Рабочая программа по математике(алгебре) для 9 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая   программа   по   математике(алгебре)   для   9   класса   основной общеобразовательной школы составлена на основе    федерального   компонента   Государственного   стандарта   основного     общего образования по математике (Стандарт основного общего образования по математике ( 2004г.)   программы   общеобразовательных   учреждений   «Алгебра   7­9   классы»,   составитель Т.А. Бурмистрова, (Москва: «Просвещение», 2010г),  федерального   перечня   учебников,   рекомендованных   Министерством   образования Российской   Федерации   к   использованию   в   образовательном   процессе   в общеобразовательных учреждениях на 2016­17 учебный год  Общая характеристика учебного предмета Изучение   алгебры   нацелено   на   формирование   математического   аппарата   для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие   алгоритмического   мышления,  необходимого,   в   частности,  для  освоения   курса информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование символических   форм   вносит   свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является   получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных   процессов (равномерных,   равноускоренных,   экспоненциальных,   периодических   и   др.),   для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей  становятся обязательным   компонентом   школьного   образования,   усиливающим   его   прикладное   и практическое   значение.   Этот   материал   необходим,   прежде   всего,   для   формирования функциональной   грамотности   –   умений   воспринимать   и   анализировать   информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчёты.   Изучение   основ комбинаторики   позволит   учащемуся   осуществлять   рассмотрение   случаев,   перебор   и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При   изучении   статистики   и   теории   вероятностей   обогащаются   представления   о современной   картине   мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли статистики   как   источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы вероятностного мышления. Цели и задачи учебного курса:  овладение  системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное   развитие,  формирование   качеств   личности,   необходимых человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе:   ясность   и   точность мысли,   критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений,   способность   к преодолению трудностей;  формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования   явлений   и процессов; воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для   научно­ технического прогресса;   развитие  вычислительных   и   формально­оперативных   алгебраических   умений   до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных   предметов   (физика,   химия,   основы   информатики   и   вычислительной техники),   усвоение   аппарата   уравнений   и   неравенств   как   основного   средства математического   моделирования   прикладных     осуществление функциональной подготовки школьников.  задач, Место предмета в  учебном плане Согласно  учебному плану МКОУ «Становская средняя общеобразовательная школя»  на  изучение математики в 9 классе отводится  175 часов, из расчета 5 ч в неделю, при этом  разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:  2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов;  3 часа в неделю алгебры, итого 105 часов. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция  Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция. Основная цель ­ расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции. В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным   шагом   к   изучению   свойств   квадратичной   функции   является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.  у=а(х­m)2. Изучение   квадратичной   функции   начинается   с   рассмотрения   функции  у=ах2,  её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций  у=ах2+n,  Эти   сведения   используются   при   изучении   свойств квадратичной   функции   общего   вида.   Важно,   чтобы   обучающиеся   поняли,   что   график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных     переносов.   Приёмы   построения   графика   функции  у   =   ах2  +  bх   +   с отрабатываются   на   конкретных   примерах.   При   этом   особое   внимание   следует   уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Обучающиеся   знакомятся   со   свойствами   степенной   функции   у=хn  при   четном   и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n­й степени.  Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной  Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Основная  цель­  систематизировать   и   обобщить   сведения   о   решении   целых   и   дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с >0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0. В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи   с   этим   проводится   некоторое   обобщение   и   углубление   сведений   об   уравнениях. Вводятся   понятия   целого   рационального   уравнения   и   его   степени.   Обучающиеся знакомятся   с   решением   уравнений   третьей   степени   и   четвертой   степени   с   помощью разложения   на   множители   и   введения   вспомогательной   переменной.   Метод   решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем   при   решении   тригонометрических,   логарифмических   и   других   видов уравнений. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с >0 или ах2 + bх + с < 0, где   а   ≠   0,   осуществляется   с   опорой   на   сведения   о   графике   квадратичной   функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси ОХ). Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.   Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение   задач   с   помощью   систем   уравнений   второй   степени.   Неравенства   с   двумя переменными и их системы. Основная цель­  выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В   данной   теме   завершается   изучение   систем   уравнений   с   двумя   переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых   оба   уравнения   второй   степени,   должно   осуществляться   с   достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение   известных   обучающимся   графиков   позволяет   привести   примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно   показать   обучающимся,   что   системы   двух   уравнений   с   двумя   переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный   математический   аппарат   позволяет   существенно   расширить   класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы   неравенств   с   двумя   переменными.   