Равнобедренный треугольник и его свойства.

Конспект  урока: Равнобедренный треугольник и его свойства. Цель урока: 1) ввести определение равнобедренного треугольника и его  элементов, определение равностороннего треугольника; 2) рассмотреть свойства равнобедренного треугольника,  научить пользоваться доказанными свойствами при решении задач; развивать умение анализировать и сравнивать  данные,  3) логическое мышление, математическую речь; 4) воспитывать познавательный интерес к предмету  посредством применения информационных технологий. Тип урока: урок изучения нового материала  Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска;  компьютерная презентация. Ход урока 1.Организация начала урока. Сообщение темы урока 2. Актуализация и контроль знаний А)Теоретический опрос по пройденному материалу. Раздел презентации: «Задание на повторение»  Какой из элементов­ медиана, биссектриса или высота­   показан на рисунках, ответ обоснуйте 1.   А        2.              М 3.                 Р E L L В               С     N               K   Q                 R Ответы к  заданию появляются после щелчка по соответствующему  рисунку. При выполнении задания повторяются определения биссектрисы,  медианы и высоты треугольника      б)Проверка  домашней  работы  (подготовлена учеником заранее на  доске). 3. Изучение нового материала.  1) Определения равнобедренного треугольника и его основных  элементов.  (раздел презентации «Определение равнобедренного треугольника»)  Учащиеся в тетрадях делают соответствующие записи. 2) Определение равностороннего треугольника (раздел презентации  «Определение равностороннего треугольника») 3) Закрепление новых терминов. Выполнение устных заданий  № 1. В треугольнике MNK Боковые стороны — ____ и ____; основание — _____. углы, прилежащие к основанию, ______ и ______. № 2. Треугольник АВС равнобедренный, ВС — основание. Какие стороны равны? Ответ: _____ = _____. № 3. Назовите основание равнобедренного треугольника АВО и прилежащие к основанию углы, если ВО = АО. прилежащие к основанию, ______ и ______. Ответ: основание — ____, углы, № 4. Найдите периметр равнобедренного треугольника ОРЕ, если ОР — основание и ОР = 15 см, а ОЕ = 12 см. (Раздел презентации «Устные задания», решения или ответы к  заданиям  появляются по щелчку  мыши) 4) Свойство углов равнобедренного треугольника. Теорема и ее  доказательства приведены в разделе презентации «Свойство углов  равнобедренного треугольника» 5) Свойство биссектрисы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника. Можно предложить учащимся  получить  самостоятельно,  поставив перед ними проблему: «Как известно, биссектриса треугольника  делит его угол пополам. Но в равнобедренном треугольнике биссектриса,  проведенная к основанию, обладает еще одним важным свойством. В чем  заключается это свойство?» Работа проводится в группах по 3­4 человека с последующим   обсуждением этого свойства с доказательством. При обсуждении  важно  затронуть вопрос: ­Каждая ли биссектриса является его высотой и медианой? 4. Самостоятельная работа творческого характера Работа в группах по 3­4 человека.  1вариант.  Исследуйте медианы равнобедренного треугольника и перечислите все особенности и свойства. 2 вариант Исследуйте высоты равнобедренного треугольника и перечислите все  особенности и свойства. В конце обсуждаются  свойства медианы и высоты равнобедренного  треугольника 5. Закрепление изученного материала. Решение задач. Устно 1)Задачи №1, №2, №3,  №4, №5 из раздела презентации «Задачи для  закрепления свойств равнобедренного треугольника». № 1. Зная, что  K = 40, найдите угол М. № 2. Треугольник АKВ равнобедренный, АВ — основание,  K = 120. Найдите угол А. №3  DBC = ____, АС = ____. №4  KРЕ = 84,  МРЕ = ________,  РМK = _____. №5 TS — биссектриса угла NTH. NH = 24 см, NS = ________,  TSH = _____. Решения или ответы к  задачам  появляются по щелчку  мыши. 2)Решение задачи №109 из учебника  у доски и в тетрадях. Решение: ∆АВС­ равнобедренный,  ВС­ основание, значит АВ=АС.  АМ­ медиана, тогда ВМ=МС. РАВС= АВ+АС+ВС=»АВ+(ВМ+МС)=2АВ+2ВМ=2(АВ+ВМ)=32см,  тогда АВ+ВМ=16см. РАВМ=АВ+ВМ+АМ=16см+АМ=24см, тогда  АМ=8см (Ответ: АМ=8см) Наводящие вопросы:  1) Что называют периметром треугольника? 2) Чему равен полупериметр треугольника АВС? 3) Можно ли вычислить длину стороны АМ треугольника  АВМ, если периметр равен 24 см,  а полупериметр треугольника АВС  16см? 6. Самостоятельная работа творческого характера (дополнительно  если останется время) (Раздел презентации «Задание для самостоятельной  работы») Задание. В центре листа  тетради начертите небольшой  прямоугольник, напишите внутри термин «Равнобедренный треугольник».   Разделите остальную часть листа на 4 части, подпишите их «Определения»,  «Свойства», «Примеры», «Противоположные примеры» и заполните их. Определения Свойства Примеры (Рисунки) Равнобедренный  треугольник  Противоположные примеры Несколько учеников озвучивают примеры и противоположные  примеры, относящиеся к термину «равнобедренный треугольник». Если  ученики затрудняются  приводить примеры, в презентации приведен  возможный вариант ответа. Ученики сдают работы на проверку. 7. Подведение итогов урока. ­Вопросы для обобщения полученных знаний  (раздел презентации:   «Вопросы»): 1) Могут ли все углы треугольника иметь разные величины,  если две его стороны равны? Равнобедренный  треугольник 2) Каждая ли биссектриса равнобедренного треугольника  является высотой и медианой? 3) Верно ли утверждение: медиана равнобедренного  треугольника, проведенная к основанию, делит его на два равных  треугольника?  8. Домашнее задание. §18, вопросы 10­13, решить задачи №108,112