Рабочая программа по предмету "Математика" к учебнику А.Г.Мерзляка 5 класс

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая   программа   по   предмету   «Математика»   составлена   в соответствии   с   Федеральным   государственным   образовательным   стандартом основного общего образования, на основе требований к результатам освоения основной   образовательной   программы   основного   общего   образования   и   с учетом   примерной   программы   по   Математике   для   5­9   классов   (авторы А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир).  Рабочая программа составлена в рамках УМК по Математике 5­6 классы (авторы:  А.Г.Мерзляк,   В.Б.Полонский,   М.С.   Якир)   издательского   центра «Вентана­Граф».  При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно­методического   письма   министерства   образования   и   науки Краснодарского   края   от   22.07.2013   №   47­10635/13­14   «Об   учебных   планах образовательных   учреждений,   реализующих   федеральные   государственные образовательные стандарты общего образования в 2013­2014 учебном году» и письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 26.07.2013 г.   №   47­10886/13­14   «О   рекомендациях   по   составлению   рабочих   программ учебных предметов, курсов и календарно­тематического планирования». А так же   основные   идеи   и   положения   Программы   развития   и   формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Содержание   математического   образования   в   основной   школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического   в   виде   совокупности образования.   В   программе   оно     представлено   содержательных   разделов,   конкретизирующих   соответствующие   блоки фундаментального   ядра   применительно   к   основной   школе.   Программа регламентирует   объём   материала,   обязательного   для   изучения   в   основной школе,   а   также   даёт   примерное   его   распределение   между   5­6   классами Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это  арифметика; алгебра;   функции;   вероятность   и   статистика,   геометрия.  Наряду   с   этим   в содержание   основного   общего   образования   включены   два   дополнительных методологических раздела: логика и математика в историческом развитии, что связано   с   реализацией   целей   общеинтеллектуального   и   общекультурного развития обучающихся. Курс математики  5­6  классов является фундаментом для математического образования   и   развития   школьников,   доминирующей   функцией   при   его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен   на   взвешенном   соотношении   новых   и   ранее   усвоенных   знаний, обязательных   и   дополнительных   тем   для   изучения,   а   также   учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Практическая   значимость   школьного   курса   математики  5­6  классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и   количественные   отношения   реального   мира.   В   современном   обществе математическая   подготовка   необходима   каждому   человеку,   так   как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика   является   одним   из   опорных   школьных   предметов. Математические   знания   и   умения   необходимы   для   изучения   алгебры   и геометрии в 7­9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. Одной   из   основных   целей   изучения   математики   является   развитие мышления,   прежде   всего   формирование   абстрактного   мышления.  С  точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления   учащихся,   кроме   алгоритмических   умений   и   навыков,   которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности.   В   процессе   изучения   математики   также   формируются   и   такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации   в   современном   информационном   обществе   важным   фактором является   формирование   математического   стиля   мышления,   включающего   в себя   индукцию   и   дедукцию,   обобщение   и   конкретизацию,   анализ   и   синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение   математике   даёт   возможность   школьникам   научиться планировать   свою   деятельность,   критически   оценивать   её,   принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических   записей,   при   этом   использование   математического   языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство   с   историей   развития   математики   как   науки   формирует   у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса  уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов.  Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается  особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на  сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию,  обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное  раскрытие математических понятий, толкование сущности математических  методов и области их применения, демонстрация возможностей применения  теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например  решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение  пользоваться количественной информацией, представленной в различных  формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является  основной базой для решения упражнений. 