Разбор 3 задания ОГЭ (информатика)

3 задание.

Значение логического выражения

Для того, чтобы решить данное задание нужно знать такие понятия, как  конъюнкция ("И"), дизъюнкция ("ИЛИ"), инверсия ("НЕ").

Рассмотрим примеры:

1) Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X < 2) И (X < 5).

Раскроем скобки в левой части выражения:

!!! Обратите внимание - знак меняется на противоположный нестрогий.

(x>=2) И (x<5)

В этот диапазон входят числа: 2,3,4

Из них наименьшее - 2

Ответ: 2

2) Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X < 9) И НЕ (X нечётное).

Раскрываем скобки:

(x>=9) И (x чётное)

Наименьшее чётное число >=9 это 10.

Ответ: 10

3) Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 3) И НЕ (X >= 7)

Раскрываем скобки:

(x>3) И (x<7)

В этот диапазон входят числа: 4,5,6

Из них наибольшее - 6

Ответ: 6

4) Напишите наименьшее натуральное трёхзначное число, для которого ИСТИННО высказывание:

НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 3)

Раскрываем скобки:

(число чётное) И (число кратно 3)

Так как нас просят найти наименьшее чётное трёхзначное число, кратное трём, то ответ - 102

Ответ: 102

5 ) Напишите наименьшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание:

НЕ (первая цифра нечётная) И (число делится на 3)

Раскрываем скобки:

(первая цифра чётная) И (число делится на 3)

Число должно быть двухзначным, это 21 (первая цифра чётная, делится на 3)

Ответ: 21

6) Для какого целого числа X ЛОЖНО высказывание:

(X > 3) ИЛИ НЕ (X > 2).

Раскрываем скобки:

(x>3) ИЛИ (x<=2)

Помним, что "ИЛИ" ложно только в случае, когда оба выражения ЛОЖНЫ

Ответ: 3