Рабочая программа по теории вероятности

Рабочая программа учебной дисциплины  разработана на основе Федерального государственного   образовательного   стандарта   (ФГОС)   для   специальности среднего профессионального образования (СПО):  09.02.07 Информационные системы и программирование Организация­разработчик: ГБПОУ «КБГТК» Разработчик:  Вагнер   Юлия   Александровна  –   преподаватель   высшей   квалификационной категории Рекомендована Методическим советом  КБГТК Заключение №____________  от   ____  __________20__ г. Зам. директора по ОД_______________С.М.Кажаров Зав.методкабинетом _________________А.А. Шогенова МК информационно­технических  дисциплин, протокол №. «_____»___________20__ г. Председатель:________________ /М.А. Балкизова/ Стр. 3 5 9 10 СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩАЯ   ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ   ДИСЦИПЛИНЫ   ЕН.03. ТЕОРИЯ   ВЕРОЯТНОСТЕЙ   И   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА   2. СТРУКТУРА   И   СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ   ЕН.03.   ТЕОРИЯ   ВЕРОЯТНОСТЕЙ   И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЕН.03. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ТЕОРИЯ       4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ   ТЕОРИЯ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ УЧЕБНОЙ   ДИСЦИПЛИНЫ   ЕН.03. ВЕРОЯТНОСТЕЙ СТАТИСТИКА И   2 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  СТАТИСТИКА 1.1Область  применения рабочей программы Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного   стандарта   (ФГОС)   для   специальности     среднего профессионального образования (СПО): 09.02.07 Информационные системы и программирование  Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной 1.2. образовательной   программы:   Теория вероятностей и математическая статистика входит в ЕН.00 Математический и общий естественнонаучный цикл дисциплин и изучается с учетом технического по профиля специальности 09.02.07 .Информационные системы и программирование дисциплина   ЕН.03. образования  учебная    профессионального       1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам  освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: ­ применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и  статистических задач; ­ пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении  статистических задач; ­ применять современные пакеты прикладных программ многомерного  статистического анализа; В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: ­ основные понятия комбинаторики; ­ основы теории вероятностей и математической статистики; ­ основные понятия теории графов. 1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы  учебной дисциплины: максимально учебной нагрузки обучающегося 72 часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 48 часов; самостоятельной работы обучающегося 24 часа. . 3 1.5. результаты освоения учебной дисциплины  ЕН.03. Теория вероятностей и математическая статистика Код  ПК, ОК ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10 Умения Знания Применять  стандартные  методы и модели  к решению  вероятностных и  статистических  задач Использовать  расчетные  формулы,  таблицы, графики при решении  статистических  задач Применять  современные  пакеты  прикладных  программ  многомерного  статистического  анализа Элементы комбинаторики. Понятие случайного события, классическое  определение вероятности, вычисление  вероятностей событий с использованием  элементов комбинаторики, геометрическую  вероятность. Алгебру событий, теоремы умножения и  сложения вероятностей, формулу полной  вероятности. Схему и формулу Бернулли, приближенные  формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему)  Байеса. Понятия случайной величины, дискретной  случайной величины, ее распределение и  характеристики, непрерывной случайной  величины, ее распределение и характеристики. Законы распределения непрерывных  случайных величин. Центральную предельную теорему,  выборочный метод математической статистики, характеристики выборки. Понятие вероятности и частоты 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка Обязательная учебная нагрузка  в том числе: практические занятия  Самостоятельная работа1  Объём в часах 72 48 20 24 Промежуточная аттестация проводится в форме: дифференцированного  зачета  1 Самостоятельная работа в рамках образовательной программы планируется образовательной организацией в соответствии с требованиями ФГОС СПО в пределах объема профессионального модуля в количестве часов, необходимом для выполнения заданий самостоятельной работы обучающихся, предусмотренных тематическим планом и содержанием учебной дисциплины. 