Рабочая программа по математике для учащихся 1 курса СПО по специальности "Судовождение" и "ЭСЭУ"

Профессиональная образовательная автономная некоммерческая организация «Владивостокский морской колледж» (ПОАНО  «ВМК») РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА  МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ  «ЭКСПЛУАТАЦИЯ СУДОВЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК»  «СУДОВОЖДЕНИЕ» г. Владивосток 2017 г. 2 Рассмотрено на заседании цикловой методической комиссии Протокол №_____________ «______»____________2017 г. Председатель ЦМК ___________ И.Б.Горовая Утверждаю Зам. директора по УВР __________  Л.А.Конищева «____»____________2017 г. Программа   общеобразовательной   учебной   дисциплина   «Математика:   алгебра   и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения   математики   в   профессиональных   образовательных   организациях   СПО, реализующих   образовательную   программу   среднего   общего   образования   в   пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе   основного   общего   образования   при   подготовке   квалифицированных   рабочих, служащих и специалистов среднего звена.  Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых   к   структуре,   содержанию   и   результатам   освоения   учебной   дисциплины «Математика»,   в   соответствии   с   Рекомендациями   по   организации   получения   среднего общего   образования   в   пределах   освоения   образовательных   программ   среднего профессионального   образования   на   базе   основного   общего   образования   с   учетом требований   федеральных   государственных   образовательных   стандартов   и   получаемой профессии   или   специальности   среднего   профессионального   образования   (письмо Департамента   государственной   политики   в   сфере   подготовки   рабочих   кадров   и   ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06­259). Организация ­ разработчик: ПОАНО  «Владивостокский морской колледж» Разработчик:  Кантаева А. С., преподаватель математики   ПОАНО  «Владивостокский  морской колледж» 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА   И   СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4 7 15 16 4 5 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика  1.1. Область применения рабочей программы Рабочая   программа   учебной   дисциплины   является   частью   рабочей основной   профессиональной   образовательной   программы   в   соответствии   с ФГОС по всем специальностям СПО, входящим в состав укрупненной группы специальностей 180000 Морская техника.  1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплины общеобразовательного цикла. 1.3.   Цели   и   задачи   учебной   дисциплины   –   требования   к   результатам освоения учебной дисциплины: В результате освоения учебной дисциплины курсант должен уметь: ­ выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные   устройства;   пользоваться   оценкой   и   прикидкой   при практических расчётах; ­   применять   понятия,   связанные   с   делимостью   целых   чисел,   при   решении математических задач; ­ находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; ­ выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией   комплексных   чисел,   в   простейших   случаях   находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами  ­  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции; ­   определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных способах задания функции; ­ строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; ­ описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; ­ находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; ­ вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; ­ исследовать функции и строить графики с помощью производной; ­ решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; ­ решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; 6 ­ вычислять площадь криволинейной трапеции; ­   решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; ­ доказывать несложные неравенства; ­ решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;  ­  изображать   на   координатной   плоскости   множества   решений   уравнений   и неравенств с двумя переменными и их систем; ­   находить   приближенные   решения   уравнений   и   их   систем,   используя графический метод; ­   решать   уравнения,   неравенства   и   системы   с   применением   графических представлений, свойств функций, производной; ­   решать   простейшие  комбинаторные   задачи   методом   перебора,   а   также   с использованием   известных   формул,   треугольника   Паскаля;   вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;  ­  вычислять   вероятности   событий   на   основе   подсчета   числа   исходов (простейшие случаи); ­  соотносить   плоские   геометрические   фигуры   и  трехмерные   объекты   с  их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; ­ изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; ­   решать   геометрические   задачи,   опираясь   на   изученные   свойства планиметрических   и   стереометрических   фигур   и   отношений   между   ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; ­   проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   доказывать основные теоремы курса; ­ вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы   и   площади   поверхностей   пространственных   тел   и   их   простейших комбинаций; ­   применять   координатно­векторный   