Расширенное тематическое планирование по геометрии (8 класс)

Приложение к рабочей программе курса «Геометрия » для 8 класса на 2011 – 2015 учебный год ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  по Геометрии в 8 классе (базовый уровень)          по учебнику А. В.Погорелов, «Геометрия 8 класс» N Тема Тип урока Содержание Требования к уровню подготовки учащихся Форма контроля знаний Дома шнее задан ие Дата провед ения Фактич еская дата провед ения 1 Определение четырехуголь ника омбин ир 2 Параллелогра мм комби нир 1 Четырехугольник , его элементы, определение пери метра четырехугольник а Параллелограмм.  Диагонали парал­ лелограмма. Признак  параллелограмма 6.Четырехугольники (18) Знать, какая фигура называется  четырёхугольником, как обозначается  четырёхугольник. Уметь изображать четы­ рёхугольники; показывать соседние и  противолежащие стороны и вершины;  вычислять периметр Знать, какая фигура называется  параллелограммом. Уметь  изображать параллелограмм;  показывать пары параллельных  сторон; пользоваться соответст­ Фронтальный опрос § 6 п.50 N3 Дифферен- цированные карточки § 6 п.51 N5 N7 3 Свойства диагоналей параллелогра мма комби нир лекци я 4 Свойство противолежа щих сторон и углов параллелогра мма 5 Прямоугольн ик комби нир Теорема о свойствах диагоналей параллелограмма ,решение задач. Вывод теоремы освойстве противолежащих сторон и углов параллелограмма,р ешение задач. прямоугольник, его свойства и признаки 6 Ромб комби нир ромб, его свойства и признаки вующей символикой Уметь формулировать теорему,  обратную теореме 6.1 о свойствах  диагоналей параллелограмма;  воспроизводить доказательство тео­ ремы по составленному плану Уметь формулировать теорему о  свойствах противолежащих сторон и углов параллелограмма,доказывать теорему,формклировать признак пар-ма по 2-м сторонам,прменять свойство при решении задач. Знать определение прямоугольника. Уметь выбирать прямо угольник из  множества различных четырёхугольни­ ков; формулировать свойства прямоуг. приводя доказательства соответст­х  теорем. Знают определение ромба.  Уметь выбирать ромб из множества  различных четырёхугольни­ ков;  формулировать свойства ромба приводя доказательства соответст­х  теорем. 7 Квадрат комби нир квадрат, его Знают определение квадрата,понимать,что 2 Фронтальный опрос Фронтальная работа, самостоятель ная работа Фронтальный опрос Фронтальный опрос § 6 п.52 N10 N12 § 6 п.53 N14 N16 § 6 п.54 N26 N28 N31 § 6 п.55 N34 N37 Фронтальная работа, самостоятель § 6 п.56 N41 свойства и признаки 8 Решение задач по теме Четырехуголь ники практ ик подготовка контрольной работе контр оль лекци я комби нир Выполнение контрольных заданий Доказательство теоремы т- мы,решение задач. Доказательство теоремы т- мы,решение задач Средняя линия треугольника практ ик Трапеция.Сре дняя линия трапеции. лекци я Треугольник, теорема о средней линии треугольника , решение задач. Трапеция. Боковые  стороны трапеции.  Основания трапеции.  9 Контрольная работа №1 Параллелогр амм Теорема Фалеса 1 0 Средняя линия треугольника 1 1 1 2 1 3 3 квадрат обладает всеми с – ми прямоугольника и ромба. формулируют его свойства и признаки. Знают свойства параллелограмма,прямоуго льника,ромба, квадрата, применяют при решении задач. параллелограмма,прямоуго льника,ромба, квадрата, применяют при решении задач. Знают теорему Фалеса,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Знают теорему о средней линии треугольника ,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Знают теорему о средней линии треугольника ,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Знают определение сред.линии треугольника, теорему о средней линии треугольника ,умеют ная работа N44 к- в 10­14. Дифферен- цированные карточки Фронтальный опрос Фронтальный опрос Фронтальная работа, самостоятель ная работа Фронтальный опрос § 6 п.50- 56 N39 N45 N47 § 6 п.57 N47 N49 § 6 п.58 N47 N47 N47 § 6 п.58 N51 N52 N54 § 6 п.59 N59 Равнобокая трапеция.  Прямоугольная  трапеция. Средняя  линия трапеции Трапеция. Боковые  стороны трапеции.  Основания трапеции.  