называть, записывать и сравнивать числа в пределах 10 000; устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000; письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000; правильно использовать в речи названия компонентов деления (делимое, делитель); использовать знание табличных случаев умножения и деления при устных вычислениях в случаях, легко сводимым к табличным; устно выполнять умножение и деление на однозначное число, используя правила умножения и деления суммы на число; письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000; выполнять деление с остатком в пределах 100; выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000; вычислять значение числового выражения, содержащего 3­4 действия со скобками; использовать свойства арифметических действий при вычислениях; находить неизвестные компоненты арифметических действий; решать   текстовые   задачи   (на   кратное   сравнение;   определение   длины   пути,   времени   и скорости движения;  определение  цены, количества  товара и стоимости; определение  начала, конца, длительности события); использовать   взаимосвязь   между   длиной   пройденного   пути,   временем   и   скоростью   при решении задач; использовать   названия   единиц   длины   (дециметр),   массы   (грамм,   килограмм),   времени (секунда,   сутки,   неделя,   год),   емкости   (литр)   и   метрические   соотношения   между   ними   при решении задач. Учащиеся получат возможность научиться: письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000; выполнять умножение и деление круглых чисел;  оценивать приближенно результаты арифметических действий; 19 – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – вычислять   значение   числового   выражения   в   3­4   действия   рациональным   способом   (с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел, признаков делимости). находить долю числа и число по доле; решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по доле; соотносить   слова     «тонна»,   «миллиграмм»   с   единицами   массы,   «кубический   метр», «кубический сантиметр», «кубический километр» с единицами объёма; различать окружность и круг; – – делить круг на 2, 3, 4 и 6 частей с помощью циркуля и угольника; – определять  объём  фигуры,  состоящей  из  единичных  кубиков. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ Регулятивные Учащиеся научатся: – осуществлять   итоговый   и   пошаговый   контроль   результатов   вычислений   с   опорой   на   знание алгоритмов вычислений и с помощью способов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении); – вносить   необходимые   коррективы   в   собственные   вычислительные   действия   по   итогам – планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой самопроверки;  на шаблоны в рабочих тетрадях. Учащиеся получат возможность научиться: – планировать ход решения задачи в несколько действий; – осуществлять итоговый контроль результатов вычислений с помощью освоенных приемов контроля   результата   (определение   последней   цифры   ответа   при   сложении,   вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении); – прогнозировать результаты вычислений (оценивать количество знаков в ответе); – ставить   цель   собственной   познавательной   деятельности   (в   рамках   проектной деятельности) и удерживать ее (с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях). Познавательные Учащиеся научатся: – использовать   обобщенные   способы   решения   задач   (на   определение   стоимости,   длины пройденного пути и др.); разными способами; – использовать свойства арифметических действий для выполнения вычислений и решения задач – сравнивать   длину   предметов,   выраженную   в   разных   единицах;   сравнивать   массу   предметов, выраженную в разных единицах;  – ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений; – считывать данные из таблицы и заполнять данными ячейки таблицы;  – считывать данные с гистограммы; – ориентироваться на «ленте времени», определять начало, конец и длительность события. Учащиеся получат возможность научиться: – выбирать наиболее удобный способ вычисления значения выражения; – моделировать условие задачи освоенными способами; изменять схемы в зависимости от условия задачи; давать качественную оценку ответа к задаче («сможет ли…»,  «хватит ли…», «успеет – ли…»);  – соотносить данные таблицы и диаграммы, отображать данные на диаграмме;  – проводить квази­исследования по предложенному плану. 20 Коммуникативные      Учащиеся научатся: – задавать вопросы с целью получения нужной информации;  – обсуждать варианты выполнения заданий;  – осознавать   необходимость   аргументации   собственной   позиции   и   критической   оценки   мнения партнера. Учащиеся получат возможность научиться: – сотрудничать   с   товарищами   при   групповой   работе   (в   ходе   проектной   деятельности): распределять   обязанности;   планировать   свою   часть   работы;   объединять   полученные результаты при совместной презентации проекта. VI.IV. 4 КЛАСС (136  ЧАСОВ) Алгоритм   письменного   умножение   многозначного   числа   на   однозначное.   Постановка учебной   задачи.   Анализ   и   сравнение   произведений.     Коррекция   ошибок.   Взаимосвязь компонентов и результата действий. Умножение многозначных чисел на 1 и на 0. Умножение многозначных   чисел,   оканчивающихся   нулями,   на   двузначное   число,   оканчивающееся   нулём. Способы самоконтроля.  