Рабочая программа по математике для 4 класса

Березовское муниципальное казенное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №30 Рабочая программа по учебному предмету Математика для 4 класса (ФГОС) На 2016 – 2017 учебный год (изменения к основной образовательной программе Начального общего образования.) г. Берёзовский Рабочая программа начального общего образования по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального  государственного образовательного стандарта начального общего образования, приказ № 373 Министерства образования и науки  Российской Федерации «Об утверждении и введении в действие ФГОС НОО» от 06.10.2009г. с изменениями, внесенными приказами  Минобразования РФ от 26.11.2010г  №1241, от 22.09.2011 г.№2357, от 18.12.2012г. №1060, от 29.12.2014г. №1643, от 18.05.2015г. №507,  от 31.12.2015г. №1576, планируемыми результатами начального общего образования по математике, отражающая основные положения  Основной образовательной программы НОО БМКОУ ООШ №30.                         Программа ориентирована на авторскую программу «Математика» под редакцией Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова,2015 г. Планируемые предметные результаты освоения программы по математике Планируемые результаты освоения Основной образовательной программы начального общего образования (далее ­ планируемые  результаты) представляют собой систему обобщенных личностно ориентированных целей образования, допускающих дальнейшее  уточнение и конкретизацию. При освоении образовательной программы начального общего образования обучающиеся должны достигнуть следующих результатов: • в сфере личностных результатов: готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, ценностно­смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально­личностные позиции, социальные компетенции;  личностные качества; сформированность основ гражданской идентичности; в сфере метапредметных результатов: освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и  • коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными  понятиями; • в сфере предметных результатов: освоенный обучающимися в ходе изучения учебных предметов опыт, специфической для данной  предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих  элементов научного знания, лежащих в основе современной научной картины мира. Личностные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования отражают: формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, • осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества;  становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций; формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его ограниченном единстве и разнообразии природы,  • народов, культур и религий; • • формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов; овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире; принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла  • учения; развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе  • представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе; • формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств; развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально­нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам  • других людей; развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и  • находить выходы из спорных ситуаций; формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат,  • бережному отношению к материальным и духовным ценностям. Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования отражают: • • овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; освоение способов решения проблем творческого и поискового характера; формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и  • условиями ее реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результатов; формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в  • ситуациях неуспеха; • освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; использование знаково­символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов,  • схем решения учебных и практических задач; активное использование речевых средств информационных и коммуникационных технологий (далее ИКТ) для решения  • коммуникативных и познавательных задач; использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети  • Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и  познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать  (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление  и выступать с  аудио­, видео­ и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета; овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить  • речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах; овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам;  • установления аналогий и причинно­следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям; готовность слушать собеседника и вест диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права  • каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий; определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной  • деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение  окружающих; • готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества; овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных,  • социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета; овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между  • объектами и процессами; умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе учебными моделями) в  • соответствии с содержанием конкретного учебного предмета; формирования начального уровня культуры пользования словарями в  системе универсальных учебных действий.  