Сведения   о   графиках   уравнений   с   двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем. Глава 4. Прогрессии  Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы  n­го члена и суммы первых  n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная   цель   ­дать   понятия   об   арифметической   и   геометрической   прогрессиях   как числовых последовательностях особого вида. При   изучении   темы   вводится   понятие   последовательности,   разъясняется   смысл термина «n­й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа   с   формулами  n­го   члена   и   суммы   первых  n  членов   прогрессий,   помимо своего   основного   назначения,   позволяет   неоднократно   возвращаться   к   вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей  Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Основная   цель­  ознакомить   обучающихся  с  понятиями   перестановки,   размещения, сочетания   и   соответствующими   формулами   для   подсчета   их   числа;   ввести   понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.  При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В   данной   теме   обучающиеся   знакомятся   с   начальными   сведениями   из   теории вероятностей.   Вводятся   понятия   «случайное   событие»,   «относительная   частота», «вероятность   случайного   события».   Рассматриваются   статистический   и   классический подходы   к   определению   вероятности   случайного   события.   Важно   обратить   внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными. 6. Повторение  Основная цель ­  повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:            знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;     примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; АРИФМЕТИКА уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками,   умножение   однозначных   чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде   обыкновенной   и   в   простейших   случаях   обыкновенную   в   виде   десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;                   выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   сравнивать рациональные   и   действительные   числа;   находить   в   несложных   случаях   значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять   целые   числа   и   десятичные   дроби,   находить   приближения   чисел   с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости,   площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать   текстовые   задачи,   включая   задачи,   связанные   с   отношением   и   с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; АЛГЕБРА уметь составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач;   осуществлять   в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления,   осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое;   выражать   из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и  с алгебраическими  дробями;  выполнять  разложение  многочленов  на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;  распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии;   решать   задачи   с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  находить   значения   функции,   заданной   формулой,   таблицей,   графиком   по   ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = , у= , у=ах2+bх+с, у= ах2+n  у= а(х ­ m) 2 ), строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между   реальными   величинами;   нахождения   нужной   формулы   в   справочных материалах;    моделирования   практических   ситуаций   и   исследований   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры;  описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или   ранее   полученных   утверждений,   оценивать   логическую   правильность рассуждений,   использовать   примеры   для   иллюстрации   и   контрпримеры   для опровержения утверждений;  извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора   возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить   частоту   события,   используя   собственные   наблюдения   и   готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений;  записи математических утверждений, доказательств; анализа   реальных   числовых   данных,   представленных   в   виде   диаграмм,   графиков, таблиц; решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной   деятельности   с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения   учебных   и   практических   задач,   требующих   систематического   перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений                 Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся Учителю важно знать, как соотнести фактические знания ученика и оценку,  отражающую эти знания. Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени  соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Первое  необходимое условие оценки: планирование образовательных целей; без этого нельзя  судить о достигнутых результатах. Второе необходимое условие­установление  фактического уровня знаний и сопоставление его заданным. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения;  выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой  способ выражения результатов проверки. Все компоненты оценки взаимосвязаны. И  каждый влияет на  все последующие. В зависимости от поставленных целей по­разному строится программа контроля,  подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки  знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более  объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель  оценивает знания и умения учащихся. 1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке,  определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки  включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы,  соответствующие проверяемому разделу программы. При проверке знаний и умений, учащихся учитель выявляет не только степень  усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике, но также умение  самостоятельно мыслить. 