Рабочие программы по алгебре, геометрии 9 класс

МБОУ «Многопрофильная языковая гимназия № 4» г. Читы Забайкальского края «Согласовано» Руководитель кафедры точных наук ____________/ Т. П. Иванова/ Протокол № ___  «Согласовано» «Утверждаю» Заместитель директора по УВР  ___________/Г. Е. Филонова./ Директор МБОУ «МЯГ №4» ______/И. Г. Репина/ Приказ № ___   от «__»___________20____г. от «__»__________20 ___г. «__»____________20____г.                                                                                                       РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  по алгебре 9 класс (базовый уровень) Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. –   Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович,  Л.А.  Александрова, Т.Н. Мишустина и др. – 14­е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2014. 14­е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2014.        Составила: Морозова О. В.,                           учитель математики                            высшей категории                                                                                     1 Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основе нормативных документов: Пояснительная записка  Федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике 2010 г.;  Примерной программы основного общего образования по математике. Базовый уровень // Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2012;  Авторской программы: Программы. Математика. 5­6 классы. Алгебра 7­9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10­11 классы (базовый уровень) / Авт.­сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 1 издание, – М.: Мнемозина, 2009;  Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;  Федерального перечня учебников на 2015 ­ 2016 учебный год, рекомендованного Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ;  С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением  учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;  Базисного учебного плана МБОУ «Многопрофильная языковая гимназия № 4» 2018 – 2019 учебного года. Рабочая   программа   по   алгебре   для   9   класса   составлена   в   соответствии   с   положениями   Федерального   государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012).    Общая характеристика учебного предмета Цели   обучения   математике   в   общеобразовательной   школе   определяются   ее   ролью   в   развитии   общества   в   целом   и формировании личности каждого отдельного человека. Исторически   сложились   две   стороны   назначения   математического   образования:   практическая,   связанная   с   созданием   и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом. 2 Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира:   пространственные   формы   и   количественные   отношения   –   от   простейших,  усваиваемых   в   непосредственном   опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний   затруднено   понимание   принципов   устройства   и   использования   современной   техники,  восприятие   научных   знаний, восприятие   и   интерпретация   разнообразной   социальной,   экономической,   политической   информации,   малоэффективна повседневная   практическая   деятельность.   Каждому   человеку   в   своей   жизни   приходится   выполнять   достаточно   сложные расчеты,   пользоваться   общеупотребительной   вычислительной   техникой,   находить   в   справочниках   и   применять   нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится  непрерывное  образование, что  требует полноценной   базовой общеобразовательной  подготовки,  в  том  числе  и математической.   И,   наконец,   все   больше   специальностей,   требующих   высокого   уровня   образования,   связаны   с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология   и   многое   другое).   Таким   образом,   расширяется   круг   школьников,   для   которых   математика   становится профессионально значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления   естественным   образом   включаются   индукция   и   дедукция,   обобщение   и   конкретизация,   анализ   и   синтез, классификация   и   систематизация,   абстрагирование   и   аналогия.   Объекты   математических   умозаключений   и   правила   их конструирования   вскрывают   механизм   логических   построений,   вырабатывают   умения   формулировать,   обосновывать   и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического   мышления,   воспитании   умений   действовать   по   заданному   алгоритму   и   конструировать   новые.   В   ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Использование   в   математике   наряду   с   естественным   нескольких   математических   языков   дает   возможность   развивать   у учащихся   точную,   экономную   и   информативную   речь,   умение   отбирать   наиболее   подходящие   языковые   (в   частности, символические, графические) средства. 3 Математическое   образование   вносит   свой   вклад   в   формирование   общей   культуры   человека.   Необходимым   компонентом общей   культуры   в   ее   современном   толковании   является   общее   знакомство   с   методами   познания   действительности,   что включает   понимание   диалектической   взаимосвязи   математики   и   действительности,   представление   о   предмете   и   методе математики, его отличиях от методов  естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики  для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики   развивает   воображение,   пространственные   представления.   История   развития   математического   знания   дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части   общечеловеческой   культуры.   Знакомство   с   основными   историческими   вехами   возникновения   и   развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.        Алгебра  нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей   реальности.   Язык   алгебры   подчеркивает   значение   математики   как   языка   для   построения   математических моделей,   процессов   и   явлений   реального   мира.   Одной   из   основных   задач   изучения   алгебры   является   развитие алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса   информатики;   овладение   навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.   функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.       Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.       Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.           «Идеология»   основного   курса   алгебры   делает   его   органическим   продолжением   и   обобщением   курса   арифметики. Центральное   понятие   этого   курса   –   понятие   числа   –   развивается   и   расширяется   от   рационального   до   действительного. Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.    Курс   алгебры   построен   в   соответствии   с   традиционными   содержательно­методическими   линиями:   числовой,     4 •   планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности,   выполнения   заданных   и   конструирования   новых     Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.      