Министерство общего и профессионального образования Свердловской области

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Свердловской области

«КАМЕНСК-УРАЛЬСКИЙ АГРОПРОМЫШЛЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»

УТВЕРЖДАЮ:

Директор ГАПОУ СО

«Каменск-Уральский                      агропромышленный техникум»

С.И. Некрасов /__________________/ «____»__________201__ г.

Номер регистрации __________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»

Для подготовки специалистов среднего звена:

09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» Форма обучения: очная Срок обучения: 3 г. 10 мес.

Уровень освоения: базовый

2017 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 09.02.03 Программирование в компьютерных системах (утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от

28.07.2014 N 804. Зарегистрировано в Минюсте России 21.08.2014 N 33733 ).

Организация-разработчик: государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Каменск-Уральский агропромышленный техникум».......

МЕТОДЫ».......................................................................................................................................... 4

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ«ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ».......................................................................................................................................... 6

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10.ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ».......................................................................................................................................... 9

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ«ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ».............................................................................................................. 12

Разработчик:

Кондрашова Юлия Владимировна, преподаватель информатики и ИКТ, первая квалификационная категория

Согласовано на заседании П(Ц)К, протокол №___, от «___» ___________ 201__г.

Председатель _____________ / __________________ Согласовано на заседании НМС, протокол №___, от «____» ___________ 201__г.

Председатель _____________ / __________________

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы профессиональной подготовки  по  специальности  09.02.03 Программирование в компьютерных системах в части изучения общепрофессиональных дисциплин и освоения общих и профессиональных компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.

ПК 1.1. Формировать алгоритмы разработки программных модулей в соответствии с техническим заданием.

ПК 1.2. Разрабатывать программные модули в соответствии с техническим заданием.

ПК 1.5. Осуществлять рефакторинг и оптимизацию программного кода.

ПК 3.4. Проводить сравнительный анализ программных продуктов и средств разработки, с целью выявления наилучшего решения согласно критериям, определенным техническим заданием.

ПК 5.1. Собирать исходные данные для разработки проектной документации на информационную систему.

ПК 9.2. Разрабатывать веб-приложение в соответствии с техническим заданием. ПК 10.1. Обрабатывать статический и динамический информационный контент.

ПК 11.1. Осуществлять сбор, обработку и анализ информации для проектирования баз данных.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:  учебная дисциплина «Численные методы» принадлежит к общепрофессиональному циклу.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины

Код ПК,

                                                                    Умения                                                       Знания

ОК

ОК 1, 2, 4,  использовать основные численные               методы хранения чисел в памяти

5, 9, 10,           методы решения математических задач;   электронно-вычислительной ПК 1.1,  выбирать оптимальный численный           машины (далее – ЭВМ) и

1.2, 1.5,          метод для решения поставленной                действия над ними, оценку

ПК 3.4, ПК    задачи;                                                             точности вычислений;

 давать математические характеристики

5.1, ПК                                                                                    методы решения основных

точности исходной информации и

9.2, ПК                                                                                    математических задач –

оценивать точность полученного

10.1, ПК                                                                                  интегрирования,

численного решения;

11.1.           разрабатывать алгоритмы и программы       дифференцирования, решения

линейных и трансцендентных для решения вычислительных задач,

уравнений и систем уравнений с учитывая необходимую точность

помощью ЭВМ. получаемого результата.

                1.4.      Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины

В соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах и по Учебному плану на освоение учебной дисциплины «Численные методы» отводится максимальной учебной нагрузки студента 56 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки – 54 часа, самостоятельной работы студента – 2 часов.

Практические занятия 14 часов

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»

Объем в        Коды компетенций, Наименование       Содержание учебного материала и формы организации         часах  формированию

разделов и тем                                           деятельности обучающихся                 которых способствует

элемент программы 1       2          3          4

Тема 1. Элементы       Содержание учебного материала                                                                      4  ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

теории Источники и классификация погрешностей результата численного ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, погрешностей решения задачи.      ПК 5.1, ПК 9.2, ПК

                                                 В том числе практических занятий и лабораторных работ                  10.1, ПК 11.1.

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 2.                         Содержание учебного материала                                                                       6  ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

Приближённые         Постановка задачи локализации корней. Численные методы   ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, решения       решения уравнений. ПК 5.1, ПК 9.2, ПК алгебраических и       В том числе практических занятий и лабораторных работ      10.1, ПК 11.1.

