Рабочая программа учебного курса "Математика" 5-9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение  средняя общеобразовательная школа № 17 р.п.Юрты Рассмотрено  на заседании МО учителей математики, физики, информатики МКОУ СОШ №17 Протокол № _____ от  _______ ______________ Пузик И.Н.. Согласовано Зам. директора по УВР МКОУ СОШ  №17 ___________Кочергина И.Г. Утверждено приказом директора  МКОУ СОШ  №17 № _____ от ______________ _______________И.П. Цаберт Рабочая программа учебного курса                      «Математика» 5 – 9 классы  на 2016 – 2021 учебные годы МКОУ СОШ № 17 р.п.Юрты               Разработчик: Пузик Ирина  Николаевна,                                           учитель математики                                  первая квалификационная категория. 1 р.п.Юрты, 2016 год Пояснительная записка.     Рабочая   программа   учебного   предмета   «Математика   –   5­9»   (далее   рабочая   программа)   составлена на основании  следующих нормативно­правовых документов: 1. Закон 273­ФЗ  «Об образовании в РФ»от 29 декабря 2012 г. № 273­ФЗ; 2. Федеральный государственный образовательный стандартосновного общего образования; (утв.  приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897) 3. Сборник рабочих программ по математике   для 5­6 классов (составитель:Т.А.Бурмистрова), Москва «Просвещение», 2015 год. 4. Сборник рабочих программ по алгебре  для 7­9 классов (составитель:Т.А.Бурмистрова), Москва «Просвещение», 2015 год. 5. «Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. Геометрия  7 – 9 классы», 2015 год; составитель В.Ф. Бутузов. При реализации рабочей программы используется УМК «Математика 5»,   УМК «Математика 6», учебник,   авторы   Виленкин   Н.Я.,   Жохов   В.И.,   Чесноков   А.С.,   Шварцбурд   С.И.   Издательство «Мнемозина»   2013   –   2015   год;   УМК   «Алгебра   7»,   «Алгебра   8»,   «Алгебра   9»,   под   редакцией Теляковского   С.А.,   авторы     Макарычев   Ю.Н.,   Миндюк   Н.Г.,   Нешков   К.И.,   Суворова С.Б.Издательство «Просвещение» 2012 – 2014   год и «Геометрия 7 – 9 класс», авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф Кадомцев С.Б.,  Позняк Э.П., Юдина И.И.    Издательство «Просвещение» 2011­ 2014 год. Все учебники входят в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ. Практическая   значимость   школьного   курса   математики   обусловлена   тем,   что   её   объектом являются   количественные   отношения   действительного   мира.   Математическая   подготовка необходима   для   понимания   принципов   устройства   и   использования   современной   техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно­научного цикла, в частности   к   физике.   Развитие   логического   мышления   учащихся   при   обучении   математики способствует   усвоению   предметов   гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки арифметического   характера   необходимы   для   трудовой   и   профессиональной   подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования   в   научном   познании   и   в   практике   способствует   формированию   научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания,   активности воображения,   математика   развивает   нравственные   черты   личности   (настойчивость, целеустремленность,   творческую   активность,   самостоятельность,   ответственность,   трудолюбие, дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение   аргументированно   отстаивать   свои   взгляды   и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение  текстовых  задач  на всех этапах  учебного процесса  развивают творческие  способности школьников. Изучение   математики   позволяет   формировать   умения   и   навыки   умственного   труда: планирование   своей   работы,   поиск   рациональных   путей   её   выполнения,   критическую   оценку результатов.   В   процессе   изучения   математики   школьники   учатся   излагать   свои   мысли   ясно   и исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,   приобретают   навыки   чёткого,   аккуратного   и   грамотного выполнения математических записей. Важнейшей   задачей   школьного   курса   математики   является   развитие   логического   мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их 2 конструирования   способствуют   формированию   умений   обосновывать   и   доказывать   суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию матема­ тики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Изучение   математики   на   ступени   основного   общего   образования   направлено   на   достижение следующих целей: · овладение  системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; · интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений,   способности   к   преодолению трудностей; · формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; · воспитание  культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Общая характеристика учебного предмета. Математическое   образование   в   основной   школе   складывается   из   следующих   содержательных компонентов:   «Арифметика»,   «Алгебра»,   «Геометрия»,   «Элементы   комбинаторики,   теории вероятностей, статистики и логики». Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех  лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют. Арифметика  призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для   повседневной   жизни.   Она   служит   базой   для   всего   дальнейшего   изучения   математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра  нацелена   на   формирование   математического   аппарата   для   решения   задач   из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,   способностей   к   математическому   творчеству.   Другой   важной   задачей   изучения алгебры   является   получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных   процессов   (равномерных, равноускоренных,   экспоненциальных,   периодических   и   др.),   для   формирования   у   учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для   приобретения   конкретных   знаний   о   пространстве   и   практически   значимых   умений, формирования   языка   описания   объектов   окружающего   мира,   для   развития   пространственного воображения   и   интуиции,   математической   культуры,   для   эстетического   воспитания   учащихся. Изучение геометрии вносит   вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы   логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории   вероятностей  стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.   Этот   материал   необходим,   прежде   всего,   для   формирования   функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах,   понимать   вероятностный   характер   реальных   зависимостей,   производить   простейшие вероятностные   расчеты.   