В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:   алгоритмов;   • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;   • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки  и формулирования новых задач;    • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;   • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;   • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Цели и задачи изучения алгебры. На   основании   требований   Государственного   образовательного   стандарта   в   содержании   предполагается   реализовать актуальные   в   настоящее   время   компетентностный,   личностно   ориентированный,   деятельностный   подходы,   которые определяют задачи обучения:  сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­ лительную культуру;  овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные   алгебраические   умения   и   научиться применять их к решению математических и нематематических задач;  изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать   функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;   развить   логическое   мышление   и   речь   —   умения   логически   обосновывать   суждения,   проводить   несложные систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики   (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; 5  сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как   важнейших   средствах   математического моделирования реальных процессов и явлений.                      Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое   мышление   и   математическую   интуицию   учащихся,   обеспечить   овладение   учащимися   умениями   в   решении различных практических и межпредметных задач.  Математика входит в предметную область «Математика и информатика». Обучение   математике   в   основной   школе   направлено   на   достижение   следующих  целей:  развитие   личности   школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.  Изучение алгебры в 9 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:   1. В направлении личностного развития:    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;      • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;       •   воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность   принимать   самостоятельные решения;    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. 2. В метапредметном направлении:    • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;     • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;      • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. 3. В предметном направлении:    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;   математической деятельности.     •   создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов   мышления,   характерных   для 6 Место предмета в базисном учебном плане. Согласно   Федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных   учреждений   Российской   Федерации   для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов в год, из расчета 3 часа в неделю. Для оценки учебных достижений, обучающихся используется: Текущий контроль в виде самостоятельных работ и тестов.  Тематический контроль в виде контрольных работ. Всего за год 7 контрольных работ. Название контрольных работ Дата проведения Перечень контрольных работ № п/п №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 Итоговый тест Формы организации учебного процесса, применяемые технологии в 9 классе: Входной мониторинг. «Неравенства и их системы» «Системы уравнений» «Числовые функции. Свойства функции»  «Степенная функция» «Арифметическая и геометрическая прогрессия» «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»  уровневая дифференциация;  проблемное обучение;  индивидуализация обучения;  информационно­коммуникационные технологии;  здоровье сберегающие технологии;  коллективный способ обучения (работа в парах, группах постоянного и сменного состава);  проектная технология 7  личностно ориентированное обучение Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно­иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично­поисковый.  Характеристика классов Программа рассчитана на учащихся 9 «А», «Б», «В» классов. В 9 «А» классе на начало 2018­2019 учебного года 24 учащихся. Контингент учащихся неоднороден. Есть дети, у которых развита высокая мотивация к обучению, и наоборот низкая мотивация. В 9 «Б» классе на начало учебного года 18 учащихся. Особенности класса: наличие высокой мотивации к учению, умение учащихся   работать   самостоятельно,   владение   способами   умственной   деятельности,   способность   усваивать   материал   на высоком уровне сложности. Есть дети, у которых развита высокая мотивация к обучению, и наоборот низкая мотивация.  В 9 «В» классе на начало учебного года 26 учащихся. Особенности класса: наличие высокой мотивации к учению, умение учащихся   работать   самостоятельно,   владение   способами   умственной   деятельности,   способность   усваивать   материал   на высоком уровне сложности. Есть дети, у которых развита высокая мотивация к обучению, и наоборот низкая мотивация. В связи с чем в основе организации работы на уроках требуется уровневая дифференциация, индивидуальный подход. Требования к результатам изучения учебного предмета Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:   Личностные результаты освоения программы: 1)   воспитание   российской   гражданской   идентичности:   патриотизма,   уважения   к   Отечеству;   воспитание   чувства ответственности и долга перед Родиной; 2) формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности,   обучающихся   к   саморазвитию   и самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и   познанию,   осознанному   выбору   и   построению   дальнейшей индивидуальной траектории образования;  3) формирование   осознанного,   уважительного   и   доброжелательного   отношения   к   другому   человеку,   его   мнению, готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;  4) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видов деятельности; 8 1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и Метапредметные результаты освоения программы: познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;  2) умение   самостоятельно   планировать   пути достижения   целей,   в   том   числе   альтернативные,   осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 3) умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,   осуществлять   контроль   своей   деятельности   в процессе   достижения   результата,   определять   способы действий   в   рамках   предложенных   условий   и   требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;  4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; 5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;  6) умение определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии,   классифицировать,   самостоятельно выбирать   основания   и   критерии   для   классификации,   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 7)   умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаки   и   символы,   модели   и   схемы   для   решения   учебных   и познавательных задач; 8) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально   и   в   группе:  находить   общее   решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;  9) умение   осознанно   использовать   речевые   средства   в   соответствии   с  задачей   коммуникации   для   выражения   своих чувств,   мыслей   и   потребностей;   планирования   и   регуляции   своей   деятельности;   владение   устной   и   письменной   речью, монологической контекстной речью;  10) формирование и развитие компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);        Предметные результаты освоения программы:  овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; 9  овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально­ графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;  овладение   основными   способами   представления   и   анализа   статистических   данных;   наличие   представлений   о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;  формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах.   Содержание учебного предмета 9 класс (102 часа)             Повторение курса алгебры 8­го класса. (5 часов)   Неравенства и системы неравенств. (19 часов) Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Системы неравенств с одной переменной. Множества и операции над ними. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств. Системы уравнений. (15 часов) Уравнение   с   двумя   переменными.   