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА Настоящая   программа   по   математике   для   основной   школы   является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет   описание   непрерывного   курса   математики   с   1­го   по   9­й   класс общеобразовательной школы.  В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими   видами   компетенций:   коммуникативной, организационной   и   общекультурной.   В   соответствии   с   этими   видами   предметной, компетенций   нами   выделены   главные   содержательно­целевые   направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика». Предметная компетенция.  Под предметной компетенцией понимается осведомлённость   школьников   о   системе   основных   математических представлений   и   овладение   ими   необходимыми   предметными   умениями. Формируются   следующие   образующие   эту   компетенцию  представления:  о математическом   языке   как   средстве   выражения   математических   законов, закономерностей   и   т.д.;   о   математическом   моделировании   как   одном   из важных   методов   познания   мира.   Формируются   следующие   образующие   эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с   ними   и   интерпретировать   полученные   результаты;   приобретать   и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач. Коммуникативная компетенция.  Под коммуникативной компетенцией понимается   сформированность   умения   ясно   и   чётко   излагать   свои   мысли, строить   аргументированные   рассуждения,   вести   диалог,   воспринимая   точку зрения   собеседника   и   в   то   же   время   подвергая   её   критическому   анализу, отстаивать   (при   необходимости)   свою   точку   зрения,   выстраивая   систему аргументации. Формируются  образующие  эту  компетенцию  умения,  а  также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.). Организационная   компетенция.  Под   организационной   компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту   компетенцию  умения:   самостоятельно   ставить   учебную   задачу   (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности,   исправлять   их   и   представлять   полученный   результат   в   форме, легко доступной для восприятия других людей. Общекультурная   компетенция.  Под   общекультурной   компетенцией понимается   осведомленность   школьников   о   математике   как   элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию  представления:  об уровне развития математики   на   разных   исторических   этапах;   о   высокой   практической значимости   математики   с   точки   зрения   создания   и   развития   материальной культуры человечества,  а также  о важной роли  математики  с  точки зрения формировании   таких   важнейших   черт   личности,   как   независимость   и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др. 3. МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ В   соответствии   с   требованиями   Федерального   государственного образовательного   стандарта   основного   общего   образования   предмет «Математика» изучается с 5­го по 6­й классы. Общее количество  уроков в неделю 5–6 класс – по 5 часов; в году  – 170 часов.  № Раздел курса По авторской программе (кол­во часов) По   рабочей программе (кол­во часов) 5 класс 6 класс 1 Натуральные   числа   и 20 2 шкалы Сложение   и   вычитание натуральных чисел 33 20 32 20 32 3 Умножение   и   деление 37 4 натуральных чисел Делимость   натуральных чисел Десятичные дроби 5 Обыкновенные дроби 6 7 Отношения и пропорции 8 Рациональные   числа   и действия над ними 9 Итоговое повторение Итого 17 56 48 28 72 29 340 38 17 56 48 28 72 29 340 38 18 48 14 170 17 38 28 72 15 170 4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих государственного   образовательного стандарта основного общего образования.  требованиям   федерального   Личностные результаты:   1)   воспитание   российской   гражданской   идентичности:   патриотизма, уважения   к   Отечеству,   осознания   вклада   отечественных   учёных   в   развитие мировой науки;   2)   ответственное   отношение   к   учению,   готовность   и   способность обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к обучению и познанию;  3) формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 4)   осознанный   выбор   и   построение   дальнейшей   индивидуальной траектории   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и профессиональных   предпочтений   с   учетом   устойчивых   познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;   5)   умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   и математической деятельности;   6) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 7)  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Метапредметные результаты:  1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;  2)   умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;  3)   умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;  4)   умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить логическое   рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное   и   по аналогии) и делать выводы;  5) развитие  компетентности  в области  использования  информационно­ коммуникационных технологий;  