Изучение   снов   комбинаторики   позволит   учащемуся   осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: · развивать   представления   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике; сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных,   инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру; 3 · овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; · изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; · развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты  и   методы   планиметрии,   познакомиться   с  простейшими   пространственными   телами   и   их свойствами; · получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; · развить   логическое   мышление   и   речь   —   умения   логически   обосновывать   суждения, проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры,   использовать различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; · сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Место курса в учебном плане. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики  на ступени основного общего образования отводится   не менее 875 ч из расчета 5 часов  в неделю в каждом классе. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики  в 5 классе отводится 175 часов. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики  6 классе отводится 175 часов. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится  123 часа. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 7 классе отводится 52 часа. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится  105 часов. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 8 классе отводится 70 часов. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится  102 часов. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 9 классе отводится 68 часов. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета. Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества.   Практическая   сторона   математического   образования   связана   с   формированием способов   деятельности,   духовная   —   с  интеллектуальным   развитием   человека,   формированием характера и общей культуры. Практическая   полезность   математики   обусловлена   тем,   что   ее   предметом   являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отноше­ ния   —   от   простейших,   усваиваемых   в   непосредственном   опыте,   до   достаточно   сложных, необходимых  для  развития   научных  и  технологических   идей.  Без  конкретных   математических знаний   затруднено   понимание   принципов   устройства   и   использования   современной   техники, восприятие   и   интерпретация   разнообразной   социальной,   экономической,   политической информации,   малоэффективна   повседневная   практическая   деятельность.   Каждому   человеку   в своей   жизни   приходится   выполнять   достаточно   сложные   расчеты,   находить   в   справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без   базовой   математической   подготовки   невозможно   стать   образованным   современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, 4 что   требует   полноценной   базовой   общеобразовательной   подготовки,   в   том   числе   и математической.   И   наконец,   все   больше   специальностей,   где   необходим   высокий   уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления,   проявляющегося   в   определенных   умственных   навыках.   В  процессе   математической деятельности   в   арсенал   приемов   и   методов   человеческого   мышления   естественным   образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их   конструирования   вскрывают   механизм   логических   построений,   вырабатывают   умения формулировать,   обосновывать   и  доказывать   суждения,   тем самым  развивают  логическое   мыш­ ление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач   —   основной   учебной   деятельности   на   уроках   математики   —   развиваются   творческая   и прикладная стороны мышления. Обучение   математике   дает   возможность   развивать   у   учащихся   точную,   экономную   и информативную   речь,   умение   отбирать   наиболее   подходящие   языковые   (в   частности,   сим­ волические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым   компонентом   общей   культуры   в   современном   толковании   является   общее знакомство   с   методами   познания   действительности,   представление   о   предмете   и   методе математики,   его   отличия   от   методов   естественных   и   гуманитарных   наук,   об   особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества   математических   рассуждений,   восприятию   геометрических   форм,   усвоению   идеи симметрии. История   развития   математического   знания   дает   возможность   пополнить   запас   историко­ научных   знаний   школьников,   сформировать   у   них   представления   о   математике   как   части общечеловеческой   культуры.   Знакомство   с  основными   историческими   вехами   возникновения   и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения   содержания курса. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  содержания курса математики  5­6 классов. Программа   позволяет   добиваться   следующих   результатов   освоения   образовательной программы основного общего образования: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) личностные:  ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;   формирования   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности;   умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;  критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;  умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;   формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: 5 1) 2) 3)   способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;  способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) умения   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логические   рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 5) умения   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаково­символические   средства,   модели   и 6) 7) схемы для решения учебных и познавательных задач;   развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределять   функции   и   роли   участников, взаимодействовать   и   находить   общие   способы   работы;   умения   работать   в   группе:   находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования  позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;   формирования   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области   использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); 8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; 9) развития   способности   видеть   математическую   задачу   в   других  дисциплинах,   в  окружающей жизни; 10) умения   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 11) умения   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки,   чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 12)   умения   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимания   необходимости   их проверки; 13) понимания   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умения   действовать   в   соответствии   с предложенным алгоритмом; 14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 15) способности   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач 1) 2) 3) 4) 5) 6) исследовательского характера; предметные: умения   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки   математики (словесный,   символический,   графический),   развития   способности   обосновывать   суждения, проводить классификацию; владения базовым понятийным аппаратом:   дроби, процентах,   об   основных   геометрических   объектах   (точка,   прямая,   ломаная,   угол,   мно­ гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для   решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в   смежных   учебных предметах;  умения пользоваться изученными математическими формулами; знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;  умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. иметь   представление   о   числе, Личностные,   метапредметные   и   предметные   результаты   освоения     содержания   курса алгебры 7­9 классов. 6 Программа   обеспечивает   достижение   следующих   результатов   освоения   образовательной программы основного общего образования: личностные: 7) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и   познанию,   выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпо­ чтений,   осознанному   построению   индивидуальной   образовательной   траектории   с   учётом устойчивых познавательных интересов; 8) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; 9) сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками,   старшими   и   младшими,   в   образовательной,   общественно   полезной,   учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности; 10) 11)   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;   представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта;  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений. метапредметные: 1) умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно 12) 13) 14) 15) 2) 3) 4) 5) 6) 7) выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;   умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;   осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения, установления   аналогий,   классификации   на   основе   самостоятельного   выбора   оснований   и критериев, установления родовидовых связей;   умение   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логическое   рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;   умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;   умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов;   слушать   партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ компетентности); 9) первоначальные представления об идеях и методах математики   как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10)   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; 11)   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 12)   умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13)   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки; 7 14)   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные стратегии решения задач; 15)   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 16)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 17)   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач   графический),   символический, исследовательского характера. предметные:   умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки   математики (словесный,   проводить классификацию, доказывать математические утверждения;   владение   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   владение символьным   языком   алгебры,   знание   элементарных   функциональных   зависимостей, формирование   представлений   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящих вероятностный характер;   умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для   решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в   смежных   учебных предметах;   умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;   обосновывать   суждения, 1) 2) 3) 4) 5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения,   неравенства,   системы;   применять   графические   представления   для   решения   и исследования   уравнений,   неравенств,   систем;   применять   полученные   умения   для   решения задач из математики, смежных предметов, практики; 6) овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и   символикой, умение   строить   графики   функций,   описывать   их   свойства,   использовать   функционально­ графические   представления   для   описания   и   анализа   математических   задач   и   реальных зависимостей;   овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;  умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. 7) Личностные,   метапредметные   и   предметные   результаты   освоения     содержания   курса геометрии  7­9 классов. Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной  программы основного общегообразования: личностные:  формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и   познанию,   выбору дальнейшего   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;   формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;   формирование   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками,   старшими   и   младшими   в   образовательной,   общественно   полезной,   учебно­ исследовательской учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать 1) 2) 3) 4) 5) 8 гипотезу от факта;   креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений; метапредметные: 1) умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно 6) 7) 8) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;   умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;  осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,   классификации   на   основе   самостоятельного   выбора   оснований   и   критериев, установления родовидовых связей;   умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое   рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;   умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаковосимволические   средства,   модели   и схемы для решения учебных и познавательных задач;   умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с   учителем   и сверстниками:   определять   цели,   распределять   функции   и   роли   участников,   общие   способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;   формирование   и   развитие   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности);  