Программа разработана в соответствии с примерной программой общеобразовательной учебной дисциплины ОУД. 03 «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (Протокол № 3 от 21 июля 2015 года, Регистрационный номер рецензии 377от23июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»), в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259) и в соответствии с рабочим учебным планом основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по профессии 08.01.10. Мастер жилищно-коммунального хозяйства
Департамент образования ЯмалоНенецкого автономного округа
Государственное профессиональное образовательное учреждение
ЯмалоНенецкого автономного округа
«Надымский профессиональный колледж»
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГПОУ ЯНАО НПК
_____________/Е.Л. Левашова/
Приказ от________2018 г. № _______
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД. 03 «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
по профессии 08.01.10. Мастер жилищнокоммунального хозяйстваНадым 2018
Программа разработана в соответствии с примерной программой
общеобразовательной учебной дисциплины ОУД. 03 «Математика: алгебра и начала
анализа,
геометрия» для профессиональных образовательных организаций,
рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный
институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для
реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе
основного общего образования с получением среднего общего образования (Протокол № 3
от 21 июля 2015 года, Регистрационный номер рецензии 377от23июля 2015 г. ФГАУ
«ФИРО»), в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего
образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального
образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных
образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего
профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере
подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06259) и в
соответствии с рабочим учебным планом основной профессиональной образовательной
программы среднего профессионального образования по профессии 08.01.10. Мастер
жилищнокоммунального хозяйства
Организацияразработчик:
Государственное профессиональное образовательное учреждение ЯмалоНенецкого
автономного округа «Надымский профессиональный колледж» (ГПОУ ЯНАО «НПК»)
Составители:
И.А. Дворников, преподаватель математики ГПОУ ЯНАО «НПК»
РАССМОТРЕНА
на заседании УМО педагогов естественнонаучного цикла
Протокол № ___
от « » ________ 2018 г.
Председатель УМО:
_______________ (Н. В. Поздеева)
2ОДОБРЕНА
Методическим советом ГПОУ ЯНАО «НПК»
Протокол № ___
от « »__________ 2018 г.
Председатель МС:
_______________(Е. В. Головань)
СОДЕРЖАНИЕ
1.
2.
3.
4.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
стр.
4
8
20
24
31. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа,
геометрия» предназначена для изучения математики в профессиональных организациях
СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах
освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на
базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих по
профессии:
08.01.10. Мастер жилищнокоммунального хозяйства
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из
обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для
профессий/специальностей НПО,СПО соответствующего профиля профессионального
образования и изучается в общеобразовательном цикле учебного плана.
1.3 Цели и задачи учебной дисциплины требования к результатам освоения
учебной дисциплины:
Содержание программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа,
геометрия» направлено на достижение следующих целей:
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных исторических
факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического
мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении
различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и
изучать реальные процессы и явления.
Задачи:
систематизировать сведения о числах; изучить новые и ранее изученные операции над
числами;
систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические
умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в
4
объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
геометрические, физические и другие прикладные задачи;
сформировать технику алгебраических преобразований для решения уравнений,
неравенств и систем; способность строить и исследовать простейшие математические
модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их
свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для
решения математических и прикладных задач;
формировать комбинаторные умения, представления о вероятностных закономерностях
окружающего мира.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа,
геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научнотехнического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры
через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей
профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин
профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию
успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной,
общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах
деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении
личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей
и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
5
владение навыками познавательной,
учебноисследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,
новых познавательных задач и средств их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция,
развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и
гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте
математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке
явлений реального мира;
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения
и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их
свойствах, владение умением характеризовать
поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных
зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах,
моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств
геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях
элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности
наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики
случайных величин;
6
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социальноэкономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
простейших математических моделей;
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
1.4.Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной
дисциплины:
максимальная учебная нагрузка студентов 285 час, в том числе:
аудиторной (обязательной) нагрузки студентов 242 часов;
внеаудиторной самостоятельной работы студентов 43 часов.
72. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
2.1 Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объём часов
Максимальная учебная нагрузка
Обязательная аудиторная учебная нагрузка
в том числе:
практические занятия
контрольные работы
Самостоятельная работа обучающегося
в том числе:
выполнение конспекта;
подготовка и оформление реферата;
выполнение домашних контрольных работ;
подготовка и оформление презентации;
подготовка и оформление творческих, исследовательских работ;
составление кроссворда
решение задач по темам
подготовка к экзамену
Промежуточная аттестация: ДФК
285
242
161
1
43
8Итоговая аттестация в форме экзамена
92.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
10Наименование
раздела и тем
1
Содержание учебного материала, самостоятельная (внеаудиторная) работа,
практические занятия обучающихся
2
I курс (150 ч)
1 семестр
Аудиторная нагрузка 90 час. (из них практические занятия– 19 час., контрольных работ – 1 час.)
Самостоятельная учебная нагрузка –18
Раздел 1
Ведение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической
деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО.
Повторение курса математики основной школы
Входная контрольная работа
Раздел 2
Развитие
понятия о числе
Раздел 3
Корни, степени
и логарифмы
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.
Комплексные числа. Задачи на проценты
Практические занятия:
Математические операции над целыми и рациональными числами.
Расчет приближенных значений величины.
Задачи на проценты
Внеаудиторная (самостоятельная) работа:
Конспект по теме «Целые и рациональные числа»
Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия о числе»
Домашняя контрольная работа
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с
рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями.
Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и
натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных,
иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Практические занятия:
Нахождение значений степеней с рациональными показателями.
Преобразования выражений, содержащих степени.
Объем
часов
Уровень
усвоения
3
4
4
3
1
12
9
3
3
1
1
1
27
24
3
2
3
2
3
3
3
3
2
3
11II курс (107 ч)
3 семестр
Аудиторная нагрузка 44 час. (из них практические работы –32час.)
Самостоятельная учебная нагрузка – 22ч.
Раздел 9
Многогранники
круглые тела
Практические занятия:
Призма. Пирамида.
Сечения, развертки многогранников.
Вычисление площадей и объемов.
26(1)
1
2,3
Раздел 10
Начала
математического
анализа
Раздел 11.
Измерения
геометрии
в
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие
о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной
последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия и ее сумма.
Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.
Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,
частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к
исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и
композиции функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости
для процесса, заданного формулой и графиком.
Практические занятия:
Числовая последовательность.
Производная.
Исследование функции с помощью производной.
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
Выполнение конспекта «Предел последовательности»
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и
конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Практические занятия:
Вычисление площади плоских фигур.
Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся
18
16
2
11
11
5
3
2
11
2
3
2
2
3
3
12133. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
3.1 Требования к минимальному материальнотехническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарноэпидемиологических
правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 17802) и оснащено типовым оборудованием,
указанным в настоящих требованиях.
В кабинете имеется возможность обеспечить свободный доступ к электронным
учебным материалам по математике, имеющиеся в свободном доступе в системе Интернет
(электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.) во время учебного занятия
и в период внеаудиторной деятельности обучающихся.
В состав учебнометодического и материальнотехнического обеспечения
программы учебной дисциплины «Математика» входят:
многофункциональный комплекс преподавателя (мультимедийное оборудование,
посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать
визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы,
иные документы);
наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов;
материал; модели многогранников и тел вращения и др.);
дидактический
информационнокоммуникативные средства;
экраннозвуковые пособия;
комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения,
инструкции по их использованию и технике безопасности;
библиотечный фонд (учебники, учебнометодические комплекты (УМК),
справочники, научнопопулярная литература, которые обеспечивают освоение
учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа;
геометрия»,
рекомендованные или допущенные для использования в
профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную
программу среднего общего образования в пределах освоения основной
профессиональной образовательной программы
на базе основного общего
образования).
Оборудование учебного кабинета математики:
посадочные места по количеству студентов;
рабочее место преподавателя;
аудиторная доска с магнитной поверхностью;
шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования;
комплект инструментов классных: транспортир, угольник, циркуль;
комплект стереометрических тел (демонстрационный):
таблицы по алгебре и началам анализа для 1011 классов;
14Технические средства обучения:
персональный компьютер преподавателя;
принтер;
интерактивна доска;
проектор;
ноутбук.
