Рабочая программа учебного курса "Задачи прикладной направленности"

Мартьянова Наталия Викторовна Учитель высшей квалификационной категории МАОУ «СОШ №141 с углубленным изучением отдельных предметов» Казань, 2016г. Рабочая программа Учебного курса «Задачи прикладной направленности» для учащихся 5 класса . В вязи с тем , что в современной школе, наряду с уже хорошо известной кружковой работы по предмету, введены платные образовательные услуги по предмету, которые призваны работать прежде всего для развития творческого потенциала учащихся, их заинтересованности в понимании предмета, мотивации изучения предмета. Одним из самых сложных тем по математики­ это решение задач. Данный курс представляет собой поурочное планирование и, даже мини конспекты занятий, где представлены типы задач с решением, и , отдельно, задачи для самостоятельного решения. Курс рассчитан для работы с  пятиклассниками, именно в этом возрасте  формируется их отношение и заинтересованность к изучению математики. Содержание 1 Пояснительная записка 2 Содержательная часть 3 Требования к уровню подготовки 4 Тематическое планирование 5 Календарно­тематическое планирование 6 Поурочное планирование 7 Список литературы                                                                                         1. Пояснительная записка Тот, кто не знает математики, не может  узнать никакой другой науки и даже   не может обнаружить своего невежества. Роджер Бэконния  Развитие математики во все времена определялось двумя движущими силами. Одна – «внешняя сила» ­ связана с потребностями человеческой практики, понимаемой не в узко утилитарном   смысле,   но   широко   –   как   совокупности   умственной   и   физической деятельности   людей.   Другая   –   «внутренняя   сила»   ­   вытекает   из   необходимости систематизации   и   обобщения   накопленного   материала,   приведение   его   в   порядок   в соответствии   с   канонами   математики.   Эти   силы   и   проецируют   два   направления   в математике, которые условно можно назвать «прикладным» и «теоретическим». Пренебрежение прикладной стороной математики может привести к отрыву теории от практики, к возникновению псевдотеорий, единственной положительной чертой которых является   их   логическая   непротиворечивость.   Не   менее   опасно   пренебрежение теоретической стороной математики, утилитарный подход к науке, ведущий к забвению фундаментальных   исследований   и   в   конечном   итоге   вредящий   практике.   Единство математики   проявляется   во   взаимопроникновении   прикладного   и   теоретического направлений, в их взаимном обогащении и влиянии. Математическое образование всегда создает в умах учащихся некоторую картину состояния и развития математики. Важно, чтобы эта картина соответствовала реальности, отражала на доступном для учащихся уровне действительные взаимосвязи математики с окружающим миром. Человечество ценит математику за ее прикладное значение, за общность и мощь ее методов исследования, за действенные прогнозы при изучении природы и общества. Понятие   практической   задачи   имеет   основанием   деление   человеческой деятельности на теорию и практику,  противопоставление теории практике (практическая, т.е. не теоретическая, не абстрактная) Наибольшее   значение   для   решения   практических   задач   из   различных   сфер человеческой   деятельности   имеет   именно   теоретическое   математическое   значение, выступающее в качестве метода научного познания действительности. Современная педагогика видит три цели математического образования. Первая – общеобразовательная. Без математики невозможно понять ряд других предметов, нельзя продолжить   образование   в   вузе   по   многим   специальностям.   Кроме   того,   ядро математического знания давно стало общечеловеческой культурной ценностью. Вторая цель – прикладная. Школьник, как правило, еще не знает, чем он будет заниматься,   поэтому   у   учителя   остается   одна   реальная   возможность   –   научить   детей принципам математического моделирования каких­либо (не так уж важно каких) реальных процессов. Третья цель – воспитательная. Математика развивает логическое, пространственное и алгоритмическое мышление; формирует такие качества, как трудолюбие, настойчивость, усидчивость; учит ценить красоту мысли и т.д. но еще важнее другое: математика – это мировоззрение.   Человек,   владеющий   математическими   методами   исследования,   иначе подходит к жизненным проблемам, иначе смотрит на мир. Прикладная   направленность   преподавания   математики   связана   со   всеми   тремя названными целями: с общеобразовательной (легче учить другие предметы), с прикладной (будущий   специалист   еще   в   школе   получает   необходимые   навыки   прикладного математического исследования), с воспитательной (мир един, и именно в содружестве с другими науками математика формирует у ребенка основы научной картины мира). Цель : научить решать задачи практического характера по математике Задачи : 1 обосновать актуальность решения задач практической направленности;   2 создать необходимые условия для самостоятельной работы учащихся; 3 научить анализировать решенную задачу, формулировать вывод по ней. 4 развитие логического мышления и вычислительных навыков. Гипотеза:  решение задач прикладного характера будет способствовать успешной сдачи ОГЭ.. Данный курс рассчитан на 26 часов для учащихся 5класса. Занятия основываются на формировании   интереса   к   решению   математических   