РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ПРЕДМЕТУ «ГЕОМЕТРИЯ» 9 КЛАСС НА 20172018 УЧЕБНЫЙ ГОД
Срок реализации: 1 год
Классы:
На основе авторской программы
Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
2017Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана в соответствии с требованиями
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и
требованиями к результатам освоения основной общеобразовательной программы ООО МАОУ
СОШ№1 и авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и
И.И. Юдиной.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по
разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает
примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в
развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Программа выполняет две основные функции. Информационнометодическая функция позволяет
всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационнопланирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование
учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из
этапов.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
1)в направлении личностного развития
·
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
· формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
·
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
· формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе;
· Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений,
результатам обучения.
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
·
·
2) в метапредметном направлении
· Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной
деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей
деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
· Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими
моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах
гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез,
разработки теоретических моделей процессов или явлений.· Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной,
образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в
соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста,
находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
3) в предметном направлении
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
·
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
· формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
·
·
·
·
·
·
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и сообра
жения симметрии;
проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы
и обнаруживая возможности их применения;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
·
·
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для: описания реальных ситуаций на языке геометрии;
·
·
·
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения
фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Основная форма обучения урок
В системе уроковвыделяются следующие виды:
Уроклекция.Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей
проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на
компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урокпрактикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от
своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,
решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач,
интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор,
тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урокисследование.На урокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского
характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных
лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное,
отрабатывают различные учебные навыки.Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне
базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную
информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и
т.д.
Уроктест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня
обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном,
так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урокзачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а
также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной
подготовки) «3», уровень продвинутый «4» и «5».
Учебнотематический план
Раздел
Тема
Количество
часов
В том
числе,
контр. раб.
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
Итого
Повторение курса геометрии 78 классов
Фаза постановки и решения системы учебных задач
Глава IX. Векторы
Глава X. Метод координат
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов
Глава XII. Длина окружности и площадь круга
Глава XII. Движение
Глава XIY. Начальные сведения из стереометрии
Повторение курса геометрии за 79 классы
Рефлексивная фаза
2
8
10
11
12
8
8
9
68
1
1
1
1
1
1
6
Содержание программы
I. Векторы. Метод координат. (18 ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие
задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при
решении задач.
II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
(11 ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное
произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
III. Длина окружности и площадь круга. (12 ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.IV. Движения. (8 ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
V. Об аксиомах геометрии. (2 ч.)
Беседа об аксиомах геометрии
VI. Начальные сведения из стереометрии. (8 ч.)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,
параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения:
цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.
Повторение. Решение задач. (9 ч.)
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и
навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом,
решаются следующие задачи:
·
·
введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических
конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при
решении задач;
отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
· формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
·
· формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих
признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в
дальнейшем курсе геометрии;
расширение знаний учащихся о треугольниках.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам
·
·
и одной итоговой контрольной работы.
Требования к результатам подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими
методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
примеры
·
·
·
·
·уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные
тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для
углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям
углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить
стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,
применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи
симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
·
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
·
·
·
·
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Личностными результатами изучения предмета
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и
критичности мышления: технология системно деятельностного подхода в обучении, технология
оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных
действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной
деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с
основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности,
исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и
имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из
ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять
направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно деятельностного
подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений
(учебных успехов).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных
логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно
следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации,
анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные
виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать
информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для
достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно
аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего
продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки
полученныхрезультатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими
текстами.
– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и
явлений.
– Независимость и критичность мышления.
– Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения,
организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно
ориентированного и системно деятельностного обучения.
Перечень используемого учебнометодического комплекта:
1. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
2. Л.С. Атанасян. Геометрия 7 – 9. Учебник.
3. Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса. Пособие для учащихся
общеобразовательных учреждений.
4. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 9 класс.
5. Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс.
6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 9. Самостоятельные и
контрольные работы.
7. Электронное приложение Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах
Календарнотематическое планирование по курсу «Геометрия» в 9 классе
(2 часа в неделю, 68 часов за год)
Приложение 1
№
уро
ка
Примерная
дата
проведения
Содержание
Колво
часов
Примечания Фактическая
дата
Глава IX. Векторы. 11 ч.
§1. Понятие вектора.
§2. Сложение и вычитание векторов.
§3. Умножение вектора на число.
Применение векторов к решению задач.
Решение задач
Контрольная работа № 1.
«Векторы»
Работа над ошибками
Глава X. Метод координат.
§1. Координаты вектора.
§2. Простейшие задачи в координатах.
2 ч.
3 ч.
3 ч.
1ч
1ч
1ч
2 ч.
2 ч.
10 ч.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9
10
11
12
13
14
05.09
08.09
12.09
15.09
19.09
22.09
26.09
29.09
03.10
06.10
10.10
13.10
17.10
20.1015
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
24.10
27.10
07.11
10.11
14.11
17.11
21.11
§3. Уравнения окружности и прямой.
3 ч.
Решение задач.
