Планируемые результаты и содержание образовательной области
«Математика» на уровне начального общего образования
В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего
образования:
научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих
предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного
воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
научатся применять математические знания и представления для решения учебных
задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных
ситуациях;
получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном
принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с
числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое
выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать,
называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и
площадей;
приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для
практикоориентированной математической деятельности умения,
связанные с
представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать
необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать
и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения
окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и
пространственных отношений;
2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного
воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного
представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения
учебнопознавательных и учебнопрактических задач;
4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и
числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с
алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать
геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами,
цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
5) приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к
Числа и величины
Выпускник научится:
концу 4го года обучения:
–
–
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельновыбранному правилу
увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
(увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,
–
признаку;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
–
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять
свои действия;
–
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь,
скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними
(килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр —
дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
–
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади,
времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
–
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с
использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных
арифметических действий (в том числе деления с остатком);
–
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том
числе с нулем и числом 1);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его
–
значение;
вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических
–
–
–
–
–
–
–
действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
выполнять действия с величинами;
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного
действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
–
устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче,
планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи,
связанные с повседневной жизнью;
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли
(половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
–
–
решать задачи в 3—4 действия;
находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
–
–
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,
ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность,
круг);–
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями
(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
–
–
–
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть
геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
–
–
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;
–
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на
глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника,
площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
–
–
–
читать несложные готовые таблицы;
заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
–
–
–
читать несложные готовые круговые диаграммы;
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
–
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова
(«…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
–
составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм),
план поиска информации;
–
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);
–
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
–
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).Содержание курса «Математика»
Числа и величины
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и
упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм,
килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час).
Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение
однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических
действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением,
вычитанием,
Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия. Деление с остатком.
умножением и делением.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых
выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.
Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и
группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности
на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных
чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка
достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения
«больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами,
характеризующими процессы движения, работы, куплипродажи и др.
Скорость, время,
путь; объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и
стоимость и др.
Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема,
таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева
—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол,
многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование
чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в
окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида,
цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины
(мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь
геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближенное измерение
площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением
величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»;
«если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность
утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических
Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска
фигур и др. по правилу.
информации.Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой
диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки
Контрольные работы
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в устной, так и в
письменной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не
реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.
Желательно, чтобы работа для текущего контроля состояла из нескольких однотипных
заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного
определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить
площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в
письменной форме. Для тематических проверок выбираются условные вопросы программы:
приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. За
такую работу выставляется отметка:
"5" работа выполнена без ошибок;
"4" одна ошибка и 12 недочета; 2 ошибки или 4 недочета;
"3" 2 3 ошибки и 1 2 недочета;3 5 ошибок или 8 недочетов;
"2" 5 и более ошибок.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью
которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления.
Для обеспечения самостоятельности учащихся выбирается несколько вариантов работы,
каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание
или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 56 минут урока. Ученику
выставляется отметка:
"5" работа выполнена без ошибок;
"4" 1 2 ошибки;
"3" 3 4 ошибки.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ
комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по
геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров,
заданий по геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу:
"5" работа выполнена без ошибок;
"4" 1 ошибка или 1 3 недочета, при этом ошибок не должно быть в задаче;
"3" 23 ошибки или 3 4 недочета, при этом ход решения задачи должен быть верным;
"2" 5 и более ошибок.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с
учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основным
Оценивание устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели:
правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:неправильный ответ на поставленный вопрос;
неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи
учителя;при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и
проиллюстрировать его;
неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
медленный темп выполнения задания, не являющейся индивидуальной особенностью
школьника;
неправильное произношение математических терминов.Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
(отметки)
Ошибки:незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,
существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания и используемых в ходе
его выполнения;
неправильный выбор действий, операций;
неверные вычисления в случае, когда цель задания проверка вычислительных умений
и навыков;
пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих
на получение правильного ответа;
несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин
выполненным действиям и полученным результатам;
несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным
параметрам.
Недочеты:неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначения величин);
ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении
математических выкладок;
неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой
вычислительных умений и навыков;наличие записи действий;отсутствие ответа к заданию
или ошибки к записи ответа.Уроки Начальная школа Каталог файлов Учительский портал
www.uchportal.ru/load
Интернетресурсы:
:// cd . animashky
. ru
@ akademkniga
. ru
zakaz
http
Омский образовательный портал www.omsk.edu.ru/_vmo/_elementary
http
Начальная школа :: Архив учебных программ презентации, уроки, тесты.
:// p 1. minedu
. unibel
. by / ru / main.
www.rusedu.ru/
http://www.ppoisk.com/
http://www.lenagold.ru
Детские электронные презентации viki.rdf.ru/cd_lena/
Фестиваль педагогических идей « Открытый урок» http
:// festival
.1 september
. ru
математика.docx
