Рабочая программа по учебному курсу «Математика» 6 класс, базовый уровень на 2017 – 2018 учебный год составлена на основе авторской программы Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина («Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М. Просвещение, 2014. Сост. Т. А. Бурмистрова)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ БУРАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ПРИНЯТО» Руководитель МС ________________  Протокол № ___ от  «____»____________20__г. «УТВЕРЖДАЮ» Директор  ________________   Приказ № ___ от  «___»_________20__ г. Рабочая программа по учебному курсу «Математика» 6 класс, базовый уровень на 2017 – 2018 учебный год («Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», ­ М. Просвещение, 2014. Сост. Т. А. авторской программы Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина  составлена на основе  Бурмистрова) Составитель  Римян Любовь Александровна Учитель математики 1Бураново 2017 2СОДЕРЖАНИЕ № Раздел 1 2 3 4 5 6 7 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА            ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ  ОСВОЕНИЯ  СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ  ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА  МАТЕМАТИКИ  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКИ В 5  КЛАССЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ  МАТЕМАТИКИ В 5  КЛАССЕ ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ стр 3 4 7 9 10 13 21 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная рабочая программа учебного курса по математике для 6 класса составлена на основе следующих нормативных документов: ­ Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» №273­ФЗ от 29.12.12 г. ­Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   основного   общего   образования /Министерство  образования и науки Российской Федерации. ­ М.: Просвещение, 2011. – 48  с. ­ (Стандарты второго поколения). 3­ Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5­9 классы. – М.: Просвещение, 2011. ­ 64 с. – (Стандарты второго поколения). ­ «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», ­ М. Просвещение, 2016г. Составитель Т. А. Бурмистрова. ­ Учебный план МБОУ Бурановская СОШ. ­ Положение о рабочей программе МБОУ Бурановская СОШ. Рабочая программа опирается на УМК: 1. Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. Математика. 6 класс / Под ред. Г. В.  Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. — М.: Просвещение, 2016. 2. Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. В 2 ч. — М.: Просвещение, 2013—2016. 3. Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Дидактические материалы. 6 класс. — М.: Просвещение, 2014—2016. 4. Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Тематические тесты. 6 класс. — М.: Просвещение, 2013—2016. 5. Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Контрольные работы. 6 класс. — М.: Просвещение, 2014—2016. 6. Минаева С. С. Математика. Устные упражнения. 6 класс. — М.: Просвещение, 2016. 7. Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Методические рекомендации. 6 класс. — М.: Просвещение, 2013—2016. Изучение математики направлено на достижение следующих целей:  В направлении личностного развития:  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность принимать самостоятельные решения;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.  В метапредметном направлении:  формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества;  развитие   представлений   о   математике   как   о   форме   описания   и   методе   познания действительности;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.  В предметном направлении:  овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения обучения   в   старшей   школе,   изучения   смежных   дисциплин,   применения   в     повседневной   жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами); 4 создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.  Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:  формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;  формирование   универсальных   учебных   действий,   основ   учебно­исследовательской   и проектной деятельности;    ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;   освоение   основных   фактов   и   методов   планиметрии,   формирование   пространственных представлений;   интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств   мышления,   характерных   для математической   деятельности   и   необходимых   человеку   для   полноценного   функционирования   в обществе;   развитие   логического   мышления   и   речевых   умений:   умения   логически   обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);    развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса. Срок реализации программы­1 год. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ  СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ личностные: 1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; 7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8)   формирования   способности   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, решений, рассуждений; метапредметные: 51)   способности   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4)   умения   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логические   рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 6)   развития   способности   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределять   функции   и   роли   участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов;   слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 7)   формирования   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области   использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); 8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; 9)   развития   способности   видеть   математическую   задачу   в   других   дисциплинах,   в   окружающей жизни; 10)   умения   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических  проблем,  и  представлять её  