Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. В ходе её изучения на ступени основного общего образования школьники осваивают основополагающие понятия и идеи, такие, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дидукция, математическое моделирование, т.е. материал, создающий основу математической грамотности. Вместе с тем подходы к формированию содержания математического школьного образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня
Согласовано
Руководитель МО учителей
математики, физики,
информатики
МБОУ «Мглинская СОШ
№2»
_____Матвеенко В.Н.
Протокол № ___ от
«____»____________2017 г.
Согласовано
Заместитель директора по УВР
МБОУ « Мглинская СОШ № 2»
_____________Кондрат Е.В.
«____»____________2017 г.
Утверждено
Директор МБОУ
«Мглинская СОШ №2»
___________Ширко А.
Н..
Приказ № _____
от «___» ____ 2017 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика»
5класс
Матвеенко Веры Николаевны
высшая квалификационная категория
2017 2018 учебный год
Рассмотрено на заседании
педагогического совета школы
протокол № ____
от «__»_____2017 г.Пояснительная записка.
. Изучение математики в основной школе направлено на достижение целей не только в
предметном направлении, но и:
1) в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из
обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
2) в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных
для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением
программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея
гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного
образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и
способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных
умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует
достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем
позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных
жизненных задач.
В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные
числа и шкалы, площади и объемы, дроби, инструменты для вычислений и
измерений.
Описание места учебного предмета в учебном плане
2В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в 5ом классе в
виде учебного курса «Математика» 5 часов в неделю, 175 ч. в год..
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета
Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются
следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу
минимакса;
–
ориентированных на развитие
самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога,
технология продуктивного чтения, технология оценивания.
использование совокупности технологий,
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование
универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных,
а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога
на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений
(учебных успехов).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая
основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно
следственных связей;
3– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно
использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное,
поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для
достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные
программноаппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего
продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям
развития.
1я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических
задач и оценки полученныхрезультатов.
2я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
3я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными
математическими текстами.
4я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
5я ЛР– Независимость и критичность мышления.
6я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного
диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах,
также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения:
Учащиеся должны знать:
понятие натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;
правила выполнения действий с заданными числами;
4 свойства арифметических действий;
понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;
определение отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;
Должны уметь:
выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;
применять свойства арифметических действий при решении примеров;
решать уравнения, упрощать буквенные выражения;
решать задачи на дроби и с помощью уравнений;
находить процент от числа и число по его проценту.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Ученик научится:
1.
2.
Понимать особенности десятичной системы счисления;
Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
Выражать числа в эквивалентных формах записи числа, выбирая наиболее
3.
подходящую в зависимости от ситуации;
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби с одинаковыми
4.
знаменателями и числителями;
Выполнять вычисления, сочетая устные и письменные приемы вычислений,
5.
применение калькулятора;
6.
7.
Использовать понятия и умения, связанные с процентами в ходе решения задач;
Решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире отрезки,
8.
треугольники, прямые, лучи, плоскости, прямоугольники, прямоугольные
параллелепипеды;
9.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;
Находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до
10.
180°;
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
11.
нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
12.
вычислять площадь прямоугольников.
Ученик получит возможность:
Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями , отличными от
1.
10;
5Углубить и развить представление о натуральных числах как способе образования
2.
других чисел;
Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести
3.
привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ ;
научиться вычислять объёмы геометрических фигур, составленных из
4.
прямоугольных параллелепипедов;
5.
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.
Математика Y класс («Математика, 5класс, авт. Н.Я.Виленкин,
Содержание курса.
В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд)
5 часов в неделю, всего 175 ч.
1. Натуральные числа и шкалы (13часов), из них контрольные работы 1час.
Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение
натуральных чисел. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник.
Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин. Координатный луч.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21часов), из них контрольные работы 2
часа.
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения: переместительный и
сочетательный законы. Числовые и буквенные выражения, понятие уравнения. Решение
текстовых задач арифметическим способом.
3. Умножение и деление натуральных чисел (28 часов), из них контрольные работы 2
часа.
Умножение и деление натуральных чисел. Законы умножения: переместительный,
сочетательный и распределительный. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.
Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.
4. Площади и объемы (15 часов), из них контрольные работы 1 час.
Формулы пути, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда.
Единицы измерения времени, скорости, площади и объема.
5. Обыкновенные дроби (24 часа), из них контрольные работы 2 часа.
Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и
вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа, их сложение и вычитание.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15часов), из них
контрольные работы 1час.
Десятичная дробь. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Округление
чисел. Решение текстовых задач различными способами.
7. Умножение и деление десятичных дробей (29 часов), из них контрольные работы 2
часа.
Умножение и деление десятичных дробей. Решение текстовых задач различными
способами. Среднее арифметическое нескольких чисел.
8. Инструменты для вычислений и измерений (17часов), из них контрольные работы 2
часа.
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на
проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Выражение
6отношения в процентах в простейших случаях. Круговые диаграммы. Углы, измерение
углов.
9. Итоговое повторение курса математики 5 класса (13 часов), из них контрольные
работы 1 час.
Учебнометодическое и материальнотехническое обеспечение образовательного
процесса.
Для учителя:
1. В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Метод.рекомендации для
учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001
2. Виленкин Н.Я. Математика. 5 кл. – М.: Мнемозина, 2014
3. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы. 5 кл. М.: Мнемозина, 2014
4. Жохов В.И., Митяева И.М., Математические диктанты. 5 кл. М.: Мнемозина, 2009
5.Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика 5. Для учащихся :
Виленкин Н.Я. Математика. 5 кл. – М.: Мнемозина , 2014
Учебнотематическое планирование по математике в 5 классе
(5 ч в неделю, всего 175 ч)
Раздел, тема.