метод   для   вычисления   отношений, расстояний и углов; ­ строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. В результате освоения учебной дисциплины курсант должен знать:  значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в теории   и   практике;   широту   и   ограниченность   применения математических   методов   к   анализу   и   исследованию   процессов   и явлений в природе и обществе; 7  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач;  значение   идей,   методов   и   результатов   алгебры   и   математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;  возможности геометрии для описания свойств реальных предметов;  универсальный характер законов логики математических рассуждений;  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,   социально­экономических   и   гуманитарных   науках,   на практике;  роль   аксиоматики   в   математике;   возможность   построения математических   теорий   на   аксиоматической   основе;   значение аксиоматики для других областей знания и для практики;  вероятностных   характер   различных   процессов   и   закономерностей окружающего мира.   1.4.  Рекомендуемое   количество  часов  на  освоение   программы  учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 354 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 244 часов; самостоятельной работы обучающегося 110 часов. 8 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе:      практические занятия       Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе: Реферат Выполнение индивидуальных работ Выполнение домашних работ Итоговая аттестация в форме: Экзамен Объем часов 354 244 144 110 10 85 50 9 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины  М   атематика Наименование разделов Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)  2 и тем 1 Раздел 1. Алгебра и  начала анализа. Тема 1.1. Развитие понятия о числе Тема 1.2. Корни, степени Тема 1.3. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические Содержание учебного материала: 1 Введение. Целые и рациональные числа. Действительные числа. 2 Приближенные вычисления. 3 Комплексные числа. Практические занятия: 1 Выполнение арифметических действий с рациональными числами. Комплексные числа и арифметические операции над ними. Алгебраическая и  тригонометрическая форма записи комплексного числа. 2 3 Арифметические действия над комплексными числами. Содержание учебного материала: 1 Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. 2 Степень с рациональным показателем. 3 Степени с действительными показателями. Практические занятия: 1 Преобразование алгебраических выражений. 2 Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных  выражений. Содержание учебного материала: 1 Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков. Монотонность функции. 2 3 Четность и нечетность функции. Периодичность, ограниченность. 4 Сложная функция. Взаимнообратные функции. График обратной функции. 5 Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. 6 Показательная функция, её свойства и график. 7 8 Логарифмическая функция, её свойства и график. Практические занятия: 1 Построение графиков функций по «точкам» и «по промежуткам» 2 Исследование функции на монотонность, четность, периодичность. 3 Поиск обратной функции. Арифметические операции над функциями. 4 Преобразования графиков. Растяжение и сжатие графиков. 5 Самостоятельная работа обучающихся: Выпуклость функции. 1 Графики дробно­линейных функций. 2 Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с  логарифмами. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с  логарифмами. Объем часов 3 152 12 Уровень освоения 4 4 8 12 4 8 22 14 8 20 2 2 2 10 Тема 1.4. Уравнения и неравенства Тема 1.5. Основы тригонометрии. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия  относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и  3 сжатие вдоль осей координат. 4 Переход к новому основанию. Содержание учебного материала: 1 2 3 4 5 Практические занятия: 1 2 3 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений. Равносильность уравнений, неравенств,  систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной  переменной. Доказательства неравенств. Метод интервалов. Интерпретация результата, учет  реальных ограничений. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений. Решение рациональных, показательных, логарифмических неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных  областей науки и практики.  4 Самостоятельная работа обучающихся: Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с  1 двумя переменными и их систем. Содержание учебного материала: 1 Радианная мера угла. Вращательное движение. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства  синуса, косинуса,  тангенса и котангенса. 2 3 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. 4 Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Применение формул приведения в решении задач.  Формулы сложения. Формулы  двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения  и неравенства. Тригонометрические функции и их графики, периодичность, основной период. 5 6 7 Практические занятия: 1 Упрощение тригонометрических выражений. 2 Переход с радианной меры угла в градусную и обратно.  3 Применение формул приведения в решении задач.   4 Применение формул сложения в решении задач.   5 Применение формул двойного угла в решении задач. 16 8 8 8 34 14 20 2 2 11 Решение простейших тригонометрических уравнений. 