Равнобокая трапеция.  Прямоугольная  трапеция. Средняя  линия трапеции Обобщённая теорема  Фалеса. Про­ порциональные отрезки Трапеция.Сре дняя линия трапеции. практ ик Теорема о пропорциона льных отрезках лекци я Решение задач по теме Четырехуголь ники Теорема Фалеса.  Средняя линия тре­ угольника. Свойства  средней линии  треугольника. Трапеция.  Средняя линия трапеции Решение задач по теме Четырехуголь ники практ ик Теорема Фалеса.  Средняя линия тре­ угольника. Свойства  средней линии  доказывать ее и применять к решению задач. формулировать теорему о свойствах  средней линии трапеции; приводить  доказательство; находить длину  средней линии Фронтальная работа, самостоятель ная работа  Знать и понинать, что означает  выражение «пропорциональные  отрезки». Уметь воспроизводить до­ казательство теоремы по  составленному плану; применять  знания о средней линии трапеции при  решении задач Знать определения средней линии  треугольника и средней линии  трапеции. Уметь формулировать и  приводить доказательства свойств  средних линий фигур; выполнять  чертежи по условию задачи; применить изученные теоретические сведения для нахождения средней линии тре­ угольника, трапеции Знать определения средней линии  треугольника и средней линии  трапеции. Уметь формулировать и  приводить доказательства свойств  Фронтальный опрос Фронтальная работа, самостоятель ная работа самостоятель ная работа N61 § 6 п.59 N63 N67 N69 § 6 п.60 -61 N73 N68 N § 6 п.57 -61 N50 N56 § 6 п.57- 61 N60 1 4 1 5 1 6 1 7 4 треугольника. Трапеция.  Средняя линия трапеции 1 8 Контрольная работа №2 Четырехугол ьники контр оль Выполнение контрольных заданий средних линий фигур; выполнять  чертежи по условию задачи; применить изученные теоретические сведения для нахождения средней линии тре­ угольника, трапеции Учащиеся демонстрируют знание свойств четырехугольников и применяют их при решении задач. N62 N74 Косинус угла комби нир 7.Теорема Пифагора(19) 1 § 7 9 п.62 N2(2) N3(3) Фронтальный опрос косинуса угла прямоуг.т, зависимость косинуса угла от градус. меры угла Теорема Пифагора лекци я Египетский треугольник комби нир Перпендикул яр и наклонная лекци я Доказательство теоремы т-мы Пифагора,решение задач Знакомство с понятием Египетский треугольник.Решен ие задач. Перпендикуляр,  наклонная, основание  наклонной, проекция  наклонной. Следствия из теоремы Пифагора Неравенство треугольника лекци я Расстояние между  2 0 2 1 2 2 2 3 5 Знают определение косинуса угла прямоуг.треугольника, теорему о зависимости косинуса угла от градус. меры угла ,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Знают теорему Пифагора,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Знать понятие Египетский треугольник, решать задачи на применение теоремы Пифагора. Уметь определять перпендикуляр,  наклонную и её проекцию; показывать  на заданном чертеже; формулировать  и приводить доказательство трёх  следствий из теоремы Пифагора; ре­ шать задачи по данной теме Знают понятие неравенства треугольника, теорему о Фронтальный опрос Фронтальная работа, самостоятель ная работа Фронтальный опрос § 7 п.63 N6 N8 N10 § 7 п.64 N20 N24(3) § 7 п.65 N30 N28 Фронтальная работа, § 7 точками. Теорема  «Неравенство тре­ угольника» Расстояние между  точками. Теорема  «Неравенство тре­ угольни Прямоугольный  треугольник. Катеты,  гипотенуза  прямоугольного  треугольника. Косинус  угла. Теорема Пифагора. Следствия из теоремы.  Перпендикуляр,  наклонная, основание  наклонной, проекция  наклонной. Неравенство  ка» Прямоугольный  треугольник. Катеты,  гипотенуза  прямоугольного  треугольника. Косинус  угла. Теорема Пифагора. Следствия из теоремы.  