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10)   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; 11)   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 12)   умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки,   чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13)   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки; 14)   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные стратегии решения задач; 15)   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 16)   умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 17)   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; предметные: 1) 2) 3)  овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об   основных   изучаемых   понятиях   (число,   геометрическая   фигура)   как   важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;   умение   работать   с   геометрическим   текстом   (анализировать,   извлекать   необходимую информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи   с применением   математической   терминологии   и   символики,   использовать   различные   языки математики,   доказательства математических утверждений;  овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;   проводить   классификации,   логические   обоснования, 9 4) 5) 6)   овладение   геометрическим   языком,   умение   использовать   его   для   описания   предметов окружающего   мира,   развитие   пространственных   представлений   и   изобразительных   умений, приобретение навыков геометрических построений;   усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;   умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для   нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;   умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач   практического характера и задач из смежных дисциплин  с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Содержание учебного курса. Арифметика. Числа и вычисления. Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические  действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным  показателем. Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Обыкновенные   дроби.   Основное   свойство   дроби.   Сокращение   дробей.   Сравнение   дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.  Десятичные   дроби.   Сравнение   десятичных   дробей.   Арифметические   действия   с   десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое. Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические   действия   с   положительными   и   отрицательными   числами,   свойства арифметических действий. Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой. Приближенные   значения.   Округление   натуральных   чисел   и   десятичных   дробей.   Прикидка результатов вычислений. Выражения и их преобразования.  Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства. Функции. Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур. Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Множества и комбинаторика. Множества. Элементы множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Алгебра. Алгебраические выражения.  Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые   значения   переменных,   входящих   в   алгебраические   выражения.   Подстановка выражений   вместо   переменных.   Равенство   буквенных   выражений.   Тождество,   доказательство тождеств. Преобразование выражений. 10 Свойства   степеней   с   целым   показателем.   Многочлены.   Сложение,   вычитание,   умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы  кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен.  Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.  Теорема   Виета.   Разложение   квадратного   трехчлена   на   линейные   множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Уравнения   и   неравенства.  Уравнение   с   одной   переменной.   Корень   уравнения.   Линейное уравнение. Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнений с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и   алгебраическим   сложением.   Уравнение   с   несколькими   переменными.   Примеры   решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно­линейных неравенств. Числовые неравенства и их системы. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты. Числовые функции. Понятиефункции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график,   парабола.   Координаты   вершины   параболы,   ось   симметрии.  Степенные   функции   с натуральным   показателем,   их   графики.   Графики   функций:   корень   квадратный,   корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Координаты.  Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.   Числовые   промежутки:   интервал,   отрезок,   луч.   Формула   расстояния   между   точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния   между   двумя   точками   плоскости.   Уравнение   прямой,   угловой   коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств  с двумя переменными и их систем. Элементы логики, комбинаторики, статистики  и теории вероятностей. Доказательство.Определение   доказательства,   аксиомы   и   теоремы;   следствия.Необходимые   и достаточные условия.Контр пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие   об   аксиоматике   и   аксиоматическом   построении   геометрии.   Пятый   постулат Евклида и его история. Множества   и   комбинаторика.Множество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.   Элемент   множества,   подмножество. 11 Статистические данные.  Представление   данных   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков.   Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Вероятность.Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Геометрия. Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.  Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Треугольник.  Прямоугольные,   остроугольные,   тупоугольные   треугольники.   Высота,   медиана, биссектриса,   средняя   линия   треугольника.   Равнобедренные   и   равносторонние   треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки   равенства   треугольников.   Неравенство   треугольника.   Сумма   углов   треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема   Фалеса.   Подобие   треугольников;   коэффициент   подобия.   Признаки   подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 0 до 1800; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие   синус,   косинус,   тангенс,   котангенс   одного  и   того   же  угла.   Теорема   косинусов   и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Многоугольники.Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность   и   круг.Центр,   радиус,   диаметр.   Дуга,   хорда.   Сектор,   сегмент.   Центральный, вписанный   угол;   величина   вписанного   угла.   Взаимное   расположение   прямо   окружности,  двух окружностей.Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных изодной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных,хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Измерение геометрических величин.Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.   Длина окружности, число  π ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь   прямоугольника.   Площади   параллелограмма,   треугольника   и   трапеции.   Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними,  через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. 12 Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Векторы.  Вектор.   Длина   вектора.   Координаты   вектора.   Равенство   векторов.   Операции   над векторами:   умножение   на  число,   сложение,  разложение,  скалярное   произведение.   Угол   между векторами. Геометрические   преобразования.  Примеры   движения   фигур.   Симметрия   фигур.   Осевая симметрия   и   параллельный   перенос.   Поворот   и   центральная   симметрия.   Понятие   о гомотетии. Подобие фигур. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многогранники. Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. 13 Тема Количество Часов­ В том числе  контр.работ Содержание  Учебно – тематический план. Вводное повторение Натуральные числа и  шкалы. Сложение  и вычитание  натуральных чисел. Умножение и деление  натуральных чисел. 3 15  21  27  Площади и объемы. 12 + 1 Обыкновенные дроби. Десятичные дроби.  Сложение и вычитание  десятичных дробей. Умножение и деление  десятичных дробей. Инструменты для  23 14 25 15 1 1 2 2 1 2 1 2 2 5 класс. Математика. Повторение  и систематизация знаний учащихся за курс начальной школы. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч,  треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.     Основная цель  – систематизировать и обобщить сведенья о натуральных числах,  полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.   Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых  задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение  линейных уравнений.     Основная цель  – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа.   Решение текстовых задач.     Основная цель  ­ закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными  числами.  Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Основная цель  – расширить представления учащихся об измерении геометрических  величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им  сведения об единицах измерения.  Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение  обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Основная цель  – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для  введения десятичных дробей.. Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.  Решение текстовых задач. Основная цель  – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение  текстовых задач. Основная цель –  выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания  на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты.  14 вычислений и измерений. Повторение. Повторение курса  математики 5­го класса. Делимость чисел. Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями. 19 5 20 22 Умножение и деление  обыкновенных дробей. 32 +1 Отношения и пропорции. 19 Положительные и  отрицательные числа. Сложение и вычитание  положительных и  13 11 1 1 1 2 4 2 1 1 Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы  измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Основная цель –     сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов. Основная цель –  повторить и систематизировать знания по математике за курс пятого класса.. 6 класс. Математика. Повторение и систематизация знаний умений и навыков курса математики 5 класса.  Индивидуально­групповая работа с учащимися Делители и кратные. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на  2, 3,5,  9,10. Простые и составные множители. Разложение натурального числа на простые  множители. Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для  освоения действий с обыкновенными дробями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему  знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение  дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач. Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложение и  вычитание дробей.  Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с  обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции.  Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции.  Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Основная цель – сформировать понятие пропорции, прямой и обратной  пропорциональностях величин. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль и его  геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой.  Координата точки.       Основная цель – расширить представления учащихся о числе путём введения  отрицательных чисел. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и  15 отрицательных чисел. Умножение и деление  положительных и  отрицательных чисел. 13 Решение уравнений. 14 Координаты на  плоскости. Повторение. Решение  задач. Повторение курса математики 5­6 класса.     Выражения,   тождества, уравнения.  Функции. 13 12 4 24 14 Степень с натуральным  15 1 2 1 1 1 2 1 1 отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном  числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов  арифметических действий для рационализации вычислений. Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с  положительными и отрицательными числами. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных  слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с  помощью линейных уравнений.  Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразования выражений,  решению уравнений. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и  линейки.  Прямоугольная система координат на плоскости, абцисса и ордината точки.  Построение графиков и диаграмм. Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на  плоскости. Повторить и систематизировать материал, изучаемый в курсе математики 6 класса. 7 класс.  Алгебра. Основная   цель   –   повторить   правила   действий   с   рациональными   числами,   понятие процента, пропорции, основные типы задач на «проценты» (нахождение процента от числа, числа по его проценту, задачи на процентное содержание),   алгоритм решение уравнений и задач составлением уравнения по условию.   Числовые   выражения   с   переменными.   Простейшие   преобразования   выражений. Уравнение,   корень   уравнения.   Линейное   уравнение   с   одной   переменной.   Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.       Основная   цель   –   систематизировать   и   обобщить   сведения   о   преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.  