раздаточный материал

Примеры решения задач по теме: «КПД тепловых двигателей
Для решения задач надо воспользоваться известными выражениями для определения КПД тепловых машин и иметь в виду, что выражение (13.17) справедливо только для идеальной тепловой машины.
Задача 1. В котле паровой машины температура 160
°С, а температура холодильника 10 °С. Какую максимальную работу может теоретически совершить машина, если в топке, коэффициент полезного действия которой 60 %, сожжён уголь массой 200 кг с удельной теплотой сгорания 2,9 • 107Дж/кг?
Р е ш е н и е. Максимальную работу может совершить идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, КПД которой η = (Т1 - Т2)/Т1, где Т1 и Т2 — абсолютные температуры нагревателя и холодильника. Для любой тепловой машины КПД определяется по формуле η = A/Q1, где А — работа, совершаемая тепловой машиной, Q1 — количество теплоты, полученной машиной от нагревателя. Из условия задачи ясно, что Q1 — это часть количества теплоты, выделившейся при сгорании топлива: Q1 = η1mq.

Тогда откуда А = η1mq(1 - Т2/Т1) = 1,2 • 109 Дж.

Взято из источника http://www.xn--24-6kct3an.xn--
p1ai/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_10_%D0%BA%D0%BB_%D0%9C%D1%8F%D 0%BA%D0%B8%D1%88%D0%B5%D0%B2/83.html

Задача 2. Паровая машина мощностью N = 14,7 кВт потребляет за 1 ч работы топливо массой m = 8,1 кг, с удельной теплотой сгорания q = 3,3 • 107 Дж/кг. Температура котла 200 °С, холодильника 58 °С. Определите КПД этой машины и сравните его с КПД идеальной тепловой машины.
Р е ш е н и е. КПД тепловой машины равен отношению совершённой механической работы А к затраченному количеству теплоты Qlt выделяющейся при сгорании топлива. Количество теплоты Q1 = mq.
Совершённая за это же время работа А = Nt.
Таким образом, η = A/Q1 = Nt/qm = 0,198, или η ≈ 20%.

Для машины

идеальной тепловой η < ηид.

тепловая

Задача 3. Идеальная машина с КПД η

работает по

обратному циклу (рис. 13.15). Какое максимальное количество теплоты можно забрать от холодильника, совершив механическую работу А?
Р е ш е н и е. Поскольку холодильная

работает по

обратному циклу, то для

машина перехода

тепла от менее нагретого тела к

нагретому необходимо, чтобы внешние

более силы

совершили положительную работу. Принципиальная

Взято из источника http://www.xn--24-6kct3an.xn--
p1ai/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_10_%D0%BA%D0%BB_%D0%9C%D1%8F%D 0%BA%D0%B8%D1%88%D0%B5%D0%B2/83.html

схема холодильной машины: от холодильника отбирается количество теплоты Q2, внешними силами совершается работа и нагревателю передаётся количество теплоты Q1.
Следовательно, Q2 = Q1(1 - η), Q1 = A/η.
Окончательно Q2 = (A/η)(1 - η).
Задачи для самостоятельного решения
Какой должна быть температура нагревателя, для того чтобы стало возможным достижение значения КПД тепловой машины 80 %, если температура холодильника 27 °С?
В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты Q1 = 1,5 • 106 Дж, передано холодильнику количество теплоты Q2 = -1,2 • 106 Дж. Вычислите КПД машины и сравните его с максимально возможным КПД, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 250 °С и 30 °С.
В паровой турбине для получения пара с температурой 250 °С сжигают дизельное топливо массой 0,35 кг. При этом пар совершает работу 1 кВт
ч. Температура холодильника 30 °С. Вычислите КПД турбины. Удельная теплота сгорания дизельного топлива 42 МДж/кг.

Взято из источника http://www.xn--24-6kct3an.xn--
p1ai/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_10_%D0%BA%D0%BB_%D0%9C%D1%8F%D 0%BA%D0%B8%D1%88%D0%B5%D0%B2/83.html

Взято из источника http://www.xn--24-6kct3an.xn--
p1ai/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_10_%D0%BA%D0%BB_%D0%9C%D1%8F%D 0%BA%D0%B8%D1%88%D0%B5%D0%B2/83.html

В цилиндре находится газ, для нагревания которого сжигают нефть массой 2 кг с удельной теплотой сгорания 4,3 • 107 Дж/кг. Расширяясь, газ совершает работу 10 кВт • ч. На сколько изменилась внутренняя энергия газа? Чему равен КПД установки?
Двигатель автомобиля развивает мощность 25 кВт. Определите КПД двигателя, если при скорости 60 км/ч он потребляет 12 л бензина на 100 км пути. Плотность бензина 700 кг/м3. При сгорании 1 кг бензина выделяется количество теплоты, равное 4,5 • 107 Дж.