5 2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ         ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Наименование разделов и тем 1 Тема 1.  Элементы  комбинаторики Тема 2.Основы  теории  вероятностей Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся 2 Содержание 1. Введение в теорию вероятностей Упорядоченные выборки (размещения).  Перестановки 2. Неупорядоченные выборки (сочетания) 3. Основные формулы комбинаторики Практические занятия №1­5 Практическая работа. Вычисление вероятности событий по классической  формуле определения вероятности Практическая работа  Расчет количества упорядоченных выборок, сочетаний и  размещений Практическая работа  Вычисление вероятности суммы совместных и  несовместных событий Самостоятельная работа обучающихся  Расчет   количества   выборок   заданного   типа   в   заданных   условиях;   подготовка сообщения «Применение комбинаторики в различных областях науки» Подготовка сообщения  «Возникновение теории вероятностей» Содержание учебного материала  1. Случайные события. Классическое определение вероятностей 2. Формула полной вероятности. Формула Байеса 3. Вычисление вероятностей сложных событий 4. Схемы Бернулли. Формула Бернулли 6 Объём в часах Уровень  освоения 3 6 2 2 2 5 2 2 1 6 9 1 2 2 1,2 1,2 1,2 3 3 3 3 1,2 1,2 1,2 1,2 5. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли Практические занятия№6­8 Практическая работа . Вычисление полной вероятности Практическая работа . Вычисление вероятности событий в схеме Бернулли Практическая работа. Вычисление вероятности по формулам Лапласа Самостоятельная работа обучающихся  Нахождение условных вероятностей. Вычисление вероятностей сложных событий  с помощью теорем умножения и сложения вероятностей Подготовка сообщения  «Династия Бернулли» Содержание учебного материала  1. Дискретная случайная величина (далее ­ ДСВ) 2. Графическое изображение распределения ДСВ. Функции от ДСВ 3. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение ДСВ 4. Понятие биномиального распределения, характеристики 5. Понятие геометрического распределения, характеристики Практические занятия №9­11 Практическая работа . Составление законов распределения ДСВ Практическая работа. Вычисление математического ожидания ДСВ Практическая работа . Вычисление дисперсии ДСВ Самостоятельная работа обучающихся  Вычисление характеристик ДСВ, заданной своим распределением, вычисление (с  помощью свойств) характеристик для функций от одной или нескольких ДСВ Содержание учебного материала  1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение  вероятности 2. Центральная предельная теорема 7 2 3 2 1 1 1 6 7 2 2 1 1 1 3 1 1 1 4 4 2 2 1,2 3 3 3 3 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 3 3 3 3 1,2 1,2 Тема  3.Дискретные  случайные  величины (ДСВ) Тема 4.  Непрерывные  случайные величины (далее ­ НСВ) Тема  5.Математическа я статистика Практическая работа . Вычисление вероятности НСВ по ее функции плотности и  интегральной функции распределения Практическая работа . Вычисление математического ожидания НСВ Практическая работа . Вычисление дисперсии и квадратического отклонения  НСВ Практическая работа . Нахождение распределения относительных частот Практическая работа . Нахождение групповой средней, генеральной и  выборочной дисперсии Практическая работа . Нахождение доверительного интервала для оценки  математического ожидания и среднеквадратического отклонения Самостоятельная работа обучающихся  Подготовка сообщения  «Возникновение математической статистики» Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью  функции плотности Содержание учебного материала  1. Задачи и методы математической статистики. Виды выборки 2. Числовые характеристики вариационного ряда Практические занятия №19­20 Практическая работа. Оценивание точности измерений с заданной надежностью Практическая работа .  Нахождение пути и цикла в графе. Нахождение  дополнения графа Самостоятельная работа обучающихся  Подготовка сообщения  «Практические приложения математической статистики» Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения  при известной (неизвестной)дисперсии, интервальное оценивание вероятности  события 1 1 1 1 1 1 4 2 1 1 3 1 2 4 Всего обязательных: Максимальная нагрузка 48 72 8 3 3 3 3 3 3 1,2 1,2 3 3 3 3 9 3.. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть  предусмотрены следующие специальные помещения: Кабинет  «Математические   дисциплины»  оснащенный   оборудованием: рабочее место преподавателя, посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся), учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты), тематические папки   дидактических   материалов, учебно­методической документации,  комплект   учебников   (учебных  пособий)   по   количеству обучающихся, калькуляторы.   комплект  3.2. Информационное обеспечение реализации программы Интернет­ресурсы: 1. Электронно­библиотечная система  IPRbooks  (лицензионный договор №2613/18 от 13 января 2018 года). 2.   ООО   "КноРус   медиа"   (лицензионный   договор   №18491600   от 10.04.2018г. Печатные издания: 1. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика –М.: ОИЦ «Академия». 2016. 2. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика. Сборник задач. –М.: ОИЦ «Академия». 2016. Дополнительные источники: 1. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие для   студентов   учрежд.   СПО   /   В.П   .Григорьев,   Т.Н.   Сабурова.   –   М.: Издательский центр «Академия», 2015. – 160 с. 2.   Пехлецкий   И.Д.   Математика:   учеб.   для   студ.   образовательных учреждений сред. проф. образования / И. Д. Пехлецкий. ­ М.: Издательский центр «Академия», 2016. – 304 с. 10 11 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Результаты обучения Критерии оценки Формы и методы  оценки устный опрос,  тестирование,  выполнение  индивидуальных  заданий различной  сложности  оценка ответов в ходе  эвристической беседы, тестирование оценка ответов в ходе  эвристической беседы, подготовка  презентаций Перечень знаний,  осваиваемых в рамках  дисциплины: Элементы комбинаторики. Понятие случайного события, классическое определение  вероятности, вычисление  вероятностей событий с  использованием элементов  комбинаторики,  геометрическую вероятность. Алгебру событий, теоремы  умножения и сложения  вероятностей, формулу  полной вероятности. Схему и формулу Бернулли,  приближенные формулы в  схеме Бернулли;  формулу(теорему) Байеса. Понятия случайной величины, дискретной случайной  величины, ее распределение и  характеристики, непрерывной случайной величины, ее  распределение и  характеристики. Законы распределения  непрерывных случайных  величин. Центральную предельную  теорему, выборочный метод  математической статистики,  характеристики выборки. «Отлично» ­  теоретическое  содержание курса  освоено полностью, без  пробелов, умения  сформированы, все  предусмотренные  программой учебные  задания выполнены,  качество их выполнения оценено высоко. «Хорошо» ­  теоретическое  содержание курса  освоено полностью, без  пробелов, некоторые  умения сформированы  недостаточно, все  предусмотренные  программой учебные  задания выполнены,  некоторые виды заданий выполнены с ошибками. «Удовлетворительно» ­  теоретическое  содержание курса  освоено частично, но  пробелы не носят  существенного  характера, необходимые умения работы с  освоенным материалом  в основном  сформированы,  большинство  12 предусмотренных  программой обучения  учебных заданий  выполнено, некоторые  из выполненных заданий содержат ошибки. «Неудовлетворительно» ­ теоретическое  содержание курса не  освоено, необходимые  умения не  сформированы,  выполненные учебные  задания содержат  грубые ошибки. Понятие вероятности и  частоты. Перечень умений,  осваиваемых в рамках  дисциплины: Применять стандартные  методы и модели к решению  вероятностных и  статистических задач;  пользоваться расчетными  формулами, таблицами,  графиками при решении  статистических задач. Применять современные  пакеты прикладных программ многомерного  статистического анализа. устный опрос,  тестирование,  демонстрация умения  применять  стандартные методы и  модели к решению  вероятностных и  статистических задач  заданиях устный опрос,  тестирование,  демонстрация умения  пользоваться  расчетными  формулами,  таблицами, графиками  при решении  статистических задач устный опрос,  тестирование,  демонстрация умения  применять  современные пакеты  прикладных программ  многомерного  статистического  анализа  Разработчик: КБГТК, преподаватель высшей квалификационной категории ­  Ю.А.Вагнер Эксперты:  ____________________            ___________________          _________________________     (место работы)                         (занимаемая должность)              (инициалы, фамилия) ____________________            ___________________          _________________________ 13 (место работы)                           (занимаемая должность)             (инициалы, фамилия) 14