Деление  с остатком. Предметный смысл. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка). Способы   деления   с   остатком:   (подбор   делимого,   подбор   неполного   частного)   Классификация   записей   на     деление   с   остатком.   Алгоритм   умножения   на   двузначное   и трёхзначное число. Алгоритм письменного деления (деление на однозначное, двузначное, трёхзначное число). Доли   и   дроби.   Знаменатель.   Числитель.   Предметное   изображение   долей   и   дробей. Изображение долей отрезка. Нахождение части от числа и числа по его части.   Действия с величинами. Соотношение единиц величин (длина, масса, время.   Сравнение величин.   Запись   в   порядке   возрастания   или   убывания.   Построение   отрезка   заданной   длины. Поиск закономерности ряда величин. Площадь и периметр прямоугольника. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер.   Единицы   площади:   квадратный   миллиметр,   квадратный   сантиметр,   квадратный дециметр,   квадратный   метр,   квадратный   километр.   Единицы   времени:   секунда,   минута,   час, сутки,   неделя,   год,   век.   Единица   объема   ­   литр.   Соотношение   единиц   величин.   Сравнение однородных величин. Действия с величинами. Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.). Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления уравнений. Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв. ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ 4­ГО КЛАССА Числа и величины Выпускник научится: – читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; – устанавливать   закономерность   —   правило,   по   которому   составлена   числовая последовательность,   и   составлять   последовательность   по   заданному   или   самостоятельно выбранному   правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); – группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; 21 – читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. Выпускник получит возможность научиться: – классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; – выбирать   единицу   для   измерения   данной   величины   (длины,   массы,   площади,   времени), объяснять свои действия. Арифметические действия Выпускник научится: – выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); – выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   однозначных,   двузначных   и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1): – выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; – вычислять   значение   числового   выражения   (содержащего   2—3   арифметических   действия,   со скобками и без скобок).  Выпускник получит возможность научиться: – выполнять действия с величинами; – использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; – проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия). Работа с текстовыми задачами Выпускник научится: – анализировать   задачу,   устанавливать   зависимость   между   величинами,   взаимосвязь   между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; – решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия); – оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться: – решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); – решать задачи в 3—4 действия; – находить разные способы решения задач – Решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки  Пространственные отношения Геометрические фигуры Выпускник научится: – описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; – распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); – выполнять   построение   геометрических   фигур   с   заданными   измерениями   (отрезок,   квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; – использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; – распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); 22 – соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник получит возможность научиться: – распознавать плоские и кривые поверхности – распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры – распознавать,   различать   и   называть   геометрические   тела:   параллелепипед,   пирамиду, цилиндр, конус.;  Геометрические величины Выпускник научится: – измерять длину отрезка; – вычислять   периметр   треугольника,   прямоугольника   и   квадрата,   площадь   прямоугольника   и квадрата; – оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Выпускник   получит   возможность   научиться   вычислять   периметр   и   площадь различных фигур прямоугольной формы. Работа с информацией Выпускник научится: – читать несложные готовые таблицы; – заполнять несложные готовые таблицы; – читать несложные готовые столбчатые диаграммы.  Выпускник получит возможность научиться: – читать несложные готовые круговые диаграммы; – достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; – сравнивать   и  обобщать   информацию,  представленную   в  строках   и  столбцах  несложных таблиц и диаграмм; – распознавать   одну   и   ту   .же   информацию,   представленную   в   разной   форме­   (таблицы, диаграммы, схемы); – планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; – интерпретировать   информацию,   полученную   при   проведении   несложных   исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Уравнения. Буквенные выражения Выпускник получит возможность научиться – Решать простые и усложненные уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий – Находить   значения   простейших   буквенных   выражений   при   данных   числовых   значениях входящих в них букв. