Рабочая программа по математике для 5 класса. Е.А. Бунимович, 204 часа

Пояснительная записка.     Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально­трудового выбора, личностного развития, ценностных   ориентаций.   Это   предопределяет   направленность   целей   обучения   на   формирование   компетентной   личности,   способной   к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы   реализации   выбранного   жизненного   пути.   В   рабочей   программе   учтены   идеи   и   положения   Концепции   духовно­нравственного развития   и   воспитания   личности   гражданина   России,   Программы   развития   и   формирования   универсальных   учебных   действий,   которые обеспечивают   формирование   российской   гражданской   идентичности,   овладения   ключевыми   компетенциями,   составляющими   основу   для саморазвития   и   непрерывного   образования,   целостность   общекультурного,   личностного   и   познавательного   развития   учащихся,   и коммуникативных качеств личности.   Главной  целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной   человеческой   деятельности:   учеба,   познания,   коммуникация,   профессионально­трудовой   выбор,   личностное   саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;  формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;  развитие  логического  мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической  культуры,  критичности  мышления  на  уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение  математическими знаниями и умениями, необходимыми  в повседневной жизни,  для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; воспитание   средствами   математики   культуры   личности,   понимания   значимости   математики   для   научно­технического   прогресса, отношения  к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.   Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников,   рекомендованных   Министерством   образования   Российской   Федерации   к   использованию   в   образовательном   процессе   в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных   процессов   компонента   государственного   стандарта   общего   образования,   авторского   тематического   планирования   учебного материала, базисного учебного плана. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ 5 класс – 204 часов ( 6 часов в неделю) 1. Линии (13часов) Линии   на   плоскости.   Замкнутые   и   незамкнутые   линии.   Самопересекающиеся   линии.   Прямая,   отрезок,   луч.   Ломаная.   Длина   отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Основные   цели  –  развить  представление   о линиях   на плоскости   и  пространственное  воображение   учащихся,  научить  изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов. 2. Натуральные числа ( 13 часов) Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всевозможных вариантов. Основные цели – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. 3. Действия с натуральными числами (25 час) Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом. Основные цели – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. 4. Использование свойств действий при вычислениях (13 часов) Переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения   и   умножения;   преобразование   сумм   и   произведений.   Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом. Основные цели – сформировать начальные навыки преобразования выражений. 5.Многоугольники (12часов) Угол.   Прямой,   острый,   тупой   углы.   Измерение   и   построение   углов   с   помощью   транспортира.   Ломаные   и   многоугольники.   Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника. Основные цели –  познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках. 6.Делимость чисел (19 час) Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на просты множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком; разбиение натуральных числе на классы по остаткам деления. Основные цели – познакомить учащихся с простейшим понятием теории делимости. 7.Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.(12 часов) Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойства прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигуры, продолжить формирование метрических представлений. 8.Дроби (24 часов) Представление дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби. Основные цели – сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби. 9.Действия с дробями (40 часов) Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом. Основные цели – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. 10. Многогранники (11 часов) Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников. Основные   цели   –  развить   пространственные   представления   учащихся   путем   организации   разнообразной   деятельности   с   моделями многогранников и их изображениями. 11.Таблицы и диаграммы (9 часов) Чтение таблиц  с двумя входами. Использование в таблицах специальных  символов  и обозначений. Столбчатые диаграммы.  Простейшие примеры сбора и представления информации. Основные цели – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм. 12.Повторение (13часов) Требования к уровню подготовки  учащихся, обучающихся по данной программе: В результате изучения математики в 5 классе ученик должен       знать/понимать  особенности десятичной системы счисления;  названия рядов и классов;  термины   «приближённое   значение   с   недостатком»,   «приближённое   значение   с   избытком»;   «степень   числа», «основание степени», «показатель степени»  как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;  переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения   и   умножения,   распределительное   свойство   умножения относительно сложения;  что такое «делитель», «кратное», взаимосвязь между ними;  обозначения НОД(а;в) и НОК (а;в);  определение простого числа;  признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;  что означают знаменатель и числитель дроби;  правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями;       уметь  различать виды линий и углов;  проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;  строить отрезок заданной длины, угол заданной величины, биссектрису   угла;   равнобедренный треугольник по боковым   сторонам   и   углу   между   ними,     прямоугольник   на   нелинованной   бумаге   с   помощью   чертёжных инструментов; находить длину отрезка и величину угла;  распознавать окружность, многоугольники, цилиндр, конус, шар, многогранники; проводить окружность заданного радиуса; изображать многоугольники с заданными свойствами, вычислять периметр многоугольника;  переходить   от   одних   единиц   измерения   к   другим   единицам,   выбирать   подходящие   единицы   измерения   в зависимости от контекста задачи;  представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых:  читать и записывать натуральные числа, а также числа, записанные римскими цифрами;  сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби; читать и записывать двойные неравенства;  изображать натуральные числа на координатной прямой;  округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;  выполнять   арифметические   действия   с   натуральными   числами,   находить   значения   числовых   выражений, устанавливая порядок выполнения действий;  находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;  возводить натуральное число в натуральную степень;  решать   несложные   текстовые   задачи   арифметическим   методом;   решать   несложные   арифметические   задачи   на движение; на части и уравнивание;  представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем;  использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых выражений;  находить НОК и НОД;   находить дробь от величины;  соотносить дроби и точки на координатной плоскости;  сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;  выделять целую часть из неправильной дроби  и представлять смешанное число в виде неправильной дроби;  анализировать готовые таблицы и диаграммы;  заполнять несложные таблицы, следуя инструкции ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  контроля: Виды    ФО — фронтальный опрос, СР — самостоятельная работа, МД — математический диктант, Т – тестовая работа, КР – контрольная работа. а к о р у №   а к о р у   а м е Т а к о р у   е и н а ж р е д о С     ю н в о р у к я и н а в о б е р Т   я с х и щ а ч у и к в о т о г д о п я л о р т н о к д и В     е ы н т с о н ч и Л Глава 1. Линии. 13ч. УУД ы н т е м д е р п а т е М е Дата проведе ния   у н а л п о П     е ы н т е м д е р П 1 2 Разнообразный мир  линий. Виды линий.  Линии на плоскости.  Замкнутые и незамкнутые линии.  Самопересекающиеся  линии. Распознавать на предметах,  изображениях, в окружающем мире  различные линии, плоские и  пространственные. Распознавать на  чертежах и рисунках замкнутые и  незамкнутые линии,  самопересекающиеся и без  самопересечений. ФО Умение ясно,  точно излагать  свои мысли в  устной и  письменной речи Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем мире  геометрические фигуры,  конфигурации фигур (плоские и  пространственные). Приводить  примеры аналогов  геометрических фигур в  окружающем мире Изображать геометрические фигуры и их конфигурации  от руки и с использованием  чертежных инструментов.  Изображать геометрические фигуры на клетчатой  бумаге Разнообразный мир  линий.Внутренняя и  внешние области Замкнутые и незамкнутые линии.  Самопересекающиеся  Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии.  Конструировать алгоритм  построения линии, изображенной на  ФО Умение ясно,  точно излагать  свои мысли в  Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем мире  геометрические фигуры,  Изображать геометрические фигуры и их конфигурации  от руки и с использованием линии. Внутренняя и  внешние области  клетчатой бумаге, строить по  алгоритму. устной и  письменной речи 3 Прямая. Части  прямой. Ломаная  Прямая. Луч.  Отрезок. Прямая. Луч. Отрезок. Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой,  ломаную. Приводить примеры  аналогов частей прямой в  окружающем мире, моделировать  прямую, ломаную.  КР Понимать смысл  поставленной  задачи 4  Прямая. Ломаная. Ломаная. Узнавать свойства прямой.  Изображать прямую, луч, отрезок,  ломаную от руки и с использованием линейки. ФО Понимать смысл  поставленной  задачи конфигурации фигур (плоские и  пространственные). Приводить  примеры аналогов  геометрических фигур в  окружающем мире Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем мире  прямую, часть прямой, ломаную.  Приводить примеры аналогов  этих геометрических фигур в  окружающем мире Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем мире  прямую, часть прямой, ломаную.  Приводить примеры аналогов  этих геометрических фигур в  окружающем мире чертежных инструментов.  Изображать геометрические фигуры на клетчатой  бумаге Изображать прямую, часть  прямой, ломаную от руки и  с использованием  чертежных инструментов.  Изображать эти   геометрические фигуры на  клетчатой бумаге Изображать прямую, часть  прямой, ломаную от руки и  с использованием  чертежных инструментов.  Изображать эти   геометрические фигуры на  клетчатой бумаге 5 6 7 Длина линий.  Единицы длины. Как сравнить два  отрезка Длина отрезка.  Метрические единицы  длины. Длина ломаной.  Длина кривой. Длина отрезка.  Метрические единицы  длины ФО Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз,  выполнив измерения. Строить  отрезки заданной длины с помощью  линейки. Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Выражать одни измерения длин  отрезков через другие Узнавать зависимости между  единицами метрической системы  мер, выражать одни единицы  измерения длин через другие.  Находить ошибки при переходе от  одних единиц измерения длин к  другим. Находить длину ломаной  кривой линии. ФО Понимать смысл  поставленной  задачи Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем мире  прямую, часть прямой, ломаную.  Приводить примеры аналогов  этих геометрических фигур в  окружающем мире 8 Окружность и круг. Окружность и круг.  Построение  конфигураций из прямой,  ее частей, окружности на  нелинованной  и  Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг.  