6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;  7)   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  8)   умение   понимать   и   использовать   математические   средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;   9)   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   задачи,   понимать необходимость их проверки;  Предметные результаты:  1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;  2)   представление   о   математической   науке   как   сфере   математической деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития цивилизации;  3)   развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом (анализировать,   извлекать   необходимую   информацию),   точно   и   грамотно выражать   свои   мысли   с   применением   математической   терминологии   и символики, проводить классификации, логические обоснования;   4)   владение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам содержания;  5)   практически   значимые   математические   умения   и   навыки,   их применение к решению математических и не математических задач,  5. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5­6 КЛАССОВ. Арифметика Натуральные числа  Натуральный   ряд.   Десятичная   система   счисления.   Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители  и кратные. Наибольший  общий делитель; наименьшее  общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные   числа.   Разложение   натурального   числа   на   простые   множители. Деление с остатком   Дроби     Обыкновенные   дроби.   Основное   свойство   дроби.   Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.       Десятичные   дроби.   Сравнение   десятичных   дробей.   Арифметические действия   с  десятичными   дробями.  Представление   десятичной   дроби   в  виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты.   Нахождение   процентов   от   величины   и   величины   по   ее процентам. Выражение отношения в процентах.  Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа.  Положительные, отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество   целых   чисел.   Множество   рациональных   чисел.   Сравнение рациональных   чисел.   Арифметические   действия   с   рациональными   числами. Свойства арифметических действий. .  Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами   Единицы измерения  длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность,   время,   работа;   цена,   количество,   стоимость   и   др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами  Элементы алгебры  Использование   букв   для   обозначения   чисел;   для   записи   свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение.  Корень   уравнения.  Нахождение   неизвестных   компонентов арифметических действий. Декартовы   координаты   на   плоскости.   Построение   точки   по   ее координатам, определение координат точки на плоскости.  Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие   о     случайном   опыте   и   событии.   Достоверное   и   невозможное события. Сравнение шансов.  Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество,   элемент   множества.   Пустое   множество.   Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация   отношений   между   множествами   с   помощью   диаграмм Эйлера­Венна Наглядная геометрия  Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломанная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение   геометрических   фигур.   Взаимное   расположение   двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.  Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.   Понятие   площади   фигуры;   единицы   измерения   площади.     Площадь прямоугольника и квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах: параллелепипед,   куб,     призма,   пирамида,   шар,   сфера,   конус,   цилиндр. Изображение   пространственных   фигур.   Примеры   сечений.   Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.   Понятие   объёма.   Единицы   объема.     Объём   прямоугольного параллелепипеда и куба.  Понятие   о   равенстве   фигур.   Центральная,   осевая   и   зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур Резерв времени 6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.  Математика. 5 класс (5 часов в неделю, всего 170 часов) Планируемые результаты по каждой теме (характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий ­ предметных, личностных, метапредметных)) Описывать  свойства   натурального   ряда. Читать   и записывать   натуральные   числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в окружающем   мире   отрезок,   прямую,   луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной   длины.   Решать   задачи   на нахождение   длин   отрезков.   Выражать   одни единицы   длин   через   другие.   Приводить примеры приборов со шкалами. Строить  на   координатном   луче   точку   с заданной определять координату точки координатой,     № пара­ граф а Название темы. Основное содержание № урока по темам Кол­ во  часов Глава 1 Натуральные числа 1 Ряд натуральных чисел 2 3 4 5 6   запись Цифры.  Десятичная натуральных чисел Отрезок. Длина отрезка. Ломаная Плоскость. Прямая. Луч Шкала.  