Рабочая программа по математике для 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Романовская основная общеобразовательная школа Погарского района Брянской области                                                                                                  УТВЕРЖДАЮ                                                                                                    Директор МБОУ                                                                                                         Романовская ООШ                                                                                                                      ________О.Л.Клюшникова                                                                                                      Приказ № ______                                                                                                               «_____»_______2015 г. Рабочая программа  по математике 7 класс Камозиной Ирины Анатольевны РАССМОТРЕНО                                       СОГЛАСОВАНО                            ПРИНЯТО на заседании МО                                      зам.директора по УВР                    на заседании протокол №____                                      МБОУ Романовская ООШ              педагогического совета от «____»____2015 г                               ______В.И.Кошевая                         школы протокол №____ руководитель МО                                    от «_____»______2015 г.                 от «____»______2015 г. _______И.А.Камозина 2015­2016 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Программа данного курса соответствует образовательному стандарту и полностью реализует  федеральный компонент основного образования по математике (алгебре и геометрии) в 7 классе.  Математика входит в перечень учебных предметов, которые изучаются на базовом уровне.  Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента Государственного  образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы по  математике основного общего образования. Авторской программы основного образования по алгебре  под редакцией А. Г. Мордковича, издательство «Мнемозина» 2009 г., по геометрии под редакцией  Л.С. Атанасяна, издательство «Просвещение» 2008 г.  Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:  1) в направлении личностного развития:  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости  математики в развитии цивилизации и современного общества;  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному  эксперименту;  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению  мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать  самостоятельные решения;  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;  2) метаnредметном направлении:  • развитие пред ставлен ий о математике как форме описания и методе познания действительности,  создание условий для при обретения пер во начального опыта математического моделирования;  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и  являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой  деятельности;  3) в предметном направлении:  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования,  изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,  характерных для математической деятельности.  Курс математики 7 класса включает следующие разделы: алгебра, функции, геометрия,  которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.  Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического  аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей  реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и  овладение навыками дедуктивных рассуждений.  Содержание раздела «Функцию»  нацелено на получение школьниками конкретных знаний о  функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных  процессов.  Цель содержания раздела «Геометрия» ­ развить у учащихся пространственное воображение и  логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.  В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений  Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 5 часов в неделю. Контрольных работ ­ 12, из них 7 по алгебре и 5 по геометрии. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.  Календарно­тематическое планирование составлено на 175 часов.  Содержание программы Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной.  Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о  математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как  математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.  Линейная функция.  Координатная плоскость. Алгоритм отыскивания координат точки. Алгоритм построения  точки М (а, b) в прямоугольной системе координат.  Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах +bу + с = О.  График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах +bу + с = О.  Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная.  График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном  промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.  Линейная функция у = kx и ее график.  Взаимное расположение графиков линейных функций.  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.  Системы уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы  уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных  ситуаций (текстовые задачи).  Степень с натуральным показателем.  Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным  показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым  показателем.  Одночлены. Операции над одночленами.  Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.  Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.  Деление одночлена на одночлен.  Многочлены. Арифметические операции над многочленами.  Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена.  Стандартный вид многочлена.  Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.  Умножение многочлена на многочлен.  Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма  кубов.  Деление многочлена на одночлен.  Разложение многочленов на множители.  Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод  выделения полного квадрата.  Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.  Функция у=х2. Функция у=х2,ее свойства и график. Функция у= ­ х2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление  о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснения смысла записи у=f(х). Функциональная  символика. Начальные геометрические сведения. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства  геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение  углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Треугольники. Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,  биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на  построение с помощью циркуля и линейки. Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных  прямых. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.  Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.  Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение  треугольника по трем элементам. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В результате изучения курса алгебры 7­го класса учащиеся должны уметь: ­ бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в  выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;  ­ выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие  скобок со знаком «плюс» или «минус» перед скобками;  ­ решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать  системы линейных уравнений;  ­ строить графики функций у = kx + b, (b≠0), у = kx; понимать, как влияет знак  коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx , где k≠O, как  зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b ; видеть эту  зависимость;  ­ выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;  ­ понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений; понимать  содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы,  касающиеся её свойств; строить графики функций ­ линейной, и функции у=х2;  ­ использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной  жизни для:   решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при  необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;   устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений  выполнением обратных действий;   моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с  использованием аппарата алгебры;   интерпретации графиков реальных  зависимостей между величинами.  В результате изучения курса геометрии 7­го класса учащиеся должны уметь: ­  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; ­  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их  частные виды), различать их взаимное расположение;  ­ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять  преобразование фигур;  ­ вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);  ­ решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,  применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат; ­  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,  обнаруживая возможности для их использования;  ­ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; ­ использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной  жизни для:   описания реальных ситуаций на языкe геометрии;   решения практических задач;   построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).  Учебно­тематический план Содержание учебного материала Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения Что такое математический язык Что такое математическая модель Линейное уравнение с одной переменной Координатная прямая Контрольная работа  Начальные геометрические сведения Прямая и отрезок Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков Измерение углов Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые Решение задач Контрольная работа Линейная функция Координатная плоскость Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейная функция и ее график Линейная функция у=kx Взаимное расположение графиков линейных функций Контрольная работа Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Основные понятия Метод подстановки Метод алгебраического сложения Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как  математические модели реальных ситуаций § 1 § 2 § 3 § 4 § 5 1­2 3­4 5­6 7­8 9­10 11 12­13 § 6 § 7 § 8 § 9 § 10 § 11 § 12 § 13 § 14 Количество часов 13 3 2 3 2 2 1 10 1 1 1 1 1 1 2 1 1 11 2 3 3 1 1 13 2 3 3 4 Контрольная работа 14­15 16­17 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Первый признак равенства треугольников Треугольники  18 19­20 21­23 § 15 § 16 § 17 § 18 § 19 § 20 § 21  § 22 § 23 24­26 27­29 § 24 § 25 § 26 § 27 § 28 § 29 Свойства равнобедренного треугольника Второй и третий признаки равенства треугольников Задачи на построение Решение задач Контрольная работа Степень с натуральным показателем и ее свойства Что такое степень с натуральным показателем Таблица основных степеней Свойства степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями Степень с нулевым показателем Одночлены. Операции над одночленами Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень Деление одночлена на одночлен Контрольная работа Параллельные прямые Признаки параллельности двух прямых Аксиома параллельных прямых Решение задач Контрольная работа Многочлены. Арифметические операции над многочленами Основные понятия Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на многочлен Формулы сокращенного умножения Деление многочлена на одночлен Контрольная работа Соотношение между сторонами и углами треугольника 30­31 32­33 Сумма углов треугольника Соотношение между сторонами и углами треугольника Контрольная работа § 30 § 31 § 32 § 33 § 34 § 35 § 36 Разложение многочленов на множители Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Разложение многочленов на множители с помощью формул  сокращенного умножения Разложение многочленов на множители с помощью комбинации  различных приемов Сокращение алгебраических дробей Тождества  Контрольная работа Прямоугольные треугольники 1 17 3 2 2 4 3 2 1 6 1 1 2 1 1 8 1 2 2 2 1 13 4 5 3 1 15 1 2 2 3 5 1 1 6 2 3 1 18 1 2 2 5 3 3 1 1 12 34 35­36 37­38 § 37 § 38 § 39 Некоторые свойства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Построение треугольника по трем элементам Решение задач Контрольная работа Функция у=х2 Функция у=х2 и ее график Графическое решение уравнений Что означает в математике запись у = f(х) Контрольная работа Итоговое повторение 2 2 4 3 1 9 3 2 3 1 19 + 5 Календарно­тематическое планирование № урока № урока темы Дата проведения план факт 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 Содержание учебного материала Математический язык. Математическая модель (13 ч) Числовые и алгебраические выражения Выражения с переменными Выражения с переменными Что такое математический язык Решение упражнений с помощью математического языка Что такое математическая модель Решение упражнений с помощью математической модели Вводный контроль Линейное уравнение с одной переменной Решение уравнений с одной переменной  Координатная  прямая Нахождение точек на координатной прямой Контрольная работа по теме «Математический язык.  