РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «ГЕОМЕТРИЯ» 9 КЛАСС

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «ГЕОМЕТРИЯ» 9 КЛАСС НА 2017­2018 УЧЕБНЫЙ ГОД Срок реализации: 1 год Классы:        На основе авторской  программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. 2017 Пояснительная записка Рабочая программа по  геометрии для 9  класса разработана в соответствии с требованиями Федерального   компонента   государственного   стандарта   основного   общего   образования   и требованиями   к   результатам   освоения   основной   общеобразовательной   программы   ООО   МАОУ СОШ№1   и авторской программы   Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной. Данная   рабочая   программа   полностью   отражает   базовый   уровень   подготовки   школьников   по разделам   программы.   Она   конкретизирует   содержание   тем   образовательного   стандарта   и   дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Общая характеристика учебного предмета Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства. Программа выполняет две основные функции.  Информационно­методическая  функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии   обучения,   воспитания   и   развития   учащихся   средствами   данного   учебного   предмета. Организационно­планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов. Цели Изучение предмета направлено на достижение следующих целей: 1)в направлении личностного развития · развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к   умственному эксперименту; · формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к · преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; · формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; · Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.  самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; · · 2) в метапредметном направлении · Овладение   навыками   самостоятельного   приобретения   новых   знаний,   организации   учебной деятельности,   постановки   целей,   планирования,   самоконтроля   и   оценки   результатов   своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.  · Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений. · Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии  с  поставленными  задачами,  выделять основное  содержание  прочитанного   текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.  3) в предметном направлении В результате изучения курса учащиеся должны: знать: · основные понятия и определения геометрических фигур по программе; · формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий; · · · · · · уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать   геометрические   фигуры,   выполнять   чертежи   по   условию   задач,   осуществлять преобразования фигур; решать   задачи   на   вычисление   геометрических   величин,   применяя   изученные   свойства   фигур и формулы; решать   геометрические   задачи,   опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и   отношений между   ними,   применяя   дополнительные   построения,   алгебраический   аппарат   и   сообра жения симметрии; проводить   доказательные   рассуждения,   при   решении   задач,   используя   известные   теоремы и обнаруживая возможности их применения; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; владеть алгоритмами решения основных задач на построение; · · использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; · · · решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);  владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов. Основная форма обучения ­  урок В системе уроковвыделяются следующие виды: Урок­лекция.Предполагаются   совместные   усилия   учителя   и   учеников   для   решения   общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты. Урок­практикум.  На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей   подготовленности.   Виды   работ   могут   быть   самыми   разными:   письменные   исследования,  решение   различных   задач,   практическое   применение   различных   методов   решения   задач, интерактивные   уроки.   Компьютер   на   таких   уроках   используется   как   электронный   калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации. Урок­исследование.На   урокеучащиеся   решают   проблемную   задачу   исследовательского характера   аналитическим   методом   и   с   помощью   компьютера   с   использованием   различных лабораторий. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра.  На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки. Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой   и   продвинутой   подготовке.   Любой   учащийся   может   использовать   компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д. Урок­тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени. Урок­зачет. Устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а  также решение задач разного уровня по изученной теме. Урок ­ самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Урок ­ контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной  подготовки) ­ «3», уровень продвинутый ­ «4» и «5».                                                           Учебно­тематический план Раздел Тема Количество часов В том числе, контр. раб. Фаза запуска (совместное проектирование и  планирование учебного года) I II III IV V VI VII VIII Итого Повторение курса геометрии 7­8 классов Фаза постановки и решения системы учебных задач Глава IX. Векторы Глава X. Метод координат Глава XI. Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов Глава XII. Длина окружности и площадь круга Глава XII. Движение Глава XIY.  Начальные сведения из стереометрии Повторение курса геометрии за 7­9 классы  Рефлексивная фаза 2 8 10 11 12 8 8 9 68 1 1 1 1 1 1 6 Содержание программы I. Векторы. Метод координат. (18 ч.)      Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи   в   координатах.   Уравнения   окружности   и   прямой.   