Предметные результаты ­ освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для  решения учебно­познавательных и учебно­практических задач;  ­ использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также  оценки их количественных и пространственных отношений;  ­ овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления,  пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы,  диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов; ­умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их  значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать  простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и  графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные. Требования к результатам обучения учащихся к концу 4 класса             К концу работы обучающиеся должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками: 1­й уровень (уровень стандарта): использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого  ­ числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду); ­ ­ ­ объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица; использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа; использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов; ­ ­ рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе; объяснять соотношение между разрядами; использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом  ­ классе; использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится  ­ в записи числа; ­ использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления; использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении  ­ между ними; использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость;  ­ скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа); выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления  ­ в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений; ­ выполнять умножение и деление с 1 000; ­ решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость  между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа); ­ решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях; решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие  ­ записи и другие модели); ­ осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на  основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая  анализ и проверку своих действий; прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов  ­ действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными; ­ осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных; использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при  ­ решении уравнений вида: a ± x= b; x – a= b; a ∙ x = b; a : x= b; x : a= b; уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения,  ­ вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент. ­ ­ ­ ­ ­ вычислять объём параллелепипеда (куба); вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников; выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники; строить окружность по заданному радиусу; выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры; распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы  ­ (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед  (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр; ­ находить среднее арифметическое двух чисел. 2­й уровень (уровень программы): использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах  ­ 1 000 000 000. ­ иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000; ­ выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач; осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на  ­ основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая  анализ и проверку своих действий; ­ находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого; ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ иметь представление о решении задач на части; понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием; читать и строить вспомогательные модели к составным задачам; распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости; распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве; находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов; использовать заданные уравнения при решении текстовых задач; решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х  ­ ± b= с; (х ± b) : с = d; a± x± b = с и др.; ­ ­ ­ читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм; решать простейшие задачи на принцип Дирихле; находить вероятности простейших случайных событий; Числа и арифметические действия с ними (35 ч) Содержание учебного предмета Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного. Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с  остатком). Общий случай деления многозначных чисел. Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка  результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе). Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для  практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа. Доли. Сравнение долей.  Нахождение доли числа и числа по доле. Процент. Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми   знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно  число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление  смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).  Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами. Работа с текстовыми задачами (42 ч) Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение  полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи. Составные задачи в 2−5 действий с натуральными  числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей  и смешанных чисел. Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное). Задачи на нахождение доли целого и целого по его  доле. Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи  на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг  другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени,  времени до встречи, скорости сближения (удаления). Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур. Геометрические фигуры и величины (15 ч) Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником. Развернутый угол. Смежные и  вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность. Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью  транспортира. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар,  соотношения между ними. Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки. Исследование свойств  геометрических фигур с помощью измерений. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.  Умножение и деление геометрических величин на натуральное число. Величины и зависимости между ними (20 ч) Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a ×  b) : 2. Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по  координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов. Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при  равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2)  ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула  одновременного движения s = vсбл.× tвстр. Координатный угол. График движения. Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц,  графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число. Алгебраические представления (6 ч) Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ³, £ . Двойное неравенство. Решение простейших  неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча. Использование буквенной символики для обобщения и  систематизации знаний. Математический язык и элементы логики (2 ч) Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на  плоскости, с языком диаграмм и графиков. Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических  связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или». Работа с информацией и анализ данных (16 ч) Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение. Работа с текстом: проверка  понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование. Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной  теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации. Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.                                                    Формы организации учебных занятий  ­ Урок первичного предъявления новых знаний ­ Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения новыми предметными умениями  ­ Урок применения предметных навыков  ­ Урок обобщения и систематизации предметных навыков  ­ Урок повторения и закрепления предметных навыков  ­ Контрольный урок  ­ Комбинированный урок Календарно – тематическое планирование по математике 4 класс № п/ п 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Тема Содержание Характеристика деятельности обучающихся Нумерация. Счёт предметов.  Разряды Сложение и вычитание  трёхзначных чисел Умножение вида          216 х 4 Письменное сложение и вычитание трёхзначных чисел Умножение вида          324 х 4 Самостоятельная работа Приёмы письменного деления  трёхзначных         чисел на однозначные.  Деление вида 876 : 3 Деление двузначного числа на  двузначное. Деление с остатком  Числа от 100 до 1000 (16 ч) Названия и последовательность чисел в  пределах 1000; разрядный состав  многозначных чисел счет сотнями; сравнение  величин; решение задач изученных видов;  выполнение сложения и вычитания  трехзначных чисел.    Алгоритмы устного умножения многозначных чисел на однозначное число. Вычисления с многозначными числами.  Алгоритмы письменного умножения и  деления многозначных чисел на однозначное Письменный алгоритм деления многозначных  чисел на многозначное число, когда в записи  Называть последовательность чисел в пределах 1000; считать сотнями; сравнивать величины;  решать задачи изученных видов; выполнять  сложение и вычитание трехзначных чисел;  находить неизвестные компоненты сложения и  вычитания  Применять алгоритмы умножения, деления  многозначных чисел; выполнять устные и  письменные вычисления с многозначными  числами на основе изученных свойств  сложения и вычитания, умножения и деления. Называть цели конкретного задания, алгоритм,  проверять, исправлять и оценивать результаты  работы 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. вида 67 : 23 Деление трёхзначного числа на  однозначное, когда в записи  частного есть нуль Тест по теме «Повторение» Числовые выражения Порядок выполнения действий в  выражениях. Математический  диктант Порядок выполнения действий со  скобками и без скобок Контрольная работа  № 1 по теме «Повторение» Анализ контрольной работы,  работа над ошибками. Диагональ многоугольника. Свойства диагоналей  прямоугольника. Свойства диагоналей квадрата.  