Рабочая учебная программа дисциплины "Математика"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА 2018 г. 1 Рабочая   программа   учебной   дисциплины  разработана   на   основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по   специальности   среднего   профессионального   образования   (далее   СПО) 54.02.01 Дизайн (по отраслям) Организация­разработчик: ТОГАПОУ «Многопрофильный колледж им. И.Т. Карасева» Разработчики:  Лавринова Любовь Николаевна 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА 2. СТРУКТУРА СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ   РЕАЛИЗАЦИИ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4 5 9 9 3 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА 1.1. Область применения программы Рабочая   программа   учебной   дисциплины   является   частью   основной профессиональной   образовательной   программы   в   соответствии   с   ФГОС   по специальности   (специальностям)   СПО  54.02.01 Дизайн   (по   отраслям), входящей   в   состав   укрупненной   группы  54.00.00 ИЗОБРАЗИТЕЛЬНЫЕ   И ПРИКЛАДНЫЕ ВИДЫ ИСКУССТВ.  Данная  рабочая  учебная  программа составлена   на   основе   федерального   компонента   государственного   стандарта среднего общего образования. Рабочая   программа   учебной   дисциплины   может   быть   использована   в дополнительном   профессиональном   образовании   (в   программах   повышения квалификации   и   переподготовки)   по   специальностям   данной   укрупненной группы. 1.2.   Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной образовательной программы: Дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл 1.3. Цели и задачи дисциплины  – требования  к результатам освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:  Применять   математические   методы   для   решения   профессиональных задач;  Использовать приемы и математического синтеза, и анализа в различных профессиональных ситуациях.   тождественные  проводить   преобразования   иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;  решать   иррациональные,   логарифмические   и   тригонометрические уравнения и неравенства;  решать системы уравнений изученными методами;  строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;  применять аппарат математического анализа к решению задач;  применять   основные   методы   геометрии   (проектирования, преобразований, векторный, координатный) в решении задач;  распознавать   и   описывать   информационные   процессы   в   социальных, биологических и технических системах; 4 В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:  тематический материал курса;  значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;  основные   понятия   и   методы   математического   синтеза   и   анализа, дискретной   математики,   теории   вероятности   и   математической статистики. 1.4.   Рекомендуемое   количество   часов   на   освоение   программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 68 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 45 часов; самостоятельной работы обучающегося 23 часов. 5 2. СТРУКТУРА СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе:      практические занятия      контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе:     Домашняя работа Объем часов 68 45 22 23 23 Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета 6 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины математика  Наименование разделов и тем 1 Раздел 1. Дифференциальное исчисление Тема 1.1. Предел функции Тема 1.2. Производная функции Раздел 2. Интегральное исчисление Тема 2.1. Неопределенный интеграл Тема 2.2. Вычисление определенных интегралов Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены) 2 Содержание учебного материала 1 Предел последовательности Лабораторные работы Практические занятия  Предел функции в точке Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по учебнику Содержание учебного материала 1 Определение производной. Дифференцирование явных функций.  Правила вычисления производных  2 Дифференциал функции. Производная высших порядков Лабораторные работы Практические занятия  «Правила вычисления производных. Дифференцирование сложных функций»,  «Асимптоты графика функции». «Исследование функций с помощью производной».  Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по учебнику Содержание учебного материала 1 Определение интеграла. Свойства интеграла. Вычисление неопределенного интеграла Лабораторные работы Практические занятия «Интегрирование методом подстановки. Интегрирование методом подстановки» Контрольные работы  Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по учебнику Содержание учебного материала 1 Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютон­Лейбница Лабораторные работы Практические занятия «Определенный интеграл. Замена переменной», «Геометрические приложения  определенного интеграла» Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по учебнику Объем часов 7 8 2 1 2 3 2 3 6 2 1 1 1 2 2 Уровень освоения 4 2 2 7 Раздел 3. Дифференциальны е уравнения Тема 3.1. Дифференциальное уравнение первого и второго порядка Раздел 4. Ряды Тема 4.1. Числовые ряды Раздел 5. Теория множеств Тема 5.1. Теория множеств Раздел 6. Математическая логика Тема 6.1. Математическая логика Содержание учебного материала 1 