Перпендикуляр,  наклонная, основание  наклонной, проекция  наклонной. Неравенство  треугольника. Выполнение контрольных заданий 2 4 Неравенство треугольника комби нир 2 5 Решение задач практ ик Контрольная работа №3 Теорема Пифагора контр оль 2 6 6 неравенстве треугольника ,умеют доказывать ее и применять к решению задач. Знают понятие неравенства треугольника, теорему о неравенстве треугольника ,умеют доказывать ее и применять к решению задач. самостоятель ная работа Дифферен- цированные задания п.66 N32 N34 § 7 п.66 N27 N29 самостоятель ная работа § 7 п.62- 66 N39 N42  Знать определение косинуса угла. Уметь формулировать и приводить  доказательства теоремы Пифагора и её следствий; выполнять чертежи по  условию задачи; применять изученные  теоретические сведения для  нахождения неизвестных элементов  прямоугольного треугольника; строить угол, зная его косинус Учащиеся демонстрируют знание теоремы Пифагора,неравнства треугольника,перпендикуляра и наклонной , применяют их Соотношение между сторонами иуглами прямоугольно го треугольника Соотношение между сторонами иуглами прямоугольно го треугольника решение задач. Основные тригонометрич еские тождества лекци я комби нир практ ик комби нир Основные тригонометрич еские тождества практ ик определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Нахождение сторон прямоугольного треугольника,зная одну сторону и острый угол треугольника. Решение задач на соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и  тангенс острого угла  прямоугольного  треугольника.  Тригонометрические  тождества Синус, косинус и  тангенс острого угла  прямоугольного  треугольника.  Тригонометрические  тождества 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 7 при решении задач. Знать определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Фронтальный опрос Уметь находить стороны прямоугольного треугольника,зная одну сторону и острый угол треугольника. Дифферен- цированные задания Уметь решать задачи на соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Уметь, зная одну из величин угла,  находить две другие; применять  изученные тригонометрические тожде­ ства при решении вычислительных  задач Уметь, зная одну из величин угла,  находить две другие; применять  изученные тригонометрические тожде­ ства при решении вычислительных  задач Проверочная  работа (10­12  мин) Фронтальный опрос Дифферен- цированные задания § 7 п.67 N44 N45 § 7 п.67 N47 С-12 N7 § 7 п.68 N48(2) N61(1) § 7 п.68 N62(2) лекци я практ ик комби нир Значение синуса.косин уса и тангенса некоторых углов. Значение синуса.косин уса и тангенса некоторых углов. Изменение синуса,косин уса и тангенса при возрастании угла. Синус, косинус и  тангенс углов в 0°,  30°,45°, 60°, 90°.  Теорема о соотношении  синуса и косинуса  острого угла Синус, косинус и  тангенс углов в 0°,  30°,45°, 60°, 90°.  Теорема о соотношении  синуса и косинуса  острого угла Табличные значения  синуса, косинуса,  тангенса углов. Теорема  о возрастании (убыва­ нии) тригономет­ рических функций практ ик Изменение синуса,косин уса и тангенса при возрастании угла. Решение задач на применение свойства изменение синуса,косинуса и тангенса при возрастании угла. Знать значения синуса, косинуса,  тангенса углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.  Уметь применять изученные  теоретические сведения для решения  вычислительных задач Знать значения синуса, косинуса,  тангенса углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.  Уметь применять изученные  теоретические сведения для решения  вычислительных задач Знать значения синуса, косинуса,  тангенса углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°;  назначение таблиц Бра­диса. Уметь формулировать и приводить  доказательство теоремы, применять её при решении конкретных задач;  пользоваться таблицами Брадиса при  вычислениях Знать значения синуса, косинуса,  тангенса углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°;  назначение таблиц Бра­диса. Уметь формулировать и приводить  доказательство теоремы, применять её при решении конкретных задач;  пользоваться таблицами Брадиса при  вычислениях Фронтальный опрос самостоятель ная работа Фронтальный опрос § 7 п.69 N64(2) § 7 п.69 N63(2) § 7 п.70 N59 N66 Фронтальная работа, самостоятель ная работа § 7 п.70 N72(3, 4) 3 2 3 3 3 4 3 5 8 3 6 Решение задач практ ик Синус и тангенс острого угла прямоугольного  треугольника. Правила  нахождения катета  прямоугольного треугольника. Три­ гонометрические  тождества. Синус,  косинус и тангенс углов  в30°,45°,60° 3 7 Контрольная работа №4 Теорема Пифагора контр оль Выполнение контрольных заданий Ось абсцисс, ось  ординат. Начало  координат. Коор­ динатные четверти.  