задач,   предусматривающему использование при решении как арифметические методы ­составление выражений, так и алгебраический­   составление   уравнений,   познакомить   с   азами   геометрии,   рассмотреть задачи из модуля «Реальная математика» Для усвоения содержания курса следует использовать следующие возможности компьютера: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Презентация «Решение задач на движение по реке! Презентация «Решение  задач на равномерное движение» Презентация «Скорость сближения и скорость отдаления» Презентация «Задачи на совместную работу» Презентация «Задачи на части» Презентация «Задачи на уравнивание» Презентация «Разнообразие задач» Презентация «Проценты. Денежные операции» Презентация «Виды диаграмм» Презентация «Магические квадраты». Презентация «Наглядное представление информации» Презентация «Классическое определение  вероятности» Презентация «Многогранники» Актуальность   программы.  В   настоящее   время   существует   объективная необходимость   практической   ориентации   школьного   курса   математики.   Вместе   с   тем базовый   уровень   является   недостаточным   для   реализации   данного   положения,   что   и определяет актуальность решения прикладных задач на дополнительных занятиях. . Новизна программы состоит в интеграции работы над выработкой определенного стиля   математического   мышления   над   развитием   интуиции,   воображением, сообразительности   и   других   качеств,   лежащих   в   основе   творческого   процесса,   над внедрением   информационных   технологий   в   развитие   математической   грамотности   над пониманием красоты и изящества математических рассуждений. Оригинальность программы  состоит в том, что на основе развития интереса к математике, создаются условия для творческой мыслительной активности детей. Степень   интегрированности   с   другими   образовательными   программами, уровень   междисциплинарных   связей   программы.  Наряду   с   принципами   научности, непрерывности, интегрированности и дифференцированности, российское образование в настоящий момент акцентируется на развитии обучающихся, упирающемся на личностно­ ориентированном обучении, на действенном подходе в образовательном процессе. Наша задача   не   только   дать   учащимся   математические   знания,   но   и   сформулировать   у   них коммуникативные, интеллектуальные, творческие умения, способствующие становлению и самореализации   личности.   Использование   межпредметных   связей   является   одним   их условий реализации прикладной направленности обучения. Объект математики – весь мир, и его изучают все остальные науки. Межпредметная связь повышает научность обучения, доступность, в данной программе показана связь математики с физикой, географией. Реализация   принципа   преемственности.  Преемственность   реализации   задач прикладной направленности позволяет выполнять заказ общества на подготовку личности, на личности не только владеющей знаниями, представлениями о применении этих знаний, но и умеющей эти знания применять в различных областях деятельности, при решении практических задач, как учебных, так и жизненных проблем. Таким   образом,   преемственность   реализации   курса   «Задачи   прикладной направленности»   является   одним   из   путей   осуществления   компетентного   подхода   в обучении. Исследуя   умения   пятиклассников   использовать   полученные   знания   и   умения   в практических ситуациях, было обнаружено, что не все учащиеся могут это сделать. Так, например,   некоторые   ученики   при   решении   задач   допускают   следующие   ошибки: неправильно  интерпретируют   исходные   данные   или   на   их   основе   составляют   неверную математическую модель, записывают неправильно ответ в связи с тем, что не соотносят полученные результаты решения данной задачи и ее реальность. Практическая направленность содержания программы. Практическая   направленность   программы   связана   с   раскрытием   значимости математики, ее методов в деятельности человека для познания им окружающего мира, для применения   полученных   знаний,   умения   на   практике.   Кроме   того,   осуществление   этой направленности   позволяет   решать   проблему   мотивации,   целеполагания,   так   как   показ значимости изучаемого материала привлекает внимание учеников к содержанию занятия, помогает понять не только социальную ценность материала, но и ценность «для себя». Однако, перенасыщенность содержания школьных учебников теоретическими заданиями и недостаточное   количество   часов,   мизерное   количество   часов   прикладного   характера, показывающие   связь   с   теорией   и   ее   практического   применения   в   жизни,     далеко   не способствуют их реализации.  Используемые методы: наглядный, словесный, проблемный, практический. 2. Содержательная часть Модуль 1. Задачи (12 часов) Задачи на составление выражений и уравнений Модуль 2. Реальная математика (10 часов) Процентное содержание, диаграммы, таблицы, комбинаторные задачи Модуль 3. Геометрия  (4 часа) Нахождение площадей, объемов фигур, вместимость сосудов, помещений. 3. Требования к уровню подготовки В   результате   изучения   курса   «Задачи   прикладной   направленности»   учащиеся должны знать: 1 значение прикладных задач, возникающих в теории и практике;  2 характер законов логики математических рассуждений; 3 основные правила работы с числами 4 алгоритмы построения геометрических фигур уметь: 1 решать текстовые задачи алгебраическим методом, с помощью уравнений; 2 находить решение с помощью диаграмм; 3 решать задачи с использованием формул. 