Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" предназначена для реализации государственных требований к содержанию и уровню подготовки выпускников среднего профессионального образования. Данная программа разработана на основе государственного стандарта среднего профессионального образования. Программа включает в себя: паспорт учебной дисциплины, содержание, условия реализации и контроль и оценку.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
2018 г.
1Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС)
по специальности среднего профессионального образования (далее СПО)
54.02.01 Дизайн (по отраслям)
Организацияразработчик: ТОГАПОУ «Многопрофильный колледж им.
И.Т. Карасева»
Разработчики:
Лавринова Любовь Николаевна
2СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
2. СТРУКТУРА СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
стр.
4
5
9
9
31. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной
профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по
специальности (специальностям) СПО 54.02.01 Дизайн (по отраслям),
входящей в состав укрупненной группы 54.00.00 ИЗОБРАЗИТЕЛЬНЫЕ И
ПРИКЛАДНЫЕ ВИДЫ ИСКУССТВ. Данная рабочая учебная программа
составлена на основе федерального компонента государственного стандарта
среднего общего образования.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в
дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения
квалификации и переподготовки) по специальностям данной укрупненной
группы.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
Дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения
дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
Применять математические методы для решения профессиональных
задач;
Использовать приемы и математического синтеза, и анализа в различных
профессиональных ситуациях.
тождественные
проводить
преобразования иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические
уравнения и неравенства;
решать системы уравнений изученными методами;
строить графики элементарных функций и проводить преобразования
графиков, используя изученные методы;
применять аппарат математического анализа к решению задач;
применять основные методы
геометрии
(проектирования,
преобразований, векторный, координатный) в решении задач;
распознавать и описывать информационные процессы в социальных,
биологических и технических системах;
4В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
тематический материал курса;
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной образовательной программы;
основные понятия и методы математического синтеза и анализа,
дискретной математики, теории вероятности и математической
статистики.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы
дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 68 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 45 часов;
самостоятельной работы обучающегося 23 часов.
52. СТРУКТУРА СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
практические занятия
контрольные работы
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
в том числе:
Домашняя работа
Объем
часов
68
45
22
23
23
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета
62.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины математика
Наименование
разделов и тем
1
Раздел 1.
Дифференциальное
исчисление
Тема 1.1.
Предел функции
Тема 1.2.
Производная
функции
Раздел 2.
Интегральное
исчисление
Тема 2.1.
Неопределенный
интеграл
Тема 2.2.
Вычисление
определенных
интегралов
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа
обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)
2
Содержание учебного материала
1 Предел последовательности
Лабораторные работы
Практические занятия Предел функции в точке
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по учебнику
Содержание учебного материала
1 Определение производной. Дифференцирование явных функций. Правила вычисления производных
2 Дифференциал функции. Производная высших порядков
Лабораторные работы
Практические занятия «Правила вычисления производных. Дифференцирование сложных функций»,
«Асимптоты графика функции». «Исследование функций с помощью производной».
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по учебнику
Содержание учебного материала
1 Определение интеграла. Свойства интеграла. Вычисление неопределенного интеграла
Лабораторные работы
Практические занятия «Интегрирование методом подстановки. Интегрирование методом подстановки»
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по учебнику
Содержание учебного материала
1 Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Формула НьютонЛейбница
Лабораторные работы
Практические занятия «Определенный интеграл. Замена переменной», «Геометрические приложения
определенного интеграла»
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по учебнику
Объем часов
7
8
2
1
2
3
2
3
6
2
1
1
1
2
2
Уровень
освоения
4
2
2
7Раздел 3.
Дифференциальны
е уравнения
Тема 3.1.
Дифференциальное
уравнение первого и
второго порядка
Раздел 4.
Ряды
Тема 4.1.
Числовые ряды
Раздел 5.
Теория множеств
Тема 5.1.
Теория множеств
Раздел 6.
Математическая
логика
Тема 6.1.
Математическая
логика
Содержание учебного материала
1 Дифференциальное уравнение. Решения дифференциальных уравнений. Частные решения
Лабораторные работы
Практические занятия «Метод разделения переменных», «Дифференциальные уравнения второго порядка
с постоянными коэффициентами»
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по учебнику
Ряды
Содержание учебного материала
1 Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Необходимый признак сходимости числовых
рядов. Определение сходимости ряда методом Даламбера.