Координатный луч Сравнение   натуральных чисел Контрольная работа № 1 Работа над ошибками Глава 2 Сложение и вычитание  1­2 3­5 6­9 10­12 13­15 16­18 19 20 2 3 4 3 3 3 1 1 20 32 № пара­ граф а Название темы. Основное содержание по темам № урока Кол­ во  часов Планируемые результаты по каждой теме (характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий ­ предметных, личностных, метапредметных)) натуральных чисел 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Сложение   натуральных чисел. Свойства сложения Вычитание натуральных чисел Числовые   и   буквенные выражения. Формулы Контрольная   работа   № 2 Работа над ошибками 21­23 24­28 29­30 31 32 Уравнение 33­35 36­37   Обозначение Угол. углов Виды углов. Измерение углов Многоугольники. Равные фигуры Треугольник и его виды 45­47 38­42 43­44 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры Контрольная  работа   № 3 Работа над ошибками 48­50 51 52     Распознавать  свойства   сложения   и Формулировать вычитания   натуральных   чисел,   записывать эти   свойства   в виде   формул.   Приводить примеры числовых  и буквенных выражений, формул.   Составлять  числовые   и  буквенные выражения по условию задачи.   Решать   уравнения   на   основании зависимостей между компонентами действий сложения   и вычитания.   Решать   текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники,   в   частности   треугольники, прямоугольники. в окружающем мире модели этих фигур.  С   помощью   транспортира   измерять градусные   меры   углов,   строить   углы   строить заданной   градусной   меры, биссектрису   угла. Классифицировать  углы.  Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по   видам   их   углов.   Описывать   свойства прямоугольника. Находить  с   помощью   формул   периметры прямоугольника   и   квадрата.   Решать   задачи на   нахождение   периметров   прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.  Строить  логическую цепочку рассуждений, сопоставлять   полученный   результат   с условием задачи. Распознавать  фигуры, симметрии.   имеющие   ось данного   38 Формулировать  свойства   умножения   и деления натуральных чисел, Записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на   основании   зависимостей   между компонентами арифметических действий.  3 5 2 1 1 3 2 5 2 3 3 1 1 4 3 7 Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел 16 Умножение. Переместительное свойство умножения Свойства умножения 17 18 Деление 53­56 57­59 60­66 № пара­ граф а Название темы. Основное содержание по темам № урока Кол­ во  часов Планируемые результаты по каждой теме (характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий ­ предметных, личностных, метапредметных)) 19 20 21 22 23 24 Деление с остатком Степень числа 67­69 70­71 Контрольная  работа   № 4 Работа над ошибками 72 73   Площадь Площадь. прямоугольника Прямоугольный параллелепипед. Пирамида Объём   прямоугольного параллелепипеда Комбинаторные задачи 74­77 78­80 81­84 85­87   и Повторение систематизация учебного материала Контрольная  работа   № 5 Работа над ошибками Глава 4 Обыкновенные дроби 25   Понятие   обыкновенной дроби Правильные и неправильные   дроби. Сравнение дробей Сложение   и   вычитание дробей   с   одинаковыми знаменателями Дроби   и   деление натуральных чисел Смешанные числа 26 27 28 29 88 89 90 91­95 96­98 99­ 100 101 102­ 106 3 2 1 1 4 3 4 3 1 1 1 5 3 2 1 5 Находить остаток при делении натуральных чисел.   По   заданному   основанию   и показателю   степени   находить   значение степени числа. Находить   площади   прямоугольника   и квадрата   с   помощью   формул.     Выражать одни единицы  площади через другие. Распознавать  на   чертежах   и   рисунках прямоугольный   параллелепипед,   пирамиду. Распознавать   в   окружающем   мире   модели   Изображать   развёртки этих   фигур. прямоугольного   и пирамиды. Находить  прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать   одни   единицы     объёма   через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью  перебора  вариантов параллелепипеда объёмы     18 Распознавать  обыкновенную   дробь, правильные   и   неправильные   дроби, смешанные числа. Читать   и   записывать   обыкновенные   дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать   обыкновенные   дроби   с   равными знаменателями. Преобразовывать неправильную   дробь   в смешанное   число, смешанное   число   в неправильную   дробь. Уметь   записывать   результат   деления   двух натуральных   чисел   в   виде   обыкновенной дроби. № пара­ граф а Название темы. Основное содержание по темам № урока Кол­ во  часов Планируемые результаты по каждой теме (характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий ­ предметных, личностных, метапредметных)) Контрольная  работа   № 6 Работа над ошибками 107 108 Глава 5 Десятичные дроби 30   вычислений.   читать   и   записывать Распознавать,   Называть   разряды десятичные   дроби. десятичных   знаков   в записи   десятичных дробей.   Сравнивать   десятичные   дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов   Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить  арифметическое нескольких   чисел.   Приводить   примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое   «один   процент».   