трансцендентных      Самостоятельная работа обучающихся уравнений

Тема 3. Решение         Содержание учебного материала                                                                       6  ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

систем линейных      Метод Гаусса. Метод итераций решения СЛАУ. Метод Зейделя.        ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, алгебраических     В том числе практических занятий и лабораторных работ ПК 5.1, ПК 9.2, ПК уравнений       Самостоятельная работа обучающихся    10.1, ПК 11.1. Тема 4. Содержание учебного материала   6          ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

Интерполирование   Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные           ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, и      формулы Ньютона.  ПК 5.1, ПК 9.2, ПК экстраполирование Интерполирование сплайнами.     10.1, ПК 11.1.

функций                       В том числе практических занятий и лабораторных работ

Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается тематика и содержание домашних заданий)

Тема 5. Численное     Содержание учебного материала                                                                       8  ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

интегрирование Формулы Ньютона - Котеса: методы прямоугольников, трапеций, ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, парабол. ПК 5.1, ПК 9.2, ПК

                                                 Интегрирование с помощью формул Гаусса.                                         10.1, ПК 11.1.

В том числе практических занятий и лабораторных работ

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 6. Численное     Содержание учебного материала                                                                       8  ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

7

решение         Метод Эйлера. Уточнённая схема Эйлера.           ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, обыкновенных          Метод Рунге – Кутта.          ПК 5.1, ПК 9.2, ПК дифференциальны     В том числе практических занятий и лабораторных работ       10.1, ПК 11.1.

х уравнений Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается тематика и содержание домашних заданий)

Разработка              алгоритмов               и                    программ                  для                 решения дифференциальных уравнений численными методами.

Тематика практических работ:       14 ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, Практическая работа №1. Вычисление погрешностей результатов арифметических ПК 5.1, ПК 9.2, ПК действий над приближёнными числами.        10.1, ПК 11.1.

Практическая работа №2. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом половинного деления и методом итераций.

Практическая работа №3. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методами хорд и касательных.

Практическая работа №4. Решение систем линейных уравнений приближёнными методами.

Практическая работа №5. Составление интерполяционных формул Лагранжа, Ньютона, нахождение интерполяционных многочленов сплайнами.

Практическая работа №6. Вычисление интегралов методами численного интегрирования.

Практическая работа №7. Применение численных методов для решения дифференциальных уравнений.

Промежуточная аттестация                                                                                                                     2

Всего:                                                                                                                                                      54+2

8

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ          ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»

3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:

Кабинет «Математические дисциплины», оснащенный оборудованием и техническими средствами обучения:

-   рабочее место преподавателя;

-   посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);

-   учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);

-   тематические папки дидактических материалов;

-   комплект учебно-методической документации;

-   комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.

Технические средства обучения:

-   компьютер с лицензионным программным обеспечением;

-   мультимедиапроектор;- калькуляторы.

3.2. Информационное обеспечение реализации программы

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

3.2.1. Печатные издания

1.Численные методы и программирование: Учебное пособие / В.Д. Колдаев; Под ред. Л.Г. Гагариной. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013. - 336 с.

2.      Бартеньев О.В. Фортран для студентов. М.: Диалог–МИФИ, 2006. 397 с.

3.      Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 2006. 631 с.

4.      Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 3-е изд., перераб. идоп. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 632 с.

5.      Воробьев Г. Н., Данилова А. Н. “Практикум по численным методам.” - М.:”Высш.шк.”, 2007 г. -184 с.

6.      Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2т. учеб. пособ. – М.: Высш. шк., 2008. 3. Исаков В.Н. Элементы численных методов: учеб. пособ. – М.: Академия, 2008.

7.      Протасов И.Д. Лекции по вычислительной математике: учеб. пособ. – М.: ГелиосАРВ, 2009.

3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)

1.         EqWorld. МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm 2.         Сайт журнала «Математика. Приложение к газете «Первое сентября»» http://mat.1september.ru/

3.      Математический портал http://www.allmath.ru/

4.      Exponenta – образовательный математический сайт https://exponenta.ru/

5.      Информационная система Math-Net.Ru http://www.mathnet.ru/

6.      ALGLIB - кросс-платформенная библиотека численного анализа  http://alglib.sources.ru/

3.2.3. Дополнительные источники

1.      Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.П. Численные методы. М.; СПб.: Лаборатория базовых знаний, 2012

2.      Костомаров Р.П., Корухова Л.С., Манжелей С.Г. Программирование и численныеметоды. М.: Издательство МГУ, 2013

3.      Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. М.: Высшая школа, 2013

4.      Куприянова Л.М. Программирование, алгебраические языки и вычислительнаяматематика. М.: Финансы и статистика, 2013.