Приводить примеры окружности и  круга в окружающем мире.  Изображать окружность заданного  радиуса с помощью циркуля. ФО Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем мире  окружность, дугу окружности.  Приводить примеры аналогов  этих геометрических фигур в  Измерять с помощью  линейки длину отрезка.  Сравнивать с помощью  циркуля и линейки длины  двух отрезков Изображать прямую, часть  прямой, ломаную от руки и  с использованием  чертежных инструментов.  Изображать эти   геометрические фигуры на  клетчатой бумаге Изображать окружность,  дугу окружности от руки и  с использованием  чертежных инструментов.  Изображать эти клетчатой бумаге. условием задачи окружающем мире 9 Окружность. Радиус и диаметр  окружности. Окружность и круг.  Построение  конфигураций из прямой,  ее частей, окружности на  нелинованной  и  клетчатой бумаге. ФО Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг.  Приводить примеры окружности и  круга в окружающем мире.  Изображать окружность заданного  радиуса с помощью циркуля. Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем мире  окружность, дугу окружности.  Приводить примеры аналогов  этих геометрических фигур в  окружающем мире 10 Радиус и диаметр  окружности. Построение  конфигураций из прямой,  ее частей, окружности на  нелинованной  и  клетчатой бумаге. Т Конструировать алгоритм  воспроизведения рисунков из  окружностей, строить по алгоритму,  осуществлять самоконтроль,  проверяя соответствие полученного  изображения заданному рисунку.  Окружность. Радиус и диаметр  окружности. Построение  конфигураций из прямой,  ее частей, окружности на  нелинованной  и  клетчатой бумаге. Изображать окружности по  описанию. Использовать  терминологию, связанную с  окружностью. Узнавать свойства  окружности. Окружность. Радиус и диаметр  окружности. Построение  конфигураций из прямой,  ее частей, окружности на  нелинованной  и  клетчатой бумаге. Изображать окружности по  описанию. Использовать  терминологию, связанную с  окружностью. Узнавать свойства  окружности. 11 12 13 Контрольная работа №1 по теме  «Линии» Контроль по теме  «Линии» КР Умение  контролировать  процесс и  результат учебной  деятельности Умение самостоятельно ставить  цели, выбирать и создавать  алгоритм для решения учебных  проблем Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы и свойствах  линий и обосновывать их.  Изображать различные линии, в том  числе прямые и окружности.  Конструировать алгоритм  построения линии, изображенной на  клетчатой бумаге, строить по  алгоритму, осуществлять  самоконтроль, проверяя  соответствие полученного  изображения заданному рисунку.  Находить длины отрезков, ломаных. Глава 2. Натуральные числа. 13ч. Умение  контролировать  процесс и  результат учебной  деятельности Умение  контролировать  процесс и  результат учебной  деятельности Умение  контролировать  процесс и  результат учебной  деятельности Умение самостоятельно ставить  цели, выбирать и создавать  алгоритм для решения учебных  проблем Умение самостоятельно ставить  цели, выбирать и создавать  алгоритм для решения учебных  проблем Умение самостоятельно ставить  цели, выбирать и создавать  алгоритм для решения учебных  проблем геометрические фигуры на  клетчатой бумаге Изображать окружность,  дугу окружности от руки и  с использованием  чертежных инструментов.  Изображать эти   геометрические фигуры на  клетчатой бумаге Изображать и распознавать  геометрические фигуры.  Решать задачи на  нахождение длин отрезков,  периметров  многоугольников Изображать и распознавать  геометрические фигуры.  Решать задачи на  нахождение длин отрезков,  периметров  многоугольников Изображать и распознавать  геометрические фигуры.  Решать задачи на  нахождение длин отрезков,  периметров  многоугольников Изображать и распознавать  геометрические фигуры.  Решать задачи на  нахождение длин отрезков,  периметров  многоугольников МД Осуществлять  самоконтроль Анализировать и осмысливать  текст задачи,  переформулировать условие ФО Осуществлять  самоконтроль Анализировать и осмысливать  текст задачи,  переформулировать условие 14 Как записывают и  читают числа 15 Десятичная  нумерация 16 Натуральный ряд Десятичная система  счисления. Римская  нумерация как пример  непозиционной системы  счисления. Десятичная система  счисления. Римская  нумерация как пример  непозиционной системы  счисления. Натуральный ряд.  Сравнение натуральных  чисел. 17 18 Натуральный ряд.  Сравнение  натуральных чисел.  Сравнение натуральных  чисел.  Натуральный ряд.  Координатная  прямая. Натуральный ряд.  Изображение  натуральных чисел  точками на координатной  прямой. Сравнение  натуральных чисел. 19 Как округляют  числа Округление натуральных  чисел. 20 Правило округления чисел Округление натуральных  чисел. Читать и записывать большие  натуральные числа. Использовать  для записи больших чисел  сокращения: тыс., млн., млрд.  представлять числа в виде суммы  разрядных слагаемых.  Переходить от одних единиц  измерения величин к другим.  Находить ошибки при переходе от  одних единиц измерения к другим.  Читать и записывать числа в  непозиционной системе счисления  (клинопись, римская нумерация). Описывать свойства натурального  ряда. Сравнивать и упорядочивать  натуральные числа, величины  (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.  Описывать свойства натурального  ряда. Сравнивать и упорядочивать  натуральные числа, величины  (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.  Чертить координатную прямую,  изображать числа точками на  координатной прямой, находить  координату отмеченной точки. Устанавливать на основе данной  информации, содержащей число с  нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или  приближенное. Округлять  натуральные числа по смыслу.. Применять правило округления  натуральных чисел. Участвовать в  обсуждении возможных ошибок в  ходе и результате выполнения  заданий на округление чисел ФО ФО ФО ФО ФО Критически  оценивать  полученный  результат Критически  оценивать  полученный  результат Критически  оценивать  полученный  результат Понимать смысл  поставленной  задачи,  выстраивать  аргументацию,  приводить  примеры и  контрпримеры Понимать смысл  поставленной  задачи,  выстраивать  аргументацию,   Читать и записывать  натуральные числа,  сравнивать и упорядочивать их  Читать и записывать  натуральные числа,  сравнивать и упорядочивать их Описывать свойства  числового ряда. Сравнивать и упорядочивать  натуральные числа Описывать свойства  числового ряда. Сравнивать и упорядочивать  натуральные числа Описывать свойства  числового ряда. Сравнивать и упорядочивать  натуральные числа Извлекать необходимую  информацию, моделировать  условие с помощью рисунков,  строить логическую цепочку  рассуждений  Извлекать необходимую  информацию, моделировать  условие с помощью рисунков,  строить логическую цепочку  рассуждений  Извлекать необходимую  информацию, моделировать  условие с помощью рисунков,  строить логическую цепочку  рассуждений  Понимать сущности  алгоритмических предписаний и  уметь действовать в  соответствии с предложенным  алгоритмом Округлять натуральные  числа по избытку и  недостатку Понимать сущности  алгоритмических предписаний и  уметь действовать в  соответствии с предложенным  Округлять натуральные  числа по избытку и  недостатку 21 Комбинаторные  задачи Решение комбинаторных  задач перебором всех  возможных вариантов. 22 Решение  комбинаторных  задач Решение комбинаторных  задач перебором всех  возможных вариантов. 23 Дерево возможных  вариантов. Решение комбинаторных  задач перебором всех  возможных вариантов. 24 Дерево возможных  вариантов. Решение комбинаторных  задач перебором всех  возможных вариантов. 25 26 Решение  комбинаторных  задач Решение комбинаторных  задач перебором всех  возможных вариантов. Контрольная работа №2 по теме  «Натуральные  числа». Контроль по теме  «Натуральные числа» Решать комбинаторные задачи с  помощью перебора всех возможных  вариантов (комбинаций чисел, слов,  предметов и др.). Моделировать ход  решения с помощью рисунка, с  помощью дерева возможных  вариантов. Решать комбинаторные задачи с  помощью перебора всех возможных  вариантов (комбинаций чисел, слов,  предметов и др.). Моделировать ход  решения с помощью рисунка, с  помощью дерева возможных  вариантов. Решать комбинаторные задачи с  помощью перебора всех возможных  вариантов (комбинаций чисел, слов,  предметов и др.). Моделировать ход  решения с помощью рисунка, с  помощью дерева возможных  вариантов. Решать комбинаторные задачи с  помощью перебора всех возможных  вариантов (комбинаций чисел, слов,  предметов и др.). Моделировать ход  решения с помощью рисунка, с  помощью дерева возможных  вариантов. Решать комбинаторные задачи с  помощью перебора всех возможных  вариантов (комбинаций чисел, слов,  предметов и др.). Моделировать ход  решения с помощью рисунка, с  помощью дерева возможных  вариантов. Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и  записывать натуральные числа,  сравнивать и упорядочивать числа.  Изображать числа точками на  координатной прямой. Округлять  натуральные числа. Решать  комбинаторные задачи с помощью  перебора всех возможных вариантов. приводить  примеры и  контрпримеры Понимать смысл  поставленной  задачи алгоритмом Выделять комбинации  отвечающие заданным условиям Понимать смысл  поставленной  задачи Выделять комбинации  отвечающие заданным условиям Понимать смысл  поставленной  задачи Выделять комбинации  отвечающие заданным условиям Понимать смысл  поставленной  задачи Выделять комбинации  отвечающие заданным условиям ФО ФО СР СР ФО Понимать смысл  поставленной  задачи Выделять комбинации  отвечающие заданным условиям КР Умение  контролировать  процесс и  результат учебной  деятельности Умение самостоятельно ставить  цели, выбирать и создавать  алгоритм для решения учебных  проблем Выполнять перебор всех  возможных вариантов., для  пересчета объектов или  комбинаций Выполнять перебор всех  возможных вариантов., для  пересчета объектов или  комбинаций Выполнять перебор всех  возможных вариантов., для  пересчета объектов или  комбинаций Выполнять перебор всех  возможных вариантов., для  пересчета объектов или  комбинаций Выполнять перебор всех  возможных вариантов., для  пересчета объектов или  комбинаций Описывать свойства  числового ряда. Читать и  записывать натуральные  числа, сравнивать и  упорядочивать их.  Округлять натуральные  числа по избытку и  недостатку Глава 3. Натуральные числа. Действия над натуральными числами 25ч. 27 Связь натуральных  чисел Сложение  и вычитание,  их связь. Сложение  натуральных чисел;  свойство нуля при  сложении. 28 Вычитание  натуральных чисел Вычитание как действие,  обратное сложению  29 Прикидка и оценка  суммы Прикидка и оценка. 30 Умножение  натуральных чисел Умножение натуральных  чисел.  31 32 Умножение и  деление. Свойства  нуля при  умножении. Умножение натуральных  чисел. Умножение и  деление. Свойства  нуля и единицы Свойство нуля и единицы  при умножении. 33 Умножение и  деление Умножение и деление Называть компоненты действий  сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при  сложении и вычитании. Выполнять  сложение и вычитание натуральных  чисел.  Применять взаимосвязь сложения и  вычитания для нахождения  неизвестных компонентов этих  действий, для самопроверки при  выполнении вычислений. Находить  ошибки и объяснять их.  Использовать приемы прикидки и  оценки суммы нескольких  слагаемых, в том числе в  практических ситуациях. Решать текстовые задачи на  сложение и вычитание,  анализировать и осмысливать  условие задачи. Называть компоненты действий  умножения и деления. Записывать с  помощью букв свойства нуля и  единицы при умножении и делении.  Выполнять умножение и деление  натуральных чисел.  Называть компоненты действий  умножения и деления. Записывать с  помощью букв свойства нуля и  единицы при умножении и делении.  Выполнять умножение и деление  натуральных чисел.  Называть компоненты действий  умножения и деления. Записывать с  помощью букв свойства нуля и  единицы при умножении и делении.  Выполнять умножение и деление  натуральных чисел.  