Рабочие программы по математике

1. Планируемые  результаты освоения учебного предмета «Геометрия» пользоваться   геометрическим   языком   для   описания   предметов   окружающего Учащиеся должны уметь: мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задач; осуществлять преобразование фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять   значение   тригонометрических   функций   по   заданным   значениям   углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны,   углы   и   площади   треугольников,   дуг   окружности,   площадей   основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать   геометрические   задания,   опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и отношений   между   ними,   применяя   дополнительные   построения,   алгебраический   и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные       теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;   применять свойства геометрических фигур как опору при решении задач;  решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач;  решать задачи на многогранники в курсе стереометрии;  уметь применять метод подобия треугольников при решении задач;  решать задачи на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля. Личностные результаты:  ­   готовность и способность обучающихся к саморазвитию; ­   сформированность мотивации к учению и познанию; ­       ценностно­смысловые   установки,   отражающие   их   индивидуально­личностные   позиции, социальные компетентности, личностные качества; ­   сформированность основ российской, гражданской идентичности; ­ самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества); ­  в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить. Метапредметные результаты: ­   умение   организовать   свою   деятельность:   определять   цель   деятельности   на   уроке; высказывать   свою   версию,   сравнивать   ее   с   другими;   определять   последовательность действий для решения предметной задачи (проблемы); давать оценку и самооценку своей работы и работы всех; ­     умение   пользоваться   информацией:   искать   и   находить   нужную   информацию   в   разных источниках; записывать информацию в виде текста, таблицы, схемы и т.д.; пользоваться словарями, справочником, компьютером; 1 ­   умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать, группировать предметы,   явления;   определять   причины   явлений,   событий;   обобщать   знания   и   делать выводы; ­   умение общаться: соблюдать правила этикета в общении; высказывать и доказывать свою точку зрения; слушать других; умело говорить и писать с учётом речевой ситуации; ­     умение работать в коллективе: работать в группе (сотрудничать в совместном решении проблемы, прогнозировать последствия коллективных решений; ­  умение оценивать то, что происходит вокруг: оценивать то, что происходит с тобой и вокруг тебя; уважительно относиться к позиции другого, объяснять своё несогласие и пытаться договориться. Предметные результаты:  Учащиеся должны уметь: ­ понимать,   что   геометрические   формы   являются   идеализированными   образами   реальных объектов;   научиться   использовать   геометрический   язык   для   описания   предметов окружающего мира;  получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве; ­ распознавать на чертежах и моделях геометрических фигуры (отрезки; углы; треугольники и   их   частные   виды;   многоугольники;   окружность;   круг);   изображать   указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; владеть   практическими   навыками   использования   геометрических   инструментов   для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов; ­ ­ решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач; ­ решать задачи на доказательство; ­ владеть алгоритмами решения основных задач на построение. 2 2.Содержание учебного предмета  Четырехугольники (14 часов) Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.   Трапеция.   Прямоугольник,   ромб,   квадрат,   их   свойства.   Осевая   и   центральная симметрии. Цель:  изучить   наиболее   важные   виды   четырехугольников   —   параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью   признаков   равенства   треугольников,   поэтому   полезно   их   повторить,   в   начале изучения темы. Осевая   и   центральная   симметрии   вводятся   не   как   преобразование   плоскости,   а   как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. Площадь (14 часов) Понятие   площади   многоугольника. треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.   Площади   прямоугольника,   параллелограмма, Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении   и   вычислении   площадей;   вывести   формулы   площадей   прямоугольника,   па­ раллелограмма,   треугольника,   трапеции;   доказать   одну   из   главных   теорем   геометрии   — теорему Пифагора. Вывод   формул   для   вычисления   площадей   прямоугольника,   параллелограмма, треугольника,   трапеции   основывается   на   двух   основных   свойствах   площадей,   которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной   для   школьного   курса   является   теорема   об   отношении   площадей треугольников,   имеющих   по   равному   углу.   Она   позволяет   в   дальнейшем   дать   простое доказательство   признаков   подобия   треугольников.   В   этом   состоит   одно   из   преимуществ, обусловленных   ранним   введением   понятия   площади.   Доказательство   теоремы   Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.  Подобные треугольники (19 часов) Подобные   треугольники.   Признаки   подобия   треугольников.   Применение   подобия   к доказательству   теорем   и   решению   задач.   Синус,   косинус   и   тангенс   острого   угла прямоугольного треугольника. 3 Цель:  ввести   понятие   подобных   треугольников;   рассмотреть   признаки   подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ ского аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки   подобия   треугольников   доказываются   с   помощью   теоремы   об   отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На   основе   признаков   подобия   доказывается   теорема   о   средней   линии   треугольника, утверждение   о   точке   пересечения   медиан   треугольника,   а   также   два   утверждения   о пропорциональных отрезках   в   прямоугольном   треугольнике.     Дается   представление о методе подобия в задачах на построение. В   заключение   темы   вводятся   элементы   тригонометрии   —   синус,   косинус   и   тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Окружность (17 часов) Взаимное   расположение   прямой   и   окружности.   Касательная   к   окружности,   ее   свойство   и признак.   Центральные   и   вписанные   углы.   Четыре   замечательные   точки   треугольника. Вписанная  и описанная окружности. Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые   факты,   связанные   с   окружностью;   познакомить   обучающихся   с   четырьмя   заме­ чательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных   с   окружностью.   Для   их   усвоения   следует   уделить   большое   внимание   решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот  треугольника (или их продолжений) доказывается  с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.  Решение задач. (6 часов) Цель:  Повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний,   умений   и   навыков   за   курс геометрии 8 класса. 4 5 3. Календарно­тематическое планирование  учебного материала по геометрии   для 8 класса № урока Содержание учебного материала Контроль  Дата проведения план факт Признаки параллелограмма Трапеция. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии Решение задач по теме. Контрольная работа №1 Параллелограмм. Многоугольники. Четырехугольники. 14 часов 1 2 Параллелограмм и трапеция. 3 4 5 6 7 Прямоугольник, ромб и квадрат. 8 9 10 12 12 13 14 Площадь. 14часов 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Площадь треугольника. Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма. Решение задач по теме. 25 26 27 28 Подобные  треугольники  19 часов 29 Контрольная работа №2 Определение подобных  Пр.р. Диктант  С.р. Пр.р. К.р. Диктант  Тест  Работа по карточкам С.р. К.р. 6 треугольников. 30 Признаки подобия треугольников. 31 32 33 Первый признак подобия  треугольников. Второй признак подобия  треугольников Третий признак подобия  треугольников Решение задач по теме. Контрольная работа №3 34 Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в  прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия  треугольников. О подобии произвольных фигур. Соотношения между сторонами и  углами прямоугольного  треугольника. Контрольная работа №4 35 36 Применение подобия к доказательству теорем и решению  задач. 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Окружность. 17 часов 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 Четыре замечательные точки  треугольника. Вписанная и описанная окружности. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности. Решение задач по теме. Контрольная работа №5 Диктант  С.р. К.р. Пр.р. С.р. К.р. Пр.р. Пр.р. Диктант  Пр.р. С.р. К.р. 7 Решение задач. 6 часов 66 67 68 69 70 Итого:  Количество часов Итоговая контрольная работа Количество контрольных работ К.р. 70 6 Рассмотрена и рекомендована на МО учителей естественно­математического цикла Протокол №_________от___________ Подпись:________/                            ./ 8