5.      Костомаров, Д.П. Вводные лекции по численным методам: Учеб. пособие / Д.П.

Костомаров, А.П. Фаворский. – М.: Логос, 2004. – 184 с.

6.      Турчак, Л. И. Основы численных методов. 2-е изд, перераб. и доп. М., 2003. 3. Лапчик, М. П. Численные методы. 2-e изд., стер. М., 2005.

7.      Калиткин, Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. 5. Бахвалов, Н.С. Численныеметоды. – М.: Наука, 1975.

8.      Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Ко- бельков. –М.: Наука, 1987. 7. Ортега, Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линей- ных систем / Дж. Ортега. – М.: Мир, 1991.

9.      Писсанецки, С. Технология разреженных матриц / С. Писсанецки. – М.: Мир, 1988.

10.  Фаддеев, Л.К. Вычислительные методы линейной алгебры / Л.К. Фаддеев, В.Н.

Фаддеева. – М.: Физматгиз, 1963.

11.  Воеводин, В.В. Вычислительные основы линейной алгебры / В.В. Воеводин. – М.: Наука, 1977.

12.  Ортега, Дж. Введение в численные методы решения дифференциальныхуравнений / Дж. Ортега. – М.: Наука, 1986.

13.  Райс, Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение / Дж. Райс. – М.:

Мир, 1984.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»

Образовательное учреждение, реализующее подготовку по учебной дисциплине, обеспечивает организацию и проведение завершающей  аттестации и текущего контроля демонстрируемых обучающимися знаний, умений и навыков. Текущий контроль проводится преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий. Формы и методы текущего контроля по учебной дисциплине самостоятельно разрабатываются образовательным учреждением и доводятся до сведения обучающихся в начале обучения.

Для текущего контроля образовательными учреждениями создаются фонды оценочных средств (ФОС).

ФОС включают в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям результатов подготовки (таблица).

Формы и методы

             Результаты обучения                        Критерии оценки

оценки Перечень                 знаний,           «Отлично»               -                      теоретическое           Примеры форм и осваиваемых в рамках   содержание              курса              освоено          методов контроля и дисциплины:       полностью, без пробелов, умения  оценки методы хранения чисел в      сформированы, все предусмотренные      •           Компьютерное памяти              электронно-   программой              учебные                    задания          тестирование            на вычислительной машины         выполнены, качество их выполнения       знание терминологии

(далее – ЭВМ) и действия         оценено высоко.       по теме над               ними,             оценку      «Хорошо»                 -                      теоретическое           •          Тестирование точности вычислений;       содержание              курса             освоено          •          Контрольная

методы решения основных полностью, без пробелов, некоторые работа математических задач – умения сформированы недостаточно, •

        интегрирования,                        все предусмотренные программой

Самостоятельная дифференцирования,     учебные                    задания                      выполнены, работа решения линейных и     некоторые виды заданий выполнены

•    Защита трансцендентных      с ошибками.

реферата уравнений и систем «Удовлетворительно» -

             уравнений с помощью            теоретическое содержание курса        •           Семинар

        ЭВМ.                                            освоено частично, но пробелы не        •           Защита

Перечень умений, носят существенного характера, курсовой работы осваиваемых в рамках необходимые умения работы с (проекта) дисциплины: освоенным материалом в основном • Выполнение использовать основные сформированы, большинство проекта численные методы предусмотренных программой • Наблюдение за решения математических обучения учебных заданий выполнением

задач; выполнено, некоторые из практического выбирать оптимальный выполненных заданий содержат задания.

              численный метод для         ошибки.                                                      (деятельностью

решения поставленной «Неудовлетворительно» - студента) задачи; теоретическое содержание курса не • Оценка

давать математические освоено, необходимые умения не выполнения характеристики точности сформированы, выполненные практического исходной информации и учебные задания содержат грубые задания(работы)

оценивать точность ошибки. • Подготовка и полученного численного выступление с

        решения;                                                                                                       докладом,

разрабатывать алгоритмы         сообщением, и программы для решения   презентацией вычислительных задач, • Решение

учитывая необходимую ситуационной задачи точность получаемого результата.

Качественная оценка индивидуальных

                        ^{Процент}                          образовательных достижений

результативности

(правильных ответов)                       балл                             вербальный

                                                                       (отметка)                             аналог

                         90 ÷ 100                                  5                                    отлично

                           80 ÷ 89                                   4                                     хорошо

                           70 ÷ 79                                   3                          удовлетворительно

не менее 70         2

удовлетворительно