Анализировать числовые  последовательности, находить  правила их конструирования. ФО Отличать гипотезу от факта ФО Отличать гипотезу от факта Понимать сущности  алгоритмических предписаний и  уметь действовать в  соответствии с предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических предписаний и  уметь действовать в  соответствии с предложенным  алгоритмом Выполнять сложение и  вычитание  натуральных  чисел Выполнять сложение и  вычитание  натуральных  чисел ФО Отличать гипотезу от факта ФО Отличать гипотезу от факта ФО Отличать гипотезу от факта ФО Отличать гипотезу от факта ФО Отличать гипотезу от факта Понимать сущности  алгоритмических предписаний и  уметь действовать в  соответствии с предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических предписаний и  уметь действовать в  соответствии с предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических предписаний и  уметь действовать в  соответствии с предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических предписаний и  уметь действовать в  соответствии с предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических предписаний и  уметь действовать в  соответствии с предложенным  алгоритмом Выполнять сложение и  вычитание  натуральных  чисел Выполнять умножение и  деление  натуральных чисел Выполнять умножение и  деление  натуральных чисел Выполнять умножение и  деление  натуральных чисел Выполнять умножение и  деление  натуральных чисел 34 Деление  натуральных чисел,  как действие  обратное  умножению Деление как действие,  обратное умножению. 35 Деление  натуральных чисел Деление как действие,  обратное умножению. 36 Порядок действий в  вычислениях Порядок действий в  выражениях без скобок и  со скобками. 37 38 Вычисление  значений числовых  выражений. Запись выражений.  Вычисление значений  выражений. Составление и  запись числовых  выражений Составление выражений и вычисление их значений. 39 Порядок действий в  вычислениях Порядок действий в  выражениях без скобок и  со скобками. 40 Порядок действий в  вычислениях.  Решение задач Обощение и  систематизация знаний по теме «Порядок действий  Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения  неизвестных компонентов этих  действий, для самопроверки при  выполнении вычислений.  Использовать приемы прикидки и  оценки произведения нескольких  множителей, применять приемы  самоконтроля при выполнении  вычислений. Находить ошибки и  объяснять их. Вычислять значения числовых  выражений, содержащих действия  разных ступеней, со скобками и без  скобок. Оперировать  математическими символами,  действуя в соответствии с  правилами записи математических  выражений.  Вычислять значения числовых  выражений, содержащих действия  разных ступеней, со скобками и без  скобок. Оперировать  математическими символами,  действуя в соответствии с  правилами записи математических  выражений. Решать текстовые задачи  арифметическим способом,  используя различные зависимости  между величинами (скорость, время, расстояние; работа,  производительность, время и т.п.):  анализировать и осмысливать текст  задачи; осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие  условию. Вычислять значения числовых  выражений, содержащих действия  разных ступеней, со скобками и без  скобок. Оперировать  математическими символами,  действуя в соответствии с  правилами записи математических  выражений.  Решать текстовые задачи  арифметическим способом,  используя различные зависимости  ФО Отличать гипотезу от факта ФО Отличать гипотезу от факта Понимать сущности  алгоритмических предписаний и  уметь действовать в  соответствии с предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических предписаний и  уметь действовать в  соответствии с предложенным  алгоритмом Выполнять умножение и  деление  натуральных чисел Выполнять умножение и  деление  натуральных чисел ФО Критичность  мышления Извлекать необходимую  информацию Находить значение  числовых выражений СР Критичность  мышления Извлекать необходимую  информацию Находить значение  числовых выражений ФО Критичность  мышления Извлекать необходимую  информацию Находить значение  числовых выражений ФО Критичность  мышления Извлекать необходимую  информацию Находить значение  числовых выражений Т Критичность  мышления Извлекать необходимую  информацию Находить значение  числовых выражений в вычислениях». 41 Степень числа Возведение числа в  степень с натуральным  показателем. 42 43 44 Вычисление  значений  выражений,  содержащих  степени. Степень числа.  Вычисление  значений выражений Вычисление значений  выражений, содержащих  степени. Вычисление значений  выражений, содержащих  степени. Контрольная работа (срезовая) Контроль по теме  «нНтуральные числа» 45 Задачи на движение Решение задач на  движение. 46 Задачи на движение. Движение по реке,  скорость по  течению, против  течения Решение задач на  движение по реке. между величинами (скорость, время, расстояние; работа,  производительность, время и т.п.):  анализировать и осмысливать текст  задачи; осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие  условию. Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением.  Вычислять значения степеней,  значения числовых выражений,  содержащих квадраты и кубы  натуральных чисел. Анализировать на основе числовых  экспериментов закономерности в  последовательностях цифр,  которыми оканчиваются степени  небольших чисел.  Применять приемы прикидки и  оценки квадратов и кубов  натуральных чисел, осуществлять  самоконтроль при выполнении  вычислений.  Исследовать закономерности,  связанные с определением последней цифры степени, применять  полученные закономерности в ходе  решения задач. Решать текстовые задачи  арифметическим способом,  используя зависимость между  скоростью, временем, расстоянием:  анализировать и осмысливать текст  задачи Решать текстовые задачи  арифметическим способом,  моделировать условие с помощью  схем и рисунков;  переформулировывать условие;  строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. ФО СР ФО КР ФО СР Понимать смысл  поставленной  задачи Понимать смысл  поставленной  задачи Понимать смысл  поставленной  задачи Умение  контролировать  процесс и  результат учебной  деятельности Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Извлекать необходимую  информацию Вычислять значение  степеней Извлекать необходимую  информацию Вычислять значение  степеней Извлекать необходимую  информацию Вычислять значение  степеней Умение самостоятельно ставить  цели, выбирать и создавать  алгоритм для решения учебных  проблем Выполнять вычисления  с  натуральными числами.  Формулировать свойства  натуральных чисел Моделировать условие с  помощью схем Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать  условие Моделировать условие с  помощью схем Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать  условие 47 Задачи на движение  по реке. Решение задач на  движение по реке. 48 Задачи на движение. Решение задач Решение задач на  движение по реке. 49 50 Задачи на движение. Движение по реке в  противоположных  направлениях и на  встречное движение. Решение задач  арифметическим  способом. Движение по реке в  противоположных  направлениях.  Решение задач  арифметическим  способом. 51 Повторение  материала главы  «Натуральные  числа» Обобщение и  систематизация знаний по теме «Натуральные  Решать текстовые задачи  арифметическим способом,  используя зависимость между  скоростью, временем, расстоянием:  анализировать и осмысливать текст  задачи; моделировать условие с  помощью схем и рисунков;  переформулировывать условие;  строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Моделировать условие с помощью  схем и рисунков;  переформулировывать условие;  строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Решать текстовые задачи  арифметическим способом,  используя зависимость между  скоростью, временем, расстоянием:  анализировать и осмысливать текст  задачи Решать текстовые задачи  арифметическим способом,  используя зависимость между  скоростью, временем, расстоянием:  анализировать и осмысливать текст  задачи; моделировать условие с  помощью схем и рисунков;  переформулировывать условие;  строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Называть основание и показатель  степени, находить квадраты и кубы  чисел, вычислять значения  выражений, содержащих степени СР СР ФО ФО Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Моделировать условие с  помощью схем Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать  условие Моделировать условие с  помощью схем Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать  условие Моделировать условие с  помощью схем Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать  условие Моделировать условие с  помощью схем Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать  условие ФО Умение  контролировать  процесс и результат  учебной  деятельности Умение самостоятельно ставить  цели, выбирать и создавать  алгоритм для решения учебных  проблем Выполнять вычисления  с  натуральными числами.  Формулировать свойства  натуральных чисел числа» Переместительное и сочетательное  свойства.Рациональн ые вычисления. Преобразование сумм и  произведений. Свойства сложения  и умножения. Метод Гаусса. Метод Гаусса. Свойства сложения  и умножения.  Удобные вычиления Распределительное  свойство умножения  относительно сложения. 52 53 54 55 56 Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 13 ч. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и  множителей в произведении,  комментировать свои действия.  Анализировать и рассуждать в ходе  исследования числовых  закономерностей. Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника,  составленного из двух  прямоугольников, разными  способами. Записывать  распределительное свойство  умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять  правило вынесения общего  множителя за скобки и выполнять  обратное преобразование.  Участвовать в обсуждении  возможных ошибок в цепочке  преобразования числового  выражения. Решать текстовые задачи  арифметическим способом,  предлагать разные способы решения. Использовать различные  математические модели для  описания реальных ситуаций Использовать различные  математические модели для  описания реальных ситуаций Использовать различные  математические модели для  описания реальных ситуаций Использовать различные  математические модели для  описания реальных ситуаций Использовать различные  математические модели для  описания реальных ситуаций ФО ФО ФО ФО ФО Инициатива,  находчивость  активность при  решении  поставленной  задачи Инициатива,  находчивость  активность при  решении  поставленной  задачи Инициатива,  находчивость  активность при  решении  поставленной  задачи Инициатива,  находчивость  активность при  решении  поставленной  задачи Инициатива,  находчивость  активность при  решении  поставленной  задачи Формулировать свойства  сложения и умножения.  Преобразовывать на основе  свойств арифметических  действий числовые  выражения Формулировать свойства  сложения и умножения.  Преобразовывать на основе  свойств арифметических  действий числовые  выражения Применять  распределительное  свойство для  преобразования числовых  выражений Применять  распределительное  свойство для  преобразования числовых  выражений Применять  распределительное  свойство для  преобразования числовых  выражений Вынесение общего  множителя за скобки. Умножение и  деление.  Распределительное  свойство умножения относительно  сложения Примеры  вычислений с  использованиемрасп ределительного  свойства. Примеры рациональных  вычислений. Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировывать  условие, извлекать необходимую  информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные  предметы и рисунки 57 Умножение и  деление.  Применение  распределительного  свойства Примеры рациональных  вычислений. 58 Задачи на части. Решение задач  арифметическим  способом. 59 Задачи на части. Решение задач  арифметическим  способом. 60 Задачи на  уравнивание. Решение задач  арифметическим  способом. Решение задач  Задачи на  уравнивание. Решение задач  арифметическим  способом. Решение задач  Задачи на  уравнивание. Решение задач  арифметическим  способом. 