Колво часов
Колво
Натуральные числа и шкалы.
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. СЛОЖЕНИЕ И
ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
7
13
21
28
15
24
15
29
контрольных
работ
1
2
2
1
2
1
2ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ
ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ
ПОВТОРЕНИЕ
ВСЕГО
17
13
175
1
1
13
Календарнотематическое планирование по математике
в 5 классе
(5 ч в неделю, всего 175 ч; учебники: 1. Виленкин – 5 кл).
а
к
о
р
у
№
Тема урока
Кол
во
часов
Дата проведения
План
Факт
Примечание
Учебник
(пункт)
Отрезок. Длина отрезка.
Треугольник
Натуральные числа и шкалы.
13 Обозначение натуральных чисел
4
5
67 Плоскость. Прямая. Луч.
8
10
11
12
13
Шкалы и координаты
Меньше или больше.
Контрольная работа №1 «Натуральные
числа и шкалы»
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Сложение натуральных чисел и его
свойства
Вычитание
14
18
19
22
23
Контрольная работа №2 «Сложение и
вычитание натуральных чисел»
Числовые и буквенные выражения
24
26
Буквенная запись свойств сложения и
27
29
вычитания
30 Уравнение
8
13
3
1
1
2
3
2
1
21
5
4
1
3
3
4
1, п.1
1, п.2
1, п.2
1, п.3
1, п.4
1, п.5
1, п.6
1, п.7
1, п.8
1,п.9
1,п.1033
34
35
40
41
47
48
50
51
52
56
57
59
60
61
62
63
65
66
68
69
72
73
74
76
77
78
79
80
82
83
85
86
88
89
90
92
93
94
95
96
Контрольная работа №3 «Уравнение»
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Умножение натуральных чисел и его
свойства
Деление
Деление с остатком
Контрольная работа №4 «Умножение и
деление»
Упрощение выражений
Порядок выполнения действий
Степень числа. Квадрат и куб числа
Контрольная работа №5 «Упрощение
выражений»
ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ
Формулы
Площадь. Формула площади
прямоугольника.
Единицы измерения площадей
Прямоугольный параллелепипед
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
Контрольная работа №6 «Площади и
объёмы»
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
Окружность и круг
Доли. Обыкновенные дроби
Сравнение дробей
Правильные и неправильные дроби
Контрольная работа №7
«Обыкновенные дроби»
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Деление и дроби
Смешанные числа
9
1
28
6
7
3
1
5
3
2
1
15
3
3
4
1
3
1
24
2
3
3
3
1
3
2
2
1, п.11
1, п.12
1,п.13
1, п.14
1, п.15
1, п.16
1, п. 17
1, п.18
1, п.19
1, п.20
1, п.21
1, п.22
1, п.23
1, п.24
1,п.25
1, п.26
1, п.27
1, п.28Сложение и вычитание смешанных чисел 4
97
100
101 Контрольная работа №8 «Сложение и
вычитание обыкновенных дробей»
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.
Десятичная запись дробных чисел.
Сравнение десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных
дробей
102
103
104
106
107
112
Приближённые значения чисел.
Округление чисел.
113
115
116 Контрольная работа №9 «Сложение и
вычитание десятичных дробей»
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ
Умножение десятичных дробей на
натуральные числа
117
120
121
124
125 Контрольная работа №10 «Умножение и
Деление десятичных дробей на
натуральные числа
деление десятичных дробей на
натуральные числа»
Умножение десятичных дробей
Деление на десятичную дробь
126
131
132
140
141
144
145 Контрольная работа №11 «Умножение и
Среднее арифметическое
деление десятичных дробей»
ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ
ИЗМЕРЕНИЙ
Микрокалькулятор
146
10
1
15
2
3
6
3
1
29
4
4
1
6
9
4
1
17
2
1, п.29
1, п.30
1, п.31
1,п.32
1, п. 33
1, п.34
1, п. 35
1, п.36
1, п. 37
1, п.38
1, п.39Проценты
147
148
152
153 Контрольная работа №12 «Проценты»
154 Угол. Прямой и развёрнутый угол.
155 Чертёжный треугольник.
156 Решение задач на построение
157
159
160
161
162 Контрольная работа №13
Измерение углов. Транспортир
Круговые диаграммы
«Инструменты для измерений»
Повторение
Арифметические действия с
обыкновенными дробями
Арифметические действия над
натуральными числами
163
165
166
168
169
171
172
173
174 Итоговая контрольная работа №13
175 Работа с чертёжными инструментами
Арифметические действия с
десятичными дробями
Решение уравнений
5
1
1
1
1
3
2
1
13
3
3
3
2
1
1
1, п.40
1, п.41
1, п.41
1, п.41
1, п.42
1, п.43
1, п.44
1, п.44
1, п.44
1, п.44
1, п.44
Учебнометодическое и материальнотехническое обеспечение образовательного
процесса.
Для учителя:
1. В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Метод.рекомендации для
учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001
2. Виленкин Н.Я. Математика. 5 кл. – М.: Мнемозина, 2014
3. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы. 5 кл. М.: Мнемозина, 2014
4. Жохов В.И., Митяева И.М., Математические диктанты. 5 кл. М.: Мнемозина, 2009
5.Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика 5.
Для учащихся :
11Виленкин Н.Я. Математика. 5 кл. – М.: Мнемозина , 2014
12