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ФОРМИРОВАНИЯ УУД СРЕДСТВАМИ ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА КОНЕЦ 4­ГО КЛАССА В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы   будут   сформированы   математические   (предметные)   знания,   умения,     навыки   и представления,   предусмотренные     программой   курса,   а   также     личностные,   регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться. В   сфере  личностных   универсальных   действий  у   учащихся   будут   сформированы: внутренняя   позиция   школьника   на   уровне   положительного   отношения   к   школе;   учебно­ познавательный   интерес   к   новому   материалу   и   способам   решения   новой   учебной   задачи; готовность целенаправленно использовать  математические знания, умения и навыки  в учебной деятельности   и   в   повседневной   жизни,     способность   осознавать   и   оценивать   свои   мысли, действия   и   выражать   их   в   речи,   соотносить   результат   действия   с   поставленной   целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности. 23 Изучение   математики   способствует   формированию   таких   личностных   качеств   как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.  Выпускник получит возможность для формирования: ­ внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов; ­ устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач ­ адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности. Метапредметные результаты изучения курса  Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится: – принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;  – планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;    – различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;  – вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе   его оценки   и учета характера сделанных ошибок;  – выполнять учебные действия  в материализованной, громкоречевой и умственной форме;   – адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления    Выпускник получит возможность научиться: – в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; – проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; – самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале; – осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; –   самостоятельно   адекватно   оценивать   правильность   выполнения   действия   и   вносить необходимые коррективы в   исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия. Познавательные универсальные учебные действия Ученик научится: – осуществлять   поиск   необходимой   информации   для   выполнения   учебных   заданий   с использованием учебной литературы; – использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; – ориентироваться на разнообразие способов решения задач; – осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; – осуществлять синтез как составление целого из частей; – проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; – устанавливать причинно­следственные связи; – строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; – обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; – осуществлять   подведение   под   понятие   на   основе   распознавания   объектов,   выделения существенных признаков и их синтеза; – устанавливать аналогии; – владеть общим приемом решения задач. Выпускник получит возможность научиться: 24 – создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; – осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения   задач   в   зависимости   от конкретных условий; – осуществлять   синтез   как   составление   целого   из   частей,   самостоятельно   достраивая   и восполняя недостающие компоненты – осуществлять сравнение  и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; – строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей; – произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится: – выражать в речи свои мысли и действия; – строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет; – задавать вопросы; – использовать речь для регуляции своего действия. Выпускник получит возможность научиться: – адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; – аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности; – осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.  VII.СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ  РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА   В основе системы оценивания образовательной программы «Гармония» лежат принципы: ориентации  образовательного процесса на достижение основных результатов начального образования   (личностных,   метапредметных   и   предметных),   при   атом   оценка   личностных результатов,   должна   отвечать   этическим   принципам   охраны   прав   личности   и   кон­ фиденциальности, то есть осуществляться в форме, не представляющей угрозы личности,   её психологической безопасности и эмоциональному статусу; взаимосвязи системы оценки и образовательного процесса; единства  критериальной и содержательной базы внутренней и внешней оценки (внешняя оценка осуществляется внешними по отношению к школе