6 Применение формул суммы и разности в решении задач.   7 Построение графиков функций 8 Самостоятельная работа обучающихся: 1 Простейшие тригонометрические неравенства. 2 Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. 3 Содержание учебного материала: Тригонометрические неравенства. Понятие   о   пределе   последовательности.   Существование   предела   монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. 1 2 Понятие о производной её физический и геометрический смысл. Правило   вычисления   производных.   Уравнение   касательной   к   графику   функции. Производные элементарных функций. Производные тригонометрических функций 3 4 Применение производной к исследованию функций и построению графиков 5 Производная сложной и обратной функции. Вторая производная. Правила нахождения первообразных. 6 Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Формула Ньютона— Лейбница. Тема 1.6. Начала математического анализа Вычисление производных. Вычисление производных сложной функции. Нахождение промежутков возрастания и убывания функций. Нахождение критических  точек. Вычисление первообразных. Вычисление неопределенных интегралов. 7 Практические занятия: 1 2 Нахождение уравнений касательных к графику функции. 3 4 5 6 Нахождение площади криволинейной трапеции. 7 8 Самостоятельная работа обучающихся: 1 Нахождение скорости для интеграла в физике и геометрии. 2 Производные обратной функции и композиции функции. 3 Содержание учебного материала: Вторая производная и её физический смысл. Вычисление определенного интеграла Использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных  задачах. 20 34 12 22 20 22 2 12 Тема 1.7. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей.  Раздел 2. Геометрия. Тема 2.1. Прямые и плоскости в пространстве. 4 2 3 4 Табличное и графическое представление данных.  1 2 Основные понятия комбинаторики.  3 Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Формула   бинома   Ньютона.   Свойства   биноминальных   коэффициентов.   Треугольник Паскаля. Понятие   о   независимости   событий.   Дискретная   случайная   величина,   закон   ее распределения. Решение комбинаторных задач. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Элементарные   и   сложные   события.   Рассмотрение   случаев   и   вероятность   суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. 5 Практические занятия: 1 2 3 Самостоятельная работа обучающихся: 1 2 Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления  события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Содержание учебного материала: 1 Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность   прямых.  Параллельность   и   перпендикулярность   прямой   и плоскости, признаки и свойства. Теорема   о   трех   перпендикулярах.   Перпендикуляр   и   наклонная   к   плоскости.   Угол между прямой и плоскостью. Параллельность   плоскостей,   перпендикулярность   плоскостей,   признаки   и   свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.  5 Практические занятия: 1 2 3 Решение задач на перпендикулярность плоскостей и прямых Расстояние между скрещивающимися прямыми. Вычисление углов между прямой и плоскостью. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние  между параллельными плоскостями. 4 5 Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. 6 Изображение пространственных фигур. Самостоятельная работа обучающихся: 1 Площадь ортогональной проекции многоугольника. 10 12 10 92 24 10 14 12 2 2 13 Тема 2.2. Многогранники Тема 2.3. Тела и поверхности вращения Тема 2.4. Измерения в геометрии. 2 Центральное проектирование. Содержание учебного материала: 1 2 3 Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка многогранников Призма,   ее   основания,   боковые   ребра,   высота,   боковая   поверхность.   Прямая  и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида,   ее   основание,   боковые   ребра,   высота,   боковая  поверхность.   Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Представление   о   правильных   многогранниках   (тетраэдр,   куб,   октаэдр,   додекаэдр   и икосаэдр).  4 Практические занятия: 1 Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. 2 Сечения многогранников. Построение сечений. Самостоятельная работа обучающихся: 1 Усеченная пирамида.  2 Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Содержание учебного материала: 1 Понятие цилиндра и конуса. Усечённый конус. 2 Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.  Касательная плоскость к сфере. 3 Практические занятия: 1 2 Цилиндрические и конические поверхности. Содержание учебного материала: Вычисление осевых сечений конуса и цилиндра. 1 2 Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба,  параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы   объема   пирамиды   и   конуса.   Формулы   площади   поверхностей   цилиндра   и конуса.  Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей  поверхностей и объемов подобных тел. 3 Практические занятия: 1 2 Вычисление объема куба, прямоугольного параллелепипеда. Вычисление объема прямой призмы и цилиндра. 16 8 8 10 12 6 6 16 6 10 2 2 2 14 Вычисление объема наклонной призмы, пирамиды. Вычисление площади поверхностей цилиндра и конуса. Вычисление объема шара и площади сферы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.  Уравнения сферы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. 3 4 5 Самостоятельная работа обучающихся: 1 Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Содержание учебного материала: 1 2 3 Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. 