2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в  средней школе являются устный опрос и письменная контрольная работа, наряду с  которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение  учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного  оформления выполняемых ими заданий. 3. При оценке устных ответов и письменных контрольных работ учитель в  первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их  полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат  оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном  ответе или письменной контрольной работе. 4. Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не  овладел основными знаниями, умениями и их применением. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном  или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний,  не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся  погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к  искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения.  Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического  термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом. К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не  искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п. 5. К ошибкам, например, относятся:    ­неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении; ­пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных  дробей; ­неправильный выбор знака в результате выполнения действий над  положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии  скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;                  ­ неправильный выбор действий при решении текстовых задач; ­неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира,  связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу; ­неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в  тупоугольном треугольнике; ­умножение показателей при умножении степеней с одинаковыми  основаниями; ­“сокращение” дроби на слагаемое; ­замена частного десятичных дробей частным целых чисел в том случае,  когда в делителе после запятой меньше цифр, чем в делимом; ­сохранение знака неравенства при делении обеих его частей на одно и  тоже отрицательное число; ­неверное нахождение значения функции по значению аргумента и ее  графику; ­потеря корней при решении тригонометрических уравнений, а так же  уравнений вида  и  ; ах  в ах п  в ­непонимание смысла решения системы двух уравнений с двумя  переменными как пары чисел; ­незнание определенных программой формул (формулы корней  квадратного уравнения, формул производной частного и произведения,  формул приведения, основных тригонометрических тождеств и др.); ­приобретение посторонних корней при решении иррациональных,  показательных и логарифмических уравнений; ­погрешность в нахождении координат вектора; ­погрешность в разложении вектора по трем неколлинеарным векторам,  отложенным от разных точек; ­неумение сформулировать предложение, обратное данной теореме; ­ссылка при доказательстве или обосновании решения на обратное  утверждение, вместо прямого; ­ использование вместо коэффициента подобия обратного ему числа.  6. Примеры недочетов:      ­неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при  вычислениях; ­неправильное использование в отдельных случаях наименований, например,  обозначение единиц длины для единиц площади и объема; ­сохранение в окончательном результате при вычислениях или  преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби; ­приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему  знаменателю; ­случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований. 7. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени  условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она  может рассматриваться как недочет. 8. Каждое задание для устного опроса или письменной контрольной работы  представляет теоретический вопрос или задачу. Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует  вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и  поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и  аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном  ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены  необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено  решение. 9. Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной  работы проводится по пятибалльной системе. Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть  выставлена одна из отметок:5,4,3,2. 10. Оценка устных ответов. а) Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся: 1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном  программой и учебником; 2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую  терминологию и символику, в определенной логической последовательности; 3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в  новой ситуации при выполнении практического задания; 5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; 6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны 1­2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в  выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на  оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов: 1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое  содержание ответа; 2) допущены 1­2 недочета при освещении основного содержания ответа,  исправленные после замечания учителя; 3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных  вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. в) Ответ оценивается отметкой “3”, если: 1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно,  не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы  умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы; 2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,  использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после  нескольких наводящих вопросов учителя; 3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении  практического задания, но выполнил обязательное задание. г) Ответ оценивается отметкой “2”, если: 1) не раскрыто содержание учебного материала; 2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной  части учебного материала; 3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены  после нескольких наводящих вопросов учителя. 