Аудио, видеои мультимедийные средства обучения:
CDУроки алгебры 1011 класс;
CDРепетитор по математике (ЕГЭ) 2015;
CD «Дидактический и раздаточный материал. Математика 511 классы»;
СD «Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия. Математка. 1011
класс»
3.2 Информационное обеспечение обучения:
Основные источники:
1. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия:учебник: для образовательных учреждений СПО на базе основного общего
образования с получением среднего общего образования / М. И. Башмаков. – М.:
Академия,
ил.,
– (Профессиональное
образование.Общеобразовательные дисциплины).
– 252,
[1] с.:
2016.
табл.,
ил.
2. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: сборник задач профессиональной направленности: учебное пособие для
учреждений СПО / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2016. – 208 с.: ил.
3. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: книга для преподавателя / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2016. – 256 с.
4. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: задачник: учебное пособие для учреждений СПО / М. И. Башмаков. – М.:
Издательский центр «Академия», 2016. – 416 с.
Дополнительные источники:
5. Алгебра. 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н.
Макарычев [идр.]. – 14е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2015. – 447 с.: ил., табл. – (ФГОС).
6. Алгебра и начала анализа: учебник для 1011 классов общеобразовательных
учреждений / [А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.]; под ред. А. Н.
Колмогорова. – 24. изд. – М.: Просвещение, 2015. – 383, [1] с.: ил.
7. Алгебра и начала математического анализа. 1011 классы: учебник для
общеобразовательных организаций: базовый уровень / [Ш. А. Алимовидр.]. – 21е изд. –
М.: Просвещение, 2015. – 463 с.: ил., табл.
8. Башмаков М. И. Математика: учебник для образовательных учреждений НПО и
СПО / М. И. Башмаков. – М.: КноРус, 2017. – 394 с. – (Начальное и среднее
профессиональное образование). (ФГОС 3+).
159. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10
11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углублённый
уровни / [Л. С. Атанасян и др.]. – 3е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 255 с.: ил.
Справочный материал:
10. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала
анализа / В. С. Крамор. – 4е изд. – М.: Мир и Образование: Астрель, 2011. 414, [1] с. : ил.,
табл.
Для преподавателей:
1
Министерство образования и науки Российской Федерации. Приказ
Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. N 1645 «О внесении изменений в приказ
Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
(полного) общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 09.02.2015 N
35953)
доступа:
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_175209/
[Электронный
ресурс].
Режим
–
2
Министерство образования и науки Российской Федерации. Приказ
Минобрнауки России от 31 декабря 2015 г. N 1578 «О внесении изменений в
федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17 мая 2012 г. N 413» [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/71226468/
3
Министерство образования и науки Российской Федерации. Письмо
Минобрнауки России от 17.03.2015 N 06259 «О направлении доработанных
рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах
освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе
основного общего образования с учетом требований федеральных государственных
образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего
профессионального образования» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://273
фз.рф/akty_minobrnauki_rossii/pismominobrnaukirfot17032015no06259
4
Российская Федерация. Законы. Федеральный закон «Об образовании в
Российской Федерации» № 273ФЗ от 29.12.2012: вступает в силу с 01.09.2013. –
РостовнаДону: Легион, 2013. – 206, [1] с.
5
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного)
общего образования: Утв. Приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413 / М
во образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2013. – 62, [1] с. –
(Стандарты второго поколения).