Тест по теме «Свойства  диагоналей прямоугольника» 17. Группировка слагаемых. 18. 19. 20. Приёмы рационального  выполнения действия сложения Округление слагаемых Математический диктант частного используется одна цифра. Письменный алгоритм деления многозначных  чисел на однозначное число, когда в записи  частного используется три цифры Проверять, правильно ли выполнено деление с  остатком. Находить делимое, если известны:  делитель, частное и остаток. Проверять,  выполнив деление Проверка и учет знаний, умений. Осуществление пошагового контроля  правильности выполнения арифметических  действий Понятие диагонали. Свойства диагонали. Применять изученные способы действий для  решения задач. Повторять и систематизировать изученные  знания. Знать свойства диагонали и применять  полученные знания при решении задач. Приёмы рациональных вычислений (20 ч) Понятия «множество» «элемент множества».  Установление принадлежности или  непринадлежности данного элемента данному  множеству. Группировка слагаемых в сумме Использование скобок для записи выражений.  Определение порядка выполнения действий в  числовых выражениях. Нахождение значений  числовых выражений со скобками и без них.  Понятия «множество» «элемент множества»;  устанавливать принадлежность элемента  данному множеству Использовать скобки для записи выражений.  Уметь определять порядок выполнения  действий в числовых выражениях. Находить  значения числовых выражений со скобками и Умножение чисел на 10 и на 100 Умножение числа на произведение Способы умножения числа на  произведение. Тест на тему  «Умножение» Окружность и круг Среднее арифметическое Самостоятельная работа Умножение двузначного числа на  круглые десятки Приемы умножения двузначного  числа на круглые десятки вида   24 х 20, 53 х 30 Контрольная работа за четверть Анализ контрольной работы.  Работа над ошибками Понятие скорости. Единицы  скорости 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. Взаимосвязь между скоростью,  временем и расстоянием Взаимосвязь между скоростью,  временем и расстоянием Зависимость между скоростью временем и  расстоянием. Решение уравнений изученных  видов. Зависимость между скоростью  временем и расстоянием. Формула движения.  Свойство умножения числа на произведение в  устных и письменных вычислениях.  Умножение числа на произведение разными  способами, сравнение результатов вычисления без них.  Применять свойство умножения числа на  произведение в устных и письменных  вычислениях. Выполнять умножение числа на  произведение разными способами, сравнивать  результаты вычислений Классификация геометрических фигур по  заданному или найденному основанию  классификации Понятие среднее арифметическое. Распознавать и называть геометрические тела:  куб, шар, пирамида, цилиндр. Моделировать  разнообразные ситуации расположения  объектов в пространстве и на плоскости Решать компетентностные задачи Алгоритм умножения двузначного числа на  круглое число. Применять свойство умножения числа на  произведение в письменных вычислениях,  записывать решение столбиком Проверка и учет знаний, умений. Осуществление пошагового контроля  правильности выполнения арифметических  действий Знакомство с новой величиной. Правило  нахождения скорости, решение задач на  нахождение скорости. Применять изученные способы действий для  решения задач. Повторять и систематизировать изученные  знания. Понимать, что такое «скорость движущегося  объекта», устанавливать зависимость между  величинами, характеризующими процесс  движения (пройденный путь, время, скорость),  решать задачи на движение. Анализировать данные задачи на движение,  фиксировать информацию в таблице, решать  задачи на движение. Самостоятельно  анализировать текст задачи и выбирать способ 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. Умножение двузначного числа на  двузначное. Письменное умножение на  двузначное число Тест по теме «Скорость. Время.  Расстояние» Виды треугольников.  Остроугольный, прямоугольный,  тупоугольный треугольник Классификация треугольников по  длине сторон: равнобедренные,  равносторонние и разносторонние Поупражняемся в построении  треугольников Деление круглых чисел на 10  Деление круглых чисел на 100 Математический диктант Деление числа на произведение Цилиндр Задачи на нахождение  неизвестного по двум суммам    Тест по теме «Деление круглых  чисел на 10 и на 100» Задачи на нахождение  неизвестного по двум суммам Деление круглых чисел на круглые десятки Решение задач изученных видов. Повторение и закрепление ранее изученного. Числа от 100 до 1000 (15 ч) Виды треугольников: прямоугольные,  тупоугольные, остроугольные  равносторонний, равнобедренный. решения, составлять программу действий и  находить значение выражения, читать  информацию, заданную с помощью таблиц,  объяснять способ нахождения площади  геометрических фигур Определять виды треугольников, строить их на бумаге в клетку, выполнять арифметические  действия над числами, решать задачи на  движение. Алгоритм устного и письменного деления и  умножения круглых чисел на10, 100 Выполнять умножение и деление круглых  чисел на 10, 100. Алгоритм деления числа на произведение Классификация геометрических