в  понятной  форме;  принимать  решение  в  условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 11)   умения   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки,   чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 12)   умения   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимания   необходимости   их проверки; 13)   понимания   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умения   действовать   в   соответствии   с предложенным алгоритмом; 14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 15)   способности   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; предметные: 61)   умения   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический,   графический),   развития   способности   обосновывать   суждения,   проводить классификацию; 2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг,   окружность,   шар,   сфера   и   пр.),   формирования   представлений   о   статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; 3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4) умения пользоваться изученными математическими формулами; 5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; 6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов   курса,   в   том  числе   задач,   не  сводящихся   к   непосредственному   применению   известных алгоритмов. Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:  формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;  формирование   универсальных   учебных   действий,   основ   учебно­исследовательской   и проектной деятельности;    ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;   освоение   основных   фактов   и   методов   планиметрии,   формирование   пространственных представлений;   интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств   мышления,   характерных   для математической   деятельности   и   необходимых   человеку   для   полноценного   функционирования   в обществе;   развитие   логического   мышления   и   речевых   умений:   умения   логически   обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);    развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ Рациональные числа Ученик научится: 1)понимать особенности десятичной системы счисления; 72)владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 3)выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от  конкретной ситуации; 4)сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 5)выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы  вычислений, применение калькулятора; 6)использовать понятия и умения, связаннее с пропорциональностью величин, процентами в ходе  решения математических задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты. Ученик получит возможность: 1)познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; 2)углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; 3)научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку  контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Измерения, приближения, оценки Ученик научится: Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными  значениями величин. Ученик получит возможность: 1)понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего  мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений,  содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; 2)понять, что погрешность результата вычислений  должна быть соизмерима с погрешностью  исходных данных. Наглядная геометрия Ученик научится: 1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные  геометрические фигуры; 2)распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; 3)строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; 4)определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; 5)вычислять объем прямоугольного параллелепипеда. 8Ученик получит возможность: 1)вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольного  параллелепипеда; 2)углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 3)применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих  результатов развития: 1)в личностном направлении:       уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать  смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта,  вырабатывать критичность мышления; представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять  этапы её развития и значимость для развития цивилизации; вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении  математических задач; уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов. Задач,  решений, рассуждений; 2)в метапредметном направлении:        иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном  языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов; уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других  дисциплинах, в окружающей жизни; уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их  проверки; уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные  стратегии решения задач; понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом; уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных  математических проблем; уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач  исследовательского характера; 3) в предметном направлении:  овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об  основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих  описывать и изучать реальные процессы и явления; 9   уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики; развить представление о числе, овладеть навыками устных письменных, инструментальных  вычислений; уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения  периметра, площади и объема фигур. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ  АРИФМЕТИКА Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными   числами.   Свойства   арифметических   действий.   Понятие   о   степени   с   натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок   действий   в   числовых   выражениях,   использование   скобок.   Решение   текстовых   задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Дроби.   