Рабочая программа по математике "Избранные вопросы математики" (9 класс)

Больше­Ломовисский филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения « Пичаевская средняя общеобразовательная школа» Утверждена приказом образовательного учреждения    ________________________________                                                                                                            Дата, номер приказа                                                                                                     Директор школы: _______________ С.М. Акатушев Рабочая программа объединения платных образовательных услуг  по математике в 9 классе «Избранные вопросы математики» Разработчик  программы: Першина Т.Г. Рассмотрена на заседании межшкольного  методического объединения     __________________________                                                             Дата, номер протокола Руководитель межшкольного  методического объединения:    _______________________________  О.В.Старчикова Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании межшкольного  методического совета               __________________________                                                                    Дата, номер протокола                                                                  Председатель  межшкольного  методического совета:                 _______________________________ Г.Н. Акатушева 2017 – 2018 учебный год Пояснительная записка Актуальность курса. Данная программа позволяет расширить и углубить изучаемый материал по школьному  курсу, развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих  универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов,  способствует осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же  могут учитываться при формировании профильных 10 классов, развивает умение  применять знания в практической жизни и в смежных областях. Цели курса.  Углубление   и   расширение   знаний,   развитие   интереса   учащихся   к     предмету, развитие их математических способностей, привитие школьникам навыков научно­ исследовательского   характера,     потребности   к   самостоятельным   занятиям математикой, воспитание и развитие их  инициативы и творчества.   Расширение и углубление представлений учащихся о  математических задачах.          Систематизация, углубление и обобщение полученных знаний в процессе изучения курса. Задачи.  формирование математического стиля мышления;  формирование   умений   проводить   аргументированные   рассуждения,   делать логически   обоснованные   выводы,   отличать   доказанные   утверждения   от недоказанных, аргументировать суждения;       формирование умений  использовать  математические  знания,  алгебраический  и геометрический    аппарат  для  решения  задач. Основной формой организации образовательного процесса при обучении в 9 классе является урок. Кроме того, программа предполагает использование таких форм, как: урок – изучение нового материала; урок – решения задач; урок систематизации и коррекции знаний; урок – практикум и др.  Для   реализации   рабочей   программы   в   9   классе   используются   следующие технологии:   технология   проблемного   обучения,   ИКТ,   интерактивные   технологии, технология развивающего обучения, технологии личностно­ориентированного обучения. Основные механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: решение тестов,   самостоятельная   работа,   работа   в   малых   группах,   моделирование,   работа   с таблицами,   выполнение   исследовательских,   проблемных   заданий,   самостоятельных   и контрольных работ. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЮЩИХСЯ Учащиеся должны знать/понимать: ­методы проверки правильности решения заданий; ­методы решения различных видов уравнений и неравенств; ­основные приемы решения текстовых задач, а также проверки правильности ответов; ­элементарные методы исследования функции; ­методы решения геометрических задач. Учащиеся должны уметь: ­проводить преобразования в степенных,  дробно­рациональных выражениях; ­решать уравнения и неравенства различного типа; ­применять свойства арифметической и геометрической прогрессий; ­решать различные текстовые задачи; ­использовать приобретенные знания в различных жизненных ситуациях, практической  деятельности. ­ уметь распознавать геометрические фигуры, различать взаимное расположение,  изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных  материалах;  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с  использованием аппарата алгебры;   № описания зависимостей между физическими величинами соответствующими  формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Тема Количество часов Примечание 1. Арифметика  2. Алгебра  3. 4. Геометрия  Решение задач по всему курсу. Итого  14 24 8 4 50 Содержание I Арифметика (14 ч.) Тема № 1. Натуральные числа (14 ч.) Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным  показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби. Действия  над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный  корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты. II Алгебра (24 ч.) Тема №2. Буквенные выражения (4 ч.) Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами.  Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с  алгебраическими дробями. Тема №3. Уравнения. Системы уравнений (8 ч.) Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное  уравнение и способы его решения. Дробно­ рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений. Текстовые задачи. Тема №4. Неравенства (4 ч.) Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных  неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств. Тема №5. Прогрессии (4 ч.) Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п­ члена и суммы п­ членов арифметической и геометрической прогрессии. Тема №6. Функции и графики (4 ч.) Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.  Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность. III Геометрия (8 ч.) Тема № 7. Треугольники (2ч.) Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников.  Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора.  Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника. Тема № 8. Многоугольники (2 ч.) Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь  параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции.  Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Тема № 9. Окружность (2 ч.) Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих.  Свойства дуг и хорд. Свойства вписанных и центральных углов. Углы между хордами,  касательными и секущими. Длина окружности. Площадь круга. Тема № 10. Окружность и треугольники, четырехугольники (2 ч.) Окружности, вписанные и описанные около треугольников, четырехугольников. Площади треугольников, четырехугольников, вписанных и описанных около окружностей. Решение задач по всему курсу. (4 ч.) Литература  1. Галицкий, М. Л. Сборник задач по алгебре для 8–9 классов. Учебное пособие для  учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ М.Л. Галицкий, А.  М. Гольдман, Л. И. Звавич – Москва: Просвещение, 1992. – 230 с. 2. Шарыгин И.Ф.  Факультативный курс по математике: Решение задач: учебное  пособие для учащихся. ­ М.: Просвещение, 1991. 3. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты:36 вариантов / под ред. И.В.  Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2016 ­ 224 с 4. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты:36 вариантов / под ред. И.В.  Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2017 ­ 224 с.  5.  http://fipi.ru/oge­i­gve­9 6. http://mathgia.ru/ 7. http://www.reshuege.ru/ 8. http://alexlarin.net/ Больше­Ломовисский  филиал  муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Пичаевская средняя общеобразовательная школа» Календарно – тематическое планирование объединения платных образовательных услуг  по математике в 9 классе «Избранные вопросы математики»  (50 часов, 2 часа в неделю) учителя математики  Першиной Татьяны Георгиевны 2017 – 2018 учебный год Тема урока Дата проведения Примечание  1.АРИФМЕТИКА по плану фактически Тема № 1. Натуральные числа Натуральные числа. Действия над  натуральными числами  Делимость чисел. Простые и составные  числа. НОД и НОК. Дроби. Действия с дробями Положительные и отрицательные числа. Действия с положительными и  отрицательными числами. № урок а 1­2 3­4 5­6 7­8 9­10 Определение степени с натуральным и  целым показателями. Свойства степени. 11­12 Арифметический квадратный корень.  Иррациональные числа.  Действительные числа.  Преобразование, выражений, содержащих корни. 13­14 Процент. Задачи на проценты II Алгебра Тема №2 Буквенные выражения 15­16 Допустимые значения выражения.  Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование  алгебраических выражений 17­18 Действия над многочленами. Формулы  сокращенного умножения.. Действия с  алгебраическими дробями. Тема №3 Уравнения. Системы уравнений 19­20 Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Линейное,  квадратное уравнения. 21­22 Дробно­рациональные уравнения 23­24 Уравнения с модулем. 25­26 Текстовые задачи Тема №4 Неравенства. Системы неравенств 27­28 Числовые неравенства. Свойства неравенств. Неравенство с одной  переменной. Решение неравенств 29­30 Линейные, квадратные неравенства.  Системы неравенств. Тема №5 Прогрессии 31­32 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула общего члена  прогрессии. 33­34 Сумма n – членов арифметической и геометрической прогрессии Тема №6 Функции и графики 35­36 Функция. Способы задания функции .  Область определения и значения  функции. Монотонность функции 37­38 График функции. Линейная,  квадратичная функции. Обратная пропорциональность. III Геометрия Тема №7 Треугольники 39­40 Признаки равенства и подобия  треугольников. Решение треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и  косинусов. Площадь треугольника. Тема №8 Многоугольники 41­42 Виды многоугольников. Площадь  параллелограмма. Средняя линия  трапеции. Площадь трапеции.  Правильные многоугольники. Тема №9 Окружность 43­44 Свойства дуг и хорд. Свойства  вписанных и центральных углов. Длина  окружности. Площадь круга. Тема №10 Окружность и треугольники, четырехугольники 45­46 Окружности, вписанные и описанные около треугольников,  четырехугольников. Площади треугольников, четырехугольников,  вписанных и описанных около  окружностей. 47­50 Решение задач по всему курсу