фигур по  заданному или найденному основанию  классификации Решение задач на нахождение неизвестного по двум суммам и изученных видов. Повторение  и закрепление ранее изученного. Применять свойства деления числа на  произведение в устных вычислениях Распознавать и называть геометрические тела:  куб, шар, пирамида, цилиндр. Моделировать  разнообразные ситуации расположения  объектов в пространстве и на плоскости Самостоятельно анализировать текст задачи и  выбирать способ решения, составлять  программу действий и находить значение  выражения, читать информацию, заданную с  помощью таблиц. Составлять задачи. Алгоритм устного и письменного деления и  умножения круглых чисел на круглые десятки Применять свойство умножения числа на  произведение в письменных вычислениях, 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. Приёмы деления в случаях вида  600 : 20, 560 : 80 Деление на двузначное число Письменное деление вида 492 : 82 Контрольная работа № 3  «Умножение и деление» Работа над ошибками Новые счётные единицы. Класс  единиц и класс тысяч Тысяча. Счёт тысячами. Запись  многозначных чисел Чтение, запись и сравнение чисел Десяток тысяч как новая счётная  единица Счёт десятками тысяч Сотня тысяч как новая единица,  счёт сотнями тысяч. Миллион Контрольная работа № 4  (за четверть) Анализ контрольной работы.  Работа над ошибками. 60. Виды углов Алгоритмы письменного умножения и  деления многозначных чисел на двузначное  число Проверка и учет знаний, умений. Осуществление пошагового контроля  правильности выполнения арифметических  действий Числа, которые больше 1000.  Нумерация (13 ч) Названия и последовательность чисел в  пределах 1 000 000, образование следующей  счётной единицы, количество разрядов в  каждом классе, названия и  последовательность первых трёх классов. Чтение и запись чисел больших чем  трёхзначные. Перенос известных детям сведений о  способах сравнения многозначных чисел на  новые числа. Проверка и учет знаний, умений. Осуществление пошагового контроля  правильности выполнения арифметических  действий Измерение и строение угла с помощью  транспортира. Развернутый угол, смежные и  вертикальные углы, центральные и вписанные  в окружность углы записывать решение столбиком. Применять алгоритм деления многозначных  чисел; выполнять устные и письменные  вычисления с многозначными числами на  основе изученных свойств умножения и  деления. Применять изученные способы действий для  решения задач. Повторять и систематизировать изученные  знания. ­ называть последовательность чисел в  пределах 1000000, считать сотнями, читать,  записывать и сравнивать числа в пределах  1000000; ­ представлять многозначные числа в виде  суммы разрядных слагаемых; ­ выполнять умножение числа 1000, умножение и деление на 1000, 10000,  100000; ­ решать составные задачи изученных видов Применять изученные способы действий для  решения задач. Повторять и систематизировать изученные  знания Моделировать разнообразные ситуации  расположения углов в пространстве и на  плоскости, описывать их, сравнивать углы на  глаз, непосредственным наложением и с 61. Разряды и классы чисел 62. Конус 63. Миллиметр как новая единица  измерения длины Задачи на нахождение  неизвестного по двум разностям Названия и последовательность чисел в  пределах 1 000 000, образование следующей  счётной единицы, количество разрядов в  каждом классе, названия и  последовательность первых трёх классов.  Чтение и запись чисел больших чем  трёхзначные. Классификация геометрических фигур по  заданному или найденному основанию  классификации Новая единица измерения «миллиметр»  устные приемы умножения и деления на 100. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям. помощью различных мерок. Измерять и  строить углы с помощью транспортира. Распознавать и изображать развернутый угол,  смежные и вертикальные углы, центральные и  вписанные в окружность углы. ­ Представлять многозначные числа в виде  суммы разрядных слагаемых; выполнять  умножение числа 1000, умножение и деление  на 1000, 10000,  100000; решать составные  задачи изученных видов Распознавать и называть геометрические тела:  куб, шар, пирамида, цилиндр, конус.  Моделировать разнообразные ситуации  расположения объектов в пространстве и на  плоскости Уметь умножать и делить на 100. Решать задачи на нахождение неизвестного по  двум разностям. 64. 65. 66. 67. 68. Числа, которые больше 1000.  Сложение и вычитание (12 ч) Письменные приёмы сложения и  вычитания Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел Единицы массы. Центнер и тонна Доли и дроби. Нахождение  нескольких долей целого Выполнение сложения и вычитания  многозначных чисел. Алгоритм письменного  сложения и вычитания многозначных чисел Выполнять сложение и вычитание  многозначных чисел; находить неизвестные  компоненты сложения и вычитания  Соотношение между единицами измерения. Единицы измерения массы: грамм, тонна. Понятия «дробь», «числитель дроби»,  «знаменатель дроби».  Сравнение дробей с одинаковыми и разными  иметь представление о соотношении между  единицами измерения; иметь представление о  новых единицах измерения – ар, гектар; Иметь представление о том, что такое «дробь», «числитель дроби», «знаменатель дроби»;  находить часть от числа, объясняя числителями и знаменателями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 69. Нахождение целого по его части 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. Единицы времени. Секунда Таблица единиц времени Сложение и вычитание величин Приемы письменного сложения и  вычитания составных именованных единиц Контрольная работа № 5 Анализ контрольной работы.  