Обыкновенные   дроби.   Основное   свойство   дроби.   Сравнение   обыкновенных   дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение.   Пропорция;   основное   свойство   пропорции.   Проценты;   нахождение   процентов   от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные   числа.   Положительные   и   отрицательные   числа,   модуль   числа.   Изображение   чисел точками   координатной   прямой;   геометрическая   интерпретация   модуля   числа.   Множество   целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными   числами.   Свойства   арифметических   действий.   Измерения,   приближения,   оценки. Зависимости   между   величинами.   Единицы   измерения   длины,   площади,   объёма,   массы,   времени, скорости.   расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.   Примеры   зависимостей   между   величинами   скорость,   время, Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ Использование   букв   для   обозначения   чисел;   для   записи   свойств   арифметических   действий. Буквенные   выражения   (выражения   с   переменными).   Числовое   значение   буквенного   выражения. Уравнение,   корень   уравнения.   Нахождение   неизвестных   компонентов   арифметических   действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. 10ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА Представление   данных   в   виде   таблиц,   диаграмм.   Понятие   о   случайном   опыте   и   событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.   Множество,   элемент   множества.   Пустое   множество.   Подмножество.   Объединение   и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Наглядные   представления   о   фигурах   на   плоскости:   прямая,   отрезок,   луч,   угол,   ломаная, многоугольник,  правильный   многоугольник,  окружность,  круг.  Четырёхугольник,   прямоугольник, квадрат.   Треугольник,   виды   треугольников.   Изображение   геометрических   фигур.   Взаимное расположение   двух  прямых,  двух   окружностей,  прямой   и  окружности.  Длина   отрезка,   ломаной. Периметр   многоугольника.   Единицы   измерения   длины.   Измерение   длины   отрезка,   построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью   транспортира.   Понятие   площади   фигуры;   единицы   измерения   площади.   Площадь прямоугольника,  квадрата.  Равновеликие  фигуры.  Наглядные  представления  о  пространственных фигурах:   куб,   параллелепипед,   призма,   пирамида,   шар,   сфера,   конус,   цилиндр.   Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток   многогранников,   цилиндра   и   конуса.   Понятие   объёма;   единицы   объёма.   Объём прямоугольного   параллелепипеда,   куба.   Понятие   о   равенстве   фигур.   Центральная,   осевая   и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел   для   геометрических   измерений,   иррациональные   числа.   Старинные   системы   записи   чисел. Дроби   в   Вавилоне,   Египте,   Риме.   Открытие   десятичных   дробей.   Старинные   системы   мер. Десятичные   дроби   и   метрическая   система   мер.   Появление   отрицательных   чисел   и   нуля.   Л. Магницкий. Л. Эйлер. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ 1. Дроби и проценты (18ч) Преобразовывать,   сравнивать   и   упорядочивать   обыкновенные   дроби;   выполнять   вычисления   с дробями; исследовать числовые закономерности; использовать приёмы решения основных задач на дроби. Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процентов от величины. Извлекать   информацию   из   таблиц   и   диаграмм,   выполнять   вычисления   по   табличным   данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных. 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7ч) Распознавать   случаи   взаимного   расположения   двух   прямых.   Изображать   две   пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. 113. Десятичные дроби (9ч) Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Приводить   примеры   эквивалентных   представлений   дробных   чисел.   Сравнивать   и   упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины через другие (метры в километрах, минуты в часах и т. п.). 4. Действия с десятичными дробями (31ч) Формулировать   правила   действий   с   десятичными   дробями.   Вычислять   значения   числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Выполнять   прикидку   и   оценку   результатов   вычислений.   Округлять   десятичные   дроби,  находить десятичные   приближения   обыкновенных   дробей.   Решать   текстовые   задачи   арифметическим способом,   используя   различные   зависимости   между   величинами   (скорость,   время,   расстояние; работа,   производительность,   время   и   т.   п.);   анализировать   и   осмысливать   текст   задачи,   пере­ формулировать   условие,   извлекать   необходимую   информацию,   моделировать   условие   с   помощь схем,   рисунков,   реальных   предметов;   строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины 5. Окружность (9ч) Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том   числе   компьютерное   моделирование.   Рассматривать   простейшие   сечения   круглых   тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. 6. Отношения и пропорции (14 часов) Составлять отношения, объяснять смысл каждого составленного отношения. Находить отношение величин,   решать   задачи   на   деление   величины   в   данном   отношении.   Объяснять,   что   показывает масштаб (карты, плана, модели). Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам, решать задачи на вычисление процента от величины и величины по её   проценту,   выражать   отношение   двух   величин   в   процентах.   Выполнять   самоконтроль   при нахождении процентов величины, используя прикидку. 7. Симметрия (8ч) Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские   фигуры,   симметричные   относительно   прямой,   относительно   точки,   пространственные фигуры,   симметричные   относительно   плоскости.   