Линейное   уравнение   с   двумя   переменными.  Прямая   как   графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.  Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.  Методы   решения   систем   линейных   уравнений   с   двумя   переменными:   графический   метод,   метод   сложения,   метод подстановки.  Системы линейных уравнений с параметром. Функции. (25 часов) 10 Свойства   функций:   область   определения,   промежутки   знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.    множество   значений,   нули, Графики функций.  Графики функций у =  xn,  y =  x−n Последовательности и прогрессии. (16 часов) Числовая   последовательность.   Примеры   числовых   последовательностей.   Бесконечные   последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы  n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия. 3√x , их свойства и графики.  , y =  y 3 x Статистика и теория вероятностей. (12 часов) Статистика Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях.  Случайные события Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с   равновозможными   элементарными   событиями.   Классические   вероятностные   опыты   с   использованием   монет,   кубиков. Представление   событий   с   помощью   диаграмм   Эйлера.   Противоположные   события,   объединение   и   пересечение   событий. Правило   сложения   вероятностей.   Случайный   выбор.   Представление   эксперимента   в   виде   дерева.   Независимые   события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни. Элементы комбинаторики Правило   умножения,   перестановки,   факториал   числа.   Сочетания   и   число   сочетаний.   Формула   числа   сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.  Случайные величины Знакомство   со   случайными   величинами   на   примерах   конечных   дискретных   случайных   величин.   Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение 11 вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях. Обобщающее повторение. (10 часов)  Математика в историческом развитии История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени,  большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.  Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи.  Задача о шахматной доске. Содержание раздела «Математика в историческом развитии» вводится по мере изучения других вопросов. Учитель при необходимости имеет право вносить коррективы в календарно­тематическое планирование. №   1 Наименование разделов Общее кол­во часов  Кол­во контр. работ  Повторение курса 8 класса 5 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Виды деятельности Примечание  Проводят самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и  приобретенных в курсе алгебры за 8 класс при обобщающем повторении  тем: «Алгебраические дроби», «Квадратные уравнения», «Линейные  12 2 Неравенства и 16 системы неравенств 3 Системы уравнений 15 2 1 4 Числовые функции 25 2 неравенства», «Функции у = kx2,   y  k x , y = = ax2 + bx + c,   и у =  y x х .│ │  Для этого необходимо овладеть умениями: использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности.  Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на  координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства  неравенств при решении задач.  Распознавать линейные и квадратные неравенства.   Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств.   Решать квадратные неравенства на основе графических  Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с  двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя  переменными.  Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с  двумя переменными; находить целые решения путем перебора.  Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в  содержании.  Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от  словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему  уравнений; интерпретировать результат.  Строить графики уравнений с двумя переменными.   Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием  алгебраического и геометрического языков.  Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе  функционально­графических представлений уравнений  Вычислять значения функций, заданных формулам, составлять таблицы  значений функций.  Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на  основе ее графического представления.  Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать  13 графики реальных зависимостей.  Использовать функциональную символику для записи разнообразных  фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт  выполнения знаково­символических действий. Строить речевые  конструкции с использованием функциональной терминологии.  Использовать компьютерные программы для построения графиков  функций, для исследования положения на координатной плоскости  графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих  в формулу.  Распознавать виды изучаемых функций.  Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства  Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с  5 Прогрессии 16 1 использованием терминологии, связанной с понятием  последовательности.  Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п­го члена  или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в  построении последовательности, если известны первые несколько ее  членов. Изображать члены последовательности точками на координатной  плоскости.  Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных  способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений  формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий,  суммы первых п ­ членов арифметической и геометрической прогрессий;  решать задачи с использованием этих формул.  Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать  соответствующие зависимости графически.  Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной  12 1 практики (с использованием калькулятора)    6 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 14 7 Повторение и систематизация учебного материала 10 1 (итогов ый тест) ИТОГО 102 8  Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование  учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция  знаний.   Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль  Проводят самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и  приобретенных в курсе алгебры за 9 класс при обобщающем повторении  тем.  Для этого необходимо овладеть умениями: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности. Планируемые результаты изучения учебного предмета 15 Личностные результаты освоения основной образовательной программы: 1. 2. 3. 4. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.   Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение   к   религиозным   чувствам,   взглядам   людей   или   их   отсутствию;   знание   основных   норм   морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России,  Сформированность ответственного отношения к учению;    Сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню   развития   науки   и общественной   практики,   учитывающего   социальное,   культурное,   языковое,   духовное   многообразие современного мира.   Метапредметные   результаты,  включают   освоенные   обучающимися   межпредметные   понятия   и   универсальные   учебные деиствия (регулятивные, познавательные, коммуникативные). Межпредметные понятия Условием формирования межпредметных понятий, например, таких как система,  факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности.  