Математические модели» Начальные геометрические сведения (10 ч) Прямая и отрезок Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков Измерение углов Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые Перпендикулярные прямые 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» Контрольная работа по теме «Начальные геометрические  сведения» Линейная функция (11 ч) Понятие координатной плоскости Построение фигур на координатной плоскости Линейное уравнение с двумя переменными Построение графиков функций вида ах + ву + с = 0 Решение упражнений на применение уравнений с двумя переменными Понятие линейной функции Построение графиков функций вида y = kx +m  Практическая работа по теме «График линейной функции» Линейная функция  y = kx Взаимное расположение графиков линейных функций Контрольная работа по теме «Линейная функция» Система двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч) Основные понятия о системе двух линейных уравнений Решение упражнений на составление систем двух линейных  уравнений Метод подстановки Метод подстановки Метод подстановки Метод алгебраического сложения Метод алгебраического сложения Метод алгебраического сложения Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как  математические модели реальных ситуаций Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как  математические модели реальных ситуаций Системы двух линейных уравнений с двумя переменными  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными  Контрольная работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» Треугольники (17ч) Треугольники  Первый признак равенства треугольников Решение задач на применение первого признака равенства  треугольников Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Свойства равнобедренного треугольника Решение задач по теме « Равнобедренный треугольник» Второй признак равенства треугольников  Решение задач на применение второго признака равенства  треугольников Третий признак равенства треугольников решение задач на применение признаков равенства треугольников Окружность  Примеры задач на построение Решение задач на построение 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 15 16 17 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Решение задач на применение признаков равенства треугольников Решение задач. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа по теме «Треугольники» Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 ч) Что такое степень с натуральным показателем Таблица основных степеней Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней с одинаковым показателем Степень с нулевым показателем Одночлены. Операции над одночленами (8 ч) Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена Сложение и вычитание одночленов Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов Возведение одночлена в натуральную степень Деление одночлена на одночлен Деление одночлена на одночлен Контрольная работа по теме «Степень с натуральным  показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними» Параллельные прямые (13 ч) Признаки параллельности прямых Признаки параллельности прямых Практические способы построения параллельных прямых Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» Аксиома параллельных прямых Свойства параллельных прямых Свойства параллельных прямых Решение задач по теме «Параллельные прямые» Решение задач по теме «Параллельные прямые» Решение задач Решение задач. Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»  Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15ч) Понятие многочлена Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Зачет по теме «Арифметические операции над многочленами» Формулы сокращенного умножения Разность квадратов Разность и сумма кубов Полный и неполный квадрат Зачет по теме «Формулы сокращенного умножения» Деление многочлена на одночлен» Контрольная работа по теме «Многочлены и операции над ними» 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 6 ч) Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника. Решение задач Соотношения между сторонами и углами треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника» Разложение многочлена на множители (18 ч) Разложение многочленов на множители Вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Способ группировки Разложение многочлена на множители с помощью формул  сокращенного умножения Разложение многочлена на множители с помощью формул  сокращенного умножения Разложение многочлена на множители с помощью формул  сокращенного умножения Разложение многочлена на множители с помощью формул  сокращенного умножения Зачет по теме «Разложение многочлена на множители с помощью  формул сокращенного умножения» Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций  различных приемов Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций  различных приемов Зачет по теме «Разложение многочленов на множители с помощью  комбинаций различных приемов» Алгебраические дроби Сокращение алгебраических дробей  Сокращение алгебраических дробей Тождества Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на  множители» Прямоугольные треугольники ( 12 ч) Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Прямоугольный треугольник. Решение задач Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными  прямыми Построение треугольника по трем элементам Построение треугольника по трем элементам Построение треугольника по трем элементам. Решение задач Решение задач Решение задач. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа по теме « Прямоугольный треугольник» Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Функция вида у = х2, ее свойства и график Функция у = х2 (9 ч) 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20­25 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171­ 175 Функция вида у = х2, ее свойства и график Практическая работа по теме «Построение графиков функций вида  у = х2 » Графическое решение уравнений Графическое решение уравнений Значение записи у = f(х) в математике Построение кусочно­заданных функций Построение кусочно­заданных функций Контрольная работа по теме «Функция у = х2» Повторение курса ( алгебры и геометрии) (19 ч + 5 ч)) Функции и графики Линейные уравнения Системы линейных уравнений Степень с натуральным показателем Операции над одночленами Арифметические операции над многочленами Разложение многочленов на множители Алгебраические преобразования Итоговая контрольная работа по алгебре Повторение темы «Начальные геометрические сведения» Повторение темы «Признаки равенства треугольников» Повторение темы « Равнобедренный треугольник» Повторение темы «Параллельные прямые» Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами  треугольника» Повторение темы « Задачи на построение» Решение задач  решение задач Итоговая контрольная работа по геометрии  Повторение  Повторение  Итоговое повторение