Положительная и  отрицательная полуоси.  Координаты точки.  Абсцисса и ордината  точки Вывод формул координат середины отрезка самостоятель ная работа С-14 N9 Знать определения косинуса, синуса  и тангенса угла; соотношения между  сторонами и острыми углами  прямоугольного треугольника;  значения сину­ са, косинуса, тангенса  углов в 30°, 45°, 60°. Уметь  применять при решении задач теорему  Пифагора и следствия из неё;  использовать тригонометрические  тождества; применять таблицы  Брадиса Учащиеся демонстрируют знание нахождение сторон прямоугольного треугольника,зная одну сторону и острый угол треугольника,основных тригонометрических тождеств, умеют находить значения синуса.косинуса и тангенса некоторых углов. Знать, что называется координатной  плоскостью; формулы координат сере­ дины отрезка. Уметь строить точки  по заданным координатам; определять  координаты конкретных точек;  определять знаки точек в зависимости  от того, в какой четверти она лежат; 8.Декартовы координаты на плоскости (15) 3 8 Фронтальный опрос Определение декартовых координат лекци я § 8 п.71 N3 N6 Координаты середины отрезка комби нир 3 9 9 Знать формулы координат середины отрезка,уметь определять знаки точек в зависимости  Фронтальная работа, самостоятель § 8 п.72 N12(2) Расстояние между точками комби нир Координаты точки.  Абсцисса и ордината  точки. Расстояние  между точками. Точка,  равноудалённая от дан­ ных Расстояние между точками практ ик Уравнение окружности комби нир Решение задач на применение формул расстояние между точками Уравнение фигуры.  Окружность. Центр,  радиус окружности Уравнение окружности практ ик Уравнение фигуры.  Окружность. Центр,  радиус окружности Уравнение прямой комби нир Уравнение фигуры.  Уравнение прямой 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 10 от того, в какой четверти она лежат;  объяснять, какие абсциссы имеют  точки оси ординат, какие ординаты  имеют точки оси абсцисс; находить их  и применять при нахождении  координат середины отрезка Уметь выводить формулу расстояния между двумя точками на  координатной плоскости; применять  данную формулу при вычислении  расстояния между точками с  заданными координатами. Знать понятие «равноуда­лённость  точек» Знать формулы расстояние между точками,уметь применять их при решении задач. Уметь выводить уравнение  окружности, решать задачи, используя  данное уравнение; по заданному  уравнению определять вид заданной  геометрической фигуры, в случае  окружности ­определять координаты  её центра и радиус Знать формулу расстояние между точками,уметь применять ее при решении задач. Знать формулу,уметь составлять уравнение прямой,зная координаты точек через ко торые  она проходит; зная уравнения двух  ная работа N14 Фронтальный опрос § 8 п.73 N18 самостоятель ная работа Фронтальный опрос Фронтальная работа, самостоятель ная работа Фронтальный опрос § 8 п.73 N20 N21 § 8 п.74 N24 N26 § 8 п.74 N29 N31 § 8 п.75 N36(2, 3) Уравнение прямой практ ик Уравнение фигуры.  Уравнение прямой комби нир комби нир комби нир Координаты точки пересечения прямых Расположени е прямой относительно системы координат Угловой коффициент в уравнении прямой.Граф ик линейной функции. Пересечение прямой с окружностью комби нир Составление алгоритма нахождения координат точек пересечения прямых. Частные случаи расположение прямой относительно системы координат. Понятие углового коэффициента в урав. прямой, геометрический смысл коффициента k. Построение графика линейной функции. Число точек пересечения прямой и окружности в зависимости от радиуса и диаметра. 