Рабочая программа по математике для 2 класса Школа России

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа с. Крымский Муниципального района Альшеевский район Республики Башкортостан  РАССМОТРЕНО  СОГЛАСОВАНОУТВЕРЖДЕНО   ЗДУВР     Руководитель ШМО            ______                      ________Сиротюк Н.Ю.      _______Ямгурчин Ш.Ш.    от ____.08.2017                 от ____.08.2017                    Директор школы                    Приказ № 77                                                                        от 03.08.2017     РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «Математика» ДЛЯ 2 КЛАССА НА 2017­2018 УЧЕБНЫЙ ГОД                       Составил учитель                                           начальных классов                                                      первой квалификационной категории                  Мухаррямова З.С. 1.Пояснительная записка Обучение   математике   является   важнейшей   составляющей   начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов   умственной   деятельности:   школьники   учатся   проводить   анализ, сравнение,  классификацию   объектов,  устанавливать   причинно­следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику,   они   усваивают   определенные   обобщенные   знания   и   способы действий.   Универсальные   математические   способы   познания   способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов   и   явлений,   а   также   являются   основой   формирования универсальных   учебных   действий.   Универсальные   учебные   действия обеспечивают   усвоение   предметных   знаний   и   интеллектуальное   развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Усвоенные в начальном курсе математики  знания  и  способы  действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.  Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нем объединен арифметический, геометрический и алгебраический материал.  Содержание  обучения  представлено  в  программе разделами: «Числа  и величины», задачи», «Пространственные  отношения.  Геометрические   фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».   «Арифметические   действия»,   «Текстовые   Арифметическим   ядром   программы   является   учебный   материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а, с другой,   отобранное   и   проверенное   многолетней педагогической   практикой,   подтвердившей   необходимость   его   изучения   в начальной школе для успешного продолжения образования.   —   содержание, Основа   арифметического   содержания   ­   представления   о   натуральном числе и нуле, арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счета, о принципе образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся будут учиться выполнять устно   и   письменно   арифметические   действия   с   целыми   неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и   результаты   арифметических   действий;   научатся   находить   неизвестный компонент   арифметического   действия   по   известным   компонентам;   усвоят связи   между   сложением   и   вычитанием,   умножением   и   делением;   освоят различные приемы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых   вычислений,   при   проверке   результатов арифметических действий с многозначными числами.    в   частности, Программа   предусматривает   ознакомление   с   величинами   (длина, площадь, масса, вместимость, время), их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними. Важной особенностью программы является включение в нее элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе   математики   позволяет   повысить   уровень   формируемых   обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной   зависимости   между   величинами,   обеспечивает   готовность выпускников   начальных   классов   к   дальнейшему   освоению   алгебраического содержания. Особое   место   в   содержании   начального   математического   образования занимают   текстовые   задачи.   Работа   с   ними   в   данном   курсе   имеет   свою специфику и требует более детального рассмотрения. Система   подбора   задач,   определение   времени   и   последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления,   сравнения,   противопоставления   задач,   сходных   в   том   или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе   дети   с   самого   начала   приучаются   проводить   анализ   задачи, устанавливая   связь   между   данными   и   искомым,   и   осознано   выбирать правильное действие для ее решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым. Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно   читать   и   анализировать   содержание   задачи   (что   известно   и   что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию, видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные;   составлять   план   решения,   обосновывая   выбор   каждого арифметического   действия;   записывать   решение   (на   первых   порах   ­   по действиям,   а   в   дальнейшем   —   составлять   выражение);   производить необходимые   вычисления;   устно   давать   полный   ответ   на   вопрос   задачи   и проверять правильность ее решения; самостоятельно составлять задачи. Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь   обучения   с   жизнью,   углубляет   понимание   практического   значения математических   знаний,   пробуждает   у   учащихся   интерес   к   математике   и усиливает мотивацию к ее изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе   или   селе,   знакомит   детей   с   разными   сторонами   окружающей действительности,   способствует   их   духовно­нравственному   развитию   и воспитанию:   формирует   чувство   гордости   за   свою   Родину,   уважительное отношение   к   семейным   ценностям,   бережное   отношение   к   окружающему миру,   природе,   духовным   ценностям;   развивает   интерес   к   занятиям   в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.  