При   изучении   алгебры   обучающиеся   усовершенствуют   приобретённые   на   первом   уровне  навыки   работы   с информацией  и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе: • систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах; • выделять   главную   и   избыточную   информацию,   выполнять   смысловое   свёртывание   выделенных   фактов,   мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно­символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов); • заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты. 16 познавательные, коммуникативные. Регулятивные УУД 1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:  анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;  идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;  выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;  ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;  формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;  обосновывать   целевые   ориентиры   и   приоритеты   ссылками   на   ценности,   указывая   и   обосновывая   логическую последовательность шагов. 2. Умение   самостоятельно   планировать   пути   достижения   целей,   в   том   числе   альтернативные,   осознанно   выбирать В ходе изучения алгебры, обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность   к   разработке   нескольких   вариантов   решений,   к   поиску   нестандартных   решений,   поиску   и   осуществлению наиболее приемлемого решения. В   соответствии   ФГОС   ООО   выделяются   три   группы   универсальных   учебных   действий:   регулятивные, наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:  определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;  обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;  определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;  выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;  составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);  определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их 17 устранения;  описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;  планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию. 3. Умение   соотносить  свои   действия   с  планируемыми   результатами,  осуществлять   контроль  своей  деятельности   в процессе   достижения   результата,   определять   способы   действий   в   рамках   предложенных   условий   и   требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:  определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов  и критерии оценки своей учебной деятельности;  систематизировать   (в   том   числе   выбирать   приоритетные)   критерии   планируемых   результатов   и   оценки   своей деятельности;  отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;  оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;  находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;  устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по   завершении   деятельности   предлагать   изменение   характеристик   процесса   для   получения   улучшенных   характеристик продукта;  сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно. 4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:  определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;  анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;  свободно  пользоваться  выработанными   критериями   оценки  и  самооценки,  исходя   из   цели   и  имеющихся   средств, различая результат и способы действий;  оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;  обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных 18 внешних ресурсов;  фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов. 5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:  наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;  соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;  принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;  самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;  ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;  демонстрировать   приемы   регуляции   психофизиологических/   эмоциональных   состояний   для   достижения   эффекта успокоения   (устранения   эмоциональной   напряженности),   эффекта   восстановления   (ослабления   проявлений   утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности). Познавательные УУД 1. Умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии,   классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:  выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;  объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  выделять явление из общего ряда других явлений;  строить   рассуждение   от   общих   закономерностей   к   частным   явлениям   и   от   частных   явлений   к   общим закономерностям;  строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;  излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;  самостоятельно   указывать   на   информацию,   нуждающуюся   в   проверке,   предлагать   и   применять   способ   проверки достоверности информации;  объяснять   явления,   процессы,   связи   и   отношения,   выявляемые   в   ходе   познавательной   и   исследовательской 19 деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);  делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными. 2. Умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаки   и   символы,   модели   и   схемы   для   решения   учебных   и познавательных задач. Обучающийся сможет:  обозначать символом и знаком предмет и/или явление;  определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;  создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;  строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;  создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;  преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;  переводить   сложную   по   составу   (многоаспектную)   информацию   из   графического   или   формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;  строить   схему,   алгоритм   действия,   исправлять   или   восстанавливать   неизвестный   ранее   алгоритм   на   основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;  строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;  анализировать/рефлексировать   опыт   разработки   и   реализации   учебного   проекта,   исследования   (теоретического, эмпирического)   на   основе   предложенной   проблемной   ситуации,   поставленной   цели   и/или   заданных   критериев   оценки продукта/результата. 3. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:  находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);  ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;  устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;  резюмировать главную идею текста;  преобразовывать   текст,   «переводя»   его   в   другую   модальность,   интерпретировать   текст   (   учебный,   научно­ популярный, информационный.); 20  критически оценивать содержание и форму текста. 4.   Развитие   мотивации   к   овладению   культурой   активного   использования   словарей   и   других   поисковых   систем. Обучающийся сможет:  определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;  осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;  формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;  соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью. Коммуникативные УУД 1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:  определять возможные роли в совместной деятельности;  играть определенную роль в совместной деятельности;  принимать   позицию   собеседника,   понимая   позицию   другого,   различать   в   его   речи:   мнение,   доказательство (аргументы),  факты; гипотезы, аксиомы, теории;  определять   свои   действия   и   действия   партнера,   которые   способствовали   или   препятствовали   продуктивной коммуникации;  строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;  корректно   и   аргументированно   отстаивать   свою   точку   зрения,   в   дискуссии   уметь   выдвигать   контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);  критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;  предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;  выделять общую точку зрения в дискуссии;  договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;  организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);  устранять   в   рамках   диалога   разрывы   в   коммуникации,   обусловленные   непониманием/неприятием   со   стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога. 21 2. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:  определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;  отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);  представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;  соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;  высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;  принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;  создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;  использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;  использовать   невербальные   средства   или   наглядные   материалы,   подготовленные/отобранные   под   руководством учителя;  делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его. 3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ). Обучающийся сможет:  целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;  выбирать,   строить   и   использовать   адекватную   информационную   модель   для   передачи   своих   мыслей   средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;  выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;  использовать   компьютерные   технологии   (включая   выбор   адекватных   задаче   инструментальных   программно­ аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;  использовать информацию с учетом этических и правовых норм;  создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности. 22 Предметные  Выпускник научится в 9 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного  продолжения образования на базовом уровне) Элементы теории множеств и математической логики задавать множества перечислением их элементов;  Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;   находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;  оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;  приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  оценивать результаты вычислений при решении практических задач;  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Уравнения и неравенства  Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение  уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;  решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;  проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);  изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. 1 23 В повседневной жизни и при изучении других предметов:  составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах. Функции  Находить значение функции по заданному значению аргумента;   находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;  определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;  по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства,  промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;  оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;  решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие  значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);  использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей   Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;  решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;  представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;  читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;  определять основные статистические характеристики числовых наборов;  оценивать вероятность события в простейших случаях;  иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  оценивать количество возможных вариантов методом перебора;  иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;  сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения  реального явления;   оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях. История математики 24 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;  Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;   понимать роль математики в развитии России. Методы математики   Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;  Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства. 25 Учебно­методическое и материально – техническое обеспечение Список литературы для учителя: 1. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд. / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014. – 32 с. 2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7­9 класс. / Под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов­на­Дону: Легион­М, 2014. – 224 с. 3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра ­9» ­ М.: Мнемозина, 2013 4. Лысенко Ф.Ф. «Учебно­тренировочнные тестовые задания» ­ Ростов на Дону: Легион, 2010 5. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра.9 класс» ­ М.: Экзамен, 2010 6. Контрольно­ измерительные материалы. Алгебра: 8 класс \ Сост.  Л. И. Мартышова. – М.: ВАКО, 2010. ­ 96с. 7. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября» 8. Математика в школе: ежемесячный научно­методический журнал. 9. Мордкович А.Г. «Алгебра­9» часть 1, учебник – М.: Мнемозина, 2014  10.Мордкович А.Г. «Алгебра­9» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2014 11.Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» ­ М.: Мнемозина, 2012  12. Мордкович А.Г. «Алгебра 7­9»: методическое пособие для учителей ­ М.: Мнемозина, 2009 13. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов ­ М.: Мнемозина, 2010 14.Настольная книга учителя математики: Справочно­методическое пособие/Сост. Л. О. Рослова. – М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004. –429 с. 15.Программы. Математика. 5­6 кл. Алгебра. 7­9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 кл./авт.­сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с. Литература для учеников: 1. Алгебра. 9 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА/авт.­сост. Л. П. Донец. Ярославль: Академия  развития, 2014 2. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра ­9» ­ М.: Мнемозина, 2013 3. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.9 класс» ­ М.: Экзамен, 2010 4. Мордкович А.Г. «Алгебра­9» часть 1, учебник – М.: Мнемозина, 2014  5. Мордкович А.Г. «Алгебра­9» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2014 6. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» ­ М.: Мнемозина, 2012  7. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов ­ М.: Мнемозина, 2010 Для   информационно­компьютерной  поддержки   учебного  процесса  предполагается  использование  следующих программно­педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: 1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ); 2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности); 3. Математика, 5–11. Дидактический материал  Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.  Карточки для проведения контрольных работ.  Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.  Тесты. Интернет­ресурсы. В работе используются презентации, взятые с образовательных сайтов:                  http://urokimatematiki.ru  .  ru   /  articles    .  ru   /  load   /23  /  subjects    /1      http://intergu.ru/    http://www.openclass.ru/ http   .1   september http  http  http   .  ucoz   http://polyakova.ucoz.ru/ http://le­savchen.ucoz.ru/  ://   festival  .  uchportal  ://   www     ://   easyen  .  ru   /    ://   karmanform      .  