Контрольная работа № 2.
«Метод координат.»
Работа над ошибками
1 ч.
1 ч.
1ч.
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов. 14 ч.
§1. Синус, косинус, тангенс угла.
§2. Соотношения между сторонами и
углами треугольника.
3 ч.
6 ч.
§3. Скалярное произведение векторов.
2 ч.
1 ч.
1 ч.
Решение задач.
Контрольная работа № 3.
«Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.»
Работа над ошибками
Глава XII. Длина окружности и площадь круга. 12 ч.
§1. Правильные многоугольники.
1ч
4 ч.
§2. Длина окружности и площадь круга.
5 ч.
Решение задач.
Контрольная работа № 4. «Длина
окружности и площадь круга»
Работа над ошибками
1 ч.
1 ч.
1ч.
Глава XIII. Движения. 8 ч.
§1. Понятие движения.
3 ч.
24.11
28.11
01.12
05.12
08.12
12.12
15.12
19.12
22.12
26.12
29.12
12.01.18
16.01
19.01
23.01
26.01
30.01
02.02
06.02
09.02
13.02
16.02
20.02
23.02
27.02
02.03
06.03
09.03
13.0351
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
16.03
20.03
23.03
03.04
06.04
10.04
13.04
17.04
20.04
24.04
27.04
01.05
04.05
08.05
11.05
15.05
18.05
22.05
25.05
§2. Параллельный перенос и поворот.
3 ч.
Решение задач.
Контрольная работа № 5.
«Движения.»
Работа над ошибками
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. 4 ч.
§1. Многогранники.
2 ч.
1 ч.
2 ч.
§2. Тела и поверхности вращения.
Об аксиомах планиметрии.
Об аксиомах планиметрии.
Повторение. Треугольник.
Четырёхугольники, многоугольники
Решение задач
Повторение. Окружность. Решение
задач
Итоговая контрольная работа
Работа над ошибками
Обобщение
2 ч.
1ч
1ч
2 ч.
2 ч.
1ч
1 ч.
1ч
Контрольные работы по геометрии 9 класс
Приложение 2
Контрольная работа №1.
Вариант 1.
1.Начертите два неколлинеарных вектора ⃗а и
⃗b . Постройте векторы, равные:
1
2
а)
⃗a +3
⃗b ; б) 2
⃗b ⃗a .
а)
⃗AD .
⃗АК ,
⃗b =
⃗АО ,
⃗АВ и
2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так,
что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей.
⃗KD через
Выразите векторы
векторы ⃗а =
3.В равнобедренной трапеции высота делит большее
основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите
среднюю линию трапеции.
4*. В треугольнике АВС О – точка пересечения
медиан. Выразите вектор
⃗AC .
⃗АО через векторы ⃗a
⃗ABи
⃗b =
=
Контрольная работа №1.
Вариант 2.
Начертите два неколлинеарных вектора ⃗m и ⃗n
. Постройте векторы, равные:
1
3
⃗m + 2⃗n ; б) 3 ⃗n ⃗m .
⃗BC .
⃗BP ,
⃗BО ,
⃗BA и ⃗y =
2. На стороне СD квадрата ABCD лежит точка P так,
что CP=PD, О – точка пересечения диагоналей.
⃗PA через
Выразите векторы
векторы ⃗x =
3.В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°,
боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание
7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4*. В треугольнике MNK О – точка пересечения
⃗MK = ⃗y ,
медиан,
⃗x + ⃗y ).
⃗MN = ⃗x;
⃗MO =k∙(
Контрольная работа №2.
1.Найдите координаты и длину вектора ⃗а , если
Вариант 1.
Контрольная работа №2.
Вариант 2.
1.Найдите координаты и длину вектора
⃗b , если⃗а =
⃗b +
1
2
⃗с ,
⃗b{3;−2}
, ⃗с{−6;2}
⃗b =
1
3
⃗с−⃗d , ⃗c{−3;6}
,
⃗d{2;−2}
.
.
2.Даны координаты вершин треугольника АВС : А(
6;1), В(2;4), С(2;2). Докажите, что треугольник
АВС равнобедренный, и найдите высоту
треугольника, проведённую из вершины А.
(х−1)2
3.Окружность задана уравнением
у2
проходящей через её центр и параллельной оси
ординат.
=9. Напишите уравнение прямой,
+
2.Даны координаты вершин четырёхугольника
АВСD : А(6;1), В(0;5), С(6;4)? D(0;8). Докажите, что
АВСD прямоугольник, и найдите координаты точки
пересечения его диагоналей.
3.Окружность задана уравнением
(у−2)2
проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
=16. Напишите уравнение прямой,
+
(х+1)2
Контрольная работа №3.
Вариант 1.
Контрольная работа №3.
Вариант 2.
1.Найдите угол между лучом ОА и положительной
полуосью Ох, если А (1;3).
1.Найдите угол между лучом ОВ и положительной
полуосью Ох, если В (3;3).
2.Решите треугольник АВС, если <В=30°, <С=105°,
ВС= 3√2 см.
2.Решите треугольник ВСD, если <В=45°,
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА.docx