Применение   векторов   и   координат   при решении задач. II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч.)     Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. III. Длина окружности и площадь круга. (12 ч.)     Правильные   многоугольники.   Окружности,   описанная   около   правильного   многоугольника   и   вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. IV. Движения. (8 ч.)     Отображение   плоскости   на   себя.   Понятие   движения.   Осевая   и   центральная   симметрии.   Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. V. Об аксиомах геометрии. (2 ч.)    Беседа об аксиомах геометрии VI. Начальные сведения из стереометрии. (8 ч.)     Предмет   стереометрии.   Геометрические   тела   и   поверхности.   Многогранники:   призма, параллелепипед, пирамида,  формулы  для вычисления их объёмов. Тела  и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов. Повторение. Решение задач. (9 ч.) В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи: · · введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования; развитие   навыков   изображения   планиметрических   фигур   и   простейших   геометрических конфигураций; совершенствование   навыков   применения   свойств   геометрических   фигур   как   опоры   при решении задач; отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки; · формирование умения доказывать равенство данных треугольников; · · формирование   умения   доказывать   параллельность   прямых   с   использованием   соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии; расширение знаний учащихся о треугольниках. В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам · · и одной итоговой контрольной работы.  Требования к результатам подготовки выпускников В результате изучения математики ученик должен   знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; · существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; · как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости   расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;   геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;   примеры · · · · · уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задач;   осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;  проводить   операции   над   векторами,   вычислять   длину   и   координаты   вектора,   угол   между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя   дополнительные   построения,   алгебраический   и   тригонометрический   аппарат,   идеи симметрии; проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные   теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; · использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · · · · описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). · · · · · · · · · · Личностными результатами изучения предмета  – независимость и критичность мышления;  – воля и настойчивость в достижении цели. Средством достижения этих результатов является: – система заданий учебников; – представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; – использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности   мышления:   технология   системно­   деятельностного   подхода   в   обучении,   технология оценивания. Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: – самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; –   выдвигать   версии   решения   проблемы,   осознавать   конечный   результат,   выбирать   средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель; – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; –   работать   по   самостоятельно   составленному   плану,   сверяясь   с   ним   и   с   целью   деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет); –   свободно   пользоваться   выработанными   критериями   оценки   и   самооценки,   исходя   из   цели   и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; – в ходе представления проекта давать оценку его результатам; – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; –   давать   оценку   своим   личностным   качествам   и   чертам   характера   («каков   я»),   определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»). Средством   формирования   регулятивных   УУД   служат   технология   системно­   деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).  Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение,  классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных  логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); –   строить   логически   обоснованное   рассуждение,   включающее   установление   причинно­ следственных связей; – создавать математические модели; –   составлять   тезисы,   различные   виды   планов   (простых,   сложных   и   т.п.).   Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации.  – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.  – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.  –  самому   создавать   источники   информации   разного   типа   и   для   разных   аудиторий,   соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; –  уметь   использовать   компьютерные   и   коммуникационные   технологии   как   инструмент   для достижения   своих   целей.   Уметь   выбирать   адекватные   задаче   инструментальные   программно­ аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего  продуктивные задания учебника.   – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки  полученныхрезультатов.   – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.  – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими  текстами. – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и  явлений. – Независимость и критичность мышления. – Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД: –   самостоятельно   организовывать   учебное   взаимодействие   в   группе   (определять   общие   цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;  – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; –   понимая   позицию   другого,   различать   в   его   речи:   мнение   (точку   зрения),   доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством     формирования   коммуникативных   УУД   служат   технология   проблемного   обучения, организация   работы   в   малых   группах,   также   использование   на   уроках   технологии   личностно­ ориентированного и  системно­ деятельностного обучения.  