ru  Учебно­лабораторное оборудование  Мультимедийный компьютер  Мультимедиа проектор  Интерактивная доска  Принтер лазерный  Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль  Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц. Календарно­тематическое планирование по алгебре 9 класса № п/ п Дата проведения план фак т Тема урока Планируемый результат (базовый, повышенный) Основные виды учебной деятельности Метапредметные УУД Продукт деятельности Виды контроля Повторение (5 часов) 1 2 3 Вводное повторение. Квадратные  уравнения Вводное повторение. Квадратные  уравнения Вводное повторение. Квадратные  неравенства Применять алгоритм  решения квадратных  уравнений используя  формулы корней,  теорему Виета.  Решать неравенства,  используя график  квадратичной  функции. Личностные: готовность и способность  обучающихся к саморазвитию и  самообразованию на основе  мотивации к обучению и  познанию; первичная  сформированность  коммуникативной  компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками; Познавательные: осуществлять анализ объектов с  выделением существенных  признаков; действие самоконтроля и  самооценки процесса и  результата деятельности; построение логической цепи  рассуждений; Регулятивные: прогнозирование результата;  планирование, определение  последовательности действий; Коммуникативные:   выражать свои мысли в    умение точно Неравенства и системы (16 часов) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Линейные и  квадратные  неравенства Линейные и  квадратные  неравенства Линейные и  квадратные  неравенства Линейные и  квадратные  неравенства Входная  контрольная работа (административная ) Рациональные  неравенства Рациональные  неравенства Рациональные  неравенства Рациональные  неравенства Рациональные  неравенства Выпускник научится: ­ понимать и применять  терминологию и  символику, связанные с  отношением  неравенства, свойств  числовых неравенств; ­ решать линейные  неравенства с одной  переменной и их  системы; ­ решать квадратные  неравенства с опорой на графические  представления; ­ применять аппарат  неравенств для решения задач из различных  разделов курса. Выпускник получит  возможность научиться: ­ разнообразным  приёмам решения  неравенств и систем  неравенств; ­ уверенно применять  неравенства и их  системы для решения  разнообразных  Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в  устной и письменной речи,  понимать смысл поставленной  задачи, приводить примеры и  контрпримеры; первоначальное  представление о математической науке как сфере человеческой  деятельности; Познавательные: поиск и  выделение необходимой  информации; Регулятивные: работа по  алгоритму; коррекция;  постановка цели; Коммуникативные: планировани е учебного сотрудничества. Иметь представление о решении линейных  и квадратных  неравенств с одной  переменной. Проводить  исследования  функции на  монотонность Решать линейные  квадратные  неравенства с одной  переменной,  содержащие модуль; Личностные: первоначальное  представление о математической науке как сфере человеческой  деятельности; креативность  мышления, инициативы,  находчивости, активность при  решении арифметических задач;  формирование аккуратности и  терпеливости; Познавательные: использование  знаково­символьных средств;  Решать  рациональные  неравенства методом интервалов. Использовать  правило  равносильного  преобразования  неравенств. Решать дробно­ рациональные  Тематически й контроль Текущий контроль 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Множества и  операции над ними Множества и  операции над ними Множества и  операции над ними Системы  рациональных  неравенств Системы  рациональных  неравенств Системы  рациональных  неравенств Системы  рациональных  неравенств Обобщение и  систематизация  знаний по теме  «Рациональные  неравенства» Контрольная  работа  № 1  математических задач и  задач из смежных  предметов, практики; ­ применять графические  представления для  исследования неравенств,  систем неравенств,  содержащих буквенные  коэффициенты. осуществлять анализ объектов с  выделением существенных  признаков; Регулятивные: планирование,  определение последовательности  действий; Коммуникативные: умение точно  выражать свои мысли в  соответствии с задачами  коммуникации. Предметные: научиться  применять приобретенные  знания, умения, навыки в  конкретной деятельности; Коммуникативные: управлять  своим поведением (контроль,  самокоррекция, оценка своего  действия); неравенства методом  Освоение понятий  множества,  подмножество,  объединение и  пересечение  множества. Умение  показывать  объединение и  пересечение  множеств на  числовой прямой. Освоение различных  методов решения  систем неравенств  Умение строить  геометрическую  модель решение  систем неравенств Умение  интерпретировать  результат. Текущий контроль Тематически й контроль «Рациональные  неравенства и их  системы» Основные понятия Основные понятия Основные понятия Основные понятия Основные понятия Методы решения  систем уравнений Методы решения  систем уравнений Методы решения  систем уравнений Регулятивные: формировать  способность к мобилизации сил и  энергии, к волевому усилию в  преодолении препятствий; Познавательные: произвольно и  Системы уравнений (20 часов) Выпускник научится: ­ решать основные виды  рациональных  уравнений с одной  переменной, системы  двух уравнений с двумя  переменными; ­ понимать уравнение  как важнейшую  математическую модель для описания и  изучения разнообразных реальных ситуаций,  решать текстовые  задачи алгебраическим  методом; ­ применять  графические  представления для  исследования  уравнений,  исследование и решение систем уравнений с  Личностные: первичная  сформированность  коммуникативной  компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками; Регулятивные: постановка цели;  формировать способность  адекватно оценивать  правильность или ошибочность  выполнения поставленной  задачи, ее объективную  трудность и собственные  возможности ее решения. Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли в  соответствии с задачами  коммуникации. Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в  устной и письменной речи,  понимать смысл поставленной  задачи, приводить примеры и  контрпримеры; Знание уравнений  окружности, прямой, параболы,  гиперболы,  уравнений с  модулем. Текущий контроль Умение применять в  решении систем  уравнений  графические и  аналитические  методы. Умение  Текущий контроль 23 24 25 26 27 28 29 30 двумя переменными. Выпускник получит  возможность научиться: ­ овладеть специальными  приёмами решения  уравнений и систем  уравнений; ­ уверенно применять  аппарат уравнений для  решения разнообразных  задач из математики,  смежных предметов,  практики; ­ применять графические  представления для  исследования уравнений,  систем уравнений,  содержащих буквенные  коэффициенты. Познавательные: использование  знаково­символьных средств;  формулирование проблемы; Коммуникативные: постановка  Личностные: умение  контролировать процесс и  результат учебной  математической деятельности; Познавательные:  самостоятельный поиск решения; выдвижение гипотез и их  обоснование; Коммуникативные: оценка,  выделение и осознание  учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить. выполнять  преобразование  уравнений, входящих в систему вводить новую Умение применять  системы уравнений в  решении задач.  