Работа над ошибками. Умножение многозначного числа  на однозначное число (письменные  вычисления) Алгоритм письменного умножения многозначного числа на  однозначное число Умножение и деление на 10, 100,  1000, 10000 и 100000. Нахождение дроби от числа Новая единица времени секунда, как доля числа. Секундомер ­ новый прибор  для измерения времени. Решение задачи на  нахождение доли числа и числа по его доле. Преобразование именованных чисел и  действия с ними. Решение задач на действия с именованными числами. Определение  времени по часам. Проверка и учет знаний, умений. Осуществление пошагового контроля  правильности выполнения арифметических  действий Умножение и деление (28 ч) Алгоритмы письменного умножения  многозначных чисел на однозначное число. Вычисления с многозначными числами.  Алгоритм устного и письменного деления и  умножения на 10, 100, 1000,10000, 100000 Решение задач последовательность своих действий; находить  часть отрезка по его части с проверкой по  чертежу; складывать и вычитать дроби с  одинаковыми знаменателями; находить с  помощью схемы равные между собой дроби. Находить часть (процент) числа и число по его  части (проценту), моделировать решение задач  на части с помощью схем. Знать новую единицу времени «секунду». Определять время по часам. Исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.  Упорядочивать единицы и устанавливать  соотношения между ними. Применять изученные способы действий для  решения задач. Повторять и систематизировать изученные  знания. Применять алгоритмы умножения, деления  многозначных чисел; выполнять умножение  многозначного числа на 1­3 числа; выполнять  устные и письменные вычисления с  многозначными числами на основе изученных  свойств сложения и умножения; Выполнять умножение и деление многозначных чисел на круглые Находить часть (процент) числа и число по его 80. 81. 82. 83. 84. 85. Задачи на нахождение дроби от  числа Умножение на круглые десятки,  сотни и тысячи Приёмы умножения на круглые  десятки, сотни и тысячи Таблица единиц длины. Контрольная работа № 6 Анализ контрольной работы.  Работа над ошибками. 86. Задачи на встречное движение 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. Решение задач на встречное  движение по схематическому  рисунку Таблицы единиц массы Единицы массы: грамм,  килограмм, центнер, тонна. Их  соотношение Задачи на движение в  противоположных направлениях Решение задач на движение в  противоположных направлениях Решение задач на движение в  противоположных направлениях  по схематическому рисунку Умножение на двузначное число Письменное умножение на  Алгоритм устного и письменного деления и  умножения на 10, 100, 1000,10000, 100000 Соотношение между единицами измерения. Осуществление пошагового контроля  правильности выполнения арифметических  действий Решение составных задач на все случаи  одновременного равномерного движения части (проценту), моделировать решение задач  на части с помощью схем Выполнять умножение и деление многозначных чисел на круглые Иметь представление о соотношении между  единицами измерения Применять изученные способы действий для  решения задач. Повторять и систематизировать изученные  знания. Строить формулу одновременного движения,  применять ее для решения задач на движение. Соотношение между единицами измерения. Единицы измерения массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Исследование встречного движения,  движения в противоположных направлениях,  в одном направлении. Решение составных задач на все случаи  одновременного равномерного движения Иметь представление о соотношении между  единицами измерения; выполнять  арифметические действия с именованными  числами; решать простые и составные задачи Исследовать изменение расстояния между  одновременно движущимися объектами для  всех 4 выделенных случаев одновременного  движения, заполнять таблицы, выводить  соответствующие формулы, применять их для  решения составных задач на одновременное  движение. Решать вычислительные примеры,  текстовые задачи, уравнения и неравенства  изученных типов. 96. 98. 99. двузначное число Задачи на движение в одном  направлении Решение задач в одном  направлении Решение задач на движение в  одном направлении по  схематическому рисунку Строить формулы зависимостей между  величинами на основе анализа данных таблиц. 100. Контрольная работа № 7 за  Проверка и учет знаний, умений. четверть 101. Анализ контрольной работы.  Работа над ошибками. 102. Единицы времени. Год 103. Сутки. Время от 0 до 24 часов. 104. Единицы времени. Век Осуществление пошагового контроля  правильности выполнения арифметических  действий Новая единица времени: год Единица времени ­ сутки. Новая единица времени: век. Чтение и запись  числа римскими цифрами. Применять изученные способы действий для  решения задач. Повторять и систематизировать изученные  знания. Знать, что в году 12 месяцев.  Знать, что в сутках 24 часа. Умению выражать  в часах, минутах, секундах долю суток. Решать текстовые задачи изученных видов,  группировать различные единицы измерения в  зависимости от того, какую величину можно  измерить с их помощью. 