Перечень используемого учебно­методического комплекта: 1. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян. 2. Л.С. Атанасян. Геометрия 7 – 9. Учебник. 3. Л.С.   Атанасян.   Геометрия.   Рабочая   тетрадь   для   9   класса.   Пособие   для   учащихся общеобразовательных учреждений. 4. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 9 класс. 5. Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс. 6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 9. Самостоятельные и контрольные работы. 7. Электронное приложение Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах Календарно­тематическое планирование по курсу «Геометрия» в 9 классе (2 часа в неделю, 68 часов за год) Приложение 1 № уро ка Примерная дата проведения Содержание Кол­во часов Примечания  Фактическая   дата Глава IX. Векторы.   11 ч. §1. Понятие вектора. §2. Сложение и вычитание векторов. §3. Умножение вектора на число.  Применение векторов к решению задач. Решение задач Контрольная работа № 1.  «Векторы» Работа над ошибками Глава X. Метод координат. §1. Координаты вектора. §2. Простейшие задачи в координатах. 2 ч. 3 ч. 3 ч. 1ч 1ч 1ч 2 ч. 2 ч. 10 ч. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10 11 12 13 14 05.09 08.09 12.09 15.09  19.09 22.09 26.09 29.09 03.10 06.10 10.10 13.10 17.10 20.10 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 24.10 27.10 07.11 10.11 14.11 17.11 21.11 §3. Уравнения окружности и прямой. 3 ч. Решение задач. Контрольная работа № 2.  «Метод координат.» Работа над ошибками 1 ч. 1 ч. 1ч. Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.       14 ч. §1. Синус, косинус, тангенс угла. §2. Соотношения между сторонами и  углами треугольника. 3 ч. 6 ч. §3. Скалярное произведение векторов. 2 ч. 1 ч. 1 ч. Решение задач. Контрольная работа № 3.  «Соотношения между сторонами и  углами треугольника. Скалярное  произведение векторов.» Работа над ошибками Глава XII. Длина окружности и площадь круга.     12 ч. §1. Правильные многоугольники. 1ч 4 ч. §2. Длина окружности и площадь круга. 5 ч. Решение задач. Контрольная работа № 4. «Длина  окружности и площадь круга» Работа над ошибками 1 ч. 1 ч. 1ч. Глава XIII. Движения.      8 ч. §1. Понятие движения. 3 ч. 24.11 28.11 01.12 05.12 08.12 12.12 15.12 19.12 22.12 26.12 29.12 12.01.18 16.01 19.01 23.01 26.01 30.01 02.02 06.02 09.02 13.02 16.02 20.02 23.02 27.02 02.03 06.03 09.03 13.03 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 16.03 20.03 23.03 03.04 06.04 10.04 13.04 17.04 20.04 24.04 27.04 01.05 04.05 08.05 11.05 15.05 18.05 22.05 25.05 §2. Параллельный перенос и поворот. 3 ч. Решение задач. Контрольная работа № 5.  «Движения.»       Работа над ошибками Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии.    4 ч. §1. Многогранники. 2 ч. 1 ч. 2 ч. §2. Тела и поверхности вращения. Об аксиомах планиметрии.     Об аксиомах планиметрии.     Повторение. Треугольник.  Четырёхугольники, многоугольники  Решение задач Повторение. Окружность. Решение  задач Итоговая контрольная работа Работа над ошибками Обобщение  2 ч. 1ч 1ч 2 ч. 2 ч. 1ч 1 ч. 1ч Контрольные работы   по геометрии    9 класс Приложение 2                 Контрольная работа №1.                           Вариант 1. 1.Начертите два неколлинеарных вектора  ⃗а  и ⃗b . Постройте векторы, равные:  1 2 а)  ⃗a +3 ⃗b ;               б) 2 ⃗b ­ ⃗a . а)  ⃗AD . ⃗АК ,  ⃗b = ⃗АО ,  ⃗АВ  и      2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так,  что      ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей.  ⃗KD  через  Выразите векторы  векторы  ⃗а = 3.В равнобедренной трапеции высота делит большее  основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите  среднюю линию трапеции. 4*. В треугольнике АВС О – точка пересечения  медиан. Выразите вектор  ⃗AC . ⃗АО  через векторы  ⃗a ⃗ABи   ⃗b = = Контрольная работа №1. Вариант 2. Начертите два неколлинеарных вектора  ⃗m  и  ⃗n . Постройте векторы, равные:  1 3 ⃗m + 2⃗n ;               б) 3 ⃗n ­ ⃗m . ⃗BC . ⃗BP ,  ⃗BО ,  ⃗BA  и  ⃗y = 2. На стороне СD квадрата ABCD лежит точка P так,  что CP=PD, О – точка пересечения диагоналей.  ⃗PA  через  Выразите векторы  векторы  ⃗x = 3.В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание  7 см.  Найдите среднюю линию трапеции. 4*. В треугольнике MNK О – точка пересечения  ⃗MK = ⃗y ,  медиан,  ⃗x + ⃗y ). ⃗MN = ⃗x;   ⃗MO =k∙( Контрольная работа №2. 1.Найдите координаты и длину вектора ⃗а , если Вариант 1.                 Контрольная работа №2.                             Вариант 2. 1.Найдите координаты и длину вектора ⃗b , если ⃗а = ­ ⃗b + 1 2 ⃗с ,  ⃗b{3;−2} ,  ⃗с{−6;2} ⃗b =    1 3 ⃗с−⃗d ,  ⃗c{−3;6} ,  ⃗d{2;−2} . . 2.Даны координаты вершин треугольника АВС : А(­ 6;1), В(2;4), С(2;­2). Докажите, что треугольник  АВС равнобедренный, и найдите высоту  треугольника, проведённую из вершины А. (х−1)2 3.Окружность задана уравнением  у2 проходящей через её центр и параллельной оси  ординат. =9. Напишите уравнение прямой,  + 2.Даны координаты вершин четырёхугольника  АВСD : А(­6;1), В(0;5), С(6;­4)? D(0;­8). Докажите, что  АВСD ­ прямоугольник, и найдите координаты точки  пересечения его диагоналей. 3.Окружность задана уравнением  (у−2)2 проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс. =16. Напишите уравнение прямой,  + (х+1)2 Контрольная работа №3. Вариант 1. Контрольная работа №3. Вариант 2. 1.Найдите угол между лучом ОА и положительной  полуосью Ох, если А (­1;3). 1.Найдите угол между лучом ОВ и положительной  полуосью Ох, если В (3;3). 2.Решите треугольник АВС, если <В=30°, <С=105°,  ВС= 3√2  см. 2.Решите треугольник ВСD, если <В=45°,