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 11 прямых, находить координаты их  точки пересечения Знать формулу,уметь составлять уравнение прямой,зная координаты точек через ко торые  она проходит; зная уравнения двух  прямых, находить координаты их  точки пересечения Уметь находить координаты точек пересечения прямых. Знать расположение прямой относительно системы координат в зависимости от а, в, и с . Уметь составлять уравнение прямой по заданным условиям;  понимать геометрический смысл  углового коффициента уравнения. Знать понятие углового коэффициента в урав. прямой, k = тангенсу острого угла,который образует прямая с осью х. уметь строить график линейной функции. самостоятель ная работа Дифферен- цированные задания Фронтальная работа, самостоятель ная работа § 8 п.75 N38 § 8 п.76 N40(2, 3) N45 § 8 п.77 N43N4 6 Фронтальная работа, самостоятель ная работа § 8 п.78 , 79 N48  Знать при каких условиях прямая  и окружность пересекаются в двух  точках, касаются, не пересекаются. Уметь применять знания при  решении задач Фронтальный опрос § 8 п.80 N51(2, 3) 5 0 5 1 5 2 лекци я Формулы для вычисления синуса.косинуса,танг енса. Определение синуса,косин уса и тангенса для любого угла от о до 180 град. Решение задач практ ик Координаты точек.  Формулы для вы­ числения коорди: нат  середины отрезка,  расстояния между  точками. Уравнения  окружности, прямой Выполнение контрольных заданий контр оль Контрольная работа №5 Декартовы координаты на плоскости Уметь владеть формулами,  определяющими синус, косинус и  тангенс для любого угла от 0°до 180°;  по составленному плану доказывать  теорему; применять доказанные в  теореме формулы для решения задач Уметь применять изученные  формулы, уравнения при решении  задач; владеть навыками нахождения  середины отрезка, расстояния между  точками; определять синус, косинус и  тангенс некоторых углов § 8 п81 N54N5 8 самостоятель ная работа С-16 N60 Учащиеся демонстрируют знание формулы координат середины отрезка, расстояние между точками, уравнение прямой ,умеют определять синус,косинус и тангенс для любого угла от о до 180 град. применяют их при решении задач. Знать, какое преобразование  называется движением, и понимать,  что значит «преобразование фигуры».  Уметь выполнять преобразования  (движение) простейших фигур на  плоскости; применять свойства движения при решении задач Знать, какие точки называются  симметричными относительно данной  точки, данной прямой; какое пре­ 9.Движение(8) 5 3 Фронтальный опрос Преобразова ние фигур.Свойст ва движения лекци я Преобразования фигур.  Движение.  Преобразование,  обратное данному.  Свойства движения § 9 п.82 , 83 N2 Симметрия относительно точки комби нир Преобразование  симметрии относительно точки, центр симметрии. 5 4 12 Фронтальная работа, самостоятель § 9 п.84 N5 N7 Центрально­симме­ тричная фигура.  Преобразование  симметрии относительно прямой, ось симметрии . Преобразование  симметрии относительно точки, центр симметрии. Центрально­симме­ тричная фигура.  Преобразование  симметрии относительно прямой, ось симметрии Поворот плоскости, угол поворота, определение поворота. Определение параллельного переноса и его свойств Доказательство теоремы о существовании и единственности параллельного переноса. Определение сонаправленных полупрямых, противоположно направленных прямых. Решение задач. образование называется симметрией  относительно данной точки,  относительно данной прямой. Уметь  отличить центрально­симметричную  фигуру; показать её центр симметрии. Знать, какие точки называются  симметричными относительно данной  точки, данной прямой; какое пре­ образование называется симметрией  относительно данной точки,  относительно данной прямой. Уметь  отличить центрально­симметричную  фигуру; показать её центр симметрии Знать определение поворота, угол поворота, строить точки в которые переходят т-ки при повороте. Знать определение параллельного переноса, Формулы задания параллельного переноса и его свойства. Знать теорему о существовании и единственности параллельного переноса и уметь применять их при решении задач. Знать определение сонаправленных полупрямых, противоположно направленных прямых. Решение задач на доказательство. ная работа Фронтальная работа, самостоятель ная работа § 9 п.85 N12 N14 Фронтальный опрос Фронтальная работа, самостоятель ная