Функция. Область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Основная цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.  Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х 3 и 16 показателем. Многочлены.  Формулы сокращенного  умножения. Системы линейных  уравнений. Повторение курса  алгебры 7 класса. Начальные  геометрические сведения 20 20 17 9 7 Треугольники 14 Параллельные прямые   9 3 2 1 1 1 2 1  b)2 = а2 2ab + b2, (a ­ b)(a +b) = a2­ b2, (a± b)(a2 ab + b2) = a3 ± b3, (а  3a2b  +3аb2  b)3=   b3. Применение формул сокращенного умножения к  в преобразованиях их графики. Основная цель – выработать умения выполнять действия над степенями с натуральным показателем. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение  многочленови разложение многочленов на множители. Формулы(а а3 выражений. Основная цель – выработать умение применять   формулы сокращенного умножения в  преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его   геометрическая   интерпретация.   Решение   текстовых   задач   методом   составления системы линейных уравнений. Основная   цель   –     ознакомить    учащихся   со   способами   решения   систем   линейных уравнений; выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Основная цель – повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и умения по всем основным темам курса. 7 класс. Геометрия Простейшие   геометрические   фигуры:   прямая,   точка,   отрезок,   луч,   угол.   Понятие равенства геометрических   фигур. Сравнение отрезков и.   углов. Измерение отрезков, длина отрезка.  Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель   –   систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы   и   высоты   треугольника.   Равнобедренный   треугольник   и   его   свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель   – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников   с   помощью   изученных   признаков;   ввести   новый   класс   задач   –   на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки   параллельности   прямых.   Аксиома   параллельных   прямых.   Свойства 17 Соотношения между  сторонами и углами  треугольника Повторение. Решение  задач Вводное повторение 15 7 3 Рациональные дроби 23 Квадратные корни 19 + 1 Квадратные уравнения 21 Неравенства 21 2 1 1 2 2 2 2 параллельных прямых. Основная цель  – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Сумма   углов   треугольника.   Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника. Неравенство   треугольника.   Прямоугольные   треугольники,   их   свойства   и   признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки. Основная цель  –  рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. Основная цель – систематизация знаний и умений, навыков учащихся, приобретенных в процессе изучения тем курса геометрии VII  класса 8 класс.  Алгебра Основная цель  –  повторить и систематизировать основной материал курса алгебры 7 класса, подготовить учащихся  к дальнейшему изучению алгебры Рациональная   дробь.   Основное   свойство   дроби,   сокращение   дробей.   Тождественные k x . преобразования рациональных выражений. Функция y =  Основная   цель     –     выработать   умения   выполнять   тождественные   преобразования рациональных выражений. Понятие   об   иррациональных   числах.   Общие   сведения   о   действительных   числах. Квадратный   корень.   Понятие   о   нахождении   приближенного   значения   квадратного корня.   Свойства   квадратных   корней.   Преобразование   выражений,   содержащих квадратные корни. Функция        y =  √x , ее свойства и график. Основная   цель     –     систематизировать   сведения   о   рациональных   числах   и   дать представление   об   иррациональных   числах,   расширив   тем   самым   понятие   о   числе; выработать   умения   выполнять   преобразования   выражений,   содержащих   квадратные корни. Квадратное   уравнение.   Формула   корней   квадратного   уравнения.   Решение рациональных   уравнений.   Решение   задач,   приводящих   к  квадратным   уравнениям   и простейшим рациональным уравнениям. Основная цель   –   выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. Числовые   неравенства   и   их   свойства.   Почленное   сложение   и   умножение   числовых неравенств.   Погрешность   и   точность   приближения.   Линейные   неравенства   с   одной 18 Степень с целым  показателем. Элементы  статистики   11 Повторение алгебры 8 класса.     курса 6 Вводное повторение 3 Четырехугольники 14 Площадь 14 Подобные треугольники 19 1 1 1 1 2 2 переменной и их системы. Основная цель  – ознакомит учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы Степень   с   целым   показателем   и   ее   свойства.   Стандартный   вид   числа.   Начальные сведения об организации статистических исследований. Основная цель  –   выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях   и   преобразованиях,   сформировать   начальные   представления   о   сборе   и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации Основная цель  – повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и умения по всем основным темам курса.  8 класс. Геометрия. Основная цель   – подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе. Для этого необходимо повторить наиболее важные темы курса геометрии 7 класса: признаки равенства   треугольников,   соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника, свойства   равнобедренного   треугольника,   свойство   прямоугольного   треугольника, признаки и свойства параллельных прямых, основные задачи на построение циркулем и линейкой. Многоугольник,   выпуклый   многоугольник,   четырехугольник.   Параллелограмм,   его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Основная цель  – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Понятие   площади   многоугольника.   Площади   прямоугольника,   параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Основная   цель   –  расширить   и   углубить   полученные   в   5  –   6  классах   представления учащихся   об   измерении   и   вычислении   площадей;   вывести   формулы   площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора. Подобные   треугольники.   Признаки   подобия   треугольников.   Применение   подобия   к доказательству   теорем   и   решению   задач.   Синус,   косинус   и   тангенс   острого   угла прямоугольного треугольника. Основная   цель   –   вывести   понятие   подобных   треугольников;   рассмотреть   признаки 19 Окружность Повторение. Решение  задач Вводное повторение Свойства функций.  Квадратичная функция Уравнения и неравенства с одной переменной 17 4 4 22 14 Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 Прогрессии Элементы  комбинаторики и теории  15 13 1 1 1 2 1 2 2 1 подобия треугольников и их применение; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Основная   цель     –   расширить   сведения   об   окружности,   полученные   учащимися   в   7 классе;   изучить   новые   факты,   связанные   с   окружностью;   познакомить   учащихся   с четырьмя замечательными точками треугольника. Основная цель – повторить и систематизировать основные теоретические факты курса геометрии 8 класса. 