Рабочая программа по математике для учащихся 10 класса

Рассмотрена на заседании МО                                                      Согласована:                                      Утверждена Протокол от «____»______________2018г. №________            заместитель директора по УВР         директор МБОУ «Польниковская СОШ» Руководитель МО                                                                           ___________Гордиенко Г.С.          __________________Ложатников И.Е. _______________________ /  Камкова Т.А. /                               «_____»_____________2018г.           «______»_________________2018г. Рабочая программа по математике для учащихся 10 класса                                                                                                                Разработала учитель математики                                                       Польниковской СОШ                                                                    Гордиенко Галина Сергеевна                                                               на 2018­ 2019 учебный год Пояснительная записка                        Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов: 1. Закона « Об образовании»  РФ от 29.12.2012г. № 273 ФЗ 2. Приказа Мин.Образования РФ от 09.03.2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных     учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программу общего образования» 3.Приказа Министерства образования РФ от 05.03.2004г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных  образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»(с изменениями) 4. Приказа Минобрнауки России от 30.08.2013 г. №1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной  деятельности по основным общеобразовательным программам­ общеобразовательным программам начального общего, основного общего и  среднего общего образования» 5. Приказа  департамента образования и науки Брянской области от 27.04.2018 г. № 709  « О базисном учебном плане общеобразовательных  организаций Брянской области на 2018­2019 учебный год» 6.   Программы   общеобразовательных   учреждений.   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10­11   классы.   Составитель:   Бурмистрова   Т.А.   –   М.: Просвещение, 2009 г. 7.  Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10­11 классы. Составитель:  Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г. 8. Учебного плана МБОУ «Польниковская СОШ» на 2018­2019 уч.год и годового календарного графика на 2018­2019 уч.год. Рабочая программа составлена на основе: ­ Основных положений федерального компонента  государственного образовательного стандарта среднего общего образования; ­ УМК: Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы.: учеб. для общеобразоват. организаций : базовый уровень / Ш..А. Алимов, Ю.М. Колягин,  М.В. Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2017. ­ УМК: Геометрия. 10­11 классы.: учеб. для общеобразоват. организаций : базовый уровень / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Коломцев и др. – М.: Просвещение, 2014. Место предмета в федеральном базисном учебном плане    В федеральном компоненте базисного плана на изучение математики отведено 4 часа учебного времени в неделю.  На изучение предмета из компонента часов образовательного учреждения добавлен 1 час. Всего­170 часов. (Алгебра и начала анализа­102 ч, геометрия­ 68 ч),  а исходя из годового календарного графика школы 168 часов. Уменьшено количество часов на итоговое повторение. В связи с тем, что в базисном плане отсутствует разделение предмета «Математика» на учебные курсы «Алгебра» и «Геометрия», данная  программа предполагает изучение тем курсов алгебры и геометрии блоками, сохраняя логическую последовательность и связь изучаемых тем  и понятий в математике, что отражено в тематическом планировании предмета. В связи с тем, что изучение математики происходит на базовом уровне, 12 часов по геометрии, отведенные  на изучение темы «Некоторые  сведения из планиметрии»( профильный уровень) распределены по темам: «Параллельность прямых и плоскостей)­3часа,  «Перпендикулярность прямых и плоскостей)­3часа, «Многогранники»­ 4 часа, «Итоговое повторение»­ 2 часа; 13 часов по алгебре и началам  анализа, отведенные на изучение темы «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» распределены по темам:  «Действительные числа»­ 2 часа, «Степенная функция»­ 2 часа, «Показательная функция»­ 2 часа, «Логарифмическая функция»­ 2 часа,  «Тригонометрические формулы»­ 2 часа, «Тригонометрические уравнения»­ 3 часа                                     Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:   овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественно­научных  дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях не требующих углубленной математической подготовки; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом  для будущей  профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и        процессов, об идеях и методах математики; воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с  историей развития математики, эволюцией математических идей , понимание значимости математики для научно­технического прогресса.                           В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:   систематизация   сведений   о   числах;   изучение   новых   видов   числовых   выражений   и   формул;   совершенствование   практических   навыков   и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;   расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;  развитие представлений о вероятностно­статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;  знакомство с основными идеями и методами математического анализа;  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач. Цели изучения курса математики в 10 классе: создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;    формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;  формирование   умения   использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и   повседневной   жизни   для   исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.                                                                                                                               ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать ­ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; ­ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; ­ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;            ­ вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Уметь Алгебра  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных   выражений,   включающих   степени,   радикалы,   логарифмы   и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени,   радикалы,   логарифмы   и   тригон.   функции,   используя   при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; уметь Функции и графики  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;    описывать   по   графику   и   в   простейших   случаях   по   формуле   поведение   и   свойства   функций,   находить   по   графику   функции   наибольшие   и строить графики изученных функций; наименьшие значения;  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; Уравнения и неравенства уметь  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;   использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  построения и исследования простейших математических моделей; Геометрия уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;   изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;   решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе преподавания математики в 10­11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали  умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно­иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично­поисковый.  На уроках  используются  элементы следующих технологий:  личностно  ориентированное  обучение,  обучение   с применением компетентностно­ориентированных заданий, ИКТ.                                                                       СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА. Алгебра и начала математического анализа 1. Действительные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.  Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений. 2. Степенная функция. Степенная   функция,  её   свойства  и  график.  Взаимно  обратные  функции.  Равносильные   уравнения   и  неравенства.   Иррациональные   уравнения. Иррациональные неравенства. Основная цель  – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. 3. Показательная функция. Показательная   функция,   её   свойства   и   график.   Показательные   уравнения.   Показательные   неравенства.   Системы   показательных   уравнений   и неравенств. Основная   цель  –   изучить   свойства   показательной   функции;   научить   решать   показательные   уравнения   и   неравенства,   простейшие   системы показательных уравнений. 4. Логарифмическая функция. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Основная цель  – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять её свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств. 5. Тригонометрические формулы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов  и   . Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Основная цель – сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения  0,1,1 a cos sin   x , . a a x 6. Тригонометрические уравнения.   при    tgx cos sin a x , Уравнения   x a , a .     Решение   тригонометрических   уравнений.   Примеры   решения   простейших   тригонометрических неравенств. Основная   цель  –   сформировать   умение   решать   простейшие   тригонометрические   уравнения;   ознакомить   с   некоторыми   приёмами   решения тригонометрических уравнений.                       7. Повторение. Решение задач   Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начал математического анализа 10 класса). Геометрия 1. Параллельность прямых и плоскостей  .  Параллельность прямых, прямой  и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность  плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве( прямые пересекаются,  прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости( прямая лежит на плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость  параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. 2.Перпендикулярность прямых и плоскостей.  Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность  плоскостей.  Цель – ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести  основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и  плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства  прямоугольного параллелепипеда .        3. Многогранники . Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.. Цель – ознакомить учащихся с основными видами многогранников( призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых  многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. 4. Повторение. Решение задач .  Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 10 класса).                                                            Основное содержание программы. № п\п Разделы программы Действительные числа Степенная функция Параллельность прямых и плоскостей Показательная функция Логарифмическая функция  Перпендикулярность прямых и плоскостей Тригонометрические формулы Многогранники Тригонометрические уравнения Итоговое повторение                           Всего Количество часов 13 12 22 12 16 20 23 18 16 16 168 Количество к\р 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 11 № урока 1 2 3 Название раздела, главы темы урока Действительные числа (13ч) Целые и рациональные числа Действительные числа Действительные числа Количество часов 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Арифметический корень натуральной степени Арифметический корень натуральной степени Арифметический корень натуральной степени Степень с рациональным и действительным показателями Степень с рациональным и действительным показателями Степень с рациональным и действительным