4. Календарно-тематическое планирование п/п Название  темы  Основные  понятия Цели и задачи  обучения Презентации Сро ки Практическ ие и  самостоят ельные  работы Модуль 1. Алгебраические задачи (10 часов) 1 2 3 Задачи на  равномерное  движение Задачи на  движение в  одном  направлении Равномерное  движение Скорость  вдогонку Задачи на  движение в  противоположн ых  Скорость  сближения. Скорость  удаления Выработать навык  решения задач на  равномерное  движение Выработать навык  решения задач на  движение в одном  направлении,  применять  формулу движения Выработать навык  решения задач на  движение в одном  направлении,  Презентация  «Равномерное движение» Электронное приложение, тренажер Самостоятел ьная работа  Презентация  «Скорость  сближения,  скорость 4 5 6 7 8 9 10 11 12 направлениях и навстречу друг  другу Задачи  на  движение по  реке Задачи на  движение по  реке Задачи на  совместную  работу Скорость по  течению. Скорость  против  течения. Скорость  течения Скорость по  течению. Скорость  против  течения. Скорость  течения Производител ьность Задачи на части Понятие  части, из  скольких  частей  состоит целое Понятие  части, из  скольких  частей  состоит целое Уравнение Решение задач  на части Задачи на  уравнивание Решение  текстовых  задач Вариантность  решения Решение  текстовых  задач Вариант­ ность  решения Решение  олимпиадных  задач применять  формулу движения отдаления» Сформировать  навык решения  задач по реке Электронное приложение, тренажер Презентация  «Движение по реке» Сформировать  навык решения  задач по реке.  Контроль знаний  учащихся Сформировать  навык решения  задач на  совместную работу Познакомить с  алгоритмом  решения задач на  части Контроль знаний  учащихся в ходе  самостоятельной  работы Сформировать  навык решения  задач на  составление  уравнений Представить  учащимся  различные методы  решения одной  задачи Контроль знаний  учащихся Развивать   логического  мышления,  показать красоту  математических  Самостоятел ьная работа Электронное приложение, тренажер Электронное приложение, тренажер Самостоятел ьная работа Презентация  «Задачи на  части» Презентация  «Задачи на  уравнивание» Презентация   «Разнообрази е задач» Электронное приложение. Тренажер Электронное приложение. Тестировани е Электронное приложение, головоломки . Модуль 2. Реальная математика 13 Процент рассуждений Простейшие  задачи на  проценты. процент Процентная  ставка 14 15 16 Задачи на  проценты –  задачи из  повседневной  жизни Процент.  Банковские  операции. Конкурс на  составление  задач 17 Статистика Таблица,  диаграмма Показать широту  применения этого  математического  понятия в жизни Показать области  жизнедеятельности, где применяются  процентные  вычисления. Сформировать  умение решать  простейшие задачи  по банковским  операциям Развивать  творческую  направленность  и  логическое  мышление. Научить читать и  строить диаграммы Презентация  «Проценты.  Денежные  операции» Презентации,  подготовленн ые учащимися к своим  задачам Презентация  «Самое  наглядное  представлени е  информации» Презентация  «Виды  диаграмм» Практическа я работа на  электронном тренажере в  лаборатории задач Практическа я работа по  рекламным  проспектам   банка. «Виртуальна я  лаборатория »,  электронное  приложение «Виртуальна я  лаборатория »  электронное  приложение, самостоятел ьная работа Электронны й тренажер «Виртуальна я  лаборатория »  самостоятел ьная работа. 18 Статистика Научить строить  диаграммы на ПК Графическая,  столбчатая,  цилиндрическ ая диаграммы 19 Комбинаторика Развивать  логическое  мышление  Цифровые  коды,  расписание  уроков,  дерево  возможных  вариантов. 20 Комбинаторика Перебор  возможных  вариантов Развивать  логическое  мышление Развивать  логическое  мышление Развивать  логическое  мышление Научить периметр  и площадь  геометрических  фигур Научить строить  прямоугольный  параллелепипед,  находить площадь  его поверхности и  объем Научить  пользоваться  формулами  нахождения объема «Виртуальна я  лаборатория » презентация  «Магические  квадраты» презентация  «Классическо е определение вероятности» Практическа я работа Презентация  «многогранни ки» Практическа я работа  Достоверное,  случайное и   невозможное  событие Периметр и  площадь Треугольники   четырехугольн ики,  многоугольник и Многогранники Объем  Многогранники Свойства куба и  прямоугольно го  параллелепип еда 21 стохастика Магический  квадрат 22 Вероятность  23 24 25 26 Решение  олимпиадных  задач                                                                        Почасовое планирование Занятие 1 Цель.  Решение   прикладных   задач,   поставляющих   содержательные   моменты   для Задачи на равномерное движение составления алгебраических задач. 1. Организационный момент 2. Знакомство с планом курса, требованиями и результатами обучения 3. Презентация «Равномерное движение» Ход занятия            4.  Решение задач на составление выражения при равномерном движении. Задача   1.   Велосипедисты   проехали   в   первый   день   148км,   во   второй­   в   4   раза меньше,                  а в третий­ на 90 км больше чем во второй.                 Сколько км проехали велосипедисты за три дня? Задача 2. Автобус шел 3 часа со скоростью 57 км/ч, а потом, чтоб уложиться в                  расписание, оставшиеся 4 ч двигался, увеличив скорость на 7 км/ч.                 