Рабочая программма по внеурочной деятельности "Занимательная математика "

Пояснительная записка Статус документа Рабочая программа по внеурочной деятельности « Занимательная математика»для 1 класса составлена на основе авторской программы Н.Ф.Виноградовой, ФГОС НОО Реализация задачи воспитания любознательного, активно познающего мир младшего школьника, обучение решению математических задач твор- ческого и поискового характера будут проходить более успешно, если уроч- ная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может помочь факультатив «Занимательная математика», расширяющий математиче- ский кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию по- знавательных универсальных учебных действий. Факультатив предназначен для развития математических способно- стей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмиче- ской грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использова- нием современных средств обучения1. Создание на занятиях ситуаций ак- тивного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладе- ние элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах. Содержание факультатива «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геомет- рической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, до- казывать, решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех зна- ний и умений, которыми они овладевают на уроках математики. Общая характеристика факультатива. «Занимательная мате-матика» входит во внеурочную деятельность по направлению «Общеинтеллектуальное развитие личности». Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько Средства компьютерного моделирования позволяют визуализировать, анимиро- вать способы действий, процессы, например движение. математическим содержанием, сколько новизной и необычностью мате- матической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формирова- нию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходство и разли- чия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу — это возможность научить ученика рассуждать, со- мневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ. Факультатив «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организа- цию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в факультатив включены подвижные ма те ма - тические игры, последовательная смена одним учеником «центров» дея- тельности1 в течение одного занятия; что приводит к передвижению учеников по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, и др. Во время за- нятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации факультатива целесообразно использовать принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, ра- боту в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые ма- тематические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами. Место факультатива в учебном плане. Программа рассчитана на 34 ч в год с проведением занятий один раз в неделю продолжитель- ностью 30–35 мин. Всего 32 занятия. Содержание факультатива отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика» и не требует от учащихся дополнительных матема- тических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познава- тельные интересы детей, в программе содержатся полезная и любопытная информация, занимательные математические факты, способные дать про- стор воображению. 1 «Центры» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (ра- бота на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи. В одном «центре» работает одновременно несколько учащихся. Выбор «центра» учащиеся осу- ществляют самостоятельно. После 7–8 мин занятия группа переходит из одного «центра» деятельности в другой. Ценностными ориентирами содержания факультатива яв- ляются: — формирование умения рассуждать как компонента логической гра- мотности; — освоение эвристических приёмов рассуждений; — формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных; — развитие познавательной активности и самостоятельности уча- щихся; — формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, на- ходить простейшие закономерности, использовать догадки, строить и проверять простейшие гипотезы; —формирование пространственных представлений и простран- ственного воображения; — привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы факультатива. Личностными результатами изучения данного факультативного курса являются: — развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; — развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практиче- ской деятельности любого человека; — воспитание чувства справедливости, ответственности; — развитие самостоятельности суждений, независимости и нестан- дартности мышления. Метапредметные результаты представлены в содержании программы в разделе «Универсальные учебные действия». Предметные результаты отражены в содержании программы. Содержание программы Числа. Арифметические действия. Величины Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков. Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения одно- значных чисел и соответствующие случаи деления. Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число, и др. Поиск нескольких ре- шений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. После- довательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел. Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.). Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Числа-великаны (миллион и др.). Числовой палиндром: число, кото- рое читается одинаково слева направо и справа налево. Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.). Занимательные задания с римскими цифрами. Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр. Форма организации обучения — математические игры: — «Весёлый счёт» — игра-соревнование; игры с игральными куби- ками. Игры: «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения»; — игры: «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»; — игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч»; — игры с набором «Карточки-считалочки» (сорбонки) — двусторон- ние карточки: на одной стороне — задание, на другой — ответ; — математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление»; — работа с палитрой — основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по темам: «Сложение и вычитание до 100» и др.; — игры: «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др., конструкторы «Часы», «Весы» из элек- тронного учебного пособия «Математика и конструирование»1. Универсальные учебные действия: — сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания; — моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм реше- ния числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы; Математика и конструирование : электронное учебное пособие для начальной школы. — М.: ООО «ДОС», 2004. — применять изученные способы учебной работы и приёмы вычис- лений для работы с числовыми головоломками; — анализировать правила игры, действовать в соответствии с задан- ными правилами; — включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблем- ных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его; —выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуаль- ное затруднение в пробном действии; — аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать раз- ные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения; — сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием; —контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. Мир занимательных задач Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недо- статочными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность шагов (алгоритм) решения задачи. Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содер- жащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на задан- ные вопросы. Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Со- ставление аналогичных задач и заданий. Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах. Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений. Задачи на доказательство, например найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выпол- няемых и выполненных действий. Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру». Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффектив- ных способов решения. Универсальные учебные действия: — анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины); — искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы; —моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации; — конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения за- дачи; — объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия; —воспроизводить способ решения задачи; — сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием; — анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи; — оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно); — участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и ре- зультат решения задачи; — конструировать несложные задачи. Геометрическая мозаика Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелки 1→ 1↓, указывающие направление движения. Проведе- ние линии по заданному маршруту (алгоритму) — «путешествие точки» (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание. Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фи- гуры, имеющие одну и несколько осей симметрии. Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треуголь- ники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных ва- риантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному за- мыслу. Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на рав- ные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделиро- вание из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пира- мида, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся). Форма организации обучения — работа с конструкторами: —моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков; —танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат»1. «Спи- чечный» конструктор2; —конструкторы лего. Набор «Геометрические тела»; —конструкторы «Танграм», «Спички», «Полимино», «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование». Универсальные учебные действия: —ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз»; — ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие направление движения; —проводить линии по заданному маршруту (алгоритму); —выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже; —анализировать расположение деталей (танов, треугольников, угол- ков, спичек) в исходной конструкции; — составлять фигуры из частей, определять место заданной детали в конструкции; —выявлять закономерности в расположении деталей; составлять де- тали в соответствии с заданным контуром конструкции; — сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием; — объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии; — анализировать предложенные возможные варианты верного ре- шения; —моделировать объёмные фигуры из различных материалов (прово- лока, пластилин и др.) и из развёрток; — осуществлять развёрнутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом. Тематическое планирование Тема 1. Математика — это интересно Решение нестандартных задач. Игра «Муха» («муха» перемещается по командам «вверх», «вниз», «влево», «вправо» на игровом поле 3 × 3 клетки). Тема 2. Танграм: древняя китайская головоломка Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Проверка вы- полненной работы. Тема 3. Путешествие точки Построение рисунка (на листе в клетку) в соответствии с заданной последовательностью шагов (по алгоритму). Проверка работы. Построе- ние собственного рисунка и описание его шагов. Тема 4. Игры с кубиками Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каж- дого