Работа с текстом на уроках геометрии.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2 с углублённым изучением

физики, математики, русского языка и литературы»

Работа с текстом на уроках геометрии.

Из опыта работы Шабановой Натальи Сергеевны, участника педагогических чтений «Рост и совершенствование учителя: реальные пути и современные возможности»

Нечасто учащиеся общеобразовательной школы среди любимых предметов называют геометрию. Есть некоторые профессии, в  которых этот предмет используется повседневно. Это инженер-проектировщик, закройщик, архитектор зданий и сооружений. Но зачем она остальным?

Попробуем рассмотреть  конкретные примеры. Профессия программиста требует умения использовать разработанные алгоритмы для написания новой программы, имеющей определенную цель. Умение составить решение сложной задачи из отдельных шагов-алгоритмов осваивается на геометрии. В профессии юриста требуется  умение составить документ со ссылкой на четко обозначенную статью закона аналогично тому, как детей учат ссылаться на теоремы при выполнении любой логической операции при решении задачи. Логистик планирует, контролирует доставку товаров и услуг до потребителя с минимальными затратами, такой опыт приобретает учащийся, выбирая из многообразных планов решения геометрической задачи один наиболее краткий. Если хорошо подумать, то в любой профессии найдется необходимость в тех умениях, которые развивает этот непростой      школьный предмет.

По словам Григо́рия Давы́довича Гле́йзера,  геометрия развивает интуитивный, логический, пространственный, символический, конструктивный компоненты умственной деятельности, содействует формированию как специальных математических способностей, так и развитию мышления учащихся. При анализе мышления выделяют три основных его вида: наглядно-действенное или практическое, наглядно-образное, вербально-логическое. О формировании последнего хочу рассказать.

Для детей предмет геометрия  ассоциируется с двумя основными действиями: доказательство теорем  и решение задач с помощью применения цепочки рассуждений.

И начиная изучение геометрии с 7 класса, сталкиваешься с тем, что ученикам очень трудно это дается: теоремы – это темный лес, а задачи по геометрии – непроходимые дебри. Это происходит от того, что сенситивный период  развития  математического мышление раньше – в начальной школе, когда у детей еще очень гибкий и податливый ум, когда уровень мотивации у учащихся в учебном процессе самый высокий.

Поделюсь своими приемами эффективного решения этой проблемы преподавания геометрии.

1.                 Пропедевтика. Часто в учебнике Атанасяна определения даны в неявной форме, введение новых понятий объясняется на примерах. Поэтому для учащегося важно умение узнать определение, как утверждение, в котором мы договариваемся, как будем называть некий объект, относящийся к некоторому роду, группе или множеству объектов, и выделяющийся среди других элементов этого множества определенным набором видовых отличий. Поэтому на занятиях вариативного или внеурочного курса в 5 классе я привожу примеры известных детям определений отрезка, слагаемого, карты, учу выделять в них определяемое понятие, род, видовое отличие.   Сначала вместе, затем  самостоятельно пытаемся сформулировать определения известных ребенку предметов или животных, исключать лишние условия, выбирать минимальное количество достаточных. Ребята составляют определения в парах, индивидуально. Загадывают загадки одноклассникам, читая свои предложения без определяемого понятия. Я привожу несколько примеров определений одного понятия, учу находить определения в тексте.

В программу вариативного курса включаю также такие темы, как оценка истинности суждений. Знакомлю с таким способом опровержения истинности, как контр пример. Особое внимание уделяю утверждениям в условной форме, после приведенных мной примеров, отыскиваем с учащимися аналогичные в текстах стихов и песен, в пословицах и поговорках в правилах других школьных предметов. Обращаю внимание ребят на предлоги, с помощью которых можно подчеркнуть причинно-следственную связь в предложении. Привожу примеры утверждений, в которых условие и вывод  не выделены предлогами. Учу составлять  обратные утверждений, оценка истинности данного и обратного суждения вызывает много приятных эмоций из-за комичности некоторых высказываний. Это позволяет учащимся убедиться в том, что при смене мест условия и вывода из верного утверждения получается предложение, истинность которого сомнительна. Ниже я привела пример заданий проверочной работы по теме «Работа с текстом»

1)    Приведите примеры понятий, которые можно отнести к роду «подвижные игры».

Дайте определение для одного из этих понятий.

2)    Назовите род, к которому относятся следующие понятия:  ромашка, кактус, пальма.

Дайте определение любого из этих понятий, используя это название рода.

3)    Прочитайте текст.