Интернетресурсы:
1. Интернетурок [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://interneturok.ru/
2. Каталог образовательных ресурсов «Школьный мир» [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: http://schoolsworld.ru/
3. Консультант Плюс [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.consultant.ru/
164. MatEge.ru. Подготовка к ЕГЭ [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://mat
ege.ru/
5. Московский Институт Открытого образования [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: http://mioo.ru/
6. Российский общеобразовательный портал [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.school.edu.ru/
7. Российское образование. Федеральный портал [Электронный ресурс]. – Режим
http://www.edu.ru/
8. Фестиваль исследовательских работ и творческих работ учащихся «Портфолио
ученика» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://project.1september.ru/
9. Школьная математика для троечников портал [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://matematika.ucoz.com/
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
17Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий,
тестирования, а также выполнения учащимися индивидуальных заданий, творческих
работ, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
В результате освоения дисциплины
обучающийся должен уметь:
У1. Выполнять арифметические действия над
числами, сочетая устные и письменные
приемы; находить приближенные значения
величин и погрешности вычислений
(абсолютная и относительная); сравнивать
числовые выражения;
У2 Находить значения корня, степени,
логарифма, тригонометрических выражений на
основе определения,
используя при
необходимости инструментальные средства;
пользоваться приближенной оценкой при
практических расчетах;
У3. Выполнять преобразования выражений,
применяя формулы, связанные со свойствами
степеней, логарифмов, тригонометрических
функций;
аргумента
У4. Вычислять значение функции по заданному
значению
при
различных способах задания функции;
У5. Определять основные свойства числовых
функций, иллюстрировать их на графиках;
У6. строить графики изученных функций,
иллюстрировать по графику свойства
элементарных функций;
У7. Использовать понятие функции для
описания и анализа зависимостей величин;
У8. Находить производные элементарных
функций;
У9. Использовать производную для изучения
свойств функций и построения графиков;
У10.Применять производную для проведения
приближенных вычислений, решать задачи
прикладного характера на нахождение
наибольшего и наименьшего значения;
Формы и методы контроля и оценки результатов
обучения
Текущий контроль:
проверка практических работ;
тематическое тестирование;контрольные
работы;
защита электронных презентаций;
контроль выполнения индивидуальных и
групповых заданий
Текущий контроль:
проверка практических работ;
защита рефератов;
защита электронных презентаций;
Промежуточная аттестация:
дифференцированный зачет 1 курс
Текущий контроль:
проверка практических работ;
защита исследовательских работ;
защита электронных презентаций;
18У11. Вычислять в простейших случаях
площади и объемы с использованием
определенного интеграла;
Текущий контроль:
проверка практическихработ;
контроль выполнения индивидуальных и
групповых заданий
связывающие
Использовать графический метод
У12. Решать рациональные, показательные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения,
сводящиеся к линейным и
квадратным, а также аналогичные неравенства
и системы;
У13.
решения уравнений и неравенств;
У14. Изображать на координатной плоскости
решения уравнений, неравенств и систем с
двумя неизвестными;
У15. Составлять и решать уравнения и
неравенства,
неизвестные
величины в текстовых (в том числе
прикладных) задачах
У16. Решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
У17.Вычислять в простейших случаях
вероятности событий на основе подсчета числа
исходов
У18. Распознавать на чертежах и моделях
пространственные
соотносить
трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
У19.
Описывать взаимное расположение
прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом
расположении;
У20. Анализировать в простейших случаях
взаимное расположение объектов в
пространстве;
У21. Изображать основные многогранники и
круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
У22.
призмы, пирамиды;
У23. Решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин
углов,
площадей, объемов);
У24.
решении
стереометрических задач планиметрические
Строить простейшие сечения куба,
Использовать
формы;
(длин,
при
Текущий контроль:
проверка практических работ;
защита исследовательских работ
Текущий контроль:
проверка практических работ;
контрольные работы;
контроль выполнения индивидуальных и
заданий
Текущий контроль:
проверка практических работ;
контрольные работы;
контроль выполнения индивидуальных и
заданий;
защита электронных презентаций
Текущий контроль:
проверка практических работ;
выполнение творческих работ;
защита электронных презентаций;
Текущий контроль:
проверка практических работ;
контрольные работы;
контроль выполнения индивидуальных и
заданий
Итоговый контроль: экзамен
19студент
факты и методы;
У25. Проводить доказательные рассуждения в
ходе решения задач.
В результате изучения учебной дисциплины
«Математика»
должен
знать/понимать
:
З1. Значение математической науки для
решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время
ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
З2.
Значение практики и вопросов,
возникающих в самой математике для
формирования и развития математической
науки; историю развития понятия числа,
создания
анализа,
возникновения и развития геометрии;
З3.Универсальный характер законов логики
математических
их
применимость во всех областях человеческой
деятельности;
З4. Вероятностный характер различных
процессов окружающего мира.
математического
рассуждений,
Текущий контроль:
устный фронтальный и индивидуальный
опрос
20