Какова протяженность автобусного маршрута? Задача 3. Расстояние между поселками 240 км. Сколько времени потребуется                 человеку на дорогу туда и обратно, если туда он поедет на автобусе со скоростью 60 км/ч, а возвращаться будет на автомобиле со скоростью                 80 км/ч? Задача 4. Толя вышел из школы и пошел на стадион со скоростью 90м/мин.                  Через 10 мин ему осталось пройти 300м. На каком расстоянии от школы                 Находится стадион? Задача 5. Электричка идет из города Павловска со скоростью 55 км/ч. Пассажир                  сел в электричку на станции, находящейся в 27 км от Павловска.                 На каком расстоянии от города он будет через 2 часа. Задача 6*.Междугородний автобус выехал в 7 ч утра и прибыл в место назначения                 в 17.00. Какое расстояние между городами, если автобус двигался со                 скоростью 60 км/ч, а на остановки был затрачен 1 ч? 4. Проверочная работа.      1) Пассажирский поезд проходит расстояние 600 км за 12 ч. За какое время           поезд пройдет это расстояние, если увеличит скорость на 10 км/ч?      2) Автомобиль выехал из одного города в другой и едет со скоростью 85 км/ч.           Расстояние между городами 360км. Сколько км ему останется проехать          после 3 ч пути? 5. Подведение итогов.                                             Занятие 2                Задачи на движение  одном направлении Цель. Научить составлять схему движения Ход занятия 1. Организационный момент 2. Объяснение материала и составление схемы движения вдогонку. 3. Решение задач. Задача 1.Из одного города  одном направлении вышли 2 поезда. Скорость первого                              поезда 60 км/ч, второго­ 90 км/ч, и он вышел на 2 часа позже. Через сколько                часов второй поезд поравняется с первым? Задача 2.Из города в одном направлении выехали автобус и легковой автомобиль.               Скорость автобуса 70 км/ч, легкового автомобиля – 95 км/ч. На сколько км                автобус отстанет от автомобиля через 4 ч после начала движения? Задача   3.Два   друга   бегают   на   перегонки.   Скорость   Вани   120   м/мин,   скорость Сережи оттуда               160 м\мин. Ваня выбежал на 1 мин раньше Сережи. Догонит ли Ваню друг,                а если да, то через какое время? Задача 4.В 14 ч с автовокзала вышел автобус со скоростью 50 км/ч. Через 1 ч                в том же направлении вышел второй автобус, со скоростью 60 км/ч. Какое                 расстояние будет между автобусами в 17ч того же дня? 4. Работа на электронном приложение в разделе «Тренажер» 5. Подведение итогов.                                                                    Занятие 3 Решение задач на движение навстречу друг другу и в противоположном направлении. Самостоятельная работа. Цель.  Закрепить   умения   пользоваться   формулой   движения,   научить   составлять схему   для   решения   подобных   задач,   контроль   полученных   знаний   на   основе самостоятельной работы. 1. Организационный момент 2.   Презентация   «Движение   в   противоположных   направлениях   и   навстречу   друг другу» с параллельным решением представленных на видео задач. Ход занятия Задача 1.Со станции одновременно в противоположных направлениях оправились                 Два поезда. Скорость одного из них 43 км/ч, а другого­ 56 км/ч. Какое                Расстояние будет между ними через 1ч? Через 2ч? Через 5ч? Задача 2.От железнодорожной станции до поселка 72км. От станции и из поселка                одновременно, навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один                из них едет со скоростью 13 км/ч, а другой­ 11 км/ч. Через сколько часов                велосипедисты встретятся, если будут ехать без остановок? Задача 3.Расстояние между городами А и В 720км.Из города А в город В вышел                 скорый поезд, который идет со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа навстречу                 ему  из города В  в город А вышел пассажирский поезд со скоростью                 60 км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти                 поезда встретятся? 3. Самостоятельная работа.         1)   Из   города   А   в   город   В   одновременно     навстречу   друг   другу   вышли пассажирский                 поезд   и   поезд­   экспресс.   Через   2   ч   они   встретились,   а   еще   через   3   ч пассажирский               поезд прибыл в город В. Определите скорость экспресса, если пассажирский         поезд шел со скоростью 60км/ч.    2) Расстояние между туристическими базами равно 36км. Группы туристов         Преодолевают это расстояние на лыжах за 6 ч, а на скутерах  в 2 раза быстрее.        От этих баз одновременно навстречу друг другу отправляются две группы­ одна        На скутерах, другая на лыжах. Через какое время они встретятся? 4. Подведение итогов.        Цель.  Сформировать   умение   решать   задачи   на   движение   по   реке,   контроль Движение по реке. полученных знаний на основе работы на электронном тренажере.. Занятие 4 Ход занятия 1. Организационный момент. 2. Презентация «Движение по реке» и параллельное решение представленных на видео задач. 3км/ч. Задача1.  Скорость катера   в стоячей воде равна 12 км/ч, скорость течения реки              Определите:   Скорость катера по течению реки  Скорость катера против течения реки  Путь , который пройдет катер по течению реки за 3 ч  Путь, который пройдет катер против течения реки за 3 ч Задача 2. Собственная скорость катера 13 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Расстояние между причалами 80км. За какое время  катер пройдет это                  Расстояние, если будет плыть по течению реки? Против течения реки? Задача 3.