105. Урок повторения и самоконтроля Проверка и учет знаний, умений. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (32 ч) 106. Умножение величины на число 107. Таблица единиц времени Выполнение умножения величины на число. Соотношение между единицами измерения. Иметь представление о соотношении между  единицами измерения; выполнять  арифметические действия с именованными  числами; решать простые и составные задачи 108. Деление многозначного числа на  однозначное число. Письменный алгоритм деления многозначных  чисел на многозначное число, когда в записи  частного используется одна цифра. 109. Шар. 110. Нахождение числа по его дроби 111. Задачи на нахождение числа по его дроби 112. Деление чисел, которые  оканчиваются нулями, на круглые  десятки, сотни и тысячи. 113. Приёмы деления многозначного  числа на круглые десятки, сотни и  тысячи Задачи на движение по реке Решение задач на движение по реке 114. 115. Классификация геометрических фигур по  заданному или найденному основанию  классификации Находить часть от числа, объясняя  последовательность своих действий; находить часть отрезка по его части с проверкой по  чертежу; ­решать задачи на нахождение числа по его  части и на нахождение части числа; Нахождение части от числа, части отрезка по  его части с проверкой по чертежу. Алгоритм устного и письменного деления,  когда делимое оканчивается на 0 на круглые  десятки, сотни, тысячи. Знакомство с понятием скорость сближения. Знакомство с новым видом задач «на  движение», задач на движение «с  отставанием». 116. Контрольная работа № 8 Проверка и учет знаний, умений. Применять алгоритмы умножения, деления  многозначных чисел; выполнять устные и  письменные вычисления с многозначными  числами на основе изученных свойств  сложения и умножения; иметь представление о трех способах выполнения деления числа на  произведение; выполнять деление  многозначных чисел на однозначное. Распознавать и называть геометрические тела:  куб, шар, пирамида, цилиндр, конус.  Моделировать разнообразные ситуации  расположения объектов в пространстве и на  плоскости Решать задачи на нахождение числа по его  части и на нахождение части числа; Сравнивать дроби с одинаковыми и разными числителями  и знаменателями Применять алгоритмы устного и письменного  умножения и деления многозначных чисел;  Выполнять деление многозначных чисел на  круглые Решать задачи на движение разных видов Решать задачи на движение разных видов;  читать и записывать информацию,  представленную в виде схематических  рисунков и диаграмм. Применять изученные способы действий для 117. Анализ контрольной работы.  Работа над ошибками. 118. Деление многозначного числа на  двузначное число. Ар (сотка) и гектар 119. Деление величины на число 120. Деление величины на величину 121. 122. 123. Таблица единиц площади 124. Умножение многозначного числа  на трехзначное число. 125. 126. Деление многозначного числа на  трехзначное число. Деление многозначного числа с  остатком 127. 128. 129. Прием округления делителя 130. Особые случаи умножения и  деления чисел         24700 х 36,        24 700 х 360 Осуществление пошагового контроля  правильности выполнения арифметических  действий Письменный алгоритм деления многозначных  чисел на многозначное число, когда в записи  частного используется две цифры. Алгоритм  деления многозначного числа на двузначное  число. Выполнение арифметических действий с  именованными числами. Новые единицы измерения – ар, гектар. Нахождение площади плоских фигур при  помощи палетки. Алгоритм умножения многозначных чисел на  трехзначное число.  Письменный алгоритм деления многозначных  чисел на многозначное число, когда в записи  частного три цифры. Письменный алгоритм деления многозначного числа с остатком  Понятие округления числа, приближённого  значения величин Вычисления с многозначными числами 131. Контрольная работа за год Проверка и учет знаний, умений. 132. Анализ контрольной работы.  Работа над ошибками. Осуществление пошагового контроля  правильности выполнения арифметических  действий решения задач. Повторять и систематизировать изученные  знания. Применять алгоритмы умножения, деления  многозначных чисел; выполнять устные и  письменные вычисления с многозначными  числами на основе изученных свойств  сложения и умножения. выполнять арифметические действия с  именованными числами. иметь представление о новых единицах  измерения – ар, гектар; находить площади  плоских фигур при помощи палетки. Выполнять устные и письменные вычисления с  многозначными числами на основе изученных  свойств сложения и умножения Применять алгоритмы устного и письменного  умножения и деления многозначных чисел.  Округлять числа до заданных разрядов. Выполнять устные и письменные вычисления с  многозначными числами на основе изученных  свойств умножения и деления. Применять изученные способы действий для  решения задач. Повторять и систематизировать изученные  знания. Особые случаи умножения и  деления чисел  (364 х 207),(136800 : 57), (32356 :  32 = 1008) Урок повторения и самоконтроля. Повторение и закрепление изученного ранее. Вычисления с многозначными числами 133­ 134. 135­ 136 Выполнять устные и письменные вычисления с  многозначными числами на основе изученных  свойств умножения и деления. Повторять и систематизировать изученные  знания. Применять изученные способы действий для  решения задач.