работа Дифферен- цированные задания § 9 п.86 N25 § 9 п.87 N27 N30 § 9 п.88 N28 N31(2) § 9 п.89 N33 N35(2) Симметрия относительно прямой комби нир Поворот Параллельны й перенос и его свойства Существован ие и единственнос ть параллельног о переноса Сонаправлен ность полупрямых комби нир лекци я комби нир комби нир 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 13 10. Векторы(8) 6 1 комби нир Определение равных фигур,док-во равенства треугольников через их совмещение движением. Уметь доказывать равенство треугольников через их совмещение движение. Уметь строить образы простейших  фигур при различных преобразованиях Вектор, нулевой вектор,  одинаково направленные и  противоположно  направленные векторы,  абсолютная величина  вектора. Равные векторы.  Координаты вектора Сумма векторов. Свойства  сложения векторов.  Правило треугольника.  Правило параллелограмма. Разность векторов сил. Знать определение вектора. Уметь  изображать и обозначать векторы;  показывать противоположно и со­ направленные векторы; откладывать  вектор, равный данному, от любой точки  плоскости; вычислять длину и  координаты вектора Знать определение суммы векторов;  определение разности двух векторов.  Уметь находить координаты суммы и  разности двух векторов, заданных коор­ динатами; строить вектор­сумму двух  векторов Фронтальный опрос Фронтальная работа, самостоятель ная работа Дифферен- цированные задания § 9 п.90 N38 § 10 п.91,9 2 N2 N6 § 10 п.93,9 4,95 N9 N12 N18 6 0 Равенство фигур комби нир Абсолютная величина вектора и направление вектора.Раве нство векторов. 6 2 6 3 Координаты вектора.Слож ение векторов.нах ождение абсолютной величины в- ра.Сложение сил. Умножение вектора на число практ ик комби нир Произведение вектора  на число. Свойства  произведения вектора на число. Коллинеар­ные  векторы  Знать определение произведения  вектора на число; свойства умножения вектора на число; понимать, что  значит «разложение вектора по двум  неколлинеарным векторам». Уметь умножить вектор на число;  формулировать и доказывать теорему  о направлении вектора­произведения понимать, что значит «разложение  вектора по двум неколлинеарным  векторам». Фронтальная работа, самостоятель ная работа § 10 п.96 N21 N23 Фронтальная работа, самостоятель § 10 п.97 N25 Разложение вектора по двум комби нир Понятие коллинеарных векторов ,правило 6 4 14 ная работа Дифференци рованные задания самостоятель ная работа самостоятель ная работа § 10 п.98 N29 N32 N36 § 10 п.99 N44 N47N4 9 С-24 К- В 1-26 N46N4 8 неколлинеар ным векторам. Скалярное произведение векторов. комби нир Разложение вектора по координатны м осям практ ик Решение задач практ ик Контрольная работа №6 Векторы контр оль разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Понятие скалярного произведения векторов, Теорема о скалярном произведении векторов. Понятие координатных векторов, разложение вектора по координатным осям по формуле. Абсолютная величина  вектора и направление  вектора. Равенство  векторов. Координаты  вектора. Сложение  векторов. Умножение  вектора на число.  Скалярное произведение векторов Выполнение контрольных заданий Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам. Знать определение скалярного  произведения векторов; как  определяется угол между  векторами; .Уметь формулировать и  доказывать теорему о скалярном  произведении векторов и следствие из  неё; вычислять скалярное  произведение; вычислять угол между  векторами  определение единичного вектора  (орта), координатного вектора;  понимать, что значит «разложение  вектора по координатным осям». Знать и понимать изученный  теоретический материал. Уметь изображать векторы,  складывать и вычитать векторы,  умножать вектор на число; находить  скалярное произведение векторов,  угол между векторами Учащиеся демонстрируют знания : определение вектора ,направление вектора, абсолютную величину в- ра,нулевой вектор, равные векторы, суммы векторов , 6 5 6 6 6 7 6 8 15 умножать вектор на число, вычислять скалярное произведение векторов, раскладывать векторы по координатным осям. 16