Скорость катера по течению 19 км/ч, а протии течения 15км/ч. Найдите                Скорость течения реки и собственную скорость катера. 3. Отработка умений и навыков на электронном тренажере. 4. Подведение итогов.                                                                           Занятие 5 Движение по реке. Самостоятельная работа. Цель.  Закрепить полученные знания, контроль знаний на основе самостоятельной работы. Ход занятия: 1 Организационный момент 2 Повторение :  Формула движения  Скорость по течении.  Скорость против течения  Скорость плота  Скорость по озеру  Скорость по морю  Скорость вниз по реке  Скорость вверх по реке 3 Решение задач. Задача 1.Лодка проплывет по течению реки 24 км за 3 часа. Скорость лодки                Против течения реки 2 км/ч. Найдите скорость течения реки и                собственную скорость лодки. Задача 2.По течению реки теплоход «Ракета» идет со скоростью 24 км/ч. Какое                 расстояние пойдет теплоход против течения реки за 4 ч, ели скорость                  течения 1 км/ч? 4 Самостоятельная работа. 1 На моторной лодке геологи плыли против течения реки 3 ч и преодолели расстояние 27км. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч. 2 Собственная скорость теплохода 18 км/ч.Двигаясь 2 ч по озеру и 3 часа по реке, катер прошел 84 км. Какова скороть течения реки? 3 Плот проплыл по реке 6 км за 3 ч. Моторная лодка за 2 ч прошла вниз по реке 22 км. Какова собственная скорость лодки? 5 Подведение итогов. Цель.  Сформировать навык решения подобных задач, контроль знаний на основе Задачи на совместную работу Занятие 6 работы на электронном тренажере 1. Организационный момент 2. Анализ самостоятельной работы Ход занятия 3.Решение задач:    Задача 1. Мастер может изготовить за 1ч 18 деталей, а его ученик­ 6 деталей.                     Сколько деталей изготовят мастер и его ученик за 6 ч , если будут                    работать вместе? Задача 2.Одной тракторной бригаде требуется 3 дня для того, чтобы вспахать поле                площадью 240га, а второй­ 4 дня. За какое время эти бригады, работая                 одновременно , смогут вспахать поле площадью 280га? Задача 3.Через 1 трубу бассейн наполняется водой за 2 ч, через вторую­ за 5 ч,                                 Через третью ­за 10ч.За какое  время заполнится  бассейн,  если одновременно                задействовать три трубы? 4. Отработка умений и навыков на электронном тренажере. 5. Подведение итогов.                Занятие 7. Цель.  Отработать   навыки   решения   подобных   задач,   контроль   знаний   на   основе Решение задач на части электронного тренажера Ход занятия. 1 Организационный момент 2 Решение задач. Задача 1.В кулинарной книге написано, что варение из ежевики на 3 части ягод               Надо брать2 части сахар. Сколько сахара надо взять на 9 кг ягод. Задача 2.В сухофруктах яблоки составляют 7 частей, груши ­4 части, сливы ­5                 Частей. Сколько всего сухофруктов, если в них    160 г груш 280 г яблок 225 г слив                 Задача 3.Купили 60 тетрадей , причем тетрадей в клетку в 2 раза больше, чем                                 тетрадей в линейку . Сколько частей приходится на линейку? На тетради                                в клетку? На все тетради? Сколько купили тетрадей в клетку? Сколько                                 купили тетрадей в линейку?  3 Отработка умений и навыков на электронном тренажере 4 Подведение итогов. Решение задач на части. Самостоятельная работа. Цель. Проверить знания учащихся в ходе самостоятельной работы. Занятие 8. 1.Организационный момент 2.   Презентация   «Решение   задач   на   части»,   устная   вычислительная   работа   по Ход занятия презентации. 3. Подготовка к самостоятельной работе. Задача 1. Для компота взяли 6 частей яблок,5 частей груш,3 части слив. Какова была общая масса всех фруктов? Задача 2.За 3 дня Оля прочитала 84 страницы, причем в первый день она прочитала в 3 раза больше, чем во второй, а в третий­ 16 страниц. Сколько страниц прочитала Оля в первый день? Задача 3.Мать в 2раза старше дочери, а отец на 5 лет старше матери. Всем вместе 120 лет. Сколько лет отцу? 5 Самостоятельная работа. 1 Чтобы приготовить овощной салат, на 10 частей картофеля берут 3 части свеклы и 2 части моркови.  Сколько овощей надо взять, чтобы приготовить 1кг 200г салата?  Сколько картофеля надо взять, если для салата имеется 150г свеклы? 2 Кроссовки дороже футбольного мяча в 2 раза, а вместе они стоят 1650р. Сколько стоит футбольный мяч? 3 Митя в 5 раз моложе бабушки, а отец в 3 раза старше Мити. Всем вместе 108 лет. Сколько лет каждому из них? Занятие 9 Цель.  Ознакомить   учащихся   с   алгоритмом   решения   задач   на   уравнивание, Задачи на уравнивание научить строить математическую модель задачи. Ход занятия 1 Организационный момент.  2 Анализ самостоятельной работы. 3 Презентация  «Задачи на уравнивание», параллельно с видео решение  задач в тетради. 4 Решение задач: Задача 1. На двух полках стояло 12 книг. Когда с первой полки на вторую                  переставили 2 книги , то книг на полках стало поровну. Сколько книг                 первоначально стояло на каждой полке? Задача 2.