два кубика). Взаимный контроль. Тема 5. Танграм: древняя китайская головоломка Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление картинки, представленной в уменьшенном масштабе. Проверка выпол- ненной работы. Тема 6. Волшебная линейка Шкала линейки. Сведения из истории математики: история возник- новения линейки. Тема 7. Праздник числа 10 Игры: «Задумай число», «Отгадай задуманное число». Восстановле- ние примеров: поиск цифры, которая скрыта. Тема 8. Конструирование многоугольников из деталей танграма Составление многоугольников с заданным разбиением на части; с ча- стично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Состав- ление многоугольников, представленных в уменьшенном масштабе. Проверка выполненной работы. Тема 9. Игра-соревнование «Весёлый счёт» Найти, показать и назвать числа по порядку (от 1 до 20). Числа от 1 до 20 расположены в таблице (4 × 5) не по порядку, а разбросаны по всей таблице. Тема 10. Игры с кубиками Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каж- дого два кубика). Взаимный контроль. Темы 11–12. Конструкторы лего Знакомство с деталями конструктора, схемами-инструкциями и ал- горитмами построения конструкций. Выполнение постройки по собст- венному замыслу. Тема 13. Весёлая геометрия Решение задач, формирующих геометрическую наблюдатель- ность. Тема 14. Математические игры Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 10», «Вычитание в пределах 10». Тема 15–16. «Спичечный» конструктор Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполнен- ной работы. Тема 17. Задачи-смекалки Задачи с некорректными данными. Задачи, допускающие несколько способов решения. Тема 18. Прятки с фигурами Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Работа с таблицей «Поиск треугольников в заданной фигуре»1. Тема 19. Математические игры Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 10», «Сложение в пределах 20», «Вычитание в пределах 10», «Вычитание в пределах 20». Тема 20. Числовые головоломки Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение чи- слового кроссворда (судоку). Темы 21–22. Математическая карусель Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, математические го- ловоломки, занимательные задачи. 1 Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Математика вокруг нас: 10 п.л. формата А1 / Е.Э. Кочурова, А.С. Анютина, С.И. Разуваева, К.М. Тихоми- рова. — М. : ВАРСОН, 2010. Тема 23. Уголки Составление фигур из 4, 5, 6, 7 уголков: по образцу, по собственному замыслу. Тема 24. Игра в магазин. Монеты Сложение и вычитание в пределах 20. Тема 25. Конструирование фигур из деталей танграма Составление фигур с заданным разбиением на части; с частично за- данным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление фигур, представленных в уменьшенном масштабе. Проверка выполнен- ной работы. Тема 26. Игры с кубиками Сложение и вычитание в пределах 20. Подсчёт числа точек на верх- них гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика). На гранях пер- вого кубика числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, а на гранях второго — числа 4, 5, 6, 7, 8, 9. Взаимный контроль. Тема 27. Математическое путешествие Сложение и вычитание в пределах 20. Вычисления в группах. Пер- вый ученик из числа вычитает 3; второй — прибавляет 2, третий — вычи- тает 3, а четвёртый — прибавляет 5. Ответы к четырём раундам записываются в таблицу. 1-й раунд: 10 – 3 = 7 7 + 2 = 9 9 – 3 = 6 6 + 5 = 11 2-й раунд: 11 – 3 = 8 и т. д. Тема 28. Математические игры «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Гонки с зонтиками». Тема 29. Секреты задач Решение задач разными способами. Решение нестандартных задач. Тема 30. Математическая карусель Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, математические го- ловоломки, занимательные задачи. Тема 31. Числовые головоломки Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение чи- слового кроссворда (судоку). Тема 32. Математические игры Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 20», «Вычитание в пределах 20». Литература для учителя 1. Гороховская Г.Г. Решение нестандартных задач — средство разви- тия логического мышления младших школьников // Начальная школа. — 2009. — № 7. 2. Гурин Ю.В., Жакова О.В. Большая книга игр и развлечений. — СПб. : Кристалл; М. : ОНИКС, 2000. 3. Зубков Л.Б. Игры с числами и словами. — СПб. : Кристалл, 2001. 4. Игры со спичками: Задачи и развлечения / сост. А.Т. Улицкий, Л.А. Улицкий. — Минск : Фирма «Вуал», 1993. 5. Лавлинскова Е.Ю. Методика работы с задачами повышенной труд- ности. — М., 2006. 42 6. Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоло- мок. — СПб. : Союз, 2001. 7. Сухин И.Г. Судоку и суперсудоку на шестнадцати клетках для детей. — М. : АСТ, 2006. 8. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе : пособие для учителей. — М. : Просвещение, 1975. Календарно –тематическое планирование внеурочной деятельности»Занимательная математика №п\п Темы занятий Кол- во часо в Дата пров е дени я 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11- 12 13 14 15 16 17 18 21- 22 23 24 25 26 27 Математика — это интересно Танграм: древняя китайская головоломка Путешествие точки Игры с кубиками Танграм: древняя китайская головоломка Волшебная линейка Праздник числа 10 Конструирование многоугольников из деталей танграма Игра-соревнование «Весёлый счёт» Игры с кубиками Конструкторы лего Весёлая геометрия Математические игры «Спичечный» конструктор Задачи-смекалки Прятки с фигурами Математические игры Числовые головоломки Математическая карусель Уголки Игра в магазин. Монеты Конструирование фигур из деталей танграма Игры с кубиками Математическое путешествие 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 28 29 30 31 32 Математические игры Секреты задач Математическая карусель Числовые головоломки Математические игры 1 1 1 1 1