Освоение приёмов  решения задач на  производительность  труда. Умение  проводить анализ и  графическое  исследование  решения систем  уравнений, в том  числе с уравнением  окружности, делать  выводы и  интерпретировать  результат  исследования. Текущий контроль 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Методы решения  систем уравнений Методы решения  систем уравнений Методы решения  систем уравнений Системы уравнений  как математические  модели реальных  ситуаций Системы уравнений  как математические  модели реальных  ситуаций (текстовые  задачи) Системы уравнений  как математические  модели реальных  ситуаций (текстовые  задачи) Системы уравнений  как математические  модели реальных  ситуаций (текстовые  задачи) Системы уравнений  как математические  модели реальных  ситуаций (текстовые  задачи) Системы уравнений  как математические  модели реальных 14.1 2 40 41 42 43 ситуаций (текстовые  задачи) Системы уравнений  как математические  модели реальных  ситуаций (текстовые  задачи) Обобщение и  систематизация  знаний по теме  «Системы  уравнений» Контрольная  работа № 2  «Системы  уравнений» Предметные: научиться  применять приобретенные  знания, умения, навыки в  конкретной деятельности; Коммуникативные: управлять  своим поведением (контроль,  самокоррекция, оценка своего  действия); Регулятивные: формировать  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в  преодолении препятствий; Познавательные: произвольно и  осознанно владеть общим  приемом решения задач; Личностные: формирование  навыков самоанализа и  самоконтроля. Тематически й контроль Определение  числовой функции.  Область  определения  функции. Область  значений функции. Выпускник научится: ­ понимать и  использовать  функциональные  понятия и язык  (термины,  символические  Личностные: критичность  мышления, умение распознавать  логически некорректные  высказывания, отличать гипотезу от факта; Познавательные: построение  логической цепи рассуждений;  Умение вычислять  значения функций,  заданных  формулами,  составлять таблицы  значений функции. Определение  числовой функции.  Область  определения  функции. Область  значений функции. Определение  числовой функции.  Область  определения  функции. Область  значений функции. Определение  числовой функции.  Область  определения  функции. Область  значений функции. Контрольная  работа №3 За 1 полугодие Способы задания  функции Способы задания  функции Способы задания  функции Свойства функции Свойства функции Свойства функции Свойства функции обозначения); ­ строить графики  элементарных функций;  исследовать свойства  числовых функций на  основе изучения  поведения их графиков; ­ понимать функцию как важнейшую  математическую модель для описания процессов  и явлений окружающего мира, применять  функциональный язык  для описания и  исследования  зависимостей между  физическими  величинами. Выпускник получит  возможность научиться: ­ проводить  исследования,  связанные с изучением  свойств функций, в том  числе с использованием  компьютера; ­ на основе графиков  изученных функций  строить более сложные  графики (кусочно­ заданные, с  «выколотыми» точками  и т.п.); 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 поиск и выделение необходимой  информации; Регулятивные:  самостоятельность в оценивании  правильность действий и  внесение необходимые  коррективы в исполнение  действий; Коммуникативные:  осуществление взаимного  контроля; Текущий контроль Тематически й контроль Личностные: критичность  мышления, умение распознавать  логически некорректные  высказывания, отличать гипотезу от факта; Познавательные: построение  логической цепи рассуждений;  поиск и выделение необходимой  информации; Регулятивные: постановка цели;  формировать способность  Распознавать виды  изучаемых функций,  способы их заданий. Осуществлять  параллельный  перенос графика  функции у = f(x) на  текущий 55 56 57 58 59 60 61 62 ­ использовать  функциональные  представления и свойства  функций для решения  математических задач из  различных разделов; ­ применять графики  функций к решению  уравнений, неравенств,  систем уравнений и  неравенств; ­ участвовать в проектной  детальности «описание  реальных процессов с  помощью графиков  функций  Свойства функции Четные и нечетные  функции Четные и нечетные  функции Четные и нечетные  функции Обобщение и  систематизация  знаний Контрольная  работа №4 «Числовая  функция, Свойства  функции» Анализ контрольной  работы Функции y = xn,  n €N, их свойства и  графики Функции y = xn,  n €N, их свойства и  графики адекватно оценивать правильность  или ошибочность выполнения  поставленной задачи, ее  объективную трудность и  Предметные: научиться  применять приобретенные  знания, умения, навыки в  конкретной деятельности; Коммуникативные: управлять  своим поведением (контроль,  самокоррекция, оценка своего  действия); Регулятивные: формировать  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в  преодолении препятствий; Познавательные: произвольно и  осознанно владеть общим  приемом решения задач; Личностные: формирование  навыков самоанализа и  самоконтроля. Личностные: первичная  сформированность  коммуникативной  компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками; формирование аккуратности и  терпеливости; Познавательные: выдвижение  координатной  плоскости. Умение  использовать  функциональную  символику для записи  разнообразных фактов, Текущий контроль Тематически й контроль Использовать  функционально  графические  представления для  решения  исследования  уравнений, решений  систем уравнений и 63 64 65 66 67 68 69 70 71 Функции y = xn,  n €N, их свойства и  графики Функции y = xn,  n €N, их свойства и  графики Функции y = x­n,  n €N, их свойства и  графики. Функции y = x­n,  n €N, их свойства и  графики. Функции y = x­n,  n €N, их свойства и  графики. Функции y = x­n,  n €N, их свойства и  графики. 3√x Функция y =  свойства и график 3√x   Функция y =  свойства и график Обобщение и  систематизация  знаний Текущий контроль Текущий контроль гипотез и их обоснование; Регулятивные: формировать  способность адекватно оценивать  правильность или ошибочность  выполнения поставленной задачи,  ее объективную трудность и  Личностные: умение  контролировать процесс и  результат учебной  математической деятельности; Познавательные: выдвижение  гипотез и их обоснование; Коммуникативные: постановка  вопросов – инициативное  сотрудничество в поиске и сборе информации. неравенств. Предметные: научиться  применять приобретенные  знания, умения, навыки в Контрольная  работа №4  «Степенная  функция» Тематически й контроль конкретной деятельности; Коммуникативные: управлять  своим поведением (контроль,  самокоррекция, оценка своего  действия); Регулятивные: формировать  способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в  преодолении препятствий; Познавательные: произвольно и  осознанно владеть общим  приемом решения задач; Личностные: формирование  навыков самоанализа и  самоконтроля. Числовые  последовательности Числовые  последовательности Числовые  последовательности Числовые  последовательности Арифметическая  прогрессия Прогрессии (18 часов) Выпускник научится: ­ понимать и  использовать язык  последовательностей  (термины,  символические  обозначения); ­ применять формулы,  связанные с  арифметической и  геометрической  прогрессией, и аппарат, ­ сформированный при  изучении других  разделов курса, к  решению задач, в том  числе с контекстом из  Личностные: критичность  мышления, умение распознавать  логически некорректные  высказывания, отличать гипотезу от факта; формирование  способности к эмоциональному  восприятию математических  задач, решений, рассуждений; Познавательные: выбор  оснований для сравнения; Регулятивные: планирование  учебного сотрудничества; Коммуникативные:  осуществление взаимного  контроля. Личностные: критичность  мышления, умение распознавать  Ознакомление с  новой  математической  моделью­ числовая  последовательность,  способы задания  последовательностей , формулами n­го  члена, графиками  числовых  последовательностей . Умение находить  неизвестный  Текущий контроль 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Арифметическая  прогрессия Арифметическая  прогрессия Арифметическая  прогрессия Арифметическая  прогрессия Арифметическая  прогрессия Геометрическая  прогрессия Геометрическая  прогрессия Геометрическая  прогрессия Геометрическая  прогрессия Геометрическая  прогрессия Геометрическая  прогрессия Обобщение и  систематизация  знаний Тест «Арифметическая  и геометрическая  компонент формулы  n­го члена, формулы  суммы конечной  арифметической и  геометрической  прогрессии  применять  характеристическое  свойство прогрессии. Освоение новой  терминологии, новых символов и  обозначений. Знание формулы  сложных процентов.  