В двух рядах стояло 30 спортсменов, когда из первого ряда перешли                во второй 3 спортсмена, то в каждом ряду оказалось одинаковое число                спортсменов. Сколько спортсменов было в каждом ряду первоначально? Задача 3.Мама купила сыну 12 карандашей по 5р и по 7 р. Всего за карандаши                она заплатила 68 р. Сколько карандашей она купила по 5р и сколько по 7р? Задача 4.В детском саду имеется 20 велосипедов­ трехколесных и двухколесных.                 У всех велосипедов вместе 55 колес. Сколько тех и других                 велосипедов в детском саду? 5 Проверочная работа. 1 В двух коробках 45 конфет, причем в первой на 11 конфет меньше, чем во второй. Сколько конфет в каждой коробке? 2 Арбуз тяжелее дыни на 700г, а их общая масса 5кг 500г. Найдите массу арбуза. Занятие 10 Решение текстовых задач. Цель. Научить составлять математическую модель задачи. 1. Организационный момент Ход занятия 2.  Решение задач     Задача1.Коля задумал число, если его вычесть из 638, то получится 315.                    Какое число задумал Коля?   Задача 2.Масса двух одинаковых чемоданов и сумки 29 кг. Чему равна                   масса чемодана, если масса сумки 5 кг.?   Задача 3.В прошлом месяце семья заплатила  за квартиру 3765р, за телефон­ 180р,                 за электроэнергию­ на 340 р больше, чем за телефон.                  В какую сумму обошлись коммунальные услуги?    Задача 4.В США до сих пор вместо метрической системы единиц                    используются старинные меры. Длина измеряется в дюймах ,футах ,                   ярдах. В 1дюйме примерно 2см 5 мм, 1фут­это 12 дюймов,                    1 ярд­ это 3 фута. Сколько примерно сантиметров в 1 футе? В 1 ярде?     Задача 5.Самую большую скорость в соревнованиях по бегу человек показывает                     на дистанциях 60­100м.Лучшие бегуны  среди людей пробегают 100м                     примерно за 10 сек. Выразите скорость с которой они бегут в км/ч. 3. Отработка умения решать задачи на электронном тренажере. 4. подведем итоги. Занятие 11 Решение текстовых задач. Тестирование. Цель: контроль полученных знаний на основе электронного тренажера. Ход занятия 1 Организационный момент. 2 Презентация «Разнообразие задач», устная работа по видео. 3 Самостоятельный   выбор   темы   в   электронном   тренажере   в   разделе 4 Подведение итогов. «Математический кружок», работа с тестами. Занятие 12 Цель. Сформировать умение решать нестандартные задачи Олимпиадные задачи Ход занятия 1. Организационный момент 2. Анализ тестирования. 3. Задачи на смекалку. Задача 1. Какое целое число делится (без остатка) на любое целое число,                 отличное от 0? Задача 2. 1)Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?                 2) Сумма каких двух натуральных чисел больше, чем их произведение? Задача 3. Запишите число 31, пользуясь знаками действий и: пятью тройками,   шестью тройками,   пятью пятерками. Задача 4. . Запишите 100, пользуясь знаками действий и:  пятью тройками,  шестью тройками,  пятью пятерками. Задача 5. Летели галки и сели на палки: на каждую палку по галке и одна галка осталась без палки. А кабы на каждую палку село по две галки, то бы одна палка осталась без галки. Сколько было галок? Сколько было палок? Задача 6. Летела стая гусей, а навстречу им один гусь: ­ Здравствуйте, сто гусей! ­ нас не сто гусей. Вот если бы нас было еще столько, полстолько, да четверть столько, да ты, гусь, с нами, то было бы сто. Сколько нас? 4. Работа на электронном тренажере в разделе головоломки. 5. Подумать дома­ готовимся к олимпиаде.      1) Пассажир, едущий в железнодорожном вагоне, заметил, что встречный           поезд прошел мимо него за 9 сек. Определите длину встречного состава,          если оба поезда двигались со скоростью 50 км/ч. 2 В записи 88888888 расставьте между некоторыми цифрами знаки сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000. 3 В один сосуд входит 3л, а в другой­ 5л . Как с помощью этих сосудов налить в кувшин 4л воды из водопроводного крана? 4 Мама дала своим детям конфеты. Дочери­ половину всех конфет и еще одну конфету.   Сыну­   половину   остатка   и   последние   5   конфет.Сколько   всего конфет дала мама детям? 5 КРОНА+КРОНА+КРОНА=ФРАНК Занятие 13 Площадь участка Цель. Отработать алгоритм понятия цена снижена, повышение цены. Ход занятия 1 Организационный момент. 2 Разбор олимпиадных задач, заданных домой подумать. 3 Презентация   «  Процент.   Денежные   операции»,   параллельное   с   видео   устное решение задач. 4 Решение задач. Задача 1.Месячный доход семьи составляет 35000 р. На уплату квартиры и коммунальных   услуг   уходит   9%   этой   суммы.   Сколько   денег   остается   в семейном бюджете после этой оплаты? Задача 2.Билет на автобус стоил 15 руб. какую сумму должна заплатить за поездку семья из 4 человек, если цена повысилась на 20%. Задача 3. Роликовые коньки стоят 1200р. На распродаже цена была снижена на 10%.   Сколько   денег   сэкономит   семья   из   трех   человек,   если   каждому   члену семьи ролики будут куплены на распродаже. 5 Поведем итоги. Занятие 14                                      Решение задач на проценты. Цель: показать связь жизни с понятием процент, организация контроля знаний и умений на основе работы на ПК.                                          Ход занятия 1 Организационный момент. 2 Устная работа: Что такое процент   Найти 20% от числа 100  Найти 25 % от числа 80  Найти 75% от числа 160  Найти число, если 20% его равны 40  Найти число, если 25 % его равны 30  Флакон шампуня стоил 120р, а на распродаже цена была снижена на 20%.  