4 Координаты вектора. Компланарные вектора. Скалярное произведение векторов. Практические занятия 1 2 Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число 3 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач 4 Практические занятия 1 Обобщающее повторение по всем темам курса Вычисление длины вектора. Сложение и вычитание векторов. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Всего: Тема 2.5. Координаты и векторы  Тема 2.6 Повторение 10 16 4 12 8 354 (244) 2 2 15 ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ  Непрерывные дроби  Арифметика Л.Ф. Магницкого  Системы счисления  История развития теории комплексных чисел  История развития тригонометрии  Математика в Древней Греции  Математика в Древнем Египте  Аркфункции  Из истории логарифмов  Геометрия Евклида  Открытие неевклидовой геометрии. Геометрия Н.В. Лобачевского  Теория графов  «Математика случая». Блез  Паскаль  Выдающиеся люди статистики. П.Л. Чебышев  Асимптоты (определение, виды, правила нахождения)  Пять знаменитых задач древности (квадратура круга, трисекция угла, удвоение куба, деление окружности на равные части, квадратура луно­ чек)  Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод Ньютона (с элементами исследования)  Объемы фигур вращения правильных многоугольников (с элементами исследования)  Решение уравнений с параметрами (с элементами исследования)  Решение неравенств с параметрами (с элементами исследования)  Графическое   решение   уравнений   и   неравенств   (с   элементами исследования)  Средние значения и их применение в статистике  Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве  Правильные и полуправильные многогранники  Конические сечения и их применение в технике  Задачи на проведение касательных и экстремумы (16 – 18 в.в.)  Зарождение математики переменных величин (Р.Декарт, П.Ферма)  К. Веерштрасс и его научная школа  Теория флюксий Ньютона и работы Г.Лейбница.  Симметрия в пространстве  Золотое сечение в математике и искусстве  Математика в моей профессии (с элементами исследования). 16 Требования   к   минимальному   материально­техническому 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. обеспечению Реализация   учебной   дисциплины   требует   наличия   учебного   кабинета математики. Оборудование   учебного   кабинета:   комплекты   учебно­наглядных   пособий   и плакатов, индивидуальные карточки. Технические средства обучения: компьютеры с программным обеспечением. 3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень   рекомендуемых   учебных   изданий, дополнительной литературы Основные источники:    Интернет­ресурсов, 1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000. 2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000. 3. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005. 4. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004. 5. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004. 6. Колмогоров А.Н.Абрамов А.М.Дудницын Ю.П. Алгебра и начала  анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000..  7. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000 Дополнительные источники:  1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и  профильный уровни). 10—11 кл. 2005. 2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый  и профильный уровни). 10­11. – М.,  2005. 3. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и  начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11  кл. – М., 2006. 4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и  начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10  кл. – М., 2006. 5. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005. 17 5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает  достижение курсантами следующих результатов: • личностных: −− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; −−   понимание   значимости   математики   для   научно­технического   прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; −−   развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; −−   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в повседневной жизни, для освоения смежных естественно­научных дисциплин и дисциплин профессионального   цикла,   для   получения   образования   в   областях,   не   требующих углубленной математической подготовки; −−   готовность   и   способность   к   образованию,   в   том   числе   самообразованию,   на протяжении   всей   жизни;   сознательное   отношение   к   непрерывному   образованию   как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; −−   готовность   и   способность   к   самостоятельной   творческой   и   ответственной деятельности; −−   готовность   к   коллективной   работе,   сотрудничеству   со   сверстниками   в образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, проектной и других видах деятельности; −−   отношение   к   профессиональной   деятельности   как   возможности   участия   в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; • метапредметных: −−   умение   самостоятельно   определять   цели   деятельности   и   составлять   планы деятельности;   самостоятельно   осуществлять,   контролировать   и   корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; −−   умение   продуктивно   общаться   и   взаимодействовать   в   процессе   совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; −−   владение   навыками   познавательной,   учебно­исследовательской   и   проектной деятельности,   