Рабочая программа учебного курса "Геометрия 10 класс"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Левженская средняя общеобразовательная школа» Рузаевского муниципального района        Рассмотрено                                                        Согласовано                                                 Утверждаю     на заседании методического                              Заседание Метод. совета                               Директор МБОУ «Левженская СОШ»           объединения                                                         Протокол № _____                                         _______________/Л.А.Рузманова     от «___» _______2017г                                        от «___» _______2017г.                                 Приказ № ______________                                Руководитель МО                                                Заместитель директора по УВР                    от «______»__________2017г.    ___________/Е.Б. Рузаева                                    МБОУ «Левженская СОШ»                                                                                                                __________/ О.Ф.Яушева/    РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА   учебного курса «ГЕОМЕТРИЯ» для  10 класса                                                                                                          Составитель:                                                                                         Сумина Елена Васильевна                                                                               учитель математики 2017 год  Пояснительная записка.      Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10 класса составлена на основе  примерной программы среднего (полного) общего образования по математике(геометрия) в  соответствии с требованиями  федерального компонента Государственного стандарта  среднего(полного) общего образования по математике(геометрия) и с учетом рекомендаций  авторской программы Л.С. Атанасяна. Программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия, 10­11 класс – М.: Просвещение, 2009./Сост. Т.А. Бурмистрова», методических  рекомендаций. Учебник Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10­11»,  10 класс (базовый уровень) Планируемые результаты освоения учебного предмета      В   ходе   освоения   содержания   геометрического   образования   учащиеся   овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и   систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов,   различения доказанных   и   недоказанных   утверждений,   аргументированных   и   эмоционально   убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. 4.Требования к результатам обучения.         Личностные результаты: 1).умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2)   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6)   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений. Метапредметные результаты:  1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2)   умение   видеть   геометрическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; 3)   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5)   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки; 6)   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные стратегии решения задач; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 9)   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера. Предметные результаты: 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых  понятиях  ( геометрическая  фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) умение   работать   с   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать   необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,   проводить   классификации,   логические   обоснования,   доказательства математических утверждений;   овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего   мира;   развитие   пространственных   представлений   и   изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 3) 4) усвоение   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их   свойствах,   а   также   на наглядном   уровне   —   о   простейших   пространственных   телах,   умение   применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 5) умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 5) умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера Знать/понимать  ­ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и  явлений в природе и обществе;  ­ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и  развития математической науки;  ­ возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их  взаимного расположения;  ­ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в  различных областях человеческой деятельности;  ­ различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,  социально­экономических и гуманитарных науках, на практике;  ­ роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на  аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; Уметь:  ­ соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,  чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;  ­ изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;  ­ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и  стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и  тригонометрический аппарат;  ­ проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы  курса;  ­ вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади  поверхностей, изученных многогранников;  ­ строить сечения многогранников. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  ­ исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных  формул и свойств фигур;  ­ вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач,  используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Содержание дисциплины   (базовый уровень  2 ч в неделю,  всего 68 час 1. Введение.  Аксиомы стереометрии и их следствия.(5 часов) Представление   раздела   геометрии   –   стереометрии.   Основные   понятия   стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора. Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий. О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах   стереометрии,   познакомить   с   основными   пространственными   фигурами   и моделированием многогранников. Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся. В соответствии со cтандартом геометрического образования: учащиеся должны знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.  уметь:  использовать   основные   понятия   и   аксиомы   при   решении   стандартных   задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. Основные термины и понятия: стереометрия, аксиома. 2. Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов) Пересекающиеся,   параллельные   и   скрещивающиеся   прямые   в   пространстве. Классификация   взаимного   расположения   двух   прямых   в   пространстве.   Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения  прямой и плоскости. Признак параллельности  прямой и плоскости. Параллельность  двух  плоскостей.  Классификация   взаимного расположения  двух  плоскостей. Признак   параллельности   двух   плоскостей.   Признаки   параллельности   двух   прямых   в пространстве.  Цель:  дать   учащимся   систематические   знания   о   параллельности   прямых   и плоскостей в пространстве.    Основная   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о  взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства  параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в  параллельной проекции. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.  Здесь   же   учащиеся   знакомятся   с   методом   изображения   пространственных   фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью. В соответствии со cтандартом геометрического образования учащиеся должны: знать  определение   и   признаки   параллельных   плоскостей,   прямой   и   плоскости,  плоскостей в пространстве.   уметь  различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых   и   плоскостей   в   пространстве,   изображать   пространственные   фигуры   на плоскости.  Основные термины и понятия: параллельные прямые в пространстве, параллельность прямой и плоскости,   скрещивающиеся   прямые,   углы   с   сонаправленными       сторонами,   угол   между прямыми, параллельные плоскости, тетраэдр, параллелепипед. 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20  часов) Угол   между   прямыми   в   пространстве.   Перпендикулярность   прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.  Цель:  дать   учащимся   систематические   знания   о   перпендикулярности   прямых   и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями. О   с   н   о   в   н   а   я       ц   е   л   ь   –   сформировать   представления   учащихся   о   понятиях перпендикулярности  прямых и плоскостей  в пространстве, систематически  изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции. В   данной   теме   обобщаются   известные   из   планиметрии   сведения   о   перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.  В   качестве   дополнительного   материала   учащиеся   знакомятся   с   методом   изображения пространственных   фигур,   основанном   на   центральном   проектировании.   Они   узнают,   что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по   законам   центрального   проектирования.   Учащиеся   получают   необходимые   практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции. В соответствии со cтандартом геометрического образования учащиеся должны :    знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной  уметь  доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.  описывать взаимное расположение   плоскостей   в   пространстве,   аргументировать   свои   суждения   об   этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве. Основные термины и понятия: прямая, перпендикулярная к плоскости; расстояние от точки до плоскости; угол между прямой и плоскостью; двугранный угол; перпендикулярные прямые; прямоугольный параллелепипед. 4. Многогранники.(12 часов) Многогранные   углы.   Выпуклые   многогранники   и   их   свойства.   Правильные многогранники.  Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники. О с н о в н а я     ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого   многогранника,   рассмотреть   теорему   Эйлера   и   ее   приложения   к   решению   задач, сформировать   представления   о   правильных,   полуправильных   и   звездчатых   многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов. Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые   многогранники.   Теорема   Эйлера   о   числе   вершин,   ребер   и   граней   выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении   правильных,   полуправильных   и   звездчатых   многогранников   следует   использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства. В соответствии со cтандартом геометрического образования: Учащиеся должны :  знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия   уметь  решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.     изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач строить простейшие сечения призмы, пирамиды;  решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические   задачи   на   нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей ). Основные   термины   и   понятия:  многогранни,   выпуклый   многогранник,   призма,пирамида, усеченная пирамида, центр симметрии фигуры, правильный многогранник. 5.Векторы в пространстве. (6 часов). Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное   проектирование   и   его   свойства.   Параллельные   проекции   плоских   фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения. Цель:  сформировать   у   учащихся   понятие   вектора   в   пространстве;   рассмотреть основные операции над векторами. В соответствии со cтандартом геометрического образования учащиеся : 1. вектора на число, понятие компланарных векторов.  знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к 2. решению задач векторным методом.  Основные   термины   и   понятия:  вектор,   нулевой   вектор,   длина   ненулевого   вектора, коллинеарные   векторы,   сонаправленные   векторы,   противоположно   направленные векторы,   равные   векторы,   произведение   ненулевого   вектора   на   число,компланарные векторы. 6.Повторение.  (6 часов) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 10 класса). Умение работать с различными источниками информации. Прямые   и   плоскости   в   пространстве.  Основные   понятия   стереометрии   (точка,   прямая, плоскость,   пространство).   Перпендикулярность   прямых.   Пересекающиеся,   параллельные   и скрещивающиеся  прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех   перпендикулярах.   