показателями Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» Степенная функция (12ч) Степенная функция, ее свойства и график Степенная функция, ее свойства и график Взаимно обратные функции Равносильные уравнения и неравенства Равносильные уравнения и неравенства 2 3 3 1 1 2 1 2 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция» Параллельность прямых и плоскостей (19ч+3ч) Введение (3 ч) Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии и следствия их них» Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 4ч) Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых Параллельность прямой и плоскости Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости» 5 1 1 1 1 1 1 1 2 Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости» Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми ( 5ч) Скрещивающиеся прямые Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» Контрольная работа №3 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» Параллельность плоскостей ( 3ч) Параллельные плоскости Свойства параллельных плоскостей Свойства параллельных плоскостей 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Тетраэдр и параллелепипед ( 5ч) +2ч Тетраэдр Параллелепипед Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений 1 1 2 1 2 1 1 3 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 Контрольная работа №4 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» Зачет по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» Показательная функция ( 12ч) Показательная функция, ее свойства и график Показательная функция, ее свойства и график Показательная функция, ее свойства и график Показательные уравнения Показательные уравнения Показательные неравенства Показательные неравенства Показательные неравенства Системы показательных уравнений и неравенств Системы показательных уравнений и неравенств Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа № 5 по теме: «Показательная функция» Логарифмическая функция ( 16ч) 1 1 3 2 3 2 1 1 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 Логарифмы Логарифмы Свойства логарифмов Свойства логарифмов Десятичные и натуральные логарифмы Десятичные и натуральные логарифмы Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа № 6 по теме: «Логарифмическая функция» 2 2 2 2 3 3 1 1 Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 20ч) Перпендикулярность прямой и плоскости (6ч) Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью ( 6ч) Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. (6ч)+2ч Двугранный угол. 1 1 1 3 1 1 4 1 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 Признак перпендикулярности двух плоскостей Прямоугольный параллелепипед Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей Контрольная работа №7 по теме: « Перпендикулярность прямых и плоскости» Зачет по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Тригонометрические формулы (23ч) Радианная мера угла Поворот точки вокруг начала координат Поворот точки вокруг начала координат Определение синуса, косинуса и тангенса угла Определение синуса, косинуса и тангенса угла Знаки синуса, косинуса и тангенса Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 1 1 3 1 1 1 2 2 1 2 103 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла Тригонометрические тождества Тригонометрические тождества Тригонометрические тождества Синус, косинус и тангенс углов α и – α Формулы сложения Формулы сложения Синус, косинус и тангенс двойного угла Синус, косинус и тангенс двойного угла Формулы приведения Формулы приведения Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов Урок обобщения и систематизации знаний Урок обобщения и систематизации знаний 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 Контрольная работа № 8 по теме: «Тригонометрические формулы» 3 1 2 2 2 2 2 1 Многогранники (18ч) Понятие многогранника. Призма. (4ч) Понятие многогранника Призма Решение задач по теме «Понятие многогранника. Призма» Решение задач по теме «Понятие многогранника. Призма» Пирамида (6 ч ) Пирамида Правильная пирамида Решение задач по теме «Пирамида» Решение задач по теме «Пирамида» Усеченная пирамида Решение задач по теме «Усеченная пирамида» Правильные многогранники (6ч)+2ч Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника Элементы симметрии правильных многогранников 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 Решение задач по теме « Правильные многогранники» Решение задач по теме « Правильные многогранники» Решение задач по теме « Правильные многогранники» 132 133 134 135 Контрольная работа № 9 по теме: «Многогранники» 136 Зачет по теме: «Многогранники» 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 Тригонометрические уравнения ( 16ч) Уравнение cos x = a Уравнение cos x = a Уравнение cos x = a Уравнение sin x = a Уравнение sin x = a Уравнение sin x = a Уравнение tg x = a Уравнение tg x = a Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений 3 1 1 3 3 2 Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений Примеры решения простейших тригонометрических неравенств Урок обобщения и систематизации знаний 147 148 149 150 151 152 Контрольная работа № 10 по теме: «Тригонометрические уравнения». 153 154 155 156 157 158 159 160 161 Итоговое повторение ( 16ч) Повторение темы «Степень с рациональным показателем» Повторение темы «Степень с рациональным показателем» Повторение темы «Иррациональные уравнения» Повторение темы «Показательные уравнения и неравенства» Повторение темы «Показательные уравнения и неравенства» Повторение темы «Логарифмические уравнения и неравенства» Повторение темы «Логарифмические уравнения и неравенства» Повторение темы «Логарифмические уравнения и неравенства» Повторение темы «Тригонометрические уравнения» 5 1 1 1 2 1 2 3 Повторение темы «Тригонометрические уравнения» Повторение темы «Тригонометрические уравнения» Повторение темы «Параллельность прямых и плоскостей» 162 163 164 165 Итоговая контрольная работа 166 167 168 Повторение темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Повторение темы «Многогранники» Итоговый урок 3 1 1 1 1 1