Сколько денег сэкономил покупатель, купив 3 флакона шампуня на  распродаже?  Рабочий изготовил за смену 18 деталей, что составило 30% всего задания. Сколько деталей должен изготовить рабочий за смену? 3 Работа в электронном приложении «Виртуальная лаборатория» 4 Подведение итогов.                                                                       Занятие 15 Процент и банковские операции. Цель. Сформировать навык решения несложных банковских операций. 1 Организационный момент. 2 Решение задач. Ход занятия Задача 1.Банк предлагает вкладчикам  3%  годовых. Пенсионерка положила в банк 10000р. Какую сумму она получит через 2 года? Задача 2.Банк предлагает вкладчикам 2% годовых. Человек положил на счет 30000р.какую сумму сверх своего вклада человек получит через 2 года? Задача 3.Виктор вложил на 10 лет по 1000р на два разных счета­ с10% годовыхи 20% годовых  Каким   будет   доход   по   каждому   из   вкладов   через   год?   Во сколько   раз   доход   по   второму   кладу   будет   больше,   чем   по первому?  Каким будет доход по каждому из этих счетов за четвертый год? Во сколько раз доход по второму вкладу больше, чем по первому?                 Задача 4. Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу, сумма,                                  имеющаяся    на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же                                  число процентов. Вкладчик положил 1 января 1000р и в течении 2 лет                                  не производил со своим вкладом никаких операций. В результате                                  вложенная им сумма увеличилась до 1210р. На сколько процентов                                  ежегодно увеличивалась сумма денег, положенная на этот вклад? 3 Практическая работа по рекламным проспектам сбербанка. 4 Подведение итогов. Занятие 16. Цель. Развивать творческую направленность, логическое мышление. Конкурс на составление задач Ход занятия 1. Организационный момент. 2. Конкурс на составление задач.  3. Анализ и решение представленных на конкурс задач с применением процентов. 4. Подводим итоги. Определяем: Задачу­ открытие  Самую трудную задачу  Самую прикольную задачу   Самая короткая задача  Самая длинная задача.  Самая красивая задача. Занятие 17. Таблицы и диаграммы Ход занятия Цель. Научить читать и строить диаграммы         1.Организационный момент. 2. Презентация «Самое наглядное представление информации» 3. Составляем и заполняем таблицы в «Виртуальной лаборатории» электронного      приложения.    Занятие 18. Цель.  Научить   читать   и   строить   диаграммы,   контроль   знаний   на   основе Таблицы и диаграммы работы на ПК. Ход занятия         1 . Организационный момент. 2 . Представление таблиц заданных индивидуально, анализ работы. 3. Работа в «Виртуальной лаборатории» электронного приложения. 4. Самостоятельная работа:       Постройте столбчатую диаграмму «Неблагоприятные погодные явления»        по следующим данным : ураганы, бури, смерчи­66, сильные дожди­49,         сильные снегопады­ 17, сильные морозы­ 10, сильные метели­ 9, засухи­7,         грозы,градобития­3. 5  Задание: проведите опрос на тему: «Сколько братье и сестер у учащихся вашего класса». Составьте таблицу, указав в ней число учащихся , не имеющих братьев и   сестер,   имеющих   одного   брата   или   сестру,   двух   и   т.д.   Постройте   по полученным результатам столбчатую диаграмму. Занятие 19.                                                        Комбинаторика Цель. Разобрать алгоритмы решений комбинаторных задач: цифровой код,  расписание уроков, дерево возможных вариантов.                                                          Ход занятия. 1 Организационный момент. 2 Решение задач: Задача 1.Чтобы запереть чемодан с кодовым замком, нужно ввести код,  состоящий из двух  каких­ либо цифр. Хозяин чемодана решил использовать  только цифры 1,2 и 3. Сколькими способами он может выбрать код? Задача 2.В четверг в 1 классе должно быть три урока: русский язык,  математика, физическая культура. Сколько различных вариантов расписания  можно составить на этот день? Задача 3. Сколькими способами можно составить патруль из двух  милиционеров, если на дежурство вышли трое: Быстров, Свистунов и Умнов? Задача 4.В костюмерной имеются желтая и белая кофты, а также синяя,  красная и черная  юбки. Сколько из них можно составить различных костюмов? 3 Решение задач с последующей проверкой: 1 Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0,1,2.  Сколько получится чисел, если каждую цифру использовать только один раз. 2 В магазине продаются полотенца трех видов: в полоску, в клетку и в  горошек. Мама хочет подарить каждой из трех дочерей по полотенцу.  Сколькими способами она это может сделать? 3 Саша выбрал в библиотеке пять книг, но одновременно можно взять только  две книги. Сколько вариантов выбора двух книг из пяти есть у Саши? 4 Имеются ручки четырех цветов: красные, синие, зеленые и черные­ и два  вида записных книжек. Сколько различных наборов из ручки и записной  книжки можно составить из этих предметов? 4 Работа на тренажере электронного приложения. 5 Подведение итогов. Занятие 20. комбинаторика Цель.  Сформировать   навык   решения   комбинаторных  задач,  контроль   умений   на основе самостоятельной работы.                                               Ход занятия 1 Организационный момент. 2 Работа в «Виртуальной лаборатории» в электронном приложении. 