Перпендикуляр   и   наклонная.   Угол   между   прямой   и   плоскостью. Перпендикулярность   плоскостей,   признаки   и   свойства.   Двугранный   угол,   линейный   угол двугранного   угла.   Расстояния   от   точки   до   плоскости.   Расстояние   от   прямой   до   плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.   Угол   между   векторами.   Коллинеарные   векторы.   Разложение   вектора   по   двум неколлинеарным   векторам.   Компланарные   векторы.   Разложение   по   трем   некомпланарным векторам.  Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.   Выпуклые   многогранники.     Призма,   ее   основания,   боковые   ребра,   высота,   боковая поверхность.   Прямая   и   наклонная   призма.   Правильная   призма.   Параллелепипед.   Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе. В соответствии со cтандартом геометрического образования: Учащиеся должны уметь:  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;    проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной   жизни   для:   исследования   (моделирования)   несложных   практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления  площадей поверхностей пространственных тел при решении  практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. В  соответствии со  cтандартом  геометрического  образования  учащиеся  должны уметь: применять   полученные   знания   для   решения   геометрических   задач,  отвечать   на   вопросы   по изученным в течение года темам ,применять все изученные теоремы при решении задач, решать тестовые задания базового уровня и повышенного уровня сложности. № п/п Наименование разделов и тем Тематическое планирование по курсу «Геометрия­10» Максималь ная нагрузка, ч. Теоретич еское обучение, ч. Из них Контро льная работа, ч.  Лабора торные и практич еские работы, Зачеты , ч.  Самос тоятел ьная работа , ч.  1 1 2 3 Повторение Введение.   Аксиомы стереометрии   и   их 2 5 следствия. Параллельность 19   и прямых плоскостей. Перпендикулярност 20 1 4 13 17 ч. 1 1 2 1 1 3 2 ь   прямых плоскостей.   и 4 Многогранники. Векторы   в пространстве. Итоговое повторение   курса геометрии. Итого 5 6   12 6 4 68 8 4 2 49 ­ 1 1 3 1 1 1 7 3 9 ­ Календарно ­ тематический план. Наименование разделов и тем Всего часов Дата проведения занятия планируемая фактическая     Аксиомы стереометрии. Повторение Повторение курса 9 класса Входная контрольная работа Аксиомы стереометрии и их следствия. Предмет стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение   задач   на   применение   аксиом стереометрии и их следствий. Решение   задач   на   применение   аксиом стереометрии и их следствий. Решение   задач   на   применение   аксиом стереометрии следствий.   Самостоятельная работа (20 мин.) Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости их   и   2 1 1 5 1 1 1 1 1 19 1 1 № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Решение   задач   по   теме   «Параллельность прямой и плоскости» Решение   задач   по   теме   «Параллельность прямой и плоскости» Решение   задач   по   теме   «Параллельность прямой и плоскости» Скрещивающиеся прямые Углы   с   сонаправленными   сторонами.   Угол между прямыми. Решение   задач   по   теме   «Взаимное расположение   прямых   в   пространстве.   Угол между двумя прямыми. Решение   задач   по   теме   «Параллельность прямых   и   плоскостей.»   Подготовка   к контрольной работе. Контрольная   работа   №1   по   теме   «Аксиомы стереометрии.   Взаимное   расположение прямых, прямой и плоскости.» Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр Параллелепипед Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений Закрепление свойств параллелепипеда Подготовка   к   контрольной   работе   по   теме «Параллельность   плскостей.   Тетраэдр   и параллелепипед.» Контрольная   работа   №2   по   теме «Параллельность   плоскостей.   Тетраэдр   и параллелепипед.» Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярные   прямые   в   пространстве. Параллельные   прямые,   перпендикулярные   к плоскости. Признак   перпендикулярности   прямой   и плоскости Теорема   о   прямой,   перпендикулярной   к плоскости Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 1 1 1 1 1 1 1 1 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 Повторение   теории.   Решение   задач   на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах,   на   угол   между   прямой   и плоскостью Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах,   на   угол   между   прямой   и плоскостью Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол Признак перпендикулярности двух плоскостей Прямоугольный параллелепипед Решение   задач   на   свойства   прямоугольного параллелепипеда Перпендикулярность прямых и плоскостей Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости» Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости» Контрольная   работа   №3   по   теме «Перпендикулярность прямых и плоскости» Многогранники Понятие многогранника Призма. Площадь поверхности призмы Повторение   теории, вычисление площади поверхности призмы Решение   задач   на   вычисление   площади поверхности призмы Пирамида Правильная пирамида Решение задач по теме «Пирамида» Решение задач по теме «Пирамида» Усеченная   пирамида.   Площади   поверхности усеченной пирамиды. Симметрия   в   пространстве. правильного   многогранника. симметрии правильных многогранников. Подготовка   к   контрольной   работе   по   теме «Многогранники» Контрольная   работа   №4   по   теме «Многогранники» Векторы в пространстве Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение   и   вычитание   векторов.   Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.  Компланарные векторы.   Понятие   Элементы   решение   задач   на 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1   1 Правило 1 63 64 65 66 67 68 параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Контрольная   работа   5   по   теме   «Векторы   в пространстве» Итоговое повторение курса геометрии Аксиомы стереометрии и их следствия Параллельность прямых и плоскости Контрольная   работа   промежуточной аттестации Заключительный   урок­беседа   по   курсу геометрии Итого   в   рамках 1 1 4 1 1 1 1 68 Лист изменений в тематическом планировании. № запис и Дата Изменения, Причины внесенные в КТП Согласование с зам.директором поУР 14 15