При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных   математических   понятий,   взаимосвязей   и закономерностей.   Работа   с   текстовыми   задачами   способствует   осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи   между   компонентами   и   результатами   действий;   осознанному использованию действий.    отношений, Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами,   ознакомление   с   различными   геометрическими   фигурами   и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать   окружность   и   круг.  Они   овладеют   навыками   работы   с измерительными   и   чертежными   инструментами   (линейка,   чертежный угольник,   циркуль).   В   содержание   включено   знакомство   с   простейшими геометрическими   телами:   Изучение геометрического   содержания   создает   условия   для   развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.   пирамидой.   шаром,   кубом, Программой   предусмотрено   целенаправленное   формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на   уроках,   так   и   во   внеурочной   деятельности   ­   на   факультативных   и кружковых   занятиях.   Освоение   содержания   курса   связано   не   только   с поиском,   обработкой,   представлением   новой   информации,   но   и   созданием информационных   объектов:   стенгазет,   Новые информационные   объекты   создаются   в   основном   в   рамках   проектной деятельности.   Проектная   деятельность   позволяет   закрепить,   расширить   и углубить   полученные   на   уроках   знания;   создает   условия   для   творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности   со   взрослыми   и   сверстниками,   умений   сотрудничать   друг   с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.   справочников.   книг, Предметное   содержание   программы   направлено   на   последовательное формирование   и   отработку   универсальных   учебных   действий,   развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.  Большое   внимание   в   программе   уделяется   формированию   умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины,   геометрические   фигуры   и   т.д.),   выделять   их   существенные признаки   и   свойства,   проводить   на   этой   основе   классификацию, анализировать   различные   задачи,   моделировать   процессы   и   ситуации, отражающие   смысл   арифметических   действий,   а   также   отношения   и взаимосвязи между величинами; формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в измененные условия. Знание и понимание  математических отношений и взаимозависимостей между   различными   объектами   (соотношение   целого   и   части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве   и   др.),   их   обобщение   и   распространение   на   расширенную область   приложений   выступают   как   средство   познания   закономерностей, происходящих   в   природе   и   в   обществе.   Это   стимулирует   развитие познавательного интереса школьника, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение   математики   способствует   развитию   алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений   действовать   по   предложенному   алгоритму,   самостоятельно составлять   план   действий   и   следовать   ему   при   решении   учебных   и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.   Развитие   алгоритмического   мышления   послужит   базой   для успешного овладения компьютерной грамотностью. В   процессе   освоения   программного   материала   младшие   школьники знакомятся   с   языком   математики,   осваивают   некоторые   математические термины,   учатся   читать   математический   текст,   высказывать   суждения   с использованием   математических  терминов  и  понятий,  задавать   вопросы   по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать   результаты   своего   учебного   труда   и   свои   достижения   в изучении этого предмета. Овладение   математическим   языком,   усвоенные   алгоритмы   выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат   являются   основой   для   формирования   умений   рассуждать, обосновывать   свою   точку   зрения,   аргументировано   подтверждать   или опровергать   истинность   высказанного   предположения.   Освоение математического   содержания   создает   условия   для   повышения   логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.  Содержание   программы   предоставляет   значительные   возможности   для развития   умений   работать   в   паре   или   в   группе.   Формированию   умений распределять   роли   и   обязанности,   сотрудничать   и   согласовывать   свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.  Программа   ориентирована   на   формирование   умений   использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Математические   знания   и   представления   о   числах,   величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и   познания   законов   его   развития.   Именно   эти   знания   и   представления необходимы   для   целостного   восприятия   объектов   и   явлений   природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.  Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует   развитию   и   совершенствованию   основных   познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не   только   самостоятельно   решать   поставленные   задачи   математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты,   планировать,   контролировать   и   оценивать   способы   действий   и сами   действия,   делать   выводы   и   обобщения,   доказывать   их   правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес   к   математическим   знаниям   и   потребность   в   их   расширении, способствует   продвижению   учащихся   начальных   классов   в   познании окружающего мира. Содержание   курса   имеет   концентрическое   строение,   отражающее последовательное   расширение   области   чисел.   Такая   структура   позволяет соблюдать   необходимую   постепенность   в   нарастании   сложности   учебного материала, создает хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий. Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного   материала,   которая   обеспечивает   не   только   формирование осознанных   и   прочных,   во   многих   случаях   доведенных   до   автоматизма, навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного   материала,   понимание   общих   принципов   и   законов,   лежащих   в основе   изучаемых   математических   фактов,   осознание   связей   между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между   собой   понятий,   действий,   задач   дает   возможность   сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах. Цели и задачи обучения математике. Основными целями начального обучения математике являются:  Математическое развитие младших школьников.  Формирование системы начальных математических знаний.   Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности. Программа   определяет   ряд  задач,  решение   которых   направлено   на достижение основных целей начального математического образования: ­   формирование   элементов   самостоятельной   интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания   окружающего   мира   (умений   устанавливать,   описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);  ­   развитие   основ   логического,   знаково­символического   и алгоритмического мышления; ­ развитие пространственного воображения; ­ развитие математической речи; ­ формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно­познавательных и     практических задач; ­ формирование умения вести поиск информации и работать с ней; ­   формирование   первоначальных   представлений   о   компьютерной грамотности; ­ развитие познавательных способностей; ­ воспитание стремления к расширению математических знаний;  ­формирование критичности мышления; ­   развитие   умений   аргументировано   обосновывать   и   отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других. Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности   математических   способов   познания   мира,   усвоение начальных   математических   знаний,   связей   математики   с   окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. Данная рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно – методического комплекта УМК «Школа России». Для учащихся: 1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных  учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч 1 / [М. И. Моро,  М.А. Бантова,  Г. В.  Бельтюкова и др.].­ 3­е изд.­М.:  Просвещение, 2012. – 96 с.: ил. ­ (Школа России). 2. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных  учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч 2 / [М. И. Моро, М.А. Бантова,  Г. В.  Бельтюкова и др.].­ 3­е изд.­М.:  Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. ­ (Школа России). 3. Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь 2 класс.  Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В 2 ч. Ч  1.­М.: Просвещение, 2011. 4. Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь 2 класс.  Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В 2 ч. Ч  2.­М.: Просвещение, 2011. 5. Волкова С.И. Проверочные работы к учебнику «Математика. 2  класс» ­80 с.: ил. 6. Математика. 1­2 классы: тестовый контроль знаний / авт. – сост. Е.А. Мороз. – Волгоград: Учитель, 2011. – 95 с.  Для учителя: 1. Бахтина, С.В. Поурочные разработки по математике: 2 класс: к  учебнику М.И. Моро и др. «Математика. 2 класс. В 2­х частях» / С.В. Бахтина. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 319, [1] c /. (Серия  «Учебно­методический комплект») 2. Планируемые результаты изучения учебного предмета Программа   обеспечивает   достижение   выпускниками   начальной   школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты ­ Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России; ­   осознание   роли   своей   страны   в   мировом   развитии;   уважительное отношение   к   семейным   ценностям,   бережное   отношение   к   окружающему миру. ­ Целостное восприятие окружающего мира. ­   Развитая   мотивация   учебной   деятельности   и   личностного   смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; творческий подход к выполнению заданий. ­   Рефлексивная   самооценка,   умение   анализировать   свои   действия   и управлять ими.  ­ Навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками.  ­ Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат. Метапредметные результаты ­   Способность   принимать   и   сохранять   цели   и   задачи   учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления. ­ Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера. ­ Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения; определять наиболее эффективные способы достижения результата. ­   Способность   использовать   знаково­символические   средства представления   информации   для   создания   моделей   изучаемых   объектов   и процессов, схем решения учебно­познавательных и практических задач. ­   Использование   речевых   средств   и   средств   информационных   и коммуникационных   технологий   для   решения   коммуникативных   и познавательных задач. ­ Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом   учебном   информационном   пространстве   сети   Интернет),   сбора, обработки,  анализа, организации   и передачи  информации  в соответствии   с коммуникативными   и   познавательными   задачами   и   технологиями   учебного предмета,   в   том   числе   умение   вводить   текст   с   помощью   клавиатуры компьютера,   фиксировать   (записывать)   результаты   измерения   величин   и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио­, видео­ и графическим сопровождением. ­   Овладение   логическими   действиями   сравнения,   анализа,   синтеза, обобщения,   классификации   по   родовидовым   признакам,   установления аналогий   и   причинно­следственных   связей,   построения   рассуждений, отнесение к известным понятиям. ­ Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения. ­ Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный   контроль   в   совместной   деятельности,   адекватно   оценивать собственное поведение и поведение окружающих. ­   Готовность   конструктивно   разрешать   конфликты   посредством   учёта интересов сторон и сотрудничества. ­   Овладение   начальными   сведениями   о   сущности   и   особенностях объектов   и   процессов   в   соответствии   с   содержанием   учебного   предмета «математика». ­   Овладение   базовыми   предметными   и   межпредметными   понятиями, отражающими   существенные   связи   и   отношения   между   объектами   и процессами. ­ Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». Предметные результаты ­ Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений. ­Овладение   основами   логического   и   алгоритмического   мышления, пространственного   воображения   и   математической   речи,   основами   счета, измерений,   прикидки   результата   и   его   оценки,   наглядного   представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов. ­   Приобретение   начального   опыта   применения   математических   знаний для решения учебно­познавательных и учебно­практических задач. ­   Умения   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить   алгоритмы   и   стратегии   в   игре,   исследовать,   распознавать   и изображать   геометрические   фигуры,   работать   с   таблицами,   схемами, графиками   и   диаграммами,   цепочками,   представлять,   анализировать   и интерпретировать данные. ­   Приобретение   первоначальных   навыков   работы   на   компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с «меню», находить информацию по заданной теме, распечатывать ее на принтере).  Для  отслеживания   результатов   предусматриваются    следующие  Стартовый,  позволяющий   определить   исходный   уровень   развития формы контроля: учащихся;  Текущий:  ­прогностический,   то   есть   проигрывание   всех   операций   учебного действия до начала его реального выполнения; ­   пооперационный,   то   есть   контроль   за   правильностью,   полнотой   и последовательностью   выполнения   операций,   входящих   в   состав действия;  ­рефлексивный,   контроль,   обращенный   на   ориентировочную   основу, «план»   действия   и   опирающийся   на   понимание   принципов   его построения; ­контроль   по   результату,   который   проводится   после   осуществления учебного   действия   методом   сравнения   фактических   результатов   или выполненных операций с образцом.  Промежуточный контроль.  Итоговый  контроль     в формах: тестирование, практические работы, творческие работы учащихся, контрольные работы.  Комплексная проверочная работа (по итогам обучения).  Мониторинги.  Самооценка и самоконтроль. Содержательный   контроль   и   оценка     результатов     учащихся предусматривает   выявление   индивидуальной   динамики   качества   усвоения предмета   ребёнком   и   не   допускает     сравнения   его   с   другими   детьми. Результаты   проверки  фиксируются   в   зачётном   листе   учителя.  В   рамках накопительной системы  создано портфолио. Теоретической основой данной программы являются: ­    Системно­деятельностный  подход:  обучение     на   основе   реализации   в образовательном   процессе   теории   деятельности,   которое     обеспечивает переход   внешних   действий   во   внутренние   умственные   процессы   и формирование   психических   действий   субъекта   из   внешних,  материальных (материализованных)   действий   с   последующей   их   интериоризацией (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.). ­  Теория  развития  личности  учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности: понимание процесса учения не только как усвоение системы знаний, умений, и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций   учащегося,   но   и   как   процесс   развития   личности,   обретения духовно­нравственного и социального опыта. 3.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  Числа и величины Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение   величин.   Единицы   измерения   величин:   массы   (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час,   сутки,   неделя,   месяц,   год,   век).   Соотношения   между   единицами измерения   однородных   величин.   Сравнение   и   упорядочение   однородных величин.   Доля   величины   (половина,   треть,   четверть,   десятая,   сотая, тысячная).  Арифметические действия Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов   и   результатов   арифметических   действий.   Таблица   сложения. Таблица   умножения.   