Представлять проценты   в   виде   десятичных   дробей   и десятичные   дроби   в   виде   процентов. Находить процент от числа и число по его процентам. среднее   48 1 1 4 3 3 6 1 1 6 8 1 1 3 4 4 1 109­ 112 113­ 115 116­ 118 119­ 124 125 126 127­ 132 133­ 140 141 142 143­ 145 146­ 149 150­ 153 154 31 32 33 34 35 36 37 38   чисел. Представление о десятичных дробях Сравнение  десятичных дробей Округление Прикидки Сложение   и   вычитание десятичных дробей Контрольная  работа   № 7 Работа над ошибками десятичных Умножение  десятичных дробей Деление  дробей Контрольная  работа № 8 Работа над ошибками   значение Среднее арифметическое. Среднее величины Проценты.   Нахождение процентов от числа Нахождение   числа   по его процентам Повторение систематизация учебного материала и № пара­ граф а Название темы. Основное содержание по темам № урока Кол­ во  часов Планируемые результаты по каждой теме (характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий ­ предметных, личностных, метапредметных)) Контрольная  работа   № 9 Работа над ошибками 155 156 Повторение и систематизация учебного материала Повторение   и   систематизация учебного   материала   курса математики 5 класса Контрольная работа № 10 Работа над ошибками Итоговый урок 157­ 167 168 169 170 14 1 1 11 1 1 1 Математика. 6 класс (5 часов в неделю, всего 170 часов ) Планируемые результаты по каждой теме (характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий ­ предметных, личностных, метапредметных)) Формулировать  определения   понятий: делитель, кратное, простое число, составное число,  общий  делитель,   наибольший   общий делитель,   взаимно   простые   числа,   общее кратное,   наименьшее   общее   кратное   и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать  нахождения наибольшего   общего   делителя   (НОД), наименьшего   общего   кратного   (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители правила     знаменателю. Формулировать  определения   понятий: несократимая   дробь,   общий   знаменатель двух   дробей,   взаимно   обратные   числа. Применять   основное   свойство   дроби   для сокращения   дробей.   Приводить   дроби   к   Сравнивать новому   Выполнять обыкновенные   дроби. арифметические над обыкновенными дробями.  Находить   дробь   от   числа   и   число   по заданному   дроби. Преобразовывать   обыкновенные   дроби   в десятичные. десятичное приближение обыкновенной дроби   Находить значению   его   действия         № п/п Название   темы. содержание по темам    Основное Количест во часов Глава 1 Делимость натуральных чисел 1 2 Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Наибольший общий делитель Наименьшее общее кратное Контрольная работа № 1 3 4 5 6 Глава 2 Обыкновенные дроби 7 8 9 Сокращение дробей Основное свойство дроби Приведение   дробей   к   общему знаменателю. Сравнение дробей Сложение и вычитание дробей 10 Контрольная работа № 2 11 Умножение дробей 12 Нахождение дроби от числа Контрольная работа № 3 Взаимно обратные числа 13 14 15 Нахождение числа по значению Деление дробей его дроби 16 Преобразование   обыкновенных дробей в десятичные 17 2 3 3 2 3 3 1 38 2 3 4 5 1 5 3 1 1 5 3 1 Название   темы. содержание по темам    Основное Количест во часов Планируемые результаты по каждой теме (характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий ­ предметных, личностных, метапредметных)) № п/п 17 18 Бесконечные   периодические десятичные дроби Десятичное обыкновенной дроби Контрольная работа № 4 приближение   1 2 1 28 2 5 3 1 2 2 2 3 1 3 3 1 72               Находить чисел, и   пропорция, двух определения   понятий: Формулировать  процентное отношение, прямо отношение обратно пропорциональные пропорциональные   величины.   Применять основное   свойство   отношения   и   основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой   и   обратной   пропорциональных зависимостях.   процентное отношение   двух   чисел.   Делить   число   на пропорциональные части. Записывать  с   помощью   букв   основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать  представленную в   виде   столбчатых   и   круговых   диаграмм. Представлять   информацию   в   виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить  примеры   случайных   событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.  Распознавать  на   чертежах   и   рисунках окружность,   круг,   цилиндр,   конус,   сферу, шар   и   их   элементы.   Распознавать   в окружающем   мире   модели   этих   фигур. Строить   с   помощью   циркуля   окружность заданного   радиуса.   Изображать   развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение   числа.   Находить   с   помощью формул длину окружности, площадь круга информацию, Глава 3  Отношения и пропорции 19 Отношения 20 Пропорции 21 Процентное   отношение   двух чисел Контрольная работа № 5 22 Прямая     и обратная пропорциональные зависимости Деление в данном отношении   числа   23 24 Окружность и круг 25 Длина   окружности.   