навыками   разрешения   проблем;   способность   и   готовность   к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; −−   готовность   и   способность   к   самостоятельной   информационно­познавательной деятельности,   включая   умение   ориентироваться   в   различных   источниках   информации, критически   оценивать   и   интерпретировать   информацию,   получаемую   из   различных источников; −− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; 18 −−   владение   навыками   познавательной   рефлексии   как   осознания   совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения; −−   целеустремленность   в   поисках   и   принятии   решений,   сообразительность   и интуиция,   развитость   пространственных   представлений;   способность   воспринимать красоту и гармонию мира; • предметных: −− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; −− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; −− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; −−   владение   стандартными   приемами   решения   рациональных   и   иррациональных, показательных,   степенных,   тригонометрических   уравнений   и   неравенств,   их   систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; −−   сформированность   представлений   об   основных   понятиях   математического анализа   и   их   свойствах,   владение   умением   характеризовать   поведение   функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; −− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры   на   чертежах,   моделях   и   в   реальном   мире;   применение   изученных   свойств геометрических   фигур   и   формул   для   решения   геометрических   задач   и   задач   с практическим содержанием; −−   сформированность   представлений   о   процессах   и   явлениях,   имеющих вероятностный   характер,   статистических   закономерностях   в   реальном   мире,   основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; −−   владение   навыками   использования   готовых   компьютерных   программ   при решении задач. Контроль  и   оценка  результатов   освоения   учебной   дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и   лабораторных   работ,   тестирования,   а   также   выполнения   курсантами индивидуальных заданий, проектов, исследований. Результаты обучения Формы и методы контроля и оценки (освоенные умения, усвоенные знания) результатов обучения  19 ­ выполнять арифметические действия,  сочетая устные и письменные приемы,  применение вычислительных устройств;  находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,  используя при необходимости вычислительные устройства ­  проводить по известным формулам и  правилам преобразования буквенных  выражений, включающих степени, радикалы и  тригонометрические функции; ­ решать рациональные, показательные и  логарифмические уравнения и неравенства,  простейшие иррациональные и  тригонометрические уравнения, их системы; ­ составлять уравнения и неравенства по  условию задачи; ­ использовать для приближенного решения  уравнений и неравенств графическим  методом; ­ изображать на координатной плоскости  множества решений простейших уравнений и  их систем; ­ вычислять производные и первообразные  элементарных функций, используя справочные материалы; ­ исследовать в простейших случаях функции  на монотонность, находить наибольшие и  наименьшие значения функций, строить  графики многочленов и простейших  рациональных функций; ­ вычислять в простейших случаях площади с  использованием первообразной; ­ соотносить плоские геометрические фигуры  и трехмерные объекты с их описаниями,  чертежами, изображениями; различать и  анализировать взаимное расположение фигур; ­ изображать геометрические фигуры и тела,  выполнять чертеж по условию задачи; ­ решать геометрические задачи, опираясь на  изученные свойства планиметрических и  стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и  тригонометрический аппарат; ­ проводить доказательные рассуждения при  решении задач, доказывать основные теоремы  курса; Выполнение практических заданий; Проверочная работа Практическая работы Самостоятельные работы Выполнение практических заданий; Проверочная работа Самостоятельные работы Практическая работы Проверочная работа Практическая работы Домашняя работа Проверочная работа Практическая работы Самостоятельные работы Проверочная работа Практическая работы Самостоятельные работы Проверочная работа Выполнение практических заданий; Проверочная работа Практическая работы Самостоятельные работы Проверочная работа Практическая работы Самостоятельные работы Проверочная работа Домашняя контрольная работа Практическая работы Проверочная работа Практическая работы Самостоятельные работы Проверочная работа Самостоятельные работы Проверочная работа Практическая работы Самостоятельные работы Проверочная работа Практическая работы Проверочная работа 20 ­ вычислять линейные элементы и углы в  пространственных конфигурациях, объемы и  площади поверхностей пространственных тел  и их простейших комбинаций; ­ применять координатно­векторный метод  для вычисления отношений, расстояний и  углов; ­   строить   сечения   многогранников   и изображать сечения тел вращения Усвоенные знания: основные понятия и методы линейной  алгебры, основы стереометрии.  Практическая работы Самостоятельные работы Проверочная работа Практическая работы Самостоятельные работы Проверочная работа Самостоятельные работы Проверочная работа Контрольная работа Экзамен Комплексный экзамен;  21