Строить   фигуру,   симметричную   данной относительно   прямой,   относительно   точки,   с   помощью   инструментов,   изображать   от   руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе на компьютере. 8. Выражения, формулы, уравнения (15ч) Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач.   Вычислять   числовое   значение   буквенного   выражения   при   заданных   значениях   букв. Составлять   формулы,   выражающие   зависимости   между   величинами,   вычислять   по   формулам. Строить речевые конструкции с использование слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является   ли   указанное   число   корнем   уравнения.   Решать   простейшие   уравнения   на   основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. 9. Целые числа (14 часов) 12Приводить   примеры   использования   в   окружающем   мире   целых   чисел   (температура,   выигрыш проигрыш, выше­ниже уровня моря и т. п.). Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать, упорядочивать целые числа, используя координатную прямую как наглядную опору. Формулировать правила   вычисления   с   целыми   числами,   находить   значения   числовых   выражений,   содержащих действия   с   целыми   числами.   Вычислять   значения   буквенных   выражений   при   заданных   целых значениях букв 10. Множества. Комбинаторика (9ч) Приводить  примеры  конечных  и  бесконечных  множеств  из   области  натуральных  и  целых  чисел. Находить   объединение   и   пересечение   конкретных   множеств.   Иллюстрировать   теоретико­ множественные   понятия   с   помощью   кругов   Эйлера.   Обсуждать   соотношения   между   основными числовыми  множествами.  Приводить  примеры  несложных  классификаций из  различных  областей жизни. Решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов. 11. Рациональные числа (16ч) Характеризовать   множество   рациональных   чисел.   Изображать   положительные   и   отрицательные рациональные   числа   точками   на   координатной   прямой.   Применять   и   понимать   геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные   числа.   Формулировать   правила   выполнения   действий   с   рациональными   числами, вычислять   значения   числовых   выражений,   содержащих   разные   действия.   Применять   свойства сложения и  умножения  для  преобразования  сумм  и  произведений.  Объяснять  и  иллюстрировать понятие   прямоугольной   системы   координат   на   плоскости,   понимать   и   применять   в   речи соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. 12. Многоугольники и многогранники (10ч) Распознавать   на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем   мире   параллелограммы,   правильные многогранники, призмы. Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение,   компьютерное   моделирование.   Рассматривать   простейшие   сечения   многогранников, получаемые   путём   предметного   или   компьютерного   моделирования,   определять   их   вид. Изготавливать призмы из развёрток; распознавать развёртки цилиндра и конуса. Решать задачи на нахождение площадей 13. Повторение. Итоговые контрольные работы (за 1 полугодие и год) (10 часов) 13Тематическое планирование уроков математики в 6 классе Тематическое планирование составлено из расчета 5 часов в неделю (170 часов за год). №  тема Раздел 1. ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ 1. Что мы знаем о дробях Кол­во часов 18ч 1 Примечания 2. Что мы знаем о дробях 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Вычисления с дробями Вычисления с дробями «Многоэтажные дроби»  «Многоэтажные дроби».  Тест 1. Дроби  Основные задачи на дроби  Задачи на нахождение части от целого  Задачи на нахождение целого по его части 10. Что такое процент 11. Что такое процент 12. Что такое процент 13. Что такое процент 14. Что такое процент  Тест 2. Проценты      15. Столбчатые и круговые диаграммы      16.  Столбчатые и круговые диаграммы      17. Обзор и контроль «Дроби и проценты»      18. Контрольная работа № 1. «Дроби и проценты» Раздел 2. ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ  Пересекающиеся прямые  Пересекающиеся прямые  Параллельные прямые.  Параллельные прямые.  Расстояние.   Расстояние.       19.      20.      21.      22.      23.     24.     25. Обзор и контроль «Прямые на плоскости и в  14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7Ч 1 1 1 1 1 1 1пространстве» Тест 3. Прямые на плоскости. Расстояние. Раздел 3. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ      26. Десятичная запись дробей      27. Десятичная запись дробей      28. Десятичные дроби и метрическая система мер      29. Перевод обыкновенной дроби в десятичную     30.  Перевод обыкновенной дроби в десятичную  Сравнение десятичных дробей.      31.      32.  Сравнение десятичных дробей.      33. Обзор и контроль «Десятичные дроби» Тест 4. Десятичные дроби.      34. Контрольная работа № 2. Десятичные дроби.  Прямые на плоскости и в пространстве. 9ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Раздел 4. ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ 31ч ДРОБЯМИ      35. Сложение десятичных дробей      36. Вычитание десятичных дробей      37. Сложение и вычитание десятичных дробей.      38. Сложение и вычитание десятичных дробей.      39. Умножение и деление десятичной дроби на 10,  100. 1000…      40. Умножение и деление десятичной дроби на 10,  100. 1000…      41. Умножение и деление десятичной дроби на 10,  100. 1000… Тест 5. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и  деление десятичной дроби на 10, 100, ... .      42. Умножение десятичных дробей.      43. Умножение десятичных дробей.      44. Умножение десятичных дробей.      45. Умножение десятичных дробей.      46. Умножение десятичных дробей.      47. Деление десятичных дробей     48. Деление десятичных дробей     49. Деление десятичных дробей      50. Деление десятичных дробей 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 151. Деление десятичных дробей Тест 6. Умножение и деление десятичных  дробей.      