Дифференциальное уравнение. Решения дифференциальных уравнений. Частные решения Лабораторные работы Практические занятия            «Метод разделения переменных», «Дифференциальные уравнения второго порядка  с постоянными коэффициентами» Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по учебнику Ряды Содержание учебного материала 1 Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Необходимый признак сходимости числовых  рядов. Определение сходимости ряда методом Даламбера. Лабораторные работы Практические занятия: «Сходимость и расходимость числовых рядов методом Даламбера» «Разложение функции в степенные ряды. Формула Тейлора» Контрольные работы  Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по учебнику Содержание учебного материала 1 Множества. Определение множеств. Задание множеств.  2 Множества. Операции над ними. Диаграммы Эйлера­Венна Лабораторные работы Практические занятия «Диаграммы Эйлера­Венна. Разбиение множества на классы» Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по учебнику Математическая логика Содержание учебного материала 1 Логические операции над высказываниями 2 Формулы алгебры логики Лабораторные работы Практические занятия «Построение таблиц истинности» Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по учебнику 5 3 2 3 5 2 3 2 5 2 3 2 5 2 3 2 2 2 2 8 Раздел 7. Элементы теории вероятности и математической статистики Тема 7.1. Теория вероятности  Тема 7.2. Математическая статистика Численные методы Раздел 8. Тема 8.1. Численные методы Вероятность события. Классическое определение вероятностей. Геометрическое определение вероятности Содержание учебного материала 1 Лабораторные работы Практические занятия «Элементы комбинаторики. Выборка элементов»  «Повторные независимые испытания. Формула Бернулли» Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по учебнику Содержание учебного материала 1 Случайная величина. Случайная величина, ее функция распределения 2 Дисперсия случайной величины, среднее квадратичное отклонение. Лабораторные работы Практические занятия «Математическое ожидание, мода, медиана, размах» Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по учебнику Численные методы Содержание учебного материала 1 Абсолютная и относительная погрешности 2 Приближенные вычисления решения уравнений. Метод половинного деления Лабораторные работы Практические занятия «Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий» «Метод итераций». Контрольные работы  Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по учебнику Дифференцированный зачет Всего: 7 1 2 2 2 2 2 4 2 2 2 1 68 2 9 Требования   к   минимальному   материально­техническому 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. обеспечению Реализация   программы   дисциплины   требует   наличия   учебного   кабинета математики. Оборудование   учебного   кабинета:   место   преподавателя,   посадочные   места для   учащихся,   доска,   наглядные   пособия,   учебная   и   учебно­методическая литература Технические средства обучения: компьютер, экран, проектор Оборудование учебного кабинета: плакаты, электронные учебники, сайты.    Интернет­ресурсов, 3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень   рекомендуемых   учебных   изданий, дополнительной литературы Основные источники: 1.  Пехлецкий   И.Д.   Математика:   учебник   для   студ.   Образоват.   Учеждений сред. Проф. Образования 6­е изд. – М.: Академия, 2010 2. Григорьев С.Г., Задулина С.В.; под. Ред. Гусева В.А.. Математика: учебник для студ. сред. Проф. Учреждений, 4­е изд. – М.: Академия, 2010 3. Колягин Ю. М., Луканкин Г. Л., Яковлев Г. Н. Математика. Учебник для среднего профессионального образования. В 2 книгах. Книга 2 – М.: Оникс, 2008 4.   Галушкина   Ю.И   .Марьямов   А.Н.   Учебное   пособие   по   математической статистике. МГУПП, 2006.  _______________________________________________ Дополнительные источники:  1.   Демидович   Б.П.   Краткий   курс   высшей   математики,   М.:   ООО «Издательство Астрель», 2001.  2.   П.Е.Данко   Попов   А.Г.   Кожевникова   т.Я.   Высшая   математика   в упражнениях и задачах. Т. 1­ 3 М . «Высшая школа» 2002.  3. Галушкина Ю.И., Марьямов А.Н. Учебное пособие по теории вероятностей МГУПП, 2005. 4. Богомолов Н.В. Математика: учебник для бакалавров. 5­е из. – М.: Юрайт, 2009 10 КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ 4. ДИСЦИПЛИНЫ Контроль  и   оценка  результатов   освоения   дисциплины   осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Умение решать профессиональные  задачи в области профессиональной  деятельности  Умение применять простые  математические модели систем и  процессов в сфере  профессиональной деятельности  Знание значений математики в  профессиональной  деятельности и  при освоении профессиональной  образовательной программы Знание основных понятий и методов  математического анализа, теории  вероятности и математической  статистики Знание основных математических  методов решения прикладных задач  в области профессиональной  деятельности Формы и методы контроля и оценки результатов обучения  Опрос,   тестирование,   письменный контроль.  Опрос,   тестирование,   письменный контроль.  Опрос,   тестирование,   письменный контроль Опрос,   тестирование,   письменный контроль Опрос,   тестирование,   письменный контроль 11