9 класс Алгебра. Основная цель  –  повторить и систематизировать основной материал курса алгебры 7 – 8  классов, подготовить учащихся  к дальнейшему изучению алгебры Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график.  Степенная функция. Основная цель  –  расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.           Целые   уравнения.   Дробно­рациональные   уравнения.   Неравенства   второй   степени   с одной переменной. Метод интервалов. Основная цель  –  систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных   уравнений   с   одной   переменной,   сформировать   умения   решать неравенства вида ах2+ bх + с < 0, ах2 + bx + с >  0, где а  0.  Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение   задач   с   помощью   систем   уравнений   второй   степени.   Неравенства   с   двумя переменными и их системы Основная   цель     –     выработать   умение   решать   простейшие   системы,   содержащие уравнения   второй   степени   с   двумя   переменными,   и     текстовые   задачи   с   помощью составления таких систем.    Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель  –  дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.        Комбинаторное   правило   умножения.   Перестановки, Относительная частота т вероятность случайного события.   размещения,   сочетания. 20 вероятностей Повторение 21 Вводное повторение 3 Векторы. Метод  координат Соотношения   между сторонами   и   углами треугольника. Скалярное произведение  18 11 1 1 1 2 Основная   цель     –     ознакомить   учащихся   с   понятием   перестановки,   размещения, сочетания и соответствующими   формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Главной дидактической целью уроков повторения курса алгебры является обобщение и систематизация знаний, полученных учащимися   в  VII  –  IX  классах. На этих уроках школьники  должны усвоить связи и отношения между понятиями, получить целостное представление   об   изученном   материале,   решить   ряд   комбинированных   задач   и упражнений.   Важным   в   организации   повторения   является   выбор   методов,   форм   и средств систематизации и обобщения. Особое место на   этих уроках отводится упражнениям, по ходу выполнения которых осуществляется повторение всего комплекса знаний умений   9 класс. Геометрия. Основная цель   –   повторение сведений, необходимых при изучении геометрии в 9 классе,   а   также   совершенствование   навыков   решения   задач   на   применение теоретических и практических  ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 и 8 классах.    Целесообразно   подробно   остановиться   на   повторении   свойств   треугольников   и четырехугольников:     теоремы   Пифагора,   свойств   медиан,   биссектрис,   высот треугольника, средней линии треугольника и трапеции, свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.   Кроме перечисленного, при наличии времени, есть смысл повторить теории подобия треугольников, свойства отрезков хорд,   касательных   и   секущих   окружности,   центральных   и   вписанных   углов, вписанных и описанных окружностей.           Понятие   вектора.   Равенство   векторов.   Сложение   и   вычитание   векторов. Умножение   вектора   на   число.   Разложение   вектора   по   двум   неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.      Основная   цель     –     научить   учащихся   выполнять   действия   над   векторами   как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических  задачах. Основная цель   –   развить умения учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических  задач. 21 векторов Длина окружности и  площадь круга 12 Движения Об аксиомах  планиметрии Начальные сведения из  стереометрии Повторение. Решение  задач 8 2 8 5 1 1 1   Окружности,   описанная   около   правильного Правильные   многоугольники. многоугольника и вписанная в него. Длина окружности  Площадь круга. Основная   цель     –   расширить   знания   учащихся   о   многоугольниках;   рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Направления и движения. Основная цель   – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Основная цель   – дать более глубокое представление о системе аксиом геометрии и аксиоматичном методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.        Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения:   цилиндр,   конус   сфера,   шар,   формулы   для   вычисления   их   площадей   и объемов тел.         –   дать   начальное   представление   о   телах   и   поверхностях   в Основная   цель   пространстве;   познакомить   учащихся   с   основными   формулами   для   вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Основная   цель     –     сконцентрировать   внимание   учащихся   на   основных     вопросах программы 22 Календарно ­ тематическое планирование. Математика 5 класс. Примечание Дата По плану факт Наименование разделов, тем № п/п Повторение курса начальной школы. Все действия с натуральными числами. Решение задач на все действия. Тестирование. Натуральные числа и шкалы. Обозначение натуральных чисел. Решение упражнений по теме «Обозначение  натуральных чисел». Отрезок. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Треугольник. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Дополнительные лучи. Решение упражнений по теме «Плоскость.  Прямая. Луч.»  Шкалы. Координатный луч. Координаты. Решение упражнений по теме «Шкалы и  координаты». Меньше или больше. Обобщающий урок по теме "Натуральные  числа и шкалы". К.р. № 1 "Натуральные числа и шкалы". Сложение  и вычитание натуральных  чисел. Сложение натуральных чисел и его  свойства. Переместительное и сочетательное свойства сложения. Решение текстовых задач на сложение и  вычитание. Разложение числа по разрядам. Сложение натуральных чисел. Зависимость  суммы от изменения компонентов. Вычитание натуральных чисел. Вычитание натуральных чисел. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Вычитание. Решение текстовых задач. К.р. № 2. "Сложение и вычитание  натуральных чисел" Числовые  выражения. Буквенные выражения. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Коли чест во часо в 3 1 1 1 14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 Составление числовых и буквенных  выражений. Буквенная запись свойств сложения и  вычитания. Свойства сложения и вычитания. Нахождение значения выражения. Уравнение. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Составление уравнений по тексту, по  рисунку, по схеме. К.р.