Рабочая программа по наглядной геометрии 5 - 6 класс

УТВЕРЖДАЮ                                  СОГЛАСОВАНО РАССМОТРЕНО Директор МОУ Лицея №33               Зам. Директора по УВР                       Эксперт _____________ / Г.П.Тювикова             ____________ / О.В.Зелинская ____________ /  «___» сентября 2016 г                         «___» сентября 2016 г.            « ___» сентября 2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА Истоминой Елены Сергеевны высшая квалификационная категория по наглядной геометрии (факультатив)                                                                                 для 5­6 классов 2016 ­ 2017  учебный год Пояснительная записка Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое   целое.   Каждая   из   учебных   дисциплин   объясняет   ту   или   иную   сторону   окружающего   мира,   изучает   ее,   применяя   для   этого разнообразные методы. Геометрия   –   это   раздел   математики,   являющийся   носителем   собственного   метода   познания   мира,   с   помощью   которого рассматриваются   формы   и   взаимное   расположение   предметов,   развивающий   пространственные   представления,   образное   мышление обучающихся, изобразительно­графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5­6­х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях  способствуют развитию наглядно­действенного и наглядно­образного видов мышления. Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как  по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая. Содержание   курса   «Наглядная   геометрия»   и   методика   его   изучения   обеспечивают   развитие   творческих   способностей   ребенка (гибкость   его   мышления,   «геометрическую   зоркость»,   интуицию,   воображение).   Вместе   с   тем   наглядная   геометрия   обладает   высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека. Одной   из   важнейших   задач   в   преподавании   наглядной   геометрии   является   вооружение   обучающихся   геометрическим   методом познания   мира,   а   также   определенным   объемом   геометрических   знаний   и   умений,   необходимых   ученику   для   нормального   восприятия окружающей действительности. Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся. Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение. Данная учебная программа по наглядной геометрии для 5­6­х классов рассчитана (в условиях данной школы) на 68 часов: В 5 классе – 34 часа; В 6 классе – 34 часа. Цели курса:  обеспечение преемственности изучения геометрического материала начальной и основной школы; 2  создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических  понятий, идей, методов;  максимальное развитие познавательных способностей учащихся;  показать роль геометрических знаний в познании мира; развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося.  Основные задачи курса: 1) Подготовить   учащихся к систематическому изучению курса геометрии 7 – 11 классов, к   применению геометрии в практической жизни. 2) Привить учащимся навыки исследователя. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений,   следует   обращать   внимание   на   то,   чтобы   они   овладевали   умениями   общеучебного   характера,   разнообразными   способами деятельности, приобретали опыт: ­ исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ­   ясного,   точного,   грамотного   изложения   своих   мыслей   в   устной   и   письменной   речи,   использования   различных   языков   математики (словесного,   символического,   графического),   свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации и доказательства; ­ проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; ­ поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Используемый учебно­методический комплект:  Наглядная геометрия. 5­6кл: пособие для общеобразовательных учреждений; И.Ф. Шарыгин, Л.Н.Ерангажиева; 12­е изд., стереотип – М.:  Дрофа, 2010. – 189, [3]с.: ил. ISBN 978­5­358­08497­1 Учебно­тематический план (5класс) Количество часов:     всего ­ 33. (1ч. в неделю) По разделам:  Введение Название раздела 3 Количество часов 5  Фигуры на плоскости  Топологические опыты  Фигуры в пространстве  Измерение геометрических величин  Обобщение курса наглядная геометрия Учебно­тематический план (6класс) Количество часов:     всего ­ 34ч. (1ч. в неделю) По разделам: Название раздела Задачи на построение  Повторение  Параллельность и перпендикулярность прямых   Точки на координатной плоскости  Симметрия    Обобщение курса наглядная геометрия Замечательные кривые Занимательная геометрия 9 4 8 5 2 Количество часов 6 4 6 6 3 3 4 2 Требования к уровню усвоения дисциплины. В результате изучения данного курса учащийся должен знать:   применяемые в практической жизни человека, единицы измерения длины, площади геометрических фигур, объемов геометрических тел;   уметь определять и знать основные свойства таких геометрических фигур как  треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, многоугольник, окружность и круг;   уметь   узнавать   и   знать   основные   свойства   таких   геометрических   тел   как   куб,   прямоугольный   параллелепипед,   