Площадь круга 26 Цилиндр, конус, шар 27 28 Диаграммы     Случайные Вероятность события Контрольная работа № 6 события. случайного Глава 4 № п/п Название   темы. содержание по темам    Основное Количест во часов Планируемые результаты по каждой теме (характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий ­ предметных, личностных, метапредметных)) Рациональные числаи действия над ними 29 Положительные и отрицательные числа 30 Координатная прямая 31 Целые числа. Рациональные числа 32 Модуль числа 33 Сравнение чисел 34 35 36 Контрольная работа № 7 Сложение рациональных чисел   Свойства рациональных чисел Вычитание рациональных чисел сложения Контрольная работа № 8 37 Умножение рациональных чисел умножения 38 Свойства рациональных чисел   39 Коэффициент. Распределительное   свойство умножения Деление рациональных чисел 40 41 42 Контрольная работа № 9 Решение уравнений Решение   задач   с   помощью уравнений Контрольная работа № 10 43 Перпендикулярные прямые 44 Осевая центральная и     симметрии 45 Параллельные прямые 46 Координатная плоскость 2 3 2 3 4 1 4 2 5 1 4 3 5 4 1 5 6 1 3 3 2 4         действия коэффициент Приводить  примеры   использования положительных   и   отрицательных   чисел. Формулировать   определение   координатной прямой.   Строить   на   координатной   прямой точку   с   заданной   координатой,   определять координату точки. Характеризовать  множество   целых   чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические над рациональными   числами.   Записывать свойства   арифметических   действий   над рациональными   числами   в   виде   формул. Называть буквенного выражения. Применять  свойства   при   решении уравнений.   Решать   текстовые   задачи   с помощью уравнений. Распознавать  на   чертежах   и   рисунках перпендикулярные  и параллельные  прямые, фигуры,   имеющие   ось   симметрии,   центр симметрии.   Указывать   в окружающем   мире модели   этих   фигур.   Формулировать определение   перпендикулярных   прямых   и параллельных  прямых.  Строить с помощью угольника   перпендикулярные   прямые   и параллельные прямые. Объяснять  и   иллюстрировать   понятие координатной   плоскости.   Строить   на координатной плоскости точки с заданными координатами,   определять   координаты точек   на   плоскости.   Строить   отдельные графики зависимостей между величинами по   точкам. графики зависимостей величинами (расстояние, время, температура и т. п.)   Анализировать между № п/п Название   темы. содержание по темам    Основное Количест во часов Планируемые результаты по каждой теме (характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий ­ предметных, личностных, метапредметных)) 47 Графики Контрольная работа № 11 Повторение и систематизация учебного материала Упражнения для повторения курса  6 класса Контрольная работа № 12 3 1 15 14 1 7. УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА 1.Математика:   6   класс:   учебник   для   учащихся   общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2013­2014. 2.  Математика:   6   класс:   дидактические   материалы:   пособие   для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014. 3.  Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2, №3 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014. 4.  Математика:   6   класс:   методическое   пособие   /   А.Г.   Мерзляк,   В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014. 5. Математика. 6 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. Издательство "Учитель", CD, 2015 6.   Уроки   математики   5­6   классы,   5­10   классы   с   применением   ИКТ, Издательство "Планета", 2012 7.   Приложения   к   рабочей   программе   по   математике   для   6   класса   к учебнику Виленкина Н.Я. и др., СD 8. Математика. Интерактивные дидактические материалы. 6 класс  CD/ Издательство ООО «КОМПЭДУ», 2014 9. Интернет­ресурсы: http://metodsovet.moy.su/, 1september.ru и др.  http://zavuch.info/,  http://nsportal.ru,    www.festival. 8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО Арифметика КУРСА По окончании изучения курса учащийся научится:   понимать особенности десятичной системы счисления;   использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;   выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее  подходящую в зависимости от конкретной ситуации;   сравнивать и упорядочивать рациональные числа;   выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и  письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;   использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью  величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из  смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;   анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние,  время; температура и т.п.). Учащийся получит возможность:   познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,  отличными от 10;   углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах  делимости;   научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления,  приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для  ситуации способ. Числовые и буквенные выражения. Уравнения По окончании изучения курса учащийся научится:   выполнять операции с числовыми выражениями;   выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок,  приведение подобных слагаемых);   решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим  методом. Учащийся получит возможность:   развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;   овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять  аппарат уравнений для решения как текстовых так и  практических задач Геометрические фигуры.  