 В профильном  классе на математике изучается понятие множества. Множество обозначается большой латинской буквой. Множеством называется несколько элементов, объединенных каким – то общим признаком. Элементами множества могут быть числа, буквы, слова, люди, животные, неживые объекты и т.д. Ты тоже  являешься элементом множества, которое называется 5 в классом. Если множество имеет бесконечное число элементов, то после перечисления нескольких элементов множества ставят многоточие. Примером  такого множества является множество натуральных чисел. Конечное – это такое множество, элементы которого можно пересчитать. Конечное множество – это дни недели, их ровно семь.

а) Выпишите из него определение, в нем карандашом подчеркните одной чертой определяемое понятие, двумя чертами – род, волнистой линией – видовое отличие.

 б) Выпишите из текста утверждение в условной форме, составьте для него обратное.

2.                 Методика работы с текстом теоремы. Учу ребенка не только конкретной теореме, но методике работы с текстом любой теоремы. В начале курса не жалею времени на работу с формулировкой теоремы, чтобы показать, как  условие теоремы и заключение (вывод) теоремы преобразуются в то, что будет дано по чертежу, и то, к чему нужно прийти в ходе цепочки рассуждений следует доказать. Благодаря  этому мой ученик не изучает каждую теорему как совершенно новую, но использует освоенный навык при работе  с новым текстом.

3.     Классификация «правил» по геометрии, точные названия, каждого из них. Также наш учебник грешит тем, что ряд  теорем доказаны как задачи. Пример  того, как  одно из свойств параллельных плоскостей (Прямая, пересекающая одну из двух параллельных плоскостей, пересекает и вторую плоскость) описано в учебника «Геометрия. 10-11классы»:

Поэтому важно не просто учить формулировку теоремы, нужно уметь дать ей правильно краткое название. Признак – это теорема, с помощью которой мы узнаем интересный для нас геометрический объект. Свойством же называет теорему, которая наделяет уже известный геометрический объект новым качеством, которое не описано в определении.

4.                 Чтобы трудную восприятия учащегося последовательность  умозаключений при доказательстве теоремы сделать менее пугающей, разбиваю ее на отдельные действия. Решение задач тоже разбиваю на отдельные действия. Нумерация действий в решении задачи либо в доказательстве теоремы, позволяет составить план , а также каждое действие записать по одному из шаблонов: 1) условие – вывод (ссылка на «авторитет»: определение или теорему); 2) формула – подстановка (ссылка на «авторитет»: определение или теорему).

5.                 Всегда помню, что геометрия - устный предмет, требующий визуализации. Учащиеся должны говорить по теме урока как можно больше, доказывать теоремы устно, рассказывать решение задач, учиться слушать  одноклассника или учителя и  обоснованно оценивать их рассуждения. Решение тренировочных задач у доски организую по принципу «говорит и показывает», учащиеся у доски работают в паре: рассуждения одного ученика сопровождается показом упоминаемых элементов вторым учеником. Иногда второй учащийся может с помощью указки даже подсказать первому. К тому же парная работа у доски снимает напряжение, волнение отвечающих.

6.                 При решении задач и при доказательстве теорем не рассказываю ход рассуждений сама, стараюсь научить поиску решения. Решение задачи сначала – мозговой штурм, прошу учащихся рассказать все, что они могут найти или доказать по данному условию. Затем составляем план решения, выбираем оптимальный (самый короткий)  вариант решения, либо варианта решения с использованием интересной на данном этапе теоремы. Решение задачи с конца – это процесс поиска решения, основанный на обсуждении того, какого условия  нам не хватает для выполнения последнего действия, можем ли мы его найти или доказать.

7.                 Оценка устного ответа у доски происходит обязательно с участием одноклассников. После доказательства теоремы одноклассники  сначала задают вопросы, позволяющие отвечающему уточнить отдельные моменты, улучшить возможную отметку за ответ. Сама задаю вопросы последней. Затем учащиеся  оценивают одноклассника по схеме: три достоинства ответа и одно пожелание. Отметку за ответ ставлю сама, комментируя причины снижения отметки, причем учащиеся знают, каковы критерии оценивания. Знакомство с критериями оценки письменного решения геометрических задач на экзамене начинаю уже в 7 классе, привожу конкретные примеры оценивания записей учащихся. При оценивании контрольной работы задания с полным решением оцениваю по тем же принципам и тем же количеством баллов рейтинга, что на экзамене.

В заключение своего выступления, хочу напомнить, что именно геометрия развивает логическое мышление, фантазию, строгость рассуждений, грамотную речь, умение анализировать, сравнивать, обобщать. А если ученик овладеет этими умениями, то дальше все науки будут восприниматься им легче.

Скачано с www.znanio.ru