прямая   призма, пирамида, цилиндр, конус, шар; 4  иметь представление о подобии фигур, о преобразованиях на плоскости. В результате изучения данного курса учащийся должен обладать знаниями и умениями:  производить измерения длины отрезков и элементов геометрических фигур, вычислять площади таких геометрических фигур   как треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, многоугольник, окружность и круг;   производить соответствующие измерения и вычислять объемы таких геометрических тел как куб, прямоугольный параллелепипед, прямая призма, пирамида, цилиндр, конус;  выполнять построения треугольников с помощью циркуля и линейки (основные задачи);   выполнять построения симметричных фигур;   выполнять измерения и построение углов с помощью транспортира;   выполнять построения в координатной плоскости. Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний Оценивание устного ответа учащихся Отметка «5» ставится в случае:  1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.  2.   Умения   выделять   главные   положения   в   изученном   материале,   на   основании   фактов   и   примеров   обобщать,   делать   выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.  3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры устной речи. Отметка «4» ставится в случае:  1. Знание всего изученного программного материала.  2.   Умений   выделять   главные   положения   в   изученном   материале,   на   основании   фактов   и   примеров   обобщать,   делать   выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.  3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры устной речи.  Отметка «3» ставится в случае (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):  1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.  2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.  3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры устной речи.  Отметка «2» ставится в случае: 5 1.   Знание   и   усвоение   материала   на   уровне   ниже   минимальных   требований   программы,   отдельные   представления   об   изученном 2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.  3.   Наличие   нескольких   грубых   ошибок,   большого   числа   негрубых   при   воспроизведении   изученного   материала,   значительное материале.  несоблюдение основных правил культуры устной речи.  Оценка выполнения практических (лабораторных) работ Отметка «5» ставится, если ученик:  1) правильно определил цель опыта;  2) выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности проведения опытов и измерений;  3) самостоятельно и рационально выбрал и подготовил для опыта необходимое оборудование, все опыты провел в условиях и режимах, обеспечивающих получение результатов и выводов с наибольшей точностью;  4) научно грамотно, логично описал наблюдения и сформулировал выводы из опыта. В представленном отчете правильно и аккуратно выполнил все записи, таблицы, рисунки, графики, вычисления и сделал выводы;  5) проявляет организационно­трудовые  умения (поддерживает  чистоту рабочего места  и порядок на столе, экономно использует расходные материалы). 6) эксперимент осуществляет по плану с учетом техники безопасности и правил работы с материалами и оборудованием.  Отметка «4» ставится, если ученик выполнил требования к оценке "5", но:  1. опыт проводил в условиях, не обеспечивающих достаточной точности измерений;  2. или было допущено два­три недочета;  3. или не более одной негрубой ошибки и одного недочета,  4. или эксперимент проведен не полностью;  5. или в описании наблюдений из опыта допустил неточности, выводы сделал неполные. Отметка «3» ставится, если ученик:  1. правильно определил цель опыта; работу выполняет правильно не менее чем наполовину, однако объём выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы по основным, принципиально важным задачам работы;  2. или подбор оборудования, объектов, материалов, а также работы по началу опыта провел с помощью учителя; или в ходе проведения опыта и измерений были допущены ошибки в описании наблюдений, формулировании выводов;  3. опыт проводился в нерациональных условиях, что привело к получению результатов с большей погрешностью; или в отчёте были допущены в общей сложности не более двух ошибок (в записях единиц, измерениях, в вычислениях, графиках, таблицах, схемах, и т.д.) не принципиального для данной работы характера, но повлиявших на результат выполнения;  4. допускает грубую ошибку в ходе эксперимента (в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с материалами и оборудованием), которая исправляется по требованию учителя.  Отметка «2» ставится, если ученик:  6 1. не определил самостоятельно цель опыта; выполнил работу не полностью, не подготовил нужное оборудование и объем выполненной части работы не позволяет сделать правильных выводов;  2. или опыты, измерения, вычисления, наблюдения производились неправильно;  3. или в ходе работы и в отчете обнаружились в совокупности все недостатки, отмеченные в требованиях к оценке «3»; 4. допускает две (и более) грубые ошибки в ходе эксперимента, в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с веществами и оборудованием, которые не может исправить даже по требованию учителя.  Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ Отметка «5» ставится, если ученик:  1. выполнил работу без ошибок и недочетов;  2. допустил не более одного недочета. Отметка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:  1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;  2. или не более двух недочетов.  Отметка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 работы или допустил:  1. не более двух грубых ошибок;  2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;  3. или не более двух­трех негрубых ошибок;  4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;  5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех­пяти недочетов.  Отметка «2» ставится, если ученик:  1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка «3»;  2. или если правильно выполнил менее половины работы. Литература 1. Наглядная геометрия. 5­6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений/И.Ф,Шарыгни, Л.Н.Ерганжиева. – 12­е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 201. – 189, [3]с.: ил. ISBN 978­5­358­08497­1 2. Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебниках математики для 5 – 6 классов Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсона. Методическое пособие для учителей. М.: УМЦ “Школа 2000…”, 2004 г. 7 № 1 2 3 Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок,  многоугольник Углы, их построение и измерение 4­5 Треугольник, квадрат Календарно­тематическое планирование, 5 класс Тема урока Часы Номер пункта учебника Дата Введение  (5 часов) 1 1 1 2 п. 1­2 п.3 п.3 п.7 8 Фигуры на плоскости (9 часов) Задачи со спичками Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат»,  «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в  край» и другие игры Танграм Пентамино  Гексамино Конструирование из Т 6 7 8 9 10 11 12­13 Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки 14 Паркеты, бордюры 15­16 Фигуры одним росчерком пера 17­18 Листы Мебиуса Топологические опыты (4 часа) Фигуры в пространстве (8 часов) 19 Многогранники, их элементы 20 21 22 Куб, его свойство Фигурки из кубиков и их частей Движение кубиков. Уникуб 9 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 п.16 п.6 п.9 п.17 п.17 п.4 п.18, 27, 34 п.30 п.15 п.15 п.8 п.8 п.19 п.19 23 Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом 24­26 Оригами  Измерение геометрических величин (5 часов) 27­28 Измерение длин, вычисление площадей и объемов 29 Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности 30­31 Объем куба, параллелепипеда 1 3 2 1 2 Обобщение курса наглядная геометрия (2 часа) 32 33 Обобщение курса «Наглядная геометрия». Фигуры на  плоскости. Обобщение курса «Наглядная геометрия». Фигуры в  пространстве. Оригами. Календарно­тематическое планирование, 6 класс № 1 2 3 4 5 Тема урока Введение  (6 часов) Зарождение и развитие геометрической науки. Простейшие геометрические  фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Измерение углов. Пространство и его размерность. Измерение углов многоугольника Углы смежные и вертикальные, сумма углов многоугольника Разрезание фигуры на равные части Конструирование из треугольников, квадратов и прямоугольников, лист  Мёбиуса, и др. 10 п.8 п.23 п.10­12 п.5 п.11­12 Дата 6Б 07.09 14.09 21.09 28.09 05.10 Примечание 12.10 19.10 26.10 09.11 16.11 23.11 30.11 07.12 14.12 21.12 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Головоломки геометрические Параллельность и  перпендикулярность (4 часа) Рассмотреть свойства параллелограмма Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью  треугольника, циркуля и линейки Рассмотреть понятие «золотого сечения». Задачи на построение Приготовить презентации о «Золотом сечении» из разных сфер обитания. Задачи на построение (6 часов) Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними  Построение треугольника по трем сторонам Построение параллелограмма циркулем и линейкой. Построение параллелограмма циркулем и линейкой. Проекции куба и его частей Практическая работа «Построение проекций» Точки на координатной плоскости (6 часов) Координаты, координаты, координаты. Решение задач на построение точек на координатной плоскости, определение  координат  точек на плоскости Решение задач на построение точек на координатной плоскости, определение  координат  точек на плоскости Полярные координаты.  Работа в полярных координатах Практическая работа по созданию и разгадыванию рисунка, заданного своими  координатами в декартовых и полярных координатах. Симметрия (3 часа) Осевая симметрия. Центральная симметрия Построение симметричных точек на координатной плоскости. Решение задач с использованием свойств симметрии Замечательные кривые (3 часа) 11 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Кривые дракона Лабиринты Геометрия клетчатой бумаги Зашифрованная переписка Практическая работа «Шифровка» Задачи со спичками, кроссворды Занимательные задачи Занимательная геометрия (4 часа) Итоги года: творческий отчёт. Поделки творческие «Геометрия вокруг нас» Итоги года: творческий отчёт. Поделки творческие «Геометрия вокруг нас» Обобщение курса наглядной геометрии (2 часа) 12