службами; внутренняя самой школой: учениками, педагогами, администрацией); участия в оценочной деятельности самих учащихся, что способствует формированию у них навыков   рефлексии,   самоанализа,   самоконтроля,   само­   и   взаимооценки   и   предоставляет возможность освоить эффективные средства управления своей учебной деятельностью, а также способствует развитию самосознания, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, развитию готовности к самостоятельным поступкам и действиям, принятию ответственности за их результаты. В   зависимости   от   этапа   обучения   используются   три   вида   оценивания:  стартовая диагностика,   текущее   оценивание,   тесно   связанное   с   процессом   обучения     и  итоговое оценивание. Текущее оценивание ­ наиболее гибкая проверка результатов обучения, которая сопут­ ствует процессу становления умений и навыков. Его основная цель ­ анализ хода формирования знаний и умений учащихся, формируемых на уроках математики (наблюдение, сопоставление, установление взаимосвязей и т.д.). Это даёт возможность участникам образовательного процесса своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению. Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в 25 устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Тематическое оценивание в конце изучения тематических блоков курса «Математика» является важным звеном процесса обучения, так как даёт возможность учащимся подготовиться, при необходимости пересдать материал и таким образом исправить полученную ранее отметку. Формой   тематического   контроля   в   конце   изучения   каждого   тематического   блока   является выполнение   самостоятельных   заданий.   Тематический   контроль   по   математике   в   начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность ряда регулятивных,   коммуникативных   и   познавательных   универсальных   действий,   т.е.   таких умственных   действий   учащихся,   которые   направлены   на   анализ   своей   познавательной   дея­ тельности и управление ею.  Итоговый   контроль  по   математике   проводится   в   форме   контрольных   работ комбинированного   характера   (они   содержат   арифметические   задачи,   примеры,   задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения четыре раза в год: в конце первой, второй, третьей и четвертой четверти учебного года. В основе оценивания письменных работ по математике лежат правильность выполнения и объем выполненного задания. В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели:  пра­ вильность, обоснованность, самостоятельность, полнота. Характеристика цифровой оценки (отметки) «5»   («отлично»)  –   уровень   выполнения   требований   значительно   выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения. «4»   («хорошо»)  –   уровень   выполнения   требований   выше   удовлетворительного: использование   дополнительного   материала,   полнота   и   логичность   раскрытия   вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование   нерациональных   приемов   решения   учебной   задачи;   отдельные   неточности   в изложении материала. «3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса. «2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений. Оценка контрольных  работ по математике Отметки в контрольной работе ставятся по числу решённых задач. За   каждую   учебную   задачу   или   группу   заданий   (задач),   показывающую   овладение конкретным действием (умением), определяется и ставится отдельная отметка. По количеству полученных   отметок  за  контрольную   работу   выводится   средняя  арифметическая,   которая   и 26 является итоговой и выставляется в классный журнал за то число, когда проводился контроль данный контроль знаний. За отдельно решенные задания отметки выставляются  в свободные клетки классного журнала по данной теме. Работа, состоящая из примеров «5» – без ошибок. «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки. «3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки. «2» – 4 и более грубых ошибки. Контрольная работа. Задачи.    «5» ­ без ошибок;       «4»   ­   1­2   негрубые   ошибки;   если   нет   ошибок   в   ходе   решения   задач,   но   допущены   2 вычислительные ошибки;    «3» ­ 2­3 ошибки (более ½ сделано верно), если допущена одна ошибка в ходе решения задачи, независимо 2 или 3 задачи и одна вычислительная ошибка или если вычислительных ошибок нет, но  не решена 1 задача;    «2» ­ 3 и более ошибок или если допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена одна ошибка в ходе решения задач и 2 вычислительные ошибки в других задачах. Комбинированная контрольная работа.    «5» ­ без ошибок;    «4» ­ 1­2 ошибки, но не в задаче;      «3» ­ 2­3 ошибки, 3­4 негрубые, но ход решения задачи верен; если одна ошибка в ходе решения задачи, но все другие задания без ошибок;     «2» ­ не решена задача или более 4­х грубых ошибок или более 5 вычислительных ошибок. Вид теста Критерии успешности 5­балльная система Особенности оценивания тестовых работ Базовый уровень Тест (с выбором ответа) Тест (со свободным ответом) Смешанный тест 65% и более правильных ответов 50% и более правильных ответов 55% и более правильных ответов 65% ­ 79% ­ «3», 80% ­ 100% ­ «4» 50% ­ 69% ­ «3», 70% ­ 100% ­ «4» 55% ­ 75% ­ «3», 76% ­ 100% ­ «4» Повышенный уровень Правильно выполнены задания базового уровня и  50 – 65 % заданий повышенного уровня «5» 27 IX. УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА Для учащихся  1. Истомина Н.