61 62 63 Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировывать  условие, извлекать необходимую  информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные  предметы и рисунки Решать задачи на части и на  уравнивание по предложенному  плану. Планировать ход решения  задачи арифметическим способом.  Оценивать полученный ответ,  осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие  условию.  Применять новые способы  рассуждения к решению задач,  отражающих жизненные ситуации. Группировать слагаемые в сумме и  множители в произведении.  Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель  за скобки.  Группировать слагаемые в сумме и  множители в произведении.  Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель  за скобки.  Группировать слагаемые в сумме и  множители в произведении.  Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель  за скобки.  ФО ФО СР ФО ФО ФО Инициатива,  находчивость  активность при  решении  поставленной  задачи Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Осуществлять  самоконтроль,  сопоставлять  полученный  результат с  условием задачи Умение  контролировать  процесс и  Использовать различные  математические модели для  описания реальных ситуаций Извлекать необходимую  информацию Извлекать необходимую  информацию Извлекать необходимую  информацию Извлекать необходимую  информацию Извлекать необходимую  информацию Применять  распределительное  свойство для  преобразования числовых  выражений Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать  условие Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать  условие Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать  условие Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать  условие Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать  условие Умение самостоятельно ставить  цели, выбирать и создавать  алгоритм для решения учебных  Преобразовывать числовые  выражения. Задачи на  уравнивание.  Решение задач Обобщение и  систематизация знаний по теме «Использование  Применять разнообразные приемы  рационализации вычислений,  записывая соответствующую  цепочку равенств. Решать задачи на  Т свойств действий при  вычислениях». Контроль  по теме  «Использование свойств  действий при  вычислениях». 64 Контрольная работа №4 по теме  «Использование  свойств действий  при вычислениях». части, на уравнивание результат учебной  деятельности проблем Применять разнообразные приемы  рационализации вычислений,  записывая соответствующую  цепочку равенств. Решать задачи на  части, на уравнивание КР Умение  контролировать  процесс и  результат учебной  деятельности Умение самостоятельно ставить  цели, выбирать и создавать  алгоритм для решения учебных  проблем Преобразовывать числовые  выражения. Глава 5. Углы и многоугольники. 12ч. 65 Угол. Биссектриса  угла. Угол. Биссектриса угла. 66 Виды углов. Прямой, тупой, острый  углы. Распознавать на чертежах, рисунках  и моделях углы. Распознавать  прямой, развернутый, острый, тупой  угол. Изображать углы от руки и с  использованием чертежных  инструментов на нелинованной и  клетчатой бумаге, моделировать из  бумаги и других материалов.  Распознавать, моделировать  биссектрису угла. Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и  развернутые углы. Измерять с  помощью транспортира и сравнивать величины углов.  67 Как измерить  величину угла. Измерение и построение  углов с помощью  транспортира. Строить углы заданной величины с  помощью транспортира. Решать  задачи на нахождение градусной  меры углов. 68 Построение угла  заданной величины. Измерение и построение  углов с помощью  транспортира. 69 Сумма углов. Сумма углов. Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и  развернутые углы. Измерять с  помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы  заданной величины с помощью  транспортира. Решать задачи на  нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на  чертежах, рисунках, находить их  аналоги в окружающем мире.  ФО Умение ясно, точно  излагать свои мысли в  устной и письменной  речи МД Умение ясно, точно  излагать свои мысли в  устной и письменной  речи ФО Критичность мышления СР Критичность мышления ФО Критичность мышления Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире углы. Приводить  примеры аналогов этих  геометрических фигур в  окружающем мире Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире углы. Приводить  примеры аналогов этих  геометрических фигур в  окружающем мире Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире углы. Приводить  примеры аналогов этих  геометрических фигур в  окружающем мире Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире углы. Приводить  примеры аналогов этих  геометрических фигур в  окружающем мире Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире углы. Приводить  Распознавать на чертежах  углы, уметь их строить,  обозначать и сравнивать  Распознавать на чертежах  углы, уметь их строить,  обозначать и сравнивать  Уметь измерять углы и  строить углы заданной  величины Уметь измерять углы и  строить углы заданной  величины Уметь измерять углы и  строить углы заданной Построение угла  заданной величины. Сумма углов. Сумма углов. Многоугольники. Элементы  многоугольника. Ломаные и  многоугольники.  Выпуклые  многоугольники. Многоугольники.  Периметр  многоугольника.  Диагональ  многоугольника Ломаные и  многоугольники.  Выпуклые  многоугольники. Диагональ. Пе            приметр  многоугольника. Диагональ. Периметр  многоугольника. Многоугольники.   Выпуклые  многоугольники Ломаные и  многоугольники.  Выпуклые  многоугольники. Моделировать многоугольники,  используя бумагу, проволоку и др.,  изображать на нелинованной и  клетчатой бумаге. Распознавать многоугольники на  чертежах, рисунках, находить их  аналоги в окружающем мире.  Моделировать многоугольники,  используя бумагу, проволоку и др.,  изображать на нелинованной и  клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величин  углов многоугольников. Проводить  диагонали многоугольников.  Использовать терминологию,  связанную с многоугольниками.  . Конструировать алгоритм  воспроизведения рисунков,  построенных из  многоугольников,  строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя  соответствие полученного  изображения заданному рисунку.  Вычислять периметры  многоугольников. Моделировать многоугольники,  используя бумагу, проволоку и др.,  изображать на нелинованной и  клетчатой бумаге.  Распознавать прямые, острые, тупые  углы многоугольников. Измерять  длины сторон и величины углов  многоугольников. Разбивать  многоугольник и составлять  многоугольник из заданных  многоугольников.  ФО Критичность мышления ФО ФО ФО ФО Представление о  математической науке  как  сфере человеческой  деятельности Представление о  математической науке  как  сфере человеческой  деятельности Представление о  математической науке  как  сфере человеческой  деятельности Представление о  математической науке  как  сфере человеческой  деятельности примеры аналогов этих  геометрических фигур в  окружающем мире Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире углы. Приводить  примеры аналогов этих  геометрических фигур в  окружающем мире Умение планировать и  осуществлять  деятельность,  направленную на решение  задач на основе  математического  моделирования Умение планировать и  осуществлять  деятельность,  направленную на решение  задач на основе  математического  моделирования Умение планировать и  осуществлять  деятельность,  направленную на решение  задач на основе  математического  моделирования Умение планировать и  осуществлять  деятельность,  направленную на решение  задач на основе  математического  моделирования величины Уметь измерять углы и  строить углы заданной  величины Решать задачи на  нахождение  периметров  многоугольников.  Переводить одни единицы  измерения в другие Решать задачи на  нахождение  периметров  многоугольников.  Переводить одни единицы  измерения в другие Решать задачи на  нахождение  периметров  многоугольников.  Переводить одни единицы  измерения в другие Решать задачи на  нахождение  периметров  многоугольников.  Переводить одни единицы  измерения в другие Обобщение и  повторение  материала главы  Систематизировать   представления о  Определять число диагоналей  многоугольника. Использовать  терминологию, связанную с  Т Умение контролировать  процесс и результат  Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  Уметь измерять углы и  строить углы заданной  70 71 72 73 74 75 «Углы и  многоугольники». многоугольниках. 76 Контрольная работа №5 по теме «Углы и многоугольники». Контроль по теме «Углы  и многоугольники». многоугольниками. Конструировать  алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников,  строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя  соответствие полученного  изображения заданному рисунку.  Выдвигать гипотезы о свойствах  многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры  многоугольников. Определять число диагоналей  многоугольника. Использовать  терминологию, связанную с  многоугольниками. Конструировать  алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников,  строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя  соответствие полученного  изображения заданному рисунку.  Выдвигать гипотезы о свойствах  многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры  многоугольников. учебной деятельности создавать алгоритм для  решения учебных проблем величины. Решать задачи на  нахождение  периметров  многоугольников КР Умение контролировать  процесс и результат  учебной деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Уметь измерять углы и  строить углы заданной  величины. Решать задачи на  нахождение  периметров  многоугольников Глава 6 Делимость чисел. 19ч 77 Делители  числа Делители  числа. НОД. 78 Кратные числа Кратные числа; НОК 79 Делители и кратные. Делители и кратные  числа. Формулировать определения понятий  «делитель» и «кратное» числа,  употреблять их в речи. Находить  наибольший общий делитель и  наименьшее общее кратное двух чисел,  использовать соответствующие  обозначения. Решать текстовые задачи,  связанные с делимостью чисел. Формулировать определения понятий  «делитель» и «кратное» числа,  употреблять их в речи. Находить  наибольший общий делитель и  наименьшее общее кратное двух чисел,  использовать соответствующие  обозначения. Решать текстовые задачи,  связанные с делимостью чисел. Формулировать определения простого и  составного числа, приводить примеры  простых и составных чисел. Выполнять  разложения числа на простые множители.  Использовать  математическую  ФО Выстраивать  аргументацию Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Формулировать  определение делителя и  кратного ФО Выстраивать  аргументацию Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Формулировать  определение делителя и  кратного МД Выстраивать  аргументацию Использовать различные  математические модели  для описания реальных  Формулировать  определение делителя и  кратного 80 81 Делители и кратные. Делители и кратные  числа. терминологию в рассуждениях для  объяснения, верно или неверно  утверждение.  Формулировать определения простого и  составного числа, приводить примеры  простых и составных чисел  ситуаций МД Выстраивать  аргументацию Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Формулировать  определение делителя и  кратного Числа простые,  составные и число 1. Простые и составные  числа. Использовать таблицу простых чисел.  Проводить несложные исследования,  опираясь на числовые эксперименты (в  том числе с помощью компьютера). ФО Приводить примеры и контрпримеры 82 Разложение числа на простые множители Разложение  числа на  простые множители. Использовать таблицу простых чисел.  Проводить несложные исследования,  опираясь на числовые эксперименты (в  том числе с помощью компьютера). ФО Приводить примеры и контрпримеры 83 Разложение числа на простые множители Разложение  числа на  простые множители. Использовать таблицу простых чисел.  Проводить несложные исследования,  опираясь на числовые эксперименты (в  том числе с помощью компьютера). ФО Приводить примеры и контрпримеры 84 Решето Эратосфена. Решето Эратосфена. Находить простые числа,  воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану.  