3 Самостоятельная работа: 1 Сколько можно составить двузначных чисел:  Если использовать только цифры 1,4,7  Если использовать только цифры 0,4,7  Если использовать только цифры 4,7,8,9, причем не повторяя их в  записи  числа 2 Оля, Костя, Нина, Таня и Галя  должны по очереди дежурить в классе , и им  нужно составить расписание. Оля вызвалась дежурить первой, а Галя сказала, что будет дежурить последней. Сколько вариантов расписания при этих  условиях они могут составить? 4 Подводим итоги. Занятие 21. стохастика Цель. Научить составлять магические квадраты                                               Ход занятия 1 Организационный момент. 2 Презентация «магические квадраты» 3 Решение задач на составление магических квадратов. 4 Подведем итоги. Занятие 22.                                  вероятность Цель. Дать первые понятия о вероятности .                                               Ход занятия 1 Организационный момент 2 Презентация «Классическое определение вероятности», решение задач  параллельно с видео показом 3 Проверочная работа. 1 Оля, Денис, Коля, Витя и Света бросили жребий­ кто первый будет  начинать игру. Найдите вероятность того, что  Игру будет начинать Света  Игру будет начинать мальчик 2 На тарелке лежат пирожки: 3 с мясом,4 с капустой и 3 с вишней. Стас  наугад выбирает один. Найдите вероятность того, что он окажется с  вишней. 3 Сережа с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего  на колесе  38 кабинок, из них 5 синих, 23 зеленых, остальные оранжевые. Кабинки  по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность  того, что Сережа прокатился в оранжевой кабинке. 4 На экзамене 30 билетов. Ваня не выучил 14. Найдите вероятность того,  что ему попадется выученный билет Занятие 23. периметр и площадь Цель. Выработать навык решения задач на нахождение периметра и площади многоугольника , контроль умений в ходе работы на ПК                                               Ход занятия 1.Организационный момент 2.Решаем задачи         Задача­ исследование: площадь прямоугольника равна 36 кв.см.          Какими могут быть длины его сторон, если они выражены в см.?         Рассмотрите      все возможные  варианты. Для каждого варианта длин          сторон вычислите периметр прямоугольника.          Какой из этих прямоугольников имеет наибольший периметр?                            Работа в  «Математическом кружке» на электронном приложении. 4 Подведем итоги.  Занятие 24 геометрические тела и их изображение Цель. Выработать навык решения задач на построение и нахождение  объема и площади полной поверхности геометрического тела .                                                    Ход занятия 1 Организационный момент 2 Презентация «Многогранники. Первое знакомство» 3 Построение куба, цилиндра, шара, конуса, пирамиды 4 Практическая   работа:   измерение   и   нахождение   площади   и   объема 5 Анализ выполненной работы. прямоугольного параллелепипеда. Занятие 25                                           Развертки                                            Ход занятия 1 Организационный момент. 2 Практическая работа: по развертке склеиваем прямоугольный  параллелепипед и пирамиду. Находим площадь поверхности и объем  полученных геометрических тел. 3 Анализ выполненной работы. Занятие 25                                     Олимпиадные задачи                                          Ход занятия 1 Организационный момент. 2 Решение задач с последующей проверкой. Задача 1. Улитка ползет по ветке длиной 10дм. За день она поднимается на 4дм, а за ночь сползает вниз на 3 дм. Через сколько дней улитка достигнет конца ветки? Задача 2.В турнире приняли участие 15 футбольных команд. Каждая с каждой должны   были   сыграть   2   раза:   первый   раз   на   своем   поле,   второй­   на   поле противника. Сколько игр было сыграно? Задача 3.Древнегреческий математик Пифагор на вопрос, сколько у него   учеников,   ответил:   «Половина   моих  учеников  изучает  математику,   четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девицы». Сколько учеников было у Пифагора. 3 «Головоломки» в электронном приложении. 4 Анализ проведенной работы.                                   8. Список литературы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Сборник   практических   задач   по   математике.   5   класс. Л.П.Попова, «ВАКО»,2012г. Учебник:   Математика   .   Арифметика.Геометрия.5   класс. Серия «Сфера», Е.А.Бунимович , «Просвещение», 2013г Задачник:   Математика.   Арифметика.Геометрия.5   класс. Серия «Сфера», Е.А.Бунимович , «Просвещение», 2013г Тетрадь – тренажер: : Математика. Арифметика.Геометрия.5 класс.   Серия   «Сфера»,   Е.А.Бунимович   ,   «Просвещение», 2013г Элементы   стохастики   А.Захарова     Ю.Высочнская. Библиотечка «Первое сентября», Математика №36. «Чистые пруды», 2010г.  «Вероятность   и   статистика   в   курсе   математики общеобразовательной школы», Е.А.Бунимович , В.А.Булычев. Педагогический университет «Первое сентября», 2005г. Колягин   Ю.М.,   Пикан   В.В.   О   прикладной   и   практической направленности обучения математике// Математика в школе. – 1985 ­ №6. Тихонов   А.Н.   ,   Костюмаров   Д.П.   Рассказы   о   прикладной математике. – М.: Наука, 1974. Шапиро   И.М.   Использование   задач   с   практическим содержанием в обучении математики. М.: Просвещение, 1980. , 10 11 Электронное   приложение   к   учебнику   Е.А.Бунимович, «Просвещение»2013г «Предметная   неделя   математики   в   школе»   ,   Т.Г.Власова, «Феникс» 2006г.