Умение  моделировать  реальные ситуации с  помощью  последовательностей . логически некорректные  высказывания, отличать гипотезу от факта; Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков; Регулятивные: коррекция. Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в  устной и письменной речи,  понимать смысл поставленной  задачи, приводить примеры и  контрпримеры; критичность мышления, умение  распознавать логически  некорректные высказывания,  отличать гипотезу от  факта; Регулятивные: работа по  алгоритму; целеполагание, как  постановка учебной задачи; Коммуникативные: управлять  поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий. Предметные: научиться  применять приобретенные  знания, умения, навыки в  конкретной деятельности; Коммуникативные: управлять  своим поведением (контроль,  самокоррекция, оценка своего  Текущий контроль Текущий контроль Тематически й контроль реальной жизни. Выпускник получит  возможность научиться: ­ решать  комбинированные задачи с применением формул n­го члена и суммы первых n  членов арифметической и  геометрической  прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и  неравенств; ­ понимать  арифметическую и прогрессии» действия); Регулятивные: формировать  способность к мобилизации сил и  энергии, к волевому усилию в  преодолении препятствий; Познавательные: произвольно и  Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10часов) 91 92 93 94 95 96 Комбинаторные  задачи. Подготовка к ОГЕ Статистика­дизайн  информации Подготовка к ОГЕ Простейшие  вероятностные  задачи. Подготовка к ОГЕ Экспериментальные  данные и  вероятности событий Контрольная  работа  № 6 «Элементы  комбинаторики и  теории  вероятностей» Повторение тем 9  Выпускник научится: ­ использовать  простейшие способы  представления и анализа статистических данных; ­ находить  относительную частоту  и вероятность  случайного события; ­ решать комбинаторные задачи на нахождение  числа объектов или  комбинаций Выпускник получит  возможность  научиться: ­ возможность  приобрести  первоначальный опыт  организации сбора  данных при проведении  опроса общественного  Личностные: готовность и  способность обучающихся к  саморазвитию и  самообразованию на основе  мотивации к обучению и  познанию; Познавательные: осуществлять  анализ объектов с выделением  существенных признаков; с задачами коммуникации. Регулятивные: оценка, выделение и осознание учащимися того, что  уже усвоено и того, что еще  нужно усвоить; Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли в  соответствии с задачами  коммуникации. Предметные: научиться  применять приобретенные  знания, умения, навыки в  конкретной деятельности; Умение применять  основные методы  решения  комбинаторных  задач, правило  комбинаторного  умножения для  решения задач на  нахождение числа  объектов или  комбинаций,  определение  факториала в  решении  комбинаторных  задач. текущий Тематически й контроль класса. Неравенства.  Системы уравнений. Повторение тем 9  класса. Числовые функции. Повторение тем 9  класса Прогрессии. Итоговая  контрольная работа Подведение итогов.  Подготовка к ОГЭ 97 98 99 100 101 Резерв 102 Резерв мнения осуществлять их анализ, представлять  результаты опроса в  виде таблицы,  диаграммы; ­ возможность  приобрести опыт  проведения случайных  экспериментов, в том  числе с помощью  компьютерного  моделирования,  интерпретации их  результатов; ­ возможность  научиться некоторым  специальным приёмам  решения  комбинаторных задач. Коммуникативные: управлять  своим поведением (контроль,  самокоррекция, оценка своего  действия); Регулятивные: формировать  способность к мобилизации сил и  энергии, к волевому усилию в  Личностные: готовность и  способность обучающихся к  саморазвитию и  самообразованию на основе  мотивации к обучению и  познанию; Познавательные: осуществлять  анализ объектов с выделением  существенных признаков; Регулятивные: оценка, выделение и осознание учащимися того, что  уже усвоено и того, что еще  нужно усвоить; Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли в  соответствии с задачами  коммуникации. Знание числовых  характеристик  информации,  полученной в  результате  эксперимента.  Умение использовать методы  статистической  обработки  результатов  измерений. Умение  группировать  данные, проводить  обработку данных,  представлять  информацию в виде  таблиц. Требования к уровню усвоения дисциплины. Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков, учащихся по математике. Опираясь   на   эти   рекомендации,   учитель   оценивает   знания,   умения   и   навыки   учащихся   с   учетом   их   индивидуальных особенностей. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. 1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. 2. устный опрос. 3.      Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном   усвоении   основных   знаний   и   умений   или   об   отсутствии   знаний,   которые   в   программе   не   считаются   основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа. 4.         Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.  Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе. 5. 6.   Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или   оригинальное   решение   задачи,   которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания. 7. текущих отметок. Оценка устных ответов учащихся. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: • • терминологию и символику; •  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую   Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения     с учетом правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих   вопросов,   сформированность   и   устойчивость в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие   математического   содержания   ответа,   исправленные   по • выполнении практического задания; • использованных при ответе умений и навыков; • Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: • замечанию учителя. • легко исправил по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: •   неполно   или   непоследовательно   раскрыто   содержание   материала,   но   показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»). • чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; • задания обязательного уровня сложности по данной теме; • Отметка «2» ставится в следующих случаях: • • • графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Оценка письменных контрольных работ учащихся. Отметка «5» ставится в следующих случаях: • не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, ученик не справился с применением теории в новой ситуации при  выполнении практического  задания, но выполнил при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков. работа выполнена полностью. в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не допущена одна ошибка или два­три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись допущены более одной ошибки или более двух­ трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной • • непонимания учебного материала); Отметка «4» ставится, если: • являлись специальным объектом проверки); • специальным объектом проверки); Отметка «3» ставится, если: • обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: • мере. Тесты • • • • Устно (по карточкам) • • • •  «5» ­ 90­100%  «4» ­ 75­80%  «3» ­ 60­70%  «2» ­ 50% и менее.  «5» ­ правильные ответы на все вопросы.  «4» ­ на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.  «3» ­ затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.  «2» ­ не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.