Выяснять является ли число составным.  ФО Приводить примеры и контрпримеры Формулировать  определение простого и  составного числа Формулировать  определение простого и  составного числа Формулировать  определение простого и  составного числа Формулировать  определение простого и  составного числа Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом 85 Делимость суммы и  произведения Делимость суммы и  произведения Формулировать свойства делимости  суммы и произведения, доказывать  утверждения, обращаясь к  соответствующим формулировкам.  Конструировать математические  утверждения с помощью связки «если...,  ФО Выстраивать  аргументацию Овладение символическим языком Формулировать признаки  делимости суммы и  произведения 86 Контрпример Контрпример 87 Признаки делимости на 10, на 5, на 2 Признаки делимости на  10, на 5, на 2 то…». Использовать термин  «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью  контрпримера. Формулировать свойства делимости  суммы и произведения, доказывать  утверждения, обращаясь к  соответствующим формулировкам.  Конструировать математические  утверждения с помощью связки «если...,  то…». Использовать термин  «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью  контрпримера. Применять признаки делимости.  Использовать признаки делимости в  рассуждениях. Объяснять. Верно или  неверно утверждение. ФО Приводить примеры и контрпримеры ФО Приводить примеры и контрпримеры 88 Признаки делимости на 9, на 3. Признаки делимости на 9, на 3. Применять признаки делимости.  Использовать признаки делимости в  рассуждениях. Объяснять. Верно или  неверно утверждение. ФО Приводить примеры и контрпримеры 89 Разные признаки  делимости Разные признаки  делимости Применять признаки делимости.  Использовать признаки делимости в  рассуждениях. Объяснять. Верно или  неверно утверждение. СР Приводить примеры и контрпримеры Формулировать признаки  делимости Формулировать признаки  делимости Формулировать признаки  делимости Формулировать признаки  делимости Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом 90 Деление с остатком Деление с остатком 91 Деление с остатком  при решении задач Деление с остатком Выполнять деление с остатком при  решении текстовых задач и  интерпретировать ответ в соответствии с  поставленным вопросом.  Классифицировать натуральные числа  (четные и нечетные, по остаткам от  деления на 3, на 5 и т.п.). Выполнять деление с остатком при  решении текстовых задач и  интерпретировать ответ в соответствии с  ФО Отличать гипотезу  от факта Умение планировать и  осуществлять учебную  деятельность в  соответствии с планом Доказывать и опровергать с  помощью контрпримеров  утверждение о делимости  чисел ФО Отличать гипотезу  от факта Умение планировать и  осуществлять учебную  Доказывать и опровергать с  помощью контрпримеров 92 Остатки от деления Разбиение натуральных  чисел на классы по  остаткам от деления. 93 Деление с остатком  при решении задач. Деление с остатком при  решении задач. 94 95 Контроль  по теме  «Делимость чисел». Контрольная работа №6 по теме  «Делимость чисел». (по текстам  администрации) Обобщение и  систематизация  знаний по теме  «Делимость чисел» Обобщение и  систематизация знаний по теме «Делимость чисел» поставленным вопросом.  Классифицировать натуральные числа  (четные и нечетные, по остаткам от  деления на 3, на 5 и т.п.). Выполнять деление с остатком при  решении текстовых задач и  интерпретировать ответ в соответствии с  поставленным вопросом.  Классифицировать натуральные числа  (четные и нечетные, по остаткам от  деления на 3, на 5 и т.п.). Применять понятия, связанные с  делимостью натуральных чисел.  Использовать свойства и признаки  делимости. Оказывать и опровергать с  помощью контрпримеров утверждения о  делимости чисел. Решать задачи на  деление с остатком. Применять понятия, связанные с  делимостью натуральных чисел.  Использовать свойства и признаки  делимости. Оказывать и опровергать с  помощью контрпримеров утверждения о  делимости чисел. Решать задачи на  деление с остатком. Применять понятия, связанные с  делимостью натуральных чисел.  Использовать свойства и признаки  делимости. Оказывать и опровергать с  помощью контрпримеров утверждения о  делимости чисел. Решать задачи на  деление с остатком. деятельность в  соответствии с планом утверждение о делимости  чисел ФО Отличать гипотезу  от факта Умение планировать и  осуществлять учебную  деятельность в  соответствии с планом Доказывать и опровергать с  помощью контрпримеров  утверждение о делимости  чисел ФО Отличать гипотезу  от факта Умение планировать и  осуществлять учебную  деятельность в  соответствии с планом Доказывать и опровергать с  помощью контрпримеров  утверждение о делимости  чисел КР Т Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Доказывать и опровергать с  помощью примеров и  контрпримеров  утверждения о делимости.  Классифицировать  натуральные числа. Доказывать и опровергать с  помощью примеров и  контрпримеров  утверждения о делимости.  Классифицировать  натуральные числа. Глава 7  Треугольники и четырехугольники. 12ч 96 Треугольники и их  виды Треугольники и их виды Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о  свойствах равнобедренных,  равносторонних треугольников,  обосновывать их. Объяснять на  примерах, опровергать с помощью  контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр  треугольников, в том числе, выполняя  необходимые измерения. Конструировать Умение ясно, точно излагать свои  мысли в устной и  письменной речи Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире треугольники Изображать треугольники  от руки и с использованием  чертежных инструментов 97 98 99 Классификация  треугольников по  углам и по сторонам Треугольники и их виды Прямоугольники Квадрат Прямоугольник, квадрат Периметр  прямоугольника.  Прямоугольник, квадрат 100 Периметр  прямоугольника.  Диагонали  прямоугольника Прямоугольник, квадрат 101 Равные фигуры Равенство фигур 102 Равенство фигур.  Признаки равенства Равенство фигур 103 Площадь  прямоугольника Площадь прямоугольника орнаменты и паркеты, изображая их от  руки, с помощью инструментов, а также  используя компьютерные программы. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о  свойствах равнобедренных,  равносторонних треугольников,  обосновывать их. Объяснять на  примерах, опровергать с помощью  контрпримеров утверждения о свойствах треугольников.  . Сравнивать свойства квадрата и  прямоугольника, обосновывать их.  Объяснять на примерах, опровергать с  помощью контрпримеров утверждения о  свойствах прямоугольников. Сравнивать свойства квадрата и  прямоугольника, обосновывать их.  Объяснять на примерах, опровергать с  помощью контрпримеров утверждения о  свойствах прямоугольников. Исследовать свойства прямоугольников  путем эксперимента, наблюдения,  измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ Распознавать равные фигуры, проверять  равенство фигур наложением.  Изображать равные фигуры. Разбивать  фигуры на равные части, складывать  фигуры из равных частей. Обосновывать,  объяснять на примерах, опровергать с  помощью контрпримеров утверждения о  равенстве фигур.   Формулировать признаки равенства  отрезков, углов, прямоугольников,  окружностей. Конструировать  орнаменты и паркеты, изображая их от  руки, с помощью чертежных  инструментов, а также используя  компьютерные программы. Вычислять площади квадратов,  прямоугольников по соответствующим  правилам и формулам. Моделировать  фигуры заданной площади, фигуры,  равные по площади. Моделировать  единицы измерения площади. Выражать  одни единицы измерения площади через  другие.  МД Умение ясно, точно излагать свои  мысли в устной и  письменной речи Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире треугольники Изображать треугольники  от руки и с использованием  чертежных инструментов ФО Приводить примеры и контрпримеры Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире прямоугольники СР СР Приводить примеры и контрпримеры Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире прямоугольники Приводить примеры и контрпримеры Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире прямоугольники Изображать  прямоугольники от руки и с использованием чертежных  инструментов Изображать  прямоугольники от руки и с использованием чертежных  инструментов Изображать  прямоугольники от руки и с использованием чертежных  инструментов ФО Приводить примеры и контрпримеры Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире равные фигуры Изображать равные фигуры  с использованием  чертежных инструментов ФО Приводить примеры и контрпримеры Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире равные фигуры Изображать равные фигуры  с использованием  чертежных инструментов ФО Инициатива,  находчивость при  решении  поставленной  задачи Выражать одни единицы  площади  через другие Вычислять формулы  прямоугольников и  квадратов используя  формулы 104 Нахождение  площадей Площадь прямоугольника, единицы площади. 105 106 Нахождение  площадей. Площадь  арены цирка Площадь прямоугольника, единицы площади Урок обобщения и  систематизации  знаний по теме  «Треугольники и  четырехугольники» Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Треугольники и  четырехугольники» 107 Контрольная работа  №7 по теме  «Треугольники и  четырехугольники» Контроль по теме  «Треугольники и  четырехугольники» СР Т КР Находить приближенное значение  площади фигур, разбивая их на  единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи  на нахождение периметров и площадей  квадратов и прямоугольников . Выделять в условии задачи данные,  необходимые для ее решения, строить  логическую цепочку рассуждений,  сопоставлять полученный результат с  условием задачи. Распознавать треугольники,  прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников.  Изображать треугольники,  прямоугольники с помощью чертежных  инструментов и от руки. Находить  периметр треугольников,  прямоугольников. Вычислять площади  квадратов и прямоугольников. Решать  задачи на нахождение периметров и  площадей квадратов и прямоугольников.  Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на  примерах, опровергать с помощью  контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур.  Инициатива,  находчивость при  решении  поставленной  задачи Выражать одни единицы  площади  через другие Вычислять формулы  прямоугольников и  квадратов используя  формулы Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Распознавать и изображать  геометрические фигуры.  Вычислять площади  прямоугольника и квадрата Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Распознавать и изображать  геометрические фигуры.  Вычислять площади  прямоугольника и квадрата Глава 8 Дроби. 24 ч. 108 Доли и дроби.  Деление целого на  доли Представление о дроби  как способе записи части  величины. Моделировать в графической,  предметной форме доли и дроби (в том  числе  с помощью компьютера).  Оперировать математическими  символами: записывать доли, читать  дроби  109 Доли и дроби. Что  такое дробь Представление о дроби  как способе записи части  величины. Называть числитель и знаменатель  обыкновенной дроби, объяснять их  содержательный смысл ФО МД Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности, об  этапах ее развития Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности, об  этапах ее развития Умение понимать и  использовать  математические свойства  наглядности Моделировать в  графической, предметной  форме, понятия и свойства,  связанные с понятием  обыкновенной дроби  Умение понимать и  использовать  математические свойства  наглядности Моделировать в  графической, предметной  форме, понятия и свойства,  связанные с понятием  обыкновенной дроби  110 Доли и дроби.  