Измерение геометрических величин По окончании изучения курса учащийся научится:   распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире  плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;   строить углы, определять их градусную меру;   распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного  параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;   определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры  самой фигуры и наоборот;   вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность:   научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур,  составленных из прямоугольных параллелепипедов;   углубить и развить представления о пространственных геометрических  фигурах;  научиться  применять понятие развёртки для выполнения практических  расчётов. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи По окончании изучения курса учащийся научится:   использовать простейшие способы представления и анализа  статистических данных;   решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или  комбинаций. Учащийся получит возможность:   приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при  проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,  представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;   научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных  задач. Раздел  Наглядная  геометрия Планируемые результаты по разделам математики личностные Ученик получит  возможность:  • ответственно  относится к учебе,  контролировать  процесс и результат  учебной и  математической  деятельности. • критично мыслить,  быть инициативным,  находчивым, активным  при решении  геометрических задач. Планируемые результаты метапредметные Ученик научится: действовать по  алгоритму, видеть  геометрическую задачу в  окружающей жизни,  представлять  информацию в различных моделях. Ученик получит  возможность: извлекать необходимую  информацию,  анализировать ее, точно и грамотно выражать свои  мысли с применением  предметные Ученик научится:  • изображать фигуры на  плоскости; • использовать  геометрический «язык»  для описания предметов окружающего  мира; • измерять длины  отрезков, величины  углов, вычислять  площади и объёмы  фигур; • распознавать и  изображать равные и математической  терминологии и  символики, проводить  классификации,  логические обоснования. Ученик научится: • действовать по  алгоритму, • видеть математическую задачу в окружающей  жизни. • представлять  информацию в различных моделях Ученик получит  возможность: • устанавливать  причинно­следственные  связи. • строить логические  рассуждения, • умозаключения и  делать выводы • развить компетентность в области использования  информационно­ коммуникативных  технологий. Ученик научится: действовать по  алгоритму; видеть  математическую задачу в различных формах. Ученик получит  возможность:  выделять альтернативные способы достижения  цели и выбирать  эффективные способы  решения. симметричные фигуры; • проводить не сложные  практические  вычисления.  Ученик получит  возможность: углубить и развить  представления о  геометрических фигурах. Ученик научится: •понимать особенности  десятичной системы  счисления; • формулировать и  применять при  вычислениях свойства  действия над  рациональными числами • решать текстовые  задачи с рациональными  числами; • выражать свои мысли с  использованием  математического языка. Ученик получит  возможность: • углубить и развить  представления о  натуральных, целых и  рациональных числах; • использовать приемы  рационализирующие  вычисления и решение  задач с рациональными     числами. Ученик научится: • читать и записывать  буквенные выражения,  составлять буквенные  выражения. • составлять уравнения  по условию. • решать простейшие  уравнения. Ученик получит  возможность: • развить представления  о буквенных выражениях • овладеть специальными  приемами решения  Арифметика Ученик получит  возможность: • ответственно  относится к учебе, • грамотно излагать  свои мысли • критично мыслить,  быть инициативным,  находчивым, активным  при решении  математических задач. Числовые и  буквенные  выражения.  Уравнения. Ученик получит  возможность: • ответственно  относится к учебе. • грамотно излагать  свои мысли • контролировать  процесс и результат  учебной деятельности • освоить национальные  ценности, традиции и  культуру родного края  используя  краеведческий  материал. Комбинаторн ые задачи Ученик получит  возможность:  • ответственно  относится к учебе, • контролировать  процесс и результат  учебной и  математической  деятельности. • критично мыслить,  быть инициативным,  находчивым, активным  при решении  комбинаторных задач. Ученик научится: • представлять  информацию в различных моделях. Ученик получит  возможность: • выделять  альтернативные способы  достижения цели и  выбирать эффективные  способы решения уравнений, как  текстовых, так и  практических задач. Ученик научится: решать комбинаторные  задачи с помощью  перебора вариантов. Ученик получит  возможность: • приобрести  первоначальный опыт  организации сбора  данных при проведении  опроса общественного  мнения; • осуществлять их анализ, представлять результаты  опроса в виде таблицы. • научится некоторым  приемам решения  комбинаторных задач.