52. Деление десятичных дробей             ( продолжение)      53. Деление десятичных дробей             ( продолжение)      54. Деление десятичных дробей             ( продолжение)      55. Деление десятичных дробей             ( продолжение)       56.  Округление десятичных дробей      57. Округление десятичных дробей      58. Округление десятичных дробей  Задачи на движение      59.      60.  Задачи на движение по реке      61. Решение задач на движение.      62.  Решение задач на движение.  Тест 7. Задачи на движение      63. Обзор и контроль «Сложение и вычитание  десятичных дробей»      64. Обзор и контроль «Умножение и деление  десятичных дробей. Задачи на движение»      65. Контрольная работа № 3. Действия с  десятичными дробями. Раздел 5. Окружность      66. Окружность и прямая      67. Окружность и прямая      68.  Две окружности на плоскости      69. Две окружности на плоскости      70. Построение треугольника      71.  Построение треугольника      72. Круглые тела      73. Обзор и контроль «Окружность и прямая. Две  окружности на плоскости»      74. Обзор и контроль  «Построение треугольника. Круглые тела» Раздел 6. Отношения и проценты  Что такое отношение      75.      76. Что такое отношение       77. Деление в данном отношении      78. Деление в данном отношении      79. Деление в данном отношении      80. 16  «Главная» задача на проценты 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14ч 1 1 1 1 1 1«Главная» задача на проценты «Главная» задача на проценты «Главная» задача на проценты       81.      82.      83.      84. Выражение отношения в процентах      85. Выражение отношения в процентах      86. Выражение отношения в процентах      87. Обзор и контроль «Отношения и пропорция» Тест 9. Отношения и проценты.      88. Контрольная работа № 4. Отношения и  проценты. Окружность. Раздел 7. Симметрия      89. Осевая симметрия      90. Осевая симметрия      91. Ось симметрии фигуры      92. Ось симметрии фигуры      93. Центральная симметрия      94. Центральная симметрия      95. Обзор и контроль «Осевая симметрия»      96. Обзор и контроль «Центральная симметрия» Тест 10. Симметрия. Раздел 8. Выражения, формулы, уравнения      97. О математическом языке      98. О математическом языке      99. Буквенные выражения и числовые подстановки    100. Буквенные выражения и числовые подстановки    101. Формулы. Вычисления по формулам    102. Формулы. Вычисления по формулам    103. Формулы. Вычисления по формулам    104. Формулы длины окружности, площади круга и  объёма шара    105. Формулы длины окружности, площади круга и  объёма шара    106. Что такое уравнение    107. Что такое уравнение    108. Что такое уравнение    109. Что такое уравнение    110. Обзор и контроль «Выражения, формулы,  уравнения. Симметрия» Тест 11. Выражения, формулы, уравнения. 17 1 1 1 1 1 1 1 1 8ч 1 1 1 1 1 1 1 1 15ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1111. Контрольная работа № 5. Выражения,  формулы, уравнения. Симметрия. Раздел 9. Целые числа    112. Какие числа называют целыми    113. Сравнение целых чисел    114. Сравнение целых чисел    115. Сложение  целых чисел    116. Сложение  целых чисел    117. Сложение  целых чисел    118. Вычитание целых чисел    119. Вычитание целых чисел    120. Вычитание целых чисел    121. Умножение и деление  целых чисел    122. Умножение и деление  целых чисел    123. Умножение и деление  целых чисел    124. Обзор и контроль « Сравнение. Сложение.  Вычитание целых чисел»    125. Обзор и контроль «Умножение и деление  целых чисел» Раздел 10. Множества. Комбинаторика.    126. Понятие множества    127. Понятие множества    128. Операции над множествами    129. Операции над множествами    130. Решение задач с помощью кругов Эйлера    131. Решение задач с помощью кругов Эйлера    132. Комбинаторные задачи    133. Комбинаторные задачи Тест 12. Целые числа. Комбинаторика.    134. Контрольная работа № 6. Целые числа.  Множества. Комбинаторика Раздел 11. Рациональные числа    135. Какие числа называют рациональными    136. Какие числа называют рациональными    137. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа    138. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа    139. Действия с рациональными числами 18 1 14ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16ч 1 1 1 1 1140. Действия с рациональными числами    141. Действия с рациональными числами    142. Действия с рациональными числами    143. Действия с рациональными числами    144. Что такое координаты    145. Что такое координаты    146. Прямоугольные координаты на плоскости    147. Прямоугольные координаты на плоскости    148. Прямоугольные координаты на плоскости     149. Обзор и контроль «Рациональные числа»  Тест 13. Рациональные числа. Прямоугольные  координаты на плоскости.   150. Контрольная работа № 7. Рациональные числа. Раздел 12. Многоугольники и многогранники    151. Параллелограмм    152. Параллелограмм    153. Параллелограмм    154. Площади     155. Площади    156. Площади    157. Призма    158. Призма    159. Обзор и контроль «Многоугольники и  многогранники»     160. Обзор и контроль «Многоугольники и  многогранники» Тест 14. Многоугольники и многогранники. Раздел 13. Повторение    161. Повторение. Дроби и проценты.    162. Повторение. Прямые на плоскости и в  пространстве.    163. Повторение. Десятичные дроби. Действия с  десятичными дробями.    164. Повторение. Окружность. Отношения и  проценты.    165. Повторение. Симметрия. Выражения, формулы,  уравнения.    166. Повторение. Целые числа. Множества.  Комбинаторика.    167. Повторение. Рациональные числа.  Многоугольники и многогранники.    168. Итоговый тест по курсу математики 5—6  классов 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10ч 1 1 1 1 1 1 1 1169. Итоговая контрольная работа за 1­е полугодие    170. Итоговая контрольная работа за год итого 1 1 170 Лист внесения изменений в рабочую программу Дата не проведённо го урока Тема не проведённого урока Причина (№ приказа) Восстановление (за счет чего выполнено прохождение программного материала) в соответствии с приказом (как будет записано в журнале) Дата Учитель, проведения подпись 2021