Правильные и  Правильные и  неправильные дроби Называть числитель и знаменатель  обыкновенной дроби, объяснять их  ФО Представление о  математической  Умение понимать и  использовать  Моделировать в  графической, предметной неправильные дроби содержательный смысл 111 Правильные и  неправильные дроби. Правильные и  неправильные дроби Называть числитель и знаменатель  обыкновенной дроби, объяснять их  содержательный смысл ФО 112 Координатная  прямая Изображение  дробей  точками на координатной  прямой Отмечать дроби точками координатной  прямой, находить координаты точек,  отмеченных на координатной прямой. МД 113 Задачи на дроби. Задачи на дроби. Решать текстовые задачи с опорой на  смысл понятия дроби. ФО 114 Применение дробей  при выражении  единиц измерения  величин Задачи на дроби. Применять дроби для выражения единиц  измерения длины, массы, времени в более крупных единицах. СР 115 Основное свойство  дроби. Равные дроби Основное свойство дроби. Приведение дробей к  новому знаменателю. 116 117 Основное свойство  дроби. Приведение  дробей к новому  знаменателю. Приведение дробей  к новому  знаменателю. Приведение дробей к  новому знаменателю. Приведение дробей к  новому знаменателю. Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв.  Моделировать в графической форме и с  помощью координатной прямой  отношение равенства дробей.  Применять основное свойство дроби к  преобразованию дробей. Находить  ошибки при сокращении дробей или  приведении их к новому знаменателю и  объяснить их. Применять основное свойство дроби к  преобразованию дробей. Находить  ошибки при сокращении дробей или  ФО ФО ФО науке как сфере  человеческой  деятельности, об  этапах ее развития Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности, об  этапах ее развития Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности, об  этапах ее развития Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности, об  этапах ее развития Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности, об  этапах ее развития Понимать смысл  поставленной  задачи Понимать смысл  поставленной  задачи математические свойства  наглядности форме, понятия и свойства,  связанные с понятием  обыкновенной дроби  Умение понимать и  использовать  математические свойства  наглядности Моделировать в  графической, предметной  форме, понятия и свойства,  связанные с понятием  обыкновенной дроби  Умение понимать и  использовать  математические свойства  наглядности Моделировать в  графической, предметной  форме, понятия и свойства,  связанные с понятием  обыкновенной дроби  Умение понимать и  использовать  математические свойства  наглядности Моделировать в  графической, предметной  форме, понятия и свойства,  связанные с понятием  обыкновенной дроби  Умение понимать и  использовать  математические свойства  наглядности Моделировать в  графической, предметной  форме, понятия и свойства,  связанные с понятием  обыкновенной дроби  Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Преобразовывать  обыкновенные дроби Преобразовывать  обыкновенные дроби Понимать смысл  поставленной  задачи Использовать различные  математические модели  для описания реальных  Преобразовывать  обыкновенные дроби 118 Основное свойство  дроби. Сокращение  дробей Сокращение дробей 119 Сокращение  дробей Сокращение дробей приведении их к новому знаменателю и  объяснить их. Анализировать числовые  последовательности, членами которых  являются дроби, находить правила их  конструирования. Сокращать дроби. Анализировать числовые  закономерности, связанные с  обыкновенными дробями. 120 Решение задач по  теме «Дроби» Решение задач по теме  «Дроби» Применять дроби и основное свойство  дроби при выражении единиц измерения  величин в более крупных единицах. ФО СР ФО Понимать смысл  поставленной  задачи Понимать смысл  поставленной  задачи Понимать смысл  поставленной  задачи 121 Сравнение дробей с  одинаковыми  знаменателями. Сравнение дробей с  одинаковыми  знаменателями. Моделировать с помощью координатной  прямой отношения «больше» и «меньше»  для обыкновенных дробей. Сравнивать  дроби с равными знаменателями.  ФО Приводить примеры и контрпримеры 122 Приведение дробей  к общему  знаменателю,  сравнение дробей с  разными  знаменателями. Приведение дробей к  общему знаменателю,  сравнение дробей с  разными знаменателями. Применять различные приемы сравнения  дробей с разными знаменателями,  выбирая наиболее подходящий прием в  зависимости от конкретной ситуации. ФО Приводить примеры и контрпримеры 123 Сравнение дробей.  Приведение дробей  к общему  знаменателю Приведение дробей к  общему знаменателю,  сравнение дробей с  разными знаменателями. Применять различные приемы сравнения  дробей с разными знаменателями,  выбирая наиболее подходящий прием в  зависимости от конкретной ситуации. ФО Приводить примеры и контрпримеры 124  Сравнение дробей с  разными  знаменателями Сравнение дробей с  разными знаменателями Применять различные приемы сравнения  дробей с разными знаменателями,  выбирая наиболее подходящий прием в  зависимости от конкретной ситуации. СР Приводить примеры и контрпримеры ситуаций Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  Преобразовывать  обыкновенные дроби Преобразовывать  обыкновенные дроби Преобразовывать  обыкновенные дроби Сравнивать обыкновенные  дроби Сравнивать обыкновенные  дроби Сравнивать обыкновенные  дроби Сравнивать обыкновенные  дроби 125 Некоторые другие  приемы сравнения  дробей. Некоторые другие приемы сравнения дробей. Находить способы решения задач,  связанных с упорядочиванием и  сравнением дробей. ФО Приводить примеры и контрпримеры 126 Способы решения  задач, связанных с  упорядочением и  сравнением дробей Сравнение дробей с  разными знаменателями.  Некоторые другие приемы сравнения дробей. Находить способы решения задач,  связанных с упорядочиванием и  сравнением дробей. ФО Приводить примеры и контрпримеры предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Сравнивать обыкновенные  дроби Сравнивать обыкновенные  дроби 127 Натуральные числа и дроби. Деление и  дроби.  Деление и дроби.  Представление  натуральных чисел  дробями. 128 129 130 Деление и дроби.  Представление  натуральных чисел  дробями. Представление  натуральных чисел  дробями Обобщение и  систематизация  знаний по теме  «Дроби» Деление и дроби.  Представление  натуральных чисел  дробями. Деление и дроби.  Представление  натуральных чисел  дробями. Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Дроби» Моделировать в графической и  предметной форме существование  частного для любых двух натуральных  чисел. Оперировать символьными  формами: записывать результат деления  натуральных чисел в виде дроби,  представлять натуральные числа  обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с  делением натуральных чисел, в том  числе, задачи из реальной практики. Решать текстовые задачи, связанные с  делением натуральных чисел, в том  числе, задачи из реальной практики. Моделировать в графической и  предметной форме понятия и свойства.  Связанные с понятием обыкновенной  дроби (в том числе с помощью  компьютера). Записывать и читать  обыкновенные дроби. Соотносить дроби  и точки на координатной прямой. ФО Выстраивать  аргументацию Умение видеть  математическую задачу в  окружающей жизни Представлять натуральные  числа в виде обыкновенных  дробей МД МД Т Выстраивать  аргументацию Выстраивать  аргументацию Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение видеть  математическую задачу в  окружающей жизни Представлять натуральные  числа в виде обыкновенных  дробей Умение видеть  математическую задачу в  окружающей жизни Представлять натуральные  числа в виде обыкновенных  дробей Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных Преобразовывать  обыкновенные дроби,  сравнивать и упорядочивать их проблем 131 Контрольная работа  №8 по теме «Дроби» Контроль по теме  «Дроби» Преобразовывать дроби, сравнивать и  упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами  КР Умение  контролировать  процесс и результат Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  Преобразовывать  обыкновенные дроби,  сравнивать и упорядочивать дробных чисел, опираясь на числовые  эксперименты. учебной  деятельности решения учебных их проблем Глава 9. Действия с дробями.  40 ч. 132 Сложение и  вычитание дробей. Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми  знаменателями. 133 134 135 136 Сложение и  вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями. Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми  знаменателями. Сложение и  вычитание дробей с  разными  знаменателями. Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями. Сложение и  вычитание дробей с  разными  знаменателями. Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями. Сложение и  вычитание дробей с  разными  знаменателями. Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями. Моделировать сложение и вычитание  дробей с помощью реальных объектов,  рисунков, схем. Формулировать и  записывать с помощью букв правила  сложения и вычитания дробей с  одинаковыми знаменателями.  Моделировать сложение и вычитание  дробей с помощью реальных объектов,  рисунков, схем. Формулировать и  записывать с помощью букв правила  сложения и вычитания дробей с  одинаковыми знаменателями.  Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными  знаменателями используя навыки  преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными  знаменателями используя навыки  преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для  рационализации вычислений. ФО ФО ФО ФО СР 137 Решение задач по  теме «Сложение и  вычитание дробей» Решение задач по теме  «Сложение и вычитание  дробей» Решать текстовые задачи, содержащие  дробные данные. ФО Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Выполнять сложение и  вычитание обыкновенных  дробей Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Выполнять сложение и  вычитание обыкновенных  дробей Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Выполнять сложение и  вычитание обыкновенных  дробей Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Выполнять сложение и  вычитание обыкновенных  дробей Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Выполнять сложение и  вычитание обыкновенных  дробей Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Выполнять сложение и  вычитание обыкновенных  дробей 138 Решение задач по  теме «Сложение и  вычитание дробей» Решение задач по теме  «Сложение и вычитание  дробей» Решать текстовые задачи, содержащие  дробные данные. ФО 139 Смешанная дробь Смешанная дробь Объяснять прием выделения целой части  из неправильной дроби, представления  смешанной дроби в виде неправильной и  выполнять соответствующие записи. ФО 140 141 Выделение целой  части из  неправильной дроби  и представление  смешанной дроби в  виде неправильной. Смешанная дробь.  Выделение целой части из  неправильной дроби и  представление смешанной дроби в виде  неправильной. Объяснять прием выделения целой части  из неправильной дроби, представления  смешанной дроби в виде неправильной и  выполнять соответствующие записи. ФО Смешанная дробь.  Выделение целой  части из  неправильной дроби  и представление  смешанной дроби в  виде неправильной. Смешанная дробь.  Выделение целой части из  неправильной дроби и  представление смешанной дроби в виде  неправильной. Объяснять прием выделения целой части  из неправильной дроби, представления  смешанной дроби в виде неправильной и  выполнять соответствующие записи. ФО 142 Сложение   смешанных дробей Сложение  смешанных  дробей Выполнять сложение  смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. СР 143 Сложение   смешанных дробей Сложение  смешанных  дробей Выполнять сложение  смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. СР Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Выполнять сложение и  вычитание обыкновенных  дробей Выполнять сложение и  вычитание смешанных чисел Выполнять сложение и  вычитание смешанных чисел Выполнять сложение и  вычитание смешанных чисел Выполнять сложение и  вычитание смешанных чисел Выполнять сложение и  вычитание смешанных чисел Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом 144 Вычитание  смешанных дробей Вычитание смешанных  дробей Выполнять  вычитание смешанных  дробей. Комментировать ход  вычисления. 145 Сложение и  вычитание  смешанных дробей Сложение и вычитание  смешанных дробей Использовать приемы проверки  результата вычисления. Исследовать  числовые закономерности. 146 Контрольная работа  №9 по теме  «Сложение и  вычитание дробей» Контроль по теме  «Сложение и вычитание  дробей» Использовать приемы проверки  результата вычисления. Исследовать  числовые закономерности. ФО ФО КР Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности 147 Правило умножения  дробей Умножение и деление  дробей. Формулировать и записывать с помощью  букв правило умножения дробей.  