11. Оценивание письменных контрольных работ. При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и  негрубые ошибки. К грубым ошибкам относятся:      ­вычислительные ошибки в примерах и задачах; ­ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий; ­неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор  действий, лишнее действие); ­недоведение до конца решения задачи или примера; ­невыполненное задание. К негрубым ошибкам относятся:      ­нерациональные приемы вычислений; ­ неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; ­неверно сформулированный ответ задачи; ­неправильное списывание данных чисел, знаков; ­недоведение до конца преобразований. При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся  следующие отметки: “5”­ работа выполнена безошибочно; “4”­ в работе допущены 1 грубая и 1­2 негрубые ошибки; “3”­ в работе допущены 2­3 грубые или 3 и более негрубые ошибки; “2”­ если в работе допущены 4 и более грубых ошибок.  При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки: “5”­ если задачи решены без ошибок; “4”­ если допущены 1­2 негрубые ошибки; “3”­ если допущены 1 грубая и 3­4 негрубые ошибки; “2”­ если допущено 2 и более грубых ошибок. 12. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ или оригинальное решение,  которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, а так же за  решение более сложной задачи или ответа на наиболее трудный вопрос, предложенные  сверх обычных заданий. Оценивая ответ учащегося или письменную контрольную работу, учитель дает устно качественную характеристику их выполнения. 13. Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос. Это необходимо, т. к. при устном опросе почти всегда дается один вопрос, у доски,  да часто и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение  оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания. Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов: а) осмысление условия и цели задачи; б) возникновение плана решения; в) осуществление намеченного плана; г) проверка полученного результата. Оценивая выполненную работу, естественно учитывать результаты деятельности  учащегося на каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же  степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими.  Т.о., при оценке решения задачи необходимо учитывать, насколько правильно учащийся  понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения,  какие навыки и умения показал, какие использовал знания. При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение  рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах,  видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли. Календарно – тематическое планирование по математике   (алгебре)   в 9  классе на 2017 – 2018 учебный год ( 3 часа в неделю, 105 ч в год) № урока Тема урока Количес тво часов Дата проведения По факту По плану Примечания Квадратичная функция (25ч) 1 – 2 Функция. Область определения и область  значения функции Свойства функции  3 – 4 5 – 6 Квадратный трехчлен и его корни 7 – 9 10 Разложение квадратного трехчлена на  множители Контрольная работа № 1 по теме «Функция.  Квадратный трехчлен» 2ч 2ч 2ч 3ч 1ч 11 Работа над ошибками 12 – 13 Функция у = ах2, ее график и свойства 14 – 15 Графики функций у = ах2+n и у = а(х­n)2 16 – 18 Построение графика квадратичной функции 19 20 21 Четные и нечетные функции Функция у = хn Определение корня n­й степени 22 – 23 Свойства арифметического корня n­й степени 24 25 Контрольная работа № 2 по теме  «Квадратичная и степенная функции» Работа над ошибками 1ч 2ч 2ч 3ч 1ч 1ч 1ч 2ч 1ч 1ч 26 – 29 Целое уравнение и его корни 30 Уравнения, приводимые к квадратным 4ч 3ч . Уравнения и неравенства с одной переменной (15ч) – 32 33 – 35 Решение   неравенств   второй   степени   с   одной 3ч переменной 36 – 38 Решение неравенств методом интервалов   39 40 Контрольная работа № 3 по теме  «Уравнения и неравенства с одной  переменной» Работа над ошибками 3ч 1ч 1ч  Уравнения и неравенства с двумя переменными (16 ч) 41 – 43 Графический способ решения систем уравнений 44 – 47 Решение систем уравнений второй степени 48 –  Решение задач с помощью систем уравнений  второй степени 51 52 – 54 Неравенства с двумя переменными и их  системы Контрольная работа № 4 по теме  «Уравнения и неравенства с двумя  переменными» Работа над ошибками 55 56 3ч 4ч 4ч 3ч 1ч 1ч 57 Последовательность 1ч  Арифметическая и геометрическая прогрессии (19 ч) 58 – 60 Определение арифметической прогрессии.  Формула n­го члена арифметической  прогрессии 61– 63 Формула суммы n первых членов  арифметической прогрессии Контрольная работа № 5 по теме  «Арифметическая прогрессия» Работа над ошибками 64 65 66 – 68 Определение геометрической прогрессии.  Формула n­го члена геометрической прогрессии 69 – 71 Формула суммы n первых членов  геометрической прогрессии 72 – 73 Сумма бесконечной геометрической  прогрессии при |q|<1 Контрольная работа № 6 по теме  «Геометрическая прогрессия» Работа над ошибками 74 75 3ч 3ч 1ч 1ч 3ч 3ч 2ч 1ч 1ч 76 – 77 Примеры комбинаторных задач 78 – 79 Перестановки 2ч 2ч  Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 ч) 80 – 81 Размещения Сочетания Вероятность случайного сочетания 82 – 83 84 – 85 86 – 87 88 Контрольная работа № 7 по теме «Элементы  Сложение и умножение вероятностей комбинаторики и теории вероятностей» Работа над ошибками 89 90 – 99 Итоговое повторение Итоговая контрольная работа № 8 100 – 101 102 Анализ итоговой контрольной работы Тесты ОГЭ 103­ 105 2ч 2ч 2ч 2ч 1ч 1ч 10ч 2ч 1ч 3ч Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение 1 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник  для 9 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Просвещение», 2014Г.  2 Бурмистрова   Т.А.   Алгебра     7   ­   9   классы.   Программы   общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010г 3 Стандарт   основного   общего   образования   по   математике//«Вестник  образования» ­2004 ­ № 12 ­ с.107­119. 4 Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре  для 9 класса – М.: Просвещение, 2012 5 Алгебра, сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в  9 классе, Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение,  2009 год. 6   Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация­2011. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко.­  Ростов–на Дону: Легион, 2010. 7 Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,  Л.М.Короткова, М.: Просвещение, 2008 год. 8 Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / ават­сост.  С.П. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2008 9 Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. /  Т.М. Ерина. – М.: Издательства «Экзамен», 2008