Б. Математика. 1 класс. Учебник. В двух частях. Изд­во «Ассоциация ХХ  Ι 2. век», 2010 3. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике №1, №2 1 класс Изд­во «Ассоциация ХХΙ 4. Истомина Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник. Изд­во «Ассоциация ХХ  век», 2011 5. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 2 класс Изд­во «Ассоциация ХХΙ 6. Истомина Н.Б. Математика. 3 класс. Учебник. Изд­во «Ассоциация ХХ  век»… 7. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 3 класс Изд­во «Ассоциация ХХ Ι 8. Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. Учебник. Изд­во «Ассоциация ХХ  век»,  9. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 4 класс Изд­во «Ассоциация ХХΙ век», 2010 век», 2011 век» век»,   Ι Ι Ι 10. Истомина   Н.Б.,   Виноградова   Е.П.   Учимся   решать   комбинаторные   задачи.   1   –   2   классы. Математика и информатика. Изд­во «Ассоциация ХХ1 век»,2009  11. Истомина Н.Б., Виноградова Е.П., Редько З.Б. Учимся решать комбинаторные задачи. 3 класс. Математика и информатика.  Изд­во «Ассоциация ХХ1 век», 2009 12. Истомина Н.Б., Виноградова Е.П., Редько З.Б. Учимся решать комбинаторные задачи. 4 класс. Математика и информатика.  Изд­во «Ассоциация ХХ1 век», 2009 13. Истомина   Н.Б.   ,   Горина   О.П.   Тестовые   задания   по   математике.   2   класс   «Ассоциация   ХХ1 век»,2009 14. Истомина   Н.Б.,   Горина   О.П.   Тестовые   задания   по   математике.   3   класс   «Ассоциация   ХХ1 век»,2009 15. Истомина   Н.Б.   ,   Горина   О.П.   Тестовые   задания   по   математике.   4   класс   «Ассоциация   ХХ1 век»,2009 16. Электронная   версия   тестовых   заданий.   Программа  Cool  –  Test.   На   сайте   издательства «Ассоциация ХХ1 век» Для учителя 1. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс» В двух частях «Ассоциация ХХ1 век»,2011 . Электронная версия на сайте издательства  2. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 2 класс» В двух частях. «Ассоциация ХХ1 век», 2011 . Электронная версия на сайте издательства  3. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 3 класс» «Ассоциация ХХ1 век»,2009 . Электронная версия на сайте издательства  4. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 4класс «Ассоциация ХХ1 век»,2009 . Электронная версия на сайте издательства  5. Попова С. В. Уроки математической гармонии (1 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХ1 век. 2007 6. Попова С. В. Уроки математической гармонии (2 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХ1 век. 2008 7. Видеофильм «Учимся решать задачи. 1 класс» для просмотра на DVD­плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка –  Пресс, 2009.  8. Видеофильм «Учимся решать задачи. 2 класс» для просмотра на DVD­плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка –  Пресс, 2009 9. Видеофильм «Учимся решать задачи. 3 класс» для просмотра на DVD­плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка –  Пресс, 2009 28 10. Видеофильм «Учимся решать задачи. 4 класс» для просмотра на DVD­плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка –  Пресс, 2009  Вид № п/п 1. МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА Название Печатные пособия Количество Комплект таблиц демонстрационный «Математика в начальной школе»,  20 таблиц.  Методическое пособие к комплекту таблиц 1.Цифры. 2.Числа. 3.Сложение. 4.Вычитание. 5.Умножение. 6.Деление. 7.Числа от 10 до 20. 8.Решение уравнения. 9.Дроби. 10.Сложение двузначных чисел. 11.Вычитание двузначных чисел. 12.Умножение на однозначное число. 13.Деление двузначного числа на однозначное. 14.Точки. Лучи. Линии. 15.Углы. 16.Треугольники. 17.Многоугольники. 18.Периметр треугольника. 19.Периметр многоугольника. 20.Окружность. Круг. Шар. Касса цифр «Учись считать»  Набор цифр от 1 до 10  Экранно – звуковые пособия 1 1 1 1 Электронная   версия   тестовых   заданий   по   математике   для   2­4   классов. Программа Cool – Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век» Электронная   версия   тестовых   заданий.   Программа  Cool  –  Test.   На   сайте издательства «Ассоциация ХХI век» Технические средства обучения (средства ИКТ) 1. Компьютерный класс для начальной школы Мультимедийный проектор Интерактивная доска SMART Цифровые образовательные ресурсы Единая Коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) http://school­ collection.edu.ru Детские электронные книги и презентации:   http://viki.rdf.ru/ Учительский портал: http://www.uchportal.ru/ http://www.nachalka.com/,      http://www.zavuch.info/ Методический центр:   http://numi.ru/ Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование Натуральные объекты Демонстрационные пособия Транспортир классный пластмассовый  Лента измерительная  с сантиметровыми делениями  1ПК учителя 13 ПК учащихся 1 1 1 1 29 2. 3. 1. 2. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 1. 2. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Набор «Геометрические тела» демонстрационный.  Модель часов демонстрационная.   Линейка классная 1 м деревянная. Набор денежных знаков раздаточный.  Модель часов раздаточная.  Набор «Части целого на круге» (простые дроби)  Универсальный  (демонстрационный, раздаточный). Угольник классный пластмассовый. 1 1 1 1 1 1 30