№ 3 «Числовые и буквенные  выражения. Уравнение». Умножение и деление натуральных  чисел.   Умножение натуральных чисел.    Представление числа в виде произведения. Умножение натуральных чисел в «столбик». Применения действия умножения при  решении задач. Умножение натуральных чисел и его  свойства. Деление. Компоненты деления. Письменное деление натуральных чисел. Решение уравнений на нахождение  неизвестного множителя, делимого,  делителя. Деление. Свойства деления. Применение свойств деления. Скорость. Расстояние. Время. Деление с остатком. Решение задач, используя действие деление. Деление с остатком. Решение задач. К.р.№ 4 «Умножение и деление  натуральных чисел» Распределительное свойство умножения. Применение свойства умножения при  упрощении выражений. Упрощение выражений.  Упрощение выражений при решении  уравнений. Упрощение выражений при решении задач и  уравнений. Порядок выполнения действий. Программы и схемы вычислений. Нахождение значения числового выражения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Квадрат и куб числа. Вычисление выражений, содержащих  квадраты и кубы чисел. К.р. № 5 «Порядок действий». Площади и объемы. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12+1 24 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 Формулы. Понятие формулы. Представление зависимостей в виде  формул. Площадь. Формула площади прямоугольника. Площадь. Формула площади квадрата. Единицы измерения площади. Перевод внесистемных единиц измерения  площади в системные. Решение текстовых задач с использованием  формулы площади прямоугольника Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач с использованием формулы объема  прямоугольного параллелепипеда. Административная контрольная работа. К.р. № 6 «Площади и объемы»  Соотношения между единицами объема. Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Окружность и круг. Полуокружность, дуга,  полукруг. Доли. Обыкновенные дроби. Обыкновенные дроби. Изображение дроби  на координатном луче.  Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими  способами Сравнение дробей с одинаковым  знаменателем. Сравнение дробей с одинаковым  числителем. Сравнение дробей при решении задач Правильные и неправильные дроби. Сравнение правильных и неправильных дробей. К.р. № 7 «Обыкновенные дроби» Сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями. Правила сложения и вычитания дробей с  одинаковыми знаменателями. Составление и решение текстовых задач с  использованием обыкновенных дробей. Деление и дроби. Решение уравнений, содержащих  обыкновенные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из  неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных  чисел. Использование свойств сложения и вычитания. Вычисление значений выражений, содержащих  обыкновенные дроби и смешанные числа. 102 К.р. №  8 «Смешанные числа» .              1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25 Десятичные дроби. Сложение и вычитание  десятичных дробей . 14  103 Десятичная запись дробных чисел.  104 Перевод обыкновенной дроби в десятичную. 105 106 107 119 Умножение десятичных дробей на 10, 100,  125 К.р.№ 10 «Умножение и деление  десятичных дробей на натуральное число». Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01;  0,001и т. д. Алгоритм нахождения произведения двух  десятичных дробей.. Выполнение тренировочных упражнений на  умножение десятичных дробей. Решение уравнений с коэффициентами в виде 126 127 128 129 Сравнение десятичных дробей Правила сравнения десятичных дробей. Выполнение упражнений на сравнение  десятичных дробей. Сложение и вычитание  десятичных дробей. Разложение десятичной дроби  по разрядам  Сложение и вычитание  десятичных дробей  в «столбик» Вычитание суммы из числа и числа из  суммы. Сложения и вычитания десятичных дробей  при решении задач «на движение по реке». Решение задач на сложение и вычитание  десятичных дробей. Приближенное значение чисел.  Округление чисел Округление десятичных дробей. К.р.№ 9 «Сложение и вычитание  десятичных дробей». Умножение и деление десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на  натуральное число. Вычисление выражений и решение  уравнений, содержащих произведения  десятичных дробей и натуральных чисел. 1000 и т.д. Деление десятичных дробей на натуральное  число Деление десятичной дроби  на 10, 100, 1000 и т. д Обращение обыкновенной дроби в  десятичную. Выполнение упражнений на деление  десятичных дробей на натуральное число Вычисление выражений и решение  уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 120 121 122 123 124 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 26 130 131 десятичных дробей. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей. Деление чисел на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. 132 Алгоритм деления числа на десятичную  133 дробь. Вычисление выражений, содержащих  обыкновенные и десятичные дроби. 134 Арифметические действия с десятичными  135 136 137 138 дробями. Решение тренировочных упражнений на все  действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическими  способами. Среднее арифметическое нескольких чисел Вычисление среднего арифметического  нескольких чисел. Средняя скорость. Действия со средними арифметическими. 139 140 141 К.р. № 11«Умножение и деление на  десятичную дробь». Инструменты для вычислений и  измерений. 142 Микрокалькулятор.Вычисления с помощью  микрокалькулятора. 143 Микрокалькулятор. Оптимизация  вычислений. 144 Определение процента. 145 Проценты, нахождение процентов от  величины. 146 Проценты, нахождение  величины по ее  процентам. 147 Процентное отношение величин 148 Текстовые задачи на проценты. 149 К.р.№ 12 «Проценты». 150 Угол, обозначение. Сравнение углов. 151 Прямой и развернутый угол. Чертежный  152 153 треугольник. Транспортир, градус, алгоритм измерения  углов Сравнение величин углов. Классификация  углов по градусной мере. 154 Круговые диаграммы. 155 Построение круговых диаграмм. 156 К.р.№ 13 «Углы». Повторение. 157 Натуральные числа. Действия с  натуральными числами. 158 Повторение. Действия с натуральными  числами (урок­игра) 159 Обыкновенные дроби. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 1 1 1 27 160 161 162 Обыкновенная дробь (урок самооценки  знаний) Десятичные дроби. Решение задач. Сложение, вычитание, умножение  и деление десятичных дробей. Решение задач на встречное движение. Решение задач на движение. Решение задач на движение вдогонку. Решение уравнений. 163 164 165 166 167 Проценты. Задачи на проценты. 168 169 170 Итоговая  контрольная работа. 171 Натуральные числа. Действия с  Решение текстовых задач. Решение геометрических задач. 172 173 174 175 натуральными числами. Решение различных задач. Решение задач ГИА (диаграммы). Решение занимательных задач. Решение  задач различных математических  конкурсов. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 29