Лабораторные работы
Практические занятия:
«Сходимость и расходимость числовых рядов методом Даламбера»
«Разложение функции в степенные ряды. Формула Тейлора»
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по учебнику
Содержание учебного материала
1 Множества. Определение множеств. Задание множеств.
2 Множества. Операции над ними. Диаграммы ЭйлераВенна
Лабораторные работы
Практические занятия «Диаграммы ЭйлераВенна. Разбиение множества на классы»
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по учебнику
Математическая логика
Содержание учебного материала
1 Логические операции над высказываниями
2 Формулы алгебры логики
Лабораторные работы
Практические занятия «Построение таблиц истинности»
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по учебнику
5
3
2
3
5
2
3
2
5
2
3
2
5
2
3
2
2
2
2
8Раздел 7.
Элементы теории
вероятности и
математической
статистики
Тема 7.1.
Теория вероятности
Тема 7.2.
Математическая
статистика
Численные методы
Раздел 8.
Тема 8.1.
Численные методы
Вероятность события. Классическое определение вероятностей. Геометрическое определение вероятности
Содержание учебного материала
1
Лабораторные работы
Практические занятия «Элементы комбинаторики. Выборка элементов»
«Повторные независимые испытания. Формула Бернулли»
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по учебнику
Содержание учебного материала
1 Случайная величина. Случайная величина, ее функция распределения
2 Дисперсия случайной величины, среднее квадратичное отклонение.
Лабораторные работы
Практические занятия «Математическое ожидание, мода, медиана, размах»
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по учебнику
Численные методы
Содержание учебного материала
1 Абсолютная и относительная погрешности
2 Приближенные вычисления решения уравнений. Метод половинного деления
Лабораторные работы
Практические занятия «Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий»
«Метод итераций».
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по учебнику
Дифференцированный зачет
Всего:
7
1
2
2
2
2
2
4
2
2
2
1
68
2
9Требования к минимальному материальнотехническому
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1.
обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета: место преподавателя, посадочные места
для учащихся, доска, наглядные пособия, учебная и учебнометодическая
литература
Технические средства обучения: компьютер, экран, проектор
Оборудование учебного кабинета: плакаты, электронные учебники, сайты.
Интернетресурсов,
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий,
дополнительной литературы
Основные источники:
1. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. Образоват. Учеждений
сред. Проф. Образования 6е изд. – М.: Академия, 2010
2. Григорьев С.Г., Задулина С.В.; под. Ред. Гусева В.А.. Математика: учебник
для студ. сред. Проф. Учреждений, 4е изд. – М.: Академия, 2010
3. Колягин Ю. М., Луканкин Г. Л., Яковлев Г. Н. Математика. Учебник для
среднего профессионального образования. В 2 книгах. Книга 2 – М.: Оникс,
2008
4. Галушкина Ю.И .Марьямов А.Н. Учебное пособие по математической
статистике. МГУПП, 2006.
_______________________________________________
Дополнительные источники:
1. Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики, М.: ООО
«Издательство Астрель», 2001.
2. П.Е.Данко Попов А.Г. Кожевникова т.Я. Высшая математика в
упражнениях и задачах. Т. 1 3 М . «Высшая школа» 2002.
3. Галушкина Ю.И., Марьямов А.Н. Учебное пособие по теории вероятностей
МГУПП, 2005.
4. Богомолов Н.В. Математика: учебник для бакалавров. 5е из. – М.: Юрайт,
2009
10КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
4.
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется
преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования,
а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Умение решать профессиональные
задачи в области профессиональной
деятельности
Умение применять простые
математические модели систем и
процессов в сфере
профессиональной деятельности
Знание значений математики в
профессиональной деятельности и
при освоении профессиональной
образовательной программы
Знание основных понятий и методов
математического анализа, теории
вероятности и математической
статистики
Знание основных математических
методов решения прикладных задач
в области профессиональной
деятельности
Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения
Опрос, тестирование, письменный
контроль.
Опрос, тестирование, письменный
контроль.
Опрос, тестирование, письменный
контроль
Опрос, тестирование, письменный
контроль
Опрос, тестирование, письменный
контроль
11