Выполнять умножение дробей,  умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. ФО Этапы развития  математической  науки 148 Умножение дроби на натуральное число и  смешанную дробь Умножение дроби на  натуральное число и  смешанную дробь 149 Умножение дроби на натуральное число и  смешанную дробь Умножение дроби на  натуральное число и  смешанную дробь Вычислять значения числовых  выражений, содержащих дроби;  применять свойства умножения для  рационализации вычислений. Проводить  несложные исследования, связанные со  свойствами дробных чисел, опираясь на  числовые эксперименты (в том числе с  помощью компьютера). Вычислять значения числовых  выражений, содержащих дроби;  применять свойства умножения для  рационализации вычислений. Проводить  несложные исследования, связанные со  свойствами дробных чисел, опираясь на  ФО Этапы развития  математической  науки СР Этапы развития  математической  науки Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  Выполнять сложение и  вычитание смешанных чисел Выполнять сложение и  вычитание смешанных чисел Выполнять сложение и  вычитание смешанных чисел Выполнять умножение  обыкновенных дробей Выполнять умножение  обыкновенных дробей Выполнять умножение  обыкновенных дробей числовые эксперименты (в том числе с  помощью компьютера). 150 Разные действия с  дробями. Решение задач,  содержащих дробные  данные. Решать текстовые задачи, содержащие  дробные данные. ФО Этапы развития  математической  науки 151 Решение задач,  содержащих  дробные данные. Решение задач,  содержащих дробные  данные. Решать текстовые задачи, содержащие  дробные данные. ФО Этапы развития  математической  науки 152 Взаимно обратные  дроби.  Взаимно обратные дроби.  Формулировать и записывать с помощью  букв свойство взаимно обратных дробей,  правило деления дробей. Выполнять  деление дробей, деление дроби на  натуральное число и наоборот, деление  дроби на смешанную дробь и наоборот. МД Этапы развития  математической  науки 153 Деление дробей.  Правило деления  дробей Деление дробей Использовать приемы проверки  результата вычисления. Выполнять  разные действия с дробями при  вычислении значения выражения,  содержащего несколько действий. ФО Этапы развития  математической  науки 154 Деление дроби на  натуральное число и  наоборот Деление дробей Использовать приемы проверки  результата вычисления. Выполнять  разные действия с дробями при  вычислении значения выражения,  содержащего несколько действий. ФО Этапы развития  математической  науки предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Выполнять умножение  обыкновенных дробей Выполнять умножение  обыкновенных дробей Выполнять умножение  обыкновенных дробей Выполнять умножение  обыкновенных дробей Выполнять умножение  обыкновенных дробей 155 Обобщающий урок  по теме «Сложение  и вычитание дробей» Обобщение и  систематизация знаний  по теме «Сложение и  вычитание дробей» Использовать приемы проверки  результата вычисления. Исследовать  числовые закономерности. Т Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Выполнять сложение и  вычитание смешанных чисел 155 Деление дроби на  натуральное число и  наоборот Деление дробей Использовать приемы проверки  результата вычисления. Выполнять  разные действия с дробями при  вычислении значения выражения,  содержащего несколько действий. ФО Этапы развития  математической  науки 156 Деление дроби на  натуральное число и  наоборот Деление дробей Решать текстовые задачи, содержащие  дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным  вопросом. СР Этапы развития  математической  науки 157 Разные действия с  дробями при  вычислении  значения выражения. Деление дробей Решать текстовые задачи, содержащие  дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным  вопросом. СР Этапы развития  математической  науки 158 Решение задач,  содержащих  дробные данные. Решение задач,  содержащих дробные  данные. Решать текстовые задачи, содержащие  дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным  вопросом. ФО Этапы развития  математической  науки Выполнять умножение  обыкновенных дробей Выполнять умножение  обыкновенных дробей Выполнять умножение  обыкновенных дробей Выполнять умножение  обыкновенных дробей Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом 159 Решение задач,  содержащих  дробные данные. Решение задач,  содержащих дробные  данные. Решать текстовые задачи, содержащие  дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным  вопросом. СР Этапы развития  математической  науки 160 Нахождение части  целого  161 Нахождение части  целого  162 Нахождение целого  по его части 163 Нахождение целого  по его части Нахождение части целого  Моделировать условие текстовой задачи  с помощью рисунка; строить логическую  цепочку рассуждений. Устанавливать  соответствие между математическим  выражением и его текстовым описанием.  Решать задачи на нахождение части  целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя  общий прием (умножение или деление на  соответствующую дробь). Нахождение целого по его части Нахождение части целого  Моделировать условие текстовой задачи  с помощью рисунка; строить логическую  цепочку рассуждений. Устанавливать  соответствие между математическим  выражением и его текстовым описанием.  Решать задачи на нахождение части  целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя  общий прием (умножение или деление на  соответствующую дробь). Моделировать условие текстовой задачи  с помощью рисунка; строить логическую  цепочку рассуждений. Устанавливать  соответствие между математическим  выражением и его текстовым описанием.  Решать задачи на нахождение части  целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя  общий прием (умножение или деление на  соответствующую дробь). Моделировать условие текстовой задачи  с помощью рисунка; строить логическую  цепочку рассуждений. Устанавливать  соответствие между математическим  выражением и его текстовым описанием.  Решать задачи на нахождение части  целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя  общий прием (умножение или деление на  соответствующую дробь). Нахождение целого по его части ФО ФО ФО ФО Умение  распознавать  логически  некорректные  высказывания Умение  распознавать  логически  некорректные  высказывания Умение  распознавать  логически  некорректные  высказывания Умение  распознавать  логически  некорректные  высказывания Выполнять умножение  обыкновенных дробей Находить часть от числа и  число по его части Находить часть от числа и  число по его части Находить часть от числа и  число по его части Находить часть от числа и  число по его части Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом 164 Нахождение части  целого. Нахождение  целого по его части. Нахождение части целого. Нахождение целого по его части. 165 Задачи на  совместную работу Решение задач  арифметическим  способом. Моделировать условие текстовой задачи  с помощью рисунка; строить логическую  цепочку рассуждений. Устанавливать  соответствие между математическим  выражением и его текстовым описанием.  Решать задачи на нахождение части  целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя  общий прием (умножение или деление на  соответствующую дробь). Решать задачи на совместную работу.  Использовать прием решения задач на  совместную работу для решения задач на движение. СР ФО 167 Задачи на  совместную работу Решение задач  арифметическим  способом. Решать задачи на совместную работу.  Использовать прием решения задач на  совместную работу для решения задач на движение. ФО 168 Задачи на движение. Решение задач  арифметическим  способом. Решать задачи на движение.  Использовать прием решения задач на  совместную работу для решения задач на движение. ФО Умение  распознавать  логически  некорректные  высказывания Умение  распознавать  логически  некорректные  высказывания Умение  распознавать  логически  некорректные  высказывания Умение  распознавать  логически  некорректные  высказывания 169 Задачи на движение. Решение задач  арифметическим  способом. Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для  рационализации вычислений. Решать  текстовые задачи, содержащие дробные  данные. Использовать приемы решения  задач на нахождение части целого и  целого по его части. СР Умение  распознавать  логически  некорректные  высказывания Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Понимать сущности  алгоритмических  предписаний и уметь  действовать в  соответствии с  предложенным  алгоритмом Находить часть от числа и  число по его части Находить часть от числа и  число по его части Находить часть от числа и  число по его части Находить часть от числа и  число по его части Находить часть от числа и  число по его части 170 Обобщение и  систематизация  знаний по теме  «Действия с  дробями» Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Действия с  дробями» Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для  рационализации вычислений. Решать  текстовые задачи, содержащие дробные  Т Умение  контролировать  процесс и результат учебной  Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Выполнять вычисления с  обыкновенными дробями.  Находить часть от числа и  число по его части 171 Контрольная работа  №10 по теме  «Действия с  дробями» Контроль  по теме  «Действия с дробями» 172 Геометрические  тела.  Многогранники. Геометрические тела.  Многогранники. 173 Изображение  пространственных  тел. Изображение  пространственных тел. 174 Параллелепипед, куб Параллелепипед, куб 175 Параллелепипед, куб Параллелепипед, куб данные. Использовать приемы решения  задач на нахождение части целого и  целого по его части. Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для  рационализации вычислений. Решать  текстовые задачи, содержащие дробные  данные. Использовать приемы решения  задач на нахождение части целого и  целого по его части. деятельности КР Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Глава 10 Многогранники. 11ч. Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Выполнять вычисления с  обыкновенными дробями.  Находить часть от числа и  число по его части 20.04 Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире многогранники.  Читать проекционные изображения  пространственных тел: распознавать  видимые и невидимые ребра,  грани, вершины. Копировать  многогранники, изображенные на  клетчатой бумаге, осуществлять  самоконтроль, проверяя соответствие  полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.  исследовать свойства многогранников,  используя эксперимент, наблюдение,  измерение, моделирование. Описывать  их свойства, используя  соответствующую терминологию.  Сравнивать многогранники по числу и  взаимному расположению граней, ребер,  вершин. Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире параллелепипед и  пирамиду. Называть пирамиды.  Копировать параллелепипеды и  пирамиды, изображенные на клетчатой  бумаге, осуществлять самоконтроль,  проверяя соответствие полученного  изображения заданному.  Моделировать, используя бумагу,  пластилин, проволоку и др. определять  взаимное расположение граней, ребер,  вершин параллелепипеда. ФО Умение ясно, точно излагать свои  мысли в устной и  письменной речи МД Умение ясно, точно излагать свои  мысли в устной и  письменной речи ФО Умение ясно, точно излагать свои  мысли в устной и  письменной речи Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире геометрические  фигуры, конфигурации  фигур (плоские и  пространственные).  Приводить примеры  аналогов геометрических  фигур в окружающем мире Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире геометрические  фигуры, конфигурации  фигур (плоские и  пространственные).  Приводить примеры  аналогов геометрических  фигур в окружающем мире Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире параллелепипед и  пирамиду. Приводить  примеры аналогов  геометрических фигур в  окружающем мире 21.04 Изображать геометрические фигуры и их конфигурации  от руки и с использованием  чертежных инструментов.  Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге Изображать геометрические фигуры и их конфигурации  от руки и с использованием  чертежных инструментов.  Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге Изображать параллелепипед и пирамиду от руки и с  использованием чертежных  инструментов ФО Умение ясно, точно излагать свои  мысли в устной и  Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире параллелепипед и  Изображать параллелепипед и пирамиду от руки и с  использованием чертежных 176 Пирамида Пирамида 177 Единицы объема.  Объем  прямоугольного  параллелепипеда. Единицы объема. Объем  прямоугольного  параллелепипеда. 178 Объем  прямоугольного  параллелепипеда. Объем прямоугольного  параллелепипеда. 179 180 181 Что такое развертка. Развертка  прямоугольного  параллелепипеда и  пирамиды. Что такое развертка.  Развертка прямоугольного параллелепипеда и  пирамиды. Развертка  прямоугольного  параллелепипеда и  пирамиды Развертка прямоугольного параллелепипеда и  пирамиды Обобщение и  систематизация  знаний по теме  «Многогранники» Обобщение и  систематизация знаний по  теме «Многогранники» Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент,  наблюдение, измерение, моделирование.  Описывать их свойства, используя  соответствующую терминологию.  Формулировать утверждения о  свойствах параллелепипеда, пирамиды,  опровергать утверждения с помощью  контрпримеров. Моделировать параллелепипеды из  единичных кубов, подсчитывать число  кубов. Вычислять объемы  параллелепипедов, кубов по  соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения  объема. Выражать одни единицы  измерения объема через другие. Выполнять практико­ориентированные  задания на нахождение объемов  объектов, имеющих форму  параллелепипеда. Решать задачи на  нахождение объемов параллелепипедов.  Вычислять объемы многогранников,  составленных из параллелепипедов. Распознавать развертки куба,  параллелепипеда, пирамиды. Изображать развертки куба на клетчатой бумаге.  Моделировать параллелепипед,  пирамиду из разверток. Исследовать развертки куба,  особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент,  наблюдение, измерение, моделирование.  Использовать компьютерное  моделирование и эксперимент для  изучения свойств разверток. Описывать  их свойства. Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире многогранники.  Выделять видимые и невидимые грани,  ребра. Изображать на клетчатой бумаге,  моделировать, используя бумагу,  ФО ФО СР ФО ФО Т письменной речи Умение ясно, точно излагать свои  мысли в устной и  письменной речи Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Способность к  эмоциональному  восприятию  математических  объектов Способность к  эмоциональному  восприятию  математических  объектов пирамиду. Приводить  примеры аналогов  геометрических фигур в  окружающем мире Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем  мире параллелепипед и  пирамиду. Приводить  примеры аналогов  геометрических фигур в  окружающем мире Выражать одни единицы  объема через другие инструментов Изображать параллелепипед и пирамиду от руки и с  использованием чертежных  инструментов Вычислять объем куба и  прямоугольного  параллелепипеда 28.04 Выражать одни единицы  объема через другие Вычислять объем куба и  прямоугольного  параллелепипеда 29.04  Использовать  компьютерное  моделирование и  эксперимент для изучения  свойств пространственных  фигур  Использовать  компьютерное  моделирование и  эксперимент для изучения  свойств пространственных  фигур Моделировать  геометрические объекты,  используя бумагу  пластилин, проволоку Моделировать  геометрические объекты,  используя бумагу  пластилин, проволоку Умение  контролировать  процесс и результат учебной  Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Рассматривать простейшие  сечения пространственных  фигур. Соотносить  пространственные фигуры с 182 Контрольная работа  №11 по теме  «Многогранники». Контроль  по теме  «Многогранники». пластилин, проволоку и др.  Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя  эксперимент, наблюдение, измерение,  моделирование. Использовать  компьютерное моделирование и  эксперимент для изучения свойств  пространственных тел. Описывать их  свойства. Вычислять объемы  параллелепипедов, используя единицы  измерения объема. Решать задачи на  нахождение объемов параллелепипедов. деятельности их проекциями на плоскость КР Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Рассматривать простейшие  сечения пространственных  фигур. Соотносить  пространственные фигуры с  их проекциями на плоскость Таблицы 9ч 183 Как устроены  таблицы.Чтение  таблиц Как устроены  таблицы.Чтение таблиц 184 Составление таблиц. Составление таблиц. 185 Чтение и  составление таблиц. Чтение и составление  таблиц. 186 Столбчатые  диаграммы, чтение и построение  диаграмм. Столбчатые диаграммы,  чтение и построение  диаграмм. 187 Круговые  диаграммы, чтение  круговых диаграмм. Круговые диаграммы,  чтение круговых  диаграмм. Знакомиться с различными видами  таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя  инструкции. Знакомиться с различными видами  таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя  инструкции. Знакомиться с различными видами  таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя  инструкции. Знакомиться с такими видами диаграмм,  как столбчатые и круговые диаграммы.  Анализировать готовые диаграммы;  сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые  столбчатые диаграммы, следуя образцу. Знакомиться с такими видами диаграмм,  как столбчатые и круговые диаграммы.  Анализировать готовые диаграммы;  ФО ФО СР ФО Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Использовать различные  математические модели  для описания реальных  ситуаций Использовать различные  языки математики Использовать различные  языки математики Использовать различные  языки математики Умение ясно, точно излагать свои  мысли в устной и  письменной речи Извлекать необходимую  информацию.  Математическое  моделирование Извлекать информацию из  таблиц и диаграмм.  Организовывать  информацию в виде  диаграмм ФО Умение ясно, точно излагать свои  мысли в устной и  Извлекать необходимую  информацию.  Математическое  Извлекать информацию из  таблиц и диаграмм.  Организовывать 188 Опрос  общественного  мнения. Опрос общественного  мнения. 189 Опрос  общественного  мнения. Опрос общественного  мнения. 190 Обобщающий урок  по теме «Таблицы и  диаграммы» Обобщающение и  систематизация знаний  по теме «Таблицы и  диаграммы» сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые  столбчатые диаграммы, следуя образцу. Знакомиться с примерами опроса  общественного мнения и простейшими  способами представления данных.  Проводить несложные исследования  общественного мнения, связанные с  жизнью школы, внешкольными  занятиями и увлечениями  одноклассников: формулировать  вопросы, выполнять сбор информации,  представлять ее в виде таблицы и  столбчатой диаграммы. Знакомиться с примерами опроса  общественного мнения и простейшими  способами представления данных.  Проводить несложные исследования  общественного мнения, связанные с  жизнью школы, внешкольными  занятиями и увлечениями  одноклассников: формулировать  вопросы, выполнять сбор информации,  представлять ее в виде таблицы и  столбчатой диаграммы. Анализировать данные опросов  общественного мнения, представленные  в таблицах и на диаграммах, строить  столбчатые диаграммы. ФО ФО Т КР письменной речи моделирование информацию в виде  диаграмм Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности  Умение выполнять сбор  информации, обработку  информации и ее  представление в  необходимой форме  Организовывать   информацию в виде таблиц  и диаграмм 17.05 Представление о  математической  науке как сфере  человеческой  деятельности  Умение выполнять сбор  информации, обработку  информации и ее  представление в  необходимой форме  Организовывать   информацию в виде таблиц  и диаграмм Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Извлекать информацию из  таблиц и диаграмм.  Организовывать   информацию в виде таблиц  и диаграмм Извлекать информацию из  таблиц и диаграмм.  Организовывать   информацию в виде таблиц  и диаграмм Выполнять действия с  натуральными числами и  дробями. Распознавать и  изображать геометрические  фигуры. Вычислять  периметр и площадь   изученных фигур. Решать  текстовые задачи, в том  числе и с практическим  191 192 Контрольная работа  №12 по теме  «Таблицы и  диаграммы» (по  текстам  администрации) Повторение.  Сравнение  натуральных чисел,  округление  натуральных чисел Контроль  по теме  «Таблицы и диаграммы» Анализировать данные опросов  общественного мнения, представленные  в таблицах и на диаграммах, строить  столбчатые диаграммы. Сравнение натуральных  чисел, округление  натуральных чисел Сравнивать и упорядочивать  натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа.  ФО 193 Повторение  Разнообразные  приемы  рационализации  вычислений. Разнообразные приемы  рационализации  вычислений. Вычислять значения числовых  выражений, содержащих натуральные  числа и дроби, находить квадрат и куб  числа. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений. ФО Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем 194 Повторение  Многоугольники и  мнигогранники Многоугольники и  мнигогранники Изображать с использованием чертежных инструментов на нелинованной и  клетчатой бумаге отрезки, ломаные,  углы, окружности, многоугольники (в  том числе, треугольники и  прямоугольники), многогранники (в  том  числе, параллелепипед и пирамиду).  ФО Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем 195 Повторение Решение задач на части Решение задач. Описывать фигуры и их свойства,  применять свойства при решении задач.  ФО 196 Повторение Решение задач Решение задач Описывать фигуры и их свойства,  применять свойства при решении задач. ФО Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем содержанием Выполнять действия с  натуральными числами и  дробями. Распознавать и  изображать геометрические  фигуры. Вычислять  периметр и площадь   изученных фигур. Решать  текстовые задачи, в том  числе и с практическим  содержанием Выполнять действия с  натуральными числами и  дробями. Распознавать и  изображать геометрические  фигуры. Вычислять  периметр и площадь   изученных фигур. Решать  текстовые задачи, в том  числе и с практическим  содержанием Выполнять действия с  натуральными числами и  дробями. Распознавать и  изображать геометрические  фигуры. Вычислять  периметр и площадь   изученных фигур. Решать  текстовые задачи, в том  числе и с практическим  содержанием Выполнять действия с  натуральными числами и  дробями. Распознавать и  изображать геометрические  фигуры. Вычислять  периметр и площадь   изученных фигур. Решать  текстовые задачи, в том  числе и с практическим 197 Повторение. Углы Стоить и измерять углы,  сравнивать их Читать проекционные чертежи  многогранников. Измерять и сравнивать  длины отрезков, величины углов. ФО Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем 198 Повторение .  Площадь и периметр Нахождение периметров и площадей  многоугольников Находить периметры многоугольников,  площади прямоугольников, объемы  параллелепипедов. ФО Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем 199­ 204 Обобщение по теме:  Углы и много угольники Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие. КР Умение  контролировать  процесс и результат учебной  деятельности Умение самостоятельно  ставить цели, выбирать и  создавать алгоритм для  решения учебных проблем содержанием Выполнять действия с  натуральными числами и  дробями. Распознавать и  изображать геометрические  фигуры. Вычислять  периметр и площадь   изученных фигур. Решать  текстовые задачи, в том  числе и с практическим  содержанием Выполнять действия с  натуральными числами и  дробями. Распознавать и  изображать геометрические  фигуры. Вычислять  периметр и площадь   изученных фигур. Решать  текстовые задачи, в том  числе и с практическим  содержанием Выполнять действия с  натуральными числами и  дробями. Распознавать и  изображать геометрические  фигуры. Вычислять  периметр и площадь   изученных фигур. Решать  текстовые задачи, в том  числе и с практическим  содержанием