Взаимосвязь   арифметических   действий   (сложения   и вычитания,   сложения   и   умножения,   умножения   и   деления).   Нахождение неизвестного   компонента   арифметического   действия.   Деление   с   остатком. Свойства   сложения,   вычитания   и   умножения:   переместительное   и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения   относительно   сложения   и   вычитания.   Числовые   выражения. Порядок  выполнения действий   в  числовых  выражениях  со скобками  и  без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических   действий   и   правил   о   порядке   выполнения   действий   в числовых   выражениях.   Алгоритмы   письменного   сложения   и   вычитания многозначных   чисел,   умножения   и   деления   многозначных   чисел   на однозначное,   двузначное   и   трёхзначное   число.   Способы   проверки правильности   вычислений   (обратные   действия,   взаимосвязь   компонентов   и результатов   действий,   прикидка   результата,   проверка   вычислений   на калькуляторе).  Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование   буквенных   выражений   при   формировании   обобщений,   при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий). Работа с текстовыми задачами Задача.   Структура   задачи.   Решение   текстовых   задач   арифметическим способом. Планирование хода решения задач. Текстовые   задачи,   раскрывающие   смысл   арифметических   действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения   «больше   на   (в)   …»,   «меньше   на   (в)   …».   Текстовые   задачи, содержащие   зависимости,   характеризующие   процесс   движения   (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один   предмет,   количество   предметов,   общий   расход)   и   др.   Задачи   на определение   начала,   конца   и   продолжительности   события.   Задачи   на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами. Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Взаимное   расположение   предметов   в   пространстве   и   на   плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).  Распознавание   и   изображение   геометрических   фигур:   точка,   линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Свойства сторон прямоугольника.  Виды   треугольников   по   углам:   прямоугольный,   тупоугольный, остроугольный.   Виды   треугольников   по   соотношению   длин   сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).  Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).  Использование   чертёжных   инструментов   (линейка,   угольник,   циркуль) для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.  Геометрические величины Геометрические   величины   и   их   измерение.   Длина.   Единицы   длины (миллиметр,   сантиметр,   дециметр,   метр,   километр).   Соотношения   между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка   и   построение   отрезка   заданной   длины.   Периметр.   Вычисление периметра   многоугольника,   в   том   числе   периметра   прямоугольника (квадрата).  Площадь.   Площадь   геометрической   фигуры.   Единицы   площади (квадратный   миллиметр,   квадратный   сантиметр,   квадратный   дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата). Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы,   столбчатой   диаграммы.   Чтение   и   заполнение   таблиц,   чтение   и построение столбчатых диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых   выражений,   геометрических   фигур   и   др.   по   заданному   правилу. Составление,   запись   и   выполнение   простого   алгоритма   (плана)   поиска информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.). 2­й класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч, 4 ч резерв) Числа и операции над ними. Числа от 1 до 100. Нумерация (16ч) Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели  двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их  последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы  разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд  единиц, их место в записи чисел. Сложение и вычитание чисел.(70ч) Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и  вычитания Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения  компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных  вычислений. Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычитания. Умножение и деление чисел.(39ч) Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения.  Переместительное свойство умножения. Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица  умножения и деления однозначных чисел. Величины и их измерение. Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами  измерения длины. Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и  превращение). Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника. Цена, количество и стоимость товара. Время. Единица времени – час. Текстовые задачи. Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется 4.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых  на освоение каждой темы № 1 2 3 План  01.09 02.09 05.09 4 06.09 5 08.09 6 7 8 9 09.09 13.09 15.09 16.09 10 19.09 11 20.09 12 22.09 Дата Факт  Тема Количество часов Примечание 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Знакомство с  учебником. Числа от 1 до 20 Числа от 1 до 20 Десятки. Счёт   десятками до 100 Письменная нумерация   чисел 11­ 100.Образование чисел. Однозначные   и двухзначные числа. Миллиметр       и Устная письменная нумерация чисел в пределах 100. решение задач. Контрольная работа №1 Анализ контрольной работы.Наименьш ее   трёхзначное число. Сотня.  Метр. мер длины. Сложение и вычитание   вида: 30+5; 35­5. Замена двузначного числа разрядных   Таблица   суммой